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Full text of "Recueil des travaux [afterw.] Mémoires"

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//^ 


M//f 


A 


■9 

• 


MÉIIMllS 


DE  LA 


SOCIÉTÉ  ROYALE 


DES  SdENCaSS, 


9^1  ]L*iiQlSOV]bWftl  IS  WI8  lkftV8« 


DE  LILLE. 


MÉMOIllS 


»l  &4 


DE  L^AGBICIJLTCBE  ET  DES  ARTS, 


■t-  '•, 


4  834. 


A   LILLE, 

DE  LlMfAIMBftlE  DB  L.  DANEL.  GEANDB  PUCB. 

1835. 


miÊM(DIllS 


»■  LA 


^w  0cienct0, 

I 

DE  L^AGBICULTCRE  ET  DES  ARTS, 


4  854. 


. 


A   LILLEy 
DE  LIMPMMSEIE  DB  L.  DANEL,  GEANDB  PUCE. 

1835. 


(O 


PHYSIQUE  ET  MATHEMATIQUES. 


MÉMOIRE 

SUR  LA  BÊSOLCTION  DES  ÉQUATIONS  NUMÉRIQUES,      V 


P«  M.  VoKBir*  MMikit 


7  aofOBii  x834« 


K.o  I.  -«  Dans  une  note  qoi  m*est  eommone «TeeH.BoimBoir, 
et  qnî  iaît  partie  de  la  sixième  édition  de  ton  Algèbre  ,  il  a  été 
démoatré  que  Si  dans  une  éqwuion  numérique  rationneOe  en 
X  dtfemvut  de  ramnee  é^àUe^  on  fait  succesmemenl^  et 
eenfcrménem  au  procédé  de  Lâounai^ 

on  parvient  toujourspar  hsuite  des  tran^ormations ,  et  quels 
que  êoietti  ttaHkfÊrs  les  nombres  Mf  h,  t^m^m^  à  une  équation 
transformée  qui  se  trowe  dans  fini  de  ces  deux  cas  :  ou  de 
ne  plus  asH>ir  que  des  permanences  9  ou  de  ne  plus  offrir  fu'imi 
variaiion\  dans  ce  second  cas,  I^éqnatîpn  en  or  a  une  racine 
réelle  positiTe  représentée  par  la  fraction  continae 

I 


*H.-i 


'••  •  •  • 


et  nen  a  qa*ane  seule  de  cette  Yaleur  ;  le  premier  cas ,  aa  con- 
traire, arrive  tontes  les  fois  qne  TfSqnation  n*a  aucune  racine 
•asceptible  de  Texpression  indiquée. 

Von  seulement  cette  propriété  des  équations  numériques, 
propriété  ezclusiTement  inhérente  â  la  réduction  de  leurs  racines 
réelles  en  fractions  continues ,  est  tout-à-fait  suffisante ,  ainsi 
qu*onpeut  le  voir,  pour  conduire  a  la  séparation  de  ces  racines, 
comme  naturellement ,  c*est-à-dire  sans  que  Ton  soit  obligé  de 
déterminer  à  priori  leur  quotité  ou  de  leur  assigner  des  limites  (*), 
et  ponrm  seulement  qu*aûn  de  s*épargner  une  infinité  dressait 
inutiles,  on  se  Insse  diriger  dans  le  choix  des  nombres  a,  b,  c... 
par  le  théorème  de  M.  Bubar  (**)  ;  mais  en  outre  la  même  propriété 


(*)  Qui  ne  conntit  aajoiird*hui  le  beau  théorème  découvert  par  M.  STVaM 
•or  les  liaiilei  des  racines ?.  •  • .  Bien  que  la  méthode  de  résolution  proposée 
dans  ce  qui  TasuiTie  en  soit  absolument  indépendante,  toute  complète  et  rigoa- 
reuse  qu^elle  nous  paraisse,  le  théorème  de  M.  SiraK  n*en  est  pas  moins  d'une 
extrême  importance  k  nos  yeux ,  pour  la  facilité  avec  laquelle  il  permet  de 
reconnaître  à  priori  le  nombre  et  les  limites  des  racines  réelles  ;  et  sous  ce 
rapport  il  offirira  toujours  un  puissant  auxiliaire  à  tontes  les  méthodes  de  réso- 
lution ,  quelques  avantages  qu'elles  puissent  d'ailleurs  présenter.  11  ne  faut  pas 
perdre  de  me ,  au  snrplu»,  que  l'emploi  du  procédé  de  M.  Stueii  se  trouve  tout 
préparé  par  les  opérations  nécessaires  à  la  séparation  préalable  des  racines 
égales. 

(**)  Ce  théorème  peut  être  énoncé  comme  il  suit  : 

Si,  dans  une  /^uûtion  eux  que  nous reprétemUronê  pùrt{x)  zszo^on  faii 
aftfrjMliVemefif  x  =  p  -<«  z'>  z  =  q  -4-x",  p  «I  q  ^tant  dêtts  nombres  réels 
de  signes  quelconques,  et  tels  que  Von  ait  p  <q  [^c'est- à-dire  que  p  soit  le 
plus  rapproché  de  l'infini  négatif,  et  q  le  plus  rapproché  de  l'infini  positif]  :  —. 
i.^  La  transformée  en  x'  =  x  -—  p  ne  peut  at^oir  moins  de  variations  que 
la  transformée  en  x**  =x««  q;  «•  a.«  le  nombre  des  racines  réelles  de 
l'équation  f  (x)  =  o ,  comprises  entre  p  ef  q ,  ne  peut  jamais  surpasser  eeiui 
des  variations  perdues  dans  Je  passage  de  la  tramsformée  en  (x— p)  à  la 
transformée  en  (x—  q)  ;  —  3.*  quand  il  en  est  surpassé,  il  l'est  toujours 
d'un  nombre  pair,  —  ^Dans  le  ca»  particulier  où  l'un  des  nombres  p,  q,  serait 


(3) 
foarnit  un  caractère  au  moyen  duquel  on  peut  reconnaître  d*mie 
manière  certaine  quand  cette  séparation  est  complètement  efFec* 
tuée.  Pour  ces  deux  raisons ,  j*ai  pensé  qu*îl  ne  serait  pas  sans 
intérêt  de  reprendre  ici  la  proposition  énoncée,  et  de  faire  Toir 
comment  elle  peut  se  déduire  de  la  théorie  àtê  fonctions  dérivées^ 
indépendamment  de  Valgorùhme  particulier  sur  lequel  reposait 
tt  première  démonstration. 

Ensuite,  m^appuyant  sur  la  propriété  citée  et  profitant  des 
traTanz  de  H.  Busah  et  de  ceux  de  Fouaaisa ,  jMndiquerai,  pour 


Bol,  la  transformée  cofrcfpondaate  defrait  être  remplacée  par  la  propesée 

dit-même]- 

FouABiEB,  qai  était  parrenu  de  ion  c6té  au  même  théorème ,  et  qui  en  a 
demie  dane  son  Analfse  des  équëHonê,  ooTrage  publié  apréa  aa  mort  pas 
M.  NATism ,  une  démonstration  différente  de  celle  de  IL  Bvdaii  ,  Ténoace 
d'une  antre  maniée  tpâ.  revient  à-peu-prés  à  la  a uivante  : 

SiianslasttUedtê  (m-f- OfoiMtMiif  f(x),  r(x),  r(z) ,  f(*)(x), 

oa  iuhMtîtue  alternativement  deux  nombres  réels  tjuelconqties  p ,  q  [.p  étant 
<^^et  que  l'on  représente  par  V^Q^les  devis  suites  de  nombres  résultant 
respectiyentent  de  ces  substitutions  :  ^-  i.»  La  suite  P  ne  peut  présenter 
moin»  de  variations  que  la  suite  Q-,  —  a.»  le  nombre  des  racines  réelles  de 
VéfÊOtion  f  (x)  =0,  comprises  entre  -p  et  q^^  ne  peut  jamais  surpasser  aelui 
des  variations  perdues  dans  le  passage  de  l'hypothèse  xzizp  à  l'hypothèse 
zs^.q  i  *-  3.*  iiaand  U  en  est  surpassé,  il  Vast  toujours  d'un  nombre  pair. 

Pour  rhiatoriqne  de  ce  théorème,  aioai  que  pour  l'examen  dea  avanta^ 
qu'il  présente  dans  les  applications  et  des  points  de  vue  aoni  lesquels  il  pouTait 
lntiflTT  quelque  ehose  à  désirer  y  nous  renverrons  aux  Leçons  d'Algèbre  de 
M.  LxrxBvmx  de  'Povect. 

n  est  surprenant  queFoVEEiKE  n*ait  pas  cherché  «  dans  son  ouvrage,  à  démon- 
trer la  proposition  qui  fait  Tobjet  principal  du  présent  mémoire ,  et  qui  seule , 
à  ce  qu*il  nous  semble,  pouvait  donner  k  sa  méthode  tout  le  degré  de  rigueur  et 
de  préeiaion  dont  elle  était  susceptible.  Il  a  bien,  à  la  vérité,  dans  les  Mémoires 
de  l'Institut  (année  1817),  énoncé  que  la  réduction  en  fractions  continues 
devait  toujours  effectuer  la  distinction  des  racines  réelles  et  des  racines  imagi* 
naires  ;  mais  il  n*a  donné  aucune  preuve  de  cette  assertion,  et  n'a  pas  non  plus 
expliqué  de  quelle  manière  ce  départ  pouvait  s* opérer. 


(4) 

rét0«diiB  Uê  kpêûonB ,  iu  procédé miite qui,  réoniasa»!  aatiAt 
que  potnbk  la  rapidité  âm  la  nétlMda  de  Nbwtor  avec  la  iàreté 
dt  oeUe  de  L*ca4iHSK ,  me  parnît  offrir  laa  avianlagei  de  1*000  et 
do  Taolre  tant  en  aroir  kt  ineonvéoions* 

N.o  Om  •—  Soppesoiifl  doac,  poor  démoBiior  la  propontîon 
énooeéo  Bi«<doimai  (N.o  t  )y  qno Ton  ati  offisetué  \e$  sdMtiiaCiooi 
sncceMÎTes 

I  ,        ,        I  I 

X  Stfl  UH--^  m        arSSSO-4- ,  ^^  3=S3  C>4-  — ^-.  •••  •; 

p       g 
eotent^  ^    —.$  deox  rédaîtet  eoméeolifei  de  la  fraetîoa  coii'- 

tinue  qui  réaaile  de  ees  tranifonnaUoiu ,  et^  le  dënomioatear 
eoinplei  de  la  fraetion  istépante  qai  Tient  inamédiateBeni  après  « 
do  eoTte  que  ros  ait 


Péqaation  transformée  en  ^  pourra  alors  être  considérée  comme 
le  résultat  de  la  substitution  immédiate  de  cette  Taleur  de  x 
dans  réquatioA  proposée  en  x\  de  même  que  réciproquement , 
en  dliminant  y  entre  cotte  tranaforméo  et  la  valeur  do  x^  os 
rolomberaît  sur  réqvation  primitm. 

Cela  posé,  considérons  les  facteurs  réels  du  premier  et  du 
second  degré  de  Téquation  en  x  ;  examinons  les  facteurs  en  y 
qui  leur  correspondent  respectivement  dans  Téquation  en  j^;  et 
par  suite  voyons  quelle  forme  prendra  cette  dernière  équation 
olloHnémo. 

Soit  d*abord  an  facteur  réel  du  premier  degré  {x  —  «)»  lien 
r  Imitera 

yr^P  

ir  ^p^ 


(5) 

d*oà 

Or,  po«r  qne  ce  factear  da  premier  degré  en^  paiue  «Toir 

une  Tarialion  [et,  jMir  coiuéqnent,  en  introduire  au  moins  une 

dans  réqoation  en^] ,  il  fani  et  il  suffit  qae  la  racine  «  adt  com- 

p         ç 
prise  entre  les  deoz  l'édattes  consecntiTet  -^  et  -^  ;  et  comme 

en  rédultee,  qmeSei  que  soient  les  freeUens  intégrantes  sacees- 
ÂTes  aTec  lesqneHee  on  ks  forme ,  tendent  continnellenient  tert 
régalite  paisqae  leurs  dilFërencescoQsécntiTesTont  sans  cesse  en 
diminuant,  iLe*eniiiit  qa*apffès  un  certain  nomlMre  de  transfor- 
mations ,  une  seule  des  valeurs  de  a:  [  supposées  toutes  inégales 
<atr*elles],  ponm  rester  comprise  entre  deux  rédvltes  eonsé* 
catÎTes,  lesquelles  rsprésenteront  alors  des  ▼alenrs  de  pins  en 
plus  approchées  de  cette  racine. 
Soit  maintenant  un  facteur  réel  du  second  degré ,  tel  que 

correspondant  à  un  couple  de  racines  inupnaires 
n  en  résultera 

ce  qui  donnera  le  fréteur  double  du  premier  degré  i 


(6) 
et  par  suite  le  factear  rdel  da  secoad  degré  : 

Or ,  poar  que  ce  facteur  paisse  introduire  des  Tariations  dans 
réqaatioD  enjr,  il  faut  nécessairement  que  Ton  ait  : 

ce  qui  exige  deux  conditions  :  la  première ,  que  a  ou  la  partie 
réelle  des  deux  racines,  soit  comprise  entre  les  deux  réduites  con- 
sécutives   —  et  —  ;  la  seconde,  que  le  carré  de  j3  ou  du  coef^ 
P' ^ 

ficient  de  |/—  i  dans  ces  deux  racineS|  soit  inférieur  à  la  Talenr 
numérique  du  prodoit 

et  à  plus  forte  raison ,  que  |3  soit  -^  ,  puisque  les  valeurs 

numériques  des  facteurs 


forment  une'  somme  égale  à 


V  4'  "  p'J 


on  a       -rj  . 

pW 


(7  ) 
La  première  de  cet  detix  conditionf  podrraît  bien  être  remplie 

indëfiniment ,  et  alort  la  série  des  réduites  conTergerait.  Ters  un 

nombre  égal  à  la  quantité  a  ;  mais  la  seconde  finira  tôt  on  tard 

par  ne  Tétre  plos,  paisqne,  les  dénominatears  des  réduites  erois- 

laot  indéfiniment ,  la  différence  de  deux  réduites  consécntites 

peut  dcTenir  moindre  que  tonte  quantité  donnée. 

Il  résulte  de  là  que ,  par  la  suite  des  calculs ,  on  parriendra 
toujours  à  une  équation  qmi  se  trourera  dans  Tun  de  ces  deux  cas  : 
ou  que  tous  ses  fadeurs  réels ,  tant  du  premier  degré  que  du 
second,  seront  composés  de  termes  entièrement  positifs  \  on 
bictt  que  ces  (acteurs  seront  positifs  h  V exception  iun  seul  de 
la  forme  (j^  —  ?  )*  f  étant  un  nombre  positif  et  ^  i.  Dans  le 
premier  cas,  Téquation  n^aura  éridemment  que  des  permanences; 
dans  le  second,  on  sait  déjà  qu'elle  doit  avoir  un  nombre  impair 
de  Tariations,  et  nous  allons  prouver  que  ce  nombre  impair  finit 
toujours  par  se  réduire  à  un. 

N,o  3*  —  Pour  cela,  faisons  un  moment  abstraction  du  facteur 
{y  —  f  ]  cl  de  tons  ceux  qui  lui  correspondaient  dans  les  équa- 
tions enXfaffOf'....^  pui<>  dans  le  produit  des  autres  facteurs 
de  réqoation  en  x,  produit  que  nous  appellerons  X  et  que  nous 
lupposerons  du  degré  m ,  remplaçons  x  par 

ou  simplement  faisons  x  =  k^^-Uf  en  posant ,  pour  abréger , 

Alors,  en  représentant  par  K,  K',  K'' K(*),  ce  que  devien- 

nent  respectlTcment  le  polynôme  X  et  ses  dérivés  successifs 


(8) 
jiiiq[ii*à  Vwirê  m  înelanvcnictit  qvaad  on  y  ûtit  x  ss  k  f  noai 

âttroBf  : 

î  =K.  H -f- h ■ 


1  1*2 


i«a.3.« /n 


Or  9  la  Taleur  de  u  peat  se  mettre  soas  U  forme  taiTante  : 


f 


I 

îfc 


en  pofant  encore  t  pour  abr^r, 

±1  _  .  .  £'  ==:  r 

donc  nous  aurons  povr  le  développement  de  X , 


x= 

„     K     t          K'        t* 

1   y-^-r       i.a  C^-+-r)* 

^ 

KC-)                «- 

d*où  rëfalleraj  après  la  multiplication  par  (j-4-r)",  Tëquation 
•oiTante  en  j^.* 


=  o. 


i»à«3**i.*  171 


(9) 
Maintenant ,  la  fraction  i  =  -—   qui  entre  dans  cette  ëqua* 

tnm  »  dîminae  à  meavre  que  le  nombre  des  tranaformatioai  se 
multiplie  ;  et  elle  peut  derenir,  par  la  suite  dm  cale«l ,  iBoiodre 
que  tonte  quantité  donnée;  par  conséquent,  les  premiers 
membret  des  équations  transformées  tendent  sans  cesse  vers  une 
limite  de  la  forme 

c'est-à-dire  [abstraction  faite  du  eoefUcient  K],  qu'ils  approchent 
continuellement  de  la  puissance  m*  d*un  binôme  dont  le  premier 
terme  est  l'inconnue  jr  de  Téquation  tnsaformée ,  et  le  second 

terme  une  quantité  numérique  j   r  =^  -^  |  égale  au  rapport 

du  dénominateur  d*une  réduite  au  dénominateur  de  la  réduite 
imTantCy  rapport  qui ,  par  conséquent ,  est  toujours  moindre 
quefunùé. 

Hait  on  sait  :  i.«  quedans  le  développonont  de  toute  puissance 
entière  d*un  binôme,  les  coeiBeîens  vont  en  augmentant  depuis 
les  deux  termes  extrêmes  jusqu'au  milieu.  Donc ,  dans  le  déTc- 
loppement  de  K  (jr-^-r)",  en  tenant  compte  des  puissances 
sueeessiTes  de  r,  puissances  qui  vont  en  diminnant  puisque  r  est 
^  I ,  plus  de  la  moitié  des  coefficient  des  puissances  succès- 
swes  et  ascendantes  de  y  voni  en  aapneniant. 

2,0  On  sait  encore  que  dans  ce  même  développement  de 
(jr^-r)"*,  le  rapport  de  ebaque  coefficient  au  précédent,  en  avan- 
çant d*un  quelconque  des  deux  termes  extrêmes  vers  Tautre 

tenue  extrême ,  Ta  en  diminuant ,  puisque  la  fraction  — »—  f 

n 

qni  représente  le  rapport  du  (n-f- 1)*  coefficient  au  n',  va  elle- 
même  en  diminuant  i  mesure  4}ue  n  augmente  ;  ou  bien ,  ce  qui 
est  la  même  ohose ,  le  n^ort  de  àau/ue  coefficient  au  suivant 
va  en  auffnénêantf 


(    10) 

Donc ,  en  eflPectaant  sur  le  polynôme  X  [  que  nous  tuppose* 
rons ,  pour  ûxer  les  idées,  du  6.^  degré  ] ,  la  série  des  opérations 
indiquées,  et  poussant  le  calcul  suffisamment  loin,  on  arrivera 
toujours  à  un  polynôme  en  y^  tel  que  le  suivant  : 

dans  lequel ,  les  coelFiciens  P,  Q ,  R étant  tous  positifs ,  on 

aura  en  outre  les  deux  inégalités  continues  : 

1.^  Enlreplus  de  la  moitié  de  ces  coefficiens  depuis  Y  jus- 
qu'à P  : 

V<U<T<8 ; 

A.0  Depuis  k  dernier  terme  jusqtfau  premier  : 

V         U         T         S         R         0 
D^T^S^R^Q^P- 

Cela  posé,  en  multipliant  le  polynôme  en^  par  le  facteur 
{^jr  —  f  )  9  on  aura  pour  produit  : 

p^T 

H-(R-Qy)j^' 

H-(S-^Ry)j.* 

^(0-.Ty)jr« 

^(V_Uy)j. 

« 

Or ,  puisque  d'ailleurs  ^  ^  i ,  on  a  d*abord 

V<D<Uf, 
U<T<T„ 


(") 

doà  fl  réfiille  qne  tonjoors  au  moins  la  moitié  des  termes  da 
produit  total,  à  commencer  par  le  dernier ,  sotU  négitiifs*^  et 
quant  ans  termes  de  degrés  plus  âevés  en  jr^  un  ou  plusieurs 
d*cntr''eoz  peaTent  encore  être  négatifs  ;  mais  dès  qae  Tan  d^eax 
est  podtify  les  antres  de  degrés  plus  élevés  le  sont  aussi.  Par 
exemple ,  si 


S>Ry. 

d'où 

'<  R» 

0  en  rÀolte  h  fortiori: 

'<^ 

d'où 

R>Qf. 

,<\ 

d'où 

Q>Pf5 

et  de  même  des  antres  termes  s*il  y  en  avait  davantage. 

Ain» ,  eomme  il  (allait  le  démontrer ,  Téquation  qne  Ton 
obtient  en  égalant  à  zéro  le  polynôme  en  jTf  ne  peut  avoir  plus 
Jtune  variation  ;  et  d'ailleurs ,  &  cause  dn  premier  terme  qui 
est  podtif ,  on  voit  qn* elle  en  aura  nécessaàrement  une, 

N.O  4.  —  Examinons  maintenant  comment  cette  propriété  des 
équations  peut  servir  à  faciliter  et  à  simplifier  la  recherche  de 
leurs  radnes^  et  pour  cela ,  expliquons  d*abord  en  peu  de  mots 
le  procédé  auquel  on  est  naturellement  conduit  par  le  théorème 
de  H.  BvaAR ,  lorsqu'on  veut  exprimer  ces  racines  en  fractions 
continues. 

Soit,  pour  cela ,  Téquation  générale  : 

/(jp)=AH-Rr4.Gr*-«-Dar*^Er* c=  o. 

En  posant  x  =  a  h-  â/,  on  aura  pour  transformée  : 

/  (a  H-  «)  =  /(a)  ^f  («)  -  */»  («)  — 

I  I  «a 


Alor» ,  (i  l'on  fait  /  («)        =  A' , 


t 

r'  («) 

r'  (a) 
i.a.3.4 


B', 


C, 


ly, 


E'. 


l'éqaation  en  j/  pourra  t*ëcrire  ainsi  : 


De  ploSf  <t  l*ea  sappote  a  ^=  i ,  on  mua  aimpleneiii  : 
/(i)       =sÂ'  =  A-bB-f.     C^     B^     E., 


I 


B  «f.  aC  .^  3D  4«  4B...« 


r^  (') 
1.2 

r"(') 

r"'  (0 
i.a.3.4 


G  ■*■  3D  ^.  6E 


D'  =    D-t.4E.... 


E'  =    E... 


et  gâléraleUtfBt,  qod  que  soit  le  d«grë  de  l'équation  ea  «  ,  on 


(  «3) 
obtiendri  tonjonrt  facilement  et  a  la  seale  inspection ,  les  coef- 

fldeiis  de  la  transformée  en  a!  =  (x  —  i),  d*après  la  formule 

dn  Tnoiiflie  arùbmétique, 

La  même  règle  qni  sert  à  passer  de  rëqnatioa  en  x  â  Téqaa- 
tîott  en  (j: — iX  conduira  de  eelle-ci  â  la  transformée  en  (or— s), 
de  li  à  la  transformée  en  (x  —  3). ;  et  ainsi  de  saite. 

On  obtiendra,  poor  la  même  équation  et  par  un  procédé 
pareil,  les  transformées  en  (j:-*-  i;,  (x-4-2),  (xh-3),,...  etc., 
en  obserrant  seulement  de  changer,  dans  chacune  des  sommes 

qa*enge  le  caleol  des  coefficiens  A',  B',  C\  W ,  les  signes  de 

tous  les  termes  de  rang  pair. 

If.oS.  —Cela  posé,  admettons  que  l'on  ait  déterminé  les  coef- 
ficiens des  transformées  successiTcs  en  (a:  :^  i  ) ,  en  (  jr  qp  2  ) , 
en  (jT  qp  3)  .•••••,  et  que  Ton  soit  panrenu  ainsi ,  d*une  part 
4  une  transformée  en  (x  —  /)  qui  n*ait  plus  que  des  perma* 
aencca ,  et  d*autre  part  i  une  transformée  en  (x  -4- T)  qui  n*ait 
plus  que  des  Tariations. 

Cette  opérati4m  laite ,  on  connaît  les  parties  entières  de  toutes 
les  nâaes  réelles  qne  Téquation  en  jt  a  oupemi  avoir. 

En  effet  [  les  raeines  entières  étant  supposées  déjA  extraites] , 
poor  que  deux  nombres  entiers  consécutiGi,  dba,  dtz  (a^i) 
[u  poureat  d'ailleurs  être  nul  J ,  comprennent  une  nieîne  on  plu- 
sieurs, s2cilii/ce<iaâre,  relativement  ans  racines  positives, 
que  la  transformée  en  (x  — a)  ait  plus  de  variations  que  la 
transformée  suivante  en(x  —  a— -i),et  pour  les  racines  né- 
gatives, qne  la  transfonaée  en  (x  -t*  a)  ait  moine  de  variations 
que  la  transformée  en  (  x  h-  is  -«-  i  ).  Mais  ne  nous  occupons 
que  des  racines  positives. 

Si  donc,  dans  le  passage  de  la  transformée  en  (x  —  a)  i  la 
tnnsformée  en(x— a'^i),un  eertain  nombre  de  rariations 
ent  &paru ,  alors  seulement  fl  y  a  Reu  de  supposer  rezistence 
de  racines  réelles  comprises  entre  a  et  (a  -f-  1  ),  en  nombre 
égtl  au  pins  &  eelm  de  cet  Tariations  perdues. 


(  i4) 

Dans  cette  hypotlièse,  on  pote  x  —  a  =:  —  ;  et  les  coefB- 

ciens  de  Tëqnation  en  af  s'obtiennent  en  renvenant  simplement 
Tordre  des  coelBciens  de  Tëquation  en  (x— a)  [  et  changeant, 
s*il  y  a  lien ,  tons  les  signes,  afin  de  rendre  le  premier  positif]  ; 
pais  on  calcnle  les  coefficiens  des  transformées  en  (  j/  —  i  )  >  en 

(j/—  a) ,  en  {af —  3), «  JQsqa*à  ce  qa*on  arrire  à  une  trans^ 

formée  qni  n'ait  plas  qne  des  permanences. 

La  Talenr  de  af  derant  être  plus  fonde  que  Funùe  fou,T 
tonte  valeur  réelle  de  x  comprise  entre  aet(a-f«i)9  il  s'en- 
suit qa'il  ne  saurait  exister  de  pareilles  Taleurs  de  x  si  l'équa- 
tion en  {af  '^  i)  n*aTait  déj&  plus  que  des  permanences  ;  et 
généralement  y  le  nombre  des  racines  réelles  de  l'équation  pro- 
posée, comprises  entre  a  et  (a-^  i  ),  peut  être  tout  au  plus 
^1  à  celui  des  variations  de  l'équation  en  (j/  —  i  )« 

Maintenant ,  pour  qu'une  valeur  de  af  [ou  plusieurs ]  soit 
comprise  entre  &et(5-*-i),^  étant  un  nombre  entier  positif 
au  moins  égal  à  Punùéj  il  faut  que,  dans  le  passage  de  Téqua- 
tion  en  {af  —  * )  à  Téquation  en  (a<—  b  —  i  ),  un  certain 
nombre  de  variations  aient  disparu  )  et  c'est  seulement  dans 
cette  bypotkèse  que  l'on  peut  supposer  des  valeurs  àt  af ,  tn 
nombre  égal  au  plus  i  celui  de  ces  variations ,  comprises  entre 
btiib-hiy 

On  fidt  alors  af  "^  b  =s  —  \  les  coeffieiens  de  Téquation  en 

x"  s'obtiennent  en  renversant  simplement  Tordre  des  coefficiens 
de  l'équation  tn  {af  —  &);  et  Ton  calcule  de  même  les  coeffi- 
ciens des  transformées  en  (af  —  i),  en  {af  *—  a),  en  {jc"  -—  3} , 

• ,  jusqu'à  ce  que  Ton  parvienne  à  une  transformée  qui  n^ait 

plus  que  des  permanences. 

En  raisonnant  êvtraf  comme  on  a  raisonné  sur  â/,  on  fait, 


^ 


(  «^  ) 


I 


»'il  y  a  lien,  j:'  -^c  =  -— .,  puis  jr"'  —  rf  = , ;  et 

ainn  de  mite. 

On  opère ,  d*aîllear8 ,  comme  il  vient  d*étre  développé ,  pour 
Unit  système  de  deax  équations  on  de  deux  transformées  consé- 
cutives eBLX^etiof^  en  AT^,  en  a^' j ,  entre  lesquelles  il  a 

di^ra  des  variations  [  en  ne  tenant  pas  compte ,  toutefois ,  de 
celles  qui  disparaissent  entre  les  transformées  en  a!  ti  [pcf —  i), 
afet(x'—  i),  •••••  ] }  et  Ton  pousse  chacune  de  ces  séries  ou 
brandies  d*opérations,  jusqa*à  ce  que  Ton  parrienne  è  une 
équation  en  x  ('^^ ,  telle  que  la  transformée  en  (or  C*)  —  i  ),  qui 
s*en  déduit ,  ou  n*ait  plus  que  des  permanences ,  ou  ne  présente 
plus  qa*utte  seule  Tariation.  Toute  série  d'opérations  qui  se 
trouTe  dans  le  premier  cas ,  est  terminée ,  et  ne  donne  aucune 
iicÎBe  réelle.  Dans  le  second  cas ,  au  contraire ,  les  valeurs  déjà 
obtenues  dans  cette  série  d'opérations,  poor^r,  a!  ^  xf  ^  ac^ ^ 
3f^  ^  ....^ ,  forment  une  fraction  continue  dont  les  réduites  suc- 
cessives représentent  des  valeurs  de  plus  en  plus  approchées  de 
Tune  des  racines  réelles  de  Téquation  proposée. 

N.o  6.  —  Ces  racines  se  trouTant  ainsi  complètement  sépa- 
rées, soit  j^  Tinconnue  de  la  dernière  transformée  relative  i  Tune 
d'elles.  Pour  approcher  davantage  de  la  valeur  de  cette  racine , 
nous  pourrions  continuer  le  calcul  en  suivant  toujours  la  même 
marche;  et  nous  serions  sûrs  de  n'avoir,  dans  toutes  les  transfor- 
mées subséquentes,  qu'une  seule  Tariation ,  et  par  conséquent 
une  seule  racine  positive ,  laquelle ,  de  plus ,  serait  toujours 
nécessairement  plus  grande  que  l'unité. 

Mais  les  approximations  successiTcs  fournies  par  la  réduction 
en  fraction  continue  ne  croissant  que  très-lentement,  chan- 
geons maintenant  notre  marche,  et  exprimons  en  décimales  la 
valeur  cherchée  de^ ,  suivant  le  procédé  de  Nfwroir. 

Ce  procédé,  dans  le  cas  actuel ,  et  vu  la  forme  particulière  i 
laquelle  nous  avons  ramené  l'équation  â  résoudre,  se  trouve 


affirâDcliî  des  ineonvëniens  qu'il  présente  dam  le  cas  gênerai  ; 
et  enoatre,  comme  on  Ta  le  voir,  il  n*eiige  nullement  ici  la 
considération  des  diiFérentcs  hjpotlièses  que  Fovaaaa  a  dû  dii» 
eu  ter  dans  son  ouvrage  (i). 

Notre  équation  en^  n*ayant  qu^une  variation,  deux  conditions 
faciles  à  remplir  sont  seules  nécessaires  pour  assurer  la  régula- 
rité, la  simplicité,  et  la  rapidité  du  calcul  qu'exige  sa  résolution  ; 
et  ces  deux  conditions  peuvent  mâme  se  réduire  à  une  seule  , 
savoir  :  Que  Fon  connaisse  une  première  valeur  suffisamment 
approchée  de  "^f  et  moindre  que  sa  valeur  exacte,  pour 
laquelle  il  suffira  souvent  de  prendre  sa  partie  entière* 

AUn  d'expliquer  ceci ,  faisons  ^  =  g  -^  A  9  g  étant  la  valesr 
approchée  et  déjà  connue  et  y  ^  et  A  la  quantité  positif  inoon* 
nue  qu'il  imut  ajouter  à  g  pour  avoir  la  valeur  totale*  En  repré- 
sentant pary(jr)  s=s  o  l'équation  en^,  on  aura  : 


f{8-*-h) 


OU ,  en  développant , 


•  •  • 


I  1.2  1.2.3 

ItBl 

■  -^/w  (g) 


laAaV» • •• 


équation  qm ,  d'après  le  tkéorème  de  H.  Bii»ar  ,  ne  pown  non 
plus  avoir  qu'icM  jcufe  vi|ri«fitofi. 


(i)  Toye*  m  cet  oljet,  outee  Ici  Leeom  à'algèhn  de  M.  Larsairmu  m 
FoiTMT  ,H  Tr^Liuf  M^Hitairt  d'ambre  ^  MM.  Matix  et  Cmqvet. 


! 


(•7) 
Maiotenant ,  de  rëqnationprécMeate  on  tire  : 


/te) 

ris) 


5) \€SiL!!L  ^€L^Ê,J±. 

8)     Iris)  «.a   /'(«)  «•*• 


/•<->(«) 


/'(g)    i.a.3....if» 


Or,  on  Mit  rpt  dans  nn  pareil  d^Teloppement ,  il  est  tonjonrs 
pomble  de  prendre  h  awez  petit  poor  qne  le  signe  de  la  toBune 
ne  dépende  que  de  celle  de  ton  premier  terme  ;  dono  pmtqne  h 
doit  être  pontif,  les  deux  quantités  y*(g)  etj^  (g)  seront  de 
ngaes  contraires,  c*est4-dire qae/*(g)  étant  n^atif,/'  (g)  sera 
podlif  ;  et  alors  la  variation  unique  de  féquatkm  en  h  se 
tnwera  iituée  entre  le  terme  tout  connu  f  (g)  et  le  terme  du 
premier  deff'é  hV(%),  Telle  est  la  prem&re  condition  qne 
Boos  exigeons  arant  de  procéder  à  Tapproximation  newtonniène; 
et  cette  condition  sera  tonjonrs  aisée  à  remplir  :  quand  la  partie 
entière  de  y^  prise  pour  g,  ne  suflira  pas,  on  cherchera  le 
diifie  des  dixièmes  par  les  moyens  usités,  le  chiffre  des  cenr 
t&mes  n  cela  était  nécessaire,  et  ainsi  de  suite;  mais,  nous  le 
répétons,  très-eonrent  la  partie  entière  suflira,  et  elle  ne  sera 
même  pas  toujours  indispensable. 

Cette  première  condition  remplie,   les   fonctions  dériTées 
/'  (^9/^'  Ub »  ®^'  >  seront  toutes  podtiTcs;  et  en  pre- 

— /(g) 
■*A^    Jl .  V    povr  1*  valeur  de  & ,  on  aura  nécessairement  une 

quantité  trop  forte* 

Quant  1  la  limite  de  rerreur ,  il  est  clair  que  si  Ton  nomme 
M  Ut  plus  grande  Taleur  que  puisse  prendre  le  pins  grand  des 

n 


l 


(  i8) 
coeiBciens  de  A*,  A3,  .  « .  «  «  d<\iu  Tjiccoladef  cette  erreur  sera 
moindre  que  la  somme  des  termes  de  la  progression 

M  (  A»  -♦-  A3  ^-  W  -i- 1 .  •  •  • .  4™  )  j 

I  —A— 

oa  M  A» t 

I  —  A 

ou  enfin ,  plus  simplement ,  en  négligeant  la  très-petite  fraction 

HA> 
A"-',  elle  sera  moindre  que  — —•• 

•      I— A 

Quoique  la  valeur  nomérici^e  de  eett^  çxpreafiou  spi^t  tcèa-. 
facile  à  calcnler ,  nons  pou^Pf^  ÇUCOre,  ^  Ve^eniple  de  FflivaaWv 
obtenir  UAC  ^^alaatiou  plus  simple  de  la  limite  de  IVreu^'f  «a 
ne  considëraut  que  Iç  coefficient  de  A*  ;  c^r  il  résulte  d*uno. 
pcoppsitiou  démoutr^e  par  LAçiiii»»  quu  si  g  et  ff  sont  deux 
nombres  compren^ut^»  et  nf  diflfëraij^i,  par  e^omple,  qta^i^wie 
seule  nni^^  d*un  certain  ordre  décimal ,  le  premier  mw^"^®  ft 
étant  ainsi  nue  limite  infériçure  dç^i  et  lesccom^.S'  uj^e  limite 

snpérîeare ,  Terreur  commise  lorsqu'on  fait  A  =; V^t  sera 

toujours  moindre  que  —  A«»  P^r  conséquent  ,  la  ^ac- 

I     f  (e^) 

tion A*  que  nous  représenterons  maintenant  par  M , 

é^fit  déterminée  un*  fois  pour  tontes  d^s  le  comii^encen:ien4  dn 
calcul  en  y  mettant  deui  valeurs  de  g  et  §f,  qui  ne  différent 

que  d*MiM  uiuU,  d'un  dixième  f ,  pourra  servir  dfi^  tonte 

la  suite  des  opérations  à  apprécier  Terreur  commise  sur  Téva- 
loation  de  A  .*  il  suflira  pour  cela  de  multiplier  H  par  la  fraction 
variable  A* ,  ou  simplement  par  Toi^té  de  Uordr^  ômnédiftte*- 
ment  supérieur  au  premier  chiffre  significatif  de  A. 


(  »9) 
Aioft ,  tant  que  Ton  ne  connattra  que  la  partie  entière  de  la 

racine  9  on  detra  faire  ksssi  i  ^  et  pour  qae  Ton  pnUee  alora 

passer  sans    recherche  iutermédiaire  à  la  détermination  dea 

chiffires  dëcimaui ,  il  faudra  que  M  soit  ^  —  :  c^t^i  la  secondé 

ÏO 

tondùion  dont  noua  avons  parlé  \  quand  eUe  ne  sera  pas  rem« 
plie ,  on  déterminera  par  des  essais  directs  »  comme  noQs  Tavons 
dit  plus  haut ,  le  chiffre  des  dix&mes.  On  pourra  ensuite  cher« 
cher  le  clniFre  des  centièmes  en  divisant  •^^/{g)  par  f  (g)^ 
poarro  toutefois  que  H  soît  <^  i  ;  sans  quoi  il  faudra  aussi 
diterminer  direotemeni  le  chiffre  des  ceni&mes  |  ..••••;  et 
ainsi  do  suite. 

Généralement ,  représentons  par  n  le  nombre  des  chiffres 
dédmanz  déjà  détermina ,  et  par  y  le  nombre  des  chiffres  de 
h  partie  entière  de  IL  Quand  H  sera  eompvb  entve  i  et  o,i  » 
f  sera  égal  à  z^ra  \  quand  M  sera  moindre  que  0,1  y  v  deviendra 
négatif»  et  sa  valeur  absolue  représentera  le  nombre  de  zéroê 
placés  entre  là  virgule  décimale  et  le  premier  chiffre  significatif; 
enfia,  dans  le  est  partâeotior  oè  H  serait  une  puissance  exacte 
de  10  on  de  o«i  ^  k  vuleur  de  v ,  poaitiTe  ou  négative ,  sera 
Texposant  de  coUo  poilMSAoe  (  1  ). 

Cela  posé,  pou?  qun  Too  puisse  obtenir  une  nouvelle  valeor 
approchée  de  W  ruotpe  atec  n'  chiffres  décimauxr  esaetSt  n' 
éuni  ^/iyet(is'-"— n)  étant  le  nombre  des  nouveaux  ehiA^i 
déeimauji  >  il  feluidni  que  Ton  ait 

10  V                                 I 
.-M—  -^  OU       =5  ^  S 

to««  10»' 

ou  10***     "*'    ^  ou     =     I, 

ou  enfin  a  n  -*-  v  — -«'  ^  ou     =i=;    o. 


■  II* 


(t)  Le  nombre  n  est  èpltmml  suseeptibis  dé  devenir  négatif,  ce  qui 
poorrait  arriver  si  tom  les  chiffres  de  la  partie  entière  même  n'étaient  pu 
encore  déterminé! . 


(  ao  ) 

Par  conséquent,  le  nombre  (a'  -^^  n  )  des  nouTeânx  chiffres 
dëcimanz  qa*il  sera  permis  de  calculer,  est  égal  à  ( n-'—  v  );  ou 
bien,  le  nombre  total  des  chiffres  alors  connus ,  ou  n\  est  égal  i 
a  n  —  V  s  et  ainsi  il  est  constamment  le  double  du  nombre  des 
chiffres  connus  par  Tapproiimation  précédente ,  plus  ou  moins 
\  suivant  la  valeur  de  M ]  le  nombre  constant  v  (i )• 

Au  reste ,  tout  ceci  a  été  complètement  expliqué  par  Fouisibe 
dans  son  Analyse  dtt  équations.  Seulement  ici ,  nous  le  ti^h^ 
tonèj  à  cause  de  la/brme  pitrticulîère  k  laquelle  Téquation  a 
été  ramenée,  le  quotient  de  —  ^ (g)  par  T  (g)  est  toujours 
une  limite  supérieure  de  la  racine  ^  et  ce  nombre  diminué 
tPune  unité  du  dernier  ordre  décinud  ^  toujours  une  limite 
inférieure  \  et  c*est  cette  dernière  qu*il  faut  prendre  pour  valeur 
de  g  dans  Tapproximation  suivante. 

.  Une  remarque  est  encore  nécessaire  relativement  à  la  valeur 
du  quotient  dont  nous  parlons  :  ce  quotient  n^est  ordinairement 
pas  exact  ;  et  lorsqu'on  en  a  déterminé  les  n'  chiffres  chercha , 
on  néglige  les  suivans.  Or,  si  cette  partie  négligée  approche 
beaucoup  d'une  unité  de  Tordre  précédent,  on  devra  [la  limite 
de  Terreur  ayant  été  prise  nécessairement  au-dessus  de  sa  valeur 
exacte  ]  on  devra  regarder  comme  probable  que  la  partie  res- 
tante est  inférieure  à  la  véritable  valeur  de  la  racine  ;  et  alors 
on  prendra  cette  partie  pour  la  valeur  suivante  de  g,  II  n'*j 
aurait  qu'un  très-petit  inconvénient  à  se  tromper  sur  ce  point, 
et  Ton  reconnaîtrait  immédiatement  Terreur  à  Tapproximation 
suivante  :  car  alorsy*(g)  se  trouverait  positif  au  lieu  d'être  né- 
gatif comme  il  le  devrait, la  nouvelle  équation  en  h  ayant  perdu 


(i)  Dani  les  cm  ordinaires,  les  chif&es  qui  exigent  une  déterminatioa 
directe  sont  les  deux  premiers  de  la  racine ,  quel  que  soit  d*aiUeurs  le  nombre 
de  ceux  qui  composent  la  partie  entière;  quant  aux  nombres  de  chiffires 
déterminés  après  ces  deux  là  dans  les  approximations  subséquentes ,  ils  suivent 
la  loi  de  la  progression  :  -H-  i  :  a  :  4  •*  8  :  i6  :  etc. 


(='  ) 

la  Yariatioii.  An  eontraire ,  lorsque  la  partie  da  quotient  que 
Ton  anrm  négligée  ne  sera  qu'une  petite  fraction  de  Tunité  de 
Tordre  précédent ,  il  sera  probable  que  la  partie  restante  n*esf 
pas  inférieure  à  la  véritable  râleur  de  la  racine  -,  et  on  devra 
retrancher  une  unité.  Dans  ce  cas ,  une  fausse  induction  se  re- 
connaîtrait encore  à  Tapprozimation  suivante ,  parce  que  Ton 
retrouverait  dans  la  nouvelle  valeur  de  h  Tunité  supprimée  à 
tort  On  pourrait  alors ,  soit  continuer  la  résolution  avec  cette 
dernière  valeur  de  A,  soit  reprendre  le  calcul  de  Tapproxiniation 
précédente  après  y  avoir  rectifié  la  valeur  de  g  ;  et  ce  second 
parti  sera  toujours  à  préférer  afin  de  ne  pas  compromettre  le 
dqpré  d'exactitude  des  approximations  ultérieures.  —  Ainsi,  dans 
la  règle  que  Ton  vient  de  donner  pour  la  détermination  de  la 
nlenr  de  ^ ,  on  peut  sousentendre  que  le  quotient  de  ^J' par 
/'  est  calculé  à  une  demi-unité  pTè%  du  dernier  ordre  décimal^ 
sauf  À  vérifier  la  limite  inférieure  prise  en  conséquence  pour 
valeur  de  h ,  afin  de  s'assurer  que  cette  valeur  n'est  pas  trop 
petite  on  trop  grande  d'une  unité  du  dernier  ordre  (i). 

N.o  y,  —  Maintenant,  l'équation  en^  étant  supposée  com- 
plètement résolue  ^  il  reste  â  savoir  avec  quel  degré  d'approxi- 
mation Ton  pourra  obtenir  la  valeur  de  ap  lorsqu'on  y  aura 
introduit  celle  de  j^. 

Pour  cela  f  rappelons  que  l'on  a 


«r 


?>-/^' 


désignons  par  y  la  valeur  approchée  de^,  déterminée  au  moyen 


(i)  BaBft  le  cas  où  la  recUfic4tion  dont  nous  parlons  ici  aérait  nécesiaire, 
ii  est  facile  de  voir  ^e  les  calculs  déjà  faits  donnent  an  moyen  très-simple  de 
Tiffcctiur,  sans  que  l'on  ait  besoin  pour  cela  de  recommencer  tontes  les  opé 
ralieas;  fl  est  sans  doute  inutile  que  nous  iniisUoni  là-de«sui. 


dtt  calcul  précédent ,  et  tappotée ,  comme  noos  Tavons  dit , 
inférieare  à  la  YériUble  ;  et  soit  f  runité  da  dernier  ordre  dé-* 
cimal  de  ^  :  la  véritable  Yalcur  de  cette  ioconime  sera  comprite 
entre  7  et  y  -h  c  ;  celle  de  x  le  aéra  entre 

91 -^p  çj    9(7-*-0-^;' 


et  ainsi  Terrenr  commise  sur  la  Talenr  de  x  en  la  supposant 
égale  i  la  première  de  ces  deux  fractions ,  sera  moindre  qne  lenr 
différence ,  on  qne 


it-^p'     ^(7-*-0-»-/^'      (^y-^p'XT'y^/^'-^^'O 


et  par  conséqn8nt ,  h  fortiori^  cette  erreur  sera  moindre  que  la 

valenr  nnmériqne  de  la  fraction . 

{q'y-^p'Y 

DonCyponr  aroir  la  valenr  de  x  rédnite  en  décimales,  on 
appréciera  à  vue  le  nombre  des  cbiflfres  contenus  dans  le  oarré 
de  la  partie  entière  de  (  ^7  -f*/?'  )  ^  et  ce  nombre  de  chiffres 
diminué  cPun  sera  celui  des  cbiffres  décimaux  exacts  qne  Ton 
pourra  obtenir  dans  la  valeur  de  a: ,  de  plus  que  dans  celle  de^* 

Quant  au  sens  de  Terreur ,  il  dépend  du  rang  de  la  transfor- 
mée,  toute  valeur  approcbée  de  la  racine  de  cette  équation, 
pourvu  qu^elle  le  soit  par  défcaU  et  non  par  excès ,  jouissant 
i  cet  égard  des  mêmes  propriétés  que  le  quotient  entier  incom- 
plet qu'elle  remplace.  Cette  erreur  est  donc  de  sens  contraire  à 

celle  que  poduit  la  rédnite  précédente  —  ,  en  supposant  tovte- 


{a3) 
fins  que  l'on  n*ait  apporté  ancane  altération  au  quotient  de 

H.o  8.  —  Pour  faire  nne  application  de  ce  qui  précède ,  je 
prendrai  Tëquation  snifante,  déjà  traitée  par  LAGaiHfii: 


œ^  -5—  7j:  -4-  7 


G. 


Je  forme  le  tableau  des  cbefBcièns  des  différentef  tranifor- 
mées,  diaprés  la  méthode  dn  numéro  4  ;  et  j*obtieni  ainti 


A 

t 

C 

"1 

-4 

~ 

agn- 

4i  - 

la 

-♦-   I 

-  3 

I  -H 

20  

9 

^I 

2 

-+- 

i3h. 

S   — 

6 

-♦-I 

I 

H- 

i3  - 

4- 

3 

-4-1 

=F  o 

-H 

7  — 

7  =F 

0 

-*-I 

-♦•   I 

-♦• 

I  — 

4-^ 

3 

-♦-  1 

•♦-  a 

■*• 

1  -f- 

Sh- 

6 

■*-' 

-('-y) 


I  ■•""J»  •••••(«) 


D*oà  je  conclus  que  Téquation  proposée  a  nécéstairement  une 
racine  réelle  négative  ooibprise  entre  —  3  et  —  4  \  ^^  9^®  1^ 
deux  autres  racines,  si  elles  sont  réelles,  ce  qui  est  encore 
iouieuXf  ne  peuTent  être  que  positives  et  comprises  en  -4«  z 
et-f.  a» 

Occupons-nous  d^abord  de  ces  dernières* 

Pour  reconnàùre  leur  nature  et  en  obtenir  Mine  première 
valeur  approiAée  si  elles  sont  réelles,  je  fais  d*abord,  comme  il  a 


été  dit  an  numéro  5  ,a; 


I  -4-  ~j  ,  d*où  résulte  Téqnation 


^3  —  4ar's  -f.  ^a! 


qui  donne  de  même,  pour  les  coef&ciens  de  ses  transformées. 


(a4) 


A 

B 

C 

D 

0 

I 

H. 

3 

— 

4 

^ 

X 

I 

-^ 

I 

— 

2 

— 

I 

-^ 

X 

a 

— 

I 

— 

I 

-♦- 

a 

H- 

X 

3 

^ 

X 

H, 

6 

^ 

5 

^ 

X 

/^ 


X 

5^. 


Ainsi ,  Ton  Toit  qne  les  deai  racines  eherchées  sont  réelles , 
et  qne  af  est  compris  ,  pour  Tane  entre  x  et  a  y  et  pour  Tantre 
entre  a  et  3.  Les  racines  se  trouvent  donc  déjà  'complètement 
séparées  ;  les  deux  premières  lalenrs  approchées  de  chacune 
d'elles  sont  : 


vv 


I     3 

-♦  -  ; 

I        2 


•  •  •      • 


et  ponr  en  aToir  nne  troisième ,  je  fais  alternativement  les  denx 
hypothèses 


; 


d*où  résultent  les  deux  équations  en  x"  : 


j:'^  m—  %  3^% 


af'    ^  i 


x»S 


a^%   ^^^  ax" 


(0. 


La  première  de  ces  équations  n'étant  pas  encore  ramenée  à 
n'aToir  pas  plus  d^une  yariation,  je  continue  la  réduction  des 
racines  en  fraction  continue  ;  et  je  forme  pour  cela  les  deux 
tableau^  (0  ^^  (^)  m^  tuiYent: 


(^) 


(a5) 
B  C 


o 

I 
a 
3 


I 

1 
I 

7 


I 

3 

i4 


I 

4 
7 


I 
I 
I 

I 


(») 

A           B           C          D 

o 

—    I— -a-f-iH-i 

1 

— -    1     -4«     3    ^    4    -*-    X 

a 

-*•     7     f-  i4    •♦-    7    -*-    X 

I 


d*où  il  résulte  q[Qe  U  Talear  de  a^  est  comprise,  pour  x^  entre 
1  et  3  y  et  pour  x^  entre  i  et  a}  ce  qui  donne  les  deux  nouvelles 
réduites  : 


3 


Quant  aux  équations  en  x^  qui  s*en  déduisent ,  elles  sont 
identiques  ;  et  ainsi  la  détermination  des  deux  racines  positires 
de  réqnatîon  proposée  est  ramenée  à  la  résolution  d*une  seule 
transformée  qui  est  la  suiranle  : 


a/"î_3a 


Wi 


4*'" 


Cette  équation  en  af*'  n*ayant  plus  qu'une  rariation ,  on  pour* 
rait  passer  à  la  résolution  en  décimales ,  suivant  la  méthode 
indiquée  au  munéro  6.  Hais  rien  n'obligeant  à  adopter  cetle  nou- 
▼eDe  marclie  pour  lapremUre  équation  qui  se  présente  avec  une 
leule  Tariation;  et,  de  plus,  les  dernières  réduites  obtenues 
n*ayant  encore  que  de  très-petits  dénominateurs ,  drconstanoe 
qui  ne  permettrait  pas  d^élever  de  beaucoup  le  degré  d'approxl- 


(i6) 
mation  fonmî  par  2a  rësolatiep  en  décimales  (  voyez  lo  N,o  ^  )  , 
je  clierclie  encore  bne  valenr  rëdnite  de  chaque  racine  ^  il  y  a 
d*ai11enr8  pour  cela ,  dadtrexemptB  actneî;  tine^  raiitTn  ^e  Ton 
comprendra  dans  in*  instant. 

Je  forme  donc  11  tàbletu  des  ctfefficiens  ^nr  les  tTïnlforaiécs 
en  (ar"'  — i),  (df" —  a),..  ..\  et  fâi  ainsi  : 


A 

B 

G 

D 

o 

—    1 

-  i:— 

3 

4: 

■"" 

I 

—    7 

— .   7.± 

o 

f 

a' 

—  i3 

—   4  -H 

3 

-t- 

I    . 

3 

■—  i3 

-H       5    -f. 

6 

H- 

4 

—    I 

-+-  ao  -+- 

9 

f 

5 

•*.   asg 

■»♦*  4i    -4- 

là 

^ 

Si 

af"  =  4 


ce  qui  me  donne  une  yalear  de  a/"  comprise  entre  4  et  5  ,  et 
par  snite  les  deux  noayelles  réduites 


22 

73» 


«4 


toutes  dea&  exaot€to  à  moins  d*Mis  eeniième  préa* 
Alors  je  fais 

o/"  =  4  - 


et  Féq«sti«É  à*  rétôodr^sèra  la  suirante  f  à  laquelle  je  mr'arrétérai 
pour  okiBffclrtr  eti  décimakii  la  Talèur  dé  sa  raeine  panliVe  t 


y  —  ao  j^*  —  9  ^  —  I  =  o» 

Kàii  aupàràyarït ,  f  oliserTcraî  encore  que  cette  équation  est 
é^aléihent  pr6pfe  â  donner  la  racine  négatire  de  là  préposée  : 


(»7  ) 
en  effet ,  li  daii«  cette  dernière  on  feit  x  =3  —  (    3  «f-  -  1 1 

on  obtient  de  nonyeaa  la  même  équation  en  j^  ;  et  telle  est  la 
raison  de  préférence  qne  j*ai  indiquée  tout  à  Thenre.  Ainsi ,  la 
racine  positive  de  cette  seule  équation  en  y  donnera  les  trois 
racines  de  la  proposée  (i),  an  moyen  des  trois  formules  suivantes  : 


^t .a  „    .   o  •  ^1  —  _/   „  .    Q  >  ^s  —  — 


Chercbons  donc  cette  Talenr  de^. 


N.o  g.  — .  Sans  avoir  besoin  de  développer  le  tàbleaa  complet 
des  transformées  en  {y  —  x  )  »  (>^  "~  a  ),..••••,  on,  voit  s«r« 
le-cbamp ,  en  mettant  les  deux  premiers  termes  sous  la  forme 
(j^  — ao)^',  que  la  racine  ebercbée  est  comprise  entre  20 
et  21  (a). 

Je  îm  Aouity  =  ao  h-  A;  et  en  nommant  y*  {y)^  premier 
membre  de  Téquation  cn^,  et/*  {y),/"  {y) 9  /'"  (^ )»  •«• 
dérivés  y  j*exéonte  le  ealcoltoivant  (  voyez  k  N.o  6  )  : 

f{20^h)  = 

I  i«a  i.a.o 

/•(ao)  =    ao*  —  ao.ao*  —  g.ao'  —  1  =—  i8t  (î)*, 


(i)  Cette  propiiéti  4^  l'é^ttioii  en  jr  niriftwaît  p««t-étv«  mi  «Miien 
spicial. 

(f)  Une  ftbréri«do»  Milo^e  ]^mt  ètie  oftplofle  feo]^  riqfttffibfr  «k> 
dfifu  en  y**. 

(3)  Cette  rédoetion  peut  s^effectner  trâs-simplement  et  à  vue  ,  de  la  mt- 
oière  f nÎTanfe  : 

io<— so  =  o;    0}(et>=:o;     0—9=— -9}     — 9x10=:—  180; 
—  180—  I  =— .  181  =/■. 


=      Sgi-, 


f^  (ao)  =:  3.ao*  —  ao  =        4o  5 


i.a 


'     /"'(ao)  =1  =  I. 


i.a»3 
D*où  résulte  rëqnation  en  h  : 

A3  H^4o ^«-««391  &•»  181  =  0; 


et  par  tnite 


iii  -   il    A.  _  JL     AS 

891  391  391 


Ponr  Toir  si  le  premier  terme  de  cette  Talenr  de  h  est  saffi- 
•ant  pour  m^en  faire  connaître ,  sans  erreur,  le  cliiflFre  des 
dixièmet ,  je  remplace  dans  le  coefficient  de  A* ,  le  numérateur 
40  =  {f  (ao),  par  le  nombre  ^Z  =z  ^  f  (ai  )  (1)5  et 
j*obtiens  ainsi  pour  la  râleur  de  M  {voyez  le  N.o  6)  réduite 
en  décimales  « 


De  même  pour  f  '  : 
•0  X  3  =60  ;    60  —  4o  =  to  ;    10  x  lo  =:  4oo  ;    4oo  —  9  ==  391. 

Et  ainsi  des  autres. 

Celte  marche ,  que  fcmploicrai  dans  les  transformations  raiTantes ,  me 
parait  préférable  à  celle  de  FovaaiEE  ,  en  ce  ^i*ou1re  VaTantage  d*une 
grande  simplicité,  elle  présente  encore  celui  de  donner  les  diTcrses  fonctions 
f  «  /'  «  f  " indépendamment  les  unes  des  autres. 

(1)  Le  numérateur  de  M  s'obtiendra  constamment,  danê  une  équation  du 
iroUièmt  degré  ^  en  ajoutant  à  la  râleur  numérique  déjà  calculée  pour 
%  f**  (s)  «  *'^^  unités  du  dernier  ordre  décimal.—  On  peut  établir  pour 
cbaqiie  degré  une  règle  analogue. 


(a9) 

43 
M  =s  - —  =5  0,11 1  à  trèt«p«ii  prèi. 
091 

A  U  rîpitvr  il  firadrut,  poar  remplir  U  seconde  eondition 

ezigëe  an  numéro  6 ,  qae  M  ne  dëpaMât  pat  un  dixûme  ;  mais 

eomme  Tezcis  est  peu  considérable)  et  que  d^aillenrs   MA* 

n^est  pas  la  Yaleor  ezaete  de  Terrear,  mais  une  limite  supérieure 

de  eette  erreur,  je  puis  me  permettre,  sauf  vérification  du 

résultat  obtenu  en  conséquence ,  et  sauf  les  observations 

an  miméro  6,  de  prendre  pour  la  valeur  de  A  à  101 

181 
près 9  la  fraetion  - — •  Or,  cette  fraction, réduite  en  décimales, 

391 

donne  h  =  o,  46; 

donc  4  est  la  valeur  probable  du  cbiffre  des  dixièmes  de  j^»  ce 

qui  se  vérifiera  en  effet  à  Tapproaimation  suivante  ;  et  d^ailleurs, 

on  voit  dès  k  présent  que  le  produit  o,  1 1  x(oy  4)*  est  moindre 

que  o  9  oa ,  et  que  par  conséquent  la  valeur  de  h  dépasse  o,  44- 

Mais  nous  devons,  pour  le  moment,  nous  en  tenir  au  premier 

cbiffi'e. 

Je  fais  donc  maintenant  y  =  ao ,  4  -^  A'9  et  pour  obtenir 

les  coei&ciens  des  diverses  puissances  de  V  qui  entrent  dans  le 

développement  de/(  ao ,  4  -^  &'  )i  jVffectne  le  calcul  suivant , 

profitant  ainsi  des  râleurs  déjà  calculées  dey  (  20  )  ,y  (  210  ) , 

tif^  (ao): 

f   (ao,  4)  =  (o4)S  -*-4o  (0,4)*  -^  391  (0,4)1  —  181; 

\r    (ao,4)=3(o,4)«^8o(o,4)*-^39i; 

^J'  (ao,4)  =  3(o,4)«-H4o5 

;~r{^oA)  =1(1). 


(1)  Lcfl  ^oantitifl  défignéci  p«r ^  étant  constântss  et  égslss  k  i 

^  toato  la  Mîte  de  c«lcid ,  je  me  difpeiucrû  dorénsTint  de  les  indt^er. 


(3«) 

Maintenant  je  divite  cette  Talenr  Atf^  par  eelle  àtf\  et  k 
^otienti  à  une  demtHtnMfrèê  da  $eplième  ùrâre  i  étant 

o,  o  oo  64go> 
je  bit  A*  =s    o  t  o  oo  6489 1 

d*oi  y  =»  Ao,  4  4^  6489; 

et  je  continae  le  calcnl  de  la  même  manière. 
J'obtiens  ainsi  les  Talears  snirantes  que  je  ne  fais  qne  rapporter  : 

/(ao4  4a6489)    =(0,0006489)» 

•4-  4<f  3  a6  (0,0  00  6489)^ 

H-  4^6,9  48  o  92  (0,0  00  6489)* 

-*   OyS    77  o   89    1    12 

•—  0,0  00  0%  639  i4  3914  2  43  i83i 

1/'  (ao4  4a  6489)  =  3  (0,0  00  6489)* 

-«•  82,  6  5a  (09O  00  6489}^ 
-♦-  4*6,9  46  o  92 

4*8,9  99  7^61  4  80  i363 

hP  (*o4  4*  6489)  =  3  (0,0  00  6489)' 

-^  4<}  3  a6 
4i,  3  «7  9467 

«—y*.- y  =   o,  o  00  0000  61806689 

A'''s=  o,  o  00  0000  61806688- 
>r  —  ao,  4  4a  6489  61806688. 


(3S) 
Continuant ,  et  abr^eant  encore ,  j*obtiont  gonr  dernière 
appnninution  de  la  valeur  àty  : 

f   S=  —  O  ,  O  OO  0000  oooooi34 

564  A 116860462187  1  57  55S6  7215473^8 

f  =      4a6 ,  g  99  7812  57000666  i  95  2592  44588o32 
i/»=        4»  »  3  27  9468  854aoo64 

— yvy^  =  Ot  o  00  0000  00000000  3151388673961020 

V*":ss    o,  o  00  0000  oooeoooo  3151388673961019 
y  £=  âo,  4  42  6489  61806688  3151388673961019^ 
Talenr  exacte  joaqa'à  la  trenie  et  unième  dédmale* 

Dde  approximation  de  plat  me  donnerait  êûlxatUê^itoù 
décimalet  ;  mais  f  abandonne  ce  calcul  qni  ne  présente  d*atttre 
difficulté  que  Celle  de  tronter  un  espace  suftsant  pour  y  placer 
tous  les  cbiflfies  à  leurs  rangs  respectifs. 

N.o  10.  —  Reste  à  substituer  ce  résultat  dans  les  expressions 
trouTées  an  numéro  8  pour  x^^ac^y  et  x«  )  ce  qui  donne 

454    7  38  2771  5974714^  9330550827142418 
^*  "^  968   7  64  4365  03486948  0968032761498247  9 

392  4  10  33o2  74827077  9876384805259861 
*•         289  I  97  o854  65293636  4i 19441435454^66 ^ 

62   3  27  9468  85420064  9459i66oAt883o57 
""*•'"    20   4  42  6489  61806688  3i5i388673g6ioi9  * 

Enfin  «  si  Ton  vent  exprimer  les  valeurs  àtx^^  x^^  x^^  ta 
décimales ,  il  faut  observer  que  la  valeur  de  y  remplace  le 
dénominateur  incomplet  20  dans  les  réduites 

3 


(34) 


384 


*• 


i3. 

>ao 

-*• 

3 

«9' 

,ao 

H- 

4 

«4. 

ao 

-H 

3 

3. 

ao 

H- 

I 

20  20 


Or,  les  deux  premières  pouTant  être  calcoldet  exactement  arec 
quatre  décimales ,  et  la  troisième  a^ec  deux ,  il  s^ensnit  que 
•i  Ton  remplace  le  nombre  entier  ao  par  la  Talenr  tronvée  àty^ 
x^  et  x^  pourront  être  obtenues  exactement  jusqu'à  la  trente-' 
cinquième  décimale  indusiTcment,  et  x^  jusqu'à  la  trente-^ 
troisième.  An  reste ,  on  peut  aussi  obtenir  exactement  les  denx 
dernières  décimales  de  x, ,  en  observant  que  la  râleur  absolue 
de  cette  racine  doit  être  égale  à  la  somme  des  deux  autres  ^  et 
Ton  a  ainsi  : 

X       ■ 

1,  6ga  oai  471  63o  096  669  627  814  897  ooa  069  14 

or,  = 

1 ,  356  895  867  89a  209  443  894  399  5 10  021  3oo  58 

•^   X       ■  ■  ■ 

3f  048  917  339  S22  3o5  3i3  522  214  407  0^3  369  72 


▼aleurs  exactes  jusqu^à  la  trente-cinquième  décimale  indosiTc- 
ment;  Tapproximation  soÎTante  eût  conduit  jusqu'à  la  soixante- 
septième. 


(35) 


VIS  D'ARCHIMEDE. 

Uàermmadon  de  la  9wrface  héUcoidaU  donnant  Feêpace 

hjrdrophore  maxwwn  ^ 

Par  M.  Dataiiib,  Ingénieur  de  rarrondîstement  de  Lille, 

Membre  résidant. 


Là  Tis  d^Archimède  a  «nr  les  autres  machines  à  épaisement 
une  snpériorîté  incontestable ,  qnand  il  ne  fant  opérer  qa*à  de 
fiîbles  profondeurs  ;  elle  prend  sans  secousse  et  presque  sans 
TÎtesse  Teau  du  bassin  inférieur,  pour  la  déposer  doucement  et 
sans  perte  dans  le  bassin  supérieur  ;  son  jeu  n*exige  qu*un  mou- 
vement de  rotation  continu ,  celui  que  procurent  le  plus  gêné* 
ralcment  les  moteurs  animés  et  inanimés  et  que  transmettent 
les  appareils  les  plus  simples;  enfin  elle  n*engendre  d*autre 
firotfement  que  celui  des  deux  tourillons ,  car  il  n*est  pas  besoin 
de  tenir  compte  du  frottement  de  Teau  glissant  sur  les  parois  de 
Tespaee  hydrophore. 

Les  nombreuses  applications  que  Ton  a  faîtes  de  la  ris  en 
Flandre  et  en  Hollande  pour  le  dessèchement  des  polders,  et 
la  préférence  qu*on  lui  accorde  généralement  dans  les  épuise- 
mens  pour  fondations ,  donnent  quelqn*intérèt  aux  recherches 
qui  ont  pour  but  d^en  perfectionner  la  construction. 

L^objet  de  cette  note  est  d*indiquer  quelle  est  la  surface 
hélicoïdale  qui  rendra  Tespace  hydrophore  un  maximum ,  Tin- 
dînaiion  de  la  tîs  étant  donnée. 


(36) 

La  délerminalion  analjlique  de  celte  surface  donnant  lieu  à 
des  calcula  un  peu  compliques  ,  on  a  préféré  leur  substituer  ici 
des  raisonnemens  qui ,  bien  que  disparates ,  semblent  mener 
plus  directement  au  but. 

Quelle  que  soit  la  surbce  dont  il  s*agit ,  son  intersection 
par  des  surfaces  cylindriques  à  bases  circulaires  concentriques 
avec  la  vis  donnera  autant  d*hélioes  d*un  pas  constant.  On  se 
figurera  aisément  quelle  sera  sur  chaque  surface  cylindrique  la 
portion  comprise  dans  Tespaee  bydropbore  t  car  elle  sera  limitée 
à  sa  partie  inférieure  par  Thélice  et  à  sa  partie  supérieure  par  la 
surface  de  Tcau  qui  coupera  cette  hélice  en  deux  points.  Si  donc 
on  abaisse  cette  surface  cylindrique  en  la  faisant  glisser  paral- 
lèlement à  son  axe  jusqu'à  ce  que  la  surface  de  Feau  devienne 
tangente  à  Thélice ,  on  rendra  cet  élément  de  Tespace  hydro- 
phore  un  maximum,  donc  Tespace  hydrophoresera  un  maximum 
quand  toutes  les  hélices  et  par  suite  la  surface  hélicoïdale  seront 
tangentes  à  la  surface  de  Teau. 

Gomme  ce  contact  pourrait  avoir  lieu  de  deux  manières  diffé- 
rentes ,  il  convient  d^ajouter  que  dans  le  cas  présent  la  surface 
hélicoïdale  près  de  la  ligne  de  contact  doit  être  en  entier  au- 
dessous  de  la  surface  de  Tean  et  non  au-dessus. 

Pour  plus  de  clarté  prenons  pour  plan  de  projection  un  plan 
vertical  passant  par  Taxe  de  la  vis  ; 

Soient  dans  ce  plan  : 
YY'  Taxe  de  la  vis  ; 

XÈ,X'E'  les  arêtes  extrêmes  de  celle  deâ  surfaces  cylindriques 

que  nous  considérons  \ 
STS'         la  projection  de  Thélice  qui  résulte  de  rinterseclion 
de  cette  surface  cylindrique  avec  Thélicoïde  cherché. 
£E'  la  trace  du  plan  horizontal  représentant  la  surface 

de  Teau. 

L'observation  faite  ci-dessus  revient  à  dire  que  Thélice  sera 
tangente  &  EF ,  en  T  et  L 


(37) 
Ces  dcnx  poinU  T  et  £  sont  symétriquement  places  dans  la 

fi^re ,  c*est-à-dire  à  ^ale  distance  des  sommets  SS'  \  ils  sont 
donc  à  égale  distance  do  plan  Tertical  passant  par  Taxe  de  la 
vis  ;  cette  distance ,  qoe  nous  représentons  par  z ,  peut  se  déter- 
miner assez  simplement. 

En  effet ,  le  point  /  est  le  plus  bas  de  la  spire.  Si  la  vis  ne  se 
composait  qne  derhélice  STS'  et  que  sur  cette  hélice  glissât  on 
point  pesant  »  il  parcourrait  une  droite  parallèle  à  Taxe  de  la 
vis  et  passant  par  ce  point  /• 

Soit  p  le  poids  de  ce  point  matériel  ^ 

Soit  F  fia  force  qui,  appliquée  à  une  manivelle  de  rayon  A , 
maintiendrait  la  vis  en  équilibre  »  i  Tangle  que  fait  Taxe  de  la 
m  avec  lliorizontale  EE' ,  P  le  pas  de  rhélice. 

La  condition  de  Téquilibre  de  la  vis  au  repos  sera  : 

RF  =  2|  p  cosi.  ; 
la  vis  étant  en  mouvement  on  aura  : 

2  9  RF  =  p  P  sini  •, 
en  divisant  membre  a  membre  ces  deux  équations  en  entier  : 

a  «  z^  ::^  P  tang.  «^       (i) 

P.  tang.  I 

ou  z,  =5:  ■     ' 

2  r. 

Cette  valeur  de  z^  est  remarquable  ;  on  voit  qu*elle  ne  dépend 
que  du  pas  et  de  Tinclinaison  de  la  vis  ;  donc  elle  sera  con- 
stante pour  toutes  lef  hélices  de  la  même  vis  :  donc  rhélicoïde 
eherehé  touchera  la  surface  de  Teau  suivant  une  droite  parallèle 
tu  plan  vertical  passant  par  Taxe  de  la  vis.  Si  l'on  imagine  Tap- 
pareil  en  mouvement ,  on  verra  que  tous  les  points  de  rhélicoïde 
viendront  successivement  passer  par  cette  droite  qui  s'élèvera 


(38) 
parallèlement  à  elle-même  et  à  Taxe;  oa  peut  donc  prendre 
cette  droite  pour  gënëratiice  ;  rhélicoide  serait  donné  par  le 
mouTement  de  cette  droite  tournant  antonr  de  Taxe  de  manière 
que  chacun  de  ses  points  dëcrÎTit  une  hélice.  Mais  on  peut  ex- 
primer cette  génération  d*ane  manière  pins  simple  ;  en  effet,  le 
point  de  la  génératrice  le  plus  rapproché  de  Taie  en  sera  à  la 
distance  z^^ce  point  décrira  ane  hélice  tangente  k  la  génératrice, 
ainsi  qa*il  résolte  de  Téquation  (PL  i.re ,  fig,  i.re^;  donc  l^éli- 
coide  donnant  Tespace  hydrophore  mazimom  est  engendré  par 
le  développement  d*nne  hélice  sur  sa  tangente.  Cette  hélice  a  le 
même  pas  que  la  vb ,  et  ses  élémens  font  avec  Taxe  de  cette  tîs 
le  même  angle  qne  cet  axe  avee  Thorizon. 

Pour  compléter  cette  note  nous  ajouterons  ici  Téquation  de 
rhélicoïde  rapportée  aux  axes  XX%  YT'  et  à  un  axe  zz'  perpen- 
diculaire â  ceux-ci. 

Cette  équation  est  : 

y  =  —  arc sm.      ,  =fc      *^  ^^ 

a  »  K  ar*  ^  z*  Ung.  i 

j/      f     Ptang..~  ^  1  .rc  sin. t/^     (    Ptang.i"Y 

Celte  équation  se  simplifie  en  y  introduisant  la  Taleur  trouvée 
ci-dessus  pour  s^;  elle  devient  alors 

y  =  ^-^  J  arcsin.     ^  ± ^ 


air 


^^x*  -♦-  z^ 


£nfin  elle  prend  une  forme  (rès-simple  en  supposant 


m) 


y 


/ 


/ 


arc  siD 


d*où 


s 


%/ ,  f  ^'        Y=^iin. — -  et 

m/ C —  C 

■  .       :  =a  V    I  —  •>•»•   — ==.  =  COS.     . 
Cet  Tsleun ,  tubsUtaëea  dans  l'équation  de  la  rarface ,  donnent 


y  =s  —    I    arc  sm.  ■  -3-  ■  -t 


l/ar*-HZ« 


En  j  faitant  x  ==  o  on  aura  TintersecUon  de  cette  surface 
par  an  plao  passant  par  Taxe  ;  saroir  : 


—     }    -  =b  tong.  ^ 

a  w    i   z  z 


Cette  équation  est  celle  d'une  courbe  à  deux  branches  selon 
^e  Ton  prend  le  signe  -#«  ou  le  signe  —  { pour  la  solution  du 
problème  dont  il  s*agit  il  faut  prendre  le  signe  —  \  cette  courbe 
pourrait  être  prise  pour  génératrice  de  rbélicoïde  ;  mais  comme 
elie  est  moins  fiicile  à  construire  que  la  droite ,  il  parait  inutile 
it  l'j  arrêter. 

Pour  juger  de  Taugmentation  de  Tespace  bydropbore  qui  résul- 
terait de  cette  nouvelle  construction  de  la  vis ,  on  a  représenté , 
(M.  i.fig.  2), le  développement  de  Télément  donné  par  la  surface 


(4o) 

cylindrique  deU  fig.  i.  Pl.i.  La  courbe siaasoidale  est  rinlertec- 
tion  du  cylindre  parla  sar&ee  de  Teaa  -,  la  droite  (VA  est  le  déTe- 
loppement  de  l'hélice  de  la  tîs  ordindire,  la  droite  V  k'  est  celui 
de  rhëlice  de  la  fig.  i  ;  on  ?  oit  combien  Tëlëment  V  f  k'  9l  plus 
de  superficie  que  Tëlëment  o'  f  A. 

On  a  donne,  fig.  i,  le  rabattement  de  la  section  B  B'  normale 
k  Taxe  de  la  tîs  aTcc  la  construction  de  la  projection  T,  t^  de  la 
droite  de  contact  d*après  Tëquation  2  tt  z^  !;;=:?  tang.  c ,  et  la 
dëtermiuation  des  points  T,  /,  etc. 


(4i  ) 


PREMIER  MÉMOIRE 


SUR  LES  PLiNTiTIONS  D*ARBRK3, 

D«ctaiir-fti-i|d«iifiii ,  Mmbre  e«n«ipond«nt. 


aS  strTBnit  i834* 


AVAI4T.F10F0S. 

Ce  premier  màooirçi  entreprit  à  Toccasion  d^une  Tente  dV- 
bres  opérée  tous  mes  yeox  >  et  dont  le  résultat  m*a  frappé,  fait 
partie  d*nn  traTaîl  pins  eonsidévable  qui  contient  »  sur  les  plan- 
tadoni,  des  rues  d'intiiét  partienlier  et  des  vues  qui  concernent 
spécialement  Tintérèt  et  la  prospérité  publics.  La  matière ,  ateo 
le  temps,  s*étant  considérablement  éclaircie  et  développée fj*ai 
profité  de  ces  vacances  pour  refondre  totalement  mon  premier 
éeiit,  et  même  j*ai  dû  le  diviser  et  je  n^ai  pu  acbever  que  la  partie 
idative  aux  vues  du  pfemier  ordr^ 

Qooiqu*il  ne  soit  étayé  que  sur  un  petit  nombre  de  faits  bien 
circonstanciés  et  authentiques ,  cet  essai  n*en  aura  pas  moins 
aaii  utilité  notable  si  ces  fkits  renlbrment  un  enseignement  im- 
mense ;  si  9  quoique  cet  écrit  soit  déponrm  encore  de  Tappui 
d*Btte  pratique  générale,  U  aeul  ptopve  k  entraîner  irrésistible-' 
ment  les  esprits  les  moins  mëditatiia  et  les  moins  accessibles  aux 
îaéieations  de  la  théorie ,  )*ai  pu  oflfir  au  amis  do  la  seienee 
ane  suite  de  raisonnemens  inattaquables,  de  calculs  rigoureux 
et  de  déductions  justes  et  modérées  ;  si ,  enfin ,  je  puis  obtenir 
k  commencement  d*une  suite  d'obKfvations  agronomiques  sur 


(4a) 

les  relations  ignorées  entre  les  terrains,  les  espèces  d*arbres,  les 
nombres  d'années ,  les  aceroissemens  et  les  valeurs  progressives 
locales. 

Les  considérations  qne  nous  allons  exposer  se  déduisant  des 
principes  sur  les  intérêts  accumulés ,  nous  en  plaçons  ici  les  for- 
mules principales  ^  et  à  la  fin  de  cet  ouvrage  nous  donnons  deux 
petites  tables  où  Ton  trouvera ,  dans  Tune  le  remboursement 
après  n  années  du  capital  if  une  fois  placé,  et  de  ses  intérêts 
composés;  dans  Tautre,  le  montant  après  n  années,  tant  de 
Fannuité  if  placée  au  commencement  de  cbaque  année,  que  de 
ses  intérêts  accumulés.  Au  moyen  de  ces  deux  tables  et  de  deux 
petites  règles  qui  les  accompagnent  arec  des  exemples ,  une  seule 
opération  de  multiplication  ou  de  division  fera  connaître  soit  la 
valeur  finale,  étant  connu  le  capital  ou  l'annuité ,  soit  le  capital 
unique ,  soit  le  capital  annuel  placé ,  étant  connue  la  valeur  finale 
lorsque  le  nombre  des  années  sera  compris  dans  la  table* 

Formule  du  remboursement  B.  (i)  d'un  capital  G^  (a)  place 
pour  n  années  à  intérêts  composés  :  B^  ^^  Ga  X  (i,e5  )",  le 
taux  de  Tintërêt  étant  de  5  pour  */^ ,  ou  du  vingtième  ,  ou  de 
5  centimes  par  franc  du  principal. 

Formule  du  remboursement  p^  (3)  de  n  annuités  a^  (4)  ^^  de 

.     ..  ,•  .  .-  io5[{i,o5)"- il 

leurs  mtérêts  cumulés  a  5  pour  oA   p,  z^ 1- ^  X«a 

i,o5  —  I 

ou  pn  =  ai  Ob  [  (  If05)*  —  I  ]- 

On  voit  que  ces  formules  sont  simples,  du  i.r  degré  et 
monômes  en  R,  G,  p,fl(. 

(i)  Lifcs  A ,  indice  it  ;  et  Movent  :  rembenorscaicnt  aiirèe  ji  aiméei. 
(•}  Lises  G  ,  indice  n ,  et  tooTcnt  ci^ital  placé  pour  m  années ,  en  intétêls 
accumulés. 

(3)  Lisez  p ,  indice  n ,  et  souvent  remboursement  après  n  années. 

(4)  Lisex  Q( ,  indice  n ,  et  souvent  Tannuité  g^  continuée  pendant  n 
années. 


(43) 

CINQ  QUESTIONS  RELATIVES  k  DES  FUTAIES. 

Premier  problème. 

De  quel  câté  est  TaTantage  à  laisser  en  fermage  on  terrain 
médioere  on  à  le  planter  en  arbres  ? 

Données  de  détails  :  nn  champ  carré  d'nn  hectare  était  loné 
aSf  net ,  llmp^t  de  61  étant  à  la  charge  dn  fermier;  on  Ta  planté 
en  penpliers  à  3  mètres  d*intenralle,  à  raison  de  of,5o  par  pied 
toat  planté  ;  on  a  entonré  le  massif  d*nn  fossé  à  or,i5  le  mètie , 
et  à  3o  ans  les  arbres  ont  été  vendas  lof  la  pièce. 

Commençons  par  répronTcr  l'ancienne  contnme ,  encore  snivie 
par  plasienrs  personnes ,  de  ne  pas  faire  entrer  en  compte  les 
intérêts  de  tonte  quantité  d*argènt/  soit  qu'on  la  donne ,  qu*on 
hreçoiTe,  qu*on  la  dépense,  on  qu'on  en  soit  priré. 

Suivant  cette  manière  abusive  de  calculer,  la  dépense  serait  : 

1."  Labour,  achat ,  plantations  de  1 1 1 1  arbres 

(ioooo"*9  \ 
J,àof,5o 555f,5o 

a.o  Le  fossé  de  4o  chaînes ,  ou  4ooin,  à  of,iS.  •  6o,  oo 
3.0  La  priration  du  loyer  net ,  aSf ,  pendant 

3o  années ••••••• 760, 00 

4«<^  La  contribution  de  6^  pendant  les  3o  années.  1 80, 00 

Pass»  total.,  ••••••     1645, 5o 

Le  produit  brut  étant  1 1 1  lof,  le  bénéfice  serait  9564^|5o. 
Et  eomme  le  3o.«  de  cette  râleur  est  3i8f,8i,  on  dirait  que 
le  revenu  net  de  aSf  a  été  changé  par  la  plantation  en  celui  de 
3i8f^i. 

L*intérèt  particulier  et  le  bien  général  prescrivent  de  donner 
au  capitaux  la  plus  grande  activité.  Laisser  les  produits  dans 
nn  état  de  mort  ou  de  sonmieil ,  lorsque ,  par  les  mains  de  Tin- 
doitrie  ils  peuvent  être  employés  a  créer  de  nouvelles  valeurs, 


(  44) 

c*est  causer  volontairement  i  sa  famille  et  à  la  société  une  perte 
dont  raocroissement  est  rapide ,  c^est  ignorer  k  prii  àm  temps 
et  les  moyens  légitimes  «{ne  la  natnre  ofire,  que  la  morale  édairée 
aTone  et  qne  llinmanité  réclame  f  it  frire  valoir  les  fonds  qai 
outrepassent  nos  besoins  actuels  et  ceux  indiqués  par  la  pré- 
voyance. 

Dq>nis  long-temps  cette  manière  étroite  d*envisager  ks  pro- 
doits et  les  dépenses  est  bannie  des  contrées  qui  ne  sont  phu 
dansPenfimee  du  commerce  et  de  rindustrie  ;  Tactivité  des  capi- 
taux est  une  lot  observée  par  les  spéculateurs  éclairés  ;  elle  est 
saisie  par  les  vrais  amis  de  la  société.  Cest  en  partie  à  la  déve- 
lopper et  â  la  rendre  palpable  qu*est  consacré  cet  ouvrage  «  en 
la  dépouillant  des  accessoires  inutiles  qui ,  sous  le  nom  d*usure , 
ont  pu  si  long-temps ,  et  souvent  avec  raison ,  la  rendre  odieuse 
et  dédaignée. 

D*après  cette  loi,  appliquée  au  problème  proposé,  chaque 
dépense  elFective  ou  chaque  produit  dont  on  se  prive  doit  être 
envisagé  comme  un  capital  produisant  intérêt ,  et  des  intérêts 
composés  jusqu^à  la  3o.e  année  de  notre  plantation ,  époque  où 
naturellement  se  fait  le  compte  général  des  frais  et  de  la  recette. 

Calcul  exact  :  la  dépense , 

i.o  Les  deux  premiers  articles  de  la  plantation  et  du  fossé 
sont  une  valeur  de  6i5f,5o;  c*est  un  principal  qui ,  avec  ses  inté- 
rêts accumulés  pendant  3o  ans,  se  monte  à  6i5,5o  x  (i,o5)'* 
ou  6i5^  X  4)3x1  = ••••     a66ol^i9  ' 

a.0  La  privation  du  revenu  annuel  x5f  et  Tac- 
qnittement  de  rimp6t  annuel  6^ ,  formant  une  de* 
pense  aussi aBaiieUede3ifqui,aveGks intérêts 
composés ,  oflbe  à  la  3o.«  année  le  montant  3i  fuis 
69^769fO« « ai6at6x 

Total  de  la  dépense  réelle.  •  • .     4^X9, 8 1 
Le  produit  brut  est  toiqours  1 1 1  lof. 
Le  bénéfice  pour  la  plantation  est  de  6x87^,19. 


(45  ) 

ObservéUions, 

I.  Tel  est  le  fait  antliefitiqae  d'une  plantation  effectaée  a 
Calait,  fur  un  manrait  ad.  La  vente  des  arbres  a  en  lien  pen- 
dant ma  résidence  à  Boulogne.  C'est  snr  les  notes  que  j*en  ai 
pfisâ alors  qne  j^ai  âNmehë  ce  mémoire,  en  me  eonPonnant  au 
mesures  métriques,  et  en  exagérant  seulement ,  et  i  dessein,  le 
lojtr  du  eliamp  et  toute  la  dépense  initiale. 

n.  Le  résultat  da  calenl  est  Uen  digne  de  notre  attention  : 
Jei  (rais  de  plantation  et  l*imp6t  sont  conterts;  TéquÎTalent  du 
revenu  annuel  ^5^  est  di»tenu  ;  et  i  la  rente  notre  fotate  oflro 
en  outre  le  bénéftee  comptant  6287^,19. 

Ccst-à-dire  que  si,  d'un  côté,  le  propriétaire  de  Thectare 
Sfaitpu  placer  à  5  pour  cent  chez  un  banquier  le  capital  dispo- 
nible 6f5f,5o  de  la  plantation,  il  se  trouTerait  avoir  après  les 
3o  années,  i.»  le  remboursement  ordinaire  des  6t5f,5o,  on 
3660^19;  a.o  rhectare  de  terre,  et  3.o  il  aurait  touché  les 
3o annuités  de  3iU 

Tandis  que  par  reflet  de  notre  plantation,  il  a  les  deux  mêmes 
premiers  avantages,  le  remboursement  des  6i5f,5o  (  ou  iSGof, 
ig),  et  son  champ  -,  qu*il  a  ausri  l'équivalent  des  3o  années  du 
revenu  de  3tf»  dans  leur  remboursement  2i6af,6A;  mais  que 
déplus  il  a  comptant  iebënéflee  6287^,19. 

Cest  là  une  création  de  capital  ;  un  pur  don  de  la  nature ,  à 
raison  de  5^,  689  par  arbre. 

m.  La  valeur  de  l'hectare  était  833^33,  en  regardant  le 
revenu  net  aS^  comme  en  étant  les  3  pour  100. 

IV.  On  se  représente  bellement  remploi  que  Ton  saura  faire 
en  pareil  eas  du  bénéfice  62871,19  ,  soit  en  acquisition  de 
terre,  soit  en  le  plaçant  en  rente ,  soit  en  l'utilisant  en  planta- 
tion ,  lorsque  ce  bénéfice  sera  échu ,  ou  dans  3o  ans.  Mais  cette 
tsiear  nVst  pas  disponible  aujourd'hui  ;  c'est  une  obligation 
I^le  qui  infailliblement  sera  acquittée  dans  3o  ans  ^  c'est  la 
nu -propriété  d'un  contrat  bien  hypothéqué,  et  h  3o  ans  de 


(46) 

date.  Et  pour  se  faire  une  idée  plus  précise  de  ce  boni,  onpent 
se  proposer  et  résoudre  les  trois  questions  snirantes  : 

t.r«  Si  le  propriétaire  do  cbamp ,  continuant  de  le  louer  sS^ 
net,  eût  pu  trouTcr  à  placer  son  capital  6i5f^5o  à  un  taux 
assez  élefé  r,  pour  se  trourer  à  la  So.ine  année  dans  Tétat  oà  le 
met  notre  plantation,  c'est-à-dire ,  pour  avoir,  indépendamikient 
des  reyenus  annuels  du  champ ,  un  remboursement  =  (2660^,19 
•I.  6^87  ^,19)  avec  rhectare  ^  quel  est  le  taui  r  de  ce  placement  7 
ou  trouTC  r  =  9^,34  par  la  formule  R  =  G  (  i  -4-  r  )'*. 

a.e  Quelle  est  Tannuité  «  qui,  étant  reçue  parle  propriétaire 
pendant  les  3o  ans,  aurait  pour  remboursement  le  bénéfice 
GaSyfxg.  La  formule  ^  =  «  ai  [  (  i,o5  )''  -—  x  ]  ou  p  =  «  X 
69,76a  ;  donne  m  =  9o'',ia.  C'est  la  rente  annuelle  créée  dès 
aujourd'hui  par  le  seul  fait  de  la  plantation. 

3.«  Quelle  est  aigourd*hui  la  yaleur  comptant  C  du  bénéfico 
6087^,19  escompté  3o  ans  atant  son  échéance  7  La  formule 

R  =  G  X  (  i;o5  )••  donne  G  =      ^  J''^  5  C  =    i454»,70  5 

4f^aa 

c'est  1  fois  3/4  le  fonds  833^33.  G'est  aussi  ir,3  par  arbre. 

En  comparant  G  ayec  la  dépense  primitÎTe  6i5f,5o,  on  trouve 
que  G  vaut  a  fois  et  ^  le  capital  dépensé  6  i5l',5o. 

Ge  troisième  point  de  vue  étant  le  plus  propre  à  foire  apprécier 
un  bénéfice  ou  une  perte  ,  dont  Téchéance  est  à  un  terme 
lointain ,  dans  la  suite  de  ce  mémoire  nous  nous  contenterons 
le  plus  souTcnt  d'escompter  ainsi  chaque  résultat  final  A  Tépoquo 
même  de  la  plantation. 

Y.  Afin  de  réduire  &  zéro  le  bénéfice  de  la  plantation ,  il  e&t 
follu  ne  Tendre  les  1 1 1 1  arbres  que  48aa(^8i,  montant  du  passif. 
Gela  eût  mis  chaque  arbre  à  4^934*  Hais  bien  loin  que  la  vente 
ait  été  favorisée  en  quelque  circonstance  au  prix  de  icHa  pièce 
après  3o  ans,  c'est  au  contraire  un  adage  universellement  admis 
qu'en  un  terrain  ordinaire,  un  peuplier  planté  vaut  20  sous  par 
an  à  son  possesseur. 


(47) 
Le  bénéfice  6287^19^1  a  été  réalisé  sar  une  qualité  inférieure 

de  terrain ,  permet  de  conclure  qu^il  n*est  pat  de  sol  si  ingrat 

que  la  plantation  n^en  élèye  sensiblement  le  revenu ,  pour  peu 

qu*nn  aibre  7  puisse  prendre  racine. 

Et  même  sur  le  sol  où  chaque  arbre  ne  vaudrait  à  3o  ans 
que  4^)34  9  îl  7  aurait  encore  dans  la  plantation  ce  bénéfice, 
qu'elle  assurerait  à  un  hectare  le  revenu  net  annuel  de  25^,  ce 
qui  excéderait  de  beaucoup  le  loyer  d*un  aussi  nuuvais  terrain. 

VI.  De  notre  calcul  bien  compris  i  il  résulte  encore  que  pour 
obtenir  les  avantages  de  notre  plantation  il  n*est  pas  nécessaire 
d*avoir  en  sa  possession  le  capital  initial  6i5^^o,  ni  Tannuité 
trentenaire  3if.  Par  exemple  si  un  homme  avait  la  nue  propriété 
d'un  hectare ,  il  lui  suffirait  d*emprunter  d'une  banque  ou  d*un 
ami  le  capital  6i5f,5o,  et  les  revenus  annuels  3 if,puisqu'à  la 
3o.c  année  le  produit  de  la  vente  réaliserait  le  remboursement 
complet  du  principal  6i5^,  et  des  annuités  ii%  et  en  outre  lui 
laisserait  comptant  le  boni  6287^,19. 

Et  même  il  ne  sera  pas  indispensable  d'avoir  la  possession 
d^un  hectare  de  terrain  \  seulement  le  boni  6287^,19  sera  dimi- 
nué du  remboursement  trentenaire  36o  1^,65  de  la  valeur  833'', 
33  du  terrain  qu'il  aura  dû  aussi  emprunter.  Ainsi  notre  planteur 
aura  liquide  le  résidu  2685^,54  9  tandis  qu'au  commencement 
des3o  ans  il  ne  possédait  absolument  rien  que  le  crédit  qui 
aurait  pu  lui  procurer  l'emprunt  convenable. 

Tout  cet  article  renferme  en  substance  une  grande  moralité. 

Vn.  De  tous  les  biens  la  futaie  est  celui  le  moins  exposé  aux 
fléaux  de  la  gelée ,  de  la  grêle,  des  sécheresses ,  des  pluies  et 
des  animaux  dévastateurs.  G^est  un  bien  qui,  selon  le  proverbe , 
nous  vient  en  dormant.  On  n'aura  pas  non  plus  éprouvé  les 
pertes  occasionées  plosîeurs  fois  en  trente  ans  par  les  mortes- 
payes  ou  les  autres  accidens.  Enfin,  après  avoir  arraché  les  arbres, 
le  terrain  sera  sensiblement  bonifié. 

TlII.  L'avantage  général  et  celui  particulier  se  trouvent  l'un 


(48) 

et  Tautre  dans  Temploi  bien  dirigé  dei  fonds  disponibles,  fout 
bon  économe,  tout  sage  administratenr  doit  cbercber  i  tiitir  de 
set  eapitanx  le  plus  de  parti  possible.  Il  serait  donc  A  dédrer 
qn*entre  tant  de  manières  de  faire  taloir  lei  fruits  de  ton  éeo- 
nomie ,  Ton  disiingalt  eelle  qui  est  le  sujet  de  ce  mémoire  :  la 
plantation  des  terres  médioeres. 

DL.  Notre  Ytta  ne  tend  point  à  diminàer  la  prodnetion  des 
grains ,  ni  des  bestiaux.  Car  admettons  qtt*un  propriétaire  mette 
en  futaie  le  la.e  de  ses  terres  i  labour ,  on  comprend  que  loin 
d^affieiiblir  sa  récolte  effectlte,  il  économise  dettrayaux,  des 
fîimiers,  du  temps  et  des  frais,  dont  la  valeur  étant  reportée 
sur  les  autres  cbamps  en  élére  le  prodmt  au  mveatt  de  la  rf- 
coite  ordinaire  totale.  Hais  ce  n'est  pas  tout  t  Après  les  3o  ans 
de  plantation ,  le  revenu  total  du  domaine  se  trouve  doublé ,  ti 
seulement  on  veut  placer  dans  une  banque  le  bénéfice  de  la 
▼ente  des  arbres  sur  sa  douzième  partie  ;  le  sol  du  douiiéme 
arraché  est  amélioré ,  et  Ton  peut  améliorer  semblablement  un 
second  douzième. 

Quant  aux  troupeaux ,  dès  que  la  futaie  a  acquis  une  dizaine 
d^années ,  ils  y  trouvent  un  ombrage  salutaire  avec  un  piturage 
supérieur  à  celui  que  leur  procure  le  simple  parcours  ordinaire. 

X.  Je  pourrais  borner  ici  ce  mémoire ,  persuadé  que,  dans  les 
seuls  aperçus  qui  précèdent ,  j^aurais  au  moins  signalé  une  source 
légitime  et  inépuisable  de  richesses  nouvelles. 

Toutefois  comme  les  élémens  nécessaires  4  Texploltâtion  de 
cette  mine  peuvent  n*ètre  que  partiellement  &  la  portée  de 
quelques  familles ,  et  afin  de  satisfaire  les  esprits  curieux  qui , 
dès-â-présent,  souhaiteraient  pour  fixer  leur  choix  des  résultats 
variés  et  des  données  plus  positives  sur  les  spécialités  de  terrains 
et  de  natures  d^arbres^  je  ne  crois  pas  inutile  de  soumettre  au 
calcul  quelques  autres  faits  aussi  authentiques,  et  quelques 
questions  qui  s^y  rattachent,  et  d'indiquer  les  observations 
eipérimentalcs  à  suivre  sur  tonte  cette  matière ,  pour  par«-> 


D  =  i6aaf  983. 


I 


(49) 

▼eiûr  un  jour  à  un  ooTrage  didactique  pleinement  înitnic(if  et 

tatiibisant. 

Second  problème. 

Les  donnëet  initiales  sont  celles  da  i.«r  problème  ;  mais  Ton  I 

suppose  que  les  1 1 1 1  arbres  parvenus  à  douze  ans  soient  vendus 
à  raison  de  o,*  la  tige,  et  qn^nsuite  on  rentre  dans  rancien 
état  de  fermage. 

Le  eompte  se  faisant  naturellement  à  la  i2.s  année ,  les  élë- 
mensde  la  dépense  D  sont  i.o  le  remboursement  R,,  du  capital 
(6i5f',5o)  delà  plantation;  2.0  le  remboursement/»,,  de  Tan- 
nnité  (ao^-f-G^). 

Or,  R.,  =  (6i5<;5o)  x  1,796  =  1  loS^,  438 
/>,,  =  3t  fois  tS'',    698=       517,545 

Le  produit  se  borne  à  la  vente  a^xiiii;     P  =  2222^; 
d*oà  le  bénéfice  B  =  599^,017. 

Ce  bénéfice  est  créé  par  le  seul  fait  de  la  plantation,  qui  l'a 
opéré  en  f  a  ans. 

Ce  même  bénéfice  ^  qui  ne  devait  être  touché  que  dans  donze 
années ,  pouvait  être  escompté  dès  le  jour  de  la  plantation  ,  et 
n*en  avait  pas  moins  une  valeur  initiale  G ,  donnée  par  la  re- 
lation :  599^,017  =  C  (i,o5)»%        C  =  334^,54. 

Ainn  l'état  de  notre  planteur  est  le  même  que  si ,  conservant 
les  revenus  aS^  net  de  son  bectare ,  il  plaçait  à  5  pour  0/0  les 
6i5f^o,  il  conservait  son  fonds,  et  recevait  aujourd'hui  de  la 
nature  en  pur  don  et  comptant  le  capital  G  =  334^,54*  Cest 
comme  une  prime  obtenue  par  la  plantation. 

i,^varianie.  Supposons  qu^à  9  ans  on  ait  vendu  tous  les 

arbres  à  nuson  de  1^,40. 

Calcul. 

D^^nse  D. 

LcR,  de(6i5f,5o)=: 954',64. 

Le  f>,  de  (  Si^ )  = 458r,7o. 

D=, i4i3f,34. 

4 


(5o) 

Produit  brut  P. 

P  =  if,4o  X  1 1 1 1  = i555f;4o 

Bénéfice  B. 

Baa:P-*-D.  B«s i4ftf,o6 

Ce  bcnélicc  I4A^o6  i  réaliser  dans  9  ans,  éfant  escompté  le 
jour  de  la  plantation ,  sa  tàltSUr  miilale  est  C  5=^  glf,65. 

2.C  variante.  Calcul  d^une  plantation  pareille,  en  supposant 
qu'à  8  ans  tous  les  arbres  aient  été  vendus  à  raison  dé  i  f. 

Dépense  D. 

Le  R3  du  capital  (6i&^So  )  s:± 9<^9^og 

Le  p,  de  ranaBitë  (  ^if)  est.*, Sio,  53 

Produit  brut  P. 

P    =    IMlT. 

Déficit  ^  de  la  piammiom, 

Bn  sqparaoC  du  produit  brut  P^  ou  iiiif^k  partie  p^  ,  on 
3iof,53  qui  doit  couvrir  les  revenus  annuels  3i f  de  ThectAre,  le 

reste  P'  ^SB  600^,47  f  ce  ^c^^c  ^^  »  P^""  le  ^^^^  de  la  plantation , 
le  remboursement  du  principal  (  6iS^,5o  )  aprè»  8  ans.  Or,  à  5 
pour  100 ,  ce  rembounement  R,  eût  été  90^^,09  qui,  surpasse 
le  remboursement  8oof,47  «  opér^  paf  1a  plantation»  de  9  3=: 
108^^62. 

Le  déficit  9  =  io8r)6l  opëvé  j^l  notre  plantation,  compa- 
rativement au  placement  i  5  pour  too»  est  due  fierté  imputable 
à  rarracbelMQt  prématuré  des  arbres. 

La  perle  108^,62  qui  ne  sera  réalisée  que  dans 8  ans,  étant 


(5i  ) 
esfousptée  aujourd'hui ,  moment  de  la  plantation ,  ^a  valeur  ac- 

todlc  7  =s:  -«---^ — ,  y  3=  73^,54*  Ain«i  ^  en    8*enga^oant 

â  arracher  les  arbres  à  la  8.«  année ,  on  s'impose  la  perte  du 

capital  73^54. 

Troisième  problème* 

Les  donilées  primordiales  sont  comme  aux  problèmes  précè- 
de!» :  un  hectare  de  médiocre  terre,  loué  bmt  3if.  planté  de 
nu  arbres,  atcc  une  dépense  prinûtlve  de  6i5V>o.  Et  main- 
tenant on  suppose  qu*i  1 2  ans  on  vende  à  raison  de  2S  les  troi 
qnarts  des  arbres,  ou  834  arbres  ;  que  les  277  autres  laissés  jus- 
que 3o  ans  soient  Vendus ,  savoir  :  aoo  à  raison  de  i6^  et  77  à 
reiion  de  lo^.  On  demande  le  calcul  du  champ ,  en  évaluant  fout 
i  la  3o.^  année. 

La  dépense  totale  D  est  la  même  qu^au  i.^r  problème.  Elle  a 
deux  élémens  d^^d^n  rf,  est  le  remboursement  &,^  du  prin- 
cipal (6i5P,5o) rf,  =«    a66o',i9 

d^  est  le  remboursement  p,,  de  rannoité 
(3i') d^=±    2161,62 


M«aMM^B«Mk>aMaaMMfeMH 


Le  passif  ou  la  dépense  totale. .  •  D  =âï    4821, 81 

Vactif,  on  le  produit  total  P9  a  deux  élémens  ip^^p^- 
Pt  se  rapporte  aux  834  arbres  vendas  à  la  i2.«  année;  leur 
valeur  2'x  834  =  1668',  qui  est  un  principal  portant  intérêt 
pendant  les  18  dernières  années  ;  p^  est  le  remboursement  R,, 

de  ce  principal •.••••• p^  =     4^^  4^88 

p^  est  le  prix  de  la  vente  à  3o  a«s 

"^^^r?? --"^ïo'l  <«Pt=32oo'M.77o^  p^  =    3970 
Le  produit  brut  F  ^=2=/^,  -T'P^  ^^ 7984, 88 


(52) 

Le  b^atfice  B  =  P  —  D;  B  =  3162^,07.  Cett  aae 
valeur  aMQFée  à  recevoir  dans  3o  ans. 

L^etcompte  de  B  an  moment  de  la  plantation  donne  C  = 
SiGa'joy  _  ,_„ 

-p^=  ^'"''- 

i.ie  vdrianie.  A  la  ans  on  vend,  à  raison  de  2',  loSi  arbres, 
et  à  3o  ans  les  60  derniers  sont  vendas  2ir  pièce. 

La  dépense  totale  D  est  toujours  la  même  que  dans  le  pro- 
blème premier.  D  =  48Aa'8i. 

Le  produit  brut  P  a  les  deux  élémens/?^ ,/?,. 

p^  se  rapporte  aux  arbres  vendus  à  1 2  ans  2'  x  loSi  on  21 02'. 
Ce  prix  est  ensuite  capitalisé  pendant  18  ans  ;  tip^  enest  le  R^,. 
p^  :=  2102'  X  (  2|4o7  )=s  • 5o59<,5i 

p^  est  la  valeur  des  60  arbres  à  21'^  ^,  =:  .  •     1260 

P^;7^  •«-/;,  =63i9',5i.  ••••••• 63i9,  5i 

Le  bénéfice  B  =  P  —  D  ;      B  =  i496S70. 

Ce  bénéfice  ,  escompté  .au  moment  de  la  plantation,  a  ponr 
valeur  initiale  G  =  346^3o. 

2.«  variante,  k  la  8.«  année  on  vend  91 1  arbres  à  1^,  et  à  U 
3o.«  année  on  vend  les  200  de  surplus ,  savoir  :  5o  à  iS^,  100  4 
i6S  et  5o  à  11'. 

Toujours  la  dépense  D  :^  ^%%%\ii. 

Le  produit  brut  P  a  les  deuxélémens  principaux/?,,  p^  relatifs 
aux  deux  époques  de  vente.  Les  911  arbres  ont  été  vendas  911% 
et  cette  valeur  est  capitalisée  pendant  22  ans  ;  p,  en  est  le  rem- 
boursement Rj, • Pi=-     2663^76 

5o  arbres  i  i%t qqo 

p^  a  les  3  élémens  { 100 16 1600 

5o  ••••••   II.........       55o 

Le  produit  biiit.«.«..7i  ••.•.#.*«•.•  P  =s    5713,76 


(  53) 
Le  bënëfiee  B  =  P  —  D  =  57131,76  —  4821^81  ; 
B  =  890^95.  Cette]  Taleur  escomptée  à  la  i  .^e  année  donne 
C  =  ao5'67. 

Quatrième  problème» 

Les  données  piimttÎTes  restant  encore  les  mêmes ,  on  soppose 
qu'après  ayoir  arraché  les  trois  quarts  des  arbres  à  12  ans,  on 
lùsie croître  jnsqa*à  100  ans  les  277  antres  arbres,  qui  sont  à 
6»  d*inCerTalle ,  et  qii*alors  on  en  Tende  aoo  à  80' et  77  a  5o'. 

Pour  établir  le  compte  de  notre  hectare,  nous  évalnerons  à  la 
centième  année  les  dépenses  et  les  recettes. 

On  sent  qa^an  lien  de  penpHers ,  on  pourra  considérer  la  plan- 
tation effiectnée  en  arbres  qui  vivent  an  moins  nn  siècle  :  en 
ormes,  frênes  on  merisiers.  Et  cette  considération  est  d*antant 
plus  légitime  qne  nous  avons  k  dessein  porté  les  frais  de  planta- 
tion aisez  haut ,  en  partie  pour  convenir  à  ces  antres  espèces 
d*arbresy  en  les  prenant  plus  jeunes. 

Actif  de  laplaniadon  h  cent  ans. 

Le  produit  brut  a  deux  élémens  principaux  Pi  9  p^y  relatifs 
aox  deux  ventes. 

/»,  est  la  valeur  finale  i  la  1  oo.«  année  du  prix  2'  x  834  ou 

iGôS',  ce  prix  capitalisé  pendant  les  88  dernières  ann&s.  /i,  = 

1G68'  X  78,225 • /7,  =     122139' 

,  ..    (   200  arbres  k  80'  ou. 

/».  a  let  a  partie»!     ^^   .....450    on 


.  •  .  •  16000 

OU 385o 


Le  produit  brut  V=s:p^  •^p^ P  =     141989 

Passif  de  la  planlalion  D. 

D  a  toujours  deux  élémens  d^y  </,. 

rf,  est  le  R,^^  du  capiUl  6i5^5o.  ..£/,=    80938^,250 

rf,  est  le  p,,„  de  Tannuité  (3i'). ...  rf,  =    84956',i5i 


D  =  rf,  ^  rf,  D  =  i658a4^.gi 


(  :''.4  ) 
BeUanoe  h  la  loo.*  année. 

Passif  D  =  i65894',4oi 

Actif    P  ==  14^989, 

Passif  final  ^  =  a39o5f^4<>  i . 

GsU«  ptrte»  qai  terariatit^  apsèt  loo  ana,  éU»l  atnoaipUe  à 

234o5'y4^^ 
la  1  .'•  année ,  a  pour  capital  initial  C  ^ — - —  ;  C  =r 

x8i  '987  \  <^'^  <>*^>  dtaÎBQtîvn  dans  la  va1e«r  833f,S3  de  t^oUn;. 

Cinquième  problème» 

On  ioppMie  oa  kflotare  de  fio'  de  loyer  net  cl  payant  i5' 
d^impât ,  pknië  à  4^  de  diatancc^  en  penplievs  vendue  tO'  à  la 
TÎngtiétne  «nn^;  k  fdantation  avait  d*abo«d  «>|[të  fco'.  On 
demande  i  no  ans  le  «ompte  de  ce  ohamp. 

lie  passif  D  a  encece  les  dcm  dldmens  af , ,  d^. 

d^   se  rapporte  an   prineipal  600'  «apitalisë 
pendant  ao  ans.  •.•.•••.«•••••«•.,.«•  rf,  7=       i59t',8 

d^  est  le  |»,g  des. fermages  bmt  gS' ^t  ^=       3298,  l 

Tout  le  passif  D  =  if^  ^  J. D  ^      488^9 

Le  nombre  des  arbres  plantés  ==  — ?=  6a5. 

L*actif  P  =  6a5  fiiis  j6' P   =     loooof. 

LebénëficeBssP  — D;  B  :^  Si^io^i. 

Le  bénéfice  5i  lo^i  est  à  réaliser  dans 20  ans.  EnTescomptant 
à  la  première  année,  sa  valeur  ipttiale  est  C  zs  tgaS',!. 

G*est  une  prime  cbteanc  par  tonte  la  plantation.  La  prime  A 
pour  cbaqne  arbre  est  3'o8* 

Variojaie»  Supposons  les  arbres  à  b  distance  de  ï^*»  et  vendus 
h  I  o*^  après  les  20  an«. 

Le  passif  est  encore  D  =  48^9S9  \  le  nombre  d*arbrca  1 1 1  x  *, 
Tactif  P=  1 1 110'^  le  bénéfice  B  =  GaaoSi  \  son  escompte  «  la 


(  55  ) 
i.tfl  ajoaée  C  =:  a344^5  9  ^^  prime  à  pour  chaque  arbre  est 

BBUX  QUESTIONS  RELiTIVES  k  DES  BORDURES. 

Sixième  problème. 

62S  penpliers  sont  planta  pour  4oo^  à  la  distance  de  4  mètres, 
en  bordures  de  champs  loués  net  80''  Thectarc  ^  à  20  ans,  les 
arbres  sont  Tendns  sur  le  pied  de  ao'  \  on  suppose  que  Ton  a 
fait  |Q  fçnnier  Ui  remiac  d*qn  quart  du  loyar  do  terrain  sous  les 
arbr^,  dAU»  une  bandç  de  3  mètres  de  lar^ur.  On  demande  à 
30  4U9  I9  cpiinpt$  df  U  plantation. 

Ij»  Ippgnçor  plantée  ^ale  ^5çk>™î  la  ban4«  inden^qîç^  = 
3«  X  ^Çoora  ,  =  oP^jS  ;  son  loyer  est  le9  3/4  de  80'  =  6of  ; 
Tindempîtë  annuelle  =  i5^ 

La  dëpeusp  D  =15;  flf |  4-  rfg$  rf,  cs4  le  R,^  du 

capits^l  4oo^. •  «  ^ , d^  :^       1061^,» 

d^  est  le^,,  des  vingt  indemnités  de  i5'.  d^  =        5ao,  8 

Le  passif  total D    =       iS8a 

Le  produit  brut  P  s;;  aa'  x  6a5.  »••..?    =     laSoo 

UMbié&QeR^P'^-P., B   =    loi^iS 

Cette  Taleor  io§i8^  i  r^p^voir  à  la  ao.^iuinéOf  4iant  es- 
comptée a  la  i.rs  aanée ,  son  Qif^tal  C  ssl  "^r?*  s=  4i  19^5. 

2,653 

La  Tolenr  iailinle  0,41  ^9^^  ^*^^  f^^  d'une  fiais  et  demie  le 
fondt  a666'  de  rh«etai«. 
G*est  une  prime  obtenue  par  tonte  la  plantation. 
La  prime  pow  un  tenl  arbre  cet  À  oes  Ct^g. 

Observation  particulière. 

Ce  mode  de  plantation  est  firéquçmment  eicécutcp^r  ies 
propriétaires  coltivatcurs ,  qui  en  ont  Tivcment  senti  Tavantagc. 
Je  me  souviens  d'en  avoir  connn  un ,  père  d*une  nombreuse 


(  56) 
famille  ,  qui  disait  qu^à  la  naissance  de  chaqae  enfant  il  plantait 
mille  arbres ,  lui  assnrant  ainsi  une  dot  de  ao  mille  francs  dans 
vingt  ans ,  sans  toucher  à  son  capital.  Sa  propriété  était  d*ane 
qualité  an  peu  supérieure  i  celle  admise  dans  le  problème  6«. 

Septième  problème» 

Calculer  une  plantation  de  200  peupliers  ,  à  raison  de  o'^iBo 
le  pied ,  à  la  distance  de  4"' ,  en  bordure  d*un  champ ,  dont 
rhectare  valait  Soc',  le  loyer  net  16'  et  Timpôt  4'  ;  sans  qu*il  y 
ait  eu  dHndemnité  demandée  par  le  fermier,  les  arbres  i  la  ant 
ont  été  vendus  6' pièce.  Bon  nombre  avaient  10'  de  valeur? 

Tout  le  passif  D  consiste  dans  le  remboursement  à  laans  de 
la  dépense  initiale  xoo' • D    =        i7gS6 

Tout  Tactif  ==  aoo  fois  6' • . .  •  P    =       laoo 

Le  bénéfice  B  :=  ioao^4  réalisé  après  les  la  ans. 

Son  escompte  au  commencement  de  la  plantation  est 

C  =  567 ',93. 

La  prime  A  pour  chaque  arbre  est  a',83. 

Observation  particulière. 

Ce  septième  problème  est  fondé  sur  un  fait  passé  sous  mes 
yeux  ;  toutes  les  données  en  sont  strictement  réelles. 

Résumé  des  sept  problèmes  précédens. 

I.  La  plantation  d*une  futaie  peut  être  éminenuneat  profitable. 

II.  Il  ne  faut  pas  couper  les  arbres  trop  jeunes  ni  trop  vieaiK. 
m.  Il  ne  faut  pas  trop  les  éclaircir. 

rV.  Pour  une  même  étendue  de  terre  plantée  de  la  mèn^e 
manière,  le  profit  augmente  avec  la  qualité  du  sol  «  mais  non  pa,s 
proportionnellement  à  la  qualité,  qui  est  assez  bien  représentée 
par  la  valeur  du  fonds  ou  par  la  valeur  du  loyer. 

C'est-à-dire  que  si  deux  qualités  de  terrain  sont  dans  le  rap-. 
port  de  1  à  3  Y  et  que  Ton  plante  trois  hectares  du  terrain  infê.^ 


(  57  ) 
riear,  on  en  obtiendra  une  prime  beaucoup  plos  forte  que  sur 
HkecUre  de  qaalité  supérieare. 

V.  C'est  sortout  relatiTement  aai  bordarea  qae  l'ayantage  des 
plantations  d'arbres  est  manifeste.  La  prime  augmente  aussi  ayec 
la  qualité  da  sol  f  mais  non  pas  proportionnellement  à  la  qualité. 

Aînii,  denz  qualités  de  terrain  étant  dans  le  rapport  de  5  à  i; 
si  Ton  plante  snr  le  second  terrain  cinq  fois  pins  d*arbres  i  la 
même  distance  qne  sur  le  premier  sol ,  on  obtiendra  nne  prime 
notablement  pins  forte  que  snr  le  sol  sapérieor. 

Afin  de  comparer  les  deux  plantations  de  bordures  des  deox 
problèmes  6  et  y,  il  firat  supposer  deux  propriétés  équiTalentes , 
IW  de  I  bectare,  Fautre  de  5  bectares  isolés,  plantés  sembla- 
Uonent  dans  leurs  bordures.  Les  primes  A, ,  A,  sont  A^ = G^^Sg  ; 
ot  i,  =;  0,83.  Donc  5  A,  :^  14^915  ;  sur  quoi  il  y  a  à  remar- 
foer  que  le  dernier  résultat  a  en  outre  Tavantage  d*ètre  acquis 
en  douze  ans ,  tandis  que  Tautre  a  eu  besoin  de  ringt  ans.  (  Voyez 

VIfl,pag€64.) 

Ce  résultat  et  le  précédent  sont  des  indications  de  la  nature 
pour  noua  porter  à  planter  surtout  les  terrains  de  qualités 
moindres. 

TI.  On  doit  planter  toutes  wu  bordures  sans  nulle  eieeption. 

Tll.  Pendant  long«temps  il  y  aura  avantage  à  planter  en  futaie 
one  grande  étendue  de  terrain  \  et  il  sera  profitable  d'accroître 
l'étendue  des  terrains  peu  fertiles  de  sa  propriété. 

TIIL  II  y  a  une  multitude  d'obserraiions  bien  instruetiTes  à 
recneillir  sur  les  diyerses  espèces  d*arbres ,  sur  les  qualités  des 
tenraina ,  sur  les  divers  modes  de  plantation ,  sur  la  distance  entre 
les  arbres,  sur  les  dimensions  progressives  des  arbres,  sur  leurs 
▼aleurs  finales  respectives  ;  mais  particulièrement  sur  la  prime 
on  valeur  initiale  correspondante  à  cbaque  bectare  planté  ou  à 
chaque  arbre. 

K.  Tels  sont  les  élémens  indispensables  i  la  fondation  d'une 
théorie  aussi  utile  que  curieuse. 


(58) 

X.  On  fwi  «nirerair  qm  la  valei^«  retp^vei  d^s  pciîis  et 
des  gros  arbres  ne  sont  pas  encore  établies  4*me  nuniiris  oon* 
l9Ciiie  A  Vi^^Mi  |p«Mi0.   ' 

IlL  L*étet  de  fiboees  iM^toel  est  en  gravie  pMlie  (oiid«  sar 
rigPBoranM  f/bèir^  #  «ar  k  menqns  d«  owiinumcfttiQWi  OMtf'- 
ijeUes  jU  M)taUectoeU««4  et  enssi  vu  U  ^wM  d^  ancioM  pos- 
iMeiiss  4ae  gmnde»  Cojrlts.  I#*apenç»  4'iia  nMilUiur  evenir  est 
kr^ltotdii  prpgfàs  opéré  de  BoejwrsdAiMfcwt^rçrguÛM^ 
sociale. 

Tiima  Qxnss'nms  ftsLATryEs  aux  oAAifDS  bois  MmNAinEs. 

Huitîèmç  problème. 

Calevkr  le  i^eveiin  d*iia  lieelace  de  beie,  en  eovpe  végUe  tooe 
iee  vlagt  an»  s  la  v^nle  étant  4*nn  taiitts  deCoof^t  4e  vingt  gros 
«iInm  4e  4j8r  t  llwpôt  ««n«el  4tent  4e  «^  la  gii4e  et  Teotretic»! 

Le  total  de  la  vente  est  de  Goof-f-  48^^  ^^'i  ^^  (60^^960^ 
on  iSGof. 

n  «^'  a  d^anCres  artieles  4e  dépenee  ^|ie  ceni  aiinnele  cités  i 
renoncé  «  et  dont  il  sera  tenn  compte  sur  le  revenu  annuel  brut. 

Le  i^eeenu  brat  «et  t'anniAté  «f,  qui  a  1 56of  pour  rembourse- 
ment de  vingt  ans. 

1B60 
Donc  «  =  :ï-'^ —  •  9S  =5s=  iiS^oià . 

Défalcetien  faite  de  t^f  pour  Timpôt ,  la  garde  et  l*entreiien  ^ 
le  revenu  net  est  de  34^i9'* 

T^eu^fème  problème. 

Calcul  de  rétablissement  opéré  en  cent  ans  du  bois  dn  pro- 
blème précédent. 

Nous  supposons  qu'un  bectarc  de  terre,  qui  josque-là  était 
alFermé  aS^ net  et  payait  6(  d'impôt ,  a  été  planté  de  la  maiiièrc 
suivante  en  châtaigniers  ou  en  acacias. 


(  59) 

On  a  déîoncé  le  terridn  et  planté  les  graines  â  la  distance  de 
]"i  4  po^**  3oof.  On  a  bit  biner  les  trois  premières  années  a  raison 
de  6of  par  an. 

On  devra  porter  en  dépense  Timposition  6^,  la  privation  du 
loyer  net,  :i5f,  ot  4^  pour  la  garde  et  rentretien.  Ces  trois  der- 
nififi  moiifii  forment  qoo  annuité  «««^  =  35* 

Noos  évalnona  les  produits  et  les  dépenses  à  la  loo.®  année. 

D*aprés  Texposé,  la  dépense  D  a  tms  parties  principales  d^ , 

d^  est  le  R|,,  dn  principal  3oo(|  prix  de  la  plantation. 
d^:T=i3oQf{i3ifi), i...»    d^   s=;  3y45or.     » 

dg  est  le  montant  des  trois  binages  capi- 
talisé ensuite  pendant  les  97  dernières  années. 
Le  montant  des  trois  binages  est  le  p^  des 
trais  annuités  60^$  o*est  6pf  X  3)9 18  ^  ou 
»99»o8. 

Dono<^9ssi99,o8x«i3g6oQ.  ••«••# •  d^  s«?   40617,27 

d^  est  le  remboursement  p^^^  des  iqq  an- 
nuités 351;    </,  =35fxa74oy52i •«.,.«  d^  =   gSgiS^aS 


Tout  le  passif  ou  la  dépense  totale D  =7=  i57g85f,5o 

Les  prodnfts  partiels  respecISAi  sont  compris  dans  le  tableau 
N.o  I ,  oà  se  trouvent  en  outre  plusieurs  nombres  utiles  à 
Tétnde  d*une  plantation  de  eette  espèce. 


(6o) 
Noos  aurons  Tactif  total  V^^^  en  ajoutant  à  2800^,  taleur  de 
tonte  la  superficie  au  moment  de  la  dernière  coupe,  les  prix  des 
six  Tentes  antérieures,  éyalués  chacun  à  la  ioo.«  année. 


'•  •  •  If  à 


Pi«o 

ffo 

w. 

w. 

7r3 

n 

ir$ 

»6 

flSoo 

i6ooXt,6S3 

1700X7,040  i45o>a4,645 

iBooxSo,4* 

t4oox49»5oo 

904x8., 

4s448 

11968 

•is35,i5 

365o4 

69S00 

7»9* 

balance 


le  bénéfice  B  =6io46^f  55. 


P:=iaigo32,o5 

P  =  2igo3a,o5 
0  =  i57g85,5o 

En  escomptant  la  première  année  ce  bénéfice  qui  n*est  réali- 
sable  qu*à  la  loo.^  année  9 

6io46y55 


on  a 


G  =  464^,  23.   Cest  plus  de  la 


i3i,5o 
moitié  de  833^^33,  Talenr  du  fonds. 

Telle  est  la  prime  obtenue  par  la  plantation  d*nn  hectare  de 
bois. 

Cette  prime  étant  capitalisée ,  sa  rente  est  d^abord  de  a3f26 
et  va  en  croissant.  Ainsi  on  peut  dire  que  le  revenu  net  de  l'hec- 
tare est  augmenté  de  a3f  et  au-delà.  Dès  la  première  année,  ce 
retenu  net  est  de  48^. 

Il  n'était  que  de  34'g3  pour  un  hectare  de  vieux  bois;  on  voit 
un  avantage  manifeste  à  remplacer  un  hectare  de  vieux  bois  par 
un  hectare  de  bois  planté,  seulement  pour  cent  ans. 

Au  fond,  dans  le  calcul  des  deux  hectares  que  Ton  vient  de 
mentionner,,  ils  ne  sont  pas  traités  sur  le  même  pied  :  le  jeune 
bois  est  accompagné  de  tout  son  boni  depuis  la  plantation,  tandis 


(6i  ) 
qae  le  ? ieoi  boit ,  envisage  seulement  dans  sa  conpe ,  est  dé^ 
ponillé,  i.o  de  la  valear  des  arbres  réservés;  2.0  dn  boni  des 
premières  coupes.  Noos  doTons  reTenir  pins  loin  sar  cette  com- 
paraison. 

Dixième  problème. 

Comparer  entr^ellea  les  valeurs  effectives  totales  d*nn  boia 
planté  ,  ans  époques  des  coupes  successives ,  dans  la  vue  de  con- 
naître la  durée  la  plus  avantageuse  &  donner  à  la  plantation. 

En  exécutant,  pour  chaque  époque  désignée ,  un  calcul  ana- 
logue à  celui' du  problème  précédent,  on  aura  pour  Tannée  is.% 
i.o  le  passif  ou  D^  \  a.o  Tactif  ou  P«  ;  3.o  le  boni  ou  le  défiât, 
^  ou  4  ;  4*^  1a  valeur  initiale  Ga  ou  y^ ,  calculée ,  à  la  première 
année  de  la  plantation ,  dn  boni  B.  ou  du  déficit  J^  • 

Et  la  plus  grande  valeur  de  G.  ou  de  la  prime  initiale  indi- 
quera suffisamment  le  moment  le  plus  avantageux  pour  abattre 
la  plantation. 

Cela  sera  démontré  un  peu  plus  bas. 


(  6a  ) 
Les  réâultats  de  ce  laborieux  calcul  sont  assez  curieux, 

I.  La  valeur  initiale  du  boni  i  Tëpoque  de  chaque  vente  n\ 
pas  une  quantité  constahte. 

II.  La  marche  de  ses  variations  n*est  pas  non  plus  progressn 
IIL  Passé  la  première  coape,  où  il  y  a  perte ,  il  y  a  constaj 

ment  bénéfice ,  B ,  à  Tinstant  de  la  vente.  Il  vaut  toujours  mi^ 
■Witr  plaKté  ifâe  d*«volr  mmikwmi  à  a  Amer.  j 

iV.  G«i  béaéftèes  B  à  Tépoqm  dv  eUqoe  msipe  pwnin^ 
croîiiMlf  9  fllttf  il  ne  faut  pas  se  bonKr  à  oi  pstsMier  affetfna 

¥.  Lei  ^aieart  ihAùilf  j  C  ^  «raiscapMs  «fsn^  ttmuÈm  aaa,  dM 
amol  onsmite  jnsqfv^A  oent  ant*  BknlM  après  elles  i«mo«|| 
jttifiie  vert  la  lao.^  année  «  où  elle»  se  taonvéat  à  la  valetir<| 
ia  4o^9  puis  dWt  radescendent ,  pvûbableaaieat  poar  remanj 
encore  et  redesoeadte*  d 

1^»  Lei  ooBeéqoesscaa  de  ces  docaaaent  sifibleut  asses  eldn 
L  •épiqua  la  phv  stantegaAse  pour  déInÉre  et  «eaxplader  la  plJ 
tation  parait  être  trente  ans  ;  car,  en  plaçant  à  la  3o.«aMiée  le  a 
néfice  a649  ^o^tla  valeur  iaiittale  est  le  iaBaimim6iSt«*béi 
fice  a64g  se  conserve  par  le  placement  ordinaire  à  5  p.  |  ;  aa 
la  valeur  initiale  G  se  conserve,  ce  qui  n*arriverait  pas  à  a 
tonte  autre  époque  on  Ton  n*aurait  à  faire  le  placement  ordin 
que  d*un  bénéfice  final  B  dont  Tescompte  à  Torigine  fût  moind 
que  6i3f.  Mais  si  on  a  laissé  passer  quarante-cinq  ans ,  il  y  a 
plus  d*avantage  à  différer  rarrachement  jusqu*à  cent  vingt  a 

VII.  Malgré  révidence  palpable  de  ces  assertions  i  on  épron 
une  inquiétude  vague  sur  ce  que  Ton  semble  ne  tenir  pas  a 
de  compte  du  temps  employ<^  à  acquérir  chaque  bénéfice.  Tou 
incertitude  disparaîtrait  si  Ton  pouvait  comparer  les  bénéfices 
des  temps  égaux.  Or,  nous  eoncevons  une  même  durée  de  i^i 
ans ,  par  exemple,  formée  de  6  périodes  de  ao  ans,  ou  de  4 
riodes  de  3o  ans ,  ou  de  3  périodes  de  4o  ans ,  ou  de  a  périoâ 
de  6o  ans,  ou  d*une  seule  période  de  120  ans;  et  il  est  évidenj 
que  la  période  la  plus  avantageuse  sera  celle  qui  donnera  lieu 


.^^t^^Ê„^^ 


(63) 
la  pitti  fitMie  MtÊkmt  ftn«r)â  de  léil^Hiec».  HieA  m  Mlâfkt  ptfes- 
fentir  ^e  ce  soit  la  même  période  qui,  prise  isolément,  a  pro- 
dlût  ïe  pluftgtand  bénéfice ,  il  j  a  donc  ici  lieu  à  faire  encore  le 
calcul  du  bénéfice  total  d*nne  succession  de  chacune  des  périodes 
simples  et  égalés  à  comparer. 

Soit  Bg  le  bénéfice  de  la  période  simple  de  n  années ,  et  con- 
sidérant la  succession  de  2,  deS^  de^*^**  ^h périodes  seûi- 
blables  9  soient  B, ,  B3  ,  B4  ,  • .  •  •  Bh  les  bénéfices  successifs 
cofrespondans  9  on  à  : 

B,  =B.  (i.o5)'-t-B,  B,  =  B,  (i,o5)»H.B,  (i,o5)-^B, 
B,  =:B,  (ijoS)*»-»-!,  (ijOS)*-*.»,  (i,ûS)-^B, , 

et  en  général  Bb  :^  B,  (i,o5)*-')"^B,  (i.oSy*-*)*  •+.. . . 
B,  (i,o5)"^B,  (i,o5)»  +  B, 

f 

Bfc  =B,  [i  -H(i,ô5)^4-(i,oS)*"4.tt,o3)*»-». ^(i,oS)^<)«] 

Le  multiplicateur  est  la  somme  s  des  tertties  d'une  progression 
par  quoUent  dont  le  premier  terme  a  fc=  1  ;  la  raifeon  q  =:  (i,o5)"  ; 
le  Mobn  d«s  le#nMs  isstlb)  le  dtfiiMr.teraie  /sk(«p5)^»>; 


et  la  somme  s 


9—1 


tu^  .  _  ('«o5)'.(i.o5)0>-')--i  (i,o5)^--, 

(i,o5)"  —  I  (t^oS)"  —  I 

là  Valeur  fh»k 

Bfc  =      *    y  \  ^ \  Bb  =T-— ^ x[(i,o5)»«-il 

Le  multiplicateur  [  (i|o5)^  —  1  ]  est  constant  (^.n  étant  le 
nombre  des  années  de  la  grande  période  qui  a  pour  parties  ali- 
fSétesUs  pérMfs  Mliplts  à  coiptfei  >. 


(64) 
Done  la  plm  grande  Taleor  Bh  de  la  tacceirion  de  h  périodes 

de  n  années  répond  an  plus  grand  multiplicande  * • 

^  (i,o5)-— i^ 

qui  diffire ,  comme  on  le  préTovait ,  de  G  = -.  Nota* 

(i,o5)» 

B. 
tion  :  quotient  -— — — -  s  Q. 

(i,oo)"  — 1 

En  calculant  le  qnotient  Q  pour  nsao*  nssSo,  n=:45t 
ii=:6oy  11=:  lao,  on  tronre 

Q«=:943,  Q3.=:797»  Q4s=6i7,  Q6o=558,  Q,^=568. 

Ici  le  maximum  de  produits  est  déplacé.  Ce  n*est  plus  la  pé- 
riode de  3o  ans,  c^est  celle  de  20  qui  est  la  plus  profitable. 

n  sera  bon,  dans  une  application  effectiTe^  de  calculer  les 
bénéfices  B  pour  les  nombres  d'années  Toisini  de  ao,  afin  de 
connaître  le  maximum  absolu  des  valeurs  correspondantes  du 

qnoti«»tQ=:^^^g^._^. 

yin.  On  peut  appliquer  la  considération  des  auccessions  de 

périodes  aux  deux  plantations  de  bordures  des  problèmes  6  et  7* 

D*abord,  pour  ramener  les  deux  bénéfices  à  la  même  étendue 

de  terrain  4*9  ^  ^^^  substituer  aux  deux  bénéfices  respectift 

«    «.                   ....       10918       1020,4. 
B.  =  10Û18 ,  B,  =s  ioao,49  les  fractions   ^^^    et • 

puis  les  diriser  respectiTcment  par  les  nombres  [  (i,o5)***  —  i  ]  9 
[  (ifOSy*  »- 1  ] ,  ce  qui  donne  les  deux  quotiens 

_         10918  _         ioao,4        ^ 

^*         6a5x  (1,653)  '    ^'  aooX  0,796   ♦ 

et  ensuite  Q,  =  io,568  ;    Q^  =  6,57. 
Si  donc  on  suppose  les  deux  propriétés  équifalentes  1  heetare 


(  65) 
da  reyenn  8of ,  et  5"^  da  revenu  i6',  en  5  pièces  iioléet  de  i"*; 
le  bénéfice  de  la  seconde  plantation  sera  à  celai  de  la  première , 
dans  le  rapport  de  32,85  à  1 0,568;  ce  qat  corrobore  notre  pre- 
mier aperça,  page  Sy ,  V. 

IX.  L*ëtendae  de  terrain  qu^il  est  préférable  à  an  particulier, 
dans  Téta  t  actuel  des  choses,  de  planter  en  bois  ordinaire  ou  en 
lailfis  arec  des  arbres  de  réserve,  est  la  plus  grande  possible  re- 
lalivement  aax  terres  affermées  et  peu  fertiles  ;  c*est  la  moindre 
possible  relatÎTcment  aux  plantations  de  fataies  pures. 

X.  Pour  d^autres  élémens  primitifs  de  fertilité  da  sol,  de  fraia 
de  plantation  et  de  fermage,  les  résultats  calculés  et  ceux  observés 
poarront  différer  sensiblement  de  ce  qui  précède.  L'essentiel  est 
que  Ton  foit  bien  pénétré  de  ces  deux  choses  :  i.o  II  y  a  à  faire , 
sor  les  accroîssemens  des  dimensions  des  végétaux ,  des  obser* 
valions  importantes  pour  dingcr  nos  plantations;  a.o  chaque 
spécalation  exige  k  Tavance  qn  calcul  pour  en  déterminer  la 
darée  la  plus  avantageuse. 

QoATIt   QUESTIONS    BBLATIVIS    A    LA    fLAITrATlO»    d'aIBRES   FadTIEaS. 

Ofizième  problétne. 

Calculer,  an  moment  de  la  plantation,  en  noyers  a  lo  mètres 

d'inlervalle ,  i  hectare  qui,  en  culture  ordinaire,  était  loué  net 

4o'  et  payait  6^  i'ImpàU  On  suppose  la  plantation  protégée  par 

un  fossé;  que  les  frais  delà  plantation  se  sont  portés  à  a3a'pour 

,  ,        /  loooo"  *i  \  _ 

les  eent  arbres  | |;  que,  durant  lo  ans,  on  ne  oompte 

poar  rien  la  récolte  des  noix;  que ,  durant  20  années,  le  sol  entre 
les  arbres  soit  loué  ao'brut  ou  12^  net  ;  que  le  produit  annuel  de 
la  récolte  d*an  noyer  offre  les  valeurs  suivantes  :  o^So  de  10  îi 
20  ans;  o'yS  de  ao  à  3o;  2^  de  3o  à  40;  3^  de  4o  à  5o;  4'  de 
Soi 60;  5' de  60  à 80,  et  6'  de  80  &  100  ans;  et  qu'à  cette 
^po^iae  les  arbres  soient  vendus  00^  la  pièce. 


(6G) 

Nous  admettons  qa€  dans  Tlieclare  on  eiécnle  les  loo  fostef 
de  i*"^^  que  dans  chacane  on  plante  3  noix  donl  on  ne  conser- 
Ycra  que  la  plas  belle  pousse.  Nous  préférons  planter  les  noixjellei^ 
mômes  à  dejeanes  tiges,  et  pour  diminuer  la  dépense  initiale, 
et  afin  que  chaque  plante  puisse  former  son  pirot  et  que  la  plan- 
tation soit  mieux  assurée. 

Enfin .  an  besoin,  nous  fixons  aux  époques  déjà  signalées  : 

ao  ans;     3o;     4^;     5o;     60;     80,     et  100  ans, 

les  Taleors  respecUvct  des  arbres  â 

lof,      i5r,     aof,     ao',     3o',     ^o' ^     Soi". 

A  Ta  ioo.<ï  année,  la  dépense  totale  D  a  deux  élémens  d^  ^  d^\ 
d^  est  le  remboursement  R,,^  du  principal  a32r  delà  plantation; 
^y  est  le  p,,,  des  cent  annuités  48',  dans  chacune  desquelles 
entrent  la  prirafion  du  revenn  net  40*^  et  Tobligation  d*acqniller 
rimp6t  8f. 


rf.= 

=  282  X  i3i,5oo 

rf.= 

=  3o5o8 

d,= 

=  48x270,621 

rf.= 

=  i3i545 

Tout  le  passif  D  s=:  i62o53. 

La  recette  brute  P  a  trois  élémens  a ,  b ,  c.  a  se  rapporte  aux 
loyers  bruts  des  premiers  20  ans,  dont  le  total ,  à  la  ao.e  année, 
dfvi^t  m)  oapU*!  pend^ptlss  80  dernières  années  ^  b  est  rclalîf 
aux  récoltes  de  noix.  Entre  deux  des  époques  fixées  les  valears 
des  récoltes  sont  des  annuités  connues  dont  le  montant  ^  à  la 
2.e  des  époques,  est  un  capital  placé  jusqu*i  la  100. c  année;  g 
est  la  valeur  finale  des  arbres. 

b  4  s^l  él^cQs  reUtifs  409  époquei  fixéisi.  Non»  Ici  désignona 
par  les  accens  ',  ",  '" ^'\ 


(6?  ) 

1=  (iok34i7T7)>^49i5oo t    =  34369^80 

/!»'  aeiokM=(o,5oxioo)xi3,i07x49«5oo. . .  • . .  b'   =:  31687, 33 

U*  ao&lo   =: (0,75 X 100) X  13,107 x3o,4to b"  =1  3oi3o,  77 

W*  3o&4o   =(ftoôXi3,so7)xt8,68 b***  =  49341,8$ 

k  /B*v  4»à5»  =  (3oo X  b3,m7)  X 1 1,77* b*v  =  45473,  o» 

jbv  s»4<w   =(4ooxiS,907)X7,o4o bT  =  37190,91 

Ibv' 6ȏ8o   r=(5ooxS4i7i7)Xt,653 b""' =  46o5i,  10 

\l»^*8oàioo=(6oox34t7X7)x  t bv**=:  to83o,  10 

c=:&o'Xioo •••i...... c     =  5ooo    • 

Tool  rtctif  on  !•  produit  brut P  :=  301076, 48 

Ce  bénéfice  B  aen  dans  100  ans  on  capital  disponible,  en 
nu  de  la  propriété  de  l'hectare  et  de  ton  loyer  net  annuel  4o% 
jusque-là  B  est  nne  inscription  solide  an  grand  liTre  de  la 
lutore;  c*est  la  nn-propricté  à  terme  fiie  d*nn  contrat  sur 
bjpodièipie. 

En  escomptant  an  commencement  de  la  plantation  le  béné- 
fice B  =  iSgoaS'^S,  dont  réchéance  est  dans  100  ans,  on 
troQTe  la  valeor  initiale  G  =  loSj'fU  Cette  valenr  est  nn  pur 
don,  uie  prime  qpt  la  natore  accorde  de  suite  au  planteur. 

.  Le  rapport  de  la  valeur  initiale  G  ^  loSy',  i  iSSS',  prix  du 
fonds  de  rbectare  =  0,7g. 

Son  rapport  k  aSz',  principal  de  la  dépense  initiale  »  est  4)55. 

L*annuité)  ce  qui  aurait  pour  remboursement  p^^^jh  bénéfice 
B,  est  5o'. 

I4  prime  A  obtenue  à  Torigine  pour  un  seul  arbre  est  loffiy. 

Douzième  Problème. 
^»  données  étant  les  mêmes  que  pour  le  problème  11.*,  on 


(68) 
propose  de  comparer  let  résultats  de  la  plantation  aai  époques 
désignées  :  20  ans,  3o,  4^^  1  50)  Go»  80  et  100  ans? 

Oa  YQÎt  quHl  s*agît  de  faire  ponr  cliaqne  époque  des  calculs 
samblaUes  à  ceux  déjà  effeplaés  pour  la  too.9  année.  La  théorie 
en  ayant  été  safllsamment  eiposée,  noua  alletts  senkmeni  tratis* 
crire  les  nombres  obtenus. 


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(7o) 
Remarque  de  calcul.  Les  différence»  entre  les  valears  ac- 

taelles  de  P^^  B^'',  G^"',  et  celles  obtenues  dans  le  pro- 
blème 1 1  ponr  P ,  B ,  G  qui  sont  les  mêmes  noçibres  »  sont  pea 
importantes  »  et  ne  doÎTent  pas  scandaliser.  Sans  doute ,  il  fi^cst 
pas  impossible  qn*il  y  ait  eu  errear  dans  qn^que  opération  de 
détail  ;  mais ,  pour  expliquer  les  anomalies ,  il  suffit  de  dire  que 
les  deux  procédés  de  calcul  sont  un  peu  différens  ;  et  que  pour 
prendre  le  logarithme  d*un  nombre  même  considérable,  je  me 
suis  borné  à  en  considérer  les  cinq  premières  figures  i  afin  d*abré* 
ger  sensiblement  le  calcul ,  qui ,  pour  être  instructif,  n*a  pas 
besoin  de  plus  de  précision. 

Conséquences  de  nos  résultais, 

I.  Les  bénéfices  Téritablement  comparables  sont  ceux  rap- 
portés i  une  époque  éloignée ,  arbitraire ,  qui  répond  à  une  suc- 
cession de  plusieurs  périodes  égales  à  cbacune  de  celles  consi- 
dérées isolément.  Les  valeurs  finales  F  de  ces  bénéfices  ne  sont 
pas  insérées  dans  le  tableau,  qai  offre  seulement  les  quotients 
Q ,  qui  leur  sont  proportionnelSé  Dans  chaque  cas  il  sera  facile 
de  calculer  les  valeurs  finales  F  des  bénéfices  &  Tépoque 

B 
h  ft)is  n,  (  page  63  ) ,  par  la  relation  F  =  ■  x 

"^  '    '^  (  i,o5)*    —  I 

[(  1)05)  ^-"—  I  ]  ;  où  le  multiplicande  est  le  facteur  variable 
Q ,  et  le  multiplicateur  un  facteur  constant  et  connu  ;  h  étant 
connue  pour  chaque  période  simple.  • 

II.  Les  vrais  valeurs  initiales  utiles  I  à  calculer  sont^les 
obtenues  en  escomptant  à  Torigine  de  la  plantation  les  valeurs 
finales  F.  Les  nombres  I  diffèrent  peu  des  nombres  G  calculés 
au  tableau,  excepté  pour  les  courtes  périodes. 

m.  Les  quotients  Q  allant  toujours  en  augmentant,  on  voit 
que  dans  notre  problème  la  période  du  maximum  de  bénéfice  a 
au  moins  cent  ans. 


(7»  ) 
IV.  En  coosidéranl  U  plantation  tnlBiamment  prolongée ,  il 

arrÎTera  tonjonrs  ane  époque  où  la  valeiir  initiale  I  cessera  de 

croître-,  dàr  la  production  dc$  noii  doit  un  joor  diminuer,  et 

c'est  râ&nent  le  plus  inflaent  dans  U  recette;  tandis  qae  Van- 

DQité  ^Sf,  râément  prépondérant  dn  passif ,  demeure  inva- 

riable. 

Y.  Alors  on  sera  arrÎTé  an  mazimam  de  bénéfice.  Le  noipbre 
R  des  années  depuis  la  plantation  est  la  période  la  plus  profi- 
table; c*est  alors  qu*il  faut  arraelier  la  plantation  et  la  renou* 
vêler. 

TI.  Une  fois  la  plantation  résolue  et  efiSeetuée ,  il  y  aura  lieu 
4  modifier  le  compte  général  préalablement  établi  et  i  y 
imérer  : 

!.•  La  dépense  effectiTe  D^ ,'  considérée  comme  un  emprunt 
fait  k  une  caisse  M.  2.0  Le  produit  brut  P.  $  en  partie  réalisé, 
et  considéré  comme  un  prêt  fait  â  une  autre  caisse  N.  S.**  Les 
quotients  Q.  4-^  Les  yaleurs  initiales  I ,  considérées  comme  on 
prêt  fait  à  la  nature. 

Treizième  problème. 

Les  données  étant  celles  des  deni  derniers  problèmes ,  on  se 
propose  de  garder  la  plantation  jusqu'à  la  iSo.e  année ,  en  abat- 
tant au  besoin  jusqu'à  une  vingtaine. des  arbres  ks  moins  pro^ 
dnetib,  afin  qu'ajoutant  leorrffote.à  Tai^f,  la  récolte  ult(f- 
rieare  des  autres  soit  maintenue  à  sa  dernière  valeur  6oof ;  ce 
qui  est  la  cause  la  plus  influente  dans  le  bénéfice  B  et  dans  sa 
valeur  initiale.  A  la  iSo.e  année ,  on  vend  les  80  arbres  restant 
loof  la  pièce ,  et  on  demande  le  compte  de  l'hectare? 

(Plus  bas  on  démontrera  la  possibilité  du  maintien  du  revenu 
annuel  6oof  par  le  moyen  indiqué.  ) 

Le  calcul  actuel  est  simplifié  par  Temploi  des  nombres  connus 


(  7»  ) 
de  la  ioo«  aaucci  on  do  la  Hgne  ^**  du  tabloan  du  preblémc 

la  ;  Qt  d*apfè3  lea  Icrme»  de  Tënoneé  Mfvel. 

lia  défenae  I>  a  toojmin  les  dcù  éUniMM  :  à^ ,  rf,  relatifs 

ao  priaeifat  t&J  de  fat  plmtaliMi  ,^  et  à  l'aMif ité  48^.  Gm  dons 

q«aiilîWt  «ont  faciles  à  twNiTer  direel^iaeiit. 


d^  ;79a3b  h  iio8        d^  oaa    34g  86o         


D  =  E86»e6o. 

Le  produit  brat  P  a  les  tron  élémen»  a ,  b ,  c ,  relallfa  aux 
ao  premiers  teyers  de  aof,  aux  réeotles  de  iie9x  et  a  la  ralear 
▼ënale  des  arbres.  P^'"  =  a'^*'  h-  b^'''  h-  c^"'.  (  hwst  ?  P 
aoeenl  octarve ,  oe  P  oeta? e ,  o»  le  proidKiit  brat  d  1»  iSo.«  an- 
née, •  •••ete,)  Los  Irak  ëlémens  a''',  b*^,  è"^  pefittnt, 
an  majen  de  nos  petites  tables ,  se  dMâiie  dès  nombres  eomiiis 
siv#^  l^ra^  e^  (Lisez  a  septime,  b  septime,  c  septime),  et 
an  moyen  des  bypotbèses  de  Tënoncë. 

^m   _:  ^rm    j^  (^o5)*»  a^«<  =:344l3  X  11^477 

^Ul     ----    3g^  ggQ^ 

b^^'  a  1^  4ea^  ë)é«t^a  b^^'    b^^'  ;Ie  t.ff  relulsfaiietpfr. 

tal  br^9  place  â  &  poor  eent  pendant  tes  So  demièfes  années  ; 
le  a.« ,  bv^ ,  rektff  aux  5o  «ânnMb  de  6o</  diapré»  rénoneë 

(  Lisez  b^^  9  b  octave  un  point  •••«•) 


br/// 


V  -—fer* X  11,477             ^'""  = 

=  600: 

<  a  19,807 

b**'  =  aSogao  x  1 1,477 

• 

b^#/ 

■ 

sss  2994  600 

I,rff/  ---  gQQ  X  219,807 

—    i3i  88} 

3126484. 

(73) 
«♦»'  =  loof  X  80.  c'^'  3=s  8oooi 

I!r«   ~    »      C^         0°  •  *™"^  D     =    1868  660 


Le  bénéfice  B    =  1660  7S4 
G»  Miiéfiee  B ,  i  h  x5o.«  année ,  a  pour  escompte  t  Torigine 

de  la  planUUon  G  ss  L-^JLl.     C  asa  iioi. 

i5oo 

La  prime  1101  ponrles  100  arbres  primitifs  rerientpear  une 
seule  tige  i  iif. 

-.  1660784 

Pov  If  iMiim«mân.liéBtiiQa,  k  quotient  Q  s»  ■■■  '    ' 

i5oo 

^  iioa. 

ObiCfvatîonê, 

I.  Sans  entrer  dans  tons  les  détails  du  calcul  promis,  en  Yoici 
les  résultats  :  La  Tente  d^nn  seul  arbre  à  So^  équivaut  à  huit 
récoltes  de  6^ ;  cette  seule  vente  suAît  pendant  1 1  ans  i  maîn- 
temr  la  Tatenr  de  la  récolte  annudle  6oof,  quand  même  Tarbre 
Teodiiaiiraijt  lui-m^ma  9^  4e  fimita;  et  oe  MaintiiA  s'élend  à 
36  ans,  quand  Tarbre  abattu  ne  rend  de  noix  que  pour  3f ,  la 
récolte  mojenne  des  g^autrer  arbres  restant  de  6^.  On  a  porté 
è  20  le  nombre  des  arbres  vendus  utilement  pour  obider  même 
â  fme  diminution  dans  h  récolre  moyenne  des  arbres  conservés. 

n.  Jitk  copsidérant  xmt,  dwéo  a9S«»  f  noioiigfle  ,  om  Wit  quHl 
arrivera  toujours  une  époque  où  le  produit  moyen  d*un  arbre 
sera  au-dessous  de  6^  et  où  la  recette  annuelle  600^  ne  pourra 
plus  être  mmatcnue.  On  ne  pourra  manquer  de  s*apercevoii'  de 
ce  résultat ,  de  même  que  du  fait  du  dépérissement  des  arbres. 


(74^ 
La  tenue  des  notes  annuelles  et  Tinspection  du  compte  gënëral 

montreront  dans  le  qaotient  Q  une  diminution  qui  fei:a  connaître 

le  moment  précis  de  la  vente  totale. 

QwOoni^mç  problérnè. 

•  *     '  ■       (  —  - 

Calculer  une  planta,tipn  de  loo  noyers  à  S»  de  distancé ,  en 
bordure  d*nn  terrain  pareil  à  celui  des  trois  questions  qui  pré- 
cèdent ;  le  mode  d*ctablissem.ent  est  le  mêmeg  seoleinent  «n 
accorde  au  fermier,  en  indemnité  «  le  quart  du  loyer  du  terrain 
sous  les  arbres  9  sur  une  Lxrgenr  de  ^  mètres. 

Nous  considérons  les  recettes  comme  ne  différant  pas  de  celles 
déjà  obtenues.  , 

Dans  la  dépense  le  i.^r  élément  dt  reste  a3a  X  Rn  >  copime 
dans  les  problèmes  précédens. 

li'élément  <f, ,  i«kUf  aai  revenot  bHati  antiuds  n^est  pins 
que  2^,4  X  /9a  ;  au  lieu  de  48^  X  /On  •  Car  la  longueur  plantée 

=:  8"  X  100  =  8oo"5  la  bande  indemnisée  =  8oo"  X  3"  = 

\< 

24oo"''  =  o,"^a4  ;  l'indemnité  =— .  4^^  x  o,ai  =  a^4- 

4 

La  nouvelle' annuité  a^,4  ^^  le  ao.®  de  la  première  48 '^ 
=  a  «a4^  =  ao .  a^,4  9  ^^^^  nous  aurons  la  nouvçUe  dépense  D.  , 
en  réduisant  au  ao.e  son  élément  </,  trouvé  précédemmei|t ,  ou 

en  diminuant  l'ancien  D.  dés  ^  de  Tancien  élément  d^ .  Et 


.  ao 

1} 


comme  'dans  une  soustraclipu  (  Pn  — *  Dn  )  =  B.  «  di^linQer  le 
soustractif  Dn  de  K,  revient  à  augiif enter  le  reiif^  B.  de  la.mémc 
quantité  K,  nous  aurons  de  suite  chaque  nouveau  bénéfice  B^ 

en  ajoutant  au  B^  d^à  trouvé,  là  quantité  R  =  —  de  Télément 

connu  (  <fa  )n  • 

De  là  résulte  le  tableau  des  nombres  du  problême  i4* 


(75) 


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(76) 
Conséquences  de  ces  résubais» 

I.  Les  nouTelles  valears  initiales  I ,  qui  »  aitisi  qte  les  nl«ors 
finales  V,  sont  proportîonaeUes  atx  quotients  tariables  Q,  font 
en  oroissani  vO  so  à  loo  ans  y  pwson  oeeroîssaiti  ^  clone  il  y 
aamit  perte  &  détruire  la  plantation  do  ao  à  icx>  ans  ;  et  la 
période  la  pins  avantâgense  de  celles  conndérées  est  c^e  de 
1 00  années. 

II.  Bu  rapprochant  les  questions  6.«  et  I4•^  où  il  s*afit  de 
plantations  de  bordures,  on  forme  lo  tableau 


nouiM. 

VALEUR 

•D   SOI. 

ESPACE 

occoti 

par  I  arbre. 

PRIME 
de  2a  ans. 

6 

8o 

1 

4"   . 

6,59 

i4 

4o 

Sm 

6,a4 

et  on  troure  même  valeur  pour  le  terrain  occupé  par  un  arbre , 
et  i  peu  prèa  la  même  prime  initiale  k,  pour  un  arbre  jusqa^à 

Hais  pour  ua  peuplier,  cette  prime  est  probablement  voisine 
du  maximum ,  tandis  que  pour  le  noyer  la  prime  centenaire  est 
trots  fois  plus  considénibIe« 

m.  n  faut  se  garder  de  croire  que  parce  que  la  prime  de 
2.0  ans  s^obtient  cinq  lois  en  roo  ans  elli;  puisse  avoir  FavantsigG 
sur  celle-ci ,  à  moins  que  la  dernière  ne  soit  cinq  fois  plus  forte. 
Pour  se  convaincre  de  Tci  rcur  de  cet  aperçu ,  calculons  les 


(77  ) 
taleurs  effectivement  obtenues  dans  les  deai  cas  à  la  centième 

année. 

6',59  reçus  an  commencement  de  chaque  période  de  20  an- 
nées donne  k  too  ut  te  Tait nr  iotule 

^^\  i,oS     •*•  1,06    ^  i,oft   -^  1,06    ^  i,oS   ) 

et  U  prime  20^90»  reçue  an  commenoement  de  la  période  cen-* 

fcnaire  vaut  à  la  centième  année  20^,02  x  |^o5 

Compafrenft  dwic  ect  dtQi:  Takiirs  filiales  :  la  i.v«  est  6^,89 
(  i3i,5oo  «f»  49f&M  "^  i8}60o  «4^  7,041  «f-  2^53)  00  6^,5g 
X  209,87};  la  2w*cstflrt>i^02X  i3i,5oo,  on  la  t.reeit  i3ëo  el 
la  2.*  2639- 

Ainsi ,  dans  sa  période  de  toc  ans ,  la  plantation  de  noyers 
offre  nn  bénéfice  presque  double  de  celui  de  la  succession  des 
cinq  périodes  de  20  ans ,  quoique  la  i  .re  prime  initiale  20,02 
ne  soie  pas  cinq  fois  la  seconde  6,2{. 

rV.  A  ces  ayantages  ajoutons  que  la  nois  est  un  fruit  dont 
Timportance  privée  et  publique  est  loin  d^avoir  été  suffisam- 
ment appréciée  sous  les  rapports  de  Tépoque ,  de  la  facilité  et  de 
la  certitude  de  sa  récolte ,  de  sa  conservation ,  de  sa  vente  et  de 
la  qualité  de  son  huile,  sous  le  rapport  de  la  possibilité  d'obte- 
nir ainâ  presque  toute  Thuile  nécessaire  à  la  consommation  el 
au  eommeree ,  en  poussant  à  leur  limite  les  conséquences  de  la 
plantation  des  noyers  ;  et  sous  le  rapport  de  la  production  des 
céréales,  à  laquelle  production  Ton  pourrait  rendre  la  plupart 
des  champs  employés  nuint^nant  i  la  culture  du  colza  et  de  la 
navette,  plantes  d*nne  récolte  assez  incertaine  et  d*nne  culture 
dispendieuse. 

V.  Enfin  on  connaît  la  piééminencc  du  bois  de  noyer  dans 
les  arti. 


(78) 
Conclusions  de  cet  essai. 

1  »         •  •   • 

r 

I.  n  me  parait  utile  et  digne  des  Sodftës  d'Afprictiltiire  et 
des  Arts  de  populariser  les  notions  snr  la  considération  et  la 
légitimité  des  intérêts  aecnmolés  ;  sur  Tayantage  qui  résolte  de 
Tactif  ité  des  capitaux  ;  sur  les  dÎTers  modes  de  plantation  uù 
Ton  peut  placer  des  fonds  avec  fruit  pour  soi,  pour  sa  famille, 
pour  des  actes  de  bienfaisance ,  pour  Tintérèt  général. 

IL  Les  personnes  riches ,  qui  ont  la  faculté  d*économiser  et 
d'attendre ,  peurent  à  leur  gré  se  préparer  pour  des  époques 
déterminées,  soit  des  capitafnz  considérables,  soit  de  notables 
accroissemens  dans  leur  revenu  annuel ,  sans  s'imposer  beau- 
coup de  soins,  sans  employer  le  ministère  des  banquiers,  dea 
compagnies  d'assurances  sur  la  vie ,  ni  des  économes  infidèles  ; 
sans  avance  de  grands  capitaux  primitifs  \  sans  courir  les  chances 
des  non-valeurs ,  des  avaries ,  des  incendies ,  des  vols ,  des  intem* 
péries  des  saisons  \  ni  les  risques  du  commerce,  de  la  mer ,  des 
faillites. 

Il  leur  suffira  de  faire  les  frais  modiques  d'une  plantation 
d'arbres  et  d'attendre  le  terme  prescrit 

m.  Les  hommes  laborieux,  honnêtes,  industrieux,  qui ,  sans 

§  4 

posséder  de  champs  ni  de  capitaux ,  auraient  acquis  du  crédit , 
peuvent  se  créer  des  fonds  de  terre  et  des  revenus ,  indépen- 
damment  des  fruits  matériels  de  leur  industrie  journalière. 

IV.  n  est  digne  des  sociétés  scientifiques ,  et  de  se  concilier 
les  bénédictions  de  la  multitude  des  hommes  de  bon  sens  qui  ne 
demandent  qu'a  être  éclairés,  et  de  prendre  l'initiative  d'un 
mouvement  infaillible  dans  l'esprit  public  et  dans  l'économie 
française ,  en  invitant  instamment  leurs  membres  propriétaires 
â  suivre  avec  réflexion ,  ardeur  et  persévérance,  les  expériences 
si  importantes  relativement  aux  facultés  productives  des  divers 
sols,  soit  naturellement,  soit  i  l'aide  de  cultures  et  d'engrais. 


(79) 
Cl  aux  accroissemens  annuels  dans  les  dimensions  et  dans  les 

prix  des  différentes  natures  d*arbres  ;  expériences  dont  la  seule 
publication  entraînera  la  eonvicdon  des  hommes  les  moins  médi- 
tatffii ,  et  eh  inème  tiémps  fôunàfra  aux  talculatêurs  les  ëlémens 
indispensables  à  Tétabliinemeiit  sofide  à*nnt  théorie  aussi  pro- 
fitable que  curieuse. 

Y.  On  Toit  qu^  ne  s*agit  pas  ici ,  comme  dans  la  météoro- 
loisîe  )  d^obsei'Vations  jour  par  jour,  et  même  plusieurs  chaque 
jour,  tenues  à  l*ài3e  dMnstmméus  clélicats ,  par  des  physiciens 
déronéf  aux  progris  de  la  science ,  mais  seulement  de  deux 
mekureif  par  an  vers  les  deux  équinbi^es ,  prises  avec  des  instru- 
ment simples  et  familiers  comme  le  compas  sphérique,  le  mètre 
et  le  cordeau,  puis  inscrites  sur  un  livre,  des  dimensions  pro- 
gressives de  quelques  sujets ,  désignés  et  mis  en  expériences. 

VI*  Non-seulement  ces  notes  agronomiques  remportent  en 
sîmpBeité ,  en  facilité  sur  celles  que  nous  voyons  tenir  aux  sa  vans 
physiciens ,  mais  leur  enseignement  sera  incomparablement  plus 
rapide.  Il  est  une  mtiltitude  de 'questions  de  météorologie  dont 
la  solution  exigera  plusieurs  siicUs  d*observa(ions  pareilles  à 
edles  qui  se  poursuivent' depuis  long-temps  ;  tandis  que  la  durée 
d*une  génération  suffirait  i  recueillir,  et  à  la  fois  sur  tous  les 
terrains,  naturels  ou  aidés  par  la  culturey  et  sur  toutes  les  espèces 

« 

d^ari^res ,  les  données  les  plus  instructives  et  complètes  pour  les 
questions  capitales  usuelles. 

Vn.  Dès  que  Ton  aura  pu  former  une  collection ,  même  par- 
tielle, de  fints  précis  sur  les  grands  végétaux,  à  Taide  de  calculs 
assez  amples  (  dont  je  me  chargerai  volontiers  et  avec  toute 
Texaetitude  convenable,  parce  qu*alors  il  s*agira  de  données 
poeitives  et  effectives) ,  il  sera  possible  de  rédiger  une  instruc* 
lion  utile  sur  les  plantations  de  même  nature. 

Vin.  Jusqu^A  nos  jours  tout  a  conspiré  à  faire  présager  la 
disette  future  du  bois,  et  un  accroissement  progressif  dans  le 
prix  de  cette  denrée ,  et  par  conséquent  un  avenir  d*autant  plus 


(8o) 
fiivoraUe  aai  vues  eiposées  dans  ce  mémoire  ;*  mais  d&t-il  arri- 
ver dei  ëvèoemens  capables  d'opérer  nue  diminuiioo  dana  la 
Yalenr  de  ce  combustible  y  nos  résultats  sont  tellement  im  favenr 
des  plantations,  qne  pendant  long-temps  encore  il  sçr|dt  avan- 
tageux d*acfniescer  au  mode  que  noua  offirona  d^iuscrottre 
oonmie  indéfiniment  ses  capitaux. 

IX.  Le  genre  de  placement  que  nous  préoenisons  diffire  de 
ceux  les  plus  accrédités ,  par  exemple  f  du  jeu  de  la  bonne ,  dont 
les  capitaux  ne  sont  quelquefob  que  des  valeurs  fietiTcs,  dont 
les  opérations,  qui  n'ajoutent  rien  i  k  circulation  réelle  do 
numéraire,  à  notre  industrie  générale.!  à  notre  prospérité  effec- 
tive, tendent  au  contraire  à  détourner  de  toutes  les  Tilleade 
Tintérieur  les  capitaux ,  pour  les  faire  affluer  sur  un  seul  point 
où  ik  sont  entassés  et  frappés  de  stérilité,  et  dont  les  résultats 
les  moins  déplorables  sont  de  ne  pas  dépouiller  une  foule  de 
petits  capitalistes ,  au  profit  de  quelques  gros  banquiers  ;  tandis 
que  nos  conseils  tendent  à  disséminer  les  capitaux  sur  tous  les 
points  de  la  France ,  à  y  accroître  la  propriété  «  le  travail^  l*in- 
dustrie,  Taisance  et  la  morale  publique. 

Nos  spéculations  ne  ressemblent  pas  non  plus  à  celles  dont  les 
matières  premières  viennent  igrafids  frais  de  contrées  lointaines, 
dont  les  effets,  quels  quHls  foiçnt ,  oocasionnent  dans  le  numé- 
raire  existant  des  variations  brusques ,  funestes  à  la  masae  des 
travailleurs  et  des  rentiers  ;  dont  les  prodoits ,  dépendant  du 
pur  caprice ,  peuvent  être  anéantis  par  la  mode,  amoindria  'par 
la  concurrence  et  vainous  sus  les  grands  marebés  par  une  indusr 
trie  étrangère.  Cest  chex  nous  que  nos  capitaux  sont  placés; 
c^est  cbez  noua  que  sa  fait  tout  le  travail.  Les  produits  de  notre 
industrie  sont  de  première  et  absolue  nécessité,  de  consomma- 
tion croissante  ;  ils  peuvent  être  en  partie  expédiés  à  Télranger 
en  builo ,  en  meubles ,  vaisseaux  et  armes  \  et  les  profits  peuvent 
être  utilement  employés  à  perCectionner  indéfiniment  la  culture 
et  Tindustrie  nationales» 


(8i  ) 
X«  Le  terrain  sons  les  arbres  d*ane  futaie  a  été,  presque  dans 
tons  nos  calcals ,  considéré  comme  de  nul  rapport  ;  cependant  il 
est  nn  moyen  d*en  tirer  an  produit  immense  pour  la  nation  : 
c*est  d*en  abandonner  la  culture  avec  la  récolte  à  la  classe  des 
jonmaliers  cultiTateurs.  Le  traifUl  à  la  charrue  de  ces  rastes 
terrains  deTÎent-il  peu  praticable ,  la  culture  à  bras  sera  exempte 
dmconvéniens  et  une  source  nouvelle  d*abondantes  récoltes  « 
tout  en  farorisant  raccroissement  des  futaies  de  la  classe  riebe* 
Bien  plus,  le  pauvre  robuste  acceptera  la  condition  de  partager 
le  fruit  de  son  travail  avec  un  vieillard  ou  un  infirme ,  et  la 
destruction  de  la  mendicité  sera  un  nouveau  bienfait  du  riche  t 
an  autre  résultat  des  travaux  des  sociétés  savantes. 


(  8a  ) 


I.   TABLK   DIS  EEMBOVASEMBICS 

Rn  du  capital  i  frinc, 
une  fois  placé  à  5  pour  cent. 


I 


Fin  d*anaée. 


Kamboiir- 
sèment. 


II.    TABLE   DES   EBKBOVESEMERS 

pn  dci  anavités  t  franc , 

et  de  Icqrs  intérêts  tcconulés 

à  5  pour  100. 


Fin  d*amiée. 


AcmbonT' 

sèment. 


Prenidre. 

t.< 

4. 

5 

6. 


l: 


9- 
lo. 

II. 

la. 

i3. 

i4. 

i4  ans  a  mois  i 

15. 

i6. 


:i: 


a)oars,7a 


•9- 
ao.' 

*f  = 

Vingt-cinquiéme. 

3o.« 
85.- 
•  4o.' 
45.- 
5o.' 
55.- 
6o.- 
65.< 
70. 

75.' 

80.- 

85.' 

88.- 

90. 

95.- 

97- 
100.- 

i5o.* 


FnncB. 

,o5o 
,io3 

.i58 

i»7^ 
.340 

4o7 

,55i 
.6a9 
,710 

,886 
,980 
,000 
»o7o 
,i83 

,«9* 
407 
,5a 

,65 

.786 

»9«4 
,386 

4,3  a  a 
S,5i6 
7,o4o 
8,q85 

"»477 
14,645 

18,680 

a3,84o 

3o,4ao 

38,83o 

4q,5oo 

63,a5o 

73,aa5 

80,730 

io3,ooo 

113,609 

i3i,5oo 

i5o8,ooo 


3.- 
5.' 
6.- 
8.- 

9- 
10.- 

la, 

i5.« 
18.- 
ao.- 

/>«.«  = 
a5.- 
3o.' 
35.' 

4o.- 
45' 

5o.- 
55.' 
60.' 
65.- 

75;. 

00.- 

85.- 

90. 

95.' 
ioo.< 
t5o.< 


3,Si8 
5,756 
7,140 
10,017 
11,571 
i3,no7 
i6,6q5 
aa,657 
a7,aS8 

34»7«7 
4o,4o6 

5o,ii3 

a  76a 
836 
1  «6,840 
16 1,685 
a  19,807 
a86,335 
371, a8o 
479,640 
6i8,q46 
794*487 
1019,789 

1307,334 
1674,336 
ai4a,7i4 

a74o,5ai 
31647,000 


(83) 

Usage  de  la  table  I. 

i.vc  Question.  Un  capital  C  =:  looo^  étant  donné,  tronTer, 
après  25  ans  j  son  remboursement  R^^  ? 

R,,  =  looo  fois  3f,3865  (3^386  ^ant  le  R,. 

du  capital  i^  et  de  ses  intérêts  acenmnlés) 

R,.  =  3386f. 

IL*  (^i€Miùm,  7000^  étant  connn  pour  na  rembonrtement 
iprés  20  ans ,  tronrer  le  capital  C  primitirement  placé? 

On  a  la  relation  R,,  =  2^653  x  C. 

on  yooof  =  2*^653  X  C;  donc 

7000 
C  =  J-— -  ;     C  =  2638'52. 
2,653 

Emploi  de  la  table  II. 

I.**  Question^  Etant  connae  Tannuité  looo^  pendant  aS 
ans,  on  le  plaeement  1000' an  commencement  de  chacnne  des 
2S  années ,  en  tronrer  le  remboursement  p,,  ? 

p,,  S5  1000  fois  So^i  i3  \  (  5o,i i3  étant  le  rem- 

bonnement  des  aS  placemens  annuels  1';  en  ayant  égard  aui 
intérêts  acoomulée.  ) 

p^/  =  5oii3f. 

Ufi  Question.  Ktant  connue  la  yaleur  fmale  7000'  de  ao 
placemens  annuels  égaux  a ,  trouf  er  cette  annuité  «• 

On  a  la  relation  p,^  =.  34^7I7  X  a,  d^où 

_      p„  _    7000 

*  -  34,717  '     ""'•  ~  34,717 
tu  =  aoi^68. 


(84) 

Autres  emplois  des  deux  tables  I,  II. 

I.Tc  Question.  Étant  3465' poar  une  annuité  de  i3  ans,  en 
trouver  le  /»,,;  le  nombre  i3  n*ëtant  pas  dans  la  2.e  table, 
maïs  étant  compris  dans  la  i.re  ? 

/»,,=3465foisai  (io5*»— i)    /),,=:3465xai  (i,886— i). 
^11=3465.21  X  0,886  /»i»  =64469^79- 

11,^ Question.  Étant  connu  p,,  =  4^0009  trourer  le  place- 
ment annuel  m, 

17      V  ^tT 

i,o5  -i;x«,cc  =  ^^^_.,_^^; 


40000 


21    (2,292—  1) 


«    «C  = 


40000 
27,132 


»  474*^7. 


III.«  Question.  Valeurs  de  n  pour  certains  rapports  Ru  :  C  ? 


Rapports  R.  :  C 

2 

4 

8 

16 

ete. 

Valeurs  de  n 

l4'2« 

a8»4- 

4a»  6- 

56«8- 

IV.«  Question»  Valeurs   de  n  pour  quelles  rapports 
(/».:!!  fois  a). 


Rapports  (  jOn  :  n  (bis  «) 

a 

4 

8 

16 

ete. 

Valeurs  de  n 

35 

48 

68 

86 

(85) 

■*— — ^— — '■  — — — — — ^^^— — ^ 

ESSAI 

SDR  LiPPLICATION  DD  CALCUL  DES  PROBABILITÉS 

Aux  assunmces  contre P incendie, 
Par  H.  Ti.  Baibo»  ,  Membre  résidant. 


22  JoiuR  1834. 


Insirucdons  préliminaires. 

DirvM  Tannée  idi5  on  a  tu  ae  former  en  France  des  com- 
pagnies d'assurances  contre  Tincendie.  Ces  étabUssemens  ai  utiles 
laissent  encore  beaneonp  de  choses  i  désirer  sons  le  rapport  de 
la  juste  appréciation  des  risques  <ju*ils  assurent.  Ils  n*ont  en  jns- 
qulci  aucun  égard  ni  à  la  forme  des  édifices ,  ni  à  la  position 
relatÎTC  des  divers  corps  de  bftlimena  qui  les  composent ,  et  se 
sont  bornés  à  considérer  Tusage  de  ces  édifices.  Les  assurances 
contre  la  grêle  et  contre  les  cbances  de  la  navigation  n^avaient 
pris  d^autre  guide  que  reipérience  ;  celles  sur  Tincendie  les  ont 
imitées.  C'est  un  tort  suivant  nous,  parce  que  les  incendies  étant 
très-rares ,  cena  qui  ont  lieu  dans  des  circonstances  semblables 
ne  se  présentent  presque  jamaia ,  et  qu'il  fondrait  un  grand  nom* 
bre  de  flaita  semblables  pour  apprécier  les  cbances  avec  quelque 
eertitnde.  L*incendie  d*nn  bAtiment  peut  n*étre  que  partiel  »  il 
résulte  d*un  grand  nombre  d*eiFets  difFérens  et  successifs  ;  les 
parties  qui  le  composent  courent  des  cbances  fort  diiFérentes 
qu'il  est  nécessaire  d'apprécier  pour  déterminer  la  prime  totale. 

Cette  prime  dépend  donc  d'un  grand  nombre  d'élémens  dis^ 


(86) 
tincU  susceptibles  d*ane  infiniié  de  combinaioas,  et  elle  doit 
presque  toujours  différer  d*un  édifice  à  Tautre.  Les  dangers  de 
la  navigation,  et  surtout  ceux  de  la  grêle,  ne  présentent  pas  cette 
complication. 

Les  assurances  contre  Tincendie  sont  de  deux  espèces ,  savoir  : 
celles  à  primes  et  celles  mutuelles.  Pour  que  ces  dernières  fussent 
bien  administrées ,  il  faudrait ,  outre  Tintégrité  des  agens  et 
l'exactitude  nécessaire  dans  une  comptabilité  très-minutieuse,  que 
chaque  sociétaire  payât  la  part  de  frais  d'administration  que  son 
assurance  exige ,  frais  qui  sont  à  peu  près  égaux  pour  chaque 
assurance ,  et  que ,  dans  le  remboursement  des  sinistres ,  la  part 
de  chacun  fût  réglée  en  raison  des  dangers  auxquels  il  expose 
la  société.  Il  suflBt  ici  de  connaître  les  rapports  entre  ces  dan- 
gers, tandis  que  les  assaranees  à  primes  ont  besoin  de  connaître 
leur  valeur  absolue. 

Nous  avons  vu  également  sYlevcr  divers  genres  d'assurances 
sur  la  vie  des  hommes.  Ici  les  faits  ne  manquaient  plus  et  plu* 
sieurs  géomètres  célèbres  firent  sur  cet  objet  des  travaux  im- 
portans  qui  ont  été  adoptés  par  les  tontines  et  les  compagnies 
d'assnrances  sur  la  vie.  Ces  étahlissemens  sont  les  seuls  qui  con- 
naissent convenablement  les  diances  qu*ils  assurent. 

Nous  avons  pensé  que  les  assaranees  contre  Tincendie  pon- 
vaient  aussi  s'étayer  du  calcul.  Les  études  auxquelles  nous  nous 
sommes  livré  pour  rechercher  les  méthodes  convenables  pour 
cela  nous  ont  prouvé  que  les  questions  les  plus  simples  étaient 
seules  à  notre  portée.  Toutefois ,  leurs  formules  seront  souvent 
d*nne  application  tellement  laborieuse ,  que  nous  ne  pensons  pas 
que  la  solution  des  questions  élevées  sott  utile  pour  la  pratique. 
C'est  ce  qui  nous  a  décidé  à  présenter  un  travail  aussi  incomplet. 

Les  primes  d'assurances  dont  nous  allons  parler  ne  sont  pré- 
cisément que  celles  que  doivent  exiger  les  compagnies  pour  les 
risques  courus ,  sans  avoir  égard  à  ancnn  de  leurs  frais  ni  an 
bénéfice  qu'elles  doivent  se  réserver  ;  elles  supposent  enfin  que 


(87) 
les  assurances,  ëtant  faites  sans  frais  sur  on  très-grand  nombre 

de  bfttimens,  ne  donnent  ni  perte  ni  gain. 

La  mauvaise  répartition  des  primes  d*incendie  ne  doit  pas  £tre 
envisagée  seulement  sous  le  rapport  de  Tintérét  des  compagnies  y 
mais  encore  sous  celui  de  Tintérét  général.  Car  ceux  qui  bâtissent 
n*igttorent  pas  Futilité  de  certaines  dispositions  :  par  exemple , 
de  séparer  les  grands  édi6ces  par  Aeê  maîtres  murs;  mais  la  faci- 
lité qu*iU  trouvent  d'assurer  au  même  taux  tous  les  bâtimens 
lervant  aux  mêmes  usages  leur  fera  bientôt  abandonner  les  pré- 
cautions de  la  prudence  commune  \  ils  auront  d'ailleurs  pour 
cela  double  motif,  puisqu*il  faudrait  qu*ils  payauent  la  prime 
d'assurance  sur  Texcédant  des  dépenses  qu'une  meilleure  dispo- 
fition  aurait  occasioné. 

Il  n^ett  personne  qui  ne  sente  que ,  toutes  choses  égales  d*ail- 
kars,  il  est  plus  facile  d'arrêter  les  progrès  d'un  incendie  dans 
on  bAtiment  étroit  que  dans  un  large,  dans  un  bâtiment  coupé 
par  des  mun  que  dans  un  autre  semblable  où  ces  murs  n'exis- 
teraient pas ,  dans  un  bâtiment  en  ligne  non  fermée  que  dans 
an  antre  de  même  étendue  formant  un  contour  fermé ,  dont  les 
extrémités  se  joignent,  etc.  Ce  que  le  sens  commun  indique  si 
clairement ,  comment  se  fait-il  que  les  compagnies  d'assurances 
n'y  aient  aucun  égard ,  quoiqu'elles  soient  si  intéressées  â  le  eon- 
nattre? Sans  doute  cela  tient  â  ce  que,  pour  de  semblables  admi- 
nistrations ,  le  bon  sens  a  besoin  d'être  réduit  â  un  ealcnl  qui 
donne  d'une  manière  fixe  ce  que  notre  jugement  n'indique  que 
trop  vaguement ,  et  c'est  au  calcul  des  probabilités  qu'il  faut 
demander  la  formule  :  car,  dit  Laplacb  dans  son  introduction  à 
la  Théorie  analytique  des  probabilités  (Iniroduction ,  page  cv), 
«  la  théorie  des  probabilités  n'est ,  au  fond ,  que  le  bon  sens 
>  réduit  au  calcul  ;  elle  fait  apprécier  avec  exactitude  ce  que  les 
»  esprits  justes  sentent  par  une  sorte  d'instinct,  sans  qu'ils 
»  puissent  souvent  s'en  rendre  compte.  » 

Voici  on  exenqple  propre  à  faire  jogcr  combien  les  primes  des 


(88) 
compagnies  sont  pea  proportionnées  ani  risques.  Supposons  qn*tl 
s*agisse  d*assnreriin  grand  bâtiment  dont  les  diverses  parties  sont 
occupées  par  différentes  familles  :  suivant  les  réglemens  des  com- 
pagnies existantes ,  si  les  occupeurs  précédens  font  assurer  sépa- 
rément les  parties  qu^ils  habitent ,  ils  paieront  la  même  prime 
que  si  le  propriétaire  assurait  en  masse  toute  sa  maison  ;  cepen- 
dant ,  dans  ce  second  cas ,  tous  les  incendies  seraient  remboursa 
en  totalité ,  au  lieu  que ,  dans  le  premier ,  la  partie  dans  laquelle 
le  feu  aurait  éclaté  serait  seule  remboursée ,  et  son  occupeur  de- 
vrait payer  k  ses  voisins  les  pertes  que  très>probablement  son 
incendie  leur  aurait  occasionées.  Or,  la  prime  qu'il  devrait 
payer  pour  s*assurer  contre  le  risque  qu^il  court  de  mettre  le  feu 
aux  parties  voisines ,  dont  on  ne  tient  pas  compte  ,  est  très- 
considérable  dans  les  grands  édifices  ayant  beaucoup  d*étages , 
et  peut  être  souvent  beaucoup  plus  grande  que  celle  qu*il  devrait 
payer  pour  se  garantir  de  Tincendie  qui  aurait  éclaté  cbez  lui. 

Si  la  prime  d*assurance  doit,  dans  certains  cas,  augmenter 
avec  la  grandeur  des  édifices ,  elle  doit  au  contraire  diminuer 
dans  d^autres.  Car,  supposons  un  bAUment  très-long  occupé, 
dans  une  extrémité  seulement ,  par  un  ménage  qui  donne 
les  mêmes  chances  dHncendie  que  ceux  dont  nous  venons  de 
parler.  Tandis  qu*il  est  très-probable  qu'un  incendie  qui  aura 
une  fois  éclaté  dans  une  petite  habitation  la  consumera  entiè- 
rement,  il  est  fort  à  croii*e,  au  contraire,  que  s*il  en  éclate  un 
dans  Textrémité  habitée  du  b&timent  dont  nous  parlons,  les 
secours  qu*on  apportera  pourront  Tarrêter  avant  qu*il  ait  atteint 
Tautre  extrémité*  Si  c'était  le  milieu  de  Tédifice  qui  (ftt  occupe 
Tassurance  devrait  être  plus  grande. 

Les  cultivateurs  assurent  souvent  leurs  récoltes  contre  Tin- 
cendie  ;  mais  celui  qui  assure  un  groupe  de  5o  meules  de  grain 
placées  le  long  d*on  chemin  devrait  payer  une  prime  peut-être 
trente  fois  aussi  forte  que  celui  qui  assure  une  meule  isol^ 
placée  de  la  même  manière  ;  car  il  y  a  dans  le  premier  cas  5o 


(89) 
foif  antant  de  canses  d*încendie  qne  dans  le  second ,   et  la 

matière  assurée  étant  trèa-combostible ,  il  est  fort  à  craindre 

qa*on  incendie  »  nne  fois  qnHl  anra  éclaté,  ne  consume  une  grande 

partie  des  5o  meules. 

Les  dangers  d*încendie  rarient  beaucoup  suivant  la  grandeur 
des  bâtîmens  9  leur  nombre  d*étages ,  leur  disposition ,  leurs 
usages,  la  prudence  de  leurs  babitans  et  leur  position  relative- 
ment aux  secours.  Tous  ces  élémens ,  d*où  dépendent  les  primes 
d'assurance ,  peuTcnt  se  réduire  â  la  probabilité  que  Tincendie 
éclate  et  i  ceOe  de  sa  communication  d*un  lieu  k  un  autre.  Ces 
deax  élémens  tout  essentiellement  distincts  et  doivent  nécessai- 
rement entrer  dans  Tévaluation  des  primes  d*assurance;  c'est  pour 
cela  qu^on  a  eu  tort ,  suivant  nous ,  d*assimiler  les  assurances 
contre  rincendte  à  celles  sur  les  risques  de  mer ,  sur  la  vie  des 
hommes  et  sur  la  grêle ,  qui  ne  dépendent  que  d^une  seule  cbose; 
car,  quelles  que  soient  la  forme  d*un  cbamp  et  la  nature  de  sa 
récolte  dana  la  même  localité ,  il  sera  toujours  également  exposé 
à  la  grêle  et  devra  aussi  toujours  payer  la  même  prime  pour  se 
garantir  de  ce  risque. 

Comme  parmi  les  élémens  dont  dépendent  les  primes  d*assu- 
rances  contre  Tincendie ,  il  en  est  plusieurs  sur  lesquels  on  ne 
pent  avoir  que  des  données  trés-vagues ,  il  est  presqu^înutile  de 
dire  qu*on  ne  peut  non  plus  espérer  que  des  approximations  des 
cbanees  dMncendie;  mais  ces  approximations  peuvent  suffire  aux 
compagnies  et  à  Tassuré ,  parce  que ,  dans  les  assurances ,  les  deux 
parties  trouvent  ordinairement  avantage  au  marcbé.  Le  particulier 
qni  connatt  les  cbances  contre  lesquelles  on  Tassure  et  le  bénéfice 
probable  qu*il  va  procurer  à  la  compagnie  trouve,  outre  Tavan- 
lage  matériel  de  Tassurance ,  celui  moral  de  ne  pas  avoir  sa  for- 
tane  exposée  à  une  trop  grande  perte  qui  pourrait ,  en  changeant 
ton  état,  loi  imposer  des  privations  pénibles.  La  compagnie 
trouve  au  marcbé  l'avantage  de  recevoir  la  prime  1  avantage  qui 
n*est  balancé  que  par  la  crainte  matérielle  de  Tinceodie  de  la 


(90) 
propriété  et  par  ses  frais  d'administration  -,  elle  n'ëpoave  point , 
comme  le  particalier,  la  crainte  d*ane  grande  perte  qui  ponrrait 
exercer  snr  elle  une  fAcheoic  influence  morale ,  parce  qo'elle  a 
des  fonds  considérables  qui  forment  le  gage  des  assurés  et  qoi 
sont  destinés  à  payer  des  sinistres  qui  se  succéderaient  d'une  ma- 
nière malheureuse.  Mais  comme  die  étend  ses  opérations  sur  un 
grand  nombre  de  bAtimens  dont  les  incendies  sont  absolument 
indépendatits,  il  est  extrêmement  probable  que  les  chances  faTo- 
râbles  et  contraires  se  balanceront  et  amèneront  ainsi  des  résuU 
tats  réguliers  et  des  bénéfices  aussi  certains  que  ceux  de  Tagri- 
culture  ;  de  même  que  les  jeux  publics  et  les  loteries ,  dont  les 
bénéficeine  dépendent  absolument  que  du  hasard  et  sont  cepen- 
dant À  peu  près  réguliers. 

Les  compagnies  d'assurances  doivent  donc  calculer  les  primes 
qu'elles  exigent  d'après  les  principes  de  l'espérance  mathéatu*- 
tique ,  et  par  conséquent  la  somme  qu'elles  doivent  demander 
pour  assurer  un  édifice  doit  être  égale  à  la  somme  des  valeurs 
des  diverses  parties  de  cet  édifice»  multipliées  obacune  par  la 
probabilité  qu'elle  sera  brûlée  dans  l'année;  plus  la  part  des  firais 
d'administration  y  plus  le  bénéfice  légitime* 

Le  propriétaire  doit  calculer  diffifremment ,  et  c'est  le  prin- 
cipe de  Daniel  BsaifODUi,  sur  l'espérance  morale,  qui  lui  lêra 
connaître  l'importance  qu'il  y  a  pour  lui  d'assurer  sa  maiaoa. 
Celte  importance  y  ou  la  somme  qu'il  pourrait  lui  convenir  de 
payer  pour  qu'il  cessât  de  trouver  avantage  à  l'assurance ,  sera 
d'autant  plus  grande ,  que  la  propriété  sera  une  plus  grande 
partie  de  sa  fortune.  Pour  que  l'assurance  ait  lien  avec  avantaige 
réciproque  »  il  faudra  donc  que  la  différence  entre  la  crainte  mo- 
rale et  la  crainte  mathématique  de  l'incendie  suffise  pour  payer 
les  frais  d'administration  de  la  compagnie  et  son  bénéfice.  Noos 
reviendrons  plus  tard  sur  cet  objet  important. 

Il  y  a  deux  manières  d'assurer  un  édifice  contre  rincendie  :  on 
l'assurance  cesse  après  qu^un  incendie  total  ou  partiel  a  édaté,  ou 


(9») 
i'é^oe  afturé  etl^  immrtuitcMient  «prè«  an  incendie ,  recon- 

•trait  tar  le  même  plan^contÎMM  à  courir  let  mêmes  cbiacet  et 
k  étn  aseiiré.  €el  édifice  devrait,  par  conséquent ,  être  encore 
lembomé  ai  un  on  pinsiemn  aoovcans  sinistres  aTaient  lien  dans 
la  même  anaée.  Les  eompagnica  d  assaraneas  ne  paraîasent  pas 
sToir  dktingné  ees  devx  cas ,  snr  lesquels  lenn  conditions  ne 
i^eipKqaciit  pas.  Gela  tient  sans  donte  à  l'cxtiéme  petitesse  de 
la  diKranec  qui  derrait  enster  cntio  les  primes  dana  ces  deux 
Bsodas.  Cependant ,  powr  la  simplidté  des  oakmb ,  il  y  a  nn 
ttéSi^raad  a^rantage  i  sapposer  qn^nne  partie  qnelconqne  d*nn 
édifice ,  lorsqu'elle  est  incendiée ,  est  rétablie  A  Tinstant  dans 
Fétat  primitif  et  continne  à  courir  les  mêmes  chances ,  qui  sont 
assurées  comme  précédemment  :  sans  cela  il  serait  impraticable 
d  avoir  égard  à  VeiFet  d*un  incendie  partiel ,  qui  changerait 
tontes  leê  communications  des  parties  d*nn  édifice ,  la  partie 
ineendtée  pourrait  contenir  encore  des  élémens  combustibles 
et  ks  incendies  partiels  pourraient  se  succéder  de  toutes  sortes 
de  mamères,  qui  changeraient  absolument  Tédifice  et  auiquelles 
il  faudrait  cependant  avoir  égard  pour  appliquer  le  calcul  des 
pTobabintM* 

Les  compagnies  se  réservent  ordinairement  la  faculté  d*an- 
nuler  la  police  aussât^H  après  un  incendie  total  ou  partiel ,  en 
ne  reeerant  la  prime  que  jnsqu*an  jour  où  rincendie  a  éclaté. 
En  soumettant  les  assurances  au  calcul ,  il  est  nécessaire  de  sup- 
poser qt&*elles  usent  toujours  de  cette  faculté  on  que  Vassurance 
n'est  faîte  que  jusqu'au  premier  incendie.  Dans  le  calcul  on 
peut  supposer,  au  lieu  de  cela ,  que  rassurance  est  faite  pour 
rannée  entière  et  qu^anssitêt  après  un  incendie  total  ou  partiel 
Tédifice  est  rétaVi  comme  auparavant ,  et  qu^  continne ,  par 
conséquent ,  à  courir  les  mêmes  chances.  La  probabilité  qu'un 
incendie  né  dans  un  point  quelconque  se  communiquera  à  un 
antre  aussi  quelconque  reste  alors  la  même  pendant  tonte 
Tannée  ,  et  on  peut  supposer  que  chaque  partie  d'un  édifice  court 


(9M 
en  an  «enl  instant  k  chance  d'explotion  d*tneendie  qaH  emurl 

pendant  tons  les  instans  de  l*année. 

Les  assurances  contre  Tincendie  sont  eneore  essentielleineat 

distinctes  de  celles  contre  des  risques  maritimes ,  oo  contre  la 

grêle ,  en  ce  qu*elles  garantissent  contre  une  infinité  à'éréaià^ 

mens  qui  peuvent  arriver  à  chaque  instant,  tandis  que  les  autres 

touchent  toujours  leur  prime  entière  et  ne  peuvent  rembourser 

le  vaisseau  ou  la  récolte  qu^une  seule  fois.  Ainsi ,  en  supposant 

des  risques  excessifs ,  les  primes  d*assurances  contre  Tiiioendie 

peuYcnt  surpasser  la  valeur  de  Tobjet  assuré ,  ce  qui  ne  saurait 

avoir  lien  dans  les  autres  assuranees. 

Probabilité  d!  explosion  éP  incendie. 

Nous  avons  déjà  remarqué  qu*il  était  impraticable  de  reeneillir 
un  assez  grand  nombre  d*observations  pour  juger  par  Texpé- 
rience  seule  les  primes  d*incendie  qu*on  doit  exiger  des  diTcrs 
établitsemens.  Nous  chercherons  donc  en  mettant  à  profit  tout 
ce  que  Texpérience  a  pu  faire  connaître,  à  suppléer  ce  qui  nous 
manque  par  le  calcul.  Pour  cela  nous  remarquerons  que  les 
primes  d'incendie  dépendent  de  ces  deux  élémens  distincts  ,  la 
probabilité  de  la  naissance  du  feu  dans  un  lieu  quelconque  et 
celle  de  sa  propagation  d*un  endroit  à  un  autre.  En  appréciant 
séparément  ces  deux  élémens ,  nous  parviendrons  à  déduire  du 
peu  de  données  que  Ton  a  sur  les  incendies  des  évaluations 
aussi  exactes  que  celles  que  Ton  possède  sur  les  risques  de  mer, 
qui  sont  ceux  qu*on  a  assurés  depuis  le  plus  long-temps.  Cher- 
chons d'abord  le  moyen  d'obtenir  la  probabilité  que  le  feu  se 
manifestera  dans  un  endroit  désigné. 

Pour  cela  remarquons  que  dans  la  pratique  des  assurances 
on  ne  peut  entrer  dans  Texamen  détaillé  de  tous  les  motifs  qui 
peuvent  en  chaque  point  d'un  édifice  donner  naissance  &  on 


(93) 
incendie ,  parce  qn*on  ne  connatt  pas  même  ordinairement  Ions 

les  osaget  des  bâtimens.  Les  primes  ne  sont  pas  d*aillears  assex 
âerées  pmir  permettre  on  long  travail  dans  Tapprëdation  des 
riiqaes.  On  n*a  donc  ancun  motif  de  croire  que  dans  des  bâti* 
mens  de  même  espèce ,  nne  partie  combustible  quelconque  soit 
pins  exposa  qn^nne  antre  à  donner  naissance  â  l'incendie.  Ce- 
pendant, il  existe  des  cas  où  Ton  peut  désirer  avoir  ^ard  à 
eertainea  causes  particnlières  d^incendie  qui  menacent  certains 
points  des  bAtimens.  Nous  montrerons  la  manière  d'avoir  ^ard 
à  ees  risques  particnliers ,  dont  nous  appellerons  Tassurance 
tUsurtmces  particulières ,  et  nous  désignerons  sous  le  nom 
Sasntran/ces  générales  celles  des  incendies  dont  la  cause  est 
inconnue  et  telle  que  Ton  n'a  i  l'avance  aucun  motif  de  croire 
que  le  fen  prendra  plutôt  en  un  point  qu'en  un  autre. 

Les  assurances  particulières  sont  donc  une  augmentation  de 
prime  exigée  à  raison  de  certains  dangers  qui  menacent  à^% 
parties  connues  des  bâtimens  de  cbances  d'incendies  supposées 
tmamt^h priori^  et  les  assurances  générales  sont  celles  exigées 
pour  tons  les  risques  inconnus  et  dans  le  détail  desquels  la 
compagnie  ne  peut  ou  ne  veut  pas  entrer.  Nous  allons  d'abord 
nous  en  occuper. 

Si  Ton  conçoit  un  bâtiment  partagé  en  un  certain  nombre  n 
de  parties  égales,  d*après  la  remarque  précédente  ,  on  ne  con- 
naîtra pas  de  motif  pour  que  le  feu  éclate  plutôt  dans  l'une  que 
dans  Tantre,  et  il  résulte  de  cette  ignorance  que  toutes  les 
parties  doivent  être  regardées  comme  également  exposées  a 
devenir  le  berceau  d'un  incendie ,  et  que  la  probabilité  que  le 
feu  édatedansle  courant  d'une  année  dans  une  partie  quelconque 
d'entre-elles  est  égale  à  la  moyenne  arithmétique  des  proba- 
bilités réelles  inconnues  que  le  feu  se  manifestera  dans  cha- 
cune des  parties. 

En  effet ,  A  désignant  cette  probabilité  moyenne ,  n  À  sera  la 
somme  des  probabilités  d'explosion  d'incendie  dans  les /i  parties. 


(94  ) 
Regardh>iu  cette  tomme  conune  eempoft^e  d^aae  infiiûté  d'déiacas 

infinimeat  petits,  qui  tont  le$  probabilité!  qoe  le  fea  éelaiva 

pendant  Tannée  dana  Tédifioe  eoaaîdéid.  La  prohebUité  q«e 

ekaenn  de  eet  âémens  du  riaqne  total  teia  courti  par  fine 

partie  désignée   sera   — ,  paisqa^on  n*a  ancnn  motif  de  croire 

JS 

qn^elle  est  pins  on  moins  eipesée  qn^one  antre*  Ce  qni  a  lieii 
ponr  eet  élément  a  également  lien  ponrtona  les  antres.  Dose, 
dans  rhypothèse  actnelle ,  la  probabilité  quHine  partie  désignée 
donnera  lien  à  an  incendie  dans  le  eonrant  de  Tannée   est 

—  •  nk  z^  k  comme  nous  Tavoni  annoncé. 
yi 

Gela  posé ,  la  probabilité  de  la  naissanoe  do  fen  en  nn  point 
désigné  d*nn  bâtiment  est  faeile  à  connaître  d*aprês  les  obeer- 
rations  qui  ont  été  reeneîllies ,  car  on  tient  note  dans  les  pré- 
feelares  des  incendies  qvi  arrivent;  le  cadastre  possède  anssi 
dans  plusieurs  départemens  des  plans  détaillés  des  villes  et  des 
campagnes ,  au  moyen  desquels  on  peut  connaître  le  nombre 
d*habitations  et  leur  étendue  ;  on  peut  flieilement  connattre  aussi 
leurs  usages.  On  pourra  elaraer  les  bâtimens  suivant  le  danger 
présumé  qui  résulte  de  leurs  usages,  de  leur  construction  ,  «te.; 
et  noter  pour  chaque  dasse  le  nombre  des  sinistres  observée ,  le 
nombre  des  bâtimens,  leur  aire  et  le  ncmibre  d^années  pendant 
lesquelles  ces  obserrations  ont  eu  lieu.  On  formera  ensuite  poor 
chaque  classe  les  produits  du  nombre  de  bâtimens  et  de  la  soflanae 
de  leun  aires  par  le  nombre  d*années.  Ces  produits  seront  le 
nombre  d*obserra tiens  frites  sur  les  bâtimens  entiers  et  s«ir  nne 
aire  unitaire  de  leur  étendue. 

Le  calcul  été  probabilités  fait  connaître  la  probabî^té  des 
événemens  futurs  diaprés  Tobserration  des  évènemens  aitté- 
rieurs  \  il  fait  voir  que  si  d*une  urne  ne  renfermant  que  des 
boules  blanches  et  noires,  mais  dont  le  nombre  est  complètement 
inconnu ,  on  a  extrait  au  hasard  m  boules  noires  et  n  ImmiIos 


(95) 
Manchet ,  en  remettant  la  boule  eitraile  après  chaque  tirage , 

la  probabUiié  qn*aa  tirage  sairant  on  extraira  une  boule  noire 


m 
icra  — 


mH-n-f-a 

La  naiiaanoe  des  îneendioa  proTenant  do  eauaot  dans  lesqnellof 
les  eompagntet  no  Toulenl  on  no  pourront  entrer  doit  être  re- 
gardée eommo  d^ndant  uniquement  da  hasard  ;  et  si  dans  le 
courant  d^une  année  il  y  a  eu  m  incendies  sur  fis  -h  n  maison* 
d'ane  eertaine  classe ,  on  doit  en  conclure  que  la  probabilité 
qo^une  maison  de  la  mémo  classe  brûlera  Tannée  suiTanto  est 

'    ■     ■    la  mémo  que  celle  de  la  sortie  d*une  boule  noire 
wn-n  -♦•  a 

fane  urne  sur  le  contenu  de  laquelle  on  sait  uniquement  qu*on 
en  a  extrait  au  hasard  m  boules  noires  et  n  boules  blanches ,  en 
j  remettant  la  boule  après  chaque  tirage. 

S^l  était  possible  do  faire  un  assez  grand  nombre  de  classes 
daA  les  risques  des  bàttmens  pour  ne  faire  entrer  dans  chacune 
d*elles  que  des  bâtimens  à  peu  près  de  même  étendue ,  de  même 
fonne  et  courant  des  risques  égaux  à  raison  de  leurs  usages  et  de 
leur  construction,  on  aurait  directement,  par  la  seule  expérience, 
la  probabilité  d'incendie  de  chacune  de  ces  classes  de  maisons  ; 
mais  les  incendies  sont  très-rares ,  par  conséquent  les  obser- 
vations recueillies  sont  peu  nombreuses  et  il  fkut ,  au  contraire  , 
pour  déduire  arec  quelque  certitude  la  probabilité  des  événe- 
mens  futurs  de  Tobsenration  des  événemens  antérieurs ,  un  très- 
grand  nombre  d^obsenrations.  Pour  trouter  dans  chaque  classe 
ce  grand  nombre  d'obserrations ,  nous  ne  ferons  que  très-peu  de 
elaises  en  les  composant  des  bfttimens  de  toute  sorte  de  forme  et 
de  grandeur  qui ,  à  surface  égale ,  courent  à  peu  près  les  mêmes 
risques ,  par  les  usages  auxquels  ils  servent  et  les  matériaux  qui 
les  composent  ;  alors  nous  ne  calculerons  plus  la  probabilité 
que  le  feu  éclatera  dans  une  des  maisons  ,  mais  celle  qu*il 


(96) 
éclatera  dans  une  étendue  unitaire  désignée  d*an  des  bâtiment  y 
et  on  obtiendra  cette  probabilité  d'après  le  tableau  dont  nous 
Tenons  de  parler  ^  elle  sera  égale  à  une  fraction  dont  le  numé- 
rateur sera  le  nombre  des  sinistres  augmenté  de  un,  et  le  déno- 
minateur le  produit  du  total  des  aires  des  bâtîmens ,  par  le 
nombre  d^années ,  augmenté  de  deux.  Lorsque  le  nombre  des 
obserrations  dcTient  très-considérable ,  cette  probabilité  tend 
tans  cesse  &  se  confondre  arec  le  rapport  du  nombre  des  tinittres 
à  celui  des  obserrations. 

Ceci  suppose  que  toute  les  parties  d*égale  étendue  i  dans  des 
b&timent  de  même  classe,  sont  également  exposées  à  donner 
naissance  à  un  ineendie.  De  ce  qu*une  ferme  y  par  exemple  »  t$i 
double  d^une  autre,  il  est  naturel  de  conclure  qu*elle  renferme 
en  général  le  double  de  matériaux  combustibles ,  qu'elle  est  ba- 
bitëe  par  un  nombre  double  d'individus  qui  commettent  le 
double  d'imprudences  propres  à  Texposer  à  un  danger  double 
d'explosion  d'incendie.  D'ailleurs  il  n'est  pas  nécessaire  de  ranger 
dans  la  même  classe  les  bAtimens  servant  aux  mêmes  usi^jes  \ 
mais  bien  ceux  qui  courent  à  peu  près ,  â  étendue  égale ,  les 
mêmes  dangers  d'explosion  d'incendie. 

En  calculant  l'aire  des  bâtimens  compris  dans  les  obsenrationt 
dont  nous  venons  de  parler,  il  sera  nécessaire  de  prendre  pour 
unité  une  aire  assez  grande  pour  que ,  en  brûlant  senle ,  elle 
constitue  ce  qu'on  appelle  un  incendie;  car  il  y  a  des  incendies 
minimes  qui  restent  ignorés  et  qui  ne  figurent  pas  dans  les 
obtenrations  recueillies. 

Ce  qui  précède  suppose  que  la  loi  de  production  des  incendies 
est  constante,  de  même  que  la  composition  de  l'urne ,  et  le  bon 
sens  indique  qu'elle  l'est  effectivement.  SHl  existait  det  obter- 
vations  recueillies  depuis  un  assex  grand  nombre  d'années ,  on 
pourrait  juger  par  la  régularité  du  nombre  de  sinistres  comparé 
â  celui  des  bAtimens  extstans ,  de  la  constance  des  causes  d*in- 
eendiet)  mait^  quoique  cet  observations  manquent^  on  peut 


(97) 
regarder  comme  eertaio  que  les  causes  de  U  production   des 

ineendies  sont  constantes ,  tontes  cboses  égales  d'ailleurs.  Car  ces 
eanses  sont  l'imprudence  ou  la  mëclianceté  des  hommes ,  et  les 
eanses  contraires  sont  le  désir  de  conserver  et  lliorrenr  qu'in- 
spirent les  incendies.  Or,  Thistoire  nous  montre  dans  tous  les 
temps  les  hommes  agités  des  mêmes  passions  et  ne  se  modifiant 
qQ*â  raison  de  cbangemens  dans  leur  situation ,  qui  résultent  des 
Tariations  dans  la  civilisation  et  les  institutions  sociales.  Ils  ont 
donc  aujonrdliui  la  même  incurie ,  la  même  imprudence ,  la 
même  méchanceté  et  la  même  horreur  du  feu  qu'ils  ont  eue  dans 
tous  les  temps,  et  par  suite  les  incendies  qui  en  dépendent,  suivent 
encore  la  même  loi ,  toutes  les  circonstances  restant  les  mêmes. 
Rous  disons  toutes  les  circonstances  restant  les  mêmes ,  parce 
qu'elles  ne  sont  plus  les  mêmes  dans  les  maisons  assurées  et  dans 
ct^es  qui  ne  le  sont  pas.  D'abord  les  parliculiers  jugent  mieux 
que  les  agens  des  compagnies  des  risques  que  courent  leurs 
maisons  ;  ensuite ,  étante  Tabri  des  pertes  que  leur  occasionerait 
1  meendîe ,  ils  deviennent  plus  négligens  ;  il  est  arrivé  aussi  que 
lesTalenrs  assurées  étant  portées  à  un  prix  trop  élevé  ,  des  par- 
tienlien  ont  eux-mêmes  mis  le  feu  à  leur  maison  \  d'un  autre 
eôté  s'il  existait  des  incendiaires  qui  voulussent  se  venger  d'un 
particulier  en  brûlant  sa  maison,  ils  n'auraient  plus  les  mêmes 
moyens  de  nuire  et  la  maison  ne  serait  pas  incendiée. 

Depuis  iS  à  20  ans  que  les  compagnies  d'assurances.sont 
établies  en  France,  cette  belle  institution  y  est  loin  d'avoir 
produit  les  heureux  résultats  qu'on  pouvait  en  espérer,  et  le 
nombre  des  incendies  a  paru  augmenter  considérablement.  Cela 
tieot^l  à  une  cause  qui  facilite  l'incendie  des  bâtimens  assurés , 
on  an  plus  grand  nombre  de  journaux  qui  enregistrent  les  sî- 
aistres  ?  Yoili  une  question  qu'il  serait  fort  intéressant  de  ré- 
soudre, mais  dont  la  solution  exigerait,  pour  prononcer  avec 
quelque  certitude ,  un  grand  nombre  d'observations  qui  nous 
manquent  encore;  il  nous  suffit,  pour  le  moment,  de  faire 

7 


(a8) 

remarquer  qu^on  ne  doit  point  <fvalaer  les  primes  diaprés  des 
observations  faites  sur  des  maisons  non  assurifes.  Dans  les  tontines 
et  dans  tous  les  ëtablissemens  fondés  sur  la  vie  dea  hommes ,  on 
a  remarqné  que  les  individus  sar  la  tête  desquels  on  payait  des 
rentes  vivaient  beaucoup  plus  long-temps  que  la  généralité  des 
hommes  ;  sans  doute  parce  qu*on  peut  connaître  avec  quelque 
probabilité  les  individus  qui  doivent  atteindre  un  âge  avancé  et 
que  les  gens  aisés ,  qui  seuls  ont  des  rentes  f  virent  plus  long* 
temps  que  les  autres. 

Quant  aux  dangers  particuliers  d^incendie  t  qui  sont  ceux  qui 
menacent  certains  points  connus  desbâtimens,  nous  supposerons 
qu^ils  seront  estimés  suivant  les  cas.  Il  sera  possible  cependant 
encore  de  les  estimer  d*après  les  observations  existantes ,  par  la 
même  méthode  que  les  risques  généraux  9  lorsqu*on  en  trouvera 
d*assez  détaillés  pour  cela.  Au  reste ,  nous  ne  pensons  pas  que 
dans  la  pratique  ordinaire  des  assurances  ,  il  convienne  d^aroir 
égard  aux  risques  particuliers.  Nous  ne  ferons  Toir  la  maniire 
d*y  avoir  égard  que  pour  de  grands  édifices  d*une  râleur  consi*^ 
dérable  et  en  même  temps  pour  rendre  notre  théorie  plus 
complète. 

Quoique  la  méthode  que  nous  avons  donnée  dans  ce  chapitre 
pour  déterminer  la  probabilité  d'explosion  d*incendie  soit  la 
plus  régulière ,  puisqu'elle  résulte  de  Tobservation  du  nombre 
des  incendies  et  de  celui  des  bâtimens  9  nous  ne  croyons  pas  que 
les  observations  aient  été  recueillies  avec  assez  de  soin  pour 
qu'on  puisse  encore  en  tirer  des  résultats  suiBsamment  exacts  , 
et  nous  pensons  qu'en  attendant  qu'on  possède  un  asses  grand 
nombre  de  renseîgnemens ,  il  raudra  mieux  juger  des  chances 
par  les  sommes  payées  et  perçues  par  les  compagnies  pour 
Tassurance  des  diverses  classes  d'édifices  et  déterminer  les 
constantes  qui  entreront  dans  les  formules  que  nous  allons 
donner  pour  les  assurances  9  de  manière  A  ce  que  ces  formules 
donnent  des  résultatij  conformes  &  ceux  des  tableaux  statistiqaes 


(99) 
qae  doiTent  tenir  les  compagnies  d*assarances  on  seolement  aux 

primes  généralement  exigées.  Les  constantes,  ainsi  détenninées, 

derraient  ensuite  être  changées  à  mesure  que  des  observations 

pins  nombreuses  seraient  recueillies. 

Cette  méthode  empirique  a  TaTantage  de  ne  recueillir  les 
obsenrations  que  sur  des  bàlimens  assura  qui  paraissent  conrir. 
de  plos  grandes  chances  que  les  autres  et  d'éviter  de  tomber  dana 
des  erreors  graves  en  calculant  les  probabilités  d*après  nj» 
nombre  trop  petit  d^événemenS)  ou  d*aprés  des  observations 
inexactes* 

Dans  ce  qui  précède  nous  avons  supposé , 

i.o  Que  la  naissance  des  incendies  devait  être  regardée  comme 
ne  dépendant  absolument  que  du  hasard  |  et  cette  supposition  a 
été  appuyée  de  motifs  puissans  ; 

2.0  Que  les  observations  faites  sur  les  incendies  qui  ont  eu 
lien  dans  Tespace  d'une  année  parmi  on  certain  nombre  de 
maisons  peuvent  être  assimilées  à  celles  faites  sur  Textraction  de 
boales  noires  et  blanches  d'une  urne  qui  n'en  contiendrait  quç 
de  ces  deux  couleurs  en  nombre  inconnu  de  chacune  et  dans 
laquelle  on  remettrait  la  boule  extraite  après  chaque  tirage ,  et 
il  est  clair  aussi  que  cela  peut  être,  pourvu  que  les  jnaisons 
soumises  aux  observations  soient  en  très-grand  nombre,  égal  à 
celui  des  boules  renfermées  dans  l'urne.  Pourvu  encore  que  les 
maisons  incendiées  soient  rebâties  ou  remplacées  ailleurs  par 
d'autres,  pour  que  le  nombre  des  maisons  exposées  soit 
toujours  le  même.  Il  est  même  clair  que  quand  cela  ne  serait 
pas ,  il  n*en  résulterait  aucune  différence  sensible ,  parce  qu'il  y  a 
un  grand  nombre  de  maisons  soumises  aux  observations ,  et  qu*il' 
n*en  brûle  jamais  assez  pour  que  le  nombre  en  soit  sensiblement 
dimînaé. 


(   »oo  ) 

§   III.  '^   Delà  propagation  du  feu. 

Après  aToir  donné  les  moyens  d^estimer  la  probabilité  qae  le 
feu  prendra  naissanee  en  nn  lien  désigné  d*iin  bâtiment  d^ane 
êertsine  classe ,  il  ne  noas  reste  pins  4  apprécier ,  ponr  aroir  les 
dent  élémens  nécessaires  a  nos  calculs ,  que  la  probabiKté  de 
k  pro]iligation  d^nn  incendie  d*nn  point  i  on  antre  ;  on  tontes 
celles  que  Tincendie ,  dévorant  une  partie  désignée  d*an  bâti- 
ment, se  communiquera  à  toutes  les  antres  parties  du  même 
bâtiment  et  de  ceux  adjaccns. 

€*est  sur  rignorance  on  Ton  esl  des  causes  qui  peuTcnt  pro- 
doîre  les  incendies  que  nous  avons  basé  nos  premiers  principes 
sur  la  probabilité  de  la  naissance  du  feu ,  et  ils  ne  supposent 
rien  antre  que  cette  ignorance  et  la  constance  de  la  cause  qui 
produit  les  incendies.  Nous  ne  serons  pas  aussi  beureux  en  trai- 
tant de  la  propagation  du  feu  \  ici  les  observations  sont  bien 
dîiBciles  à  faire  et  elles  ne  sont  pas  recueillies  ;  nous  serons  donc 
réduits  â  supposer  une  loi  qui  donne  la  probabilité  des  divers 
ravages  que  peut  produire  un  incendie  éclaté  en  un  lieu  donné. 
Au  surplus,  la  loi  que  nous  allons  admettre  n^est  pas  nécessaire 
à  notre  système ,  nos  calculs  définitifs  devraient  seuls  être  repris 
en  y  introduisant  une  loi  nouvelle  que  rexpérience  aurait  in- 
diquée comme  plus  exacte. 

Quoique  les  causes  de  I|i  communication  du  feu  dans  les  bâti- 
mens  soient  évidentes,  et  que  les  lois  de  la  distribution  de  la 
obaleur  soient  connues  au  moins  approximativement  ;  comme  il 
est  impraticable  d*entrer ,  pour  assurer  un  édifice ,  dans  le  détail 
de  sa  construction  intime  et  souvent  occulte,  et  comme  il  le  serait 
bien  plus  encore  de  calculer  les  probabilités  de  tous  les  ravages 
que  Hncendie  qui  aura  éclaté  en  un  point  donné ,  pourrait  pro- 
doîre  dans  toutes  les  parties  d*iin  édifice ,  surtout  lorsqu^on  doit 


(  «oi  ) 
kiwr  égard  à  Vttki  des  leooiirs  et  à  tontes  les  caasti  phytiqaev 
et  morales  dont  ils  dépendent ,  noos  regarderons  comma  nne 
chose  impossible  le  calenl  des  assoranoes  contre  Tincendie 
fondé  snr  la  liaison  intime  des  parties  oeculies  des  liâlimens  » 
lar  les  lois  de  la  distribution  de  la  chalenr  et  snr  TelFet  qn*on 
peat ,  dans  cbaqne  localité,  attendre  des  secours ,  et  nous  nous 
eontenterons  de  les  baser  snr  Tobservation  de  ce  qnî  se  passe 
ordinairement. 

Commettons  par  esaminer  ce  qui  se  passe  dans  Tincendle 
d'an  bâtiment  simple ,  de  base  rectangulaire ,  sans  étage  et  de 
défeloppement  unitaire.  Par  déreloppement ,  nous  entendons 
id  la  longueur  en  matériaux  combustibles  que  présente  la  coupe 
perpendiculaire  â  la  longueur  du  bâtiment.  Il  est  essentiel  de 
K  rappeler  que  la  longueur  prise  pour  unité  de  développement 
doit  être  assez  grande  pour  que  Tincendie  d^une  aire  unitaire 
loit  assez  notable  pour  figurer  dans  les  regutres  où  les  incendies 
sont  inscrif  s.  11  me  semble  qui!  serait  couTenable  de  prendre  It 
d^eamèire  pour  cette  unité  de  dételoppement. 

Noua  n*eiaminons  pas  ici  les  circonstances  extrêmement  com- 
pliquées de  la  naissance  des  incendies.  La  connaissance  de  ce 
qui  se  passe  alors  n*est  pas  nécessaire  pour  résoudre  la  questién 
qni  nous  occupe  ;  parce  que  nous  ne  donnons  le  nom  d*incendio 
quaufen  déjA  déTcloppë,  brûlant  â  la  fois,  dans  le  bAtiment 
simple  et  sans  étage  que  nous  considérons ,  tous  les  matériaux 
combustibles  dans  le  sens  de  la  largeur ,  et  marcbant  â  droite  el 
i  gaucbe  dans  le  sens  de  la  longueur  de  Tédifioe  ;  car  les  incen- 
dies minimes,  n*étant  point  notés,  ne  penrent  être  comptés  ici. 
Cela  posé,  il  est  elair  que  Fineendle  développé  dont  noos  par* 
Ions,  marcbera  en  continuant  à  brûler  à  la  fois  tonte  la  hauteur 
et  la  largeur  do  bâtiment,  jnsqu*à  ce  qu*on  parvienne  â  l'étein- 
dre, et  qu*il  s^avanoerait  avec  une  vitesse  accélérée  si  les  secours 
que  Ton  apporte  ne  ralentissaient  sa  marche  :  car  plus  la  partie 
qui  est  menacée  de  brûler  reçoit  de  calorique  rayonnant  des 


(  loa  ) 
matièrei  embrasées  .qui  Tavoisinent ,  plus  v)U  eUtsamni  atteint 
le  degré  de  chaleur  auquel  elle  s'enflamme  ;  mais  bette  ?iteste 
•ecëlërëo  de  rincendie  tendra  toujours  à  détenir  anîforme. 

Que  cet  incendie,  libre  dans  Toriginei  vienne  ei^uite  à  être 
Oom))aHa  par  des  secours,  sa  vitesse,  d^aceéUréa  qu'elle  était, 
4aviendra  décroissante  après  on  certain  temps;  bientôt ^  les 
aeqoai'a  angmentamt.  toujoars,  et  Tardeor  do  fea  étant  i^jk 
diminuée  sera  nnlle  :  Tincendie  sera  fixé  dans  la  partie  q«a  les 
Aainroics  ont  déjà  commencé  k  dévorer.  Ceux  qui  ont  sa  com- 
battre Tincendie  dans  toute  sa  force  Fempécheroat  facilement 
de  s'étendre  et  ne  tarderont.pas  à  réteindre. 

Lorsque  les  incendies  sont  considérables  et  que  les  secours 
4ont  on  peut  disposer  ne  sont  pas  sufijsans  pour  les  combattra 
directement ,  on  fait  ordinairement  la  part  des  flammes  et  on  ne 
s'occupe  qu'à  couper  les  communications  çntre  cette  part  et  le 
reste  qu'on  s'efforce  de  conserver  ;  c'est  même  œ  qui  arrive  le 
plu^  souvent.  C'est  poun^iuol  nous  nous  sommes  fort  étendu  sur 
le  cas  dans  leqnd  on  peut  considérer  cbaque  partie  comme 
entièrement  consumée  lorsqu'elle  est  atteinte  par  l'incendie. 
Dana  ces, deux  cas ,  pliis  il  y  a  de  matières  actuellement  en  com- 
buation^  plus  il  y  a  de  danger  que  le  feu  se  propage,  aux  parties 
voisines  ;  mais  aussi ,  en  général ,  plus  Tincendie  a  déjà  fait  de 
ravages,  plus  il  y  a  de  temps  écoulé  depuis  sa  découverte,  et 
plus  il  est  arrivé  de  personnes  qui  travaillent,  tant  à  éteindre 
les  matières  enflammées  qu'à  couper  et  à  garde.r  les  voies  que 
l'incendie  pourrait  prendre  pour  s'étendre. 

Le  calorique  rayonnant  des  matières  déjà  embrasées  et  L'effet 
des  secours  sont  donc  deux  causes  qui  produisent .  des  effets 
inverse»  sur  la  marche  du  fen«  Nous  admettrons  que  l'effet  des 
secQum  allant  toujours  croissant ,  comme  celui  dd  (eu ,  la  pro- 
babilité que  l'incendie,  ayant  brûlé  un  certain  élément  demaison, 
se  commuâiquera  à  l'élément  suivant  reste  •  toujours. la  mémc^, 
quel  que  soit  le  lieu  où  l'incendie  ait  pris  naissance. 


(  io3  ) 

EuiDiinoiit  mainteDant  la  manière  dont  le  propage  un  incen'» 
dîe  dans  un  kâCinent  rectangahnre ,  simple  et  sans  étage,  comme 
le  précédent ,  mais  d*an  développement  quelconque  D» 

Il  est  clair  qne  plus  les  planchers ,  la  toiture  et  les  autres 
parties  combustibles  de  ce  bâtiment  auront  de  déyeloppement 
on  de  longueur  totale  dans  le  sens  de  la  largeur  de  Tédifice , 
plus  rineendie  qui  brûle  à  la  fois  ton  le  cette  largeur  aura  de 
forée;  plus  cbaqne  partie  qui  est  sur  le  point  de  prendre  feu 
rcceTra  de  chaleur ,  et  moins  an  contraire  elle  éprouTera  Tefifet 
des  secours ,  puisque  Teau  ou  les  autres  moyens  employés  & 
combattre  Tincendie  devront  être  partagés  sur  un  pi  «s,  grand 
nombre  de  parties  prêtes  à  brûler.  Désignons  maintenant  par  n^ 
la  probabilité  supposée  connue  par  Tobsenration  des  sinistres 
antérieurs ,  que  dans  un  bâtiment  de  déTeloppement  unitaire , 
rincendie  arrivé  i  un  certain  point  se  propagera  k  une  longueur 
miitaire  de  plus  ;  et  par  a  la  probabilité  semblable  pour  le  bâti- 
ment actuel  qui  a  un  développement  quelconque  D.  «  devra 
être  une  fonction  de  a  et  de  D  «  telle  que 

i.o  &     d    =    o      corresponde     a  =  o 

2.0  â     D    =    o      —  îd.  —     a  =  Q 

3.0  a    D   =    1      — —  id.  —    «  =;=  a 

4.0  à     D    =    00     — -  id.  a  =  i 

5.0  a  doit  croître  en  même  temps  que  a 

6.0  id.    id.   D 

et  enfin,  que,  quels  que  soient  D  et  a,  la  probabilité  «  ne  puisse 
surpasser  Tunité ,  qui  est  Texpression  de  la  Certitude.  Si  Ton 
regarde  a  et  D  comme  les  ordonnées  et  les  abcissea  d*une  courbe , 
les  trois  dernières  conditions  reviendront  à  trouver  Téqûation 
d*UBe  courbe  qui  passe  par  Torigine ,  dont  Tordonnée  corres- 
pondante i  Tabcbse  x ,  soit  a  et  qui  ait  pour  asiinptote  une 
droite  dont  l'équation  serait  01=5  i .  11  y  a  une  infintté  de  oonrbes 


(  iû4  ) 

qui  satiffoDt  à  ces  troU  conditions;  m^t  U  ploi  simple  des 
courbes  ajant  ane  asimptote  rectiligne  étant  une  hjperbole  équi^ 
latére ,  c'est  par  une  de  ces  courbes  que  nous  représenterons  la 
relatÎQn  qui  existe  entre  a  et  D. 

Pour  cela  désignons  par  K^clucnn  des  axes  d*une  hyperbole 
éqniUtère  9  et  par  ;c,  y  la  coordonnées  de  eett^  courbe  rap- 
portée i  ses  asimptotes ,  prises  pour  axes  des  x  posilÎTes  et  des 
jf  né|patives^  son  équation  sera 

Pour  faire  remplir  à  cette  courbe  la  condition  qne  Téqua- 
6on  de  son  asimptote  parallèle  aux  x  soit  ^'  =  i  il  faut  la 
rapporter  à  un  nouvel  axe  des  x^  tel  que  y  r=^  —  i ,  ce  qui 
donnera  Tëquation 

dans  laquelle  à  j^  =  o  correspond  jr  =  K*. 

Enûn,  pour  qne  la  courbe  passe  par  Torigine ,  il  faut  encore 
transporter  Taxe  des  jr  parallèlement  à  lui-même ,  de  K'  rers 
les  X  positives,  en  faisant  jr  =  ^  -h  R*  ,  ce  qui  transforme 
réquation  de  Thyperbole  en 

(j?'-HK«)(y-i)  =  -  K« 
on  en  mettant  D  pour  x^  et  a  pour  y 

Cette  équation  satisbit  tox  a.e  et  4*^  condilions  et  nous 
allons  déternûner  R  de  manière  a  ce  qu'elle  satisfasse  à  la  3.^  ; 
il  suffit  pour  cela  de  remplacer  D  par  i  et  «  par  a,  eo  qui 
donne  Téquation 


d*oà  Toa  tire  K'  =s 


(io5) 

(.*ll.)(a_0=-l^' 
I  —  a 


^ 


Ce  qui  donne  poar  la  relation  cherchëe  entre  D  et  « 


tf—  I 


d*où  Ton  tire 

» 

équation  qni  satisfait  anx  quatre  premières  conditions ,  etqnl 
satis&it  anssi  anx  denz  dernières,  ainsi  qn*on  pent  le  recon- 
naître en  diffèrentiant  par  rapport  &  tf  et  par  rapport  à  D.  On 
a  en  effet  après  les  réductions 

da  D 


d  a         (i  —a-^aDy 

d  a  a  (  t  —  a) 

"50  ~  (i  —a^an*)  * 

Or,  a  étant  une  fraction  pins  petite  qne  rnnîté  i  -«-  a 
une  quantité  positive.  Ainsi  ces  deux  coelBciens  différentiels 
•ont  toujours  poeilirs ,  et  par  conséquent  a  croit  toujours  aTCO  a 
et  arec  D ,  ce  qu'il  fiillait  prouTcr. 

La  fcnunte  ci  dcsius  do  « ,  Quoique  trouvée  d*une  manière 
anpifîqno,  satisbisant  a  toutes  les  conditions  et  étant  la  plus 
ûpk  de  toutes  les  formules  analogues  qui  jouissenL.de  ces 
Propriétés  y  doit  être  dioisie  de  préférence  a  toute  antre. 


(  to6) 
Nous  eiprimeront  donc  par  la  formule 


1  —  a-i-a  D 


la  probabilité  qae  dans  an  bâtiment  de  développement  D, 
le  fea,  parvenn  à  un  point  quelconque,  aTanecra  d^une  longueur 
unitaire  de  plut  :  a  dëtignant  la  probabilité  semblable  pour  un 
bâtiment  de  développement  unitaire. 

Nous  ne  nous  sommes  pas  dissimulé  que  dans  une  tbéorie 
spéculative  il  aurait  été  préférable  de  ne  supposer  aucune  loi 
dans  la  probabilité  de  propagation  du  feu,  ou  plutôt  de  supposer 
que  cette  probabilité  suit  une  progression  quelconque ,  crois- 
sante ou  décroissante  avec  la  distance  déjà  incendiée  :  de  sorte 
que  jc  représentant  la  longueur  déjà  brûlée,,  la  probabilité  que 
Tincendie  arrivé  à  une  distance  x  du  lieu  où  il  a  pris  nais- 
sance se  communiquera  à  une  distance  uxiitaire  île  plus,  soit 
a-i'  a  Jc.  a  et  a  étant  deux  constantes ,  et  a  pouvant  être  posi- 
tive ou  négative ,  suivant  que  la  progression  serait  croissante  ou 
décroissante.  Nous  avons  fait  des  calculs  dans  cette  bypotbése , 
mais  ils  ne  pourraient  que  satisfaire  la  curiosité  des  lecteurs , 
car  les  formules  qui  en  résultent  sont  inapplicables ,  par  leur 
extrême  complication ,  et  nous  tenons  à  présenter  des  méthodes 
praticables  \  il  n'est  point  probable  d*ailleurs  qu*on  connaisse 
assez  9  d*ici  à  longtemps ,  la  marche  des  incendies,  pour  pouvoir 
déterminer  les  deux  copstantes  a  et  a.  ;  c*est  d^à  beaucoup  que 
de  déterminer  »-peu-près  la  première  a  en  regardant  là  seconde 
comme  nulle ,  ou  de  déterminer  U  probabilité  de  la  commam- 
cation  du  feu  en  la  regardant  comme  constante  pendant  toute 
la  durée  de  Tincendie.  Quand  cela  ne  serait  pas  nécessaire  pour 
ne  pas  sortir  de  ee  qui  est  praticable,  il  est  à  croire  que«e  serait 
encore  regardé  comme  nul  ;  parce  que ,  si  cette  quantité  n^ast 
pas  telle  y  elle  est  toujours  extrêmement  petite.  Knefiet|  dans 


(  107  ) 
]ei  éilifices  raraax ,  où  il  j  a  pea  de  lecoars  à  espérer  »  on  en  a 
pea  aussi  au  premier  instant,  de  sorte  qae  la  propagation  da 
feu  est  tOQJoars  fort  prpbable  dans  tous  les  instaas  et  peut  être 
r^ardëe  comme  constante  \  dans  les  grandes  villes  »  le  i^rand 
nombre  d*habitans  qui  circulent  à  toute  heure  fait  ciboire  que 
rincendie  à  peine  déclaré  sera  découveriet  combattu  avec  elBc»- 
dté,  de  sorte  que  la  probabilité  de  la  propfgation  j  restera 
toujours  petite  et  à  peu  près  constante  aufsi ,  pendant  toute  la 
darée  de  Tincendie.  Elle  serait  constante  encore  dans  un  incen- 
die abandonné  a  lui-même  ;  car  dans  ce  cas  il  est  fort  probable 
qoe  le  feu  ne  s'arrêterait  que  lorsqu'il  ne  trouverait  plus  de 
matière  combustible  \  la  probabilité  de  la  communication  serait 
done  toujours  À  peu  près  égale  à  Tunité,  et  par  conséquent 
constante  pendant  toute  la  durée  de  Tîncendie. 

Cette  loi  de  la  constance  dans  la  probabilité  de  propagation 
dmccndie ,  nous  l'admettrons  également  pour  un  bAtiment 
séparé  en  différentes  parties  par  des  cloisons.  Ces  cloisons ,  outre 
^*elles  peuvent  arrêter  Tinçendie ,  fournissent  aux  travailleurs 
on  mojen  commode  de  le  combattre  en  le  coupant  ou  en  em- 
ployant tous  leurs  efforts  à  empêcher  seulement  la  communica- 
tion au«deU  de  la  cloison  ;  dans  ce  cas,  qui  est  celui  ordinaire 
des  bâtimens  d'habitation ,  on  peut  considérer  Tincendie  comme 
marchant  par  sauts  brusques  d'une  pièce  à  la  voisine,  et  pour  les 
assurances  générales,  dans  lesquelles  on  néglige  les  différences 
qui  peuvent  exister  dans  les  chances  de  propagation  au-delà  de 
diverses  cloiêOBS ,  nous  supposerons  encore  qu*i  chaque  cloison 
0  y  a  une  probabilité  égale  d'éteindre  le  feu,  quelle  que  soit 
ia  grandeur  de  la  partie  déjà  consumée  depuis  Torigine  de 
nneeMlie» 

Ce  qae  nous  venons  de  dire  sur.  la  propagation  des  incendies 
ne  doit  a'cntendie  que  de  la  propagation  dans  le  sens  honzontal  ^ 
peur  le  «ens  verHcal^  on  ne  peut  plus  admettre  qu«  la  probabi- 
lité de  commonkation  d'un  éUge  à  l'autre  reste  la  même» 


(  «o8) 
qaei  que  soit  le  nombre  des  ëtages  eh  feu.  Là  flamme ,  et  pins 
encore  la  (amée ,  empécltent  de  porter  seconrs  dans  les  parties 
snpérienres  A  Hncendie  \  la  cKate  des  matérianx  en  feu  produit 
un  effist  semblable  pour  les  parties  inférieures  ;  ensuite  les  édi- 
fices élerti  font ,  lorsque  la  flamme  les  a  percés ,  Tofficè  d*un 
tuyau  de  cbeminée ,  et  le  tirage  qu'ils  produisent  augmente  l*in- 
tensité  du  feu.  La  probabilité  de  propagation  augmente  donc 
toujours  ici  avec  le  nombre  des  étages  en  feu ,  et  cette  probabi- 
lité est  beaucoup  plus  grande  de  bas  en  baut  que  dans  le  sens 
opposé. 

Nous  désignerons  par  a  et  ^  respeclirement  la  probabîHté  de 
communication  d*incendie  de  Tétage  *^dans  lequel  rincendie  a 
pris  naissance  à  celui  supérieur  et  à  celui  inférieur,  i  -.  a  et 
I  —  &  seront  donc  respecliTement  les  espérances  d^ételndre  le 
feu  ayant  qu*il  se  soit]  communiqué  à  Tun  ou  a  Tautre  de  ces 
étages.  Dès  que  plusieurs  élages  seront  en  feu  à  la  fois ,  le  danger 
augmentera  et  nous  admettrons  qu'au-dessus  comme  au-dessous, 
les  espérances  qu'on  a  d'éteindre  l'incendie  arant  qu'il  ait 
atteint  un  nouvel  étage  sont  en  raison  inverse  du  nombre  des 
étages  en  feu.  Ainsi,  par  exemple,  le  feu  prenant  au  deuxième 
étage ,  les  espérances  qu*on  a  de  l'éteindre  avant  qull  se  soit 
communiqué  au  troisième  et  au  premier  sont  i  —  n  et  t  «*  & . 
Si  ensuite  les  deuxième,  troisième  et  quatrième  étages  brûlent 
à  la  fois,  les  espérances  que  le  feu  ne  [se  communiquera  pas  au 

•a         *  I  —  ai—  ^ 

cmqmème  et  au  premier  seront  — ^ —  et  — - — . 

3  3 

Nous  avons-  démontré  dans  le  ebapifere  précédent  qn'en  par- 
tageant un  édifice  en  un  certain  nondbra  de  purtrês  égales , 
toutes  doivent  être  regardées  comme  également  expotées  aux 
dangers  généraux  de  naissance  dlneeedie.  Néanmoiiis  «Iles 
courent  des  risques  très«diff&ens,  parce  qn^il  faut  compter 


(  «^9  ) 
iosti  les  risfpies  de  Hneendie  communique,  qui  difi^rent  suiTant 

la  position  des  parties.  Malgré  cette  différence,  si  Ton  représente 

les  Talears  assurées  dans  les  parties  i,a,  3, n,  par 

«, ,  #,  y «.  dont  la  somme  égale  # ,  et  les  probabilités 

dlneendie  des  diverses  parties  par  une  cause  quelconque,  sont 

Po  Pt^Pt^ P^^  ^^^^  '*  somme  est  n' ;  je  dis  i.o  que  si 

Ton  ignore  la  position  des  objets  assurés  on  devra  payer  Tastu- 
ranee  d*iue  quelconque  des  parties  une  somme  égale  au  produit 
de  la  probd>iKtë  d*ineendie  de  cette  partie  par  le  it.»«  de  la 
somme  totale  des  parties  assurées,  ou  par  la  moyenne  des  sommes 
amrées. 

a*  Que  si  Ton  ignore  aussi  la  probabilité  d*incendie  de  la 
partie  qu^l  est  question  d^assurer ,  son  assurance  est  ^gale  au 
produit  de  la  probabilité  moyenne,  par  la  somme  moyenne  ; 

3.0  Que  Tassurance  de  toutes  les  parties  réunies  est  égale  k 
la  probabilité  moyenne  par  la  somme  totale  des  objets  assurés. 

Dans  le  premier  cas ,  celui  où  il  est  question  d*assurer  une 
partie  quelconque ,  celle  N.o  R ,  par  exemple ,  si  Ton  connaissait 
la  somme  s\  pour  laquelle  die  est  assurée ,  on  devrait  donner 
poor  Tassuranee ,  suivant  le  principe  de  respérance  matbéma- 
^^w  9  /\  •  A  ;  mais  comme  on  connaît  seulement  la  somme 
totale  s  des  objets  assurés ,  et  que  ces  objets  peuvent  n*ètre 
détnnts  qu*en  partie,  on  doit  les  concevoir  partagés  en  un 
nombre  infini  de  partiea  de  valeur  infiniasent  petite  dt.  Il  n*y 
a ,  par  bypotbèse ,  aucun  motif  de  croire  que  Tobjet  élémentaire 
•e  trouvera  plutôt  dans  une  des  n  parties  que  dans  Tautre  ; 

par  conséquent  —  est  la  probabilité  qu*il  se  trouvera  dans  la 

II 

ds 
partie  N.o  R  ^  ainsi  son  assurance  sera  p\  —  et  si  Ton  désigne 

n 

par  z  Tassurance  cbercbée,  on  aura 


(    -10   ) 


/ds 


L^intégrale  étant  prise  entre  les  Uinitet  o  et  j.  En  int^rant , 
il  Tient  z^=  pk — «  ce  qu'il  fallait  premièfement  démontrer. 


n 


a.o  Si  Ton  ignorait  et  la  position  des  obje^  assurés  et  la  pio- 
bahilité  dUncendie /^it  de  la-fiartie  qu*il  est  qoestîoii  d^asaorer 
pour  déterminer  Taif^uvice.s  àpajer  ponr.la  partie  désignée  , 
nous  remarquerons  d'abord  que  si  la  somme  totale  s  des  objets 
assurés  vient  à  augmenter  de  ds ,  comme  on  n*a  aucun  motif 
de  croire  que  le  nouvel  objet  infiniment  petit  se  trouve  plutôt 
dans  la  partie  X:  que  dans  une  des  /»  «-  i  autres  •  on  a 

A 

dz  =  pk  »  — 
n  . 

Supposons  maintenant  que  la  probabilité  moyenne/?  augmente 
d'upe  quantité  infiniment  petite  dp^  i  raison  de  Taugmentation 
n  dp  des  cbances  d'incendie  d'une  seuledes  parties  :  comme  on 
n'a  pas  non  plus  aucun  motif  de  croire  que  c'est  celle  N.o  K 
plutôt  qu'une  autre ,  on  a 

i.î  ,     • .  •Il-    • 

•  d^  atî  —  .  ndp    ' 

* 

qui  donne  en  intégrant  p^^  ^  p\en  substituant  cet'te  valeur  de 
pi  dans  celle  de  dz  il  vient 

dz  =».  — 
n 

d'où  l'on  tire  enfin  en  intégrant  depuis  #  =  o  jusqu'à  «  =  S 


(  '«I  ) 


.s 


n 


ee  ^*il  £dl«it  êeetmdement  démontrer. 
Enfin,  comme  d'après  ce  qnî  précède  l'tstfarance  de  chaque 

»  S 
partie  est  ^ —  ;  celles  des  n  .parties  ou  Tassarance  totale  est 

^le  ^  pS;  c'est-i-dire  an  produit  de  la  probabîKté  moyenne 
parla  somme  totale,  ce  qn^ilflÉ&ait  troisièmement  démontrer. 

Rons  avons  cm  devoir  appuyer  survies  notions  préliminaires 
parée  qn'eRes  renferment  les  bases  des  calculs  qui  ront  surrre, 
et  que  CCS  bases  consistent  dans  des  bypôthèses  plus  ou  moins 
losceptibles  de  contestation,  qu'on  ne  saurait  £stinguer  trop 
soisuettsement  des  jvéritâ  mathématiques.  Avant  d'entrer  dans 
notre  théorie  nous  allons  rappeler  ici  les  principes  posa  dans 
ces  préliminaires  et  les  hypothèses  qtie  Aous  avons  dû  fiiire. 

i.K  Hypothèse.—  Les  compagnies,  en  assurant  Contre  nhcen- 
£e,  ne  peuvent]  pas  ou  ne  veulent  pas  entrer  dans  rezamen 
détaillé  de  la  construction  intime  des  édifices  ni  des  causes  qui 
poonmient  rendre  plus  ou  moins  facile  la  naissance  ou  la  com- 
mnaication  du  feu  dans  une  partie  d*un  bâtiment  plutôt  que 
dans  une  autre ,  non  plus  que  dans  rézamen  du  lieu  qu*oceupe 
chaque  objet  assuré.  ' 

d.»c  Hypothèse.  -^  Les  incendies  jproviennent  uniquement  du 
hasard  et  letir  cause  est  cdnstaînté  ;  ou  Ton  n*a  aucun  motif  de 
croire  que  toute  chose  égale  d^âilleors,  Tincendie  d*un  bâtiment 
sera  plus  ou  moins  facile  qu'il  1*a  été  précédemment.  Il  résulte 
de  là  que  Tobservation  des  sinistres  antérieurs  peut  faire  con- 
naître la  probabilité  que  le  feu  éclatera  dans  une  partie  de  gran* 
deur  donnée  d*un  bâtiiheht  de  la  même  nature  et  qui  doit 
servir*  aux  mêmes  usages  que  ceux  qui  ont  été  soumis  aux 
observations. 


(  lia  ) 

3.mc  Hypothèse.  -^  Daiu  na  bâtiment  nmple  et  sans  étage 
Tincendie  marche  dans  le  sent  de  la  longaeur,  en  consumant 
tonte  la  largeur ,  et  lorsqu*on  ignore  Tardenr  qu'aura  le  feu  en 
arrivant  à  un  point  donne,  respérance  qu'on  a  de  Téteindre 
avant  qu'il  se  soit  avance  d'une  certaine  lohgoeur  reste  toiqoars 
la  même  pendant  toute  la  durëe  de  l'ineendie. 

Si  le  bâtiment  est  coupé  par  des  cloisons,  Tespërance  qu'on 
a  d' éteindre  le  feu  à  chacune  d'elles  sera  la  même  quel  que  aoît 
le  lieu  où  l'iacendie  ait  pria  naissance, 

Dé&oiiion.  —  Dans  un  bâtiment  simple  et  sans  itagOt  i^^us 
appelons,  dAelof^meni  la  longueur  totale  de  la  largeur  de  ses 
planchers.,  de  sa  toiture  et  de  ses  autres  parties  oombusty»les , 
largeor.qoe  Ton  voit  dans  la  coupe  du  ^timent  fkite  dans  le 
seiui  de  sa  largeur. 

4.me.  hypothèse.  -^  a  exprimant  la  probabilité  de  propagation 
d'inçeodî<i  dans  un  bâtiment  de  défcloppement  unitaire,  la  pro~ 
habilité  semblable  se  pour  un  bâtiment  de  dérdoppement  quel- 
conque D  serfi 

aD 

I  -*  a  -4-  a  D 

• 

ou  dans  un  bâtiment  composé  de  plusieurs  corps  que  l'on  r^arde 
comme  devant  être  brûlés  par  sauts  brusques  sans  qu'il  y  ait 
d'espérance  d'éteindre  le  feu  ailleurs  qu'aux  cloisons  qui  sqparent 
ces  corps  de  bâtiment ,  et  a  désignant  la  probabilité  du  passage 
â  tme  cloison  dans  un  bâtiment  de  développement  unitaire  :  la 
probabilité  semblable  pour  un  bâtiment  de  même  nature  ei  de 
développement  quelconque  D,  sera  donnée  par  la  même  expi«a- 
sion  que  ci-deisas*  La  légitimité  de  cette  hypothèse  est  auffîaaua- 
ment  prouvée  ci-dcssns. 

5.«n«  Hypothèse. —  Dans  l'incendie  d*nn  bâtiment  à  pluaieort 
étages,  assez  p^titpoar  fue  chaque  élage brûle  enlîèremeiit  en 
même  temps ,  nous  regarderons  comme  différentes  les  probsdn- 


(  "3) 
hii$  de  propagation  do  feo  do  bu  en  hant  el  de  haot  en  bat, 

et  nons  admettrons  que  lorsqn^on  nombre  quelconque  i  d*ëta|;ea 

brûlent  i  la  fois ,  Tespérance  qa*on  a  d*empècber  l'incendie  do 

contamer  nn  noarel  ëta|;e  est  la  ^"*  partie  de  ce  qaVlle  était 

lonqa*an  a eol  étage  était  en  feo. 


)  «• 


1  •  »•  •    •• 


(  lu) 


I     i 


PREHIEKE   PARTIE. 


Assurance  des  édifices  dans  lesquels  une  pièce  peut  être  con- 
sidérée comme  brûlée  enlièremenl  dès  que  tîncendie  a 
entame'  une  de  ses  parties. 


Quoique  les  parties  qui  composent  les  édifices  ne  braient  point 
tout  d*un  coup ,  la  méthode  qa*on  emploie  pour  combattre  les 
incendies  et  la  réverbération  de  la  cbalenr  contre  les  murs  «  font 
que ,  dans  les  édifices  ordinaires ,  les  diverses  pièces  *ont  très- 
souvent,  on  sauvées  de  Tinceudie,  on  brûlées  enlAirement.  Ainsi 
le  cas  que  nous  considérons  ici  (ronvera  beaucoup  d*applications. 

Considérons  une  maison  très-petile  qui  brûle  entièrement  dès 
que  rincendie  y  éclate,  et  supposons  d*abord  qn*elle  soit  isolée 
on  qu^elle  ne  puisse  être  brûlée  par  un  incendie  déclaré  ailleurs. 
Donnons-lui  le  N.o  o  et  représenlons  par  Ao  la  probabilité  que  le 
feu  y  éclatera  dans  le  cours  d*une  année,  et  par  S^  la  partie  de  la 
somme  pour  laquelle  la  maison  et  son  mobilier  sont  assurés  qu^ il 
faudrait  rembourser  en  cas  d^incendie.  Il  est  essentiel  d*observer 
que  ,  comme  il  y  a  des  matériaux  et  de  meubles  incombustibles, 
et  qn^on  parvient  ordinairement  à  sauver  nne  partie  des  meubles, 
la  somme  à  rembourser  en  cas  de  sinistre  est  presque  toujours 
moindre  que  celle  pour  laquelle  Tédifice  et  le  mobilier  qu*il  ren- 
ferme sont  assurés.  Nous  nous  contenterons  à  ce  sujet  d* avoir  fait 
cette  remarque,  et,  pour  abréger,  nous  dirons  quelquefois  la 
somme  assurée  \  mais  il  sera  entendu  que  c*est  seulement  la  partie 
de  cette  somme  qu^il  faudrait  rembourser  en  cas  de  siniitre  que 
nous  désignons  ainsi. 


(  ««M 

Koos  at<ms  fttU  TOir  un  ehafritra  I.tr  ^ m  e*eit  d'après  le  piin- 
etpe  dd  Tesp^née  matkéniitque  que  le<  compaigtiiee  doivent 
eàkaki-kttrt  priBiet>  «t  q«*atMi  la  s«uae  qv^elies  doiTent  eiif;et 
faut  l^èimtrMtê  annuelle  d^  la  matioii  eemldeVëe  eet  Ao  S».  Û 
M  eMom  entend*  que  eette  toinm^  n'tïtt  qne  la  partie  dé  h, 
prkM  deetiiKie  4  pajisr  lee  tiniitree)  et  que  la  oottpagnle  ievt^ 
en  6iiti«  d«mAndei^  e«  qui  lui  ett  hëcesAaire  pour  ses  frais  de 
geslioii  et  eoti bénëliûé .  Il  faut  eftcore  se  rappeler,  ayant  d*alle^ 
plas  Ma^  qtie  k  pit>babilUé  d*moendie  d'une  iflaîson  dans  lé 
eonrs  d'ûtte  année  n*est  point  an  et dnement  simplei  Nens  sap^ 
poflOni  id  qn^iBUnëdiaiement  après  un  incendie  total  oH  partiel 
U  saddfoâ  est  rebâtie  sur  le  même  plan  et  contîhne  à  coorir  les 
mêmes  chances,  Ao  est  dono  la  somme  des  probabllilës  que  Tin^ 
oendieAvra  h«v  è  cbaeun  dee  instans  de  Tannée)  par  eonséqnént, 
cette  qdtnfltë^  q^ioique  très-petite  dans  les  cas  ordinaires  i  peut 
être  snpÀieore  à  Tunité.  C'est  ce  qai  aurait  lien  si  le  nombre  dei 
ineendiei  qiii  édeléAt  ànftsniellement  était  ordinairement  sHpëriènir 
à  ceint  àéÈ  maisons  existantes. 

SoppiMoA*  maintenant  que  )a  maison  N.»  & ,  i|ite  nous  avoni 
conddërée,  Mil  eontignS  &  rmé  antre  de  même  espèce  N.<»  i  plaeée 
ft  sa  droite.  A,  indiquant  1a  probabilité  que  le  feu  éclatera  dahl 
Tannée  dans  cette  nouvelle  maison ,  et  a^  celle  que  le  féu  ^  ayant 
éclaté  a»  N.o  i ,  se  communiquera  au  N.o  o«  Là  probabilité  de 
Térènement  oomposé,  savoir  que  le  feu  éclatera  dans  Tannée  au 
X.o  X,  et  que  s*y  étant  déclaré  il  se  communiquera  au  N.o  o  ^  est 
Aj  a^  y  et  comme  la  maison  N.o  o  est  toujours  soumise  aux  chances 
d*inoendie  par  le  fait  de  la  maison  voisine ,  puisqu^en  tous  cas 
les  édiûces  incendiés  sont  censés  reconstruits  immédiatement  ; 
Texistence  de  la  maison  N.o  i  est  une  nouvelle  cause  indépen- 
dante de  celles  qu*el1e  porte  en  elle-même,  par  laquelle  elle  peut 
être  brûlée.  La  probabilité  de  son  incendie  dans  Tannée ,  qui  est 
la  somme  des  probabilités  des  deux  causes  indépendantes ,  est 
donc  A,  -H  A,  a^  et  son  assurance  doit  être     S^  (A^  ^  A,  a,). 


(ii6) 

Sapposons  maintenant  qn*à  o6ié  de  la  maiion  N.o  i  il  aVn 
trouTe  encore  nne  N.o  2,  A,  désignant  la  probabilité  qne  le  &a 
éclatera  dans  Tannée  dans  cette  maison ,  et  a,  la  probabilité  qne 
le  fen,  y  étant  allnmé*  se  propagera  au  N.o  u  L*eiistence  de  cette 
nouTelle  maison  sera  pour  celle  N.o  o  nne  noaTclle  cause  d*in- 
cendie  indépendante  des  deux  antres.  La  probabilité  d*incendie 
du  N.o  o  sera  donc  accroc  de  la  probabilité  de  rérénement  com- 
posé de  ceaz-ci  :  i.o  que  le  fen  éclate  an  N.o  a;  a.o  qn*il  se  corn- 
maniqne  du  N.o  a  an  N.o  i ,  et  3.o  qnll  se  commnniqae  encore 
du  N.o  I  an  N.o  o,  probabilité  qui  est  k^^a^.a^,  La  probabilité 
d*incendie  de  la  maison  considérée  est  donc,  dans  ce  cas, 
Aq  H-  A  j  a.  H-  A,  a^  a,  et  son  assurance  est  égale  au  produit 
de  cette  dernière  quantité  par  S^ . 

Les  raisonnemens  que  nous  venons  de  faire  s'appliquent  faci- 
lement à  un  nombre  quelconque  de  petites  maisons  contiguës 
placées  sur  une  ligne  non  fermée.  Ainsi ,  si  à  droite  de  la  maison 
N.o  o  considérée  se  trouve  un  nombre  quelconque  m  de  maisons 
contiguës  ;  en  désignant  en  général  par  A^  la  probabilité  de  nais- 
sance d*incendie  dans  une  quelconque  N.o  o?  de  ces  maisons ,  et 
par  a^  la  probabilité  que  le  feu,  étant  dans  cette  maison,  se  pro- 
pagera à  la  voisine  N.o  x  —  i .  La  probabilité  d'incendie  dans 
Tannée  de  la  maison  N.o  o  sera 

Aq-hA, a,H-A,a^a, -i-A3a,tfjfl3 ^k^a^a^a^...  a^^ 

puisque ,  pour  que  la  maison  considérée  brûle  par  le  fait  de  Tune 
quelconque  N.^  x  du  groupe,  il  faut  le  concours  de  tous  ces 
évèncmens  indépendans  : 

La  naissance  du  feu  en  o: ,  dont  la  probabilité  est  A^ , 

La  propagation  du  N.o  x  au  N.o  jc  —  i,  dont  la  prob.  est  a^ 

Id or— I X — A...   id...«,....  a^.j[ 

Id. •• 3  ••••••  2  ••••••  id.«*«.«.«  1X3 

Id. •••••••  %   ••••••  I  ••••••  id. •••••••  n^ 

W.i«^«,««  I  .ttj.«.lf  Û  9  9x,tx*     *d«f  f  •.tJLi»  ^1 


(7'«  ) 
La  probabilité  de  rëTènement  composé  est  donc  k^a^a  ....a 

qui  ett  précisément  le  terme  général  de  l'eipression  cl-dessos. 

On  arrÎTerait  an  même  résultat  en  désignant  en  général  par 
f^  la  probabilité  que  le  fea  se  commaniqaera  du  N.o  a:  an  N.o  o , 
q^^^  sera  celle  du  N.»  07-4-  i  :  Or,  ponr  qae  Tincendie  se  corn- 
maaiqne  de  x  -4-  1  à  o ,  il  fant  d*abord  qa*il  se  propage  da 
N.o  X -4-  1  au  N.o  x;  év^ènement  dont  la  probabilité  est  a 
et  ensuite  du  N.o  ar  an  N.o  o ,  événement  dont  la  probabilité  e«t 
q^\  et  comme  ces  deaz  éTènemens  sont  indépendans,  on  a 
q^^^  =a^^j  ç^.  En  intégrant  cette  équation  aux  différences, 
oa  en  multipliant  membre  à  membre  la  séiîe  d'équations  qui  ré- 
miteraient  des  différentes  valeurs  de  l'indice,  on  aurait 

q^  =  a^a^it^ a^  ;  puis,  en  multipliant  cette  probabilité 

de  propagation  par  celle  de  naissance  d'incendie ,  on  aurait  la 
même  yaleur  que  ci-dessus.  Je  ne  donne  cette  solution  analytique 
que  comme  un  exemple  de  la  méthode  qui  conviendra  pour  ré- 
soudre des  questions  plus  élevées. 

Si  la  même  maison  avait  encore  à  sa  gaucbe  un  nombre  n  de 
maisons  contignës ,  en  exprimant  les  probabilités  relaliv es  à  leur 
ineendie  par  le  même  symbole  que  précédemment  ;  mais  dan  s 
lesquels  les  indices  seront  à  la  gauche  au  lieu  de  la  droite ,  la 
probabilité  d'incendie  de  la  maison  considérée ,  probabilité  que 
je  désigne  par  ^P^ ,  sera 

En  désignant  également  par  „Ug^  l'assurance  de  la  maison  con- 
sidérée qui  est  contiguë  à  une  ligne  de  m  autres  à  droite  et  de  n 
autres  â  gauche ,  et  en  désignant  toujours  par  So  la  somme  qu'il 
ftadrait  payer  en  cas  de  sinistre ,  on  a 

Ao  -f.  A,  tf ,  -f- A,  a,  a,  •+.  A3  rt,  fl,  «3 

„  c    j  -♦-A„fl,a,..--a^ 

H.,A,a^,A,a,a-#.3A,a,ii3a * 

•*-  „A  ja  ,a  3a.  •  •  •  ^a 


(  «ï8) 
Supposons  qu'outre  les  mk^ûona  da  probl4mQ  prkieifnt  il  «e 
troi^Y^  en  ccoitact  «vee  le»  lomoA»  N.o  m' à  droite  et  a'  &  f  anehe , 
mi  eml^r^^ncHemeftt  perpendieuUive  de  ^  muisoBs  à  dteite  et  de  y 
\  gaaclvs»Ea  employant  lesi  ntéioeft symboles  qqe  pfâeédenvitnt  ^ 
ditn8  lesquels  les  lettres  porteront  m  acoeui  pour  designer  les 
piiobabiliiés  d*incendie  dea  maisons  die  ces  ^rahranchemeo^  tk  en 
leur  donnant  les  N.o»  \  ,  &,..«.  jk  à  parlîr  de  m^  et  i  ^  «,....  v 
i  partir  de  n'%  il  est  clair  que  TeiiateiKie  de  ces  embnanclieaiena 
rendra  la  dbanee  d*incendie  du  N>  a  la  même  qm  si.  les  pvoba-*^ 
bUiiés  Am^  9  A*A  étaient  accrnes  de 

A'^  a',  -*-  A\  a\  a', . ,  •  • , .  H-,^AVa'. . . , .a' 

et  de       -A'  d  -+-  , A'   a'  ,«' ^- vA*,a' ^a^...  a'  (S) 

qi|i  sont  Ua  ]^oMbiU()éa  dUncimdi^  dea  maisons  N*Q  ^'  )  diToMe  et 
vl  ï  S9Aohe  d§  U  ligne:  pain^ipale  ps^r  le  faijl^dea  e9d>ranoIiemena« 
Il  fandra  donc ,  dans  ce  cas ,  ajouter  c€#  j^rohebUiUis  reip^cïtkre- 
ipenJt  à  qellea  A^^^  a.>A  de  lai  {brnmle  (i). 

^n  gén^r^l  9  lor8qu*à  une  ligM  prineîpiale  Tiendr^mt  aba«t»jr 
diça  embrancbemena  à  certainea  niAÎAOMt.  il  sol&ra  d*«joiil|ir  ai» 
probabilitéa  de  nsiasaace  dHnceiidie  dana  ce«  maisom  U$  91%- 
babiKtés  qu'elles  seront  incendiées  par  qn  iaoendie:  aHnmé  da«e 
chacune  de  celles  de  leurs  embranchem^na  respectifii* 

Dans  les  «pressions  ci-dessus  les  divera  terçies^se  rapportent 
aux  chances  d*incendie  «pe  font  courir  à  la  maison  coptidérëo 
N.o  G  les  maisons  de  la  ligne  principale  dont  le  numéro  à  droite 
ou  à  gauche  est  indiqué  par  Tindlce  aussi  à  droite  ou  à  gauche 
des  lettres  A  et  celles  des  embranchemens  désignées  par  les  in- 
dices des  lettres  A'.  Si  la  compagnie  d'assurance  pouvait  exercer 
efficacement  son  recours  contre  les  propriétaires  ou  locataires  des 
maisons  qui  auraient  causé  Tincendie  ^  il  est  clair  qu'il  ne  fau- 
drait pas  tenir  compte  des  termes  représentant  les  ehaqces  d'in- 
cendie provenant  de  Faïwteoae, di^ ee» qiai^ens \  eli,  en  général) 


(  t»9) 
si  le  gtoiip«  d«  i|^ai«Mt  apfiafUwfU  à  ,4iflUreas  ipropiiétmtrés, 

cbaqne.tenKM'Akr^.  On  .4.  .«^«à 'dtvm  éUe  mkilliplM  |i»vb 

prabj^Uitë  ^e  la  mî#Qa  {f.o  t»  ëttiftt  ineendi^ipar  un  Inéëddië 

pcoreiMtiit  d^  celle  N»»  A  «  on  »e  «tf*  pdt  jren^nmraé  par  lopRT'M 

priéiaire  ou  le  locataiir^  4e  ecUe  maison  Sl^  A. 

11  faoi  GOttsîdérer  léf.weitodft  dbni  néiis  àvohs  paiid  jufipi'iei 
comme dft  ^Lémeoa.de  «laia^n  don4  rensemlile  ne  forme  lo^plmi 
uavent  qa*«n8-$ei|le  pi&pdéii  <|«*il  eèt  qwaCioA  d'aasurcr  enliè^ 
remei^l^alar^il  ny  apotntdereceufrb  a  exéveer,  ci  peii>  avoir 
l'assurance  totale,  il  fant  prendre  la  somme  des  aasaranceir  d^. 
toatesles  parties  élémentaires  qae  nons  a^ons  appelées  maisons. 
Ainsi,  par  exemple,  pour  assurer  des  édifices  ruraux,  il  faut 
d'abord  avoir  déterminé  les  pro^iabilités  qu*i;n  incendie  éclatera 
dans  Tannée  dans  les  diiïerens  corps  de  Là  liment,  tels  que  grange, 
écurie,  étables  de  diverses  espèces,  remises,  habitations  y  etc., 
ce  sera  les  quantités*  A;  puis  il  faucffa  e^tVmcr  les  probabilités 
qae  le  feu,  étant  dans  un  dçseorps^^  se  communiquera  à  celui 
contiga.  On  estimera  pour  cela  les  probabilités  moyennes  de  com- 
■«ûoatioiK é imJciidie d'vil  i>âlin|eHi d'ianexoivrtracltonâttA^ bâ- 
timent d'wie  «uil-e-^  par  csempke^  dfaafbâciineTiii  em  pittré'e  ti  tôii^ 
vert  en  cbaimc  àun'amtve  en  Ifvchj»  et  oootevi  eti  pàtfMes.  Ôh* 
auraainsîlvqiiaatitéit  et  il  ne  s'ffgiitaplusqvf  d*ap[rtiqli^^  fci  fét-* 
mmlc{2y  à  chaque  eorp9  de  bâtiment  û»  réd^ftee  el  dé  (k'êh^é 
lasMimcidea  asaoranees  de  toûs  lès  èorpS'. 

Uest  un  ca»  qui.  se  prient»- «<>trt(;rit  dtfh^  léD  )>â<?iiyierts^  ët^ 
fennei»et  anqùel  les'formvlevprécédèvites'i^e  piéViK^diit  é'd^f^fir^r; 
Cesl  cAfd  o&  k»bâUiiien«(«ont  eb«6«rwrt«  sràrtoav  dltnc  couf  éî 
fonoent  uneKgnefernf^.  'Dtf«lfee'(i^S,  r?ncéndicr4éèla^^6iyr  titi 
point  quelconques  peut  se*  cmnMénSqn^r  âf'chiBlcân  '  des'  attér'es  de 
deox  nnmièfes,  en  se  propa^tft  dans  Ttito  et  Taiitrésensf;  leé 
dangers  y  sont  donc  pl«s  graitf^,  lét  il  setaift  â"  ètifiti!*' ipi*n^ 
juste  appréciation  des  chances  fit  élever  la  prime  dans  ce  cas 
et  modifier  cette  manière  di&  bâtir»     -  *  • 


(    "0    ) 

Qierchont  TaMnraiice  d*ttn  corpi  qndcotMpoie  N.o  o  dans  im 
idifice  bftti  autour  d'nne  cour  et  te  rqoignant  par  les  deux  bout  t. 
Soit  So  la  somme  qui  serait  i  rembourser  en  cas  de  sinistre  et  m 
le  nombre  des  corps  analogues  que  nous  supposons  nnmérotés  de 
gauche  à  droite  i,  a,  3.  •  •  .(m^-  i).  Désignons  encore  par  A^ 
en  général  la  probabilité  que  le  feu  prendr  a  dans  Tannée  dans 
le  corps  N.o  or  i  par  a^  celle  que  le  feu,  après  SToir  brûlé  le 
N.o  jCf  $t  communiquera  à  celui  a:  — >  i ,  et  enfin  par  ^a  celle 
que  le  feu,  après  avoir  brûlé  a:,$e  communiquera  de  Tautresens 
«uN.ox-i-  T. 

Dans  le  cas  actuel ,  Tincendie  éclaté  dans  un  corps  quelconque 
N.o  X  pourra  brûler  celui  N.o  o  en  marchant  de  droite  à  gauche 
ou  en  sens  inverse.  Les  probabilités  de  ces  deux  évènemens  sont 


jr 


K        ^i      ^*       a^  .....  a 
K  (,+,)^  *+s^  *+3« m* 

Comme  le  corps  considéré  peut  être  brûlé  de  deux  ttanièra 
par  Teffet  d'un  événement  unique ,  que  dans  le  cas  où  il  serait 
brûlé  de  Tune  des  manières ,  on  ne  reconstruirait  pas  immédia* 
tement  assez  vite  pour  qu'il  pût  encore  être  brûlé  par  Tinccndie 
marchant  de  Tautre  sens  ;  il  faut ,  pour  avoir  la  chance  proTC* 
nant  de  la  case  a: ,  déduire  de  la  somme  des  deux  probabilités  ci- 
dessus  celle  que  rincendie  se  propagera  jusqu*au  N.o  o  dans  les 
deux  sens  a  la  fois.  Or,  cette  dernière  probabilité  est  celle  du 
concours  de  trois  évènemens  indépendans;  savoir:  i.ola  nais- 
sance du  feu  en  o/  \  2.0  la  propagation  du  feu  de  ^  à  (f  de  droite 
1  gauche,  dont  la  probabilité  est  a,  a, «  a^  ;  3.o  sa  propa- 
gation dans  Tautre  sens ,  dont  la  probabilité  est  ^^^a  ^pi^^a»*..  ^a. 
hti  probabilité  de  révènement  composé  est  donc 


•t  celle  de  rineendie  da  N.o  o  par  la  cattse  da  N.o  x  est 

-^i^t^ <»jr  •  «+i<»  •  «+•« vfl  I  ••••(4) 

PoQr  tToir  maintenant  la  probabilité  que  le  eorpt  V.o  o  sera 
incendié  par  une  quelconque  des  caneet  qnî  le  menacent;  comme 
rédifioe  ett  censé  rebâU  immédiatement  aprèf  un  incendie  qneU 
eoaqie ,  et  qa*ainsi  tootet  les  causes  agissent  indépendamment 
les  imes  des  autres ,  il  faut  prendre  la  somme  des  expressions 
temblables  formées  en  donnant  &  Tindice  x  tous  les  numéros.  On 
a  donc ,  en  désignant  par  le  symbole  (P»,»)  la  probabilité  que , 
dans  un  groupe  d^édîfices  formant  une  ligne  fermée  et  composée 
de  m  corps  >  le  corps  N.«  o  sera  brûlé  dans  Tannée. 

(P«n.)  = 

A. 

A.  («.  

■*•*!  («i  «.   

•  ...-t.        3a^a...g,a  —  a^a^^^a^a „a) 

•^-h  («.  «•  «3 )  (5) 

•••  •  •*"  4<»  5« m*  ~"  **!  *«  "3  4"  5<* m**) 


■  •  • 


Si  on  suppose ,  ainsi  que  cela  est  exact  en  général ,  que  la  pro- 
babilité de  communication  de  Tincendie  au-delà  des  cloisons  qui 
«fsrent  les  corps  de  bâtiment ,  est  la  même  lorsque  Tincendie 


marche  dan»  un  ««piftQiL  di|ilsl>atre»  il  en  réavUeràcn  f^ërtl 
a^^,  =  j^a  et  l'expression  ci-dessus  deriendra 

(P      ) 


i> 


Ao 


A3      (flj  £ï,  ^3  ...,.  ^         .     a^.....a^. 


—   lA,-f-\,-+.A3 Àm.jî  fl,  a,  ^3...  a. 


(6) 


jn 


li'assarabce  ilu  6orp«  N.o  o  sera  So  (Po,m)-  ^^û  caTcafera  de 
même  celle  de  tous  les  anCres  corps  de  rédîfiee,  pais  on  prendra 
leur  somme  ponr  avoir  Tassurance  totale. 

Supposons  maintenant  qu*a  Tune  ou  à  plusieurs  des  maisons 
N.o  m',  n'y  etc.,  viennent  aboutir  des  embrancliemens  com- 
posés de  fi! y  v'f  etc..  maisons.  Il  snflira,  pour  LrouvBr  rasssmncei 
d'augme&ter  les  probabiiîtés  A^  ,  A^.,.  etc.^  de  la  Baissaace 
d*incendie  dans  ces  maisons ,  de  la  cliance  qu*e]Les^>  conreat  par 
le  fait  deTexistence  de.  toutes  celles  qui  composent  les  embran^ 
chemens  qui  viennent  les  joindre^  c*est-à-dire  que  Aq^,  par 
exemple  y  devra  être  augmenté  de 

A',  a',  HrA^a'.j.a'.M-ATja'j.a'j.a', ^^K'^4i\,a\^.,dfL  (7) 

en  désignant  comine  précédemment  par  un  accent  lés  probabi- 
lités relatives  aux  maisons  dur  premrer  emlMnebeiDent. 

Enfin ,  s*il  ëààlt  qtrestion  d^assurer  une  maison  d^uzï  des  em- 
brancbemens,  celle  N.oo',  je  désigne  par  y  le  nombre  de 
maîs^ms  dep«ss  ^  jmqa'aa  looi-  die  l'^temërandàeititM:  »  et  par 
j^  le  omnlkve  ek  «lellev  qui  téputéiît  là  li,«  o^  As*  fMii^e  kàetn-^ 
hiîre  ;  jt  calcule  towme  précédeaMewl  \k  ptobffkiKté  ^iif^ekvéCe 


(  ««3) 
parle  fini  et  tons  les  «orps  d«  faàtiaieat ,  hormit  ceni  de  rem- 
bfindiciittnt  dont  la  inaîaui  à  «Movcr  fidt  partie.  On  ii*aani  pkw 
•gavd  alon  qn^awa  naiioiu  de  TeBi&raiielieiiieiil  et  k  celle  dé 
rédîfice  oircnlam  antpael  elle»  aboatûte^t  y  et  le  prolil^BM-^eMi 
nmené  à  assurer  dans  an  {groupe  d*ëdi fiées  en  H^ne  une  maison 
qui  en  a  /'  à  sa  {^ueke  ci  Ar-^t  à  sa  droite.  La  probabilité 
i^^,  sera  (Poim^  donnée  par  la  formnie  (R). 
On  résoudrait  aveoU  même  facilité  tout  les  cas  aaalog«cfl« 
Les  formules  qui  précèdent  font  con naître  les  assurance >  qua 
nous  aYons  if pelétt  particulières  ^  dans  lesquelles  on  a  éfard  k 
la  Taleur  de  chaque  partie  des  édifices  et  des  meubles  qu'ils  ren- 
ferment. Ces  fonnules  ont  Tinconvénient  d*être  fort  compliquées 
et  de  dépendre  d*un  erand  nombre  d^élémens  que  souvent  on 
ne  connaîtra  pas  suffisamment.  Cest  pour  cela  qne  lorsqu'on 
ii*aara  point  de  motif  de  croire  qu*nn  des  corps  soit  plus  exposé 
qu*un  autre  à  donner  naissance  à  Tincendie ,  et  qne  les  cloisons 
présenteront  tontes  k  peu  près  le  même  obstacle  à  la  propagation 
de  r incendie }  il  conviendra ,  dans  la  pratique,  de  regarder 
comme  ég^s  tontes  les  probabilités  À,  ^  A, . .  •  •  otc.  de  nais- 
laoce  d*inceiulia  ,  ainsi  que  toaies  celles^  ''^^  ^«  ««  •  ^^  ^ 
propa§atioa  i^Mn  4orpa  à  oeloî  roîsin.  £a.&isant 

A,  =  A^  =  A3  =    etc.  =  A 
et  a^  ^=  a^  =^  u^  =z  ...  etc.  =  u 

La  formule  (a)  donnera  alors 


,U„=S„Aj ,  _  «\..H.«" 


Chaque  ligae  de  Faccolade  forme  la  somme  d*nne  progression 
géométrique  qui  peut  être  écrite  sous  forme  finie  au  moyen  d'un 
thiorème  connu  ;  ce  qui  donne 


U^=So  :  A  (^ --^j ) (8) 


n^v^ 


(  ««4) 

Cette  eiprestîon  étant  en  fonction  de  m  et  n  hit  voir  que  Tu- 
eorance  doit  Tarier  avec  la  potilion  dant  le  groupe  d'édifieet  de 
la  maaton  à  anarer.  En  faitant  le  nombre  total  des  maîaont 
m  •*•  n  H- 1  =  fA  9  on  peat  mettre  la  formule  sons  la  forme 

■■"'-=-rièl-*'-('^'-'^)i 

dans  laquelle  le  terme  tonstractif  (  o"^'*''  -f^  of^'"' 1  seul  con- 
tient m. 

Si  la  maison  à  assurer  était  d*an  rang  pins  arancé  vers  la 
gauche ,  m  aurait  une  unité  de  plus  et  ce  terme  serait 

dont  le  rapport  avec  le  premier  est 

Supposons  que  la  maison  à  assurer  soit  située  vers  la  droite 
on  que  Ton  ait  ut  -^  n  ;  comme  fi  -»  i  =  m  •+-  /i  on  aura 
fA  —  1  ^  am  9  c*est4i-dire  que  l'eiposant  de  a  au  dénomina- 
teur de  la  seconde  fraction  sera  positif,  a  étant  un  nombre  plus 
petit  que  Tunité,  et  son  exposant  p —  i  au  numérateur  étant 
plus  grand  de  a  m  que  celui  de  dénominateur,  la  fraction 

aura  son  numérateur  plus  petit  que  son  déno- 

minateur ,  et  sera  elle  -  même  inférieure  k  Tunité.  D*nne 
autre  part ,  le  facteur  a  est  aussi  plus  petit  que  Tunité  ;  donc  le 
prodoit  est  inférieur  &  Tunité;  donc,  lorsque  la  maison  est  plus 
rapprocbée  du  milieu  du  groupe  de  maisons,  les  termes  additifs 
qui  entrent  dans  le  calcul  de  son  assurance  restant  les  mêmes  > 
les  termes  soustractifs  sont  moindres;  donc ,  lorsque  les  cbancea 


(  «a5) 
de  naiitaiice  dUnecndie  et  de  commanicAtioû  tant  les  mémei 
pov  tottt  les  coipe  de  bâtiment  qui  oompoeent  un  édifiée  ea 
ligae,  raMoranee  d*aa  eertain  eorps  est  à  ton  minimiim  Ion- 
<{a*il  est  place  à  l*one  dei  estrémitëa  ;  elle  augmente  tonjonn  à 
menire  qa*il  se  rapproche  da  milieu,  et  est  à  son  ma&îmam 
lonqnHl  est  on  milien  on  qo'il  a  autant  d'autres  eorps  à  droite 
qQ*â  gaucbe. 

On  Toit  par  la  formule  (8)  que ,  lorsque  les  nombres  m  et  it 
de  maisons  contiguës  à  celle  à  assurer  croissent ,  rassorance 
avgiaente ,  puisque  les  termes  soustraetiCs  a™'*'S  a^**"'  qui  seuls 
contiennent  ces  nombres,  diminuent,  et  il  est  clair  que  la  for- 
siale  derait  l'indiquer  ici ,  puisque  chaque  nouvelle  maison  est 
une  nouTclle  cause  d'incendie.  Cependant  il  ne  faudrait  point  se 
&ire  une  idée  exagérée  de  Taugmentation  de  danger  qui  résulte 
d'édifices  placés  à  une  certaine  distance  de  ceux  k  assurer.  £n 
effet,  ne  c<msîdérons  les  maisons  contiguës  que  d*un  seul  côté  ea 
iàissnt  n  =  o ,  nous  aurons 


.u»  =  TÎ=7  ('  -  «"*') 


Si  le  nombre  m  de  maisons  était  infini,  on  aurait  pour  la 
hmite  des  assurances,  ef^*^  derenant  infiniment  petit. 


U     —    ^ 


d'où  A-  =  X  ^  a"*' 


0*^00 


Tel  est  le  rapport  des  assurances  de  la  maison  dans  les  deux 
cas  où  elle  a  m  maisons  a  sa  droite  et  un  nombre  infini.  Si  Ton 
se  borne  à  demander  Tassurance  à  moins  de  -^  près,  et  il  serait 
ridicule  de  demander  davantage ,  il  suffit  de  (aire  a"^***'  =  -^7 1 
et  de  résoudre  cette  équation  par  rapport  a  m  pour  connaître 


(  1*8) 


Ponr. 


Poar  la  iJft  maison  &  |;aaclie.  •  •  • 
Id.     a.*      id.  id«  •  •  •  #  • 


s» 

n 

m 

s. 
s. 

•  •  •  • 

•  •  •  • 

0 

I 

2 

•  • 

•  « 

«  é  • 

O 

Il  Tiendra  donc,  en  faisant,  ponr  abr^er,  la  somme  totale  des 
sommes  à  rembourser  S,  »»-  S^  -•-  83. .  •  •  •«-  S    =  S. 


zUfA 


I  — Il  I  S 


s. 

(. 

s. 

(1 

83 

(l 

s* 

(l 

•    • 

(• 

—  oT^     ^  a  —  a*) 

—  a  ^  a  '^  iil*) 


2U/i=— -JS  (iH-a)  — FS,  («•4-éi/*)^S,(a*-H«fi-i) 

)]  j...'(9) 


H-S3(«^^aP-*) H-S^Ca^^^-a 


Si  les  valeurs  S^,  S,,  S3,  etc.,  étaient  épies  ^  on  plutôt  si 
Ton  assurait  Tédifice  en  bloc  sans  se  donner  la  peine  de  faire 
une  éTaluation  de  chaque  corps ,  cas  dans  lequel  il  faudrait  en- 
core (  Toyez  Tintroduction  )  calculer  en  faisant      S,  s=s  S, 


etc. 


-  .    La  formule  deviendrait 


(  "9  ) 

=(;^(—--?('-^')  )••••<■») 

Telle  est  la  formale  de  Tassarance  d*an  groupe  de  p  maitont 
de  même  Talear  eiposées  au  mêmes  chances  d^explosion  d*ia- 
eendie  et  dont  tontes  les  cloisons  présentent  le  même  obstacle  à 

la  propagation. 

Le  nombre  des  cloisons  est  ici  fi  —  i ,  et  la  formule  donne 
l'aiiarance  en  fonction  de  ce  nombre. 

Dans  cette  formule ,  À  est  la  probabilité  que  le  feu  prendra 
dans  l*année  &  chacune  des  maisons  élémentaires ,  et ,  par  consé» 
qnent,  fA  À  est  la  probabilité  qu*il  prendra  dans  le  groupe  entier 
coniidéré  comme  un  seul  édifice.  En  désignant  cette  probabilité 

g 
par  g,  nous  aurons   A  =  -  ,  et  Tassurance  d*un  édifice  en- 

tier  dont  g  exprime  toutes  les  chances  d*explosion  d*incendiet 
lera,  d'après  la  formule  (lo), 

ou ,  oa  dérdoppant  et  exécutant  la  diTision  par  (  i  —  a)* 

.....H-aflf*"*^-af*"M....  (il) 

Dans  les  applications ,  il  faut  arrêter  la  suite  an  terme  où  a 
a  r«sposant  fi  — •  i  y  puisque  c-est  aP"'  qui  est  son  dernier  terme* 

9 


(  i36) 
Aii)«i ,  pour  (i  =%  i ,  a ,  3 ,  4 1  S ,  on  trouvera  saccotiTement 


lU.  =  aSg- 


ÏU3  =  aSg 


4 


9 

^              ^     a-f-3a-H2a*-f-a 
2n^  =  :.Sg j^g 

5/^  ^  4  a -f- 5  «• -H  2  O*  H- <t* 


xUc  =  aSg 


^  »     •*  '     *        ^     »' 


2l5 


Oes  formulea  me  paraissent  detoir  être  utiles  dans  lapnittqnt. 
EUes  donnent  Tassarance  d*nn  iSdifice  partagé  en  nn  nombre  p 
de  parties  supposées  de  même  valeur  et  donnant  lieu  aux  méme$ 
chances  d*explosion  d'incendie,  les  séparations  étant  faites  par 
des  oloisons  qni  sont  censées  présenter  tontes  le  même  obstacle 
à  la  propagation  de  Tincendie  :  Tassnrance  est  donnée  en  fonction 
dn  nombre  de  parties  dans  lequel  rédiûce  est  partagé*  Ainsi, 
par  eiemple,  supposoo»  qu'il  s'agisse  d'assurer  deux  grandes 
usines  semblables ,  de  mèinc  valeur  et  courant  Us  mêmes  cbancet 
d^ explosion  d'incendie;  la  première,  sans  aucune  cloison,  et  la 
seconde  avea  trois  oloMons  qni  la  partagent  «n  quatre  partiet 
d'égale  valeur  et  courant  les  mêmes  cbances  ;  l'effet  de  chaque 
cloison,  à  raison  de  sa  construction  et  de  la  localité,  -étant  supposa 
tel  qu*il  y  ait  quafre  à  pader  eontre  un  qu'elle  arrêtera  Tin- 
cendie;  Tassurance  de  la  seconde  usine  devra  être  3,36  fois 
moindre  que  celle  de  la  première. 

Les  incendies  dépendant  d'un  grand  nombre  de  causes,  il  est 
à  craindre  qu^on  ne  possède  jamais  k  eonnaîssance  des  pn^nbi- 
Htés  éKmetvtaires  qui  doivent  sertir  à  calcnkr  dlrectcmonl  les 


(  «3i  ) 
WBêunmuê  ;  nuîi  miiit  «•péront  qn^an  moyett  de  noire  Ihëoiie  «n 
pooitii  dan»  «■  grand  nombre  de  oae,  les  eaionler,  en  prenant 
pour  base  celles  d^anlres  édifices  analogaas*  Nos  fonmnles  penTont 
aussi  donner  iacilement  la  solution  d*une  fonle  de  questions  qn*il 
lenit  trop  long  de  traiter  ici.  Ainsi,  par  exemple ,  supposons 
qa^on  ne  sacke  pas  si  rédîfice  est  tout  d*une  on  sHl  m  une  cloison 
an  milieu  ,  et  qn*on  regarde  ces  deua  cas  comme  ëgalemeat 

probables,  Tassurance  sera  j  Z  TI,  -i-  j-  2  U,  =5  S6.  — — ^ 

c'es^à-dire  la  somme  des  assurances  dans  les  dirers  eas  »  multi- 
plias ebacune  par  la  probabîlilë  du  cas  dans  lequel  aile  est 
calculée. 

Si  les  cloisons  partageaient  Tédifiee  en  parties  de  Talflurs  dif- 
férentes et  ne  courant  pas  les  mêmes  cbances  de  naissance  d^in- 
cendîe,  les  formules  (11)  ne  seraient  plus  applicables.  Dans  les 
assoranees  que  nous  atons  appelées  générales ,  comme  on  n*entre 
pas  dans  Tezamen  détaillé  du  lieu  et  de  la  valeur  de  cbaque  objet , 
ondeît  supposer  que  les  valeurs  et  les  cbances  de  naissance  d'in- 
cen£e  sont  proportionnelles  aux  longueurs  des  dîrerses  parties. 
Ainsi ,  en  désignant  par  Xj^  or, ,  0:3  ...  •  07^,  les  longueurs 
des  n  parties  dans  lesquelles  T  édifice  est  partagé  et  en  prenant 

la  longueur  totale  pour  unité ,  on  aura     or,  -4-  x,  -f-  X3 

....  -4- x^  =:  I.  En  désignant  toujours  par  S  la  somme  i  rem- 
bourser en  cas  d*incendie  de  Tédifice  entier ,  les  sommes  ana- 
logues pour  les  diverses  parties  seront  S^ar, ,  S.x, S.â?^. 

Enfin  G  désignant  encore  la  probabilité  que  le  feu  prendra  dans 

Tannée  dans  Tédifice  entier ,    G  j:,  ,  G  x,^ ,  G  jTj Gâ?^ 

leront  les  probabilités  semblables  pour  les  diverses  parties. 

Désignons  maintenant  par  z  U^  Tassoranee  îneonaae  de 
toutes  les  parties.  Suivant  notre  notation  on  aura 

En  appliquant  la  formule  (2)  nous  aurons ,  en  écrivant  dans 


(  «3») 
une  même  colonne  les  termes  qni  proTiennent  des  chances  d'une 
même  partie  et  en  mettant  en  ftctenr  oommnn  le  produit  SG  t 
qni  se  tronve  i  tons  les  termes  : 

2U^  =  S6 

-H   a        Xj  a?.  H-  X^  X^  -4-  A   X^  X^  •  •  •-#-11  ""*  J?j  JTjj 

-Ha*    x^jc,H-a*    x^a?,-4-a  x^X3,..-Ha**'^ar^JC^  ' 
-H  «*"•* a?„ XjH-a*'"* a:„ar,-H<P"^ j?„j:3 . . .-4-       x^x^^ 
Pais,  en  ordonnant  2  U„  =  a  SG 

-*-a  (x^ a:,-i-x,X3-#-d:3ar^-hX4a?5....H-j:„.,Xn) 
-f-a*  (x,  X3-HX,a:^-*-X3X5-f-x^X5....-Har„^a:i^) 


(»)' 


-w-"  *m  M^j^  Il 


La  loi  qne  snirent  ces  termes  est  facile  à  saisir  :  la  première  ligne 
est  la  demi  somme  des  carres  des  longueurs  des  parties;  la  se- 
conde est  le  produit  de  a  puissance  nn  par  la  somme  des  produits 
de  deux  facteurs  x^  dont  Tindice  du  second  est  supérieur  de  un 
â  celui  du  premier,  et,  en  général,  la  parenthèse  qui  mnlUplie 
€tk  est  la  somme  des  produits  de  deux  facteurs  x  dont  les  indices 
diffèrent  de  k  unités. 

Lorsque  toutes  les  parties  sont  égales  et  deviennent  -,  la  for- 

mule  derient  celle  N.o  (i  i)'. 

Proposons-nous  maintenant  de  déterminer  la  manière  de  sé- 
parer un  édifice  par  des  cloisons  en  deux ,  trois  on  quatre  parties, 


(  »33  ) 
de  manière  à  ce  qne  rasturance  soit  un  minimum.  En  regardant 
toujours  le*  sommes  â  rembourser  en  cas  de  sinistre  et  les  proba- 
Inlitét  d^explosion  d'incendie  comme  proportionnelles  anx  lon- 
gaears  des  parties. 

Soit  A  la  longnenr  deTëdifice  et  pour  le  cas  d-one  sente  cloison, 
loit  X  la  longueur  d*nne  des  parties  et  A  — -  x  celle  de  la  seconde. 
L'assurance,  d'après  la  formule  (a},  est 

S(ifc_ar)(arG  (*— jr)  G 

k         \  k  k 


Qtt 


SG   ( 


X  U,  ==  -;^   {x*^aax  (*  — Jp)  -h  (*— ^)* 

poor  ijue  1  assurance  soil  un  minimum ,  il  fiiut  que  — -r — ^ = o  ; 

dx 

<ma  donc,  en  diffèrentiant  et  égalant  à  o  le  coefficient  différentiel, 
ax-H  aa  (A— j:)  —  aaar  —  a  {k  —  x)  =  o, 

Ration  qui  donne  x  ^=  - ,  c'est-â-dire  que  la  cloison  doit 
être  au  milieu  pour  que  Tassurance  soit  un  minimum*  L*assu* 

nnce ,  dans  ce  cas ,  est  égale  à    S  G    . 

a 

Pour  deux  cloisons,  comme  il  est  clair  que  les  deux  parties 
extrêmes  courent  les  mêmes  chances,  puisqu'on  ne  suppose  aucun 
motif  pour  que  Tune  brùle  plutôt  que  l'autre ,  je  nomme  x  la 
longueur  de  cbacune  de  ces  parties  ;  celle  du  milieu  sera  A  ^-  a  iT. 
Pour  appliquer  commodément  la  formule  (a),  je  forme  le  ta- 
bleau suiTant  des  quantités  qui  doivent  y  remplacer  S  J,  A,  m  et  n. 


(.34) 


I. repartie  I  pnche. 
a.e  partie         id... 


3*«  partie        id.«. 


JO 

A 

m 

n 

s  X 

Gx 

k 

k 

a 

0 

S(i— a«) 
k 

G(*— M) 

k 

I 

I 

Sx 

k 

Gx 

k 

o 

a 

S6 

On  «y  en  faisant  aortir  le  factenr  commun  -— , 


ïUj:*  — 


SG 


SG/-      , 
ri** 


art"  ;e"-i-4aj:(^  —  aar)^(*—  ao:)*) 


En  prenant  ponr  la  condition  demandée  — ^ — —  =  o ,  on 

dx 

2. 

,   o*e8t4-dire  qne  ponr  qne  Tatsurance 


troare  x 


3~a 
foit  on  miaimuBit  il  but  qn«  Ita  dea«  partiel  wMmoê  aoîeoi 

■■  et  qnCf  par  eonséqnent,  celle  du  milien  aoit  égale 


(  i3i  ) 
Dans  le  cas  parliealîer  oh  a  sz  '/, ,  Us  parties  extrêmes 

duÎTeiil  elfe  les  7  et  celle  da  milieu  7  de  la  longoevr  totale. 

£a  aapposant  le  bâtîmeat  constmit  do  U  manière  U  plus 

svantagense  «  d*aprèa  la  fonnule  (la)  9  TassaraDce  sera,  en 

faisant  comme  dans  cette  Ibntiiile  kvsi  1 , 


2SG<  ^ 


I  1  —  a         1—  /»  I 


• 


3—  a     3  —  a        3  —  a     3  —  a 


-  ••  (ri-J 


3  -♦-  a  a—  a 


fl 


=1  S  G    —  ■  ■   ■  I  ■  ■  1  '   S  G    îs 


I  -4-  a 


(3  — a)»  3  —  «• 

Dans  oe  cas  le  plus  favorable ,  lorsque  a  =  '/^ ,  Tassurance 
ett  les  -f  de  SGy  on  les  |  de  Tassurance  du  même  bâtiment  s*il 
n*ayait  pas  de  eloisons. 

Si  les  parties  dans  lesquelles  le  bâtiment  est  partagé  étaient 
égales t  rasenrance  serait  pen  diiTérente  de  ce  qa'elle  est  dans  le 
cas  le  pins  fayorable  ,  car  la  formule  (i  x)  donne  pour  le  cas  de 
a  =  '/^  Tassurance  =  -jj  ou  0,6 1 1 1 1  .  SG  . 

Passons  mainlenant  an  cas  où  t*édilîce  doit  être  divisé  en 
quatre  parties  et  cherchons  la  manière  la  pins  arantageuse ,  sous 
le  rapport  de  Tincendie  ,  de  placer  les  trois  cloisons.  Nous  sup- 
posons toujours  que  les  sommes  à  payer  en  cas  de  sinistre  et  las 
probabilités  de  naissance  d*incendie  sont  proportionnelles  aux 
loDgmears  des  dÎTcrset  parties,  et  nous  continuerons  à  désigner 
par  S  et  G  les  mêmes  quantités  que  dans  le  problème  précédent. 
Comme  îl  n*y  a  aucun  motif  pour  que  les  parties  extrêmes  soient 
plus  grabdet  rone  que  Tautre,  elles  seront  égales  dans  lé  cas 
actuel  et  nous  les  appellerons  toutes  les  deux  x,  les  deux  parties 


(136) 

intermédiflires  devant  aotsi  être  égales  leront  ehacvne  de(~— -x) , 
en  prenant  loojoars  la  longqeur  totale  de  Tédifiee  ponr  unité. 

En  appliquant  la  formule  (i  a)  il  Tient ,  en  remarquant  que  les 
lignes  des  termes  relatives  aux  troisième  et  quatrième  parties 
sont  égales  à  celles  des  deuxième  et  première. 

a:*  -#-  ax  (V,  —  ^)  •+•  à'x  (j—x)  h-  a^x* 
Puis,  en  développant  et  réduisant 

Pour  que  Tassurance  soit  un  minimum ,  il  faut  que  —     ^  =  o, 

dx 

ce  qui  donne ,  en  différentiant  Téquation  ci-dessus , 


d*où  Ton  tire    x 


i—a" 


a(a  — a  — aa*-f-a*)        a  (a  — a)* 
Ainsi  j  pour  que  l'assurance  soit  un  minimum  »  il  faut  que  les 

deux  parties  extrêmes  soient  — ^  de  la  longueur  totale 

a  (a  —  a  ) 

et  que  les  deux  autres  soient  —  de  cette  même  Ion- 

a  (a  —  a) 

gueur. 

Dans  le  cas  particulier  où  a  =  '/^  ,  les  parties  extrêmes  sont 
V3  et  celles  du  milieu  |  de  la  longueur  totale. 


(«37) 
L*ttfiirftnee  est  dans  ce  eaSf  en  appliquant  la  formiile  (la) 


et  fidiant  sortir  le  factenr  commun 


aSG 

2  U/  =  


U  (*-«)] 


^_aSG_    J      (is-fl)  J 

4(a-^)»    |h-(i-ii)(ih-ii)Î 


S  6  I  -4-a 

*  a  (a  —  a)*  a  (a  —  a) 

daoi  le  cas  particnlier  de  tout  à  llienre  où  a  =s  |  Taitarance 

3  SG 

ssSG—  s=  —   c'est-à-dire   précisément   moitié  de  ee 

cp*elle  serait  s*il  n*y  avait  pas  de  cloisons. 

a  étant  toujours  =  * ,  on  trouve  que  Tassurance  est  pour 
Tédifice  sans  cloisons , 


en  une  seule  partie , 

«I 

en  deux  parties , 

-T 

en  trois  parties, 

sol 

en  quatre  parties. 

-|- 

n  est  remarquable  que  les  numérateurs  de  ces  fractions  res- 


(  «sfi) 

Uiitoon$lani,le8  dàiQmînateQn  anf^menUat  d'anenémc  quan- 
tité à  chaque  cloison.  Gela  n'eili  poînt  pajrtiealier  a  la  ^alaor  «* 

que  nous  avons  prise  :  en  effet ,  les  assurances  minimum  sont 
pour  Tëdifiee 

en  une  seule  partie ,  SG  =;:S6 ^^ 


en  deux  îd. ,  une  cloison ,  SG =  SG 


i^a.4-(i— a)i 

(.3) 


en  trois  id.,  deux  cloisons,  SG =:  SG 


3 — a  iH-a-»-a(i-a)| 

t  «f-a            I  -f-a 
en  quatre  id.,  trois  cloisons,  SG— — =  SG — 


2(a-a)  i-f-fl-*-3(i-£i)^ 

d'où  nous  croyons  pouvoir  conclure  par  analogie  qu*en  général, 
Tassurance,  lorsqu*il  y  a  un  nombre  c  de  cloisons  placées  te  pins 

I  *^  A 

avantageusement  possible ,  est         SG (i4) 

1  m^a*^c  (i— «) 

r 

Nous  ne  nous  étendrons  pas  davantage  sar  ces  questions  de 
minimum ,  dont  la  solution  noua  conduirait  trop  loin ,  et  noos 
passerons  au  cas  où  Ton  ignore  la  position  des  cloisons  en  résol- 
vant la  question  suivante  : 

Quelle  est  Tassurance  d*un  édifice  séparé  en  deux  parties  par 
une  cloison  dont  on  ignore  la  position  ?  Nous  supposons  que  la 
plus  petite  des  deux  parties  a  au  moins  la  longueur  donnée  L, 
et  qu^il  n*y  a  aucun  motif  de  croire  que  la  cloison  soit  plntAt 
à  une  des  places  qui  ne  font  paa  de  partie  plus  petite  que  L 
qu*à  une  autre.  Nous  désignerons  par  u  Tassurance  cberchée  \  a 
sera  toujours  la  probabilité  que  le  feu,  étant  d'un  côté,  se  propa- 


(  «39) 
gen  â  Tantre  en  franelÛMftiit  la  cUiaon,  et  nova  prendrons 

encore  la  longnenr  de  Tëdifice  peur  nnité. 

n  peat  ie  présenter  ici  une  infinité  de  cas  eorrespondant  à 
toutes  les  positions  que  pent  aroir  la  cloison }  u  est  la  somme 
dcsassnninees  dans  tons  ces  cas.  Les  denx  extrémités  dn  bâti- 
ment dans  la  longnenr  L  ne  ponvant  être  le  lien  de  la  cloison , 
il  ne  reste  poor  ce  lien  que  la  longaenr  i  — -  a  L.  Soit  x  la  dis- 
tance Yariable  de  la  cloison  i  Textrémité  gancbe  da  bâtiment  \ 
eette  cloison  ponrant  occuper  sans  aacnne  préférence  tontes  les 
ptrtîea  de  la  longnenr  i  —  aL  ,  la  probabilité  qn^elle  se  trouTcra 

eomprise  entre  les  longueurs  â?  et  a:  -t-  <ir  est  -•  et  dans 

I  —  2L 

ce  eaa  Tassurance  calculée  par  la  formule  (12)  est  : 

SG  (a?»  -f.  â  «  jr  (1  —  ar)  ^  {i^xf\ 
=  8G  (i  —  a(i  — <i)a:-*-a(i  — a)a:*)  » 

quantité  qui,  multipliée  par  la  probabilité  de  ce  cas,  donne 
pour  un  élément  de  Tassurance  cbercbée  : 

éê  ss  ■  '    (  dbr  •—  a  (i«— a) x  dx  •%»%  (i— a) a^  dx\ 

En  int^rant  il  rient  : 

a  =  j-  f  a:  —  (i  —  a)  jc'  -«-  —  (i— tf)  x^  -f-  const.    j 

L'intégrale  dotant  être  prise  entre  les  limites  L  et  1  —  L 
on  trouTC  : 


Const. 


_  fL-(i  ^a)V^  A  (i_a)L5V 


(i4o) 

En  tnbtUtoant  eette  Talear ,  mettant  pour  x  Tantre  limite 
(i  —  L)  et  rëdnisant ,  on  a  pour  la  vâlear  définie  de  rasinnuice 
cherchée  : 


--t«*T<->(^l4^)| 


(i5) 


Dans  le  cas  particulier  où  la  cloiaon  peut  être  indiflFéremment 
  toutei  les  places  compritei  entre  le  ^art  et  les  trois  qoarta 
do  bâtiment ,  on  a  L  es  1.  En  supposant  en  outre  a  =  79  on 
trouTC  : 

K  =  SG.  ^  =  0,7708.  S^ 

Ce  nombre  0,7708  diS%re  bien  peu  de  celui  de  0,78  que 
nous  ayons  trouva  pour  Tassurance  minimum  dans  le  cas  d'une 
cloison  et  de  a  =  ^ ,  ce  <{ui  fait  voir  qu*il  y  a  peu  d'importance 
à  compter  avec  exactitude  la  position  des  cloisons. 

Revenons  à  Tassarance  d*un  édifice  formant  une  ligne  fermée» 
ou  d*un  édifice  que  nous  appellerons  simplement  fermé,  et 
cherchons  ce  qu'elle  devient  lorsque  les  probabilités  de  nais- 
sance et  de  propagation  d'incendie  sont  partout  lea  mêmes.  En 
appelant  A  et  a  ces  deux  probabilités,  on  a ,  d'après  la  formule 
(6)  pour  la  probabilité  d'incendie  de  la  partie  N.»  0  : 

—  (m—  i)Aa^  =  A|i4-a  ^^ (m— 1)  a"  |    . 

L'assurance  de  cette  partie  est  égale  â  cette  quantité  par  la 
somme  S^  qu'il  faudrait  rembourser  en  cas  d'incendie  \  il  en 
serait  de  même  de  toutes  les  autres  parties  de  Tédifice  ;  de  sorte 


(  i4i  ) 

qa'ea  désignant  par  S  la  somme  qa*il  faudrait  rembourser  en 
eu  d^încendie  de  Tédifice  entier ,  on  a  ponr  son  assurance  »  que 

je  désigne  par  Ç  Z  D„^ 

expression  qui  est  indépendante  des  valeurs  particulières  des 

parties.  A  désigne  ici  la  probabilité  de  naissance  dHncendie  dans 

une  seule  des  parties  \  il  est  plus  conrenable  de  mettre  au  lien 

G 
de  cette  lettre  — ,  G  exprimant  la  probabilité  de  naissance  d'in- 

m 

cendie  dans  Tédillcc  entier,  on  a  alors  : 

Formule  qui  donne  Tassurance  en  fonction  du  nombre  m  de 
cloisons  dans  le  cas  où  toutes  les  parties  courent  les  mêmes 
chances  dVxplosion  d*incendie. 

Occupons  nous  maintenant  du  cas  oà  dans  un  bâtiment 
fermé ,  on  regarde  les  probabilités  de  naissance  d'incendie  et  la 
somme  a  rembourser  comme  proportionnelles  aux  longueurs 
des  direrses  parties.  Désignons ,  comme  pour  les  bâtimens  en 
ligne,  la  longueur  totale  par  Tunité;  par  G  la  probabilité  de  nais- 
sance d*incendie  dans  Tédifice  entier ,  et  par  œ^f  x^^  x^,»  .x^^ 
les  longueurs  des  parties  N.o*  i ,  a,  3.  •  •  m\  les  probabilités 

A,,  A, , A„  de  la  formule  (6)  seront  remplacées  ici  par 

Gx, ,  Gxjf  ^^5»  ••••%,  Gxj^  f  et  les  sommes  S^ ,  S, ,  •  •  •  •  S^^ 

par  &r, ,  &r, , Sx^ ,  Tassurance  de  la  partie  N.o  i  sera , 

diaprés  la  formnle  (6) 


(  «4a  ) 


■^. 


(U.,m)=SGar,   ^  )        (17) 

4-x„  (a-^-H-a) 


(— .) 


««* 


Poar  avoir  Tassarance  de  Tëdifice  entier  il  {aat  prendre  la 
somme  de  m,  formnles  semblables  à  celle  ci*dessas,  prises  avec 
les  indices  convenables  à  cbacnne  des  parties.  En  prenant  oetle 
somme  de  la  même  manière  que  noas  avons  fait  ponr  obtenir 
la  fisnnale  (la)'  on  trouve  : 

(eU^)  =  SG 

(  1  ^  û™  )   (*\      ^a^.     H-  Jt'3 -♦-  x\  ) 

H  (a -*.«"*"')  (x^a:,  H-ar,  jtj  -^3X4...  -HX„a:,) 

h(a^-^rf"~^)  («r,a:4  H- a?,  0:5  .4-0:3  «g...  H-^^JTj)    )(**) 


4.(a«-'^fl)  (x,a?,„  -HJ-jO:,  «rjx,...  -*-x^x^_J 

Si  les  corps  de  bâtiment  formant  Tëdifice  qQ*il  est  question 
d*assarer  avaient  une  largeur  différente,  et  si  Ton  supposait 
que  leur  valeur  et  leur  probabilité  d*incendie  sont  proportion- 
nelles  à  leur  aire  au  lieu  de  Tètre  à  leur  longueur,  la  formule 


(i43) 
Mradl  enoore  apptieaUe,  ea  prenant  pour  unité  l*aire 
totale  de  tous  les  corps  de  bàtinent  «  et  on  désignant  par  ae^ , 
X*  •  •  • .,  ttcu  y  Im  aires  de  eea  eorps  an  lien  de  lenr  longncnr. 
Si  l'on  Toolatt  avoir  ^ard  à  co  qne  la  propagnûon  do  rinoeodio 
aa^ieià  dTiino  cbisoii  laifo  est  plue  fiioile  qa*an  doU  d*Qiie 
étroite ,  il  fendrait  aroir  recoars  i  la  formnle  (6). 

Si  dans  on  bâtiment  fermé  dVgale  largenr  on  avait  &  placer 
on  certain  nombre  de  cloisons  de  manière  h  rendre  Tasvarance 
on  minimum» il  faudrait  les  placer  à  distance  égale^  En  effet  ^ 
considérons  une  cloison  quelconque  qui  sépare  la  partie  N.o  n 
de  la  suivante,  il  n*y  a  aucune  raison  pour  que  dans  le  cas  de 
TassuniAce  minimum  les  parties  situées  à  sa  droite  soient  diffé- 
reates  do  oeltes  tîttiées  â  sa  gauche  ;  elles  seront  donc  sjmé- 
tfl'qnes  par  rapport  à  ta  eloison  et  Ton  aura  ar^  =  jt^^,  \  en 
donnaiil  maintenant  è  Tindice  n  tontes  les  valeurs  de  i  km, 
on  aura  x,  =  jt,  =  jjj,  »  • . . .  =  ac^^j  ce  qui  prouve  Ténoncé. 


De  F  assurance  ^im  béitimmt  à  pbsiieurs  dta§e9  p  dans  lequel 
chaque  étage  entamé  p(ur  Fîncendie  est  regardé  comme 
eatiiremem  déurmu 


Occupons-nous  maîntenani  de  Tassurance  d*un  bâtiment  â 
plusieurs  étages ,  dans  lequel  cLaque  étage  brûle  entièrement  à 
la  fois  et  puisse  être  considéré  comme  entièrement  détruit  dès 
qu'il  a  été  entamé  par  riaoendie  ;  c'est  le  cas  d*on  grand  nombre 
do  bitimens  de  ville  qui  n'ont  qu*Bne  petite  façade  et  beaucoup 
d^étages.  Numérotons  les  étages  à  partir  du  rez-de-chaussée,  qui 
s^appcllera  N.o  i ,  jusqu'au  grenier  qui  sera  N.o  c ,  et  représen- 
tons comme  précédemment  par  S^ ,  S,  ,  53.  • .,  Se  les  sommes 
à  rembourser  en  cas  d'incendie  des  étages  N.o  1 ,  a ,  3.  •  • .,  c. 


(  «44) 

«t  par  A|,  A^ ,  A).  • .  •»  Ao  Ici  probabilités  que  le  fea  édatera 

dans  Taimëe  dans  cas  mêmes  étages. 

D*après  ce  que  nous  avons  dit  ehapitre  ID ,  en  traitant  de  la 

propagation  de  Tincendie  dans  nn  édifice  de  respèce  qni  nous 

ocenpe  ^  a  zi  b  désignant  respectivement  les  probabilités  de 

propagation  du  feu  de  bas  en  baiit  et  de  bant  en  bas»  de  Tétage 

où  rincendiea  pris  naissance  à  celai  Toisin.L*espérance  d'éteindre 

le  fen  lorsqu'il  a  dëj&  brûlé,  en  montant^  nn  nombre  quelconque 

I  —  a 
i  d*étages  est : —  et  la  même  espérance  lorque  le  feu,  en 

I i  . 

descendant,  a  déjà  brûlé  un  nombre  £*  d'étages  est — 

s 

Désignons  maintenant  par  aj  la  probabilité  de  propagation 

lorsqu'en  montant  il  y  a  déjà)  un  nombre  i  d'étages  de  brûlés. 

D'après  ce  qoe  nous  Tenons  de  dire  l'espérance  i  — -  at  qu'on 

I  ^—  a 

a  d'éteindre  le  feu  à  cet  étage  est  ^— : — $  on  a  donc  : 


I  — —  a t 


I  — -  a/  =5 :—  d'où  l'on  tire  ai  = 


Par  la  même  raison  on  a  ,  en  désignant  par  bi   la  probabilité 
de  propagation  en  descendant: 

b,,  = — 

En  donnant  aux  indices  i  et  t^  leurs  différentes  taleurs,  on 
a  pour  les  probabilités  de  propagation  : 


(  Uô  ) 

en  moaUot  «n  d«tG«ndant 

«prit       X  éUge  a  b 

I  ^b 


2     îd. 


3    id. 


4    îd. 


5    id. 


I  H-  a 

a 

a  -4-  a 
~3~ 

4 

4-f-« 


2 


3 
3^5 


4 


5  5 

et  ainsi  de  tuile. 

ChenshoDS  maintenant  Tassurance  de  Tëtage  N.o  x  de  notre 
éditée;  pow  cela  cherelions  d*aberd  Fastirranee  de  eet  étage 
contre  la  ebanee  qa*î!  eonri  d^étre  brélé  par  nn  incendie  atlnmë 
à  on  étage  qndeonqae  N.^y . 

Si  j^  eat  phis  grand  qne  x  (1  fitndra  que  le  fea  se  eommn- 
mqne  en  descendant  I  [y  *«—  »  )  étages  sneces^s ,  et  ponr  que 
cet  érènement  composé  ait  Ken,  il  faudra 

ËTènement  doot  la 
probabilité  est 

i.*'  qoe  le  feu  prenne  an  N.°  y*.*» • A^ 

2.^qQ*iliefiommaniqnedaN.^jr  âeelni(^ — i)...  h 

r         id.  deCr-2)à       (r-3)...     i^ 

5/>  id.  de  (^-3)  4         (J.-4)...      —^ 


id.  de(x-t-i)à 


^^^«^m4> 


lO 


i 


(  i46) 

La  probabilité  de  Tincendie  da  N.^  x  par  le  fait  de  Texiitence 
dttN.^jr,  qui  est  celle  de  rëvènement  composé  réial tant  da 
concourt  de  tons  les  évènemens  ci-dessns  est  donc  : 

Si  y  avait  été  pins  petit  qne  x  on  aurait  en  par  la  même 
raison,  pour  la  même  probabilité  de  Tinoendie  dn  N.^  x,  par 
le  fait  dn  N.**  y  : 

-  i-4-a       a-+-a       3-4-a        x  —  r  —  1  -#- a    ,    ^ 

A^  .  a .    — -—  .    — — -  ...  (ao) 

a  3  4  X — y 

Désignons  maintenant  par  le  symbole  «Ux  Tassnrance  de 
l*étage  N.^  x  dans  un  édifice  de  e  étages.  Cette  assurance  étant 
la  somme  de  toutes  celles  qui  proTiennent  de  Texistence  de  tous 
les  étages  de  Tédifice,  on  aura  en  donnant  ky  dans  les  formules 
(ig)  et  (ao)  tontes  les  valeurs  qu*il  peut  avoir  et  en  multipliant 
le  tout  par  la  somme  Sx  qu*il  faudrait  rembourser  en  cas  de 
sinistres  : 

1-t-A  i"4-Aa-f-A 

•  •  •  i»#  o  "^■^—  •  •  •  •  •— — — ^— ^^^— — 

3  e  — jc— - 1 

(ai) 

k  k  14-tf       .  i-*-aa-*-a 

a  ad 

i-«-aa-4-a      jc-^a-i-a 


•  •  • 


•  •  •■♦■  Af  ^ • — s — •  •  • 

a  3 


j:  —  I 


en  prenant  par  cette  formule  Tassurance  de  tous  les  étages ,  on 
aura  celle  de  Tédifice  entier,  qui  est  égale  à  leur  somme. 


(«47) 
Dans  le  plas  grand  nombre  de  cas  les  probabilités  de  nais- 
sance dUncendie  et  les  sommes  assurées  diffèrent  d*an  étage  â 
Tantre  et  il  fandra  opérer  comme  ci-dessus;  cependant  il  y  a  aussi 
des  cas  où  toutes  les  quantités  A  et  S  pourront  être  regardées 
comme  égales.  Dans  bien  des  fabriques,  telles  que  les  filatures , 
les  sommes  assurées  et,  les  chances  de  naissance  d^incendie  sont 
à  peu  près  les  mêmes  à  chaque  étage.  Faisons  donc,  pour  ce 
cas,  toutes  les  probabilités  A^ ,  A, A«  =  A  et  toutes  les 

S 
sommes  S, ,  S,  ,  S^t . .  •  S«  égales  chacune  à  — ,  S   étant   la 

somme  à   rembourser  pour  Tincendie  de  Tédifice  entier,  en 

désignant  par  1  U.  Tassurance  d*un  bltiment  de  e  étages  et  en 
prenant  la  somme  des  e  formules  qn*on  obtient  en  donnant 
dans  la  formule  (21)  toutes  les  valeurs  possibles  à  Tindice  Xy  on  a 


^j^       SA 

e 


■^  ^"^^^  [rrrrr-  -*•  t—^ — t"  j 

a  (  i-f«)(a-f-a)...(e*a-4-a)      ft  (i-f-i)...(c-a-#-^) 


(") 


I  •  a  •    3  .    •  (c— 'i)        1.2.  (c— i) 

En  appliquant  cette  formule  on  remarque  que  les  primes 
d*assurance  doivent  croître  arec  une  grande  rapidité  à  mesure 
que  le  nombre  des  étages  augmente.  Pour  en  donner  une  idée 
nous  présentons  ici  un  tableau  calculé  pour  le  cas  particulier 
où  a  =  0,8  et  b  =  0|4  :  nous  trouvons  que  pour  e  =s  1 ,  ce 


(  »48) 
qui  eit  le  cas  d*iiii  rez*de*cha«f8ëe  pavé  coavert  d'an  loît  qui 
peot  seul  brûler;  on  a 

I   A    •    i,oo 

2, A    .    i,6o 

3 • A    .    a,i33 

4 • A        2,624 

5 ••••• •  A—— 3^918 

6 A  -—  3,5oo 

7  A — 3,94a 

S •••••^••••.. A  — -  4)342 

Ces  nombres  sont  les  taux  on  les  pris  de  TassuraniSe ,  et  dot- 
vent  être  multiplies  par  les  sommes  qui  seraient  à  rembourser 
en  cas  d*incendie  des  ëdiûces  entiers  pour  donner  Tassurance. 
Ainsi ,  si  dans  un  bâtiment  de  six  étages ,  qui  est  dans  les  condi- 
tions de  notre  application ,  on  demande  3  y  du  mille ,  il  faudrait 
pour  Tassurance  d'un  bâtiment  semblable  employé  aux  mêmes 
usages  ou  courant  les  mêmes  chances  et  qui  n*aurait  qu^on  rez- 
do>cbaussëe  ne  demander  que  x  du  mille. 

Jusqu'ici ,  en  traitant  de  Tassurance  des  maisons  contiguët , 
nous  ovon  supposé  que  IMneendie  marebait  en  brûlant  les  mai- 
sons entières.  Cette  supposition  n'étant  pas  toujours  légitime , 
nous  allons  calddex  l*«asarance  d'une  maison  aveo  ^taf  e*  faisant 
partie  d*un  groupe  de  maisons  semblables ,  dans  chacune  des- 
quelles le  feu  peut  prendre  soit  an  rez-de-chaussée  soit  an  pre- 
mier et  se  communiquer  à  la  maison  .désignée.  Au  lieu  d'un 
groupe  de  ^naisons ,  ce  jpionrra  Atre  si  Ton  Tent  nue  partie  d'^n 
édifice  d'un  ét^e,  partagé  par  nn  certain  nombre  de  cloisons. 

S«pposoBS  qu'il  s*i^sse  d'assnrar  la  maison  N.^  0 ,  a^fant  on 
rez-de-obautsoe  B^  et  un  premier  A^ ,  et  étant  placée  oatre  m 


(  «4g  y 

«lAÎMMiJ  semblaUes  k  sa  droite  «t  it  à  ta  «^aaehc ,  aiati  que  te 
reiprëacnlt  la  figare  ci-dettoas  : 


m  n«-i 


o      I 


X    JP^^l 


m 


t 

1 

A, 

A. 

/. 

^or+i 

'. 

Bo 

B. 

K 

B,.. 

Bo. 

Dans  cette  figure  les  maisons  sont  désignées  par  des  N.os  qui, 
partant  de  la  maison  à  assurer  N.^  o,  vont  â  droite  jasqa*A  la 
damière  N.9  m  et  i  gauche  jiiaqa*à  la  première  N.o  n.  Les  eases 
delà  ligne  da  bas,  marquées  B,  représentent  les  rçz-de-ch^ussée  9 
celles  du  haut,  marquées  Â,  représentent  les  premiers.  Les  lettres 
A  et  B ,  avec  le  N.o  de  la  maison  pour  indice ,  qui  désignent  les 
eases ,  représenteront  dans  nos  calculs  les  probabilités  de  nais- 
sance d*incendie  dans  ces  mêmes  cases. 

Cette  question  présente  un  cas  que  nous  n^avons  pas  rencontré 
jusqu'ici.  Celui ,  en  quelque  sorte,  de  deux  incendies  simultanés  ; 
d'un  incendie  qui ,  par  exemple ,  ayant  pris  naissance  dans  une 
maison  de  N.^  supérieur  &  x ,  brûlerait  à  la  fois  les  deux  cases 
du  N.°  X.  Il  est  clair  qu'il  en  résulte  de  grands  obstacles  pour 
ceux  qui  combattent  Tincendie  et  que  leurs  secours  doivent  alors 
se  partager  des  deux  c6tés,  en  s'attachant  de  préférence  et  avec 
plus  de  faciUté  à  la  partie  où  l'ineendie  est  le  plos  ayancé.  Ce 
o'esi  donc  pu  deux  incendies  marohant  au  hasard  comme  sur 
les  cases  d'un  damier;  la  chaleur  extrême  qui  enflammerait 
bientôt  les  parties  qui  seraient  entre  enx ,  et  la  n^inière  dont  les 
secours  sont  dirigés ,  en  font  un  incendie  unique  plus  fort  que 
le  premier.  Conformément  k  ce  que  nous  avons  dit  plus  haut 
en  traitant  de  la  propagation  du  feu  dans  des  bâtimens  de  déve- 
loppemens  différens ,  nous  admettrons  que  dans  ce  cas ,  le  feu 


(  i5o) 
continaera  à  mareher  en  br&lant  ù  la  foii  les  deox  lignes ,  oa 
qa*il  sera  éteint  des  deaz  côtés  à  la  fois  et  nous  assimilerons 
Tincendie  de  ces  denz  lignes  contignës  à  celai  d*an  bâtiment 
sans  étage ,  de  déyeloppement  donble.  a  devant  dans  nos  calculs 
désigner  la  probabilité  de  propagation  dans  le  sens  borizontal  ^ 

soit  ans  cloisons  du  haat  soit  i  celles  du  bas, ou 

I  —  a-t-  aa 

aa 
■  représentera  la  probabilité  de  propagation  dans  Tincendie 

simultané  du  haut  et  du  bas;  puisque,  d*après  ce  que  noas  avons 

dit  cbapitre  III,  a  étant  la  probabilité  de  propagation  dans  un 

aD 
bâtiment  de  développement  unitaire,  _  seraja pro- 

babilité  semblable,  dans  un  édifice  de  même  nature  et  de  dévc** 
loppement  quelconque  D. 

Nous  désignerons  par  b  la  probabilité  de  propagation  dans  le 
sens  vertical ,  soit  en  montant  soit  en  descendant. 

Pour  résoudre  le  problème  nous  allons  d*abord  ebercher, 
comme  précédemment ,  la  probabilité  que  la  partie  A^  de  la 
maison  à  assurer  sera  br&lée  par  un  incendie  qui  aura  éclaté 
déjà  dans  une  des  cases  du  N.ox.  Nous  désignerons  cette  proba* 
bilité  par  Z^.  En  la  multipliant  par  A^ ,  nous  aurons  la  proba- 
bilité de  Tincendie  de  A^ ,  par  un  incendie  qui  viendrait  &  écla- 
ter dans  Tannée  dans  la  maison  N.o  x. 

Nous  désignerons  aussi  par  ^^,  ^^,  respectivement,  les 
probabilités  que  le  feu  ayant  éclaté  en  A^  et  6^,  brûlera  la  par- 
tie à  auurer  A^.  On  aura  donc  p^'^  ^^^^  ^jt' 

Ceci  posé ,  supposons  Tincendie  déclaré  dans  la  case  A^^,  et 
chercbons  la  probabilité  /^^^^  quHl  se  communiquera  de  là  en  Aq. 

Il  peut  d*abord  arriver  qaatre  cas,  savoir: 


eu  g 
g    « 

Ml    il 


S 


+ 


«'-«>       •. 


a 

0 

O 

:0 


-  a 
-a  S 

.4   « 


S       + 


e 

3   8 

6 

â 

o 


0  -à 

JS    0 

ii 

?.  S 

0  T5 


0     o> 


(  i5i  > 

"S  s  a  ? 


ii 

Û4 


a 

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H 


ii 


CI 


CÔ 


H      4- 

m 

+        « 


(  «5*  ) 

La  dernière  colonne  contient  les  ptobAilités  de  Tincendie  de 
A^  dans  chacon  des  cas  da  tableau,  four  reoonnaitre  son  ezac- 
tlldda,  il  fofBt  àt  remarquer  qua  fUlnd  ViOcctdié  eSl  comma* 
nique  en  A^  sans  Tètre  en  B^ ,  o*€8t  èomme  s*il  afait  ëclat^  en 
A^,  et  la  probabilité  d'incendie  pour  A^  ^C  alors  P^.  Il  en  eât 
de  même  ponr  B^ ,  lorsque  cette  castf  est  atteinte  pinr  l'ÎBeeadse 
sans  qa6  celle  snpërienre  le  soit  ;  c*elt,  felati?ement  au  daâg«r 
qnc  court  A^ ,  la  même  chose  q«e  à  le  feu  était  éclaté  en  B^  ^ 
et  enfin ,  d*après  ce  qne  nous  avons  aimia  toat  à  Theore  lorsque 
le  fea  est  k  la  fois  en  A^  et  B^ ,  il  marche  éonlmé  uû  incendie 
unique  et  la  probabilité  de  propagation  à  chaqee  cloison  étant 

— —  celle  pour  le  passage  à  âc  cloisons  est  (  —  i 

En  prenant  maintenant ,  diaprés  Its  principes  du  caloal  des 
probabilités,  la  somme  des  produits  àsê  probabilités  de  chaque 
cas  par  celles  de  la  dernière  coloUne|  que  le  cas  existant, 
révènement  anra  lien ,  on  a  Féquatioto  aux  différences  finies 


jr+i 


a  {i  —  b)p^^abii-^a)  q^ -*- ab {i -^ a) p^ 


■•'  (:^J 


on  en  rëdoÎMnt 


Si  l'on  avait  eherché  q^^^  par  k  même  moyaià  que  celai 
ci-4cssas ,  on  aurait  fermé  un  tableau  qui  ne  différerait  du  pre- 
mier qu^en  ce  que  tous  les  A  senient  changés  en  B  et  les  p^  en 
Çj^  et  réciproquement. 

On  a  donc,  en  changeant  dans  (a)  Ics/i  atqti  réciproquement^ 


(i53) 


<'*+i=«<»— «*)^,  •*•«(*—«*);'*  ■^«•*  (7^)  ••• 


0») 


pais  en  ajoutant  (a)  et  (b)  et  subitîtnant  i  Z^^,  et  Z^  V^^^Pje^i 
•*-^**i«*/^*-+-7^iy^»cnt 

Z,^,=*(.-«i)Z^^fl<*--^)Z,^a4i*»(-^y 
on   Z,^,  =  (tf-i-fli  —  a  «»ft;)Z,^aa*Ar-^  j    .•..(c) 

Potir  intégrer  cette  ëqaation  ans  différences  finies,  nous 
allons  la  comparer  k  celle  jr^  ^  R^  -f*  Q  qui  a  été  intégrée  par 
LicaAfia  et  qui ,  dans  le  cas  où  R  est  constant,  est  résolne  par 

y=^'  î  ^  ^const. 

on  a  donc  ici  en  faisant 

R  =  a  (1  -f.  ^ —  2  aA) 

Z,  =tf*   (l^fc— 2flî)'    2^+i(j^^_^^jar+i  -HCOnst. 

en  faisant  sortir  da  signe  2  le  facteur  constant 


Z^=  a  d"*'  A(i-4-&  — aai)*-' 
1  î  — ^..i——..^.....-....  !     .^eonst. 


(  i54) 
mais 


t I 


a* 


|a — (n-a)(i-*-A  —  :iab)\  fi  -+-aj      A-#-i— aflM 

On  a  donc  en  Mipprimant  le  factear  (i  -t*  6  —  a  aft)*"''  qui  le 
troore  an  namëralenr  et  an  dénominatenr  dn  premier  terme 

I  a  —  (i  -♦-  a)  (i  -♦-  A  —  a  a^)  J  Ti  -♦•  aj 
-f-  a  i  rf**'  (  I  ^  i  —  a  a*  Y  '  con»t.  -  (d> 


Pour  déterminer  la  constante,  nons  remarqueront  que  lorsque 
la  maison  N.o  o  existe  senle ,  on  que  â?  =  o,  la  probabilitë^d^in- 
cendie  de  A^lorsqu^on  suppose  successivement  Tincendie  allumé 
en  Aq  et  en  B^  est  i  -t-  &  ;  on  a  donc  en  faisant  xs=  o  dans 
réquatio  n(d) 

(\                2ab{i'^a)                   2ab  _ 

I  -H  3  )  = ; r-z 1 rr  -H r -.  Const. 

d*où  Ton  tire 


Const. 


a  ai  a — (i^a)(i-i-& — aoi) 

En  substituant  dans  (d)  il  deirient 


^OP+I    j   ^+1 


Z 


•*^         |a-{i-f-a)(i-«-&-aa&n  Ti-t-a^ 


a  — (i-#-a)(i-f-*  —  aa&) 


(  i55  ) 
Cette  cxpreMion  peut  être  rimpUBée.  En  faùant  le.  e»përance. 
àt  non  propagation  ,  -a==^  et  .  -  *  =  s  on  tro„«  „„. 


/3  on  troure  que 


On  a  alors 


z. 


4« 


Telle  eat  la  probabilité  ,ue  la  caae  A„  «.rait  brûlée  par  'denx 
«cenie.  allongé.  «cce«i,ement  en  A,  et  B,  :  en  la  niultipliant 

I      A         ''  '^  "*  '•  P™»»"!»"!'^  de  naimnce  d'incendie  dan. 
^  de«  ca«.  du  N.o.et  en  multipliant  le  produit  parS„, 

fait  da  N..  X.  Cette  aMurance  .era  donc 

Sq  (A.  -H  BJ 
«/3-Haa*  A 


/     9  >  r    ««  V""' 


-G 
( 


La  ca»>  inférieure  B„  étent  placée  de  la  même  manière,  pat 
rapport  i  tonte,  les  antre. ,  que  celle  .upéricure  ,  et  \c»  danser, 
de  propagation  de  haut  en  ba.  éUnt  ici  regardé»  comm*  tewx  h 


regarde»  couvoLci^tiux 


(  «56) 
ceux  dans  le  sent  oppatë,  la  formule  de  «on  asiurance  fera 
semblable  et  n*en  différera  qa*en  ce  qne  8'^^  letXre  par  laquelU 
je  désigne  la  valeur  de  la  case  actnelle  B^  remplacera  Sq. 

On  pourra  au  moyen  de  la  formule  (aa)  calculer  Tassuranoe 
de  toutes  les  parties  de  rëdifice  contre  les  risques  que  leur 
font  courir  chacune  des  autres  «  et  par  conséquent  calculer  Tas- 
surance  de  Tédifice  entier  ^  mais  8*il  y  avait  beaucoup  de  parties 
ce  serait  un  travail  impraticable. 

Pour  les  assurances  que  nous  avons  appelées  générales, 
dans  lesquelles  os  n'entre  point  dans  Fexamen  détaillé  des 
cbances  de  naissance  d*incendie  et  de  la  valeur  particulière  des 
différentes  parties,  on  regarde  toutes  les  probabilités  À^  -t-  B^ 
de  naissance  d*incendie  dans  tous  les  numéros  comme  égales 
entre  elles ,  et  toutes  les  sommes  Sq  -^  8\  assurées  dans  chaque 
numéro  comme  égales  aussi.  Désignons  donc  par  À  la  probabi- 
lité  de  naissance  d'incendie  dans  Tune  ou  Tautre  des  cases  d'un 
des  numéros ,  et  par  S  la  somme  à  rembourser  en  cas  d*incendic 
des  deux  cases  d'un  numéro  quelconque;  nous  aurons  pour 
Tassarance  du  N.o  o  contre  toutes  les  chances  qu'il  court  de  la 
part  des  parties  qui  seront  prises  dans  les  limites  de  Tintégrale 


AS 

2 


a  J3  -«-  2  a*& 


x(^a-f-a*  — aa*  b^ 


(—T 

\i-haj  atf  a— i\iH-is/ 


Or  1 1  -^^^  1       =    ^"  '  ^^ =-^^1  ^^  \      -4- const, 


X 

m-  a 


(  15?  ) 


Ainsi  rastnranee  èherclije  eit  en  {général 

8  ah  f  M  \'- 


I. 


;) 


AS 

(a  •+•  «^  —  a  a*  A)*  -4-  Const. 

En  ne  comptant  pas  d^abord  les  cbanoes  qne  la  maison  N.o  o 
court  de  son  propre  fait ,  il  faudra  prendre  Tintëgrale  de  i  i  m 
pour  les  nsqoea  provenant  des  maisons  à  droite  et  de  i  à  n 
ponr  ceaa  prorenant  des  maisons  â  gauche. 

L*intëgrale  devant  alors  s^éTanouir  quand  «r  =  o  on  a 

8a^b 


<j— I    \  ^a  J 


|<i-^*)(al3-4-2a*B)— aaA(i^.fl)  | 


^tm^tm^^ 


1  -«(a^.<i^  — a  a*  b) 

«t  l'assurance  prise  du  N.e  i  au  N.o  x  sera ,  en  mettant  — -  « 
p0«r  (a  —  i) 


T-*C-*->-l'-( 


i^a 


AS  I       (  X 

— -^/-f.  j(i^.*)(«j3^-aa*&)  —  a£i*(i^a)  j 


B 

j  1  —  (a  -♦-  oA  —  a  a*  i)*  > 
1  ^^[tt'^cA  '^  ^a^  h 


(  «58) 
En  mettant  m  et  n  pour  x  dans  cette  formule ,  prenant  la 
somme  des  denz  résultats  et  ajoutant  à  cette  somme  AS  (i*4*6) 
pour  Tassurance  de  la  maison  N.o  o  contre  les  risques  qu*elle 
court  par  son  fait  propre;  on  trouve  pour  Tassurance  de  la 
maison  o  qui  en  a  m  semblables  à  droite  et  n  autres  à  gauche; 

assurance  que  je  désigne  par  ^Ûg^f 


.  AS 

Ù„  =  AS(i-*- A)-4^ 


ii*'m 


a  p  -^  2  a*  ^ 


a  ah  (i-4-a)* 

'a 


X 


« 


I  «—  (a  ^-  a^  —  2  c?h 


Si  Ton  Toulait  avoir  Tassurance  du  groupe  entier  des 
/m«  I  -^  m  parties  doubles,  il  faudrait  faire  n  -4-  i  -^  m  =^  pt 
et  im-  I  =^,  d'où  n  =>•  —  i  et  m  =  f*  — ^;  et  considérer 
la  maison  N.^  o  de  tout  à  rbeure.  comme  celle  N.^  y  dans  un 
groupe  de  \l  maisons ,  sur  lesquelles  les  numéros  seraient  mis  de 
I  i  p  en  commençant  par  la  gaucbe.  Il  faudrait  ensuite  intégrer 
cette  eipression ,  aux  différences  finies ,  entre  les  limites  i  et  |a  , 
par  rapport  à  y.  Pour  effectuer  cette    intégration,  nous  ne 

/  aa\"* 
nous  occuperons  d*abord  que  des  deux  polynômes  a—-  (  — — '  ] 

_rJ!fLj   eta  — (a-+-a*  — aa'A)™— (a^-iiA— aa*A;" 
qui  seuls  contiendront  la  variable  j<. 


(  '59) 

Le  premier  devient ,  en  faisant  =  a 

*^  I  -t-fl 

a— afHr  —  a^" 
et  le  second  en  faisant  a^  tib  —  aa*  b  =  h 

9 

qnî  ne  dîflFIère  da  premier  que  par  le  changement  de  a  en  b  . 
Occupons  noQS  d'intégrer  le  premier ,  ce  qui  nous  donnera  en 
même  temps  Tintëgrale  du  second. 


I   —  1  I  —a 


1  ar-*  =    


a  —  I 


2  (jL^9!^y  —  a^-*)=  oy — ^4-Const., 

L'intégrale  de  la  fonnule  (a3)  est  donc  en  faisant 

(i  -H  i)  («  p  ^-  a  «•  A)  —  a  flft  (i  -Ha)        ^ 
I  —  (a  -H  ai  —  a  a*  &) 


ïO^ 


(  «60) 


-♦-CI  a^ —  -♦■Con^t.^  j  \ 

Lorsque  j^  =  i  oa  qn*on  ne  prend  rassaraoce  qne  de  la 
maison  N.®  i,  on  a 


(i-4-i).h  * 


a  j9  ^-  2  a*  & 


AS  |i^i^'(.-.:^H.Con.t,) 


/  ^-' 


-i-C(  a -~  ^  Gontt 

V  I  — b 

En  calculant  cette  assurance  de  la  maison  N.°  i  par  la  formule 
(a3)  9  on  ««ffttt  «u 

18/  - 


l^a  -  af*"  — i)  -^  C  (a— y*-'—  i)i 


Pour  qne  ces  deai  expressions  s'accordent  il  faut  qae 

X  —  a 

—-♦- Const.,  =— b      -—I 

I  -^b 


(  '6«  ) 

d*o&  1  OD  tire 


Const..  = 


--(•^■-OO- ')-."-. 


I  —  a 


Contt.,  = 


^  _(bf*-«  -+-  ,)  (i  -b)-hU*— - 


1  — b 


Ces  ezpresiioQA  étant  substituées  dans  les  parentkèses  qni 
contiennent  les  constantes  à  la  formale  (24)1  les  transforment  en 

a^ __ 

bf*-(r-0  —b^-'  ^  (bf*-»  ^  i)  (i  —  b)  —  b/*  -^  I 

a  y    •—  ■      -■■     - ■T».-    —  .     — É    !■■   .■■■      -  ...    mm. 

''  ^1  —  b 

Pour  prendre  Tassurance  de  rédiûce  entier,  il  faat  faire ^=p  y 
ce  qui  réduit  ces  expressions  A 

•(.~r)=4~:(-(T^j) 


G-f^n 


En  substitaant  dans  la  formule  (a4}  «t  faisant  tonjoursjr=:=:piy 
il  vient 


II 


(i6a) 
Telle  est  enfin  Taisurance  cherchée  d*an  édifice  arec  étage , 
partagé  en  fi  parties  égales.  On  y  a  fait  pour  abréger  : 

a  -^  £i&  — •  2  a*  6  =  b 
(i  -4-  i)  («p  -4-3  a*  A)  — aa3(i-4-a)       p 


Dans  le  cas  particulier  où  b ,  qni  est  la  probabilité  de  propa* 
gation  de  Tincendie  dans  le  sens  vertical ,  =  f  et  oà  a ,  qui 
eiprime  cette  probabilité  dans  le  sens  horizontal ,  =  j.  on  a 
pour  Tassurance  d'nn  édifice  composé  de  /ui  parties  semblables 
ayant  chacune  un  étage  .* 

AS  i  lp  +  i3,5C^i-34.(}f)M- a  (^-a^.a(iy») 

Formule  qui  est  commode  pour  les  applications.  Mais  il  n*en 
sérail  pas  de  même  si  les  chances  d^explosion  d*incendie  dans 
les  direrses  parties  où  les  valeurs  de  ces  parties  étaient  inégales. 
Il  faudrait  alors  avoir  recours  à  la  formule  (22)  pour  calculer 
séparément  les  assurances  de  chaque  partie  contre  les  risques 
provenant  pour  chacune  d*elles  de  Texistence  de  chacune  des 
autres ,  ce  qui  serait  presque  impraticable  si  le  nombre  des  par- 
ties était  considérable. 


(  «63) 

DEUXIÈME  PARTIE. 

Des  assurances  contre  Pincendie  des  édifices  où  le  feu  doit 
être  considéré  comme  marchant  par  deff^s  infinùnenl 
petits f  et  oh  Pincendie  peut  être  arrêté  à  unpoint  quelconque. 


S I." 

Assurance  étun  bâtiment  rectangle. 

Lonqa*an  bâtiment  long  brûle,  on  cherche  a  éteindre  Tin-* 
eendie  avant  qa*il  8oit  arrivé  ans  mnrs  où  on  pourrait  pins  faci- 
lement Tarrèter*,  la  réverbération  de  la  chaleur,  qui  contribuait 
â  faire  brûler  comme  d*an  seul  conp  les  pièces  de  grandeur  ordi- 
naire que  nous  avons  considérées,  ne  produit  ici  le  même  effet 
que  sur  les  parties  les  plus  voisines  du  feu.  Les  incendies  des 
édifices  longs  doivent  donc  être  considérés  comme  marchant 
par  degrés  infiniment  petits  et  pouvant  être  arrêtés  en  un  point 
quelconque. 

Cherchons  d^abord  Tassurance Z  d*un  bâtiment  simple,  d*égale 
largeur  partout ,  qui ,  par  sa  nature ,  doive  brûler  à  la  fois  dans 
toute  sa  largeur  et  sa  hauteur,  et  dans  lequel  Tincendie  marche 
dans  le  sens  de  la  longueur  comme  sur  une  ligne  droite. 

Soit  s  la  somme  que  devraient  rembourser  les  assureurs  si 
Tédifice  entier  venait  à  brûler. 

R  la  longueur  du  bâtiment. 

D  le  développement  ou  la  longueur  en  matériaux  combustibles 
qui  se  trouve  dans  la  coupe  faite  perpendiculairement  à  la  lon- 
gueur du  bâtiment. 

A  la  probabilité  que  dans  le  cours  d''une  année  le  feu  prendra 
naissance  dans  une  aire  unitaire  des  parties  combustibles  du  bâ- 
timent. L^aire  combustible  du  bâtiment  entier  est  ici  DK. 


(  '64) 

a  la  probabilité  supposée  connue  par  rexpérience  que ,  dans 
un  bâtiment  de  développement  unitaire  et  de  même  nature  que 
celui  dont  il  8*agit,  Tincendie,  étant  arriré  à  un  point  quelconque, 
se  communiquera  à  une  longueur  unitaire  de  plus. 

et  la  probabilité  que  dans  notre  bâtiment  de  développement  D , 
le  feu ,  étant  arrivé  â  un  point  quelconque ,  se  propagera  à  une 
longueur  unitaire  plus  avant.  Diaprés  ce  que  nous  avons  dit  §  III 
des  préliminaires,  on  peut  estimer  que 

a  D 


I  —  a  -f-  <t  D 


Il  11 

A  Mm  Nu  B 

Représentons  le  bâtiment  â  assurer  par  la  ligne  AB,  qui  a  la 
même  longueur  k,  et  regardons-le  comme  composé  d*nne  infi- 
nité de  tranches  infiniment  étroites  qui  seront  représentées  par 
les  élément  infiniment  petits  de  la  ligne.  Soit  Hm  un  quelconque 
de  ces  élémens,  placé  à  la  distance^  de  Textrémité  A,  que  je 
prends  pour  origine*  djr  étant  la  longueur  de  cet  élément,  son 
aire  dans  le  bâtiment,  en  matériaux  combustibles,  est  D.if^. 
Comme  il  s^agit  ici  d*assurances  générales,  dans  lesquelles  on  n*a 
point  égard  à  la  valeur  particulière  des  parties  intégrantes  des 
édifices,  la  somme  à  rembourser  en  cas  d*incendie  de  Télément 

S 
H>n  doit  être  comptée  comme  égale  à  la  valeur  moyenne  -•  dy, 

La  tranche  considérée  Mm  peut  br&ler  par  Teffet  d*un  incendie 
survenu  dans  une  quelconque  des  autres  :  soit  N"  cette  tranche, 
dans  laquelle  on  suppose  Tincendic  éclaté ,  et  soit  ac  sa  distance 
à  Torigine  ^  dx  étant  sa  largeur,  son  aire  en  matériaux  combus- 
tibles est  D  ^cr ,  et  par  conséquent  AD  dcc  est  la  probabilité  de 


(  «65) 
VéYénemtùi  «apposé  qae  le  feu  éclate  dans  laniiée  dans  la 
tranche  N». 

Le  fea  étant  en  N,  à  la  distance  x  de  Torigine ,  la  probabilité 
qa*il  s^avancera  Tcrs  H  d*ane  loiigaear  «nitaire  est 


—  a  H-  a  D» 


et  comme  nons  admettons  qœ  les  probabilité  de  propagation 
restent  constantes  pendant  tont  le  cours  de  Tincendie ,  la  pro- 
babilité que  de  là  il  s'avancera  encore  d'une  longueur  unitaire 
est  encore  oc  et  ainsi  de  suite  ;  de  sorte  que  les  probabilités  qu'il 
s'avancera  des  longueurs  i ,  2 ,  3 ,  4  9  c^c. ,  sont  «  ,  a*»  a',  a^.. ., 
et  enfin  que  la  probabilité  qu'il  viendra  brûler  la  tranche  Mm , 
éloignée  de  x  — jr,  est  oif"^,  et  que  la  probabilité  de  Tcvé- 
nement  composé,  que  le  feu  prendra  dans  l'année  dans  la  tranche 
Nn,  et  qn'il  viendra  consumer  la  tranche  Mm,  est  AD  «''•>'  dx. 

Il  est  essentiel  d'observer  que  dans  cette  expression  9  l'expo- 
sant a:  — y  doit  être  positif,  ou  qu'il  ne  doit  être  pris  que  jus- 
qu'à ce  qu'il  ait  la  valeur  o  :  car  il  est  clair  qu'une  tranche  qui 
serait  placée  à  gauche  de  M  à  la  même  distance  y  —  x  que 
celle  Nn  l'est  à  droite  ferait  courir  les  mêmes  chances  et  que 
la  probabilité  d'incendie  de  Nn  par  son  fait  serait  également 
AD  af~^  dXf  et  non  AD  a"^*"*^^  dx'^  comme  la  donnerait  la 
différentielle  si  on  l'appliquait  à  la  partie  située  a  gauche  de  M 
pour  lesquels  x  — -^  est  négatif.  Pour  les  tranches  situées  de  ce 
c6ii,  y  —  X  devra  donc  remplacer  x  — y, 

La  somme  à  payer  en  cas  d'incendie  de  la  tranche  M"^  étant 

S  dy 

— — ,  l'assurance  de  cette  tranche  contre  les  risques  qu'elle 

S  dy 
court  de  la  part  de  celle  N"  est  — —  AD  a*"-''  dx. 

A. 

L'intégrale  de  cette  expression  sera  l'assurance  de  Mm  contre 
les  risques  que  lui  font  courir  les  parties  du  bâtiment  placées 


(  t66) 
entre  les  limites  de  l'intëgrale ,  et  en  prenant  pour  ces  limites  les 
extrémités  dn  bâtiment ,  on  aura  Tassurance  de  la  tranche  H» 
contre  tons  les  dangers  auxquels  elle  est  exposée. 

En  intégrant  de  nouTean  Texpression  obtenue ,  par  rapport  à 
y^  et  prenant  Tintégrale  entre  les  limites  de  la  partie  qu*il  est 
question  d*assurer,  on  aura  Tassurance  de  cetfe  partie.  Désignons 
par  z  Tassurance  d^une  certaine  partie  de  l'édifice ,  partie  qui 
sera  déterminée  plus  tard  par  les  limites  de  Tintégrale.  En  tra- 
duisant ce  qui  précède  en  langage  analytique ,  on  a 

â^z  SiD 

dx.dy^=-  — =t —  «*   y  dx.dy  (a). 


dx .  djr 
Cette  équation  est  facile  à  intégrer,  car 


f^-y 


a*""*^  dx  =  — —  -4-  Const. 

lot. 

en  désignant  par  /  la  caractéristique  des  logarithmes  naturels  (*). 
On  a  donc  pour  Tassuranee  de  la  tranche  Mm, 

-dy=   -^   j  __^  Const.  jrfr      (b); 

mais  quand  x  =^  Tassurance  est  nulle  :  on  a  donc 

r—  ^  Const.  =  o  \  d*où  Const.  =  —  -- — . 

Il  faut  ensuite  mettre  k  pour  x  afin  d*aToir  Tassurance  de  Hm 
contre  tous  les  risques  provenant  de  toutes  les  tranches  situées 
à  sa  droite  \  ce  qui  donne 


(*)  Noua  détigncroiift  toujours  dans  ce  mémoire  par  cette  même  caracté- 
risti^e  /,  lea  logarithmea  naturels  ou  hyperboli^es.  Ceux  dont  les  tables  ne 
les  donnent  pas  pourront  les  obtenir  en  multipliant  les  logaritlunes  tabulaires 
par  9,loft585. 


(  i67) 
SID 


*/ 


(„*-/— ,)rf^  (c), 


et  comme  les  tranches  placées  i  ganclie  entre  A.  et  H  font  courir 
en  Mm  les  mêmes  chances  d*incendie  que  si  elles  étaient  placées 
i  droite,  on  a  pour  rassorance  de  ces  tranches  de  ganche  une 
expression  qm  ne  diffère  de  celle-ci  qn^en  ce  que  la  longueur  jr 
de  la  partie  gauche  OM  remplacera  celle  X:  ^^y  de  Tautre  partie, 
cette  expression  sera  donc 

SAB 

TTT  ("'  —  '*'• 

L'aMurance  de  tont  le*  ri*qnes  que  court  la  tranche  M<>>  est 
donc 


âz    ,  S  A  D   1    j  \ 

En  intégrant  maintenant  par  rapport  &^,  il  vient 


(d). 


kl 


——  -♦-  r %y  '^  Const.  S 

!«  /oc  ) 


Pour  avoir  Tassurance  z  du  bâtiment  entier ,  il  faut  prendre 
cette  intégrale  entre  les  limites  o  et  A.  z  étant  o  à  la  première 
limite ,  on  a 

Gonst.  :^  T — . 

Substituant  cette  Taleur  et  mettant  k  pour^ ,  on  obtient  pour 
Fassurance  demandée  du  bâtiment  entier 


SAD 


kD   J i^         a2  _     .        ÎL_J-Î 


aSAD      fc  1.  f    \  /  \ 


*(/ay 


(i68) 
formale  qui  résout  la  question  proposée.  En  y  remplaçant  a   pai 
sa  yalear  en  série 

k*  k^ 

i-*-(/a)A:^(/a)*  -*-•(/ a  )^  r  ....etc.,  il  vient 

i.a  i.a.o 

k  k*  k^ 


1.2  I,2.3  1.2.3.4 

<'-)' 7:1X4:5 '^I  (■>'» 

formale  dont  la  série  ne  deyiendra  convergente  que  quand  le 
nombre  de  ses  termes  moins  on  ten^  snpériemr  à  Ar  (  /  «c  ) ,  et  qui 
ne  pourrait  servir  aux  applications  que  dans  le  cas  où  la  proba- 
bilité de  propagation  «  serait  très-grandes  c*est~à-dire  très-pea 
inférieure  à  Tunité. 

Proposons-nous  maintenant  de  calculer  Tassurance  d^une  lon- 
gueur hfi  partir  d*une  des  extrémités  du  anéme  bâtiment.  En 
désignant  par  Sa  la  somme  assurée ,  la  valeur  de  la  tranche  H™ 

sera  —  dy^  par  conséquent  Texpression  générale  de  z  ne  dif- 
h 

férera  de  celle  du  premier  problème  que  par  le  changement 

S&  S 

---en    -.  Les  limites  de  Tintégrale  étant  o  et  ^,  au  lieu  de 
h  K 

o  et  A:  9  la  constante  qui  est  déterminée  par  la  première  limite 

sera  la  même ,  et  il  faudra  ensuite  remplacer  y  par  h  9  ce  qui 

donnera  pour  Tassurance  demandée 


-      '     ;*  —  a''  *  —  1  2hl 


k{lay 


« 


«  j  (:t). 


S*il  était  question  de  prendre  l'assurance  d*ane  partie  du 
mèmi>  bâtiment  comprise  entre  les  longueurs  h  tih'  ^  prises  à 
partir  d*une  des  extrémités,  on  y  parviendrait  facilement  en  pre- 


(  i69) 
nant  Tint^rale  entre  le*  limite*^  =^  httjr  =  h'-  La  con»- 
tanfe  Mrait 

loi  la. 

et  on  ftvoaTeraît  pour  TaMiuranee  deiiuiD<Uei  en  déagaant  par 
SjuA*  la  fomme  assurée , 

j,^^j^_^_,,»._»„._(.»-._^.)j  (3,. 

Lorsque  a  =  o ,  c*est-à-âire  lorsque  la  probabilité  de  propa- 
gation d*incendie  est  nulle ,  ou  que  le  bâtiment  est  incombus- 
tible,  Tassuranoe  est  nulle*  Ost  là  une  proposition  évidente; 
mais  il  est  intéressant  de  faire  voir  comment  elle  est  indiquée 
par  la  formule. 

a  étant  égal  à  zéro,  «  est  aussi  nul,  puisque  sa  valeur  est 

aD 

=r  •  et  en  faisant  a  =  o  dans  la  formule  (i),  on  a 

SA  D 


2 


\   ('«r     '«J' 


or,  a  étant  nul ,  /  a  =:  —  oo    et  l'assurance  esprimée  par  la 

formule  ci-dessus  est  nnlle. 

Il  est  facile  de  voir  qu*i  mesure  que  la  longueur  k  du  bâtiment 

augmente,  Tassurance  augmente  aussi.  Cependant  cette  aagmen- 

,.    ,                         *8AD   „       , 
tation  a  une  limite ,  qm  est .  Pour  le  prouver,  fai- 


sons k  ==  —  la  formule  (i)  qui  est 


rTT?  !"'-'-*'"!' 


aS  AD 
* 


(  »70  ) 
se  chaBgera  en 

1 
aSAl)    (//   _  jT  _ 
U        \  U  /«         ' 

Or,  à  la  limite  que  noas  cherchons,  k  est  infini  ety*anlle,  et 
comme  o/est  inférieur  à  Tunité,  quelque  grand  que  soit  Tex- 

posant  -,  la  supposition  dey*=  o  réduit  la  formule  à  son 

,     .  _      ,  _.     ,       a  S  A  D 

dernier  terme ,  c  est-a-dire  à  -— *  comme  nous  TaTons 

annoncé  ;  donc  cette  quantité  tMi  la  limite  des  assurances  des 
bàtimens  dont  la  longueur  augmente  indéfiniment. 

dz  S  A  D       . 

L'expression  --  A^  =  v-rr-r   (  a*"^  -♦-  «^  —  al  ^r ,  qui 
dy  k  {lot)  '  ^ 

donne  Tassurance  de  Télément  Hm  placé  1  la  distance^  de  Ton- 
gîne ,  n*étant  point  indépendante  de^,  fait  voir  que  Tassurance 
des  diyerses  tranches  doit  yarier  ayec  leur  position.  Si  donc  le 
bâtiment  renfermait  des  objets  assurés,  il  faudrait,  pour  calculer 
avec  exactitude ,  avoir  égard  1  leur  situation.  Il  est  aisé  de  re- 
connaître que  le  milieu  du  bâtiment  est  la  partie  la  plus  exposée; 
il  ne  s*agit  pour  cela  que  de  déterminer  les  valeurs  de  y  qui 
rendent  la  fonction  ci-dessas  un  maximum.  En  égalant  pour 
cela  le  coei&cient  différentiel  de  cette  fonction  i  o ,  on  a 

d'où    *  — y  =^     et    jr  =  -, 

ainsi  que  nous  Pavons  dit.  11  est  facile  de  reconnaître  encore  par 
des  applications  numériques  que  les  extrémités  sont  les  parties 


(  i7«  ) 
qui  coarent  le  moins  de  risqaeit  quoique  Tatsarance  ne  toit  pa» 

pour  ces  points  un  minimum  ^  analytiquement  parlant. 

L'assurance  de  la  tranche  du  milieu  étant 


et  eelle  de  éhaenne  des  trtnehe*  de*  extrémitét 

Le  rapport  de  ces  deux  assurances  extrtmes  est  égal  à 


k  » 


et' 


qui  est  toujours  plus  grand  que  Tunité ,  puisque  «  est  une  fraction 
plus  petite  que  un,  et  ce  rapport  va  toujours  en  augmentant  i 
mesure  que  k  augmente. 

Bans  le  cas  où  le  bâtiment  dont  nous  nous  occupons  renferme 
des  matières  extrêmement  combustibles,  telles  que  la  poudre, 
la  résine ,  des  matières  grasses ,  du  suere  ,  des  liqueurs  spiri- 
tueuseSf  etc.  9  il  y  a  certitude  que  le  feu  se  propagera.  On  a  donc 

aD 

a  =:  I  et  «  =5  ^  =  1  paiement.  La  formule 

(i)  prend  alors  la  forme  indéterminée 

2SAD    (  ) 

*.(or  (  j     • 

Pour  obtenir  la  Téritable  Taleur  de  cette  fonction ,  il  faut , 
suivant  les  principes  connus ,  diffiSrentier  par  rapport  à  a  les 
deux  termes  de  la  fraction ,  tant  que  Tun  des  deux  au  moins 
cesse  de  s'éranouir  par  la  supposition  de  «  =  i  •  En  diiFérentiant 


(  >7*  ) 
une  première  foit  les  deux  termes  de  la  fraction 


ÇL      —  1  ^—  k  I  (K, 


il  Yient 


OL       *  («*  l) 

177  TTli     * 


fraction  dont  les  deux  termes  s*éyanoaissent  encore  lorsqu'on 
fait  a  =  X .  En  différenciant  de  nonvean  ses  deux  termes  par 
rapport  à  a ,  on  a 


fraction  qui  devient  -^  lorsqu'on  j  fait  «  =s  i  ;  c*est  donc  -*-» 

qui  est  la  véritable  valenr  de  la  fraction  dans  ce  cas.  L^assarance 
est  donc  i  lorsqu'il  y  a  certitude  que  le  feu  une  fois  éclaté  con- 
sumera tout  le  bAUment) 

S  À  D  K  (4) 

quantité  qui  croit  proportionnellement  a  la  somme  assurée  et  à 
Taire  en  matériaux  combustibles  D  K. 

Si,  comme  cela  arrive  ordinairement  i  la  spmme  assurée  croit 
en  proportion  de  Taire  du  bâtiment ,  Tassurance  doit  croître 
comme  le  carré  de  cette  même  aire. 

L'assurance  donnée  par  la  fonnnle  (  3  ) ,  d'une  partie  déter- 
minée du  bâtiment ,  prend  aussi  la  forme  indéterminée  f-,  lors- 
qu'on y  fait  R  ss:^  i.  £n  différentiant  deux  fois  de  suite  par  rq>port 
a  a  comme  ci-deasos ,  on  trouve  que  Tassorance  est  dans  ce  cas 

S,.vADK, 


(  «73) 
Sk-k*  dé>i(^nant  la  Taleor  de  la  partie  asaarée.  Ainti  quelle  qae  soit 

la  partie  qa*on  assure  dans  un  bâtiment  où  la  propagation  de 
rincendie  est  certaine ,  Tassnrance  doit  tonjoars  être  en  raison 
composée  de  la  somme  assurée  et  de  Taire  combustible  de  Tédi- 
fice  entier.  Ces  résultats  ponyaient  s^obtenir  de  même  par  la  for- 
mule (i/ >  dont  la  série  se  réduit  à  son  premier  terme  lorsque 
a,  =  1 9  mais  il  était  utile  de  lerer  les  difTicultés  que  pouvait 
présenter  Tapplication  de  la  formule  (  i  ). 

Dans  la  théorie  qui  précède  nous  arons  supposé  que  les  chances 
d*ezplosion  d'incendie  sont  dans  chaque  tranche  proportion- 
nelles à  rétendue  des  matériaux  combustibles  qui  s'y  troQTcnt. 
Cette  supposition  ,  oonvenable  lorsqu'on  ne  considère  qu*nn 
édifice ,  cesse  de  l'être  dans  certains  cas ,  lorsqu'il  s'agit  de  com- 
parer les  assurances  de  divers  édifiées  de  même  constmetion , 
servant  aux  mêmes  usages,  mais  de  gtandenr  différente*  Ainsi , 
par  exemple ,  de  ce  qu'un  atelier  de  filature  serait  dix  fois  aussi 
grand  qu'on  autre  de  même  conatruction,  il  ne  faudrait  point 
conclure  que  les  chances  d'explosion  d'incendie  y  sont  dix  Ms 
aussi  grandes;  car  il  arrive  quelquefois  qu'elles  y  sont  moindres , 
parce  que  cet  atelier,  à  raison  de  son  importance ,  est  constam- 
ment surveillé.  Si  donc  on  admet  qu'une  salle  de  bâtiment  d'nne 
certaine  espèce  court,  quelle  que  soit  sa  grandeur,  une  certaine 
crainte  G  d'explosion  d'incendie  ,  cette  même  crainte  étant  ex- 
primée dans  les  formules  précédentes  par  A  K  D ,  il  faudrait , 
pour  les  rendre  applicables  au  cas  actuel^  remplacer  A  par 

,  ce  qui  donnerait  pour  l'assurance  de  l'édifice  entier 


KD 

aSG 


k-{U) 


î(«'-^-*'«), 


(5) 


oaSGJ   .  ^  —  ^.  4^  ^  L_±-H....,etc.J(5r, 
formules  qui  se  réduisent  â  S  G  lorsque  %  =  x. 


(  «76) 
provenant  de  toutes  les  parties  du  bâtiment ,  il  fant  prendre  Tin- 

tégrale  depuis  x  =  j^  jnsqn^i  x  =£  k  -4-^  ;  on  a  donc 


»  *''  A 


Gonst.  =  — H   —  -H  a\^ , 

Itf.  i  a 

ce  qui  donne  poor  Tassarance  de  la  tranche  y 

_SAD^C     ^,_^_^^^^, 
En  intégrant  par  rapport  à  y ,  on  a 

* 

SAD 


kU 


y  (a«*  —  2  —  *./a*«  )  -♦- Const. 


Quand  on  prend  Tassurance  de  Tédifice  entier,  la  constante 
est  nnlle  et  on  a 

SAD.  , 

2==:  — (aa^  — 2— */aa*)  (6), 

et  enfin  Tassurance  d'une  longueur  quelconque  h  du  même 
bâ  liment 

=  -j-r—  (aa*  — a  — */««'^)  (7). 

On  trouverait  encore  ici  de  la  même  manière  que  dans  le  pro- 
blème précédent ,  que  dans  le  cas  où  a  ^=  i ,  Tassurance  d*nne 
longueur  quelconque  h  de  l'édifice  est  S  A  D  A. 

Dans  le  cas  de  la  formule  (5] ,  où  au  lieu  de  supposer  la  pro- 
babilité d'explosion  d'incendie  proportionnelle  à  l'étendue  des 
parties  combustibles ,  on  admet  qu^elle  est  égale  â  une  cens- 


(  177  ) 
tante  G  dans  rédifice  entier,  qaelle  que  soit  sa  longueur^  il  faut 

G 

encore  remplacer  A  par  — -  ,  e^  TexpreMion  de  TaMurance 

d^nne  longncnr  quelconcpie  h  de  rédifice  devient 
SGA 


*\/« 


(:^«'^_2  — A/ota'')  (8). 


Lorsque  la  probabilité  a  est  nulle ,  on  qne  le  bâtiment  est 

aD 
incombustible ,  celle  « ,  qui  est ;r  •  est  aussi  nulle 

et  Tassurance  d*une  partie  quelconque  de  bâtiment  ^  calculëe 
dans  rKypolbèse  de  la  formule  (7)9  ou  dans  celle  de  la  formule 
(8) ,  est  nulle.  En  effet ,  la  parentbése  divisée  par  /  a ,  qui  est 
la  même  dans  ces  deux  fonnnles,  peut  être  mise  sous  la  fonne  . 


l 


a.  — r — -   *  a*. 


Or,  lorsque  «  =  o ,  ff  a   égale  o ,  et  le  terme  a  . 

lu. 

ayant  pour  diviseur  /a  qui  ==  —  ao,  est  nul  aussi.  Ainsi  les 

deux  formules  (7)  et  (8),  ayant  pour  facteur  cetle  parenthèse, 

sont  nulles  dans  le  cas  de  a  =  o.  C*est  là  une  chose  évidente, 

mais  il  convenait  de  faire  voir  comment  el'e  Cdt  indiquée  par 

Tanalyse. 

Dans  les  bâtimens  dont  les  extrémitéit  se  rejoignent,  comme 

dans  les  autres,  Tassurance  augmente  avec  la  longueur  et  elle  a 

aussi  une  limite.  Nous  allons  faire  voir  que  cette  valeur  que 

aSAD     , 
l'assurance  ne  saurait  dépasser  est ,  la  même  que 

pour  les  bâtimens  en  ligne  droite. 

En  effet,  faisons  a  =  —  ,  a  étant  plus  petit  que  un,  p  sera 

la 


(  17») 
pins  grand  que  i,  et  son  logarithme  sera  additif^  la  formale  (6), 

savoir  : 


deviendra 


?-i^(.-.,)-,t 


|3^  étant  développé  en  série  est  d'après  an  théorème  connu 


pk  =  ,  ^.  /  |S.*  +  ^  (l^X)  +  -i-g  (/ (3 .  *)V..etc. 


et 


f(-'40 


I  -».  /  p.*  H-  • 

t. 2  V 

V. 

^;3(/My-e.c. 

I                   I 

/Ô.*-f-- 

-^r/(3 

L*  )   -♦-  etc. 

ip.k 

expression  dans  laquelle  les  deux  dénominateurs  deviennent 
infinis  par  la  supposition  de  k  infini.  On  a  donc  a  I  i- ] = o 

lorsque  k  est  infini ,  et  il  ne  reste  plus  dans  la  formule  que 

2,  SAD 
— -  — comme  nous  Pavons  annoncé.  Telle  est  la  limite 

des  assurances  pour  les  bAtimens  dont  les  extrémités  se  rejoi- 
gnent comme  pour  les  autres. 


^  179  ) 

Getie  égalité  iie«  deaz  limites  se  conçoit  fucileinenl  \  car  d«ns 
an  bâtiment  fermé  inBniment  long ,  il  est  infiniment  pen  pro^ 
bable ,  on  il  est  impossible  qae  Tincendie  se  conimaniqae  d'un 
point  a  un  autre  en  faisant  le  grand  toar  on  en  brûlant  une 
longueur  infinie ,  et  les  chances  auxquelles  ehsique  point  est 
exposé  se  trouvent  les  mêmes  que  dans  un  bâtiment  en  ligne 
droite.  Il  est  clair  aussi  que  le  désavantage ,  sous  le  rapport  des 
dangers  d'incendie,  qu^il  y  a  à  faire  des  édifices  fermés  diminue 
â  mesure  que  les  chances  de  propagation  d*incendie  sont  moin*- 
dres  et  que  Tédifice  est  plus  long. 


De  t assurance  d'un  bâtiment  contîgu  à  plusisurs  autres  et 
if  un  groupe  de  bâtimens  dans  lesquels  on  considère  le 
feu  comme  marchant  par  degjrés  ù^miment  petits. 

Proposons-nous  maintenant  de  chercher  Tassurance  d*un  bâti^ 
ment  rectangle ,  qui  a  a  sa  droite  m  bâtimens  de  même  espèce 
et  n  à  sa  gauche.  Les  cloisons  ne  présentant  au  feu  qu^un  ob- 
stacle qui  n'est  point  insurmontable  etTincendie  étant  considéré 
comme  devant  marcher  par  degrés  infiniment  petits  pris  dans 
le  sens  de  la  longueur  seulement  ;  de  sorte  que  nous  regardons 
Tincendie  comme  devant  brûler  à  la  fois  les  tranches  formées 
par  des  plans  verticaux  infiniment  voisiAS,  perpendiculaires  â 
la  longueur. 

Désignons  la  maison  â  assurer  par  le  N.°  o ,  celle  â  sa  droite , 
par  les  N.os  i,a,3,  ....myen  allant  de  la  maison  à  assurer 
▼ers  Textrémité  droite,  et  celles  à  gauche  par  lesN.o*  i,  2,«.«  n, 
â  gauche,  en  commençant  de  la  maison  o  vers  Textrémité  gauche. 

Nous  conserverons  toutes  les  dénominations  prises  pour  Tas- 
surance  d'un  bâtiment  isolé  et  pour  distinguer  les  quantités 
relatives  aux  différentes  maisons,  nous  placerons  au*  bas  de  la 


(  »8o) 
lettre,  en  indice,»  droite  on  à  gauche  respectivement,  le  nnmëro 
de  la  maison  à  droite  on  a ^abche  \  ainsi  par  exemple  : 

^a,  ^^^a. . . .;  n,  a^^a^^a a^,  désigneront  les  pro- 
babilités de  propagation  dMncendie  dans  des  bâtimens  de  déve- 
loppement nnitaire,  qni  seraient  combustibles  an  même  degré 
que  ceux  dont  ils  portent  lé  nnméro. 

„a.  •  •  • . .  •  ,«,  ao,  a, ,  a, 01^  désigneront  les  proba- 
bilités que  dans  les  bâtimens  dont  ils  portent  le  numéro,  le  feu, 
étant  parrenn  en  nn  point  quelconque ,  atancera  encore  dVrne 
longueur  unitaire ,  et  on  a  toujours 


«o  Do 


«o 


^o-*"^oDo 


et  en  général  dans  nn  quelconque  des  bAtimens  : 


a  D' 

a; 


i 


Les  assurances  des  direrses  maisons  seront  déiignées  par  z 
avec  le  numéro  de  la  maison  pour  indice.  Il  en  sera  de  même 
des  longueurs  et  des  développemens  de  chaque  maison,  qui 
seront  désignés  par  X:  et  D  avec  le  numéro  de  la  maison  pour 
indice. 

De  plus,  nous  désignerons  par  j^c,  n_jC,  ,c,  ,c,  les  probabi- 
lités respectives  que  Vincendie  franchirait  les  cloisons  entre  les 
N.o»  it  et  n  —  I ,  n  —  I  et  n  —  2 ,  à  et  i ,  i  et  o  &  gauche  s'il 
les  atteignait , et  par  c, ,  c, ,  •••  0^9  let  probabilités  semblables 
pour  les  cloisons  entre  les  N.<4  oet  1,1  et  2,  (m  —  i)etm. 

Nous  avons  vu  que  Tassurance  du  N.^  o  contre  les  risques 
qui  ne  proviennent  que  de  lui-même  est,  conformément  à  la 
formule  (i)  : 


fi 

*o( 


b  Aq  Dp   (     Ao  l 


<  «8.  ) 

Contidërons  mainlenaiint  une  tranche  infiniment  étroite  du 

bâtiment  o ,  placée  à  la  distance  y  de  Textrémité  ganclie  de  ce 

Mtiment ,  extrémité  que  nous  prenons  pour  origine  des  lon- 

gaenrs.  dy  étant  la  Urgenr  infiniment  petite  de  cette  tranche , 

la  somme  à  remboarser ,  si  elle  Tenait  à  brûler  serait  -^ • 

Nous  allons  maintenant  chercher  son  assurance  contre  les 
risques  qa*elle  court  du  fait  d^une  autre  tranche  que  nous  sup- 
poseront successivement  placée  dans  les  bâtimens  i ,  2. . .,  etc. 
Noos  désignerons  toujours  par  x  la  distance  de  cette  tranche 
à  Torigine. 

La  probabilité  que  la  tranche  dy  sera  brûlée  par  un  incendie 
éclaté  dans  celle  dx^  que  nous  supposons  d^aborJ  placée  dans 
bâtiment  N.^  i ,  est  un  événement  composé  des  quatre  snivans, 
qui  sont  indépendans  : 

raoBAsiLiTis 
DB  L^évàiiniiiT. 

x.^  Que  rincendie  naisse  dans  Télément  dlr..  •  k^  D,  dx 

2.^  L*incendie  supposé  éclaté  en  dx  atteigne  la 

cloison  N.^  !•..•.• a, 


i 


3.^         Id.       arrivé  contre  la  cloison  N.^  i , 

la  franchisse •  • .  •  c 


I 


4.**        Id.      passe  au-deU  de  la  cloison,  se. 

communique  \dy •  •  «^ 

La  probabilité  de  révènement  composé  est  donc 


'l     ■'l     **!    "^O     •        ^I 


A.  D.  C.  M»  .     0(.     .  dx 


(  i80 
ainsi  l'assurance  de  la  tranche  dy  contre  les  risques  provenant 

de  celle  dx  est 

En  intéfi^ant  par  rapport  à  x  il  rient ,  en  dësipiant  par  /  la 
caractëristique  des  logarithmes  naturels , 

^  ''^  — KTTfar  "'  i"'        j 

L*a8surance  contre  tous  les  risques  provenant  du  bâtiment 
N«°  I  devant  être  prise  entre  les  limites  x^nh^  pour  laquelle 
Tassurance  est  nulle  et  or  =  Aq  -4-  A, ,.  pour  lacj^eUe  elle  est 
complète ,  on  a 

Et  lassnrance  complète  de  la  tranche  dy  centre  tous  les 
risques  provenant  du  N.°   i  sera 


SoK 


Ko  (/«,) 


D.  C.      *o-:r  C     *.  \ 

1 — r-  «o  ^  «i     —  ^  J  ay 


En  intégrant  par  rapport  i^  il  vient 

Pour  avoir  Tassurance  de  tontes  les  parties  du  N.^  o  contre 
les  risques  provenant  du  N.^  i ,  il  faut  prendre  cette  intégrale 


(  ï83) 

entre  les  limites^  =:oety:=z  k^.  La  constante  est  donc  «q 
et  Tint égrale  complète  est 


Ko 


— i-i-L^  V«o    — i/V«,     ~iJ (ai) 


Supposons  maintenant  la  tranche  dx  placée  dans  le  bâtiment 
N.^  2 ,  toujours  à  la  distance  x  de  Torigine  et  cherchons  encore 
Tassurance  du  N.^  o  contre  les  risques  proTcnant  du  premier 
bâtiment  N.o  3. 

Pour  que  la  tranche  tfy  soit  bràlée  par  un  incendie  éclaté 
dans  celle  <£r ,  il  faut  le  concours  de  ces  six  évènemens  indé- 
pendans : 

raoBABiLiris 
BBS  érâiinms. 

I  .^  Naissance  du  feu  dans  Tannée  dans  Vêle- 
ment dlr«.  • k^T)^  dx 

2.^  Propagation  de  Tincendie  jusqu'à  la  cloison 

^-(*o-«-*i) 
N.^a a, 

3.^  Passage  de  Tincendie  â  la  cloison  N.^  ,  • . .  c, 

4.^  Propagation  de  Tincendie  dans  toute  la 

longueur  du  bâtiment  N.    i •  •  •  •  •   ee^ 

5.^  Passage  de  Tincendie  au-delà  de  la  cloison 

N.^  I c, 

6.^  Propagation  jusqu'à  la  tranche  dy.  ••.•••  Uq 

L'assurance  de  l'élément  dy  contre  les  risques  proTcnant  de 
celui  dx  est  donc 


(  '84) 

En  intégrant  par  rapport  i  x  et  prenant  rasturance  pour  les 
risques  da  bâtiment  N.^  2  entier ,  c^est-à^dire  entre  les  limites 
^o"*"^!  **  *o  ^  A,'-*-  *a9  on  a 

-2.  -2—^ — ï--l«^  '.  «^  Va,  -♦-  Const./  £(k 

Ko  /a, 

La  con8t.  ==  —  i  et  Tintégrale  complète  est 

So  A.D.c,c.   *.    K-y  (  K      ) 

«^      Ko  Va,    —  w  dy 

En  intégrant  maintenant  par  rapport  ky  nous  avons 

iT   /         /       «»    ^-«o        -4.C0nst.Aa,    --i>^ 

L*intégrale  devant  être  prise  entre  les  limites  o  et  A^i  la 
constante  =ao  etTintégrale  complète  on  Tassaranee  da  N.^  o 
les  risques  provenant  da  N.^  2  est 

So  K  D,  C,  C,     ^1  /    *o         \t'    ^^         ^ 

A/«    •  a^i  ■  »  a^ 


La  loi  des  espressions  des  assarances  contre  les  risques  pro- 
venant des  maisons  voisines  est  ici  manifeste.  Il  j  anra  poar 
facteors,  i.^les  probabilités  c^f  r,,  C39  etc.,  que  rincendie 
franchira  les  diverses  cloisons  qui  sont  sur  scfn  passage^  2.^ 


(  «85  ) 

celles  «,  ,  et,  ,«5  ,  etc.,  qu'il  se  propagera  d'une  extrémité 
à  l'autre  de*  bâtimens  qu'il  doit  brifler  pour  arriver  &  celui 
OT'il  est  question  d'assurer.  On  trouverait  donc  en  gênerai  pour 
l'assurance  du  N.**  o  contre  les  risques  provenant  d'un  numéro 
quelconque  i, 

®o  4  1.  r  r  r     r     *i    *•    «    *'-»  /«o*^-*^  f^i^^A 

Ou  en  faisant ,  en  général,  pour  abréger 


k. 


«*'  *  —  I    =  E 


dp 


'«X 


for      =   F 


S    E 
y        a,  E-  C,  C,  €3..,.  C-  F,  F,....  F._, 

C*est  ce  qu'il  serait  très-facile  de  démontrer  rigoureusement. 
L'assurance  du  bAtiment  N.^  o  contre  tous  les  risques  qu'il 
court  étant  la  6omme  des  assurances  (a  o),(a  1)1  (a  a),  etc., 
contre  les  risques  provenant  de  tontes  les  parties,  est  donnée 
par  l'expression 

(9) 
z  =!^ 

a  a<,  (Eo  —  K„) 

.,E.C,  +  ..E,C,C.F,+âjEjC.C,C3F,F 

. . .  .-t- B„  E„  C,  C,. . .  C„  F,  F,. . .  F„_, 

t- .»  .E .C-H.» .K  .C .C  .FM-sajE .C.CsC ,P.F.. . . 

■+■  n*  n^  i^  «C'  •  •  u^  i^  «^'  •  •  n-i^ 


(  «86) 

n  est  utile  poar  prendre  l*attaraiice  d*iin  groupe  de  maisont 
d'avoir  cette  expression  en  fonction  da  numéro  <{n*aiirait  la 
maison  i  assurer  si  les  numéros  étaient  mis  k  partir  de  la  pre- 
mière maison  à  gauche  qui  s'appellerait  N.^  i  •  iJors  en  désignant 
par  I  le  numéro  dans  la  nouTelle  série  de  la  maison  &  assurer, 
qui  portait  le  N.^  o,  et  par  p  le  nombre  n  ^  i  -4-  m  des 
maisons,  on  a 

<  =^  11-4*  X  ou  n  =  i  — -  1 

On  aura  les  nouveaux  numéros  en  ajoutant  i  aux  aneient  à 
droite.  Quant  aux  numéros  â  ganchet  qui  sont  négatifs ,  il  fau- 
dra au  contraire  déduire  de  £  Tancien  numéro  à  gauche.  On 
aura  ainsi  pour  Tassurance  de  la  maison  N.^  i  dans  un  groupe 
de  fA  maisons  en  ligne 

(9/ 

I 

aa,(E,^K,) 

*/+!  ^i+i  *^i+i  ^  **/+«  ^i+«  ^1+1  ^i+«  'i+1 
•**  *i+3  *i+3  C/+I  C|+t  C,+3  ^1+1  ^i+« 

E;  ( ■**  V  ^P  *^'+»  ^'+«  •  •  •  *^fi  ^«+1  ^'+>  •  •  •  ^f*— 1 

•♦- »/-i  *i-i  C,-,  -H a,..^  E,.^  C-^,  C,._,  F._,  -♦- 

•  •  •  •  •   •♦*  *!   E|  C^-_j  ^'-j-  •  •  •  C     Fy__j    Fj'-j    •  •  «'t 

S*il  était  question  d'assurer  le  groupe  entier  de  n  -f- 1  ^m 
maisons  considéré  comme  un  édifice  unique ,  ou  seulement  d'une 


(  .87  ) 
partie  de  ce  groope,  il  saffirait  de  prendre  la  somme  des  assi»- 
raoces  de  toutes  les  maisons  qii*on  se  proposerait  d^assarer. 

S*il  s'agissait  d'assarer  un  bâtiment  de  largeur  uniforme  sé-- 
paré  en  n •*- 1  H- m  parties  par  n^m  cloisons  également  espa- 
cées,  et  si ,  comme  cela  a  lieu  dans  les  assurances  que  nous  avons 
tppelées  générales ,  on  n*avait  point  égard  aux  causes  qui  peu^ 
Tent  exposer  certaines  parties  à  de  plus  grands  dangers  d*ex- 
plosion  d*incendie,  ou  rendre  certaines  parties  ou  certaines 
cloisons  plus  combustibles ,  il  faudrait  regarder  toutes  les  quan- 
tités désignées  par  la  même  lettre  diyersement  numérotée  comme 
égales  entr^elles  et  en  les  désignant  par  la  même  lettre  sans  nu- 
méro, il  Tiendra  y  en  remplaçant ,  pour  abr^er,  a  par  F, 

n  m  ^ 

C  H-  C»  F  ^-  C*  F»  ^-  C<  Fl... 
k     .v.^ ^C»  F"-' 


H=^) 


^-  C  4-  C*  F  -H  tf  F^ 
-«-  C"  F»-' 


OQ 


(10)  l^p^,.*/*") 

j       SAD    )(/«)•  V  J 

t*—  I  \«   2  —  C»'  F"  —  C  F* 
C 


m 


—  CF 


Telle  est  Tassurance  de  la  partie  N.o  o ,  qui  en  a  m  à  sa  droite 
cl /la  sa  gauche.  II  serait  convenable  de  substituera  ce  numéro 
^Iqî  n-H  1  =  i  qu'elle  aurait  si  on  marquait  les  numéros  à 


(.88) 
partir  de  la  gauche  eii  commençant  par- 1  et  fiûsant  le  nombre 
n-f- 1  H^m  des  maitons  égal  ^ ,  op  aurait 

«  3=^*  — ^  I  .      et        m  z^  ^  —  I 

et  la  foiinule  (lo)  deviendrait 

(lo)'        • 

*     *"  I 

Pour  avoir  Tassarance  d*an  groupe  de  parties ,  il  faut  consi« 
dérer  cette  valeur  comme  la  différence  de  Tassarance  et  Tinte- 
grer  aux  différences  finies,  ce  qui  donne ,  poar  Tassarance  des 
(A  parties  on  de  Tédifice  entier, 


(") 


2  Z 


=  ]RT^«  ]''*(«'■- '-*'-) 


I  — C«ik    \,  **  1— c«       J 

s  est  ici  la  somme  i  remboaner  en  eat  d'incendie  de  ehaeane 

des  parties  et  k  la  func  partie  de  la  longueur  totale. 

Il  est  facile  de  reconnaître  qu'ici  comme  lorsque  l'incendie  est 

regardé  comme  marchant  par  sauts  brusques ,  c^est  la  partie  du 

milieu  qui  est  la  plus  exposée.  En  effet,  en  prenant  avec  la  for- 

dsZa 
mule  (lo)'  ,  ■  =  0,       on  a,  en  faisant  pour  abréger 

di 


(  «89) 

fv.v  •«•iv.v  as:  o. 


d*oà  Ton  tire        i 


Lonqae  p  est  impair ,  cette  Talenr  de  i\  ^i  eorreipond  à 
raisnrance  maiimam,  indique  bien  la  case  da  milieu;  maia 
lonqae  ft  est  pair,  cette  expression  donne  pour  le  nomëro  cherclié 
nn  nombre  fractionnaire  qni  corresponti  an  milieu  de  rédifice. 
Cela  tient  i  ce  que  i  ne  'varie  qne  par  différences  de  un  et  non 
par  différences  infiniment  petites,  comme  on  le  suppose  impli- 
citement en  diffërentiant  par  rapport  â  i.  II  faut  donc  s*assurer 
par  un  autre  moyen  si  effeetÎTement  ce  sont  les  deux  cases  du 
milieu  qui  courent  le  plus  de  dangers. 

L*assurance  donnée  par  la  formule  (10/  pour  la  case  N.^i  n*a 
que  deux  termes  qui  contiennent  î:  c^est  le  binôme 


-G'-*--) 


et  comme  il  est  soustractif ,  l'assurance  diminue  lorsqu'il  aug- 
mente. 

Supposons  maintenant  ^^impair  de  la  forme  2.0-4-1  :    le 
numéro  de  la  case  du  milieu  étant  (  o  -f»  i  )  9  le  binôme  sera 


av<> 


le  binôme  pour  la  case  Buirante  N.o  o  -h  a  sera 
Le  rapport  de  ces  deux  binômes  sera 


2  v°  2  V 


,0-.  ^  ^o+.  ,  ^  ^. 


(  "9») 
Or,  V  ut  égal  i  c.n  ,  qaî  est  le  produit  de  deax  fraction!  ploi 
petites  qne  l'anit^i  il  wt  donc  laî-méme  plot  petit  que  un. 
fin  TaÎMiit     V  ^  1  —  J ,     J  lera  poiitif  et  le  rapport 

'*      J„:„J ^—j^l l3-l*l 


rapport  dant  lequel  le  nnmératear  excède  le  d^iomiDateor  de 
J*  ;  le  binôme  eit  donc  plui  grand  poar  la  case  qnî  suit  celle 
da  miliea,  et,  par  conséquent,  l'anurance  de  cette  case  est 
moindre  que  celle  dn  milieu, 

lies  atiurances  des  divenet  casea  aont  d'autant  moindres 
qu'elle!  sont  plus  ëloîgnées  du  milieu.  En  effet ,  le  binôme  re- 
latif i  TaMurance  de  la  cate  quelconque  N."  o-t-x  est 

celai  de  la  caie  suivante  N.»  o-t-x-*-  i  ut 
le  rapport  de  ces  deni  binômes  est 


ien  termes  du  numérateur  et  da  dénominateor 
1  sont  identiques.  Le  troisième,  qui  eit  sous- 
cAté!,  e!t  plus  grand  an  numérateur  qu'an  dé- 
que  celui  du  dénominateur  ett  ^a1  au  premier, 
nombre  plui  petit  que  Tunité.  Donc  1c  numé- 


(  »9i  ) 
rateur  est  moindre  que  le  dénominateor  ;  donc  l'assnranee  d*anc 

eaae  qpi  est  plos  éloignée  dn  milieu  est  moindre  que  celle  de  la 

précédente. 


Cette  proposition  se  démontrerait  de  la  même  manière  pour 
le  cas  où  p  est  un  nombre  pair. 

Il  est  encore  facile  de  reconnaître  que  les  assurances  des  cases 
également  éloignées  du  milieu  sont  égales.  En  effet ,  dans  le  cas 
où  p  est  pair  et  égal  à  2  o ,  les  deux  parties  du  milieu  ont  les 
N.o>o  et  o  -H  I  ;  deux  autres  cases  également  éloignées  de  x  rangs 
de  celles-li  porteraient  les  N.oi  c^x  et  o-hi-hx.  Or,  le 
binôme  pour  le  N.o  o  —  x  est 

et  pour  celui  N.o  o^*ar-4-i 

qui  est  égal  au  précédent ,  et  on  se  rappelle  que  ces  binômes 
sont  les  seuls  termes  qui ,  dans  la  formule  de  l^assurance ,  con- 
tiennent le  numéro  des  cases. 

Dans  le  cas  où  ^a  est  impair  =  2  o  -H  i ,  la  case  du  milieu 
porte  le  N.o  0-4^  i  ;  celles  qui  sont  de  cbaque  côté  à  x  numéros 
de  distance  ont  les  N.os  o^.  i  —x  et  o-Hi  *^x^  pour  les- 
quels les  binômes  sont  —  (  v^+*  -^  v**''  )  c t  —  (  v*^  Jh  y""^'  ) , 
et  par  conséquent  égaux. 


(  ïga  ) 

Assutance  JPun  bâtiment  qui  est  partout  dFtfptle  largeur  et 
qui  est  séparé  en  diverses  parties  par  des  cloisons  inégale* 
ment  espacées. 

SapposoQS  maintenant  qa*il  s^agisse  d'assarer  un  bAtiment 
qni  ait  partout  la  même  largeai*,  qai  toit  ditisë  par  des  eloiêont 
inégalement  espacées ,  qu'on  n^entre  point  dans  Texamen  de  la 
valeur  particnlière  de  cbaqae  partie ,  ni  dés  chances  d'incendie 
qu'elle  court  et  qu^on  ne  recherche  point  n6h  J>lnè8iunéclois<Âi 
pourra  plus  facilement  qu'une  autre  arrêter  Tincendie. 

Alors ,  en  désignant  par  S  la  somme  totale  à  rembourser  pour 
Tincendie  de  l'édifice  entier,  par  Kla  longueur  totale  des  direrset 
parties  que  je  suppose ,  comme  dans  la  formule  (9') ,  numérotées 
de  I  à  fA  à  partir  de  la  gauche  ,  par  G  la  probabilité  d'explosion 
d'incendie  dans  Tédifice  entier.  En  appelant  toujours  K, ,  K, , 

K3 R    les  longueurs  particulières  At»  diverses  parties, 

alors,  disons-nous ,  toutes  les  probabilités  G^ ,  G, .  • . .  etc.  que 
Tincendie  franchirait  les  diverses  cloisons,  doivent  être  regardées 
comme  égales  entr'elles,  et  nous  les  désignerons  toutes  par  r. 

Il  en  est  de  même  des  probabilités  a^ ,  a,  ,  a3 etc.  de 

propagation  d'incendie  dans  les  diverses  parties'*,  qui  seront 
tontes  égales  à  a ,  et  de  celles  A,,  A, ,  A3.  •  • .  etc.  d'explosion 
d'incendie  sur  chaque  surface  unitaire ,  qui  seront  toutes  égales 
à  A. 

Les  lettres  a^  E  et  F  qui  entrent  d$ns  la  formule  (9')  pour 
l'abr^er  deviendront  ieî 


a    =  AD 


Ë 


a  '— I 


JT 


et  la  valeur  S^  de  la  partie  quelconque  N.o  x  sera  S  K^. 

La  formule  (9'),  qui  donne  comme  Ton  sait  l'assurance  de  la 


(  193) 
partie  N.o  I  dans  an  gronpe  de  ^  bàtiineni  en  ligne ,  détiendra 
ici  9  en  meiUnt  ponr  a  E  el  F,  Uw$  faleim 


P 


c^r 


On  obtiendra  facilement ,  an  moyen  de  cette  formule ,  Tasan^ 
rance  de  Tëdifiee  entier  en  prenant  la  somme 

en  la  somme  des  assnranees  de  tontes  les  parties^  Le  rësnltat  qne 
Ton  obtiendrait  pourrait  senrir  à  rësondre  ponr  le  cas  actuel  ^  oà 
rîneeodie  est  regardé  comme  pouvant  être  arrêté  en  cba^e 
point,  les  questions  résolues  dans  la  première  partie  pour  le  cas 
où  il  est  regardé  comme  ne  pouvant  s*arrêter  qu*aux  cloisons. 
La  résolution  de  ces  questions  amènerait  une  grande  complication 
de  signes  et  nous  ferait  sortir  des  bornes  de  cet  opuscule. 

i3 


(  '94) 

De  t assurance  Jtûn  fprohpê  de  bâtùnens  formant  une  ligne 
dont  les  deux  extrémités  se  rejoignent 

Chercliont  maintenant  à  résoudre,  pour  Vassiirance  detbAti- 
mens  formant  nne  ligne  dont  les  denx  extrémités  se  rejoignent , 
les  questions  ^ne  nons  avons  résolues  pour  les  bàtimens  en  ligne 
droite.  Beaucoup  d*édifices  sont  dans  le  cas  dont  il  s*agit  ici.  Il 
y  à  snrtont  un  grand  nombre  de  fermes  bâties  antoar  d^nne 
grande  conr,  ponr  lesquelles  il  sera  d*autant  plus  nécessaire 
d*empIojer  les  formules  qui  Tont  suirre ,  que  les  probabilités 
de  propagation  d'incendie  y  sont  très-grandes ,  et  qu'alors  il  est 
nécessaire  d*aToir  égard ,  dans  le  calcul  de  Tassurance  de  chaque 
corps ,  aux  dangers  qui  proviennent  des  parties  éloignées. 

Soient  I ,  a,  3,  4**«*  ('^~  i)  n  let  numéros  de différens 
corps  de  bAtimens  construits  les  uns  à  la  suite  des  autres  de 
manière  i  renfermer  un  certain  espace,  ces  bAtimens  étant 
séparés  par  les  cloisons  G^ ,  G^ ,  G3.  •  •  •  G^.^ ,  C^. 

Nous  conserverons  ici  les  dénominations  précédentes.  Les  lon- 
gueurs K  des  divers  corps,  qui  seront  de  plus  distinguées  par  le  N.o 
de  la  partie  mise  en  indice,  devront  être  prises  sur  la  ligne  qui , 
plaoée  vers  le  milieu  des  bàtimens ,  peut  être  considérée  comme 
celle  que  parcourt  rincendie,  telle  que  la  ligne  ponctuée  tracée 
sur  la  figure.  (  Vciyez  fig.  2 ,  ;;/.  2.) 

Proposons-nous  d'abord  de  trouver  l'assurance  de  la  partie 
N.o  !•  Pour  cela  prenons  le  point  A  â  gauche  du  N.o  1  pour 
origine  des  longueurs  qui  se  mesureront  sur  la  ligne  ponctuée 
tracSe  vers  lé  milieu  des  bàtimens. 

Soit  Vm  une  tranche  quelconque  du  corps  N.^  i  placée  à  la 
distance  y  de  l'origine,  dy  étant  sa  largeur  infiniment  petite 

dr 
ei  S  •  —      h  somme  i  rembourser  dans  le  cas  où  elle  viea- 

'    *i 

drait  à  brûler. 


(  »95) 
Noos  allons  chercher  d'abord  la  probabilité  d*iiieendie  de 

cette  tranche  par  Teffet  d'un  incendie  qui  aurait  éclaté  dans  une 

antre  tranche  quelconque  N^  placée  à  la  distance  jc  de  rorigine 

et  dans  le  même  N.o  i.  Deux  intégrations  de  Téquation  obtenue 

nous  feront  connaître  Tassurance  du  N.o  i  contre  les  dangers 

qui  proriennentde  lui-même.  Nous  supposerons  ensuite  la  tranche 

Vn  dans  la  partie  N.«  a.  Nous  chercherons  encore  la  probabilité 

que  la  même  tranche  Mm  sera  brûlée  par  YéSIet  d*nn  incendie 

éclaté  dans  la  première ,  et  deux  nouTelles  intégrations  nous 

donneront  Tassurance  du  N.o  i  contre  les  dangers  prorenant  des 

incendies  qui  éclateraient  dans  le  N.o  2.  En  faisant  la  même 

chose  pour  chacun  des  corps  de  bàtimens  et  prenant  la  somme 

des  assurances  contre  les  risques  proTcnant  de  toutes  les  parties, 

on  aura  Tassurance  demandée. 

Soit  donc  Nn  une  tranche  du  N.*  i ,  de  largeur  infiniment 
petite  tf£r,  placée  à  la  distance  x  de  Torigine.  L*aire  des  maté- 
riaux combustibles  de  cette  tranche  eMtD^dx^  «t  comme  k^ 
représente  la  probabilité  de  naiuance  d*incendie  sur  une  surface 
unitaire  de  matériaux  combustibles  du  N.o  i ,  A^  D,  i2sr  est  la 
probabilité  que  le  feu  éclatera  dans  Tannée  dans  la  tranche  Nn. 

La  probabilité  que  Fincendie  une  fois  éclaté  en  N  se  commu- 
niquera en  H  dans  le  sens  NM  est. ••.. k/^^^. 

L*incendie  éclaté  en  N  peut  encore  se  communiquer  en  H 

dans  Fautre  sens  N  C,  C, C^  ^  c^  Is  probabilité  de  cet 

éyènement  est  celle  du  concours  des  évènemens  indépendans 

qui  suivent. 

Prolabflité 
àt  l'éTènenient. 

1.0  Que  le  feu  se  propagera  de  N  en  C^  dans  le  sens 

NC, a, 

a.o  Qu*il  franchira  la  cloison  C^. •.••••••••.•••..  •.  G,. 

3.0  Qu'il   brûlera   la  partie  N.o  sl  et  atteindra  la 

cloison  G, «•••il  •••  ..•.« .«r Q(,  ** 


!-*• 


{  «96) 
4*0  Qq^îI  flrancliira  la  cloiion  N.o  2; C,. 

Qu'il  brftUra  la  partie  ».•  n.  .m a/"* 

Qu'il  franchira  la  cloison  C^*  ••.••••••••••••  G^ 

Bt  enfin  qu'il  brûlera  la  longtienr  C^  M  du  N.^  i  «  a/. 

La  probabilité  que  l'incendie  ëelatë  en  N  se  commnniqnera 
en  H  dana  le  aens  NC,«.*.  C^M    eat  donc    G,  G,  Gs.... 

n  ««       *3     «u       «I   "*'^. 


Fonr  avoir  le  probabilité  que  Hm  aéra  brûlée  par  Teffiat  de 
l'incendie  éclaté  en  Nn,  il  faut  ajoaler  lea  de«x  probabilitéa  ci- 
deMMS.  dès  deux  caa  iaTorablea  à  rérènement  et  déduire  de  la 
eomme  h  probabilité  que  la  tranehe  Hm  aara  brûlée  dans  lea 
deux  aena  pw  Teffiet  da  même  incendie  éelaté  en  N.  Or,  la  pro* 
bafailiié  q«e  M  sera  brûlée  par  eea  deux  causes  est  le  prodoit  de 
knn  probabilités,  savoir  : 


:»  •  •  •  "n 

.  G,  G,., 
G, . . .  Gy 

1  •  •  • 

k 

•  «*• 

*3 

«3' 

Pour  abrég 

er,  nous  ierons  en 

général 

C,  C3  G^.. . . 

'^n 

(. 

0 

1  •  •  •  fi^ 

*•      *3      *i 
«»      «S      «4    • 

•  ••  •n 

ss 

(  '' 

] 

et  G,  G^  Gg. . .  C„  »,  'flt,  ».•.«„  "  =  [    G    |(    «    )  =  ï** 
Donc  la  probabilité  que  le  feu  éclatera  dans  la  tranche  Nit 


(  '97  ) 
(oorp*  N."  i)  et  quMI  br&lera  Mm  d'un*  maiiîire  qneloonqnc  eit 

A.  D.  ^  j  ..-^  H.  (.  C  J  (^  .  J  ,,*.^^  _  ^  j 

En  intégrant  cette  différentielle  entre  let  limites  x  ^=^y  et 
X'ssik^ ,  nom  auront  la  probabilité  de  Tincendie  de  la  trancbe 
Mm  par  le  fait  d*iin  incendie  éclaté  dans  la  partie  MG^^.  Or^ 
Tintégrale  est 

-7;—  j  «i'"-^'  -  V  ce/-'  -  V  /«,  X  ^  Const.  j 
qui  doit  être  noUe  quand  x=zy  \  ce  qni  donne 

Et  en  mettant  ensnîte  k^  ponr  or,  on  a  penrla  probabilité 
de  rincendie  de  H/n ,  par  le  fait  de  la  partie  MC^ , 

Ïl^   L  W-i-v  («/-*- i)-v,/«,(*-^)j 

et  comme  les  trancbes  placées  à  gancbe  entre  C^etHfont  conrir 
â  la  trancbe  Mm  les  mêmes  cbances  qne  si  elles  étaient  de  Tantre 
côté  f  il  faut  y  pour  avoir  la  probabilité  de  Tincendie  de  Mm  par 
le  fait  d*un  incendie  éclaté  dans  un  lieu  quelconque  de  la  partie 
V.o  I ,  ajouter  à  l'expression  ci-dessus  une  autre  semblable,  dans 
hquelle  k^—y  sera  remplacé  par^^  ce  qui  donnera 

La  somme  à  rembouiaer  pour  l'incendie  de  la  iranehe  Hm 

S  dr 
étant      '       ,    Tassurance  de  cette  trancbe  est  le  produit  de 


(  '98  ) 
h  prolNdiilité  ci-deMUt  par  cette  somme.  En  intégrant  ce  prodoit 

il  vient 


S,A,D,    (  /       a!"'^^      «/  ^        \ 

—  vfp-      —j-    —  aj^-nConsl,  j  — f*v/K,(^4-Con8t3jî 

Pour  avoir  raasnrance  de  la  partie  N.o  x  entière  contre  les 
dangers  provenant  du  N.o  i  seul ,  il  faut  prendre  cette  intégrale 
entre  les  limites  o  et  A, ,  ce  qui  donnera  (ai): 


k 


hi^  [..'■_.-»,,..*.(..-"  -  *f*».  /..)j 


Il  est  à  remarquer  que  si  Tune  quelconque  des  probabilités 
G  du  passage  du  feu  aux  cloisons  est  nulle,  y  sera  nul  et  Tassn- 
rance  ci-dessus  deviendra  la  même  que  si  le  bâtiment  était  en 
ligne  droite.  Il  en  serait  de  même  si  Tune  quelconque  des  pro* 
habilités  a  de  propagation  d'incendie  dans  les  diverses  parties 
était  nulle  ;  v  serait  encore  égal  à  zéro,  et  Texpression  serait  ré- 
duite comme  ci-dessus  à  ses  trois  preniiers  termes,  qui  sont 
précisément  ceux  que  nous  avons  trouvés  pour  Tassurance  d*ua 
bâtiment  en  ligne  droite, 

Cbercbons  maintenant  Tassurance  de  la  partie  N.o  i  contre 
les  dangers  provenant  du  N.o  a.  Pour  cela  nous  allons  ebercber 
comme  précédemiiient  Tassurance  de  la  tranche  Hm ,  que  nous 
supposons  toujours  placée  dans  le  N.°  i  à  la  distance^  de  Tori- 
gine ,  eontre  les  dangers  provenant  de  celle  N/i  que  nous  sup* 
posons  maintenant  dans  le  N.o  a  et  à  la  distance  x  de  Torigine. 

La  probabilité  que  Tincendie  éclatera  dans  Tannée  en  N/t  est 


(  '99  ) 
A,  D,  <£ry  et  celle  qu'il  bràlera  alors  rëlémentMetivUant  «tant 

le  sens 

C,  C^  est  a,         '  Cj  «j  ï""^*  et  en  allant  dans  l'autre  sens, 

C^  C^.  •  •  •  Cjj  «,  '  •  a3  ^  a^  ^«  •  • .  «^  °  «,^,  et  enfin 
la  probabilité  de  cet  é?ènement  par  les  deux  causes  à  la  fois  est 
le  produit  des  deux  probabilités  ci«dessus  \  c'est-à*dire  encore  v» 
Si  donc  on  désigne  par  Z,  l'assurance  que  nous  cberchons ,  nous 
aurons ,  d'après  les  mêmes  raisonnemens  que  dans  le  cas  pré- 
cédent, 

«TZ    '  8  A  D 

-— JL  dxdy=z      '7     '   .dx.dy 
dxdy  *j  ^ 

Pour  avoir  Z^ ,  il  faut  intégrer  par  rapport  à  x ,  entre  les 
limites  «7  =  k^  et  x  =s  A,  H"  A,  t  ce  qui  donnera 

Puis  en  intégrant  par  rapport  â  y  entre  les  limites  o  et  Jt^ , 
to  trouvera ,  pour  l'assurance  du  N.»  i  contre  les  risques  pro* 
venant  du  N.o  a , 

*  (.,'..)  (.."..)  (■*'-  ■)  (•/•-) —*.«.'..  '.. 


(  aoo  ) 
Phf  om  auinUiuiil  k  tra&che  Nu  dtni  le  corpi  N.o  3 ,  et 
dësignoni  par  Z3  Tassarance  an  N.o  1  contre  les  dangers  jmxh 
Tenant  du  N.o  3.  Il  est  facile  de  Toir  par  ce  qni  précède  qne 


dxdy  *| 


^1  ^t  «I  «s      «3 

*(..=..)  (4.?..)  «.'•»'■**•**'"'- 

En  intégrant  entre  les  limite*  x  ^  A-,  •*>  A,  et  ^  =s  k^ 
•^  H,  H-  ^3  «    on  tronte 

Pnis,  en  intégrant  par  rapport  a  ^  entre  les  limites  o  et  A, , 
on  a  ponr  Tassarance  cherchée, 

*  (..?..)  (4."..)  (".*'-)  L*'-.)-.*.».'«.'^ 


La  loi  que  suivent  ces  expressions  des  assurances  da  N.o  i 
contre  les  dangers  proTenant  des  direrses  parties  est  maintenant 


(   2iOI    ) 

ëndente.  En  dëtignant ,  comme  précëdemment ,  par  (  ^Z^  ) 
TaMiiranGe  da  corps  N.o  i  dans  on  édifice  fermé  composé  de  n 
partiel  y  el  £itsant  aanti  pour  abréger 

h. 


*'  '  =  E 


X 


On  a^  en  prenant  la  tomme  deii  assurances  (a  i  ))  (a  a),  (a  3) ,  etc. , 


(.3) 

(A) 

aS.A.D  ' 
k 


^.i^D^E^     (,...3)(..*.3)-^(4...„)(5.".,) 


g.  S. 


^MnB„{(....t.))(....(-.))**^- 

-S,  «   JA,D.*.  +  A3D3A3 A„D„*„j 

Engrenant  la  somme  des  expressions  semblables  ponr  tontes  les 
parties  de  i  à  n^  on  aara  Tassnrance  de  rédifice  entier. 

Si  y  an  lien  de  connaître  les  probabilités  A  d'explosion  d'in- 
cendie sur  cbaqne  surface  unitaire  de  cbacune  des  parties,  on 
connaissait  les  probabilités    G, ,  G, ,  G3.  • ,  •  •  G^   que  le  feu 


(  ao2  ) 
cclatert  dans  Tannée  dans  les  parties  respectives  x ,  2^  3.  •  •  .it 
entières  ;  comme  on  aurait  en  général  AKD  =  G ,  il  suffirait 

G 

de  remplacer  les  produits  AD  de  la  formule  (i3)  par  -  avec  les 

IL 

mêmes  indices» 

Supposons  maintenant  que  le  bâtiment  fenn^  quMI  est  question 
d*assurer  soit  composé  de  n  parties  ^ales  en  longueur»  en  lar- 
geur, en  valeur,  en  combastibilité,  et  faisant  courir  les  mêmes 
cbances  d'explosion  d*incendie;  et  supposons  encore  que  toutes 
les  probabilités  du  passage  du  feu  aux  diverses  cloisons  soient 
égales ,  de  sorte  que  toutes  les  lettres  K^D,  S,aetC  portant 
pour  indice  le  numéro  de  chaque  partie  soient  respectivement 
égales  à  K ,  D ,  S ,  oc  et  G*  L*assurance  donnée  par  la  formule 
(t3)  viendra  alors  indépendante  du  nnméra  de  la  maison;  on 
aura  donc  Tassurance  de  Tédifice  entier  en  la  multipliant  paru. 
On  trouvera  ainsi ,  après  avoir  sommé  deux  séries  de  termes  qui 
sont  en  progression  géométrique,  pour  Tassurance  (Z^)  d'un 
édiûce  fermé  composé  de  n  parties  égales  de  longueur  k  f 


2n  SAD 


*  ('«)* 


t^— 1  — */ 


a 


C"«"*  [«-*— ^'m.*/«^ 


1  —  C  a«  a 


(ao3) 

'Assurance  éPun  bâtiment  fermé  qui  a  partout  une  (fgak 
largeur  et  fui  est  séparé  en  un  certain  nombre  n  départies 
par  autant  de  cloisons  placées  iune  manière  quelconque, 

ChercLonii  maintenant  Tassurance  d*an  bAttmenI  ferme  ayant 
partout  la  même  largeur  et  séparé  en  un  certain  nombre  n 
parties  par  nn  nombre  égal  de  cloisons ,  et  supposons  que  Tas- 
surance  doive  être  faite  sans  examiner  la  valeur  particulière  et 
les  chances  d'explosion  et  de  propagation  des  diverses  parties , 
non  plus  que  la  probabilité  de  passage  du  feu  aux  diverses  cloisons. 

Désignons  par  S  la  somme  totale  à  rembourser  pour  Tincendie 
de  Tédifiee  entier;  par  k  la  longueur  totale  des  parties  qui  por- 
teront les  numéros  i  k  n\  par  k^k^ k^  leurs  lon- 
gueurs particulières ,  et  par  G  la  probabilité  d*eiplonon  d^in- 
eendie  dans  Tédifice  entier. 

Pour  appliquer  ici  la  formule  (i3),  il  faudra  remplacer  toutes 

les  probabilités     A ,  A, A,^     d'explosion  d'incendie  par 

G  A-        G  *  G  A-  .  ,,.,., 

-—=-  9     '         "i     »  toutes  les  probabilités  a,  «,...  «^ 

fi  K  K 

de  propagation  par  a,  toutes  les  lettres  G,  G,». .  •  G^  par  G, 
toutes  les  lettres  D  par  D,  et  enfin  toutes  les  sommes  particu- 

Uèrei  S,S,....S„par    ijl,     ^ — i  .  Il  faudra 


encore  remplacer  les  symboles  généraux  (-     jj  par  G 


n-i+i 


k 

fi 

et  £ 


«•^ 


je 


i 


(  ao4) 

(i.*  n)  •*''•  ^^*'  *  oi^«"*"*i+x ■*"  *»  et  nou»  le  repré- 

senterons  encore  par  le  même  8i|;ne  f .  *   j  . 

En  faisant  ces  substitutions  dans  la  formule  (i3] ,  on  trooTc 

(i5) 

aSGHk 


*•  (/a)» 


•♦- 


SGDE 


SGD*.  C"«' 


(v-^v-^v- •••**-•) 


En  augmentant  tons  les  indices  d*ane  unité  et  comptant 
rindice  (  n  -h  i  )  comme  i ,  on  aura  Tassurance  de  la  partie 
N.°  2.  En  augmentant  tons  les  indices  de  2, 3.  •  •  •  (n —  i)  et 
écrirant  en  général  £  au  lieu  de  n^i,  on  aura  de  même  lea 
assurances  de  toutes  les  autres  parties  3 ,  4*  •  •  •  '^f  ^^  en  p^^ 
nant  leur  somme  ,  on  aura  l'assurance  de  Tédifice  entier. 

L*expression  générale  de  cette  somme  est  facile  a  trourer  \ 


(    205    ) 

mais  elle  est  trop  compliquée  pour  qae  nous  récriTÎons  ici. 
Noos  nous  contenterons  de  donner  la  formnle  de  Tassuranee  de 
Tédifice  entier  dans  le  cas  où  cet  édifice  forme  nn  parallèle- 
gramme  ayant  nne  cloison  à  chaqne  angle.  Mons  mettons  d*aa-> 
tant  pins  d'intérêt  k  cela ,  que  e^est  à-pen-près  le  cas  de  beanconp 
d'édifices  mraax ,  qui  sont  fort  exposés  â  Tincendie  et  i  Tassa- 
ranee  desquels  on  ne  saurait  mettre  trop  d'attention. 
Dans  le  cas  dont  nous  parlons  on  a 

ensuite  les  parties  N.ot  i  et  3  et  a  et  4  9  étant  égales  et  placées 
de  la  même  manière ,  ont  des  assurances  respectivement  égales. 
En  appliquant  ici  la  formule  (i5] ,  on  trouve 

:iSGD 

(,24)-*-  (324)=     ^.^^^^. 

-hit.  («*.~i)(c^*.-*-*.^c) 

aSGD 


(  ao6  ) 
En  ajoutant  ces  deux  expreMiont,  on  aura ,  pour  Tassuranco 
d'un  édifice  entier  bâti  en  parallélogramme  et  aéparé  en  quatre 
partie»  par  auUnt  de  cloisona  placées  aux  quatre  angles ,  ou  de 
manière  à  ce  que  les  parties  opposées  soient  égales ,  on  aura , 
disons-nous 9  pour  cette  assurance, 

a*,   |oc*i  — !  —  *,/« 
-ha*,  ]«*»  — I  — *, '« 

^.2*,CV*«(a*i  -ijV  a*.  CV*i(«^«-i)' 

Si  l'édifice,  ayant  teujourt  une  cloiion  &  chaque  angle,  était 
bâti  antonr  d'une  cour  carrée  ou  en  losange ,  en  désignant  par 
b  la  longueur  de  chaque  c6té,  la  formule  ci-dessus  donnerait, 
en  faisant    A,  î^  «,  = 


aSGD 


6    et    A 
SGD 


4A, 


^t—bl 


4b  (  — J       i* 


pour  Tassurance  de  Tédifice  carré  ci-dessus. 


(t?) 


(  ^«7  ) 
n  est  fmcile  de  reconnaître  qQ*entre  tout  les  édifices  de  même 

longueur  et  de  même  largeur,  bâtis  autour  d*une  cour  en  parai-» 
lélogramme  et  ayant  une  cloison  &  chaque  angle,  c'est,  toutes 
choses  égales  d'ailleurs,  l'édifice  construit  autour  d*nn  losange 
dont  l'assurance  est  la  moindre.  En  eflfet ,  en  fiiisant  dans  la  fi>r« 
mulc  (i6)  A:^  =  ^  k  —  A^ ,  prenant  la  différentielle  par  rap- 
port i  A, ,  et  régalant  &  zéro ,  on  aura  la  condition  de  l'assurance 
minimum  ;  or,  tous  les  termes  de  cette  équation,  que  je  n'écris 
pas  à  cause  de  sa  longueur,  se  détruisent  deux  i  deux  par  la  sup- 
position de  k^  =:  j  k  ^=^  k^* 

Lorsque  le  nombre  de  côtés  de  l'édifice  est  quelconque,  on 
prouTerait  par  un  raisonnement  semblable  à  celui  que  nous  avons 
employé  dans  la  première  partie  pour  les  cas  où  Tincendie  est 
considéré  comme  marchant  par  sauts  brusques ,  que  l'assurance 
minimum  a  lieu  lorsque  toutes  les  parties  sont  égales. 

De  r  assurance  éPun  bâtiment  de  largeur  inégale. 

Les  bâtimens  que  nous  ayons  considérés  jusqu'ici  aTaient  fou-f 
jours  dans  chaque  corps  la  même  largeur,  de  sorte  que  partout 
le  déreloppement  D  de  la  longueur  totale  des  parties  combus- 
tibles était  le  même  \  mais  lorsque  la  largeur  est  irréguliére ,  le 
déTcloppement  Tarie  proportionnellement  a  cette  largeur.  Dé- 
signons par  \  la  largeur  variable  du  bâtiment  en  un  point  quel- 
conque N ,  par  D  le  développement  aussi  variable  du  bâtiment 
an  même  point,  et  par  x  la  distance  de  l'origine  au  point  con- 
sidéré. La  forme  du  bâtiment  étant  donnée ,  on  a  >  ^=^f(pc)^f 
désignant  une  fonction  connue ,  et  comme  on  a  D  r=  C  > ,  G  étant 
une  constante,  on  a  D  =  cf(pc)  ou  D  ==: ^  (ai)  en  faisant 
c/(x)  =  f  (x). 

Ici ,  comme  dans  les  bâtimens  rectangles ,  nous  supposons 
toujours  que  la  construction  est  telle  que  l'incendie  brûle  néces-* 
sairement  i  la  fois  toute  la  largeur  et  la  hauteur. 


(  ao8  ) 
Considérons  le  bAtiment  comme  eompotë  d*ane  infinité  At 
tranches ,  séparées  par  des  plans  verticaux  infiniment  voisins  et 
perpendiculaires  à  la  lon^enr  da  bâtiment.  Soit  Mm  une  de  ces 
tranches  placée  à  la  distance  j^  de  Torigine  et  dont  il  est  question 
de  déterminer  l'assanince.  (Voyez Jtg,  3,pL  2.) 

Soit  tonjoars  S  la  somme  i  rembourser  pour  l'ineendie  du 
bftUment  entier ,  et  E  Taire  du  bAliment  en  matériaui  com- 
bustibles. Le  déyeloppement  du  bAtiment  en  H  étant  D  =  f  (^)> 

S  o (y)  Jy 
Taire  combustible  de  M™  est  f  (y)  dy^  et  sa  valeur  • 

£ 

Cette  tranche  peut  être  brûlée  par  Teffet  d^un  incendie  éclaté 
dans  une  quelconque  des  autres.  Soit  Nn  cette  tranche  et  x  sa 
distance  à  Torigine.  A  désignant  toujours  la  probabilité  que  le 
feu  éclatera  dans  une  étendue  uniiaire  quelconque  du  bâtiment , 
k  ffy  dy  sera  la  probabilité  qu^il  éclatera  dans  la  tranche  N". 

Dans  les  bâtimens  d*égale  largeur,  lorsque  Tincendie  est  arrivé 
en  un  point  quelconque ,  la  probabilité  qu*il  parcourra  encore 
nne  longueur  mnilaire  de  ploa  reste  toujours  la  même  ;  savoir  : 

aD 

Q(  =: et  celle  que  Tincendie  éclaté  en  Nn  vien- 

dra  brûler  M  est  t^^'^^.  Cette  expression  ne  convient  pas  au  cas 
actuel,  puisque,  D  étant  variable ,  a  Test  aussi.  Pour  obtenir  la 
probabilité  que  Tincendie  éclaté  en  Nn  brûlera  Mm ,  probabilité 
que  nous  désignerons  par  p ,  supposons  que  Tincendie  soît  arrivé 
de  N  en  0  après  avoir  parcouru  la  distance  NO  zszt^p'^dp  sera 
la  probabilité  qu*il  brûlera  encore  la  tranche  smvaate  dl\  mr^ 
au  point  0  le  dévdoppement  étant  f  C>  la  prebabilité  de  propa* 

ration  â  une  distance  quelconque  i  serait  ( I 

si  k  développement  restait  le  néaae  ;  mais  comme  ce  dévelop- 
pement ne  varie  qulnfiniment  peu  d*une  tranche  à  la  voiaiiis , 
la  probabilité  de  propagation  i  la  tranche  dt9€  varie  que  d*iui 


(  «09  ) 
mlînîmeiit  pelît  du  aeooad  ordre  d*une  trauohe  à  la  toitinc ,  et 

est  (_±1L—Y' 

Pour  bràler  U  trinclie  4$  fskw  rincendie  idaU  «o  x»  il  fiiul 
le  concourt  de  ces  deoj^  ëvcaemena  mdjpendana  x  i.o  prope* 
gation  jmqa*cny,  doat  la  probabilité  est  ^t  a,o  ptepagation 

(a  9  t         \di 
»  )    • 

On  a  donc  poor  déterminer/?  Téquation  différentielle 

_  ,  f «?5 \di 

,   ,    1    *  /il  (laV    . 

mais  on  a  en  général  a*  =  i  -♦-  —  or  -♦-  ^ — ^  x'  .4-. . . . ,  etc. 

Done  en  a  ici ,  en  développant  et  tnpprimant  les  termes  où 
d(  se  tr^uTe  i  nne  paistance  snpérieqre  i  la  première , 

p^dp  =ip  [  l'k'dt.l ) , 

d*oà  Ton  tire 

p  I— a-hay/ 

pais  en  intégrant  et  désignant  par  e  la  base  des  logarithmes 
natarels 


^  1  —  aA'aot 


Lorsque  la  forme  du  bâtiment  sera  donnée ,  on  connaîtra  ^  t 
et  on  pourra  obtenir  eiactementi  ou  par  approximation ,  Tinlé^ 


i4 


(  a«o  ) 
grale  ci-deissas.  En  la  prenant  entre  les  limites  t  =  o  et 
i  =  jc  -— ^  f  la  constante  arbitraire  se  déterminera  par  la 
condition  qQ*à  t  =  o  correspond  p  =  i .  pnisqne  le  feu  étant 
supposé  éclaté  en  Nn ,  il  y  a  certitade  que  cette  tranche  sera 
brûlée,  on  que  Tinccndie  se  propagera  i  la  distance  o. 
Nous  aurons  donc  en  employant  une  notation  usitée 


/ 


di  .  l  — tll (i8). 


Pour  qae  Tineendie  éclate  dans  Télément  N"  et  se  commu- 
nique &  celai  Mm ,  il  Taut  le  concours  de  ces  deux  érénemens 
indépendans  : 

PlOBÂBlLITé  M  L^iTiHBBIT. 

I  .*  Que  le  feu  éclate  en  Nn A  ^  j:.  dx. 

A.o  Qa*il  se  communique  /^  a.  ^  t 

de  Nn  en  M«n.  .......  p  =  cy'""/        '       i  —  a-^a.ft 

La  probabilité  de  révénement  composé  est  donc 


/ 


o 


^  ^  di  .  l  — — — —  , 

A  ejT  dx  "  e 


et  comme  la  somme  à  rembourser  pour  Tincendie  de  la  tranche 

S  .  ©^  .  dy 
Y  est    -; ,  on  a,  en  désignant  toujours  par  z  Tassu* 

rance  cherchée, 


dx  dyz=z 


dx  .  dy 
dt.l ' (iq). 


(an  ) 

L*intëgrale  par  rappuri  à  x  doTant  être  prise  depaU  œ:=zy 
ias4ja*à  j:  =  A ,  longaanr  de  Tëdifice ,  pour  les  tranches  à  droite 
de  Mm  ;  il  faudra  ensuite  ajouter  a  cette  intégrale  une  antre 
semblable  y  dans  laquelle  R  —  ^  de  la  première  sera  remplacé 
par  jr-  pour  exprimer  Tassurance  da  même  élément  H>n  contre 
les  chances  qni  proviennent  de  la  partie  située  â  gauche. 

LMntégrale par  rapport  kx  étant  ainsi  complète,  il  faudra 
intégrer  par  rapport  à  y  entre  les  limites  o  et  Ar,  pour  avoir 
Tassurance  du  bâtiment  entier,  ou  entre  les  limites  d*une  partie 
désignée ,  si  on  ne  Tcut  que  Tassurance  de  cette  partie. 

On  peut  au  moyen  de  la  formule  (19)  trouTcr  quelle  est  la 
forme  d*un  bfttiment  pour  laquelle  Tassurance  est  Ja  moindre. 
Il  suffit  pour  cela  de  déterminer  par  le  calcul  des  variations 
quelle  doit  être  la  fonction  f  pour  rendre  z  un  minimum.  Mais 
nous  ne  nous  arrêterons  pas  à  ce  calcul,  qui  serait  excessivement 
compliqué  ;  car  déjà  le  plus  souvent.,  les  intégrations  indiquées 
par  la  formule  (19)  seront  impraticables.  On  pourra  en  juger  par 
Tapplication  suivante,  faite  pour  le  cas  le  plus  simple,  celui  où 
le  plan  du  bâtiment  est  un  trapèze . 

Application  de  la  formule  précédente  à  F  assurance  éCun 
bâtiment  dont  le  plan  est  un  trapèze. 

Soit  d  le  plus  petit  développement  du  bâtiment  a  une  extré» 
mité  et  d' le  plus  grand.  Pour  fixer  les  idées  je  suppose  que  la 
petite  largeur  est  a  gauche  i  Torigine  des  coordonnées.  Le  déve- 
loppement de  la  tranche  N/i,  qui  est  placée  â  la  distance  x  de 
ToriginCf  est,  d*après  l'équation  de  la  droite^  qui  représente  une 

d'  —  d 
des  façades ,  d^  — 7  —  x^oud-^vxen  faisant  pour  abréger 

Al 

d'—d 


(  ai2  ) 
La  larj^ar  en  an  antre  point  quelconque  o  (  fig.  précédente) 
pins  rapproché  de  Torigine  d*ane  diitance  t ,  largeur  que  nous 
ayons  désignée  en  général  par  y  f,  est  rf-4-  v  (a:— I).  On  a 
donc  pour  le  cas  actuel 

Nous  allons  d*abord  nous  occuper  de  chercher  Texpression  de  p. 
L'équation  (17)  donnant  lorsqu'on  prend  le  logarithme  des 
deux  membres 


/afi 
dt.  i  ' 

En  intégrant  cette  équation  par  les  procédés  connus  ^  et  en 
faisant  pour  abréger 

a  (rf  ^  V  x)  =  X 
a  (rf  -♦-  V  j^)  =  Y 

il  vient 

a  V 

(.-,*T)-"'7  "  V(  •*»)-"V 


En  tirant  p  de  cette  équation  et  substituent  son  expression  à 


/■ 

/  x^y  I  —  a  -h  a  f  ^ 

e 


o 

Ù,  rat 

di.i        ^ 


(ai3) 
dans  la  fonnale  (19)  on  obtiendrait  apràs  deax  nonTcUet  inté- 
grations Vassnrance  cherchée;  mais  ce  seraient  des  opérations  que 
je  regarde  comme  impraticables  et  ne  pouvant  d*ailleurs  condaire 
qQ*â  des  résultats  inutiles  &  cause  de  leur  extrême  complication. 
Nous  allons  donc  chercher  à  obtenir  par  un  autre  moyen  Tas- 
surance  d*un  bâtiment  dont  les  largeurs  aux  deux  extrémités 
sont  inégales.  Pour  cela  nous  admettrons  que  la  probabilité^  de 
propagation  de  N  en  M  est  la  même  que  si  le  bâtiment  avait 
partout  la  largeur  moyenne.  Cette  hypothèse  diminuera  les 
chances  de  propagation  pour  certaines  parties  et  en  augmentera 
d^autresy  de  sorte  que  Texpression  de  Tassurance  totale  â 
laquelle  elle  conduira  différera  peu  de  la  Téritable. 

Cela  posé,  â  et  â'  désignant  les  développemens  du  bâtiment 
aux  deux  extrémités;  savoir  :  ^  pour  le  petit  c6té  et  ^'  pour 
Tautre,  le  déyeloppement  moyen,  que  nous  désignerons  par  D, 

est  et  notre  hypothèse  consiste  à  faire   pour  toutes 

les  parties 

a  D 


'm^m 


I  —  â  -f*  a  D 
ce  qui  donne 


^x-r 


On  a  toujours  d^aillenrs 

fjr=i^     — r —  y     etya:=:J-f-  — i—   ^ 


ou  en  faisant  pour  abréger  — - — 


f  y  ^  â  ^  jj'.  yx  =  (î-V-var 


(ai4) 
L^éqaation  (  1 9)  sera  pour  le  cas  actuel 


dx  djr 

S  .  A 


^  dx  dy 


£ 


f  <J  -H  '*y\  dy  ^  <f  -H  V  JC  ï  a*^^-*'  d  x 


or 


I  (9^^  x\  u.^^^  dx=:  --—  (  ^-Hv  j: —  —  j-HConsl. 


Celte  intégrale ,  prise  depaîs  x  :=sy  jatqa*à  x  =  k  pour  tons 
les  dangers  que  court  la  tranche  y  par  le  bit  des  tranches  qui 
font  à  sa  droite ,  est 


77(*-^''*-r;)~/T(*-*'"^-7;) 

Il  faut  ajouter  à  celte  dernière  expression  celle  qui  est  relatiTc 
aux  dangers  résultant  des  tranches  à  gauche ,  et  il  est  clair 
qu*elle  ne  diflSre  de  la  précédente  que  par  le  changement  de 
k  — ^  en  y ,  c*est-i-dire  qu'elle  est 

^(,*.*_jL)_jL(,^.(»_,)_^) 

La  somme  de  ces  deux  expressions  est 


On  a  donc 


(»i5) 


</z    .  Si 

■7-.  4r 


rfr  E .  / 


a 


Or  en  remarquant  que 


fi*'-'-*"')  ''^  ?;(-«*'' *«^) 


on  trouve,  en  intégrant  par  partie*,  que 


-^j(,*.^)(.»-.-^)*ji(.>-w) 


pnity  que 


SA 
Z  = X 

eu"" 


Gonit 


("6) 
En  prenant  Tintëgrale  entre  les  limites  y  =  o  et  j^  =  k 
ponr  ayoir  Tassarance  da  b&tîment  entier,  on  a 

2  =  3— — r  fa  <r-*-  V  *) 
E  (/  a)*  V  / 

« 
Pais,  en  remarquant  qae£  =  — ^-*^-  R  et  qoe  tomme 


on  a 


v=* 

«'  —S 
k       » 

a  9^ 

v^Bt:^' 

** 

if 

»*=  J' 

on  troDve  dëûnitiTemeat  poar  rassarance  d'an  trapèze 

aSA 

*  (/  a)» 

En  faisant  dans  cette  formule  J,  qui  est  le  petit  côte,  égal  à 
zéro ,  on  trouvera  ponr  Tassurance  d*un  bâtiment  triangulaire 
isocèle  dans  lequel  ^'  ou  2  D  est  le  déTcloppement  du  pedt 
c6té  du  triangle,  et  Â:  la  hauteur  du  triangle  on  la  longueur  iu 
bAtiment  dans  le  sens  qui  serait  parcouru  par  Tincendie  ;  on 
trouve,  disonSi-nDus ,  pour  Tassarance  d*un  triatgle  tsoeék, 

aSA<r'    (     t/  I    \         *  /  a  I 


A  (/  «) 


(  a«7  ) 
Oq  pc«t  ladleineiit  tzpnmer  ces  deu  atrartnoet  en  fonetioQ 

ém  étwdopptmtmi  alojcn  O  et  Ae  la  diffinmoe  â'  ^^iàtê  deux 

dèrelafpeiCTit  au  eitrémitét  )  pour  cela  faMOna 

comme  on  a  d^ailleurs     â'  -^  9  =:aD, 
il  vîeii4ra  t'  ss  D  -f-  A . 

La  première  formule  (ao)  dpaBe  successivemejU 

La  formule  (21),  qni  donae  TaMarance  d^nn  bitimcnt  trîan* 
gulaire  ,  devient ,  par  la  subadtation  de  ^'  =  a  D , 


8AD  I        . 

a  «* 


*  (/«)• 


On  obtiendrait  le  mémo  T^iabat  en  faiaaat  4aAa  (aa)  À  ai  D. 

Noas  aTons  troatë  ponr  TaMurance  d*on  bAtiment  rectangle 
de  dëreloppement  D  et  de  longueur  fc^  et  par  conséquent  de 
même  aire  ArD  que  le  trapèze  et  le  triangle  d-dessus, 


aSAD 

if 


5AD  /  .  V 

_(«*_,_*/.) (.) 


Les  Facteurs  --— — -  sont  les  mômes  aux  trois  formules  et,  ainsi 


(ai8) 
qae  cek  devait  être,  la  partie  «'^— - 1  -^  Ar  /  « ,  qni  eit  indépen- 
dante de  A  dam  la  parenthèse  de  la  formale  (as),  est  la  même 
qae  pour  le  bâtinient  rectanf^le  formale  (i).  Il  sVn  toit  que 

k  l  OL 

A 

jr  ,tera  positif  oa  négatif,  rassarance  d*an  bâtiment  en  trapèze 

sera  plas  grande  oa  plas  petite  qae  eelle  d*an  bâtiment  rec- 
tangle de  même  longnear  et  de  même  aire  :  or  noas  allons 
démontrer  qa^il  est  toajoars  additif. 

Dans  le  cas  o&  «  =  o  le  polynôme  devient 


o 
I  —a  — 


—  00 


Et  dans  le  cas  où  oc  =:  i  il  devient 


o 
o 


Quantité  qui  est  indéterminée  ;  mais  en  dilFérentiant  par  rap- 

oc    *"*   1 

port  â  «  les  deux  termes  de  la  fraction  — -? —  y  il  vient  poar 
sa  véritable  valear  dans  le  cas  ci -dessus 


k  a*-'  d 


d  a 
a 


L  =  «* 


La  véritable  valeur  du  polynôme  dans  le  cas  où  a  =s  i  est 
donc  o  •  On  reconnaîtrait  aussi  que  pour  toutes  les  valeurs  de 
«  ,  intermédiaires  entre  celles  o  et  i  ci-dessus ,  le  polynôme  est 
toujours  additif.  Or,  oc,  étant  la  probabilité  de  propagation  à 


(  a>9  ) 
nne  ditlance  unitaire ,  ne  peut  aroir  que  des  yalenrt  entre  o 

et  I  ;  donc  toujours  le  polynôme  sera  additif,  et  toujours  aussi 

Tassunince  d*un  bAtiment  en  trapèze  sera  plus  grande  que  celle 

d*un  autre  bâtiment  rectangle  de  même  longueur,  de  même 

aire  et  dans  lequel  tout  sera  d*ailleurs  égal. 

n  en  est  de  même  d*un  bâtiment  triangulaire  [de  même  Ion-* 
gueur  qu'un  bâtiment  rectangle,  puisqu^nn  triangle  peut  être 
considéré  comme  un  trapèze  dont  le  petit  côté  est  nul. 

L'assurance  des  bâtimensirrégnliers  étant,  toutes  choses  égales 
d'ailleurs,  plus  grande  que  celle  des  bâtimens  rectangles,  c'est 
un  motif  à  joindre  i  ceux  du  bon  goût ,  de  la  facilité  de  con- 
struction et  de  la  solidité,  pour  faire  les  bâtimens  rectangles. 

Pour  faire  apprécier  la  diflEîérence  qui  existe  entre  les  assu- 
rances des  bâtimens  également  combustibles ,  de  même  lon- 
gueur et  de  même  superficie ,  nous  ayons  fait  TappUcation  des 
formules  (i),  (aa)  et  (a3) ,  au  cas  où  «  =s  ^,  A  =  xo  ctB  =  5, 
on  pour  le  trapèze  ^  =  3 ,  ^^  =  7  »  et  par  conséquent  A  =  a 
et  D  =  5 ,  et  où  pour  le  triangle  la  base  ^'  ==  ao  et  D  =  5  • 
Ces  trois  bâtimens  ayant  la  même  superficie  5o,  nous  ayons 
tronyé  : 

Pour  Tassurance  du  bâtiment  rectangle, 
formule  (i) •• ••••  •»  •••••  ••     2  SA.     6,174 

Pour  rassurance  du  bâtiment  en  trapèze , 
formule  (aa) •••.     a  SA.     8,822 

Pour  l'assurance  du  bâtiment  triangulaire, 
formule (sS).. • 2  SA  •    1  i,o45 

Les  applications  de  ces  formules  demandent  beaucoup  d'atten- 
tion, à  cause  des  logarithmes  de  la  fraction  a,  qui  sont  soastrac- 
tifs,  et  de  la  distinction  qu'il  faut  faire  entre  les  logarithmes 
naturels  ou  hyperboliques,  qui  sont  ceux  indiqués  par  la  formule 
et  les  logarithmes  ynlgaires  dont  on  doit  se  scryîr  pour  calculer 
«    et  d'autres  quantités. 


(  uiio  ) 

De  f  assurance  des  édifices  auxquels  viennent  aboutir  des 

emhranchemens. 

Le  cas  où  à  la  ligna  principale  de  maisons  Tiendraient  abou- 
tir vn  on  plnsiears  embranehemens  se  ramène  facilement  aux 
prëcëdens  par  le  même  moyen  que  dans  la  première  partie.  En 
elFct  soit  o  le  numéro  de  la  maison  de  la  ligne  principale ,  à 
laquelle  Tient  aboutir  an  embranebement  composé  de  n*  maisons. 
Désignons  ees  maisons  par  les  N.m  i  ,  a. .  •  •  n\  que  nous  sup- 
posons placés,  en  commençant  à  donner  le  M .0  i  à  la  maison  qui 
est  en  contact  aTcc  la  ligne  principale ,  et  représentons  par  les 
mêmes  lettres  que  pour  les  premières  maiaons,  et  aTcc  un  accent 
pour  les  distinguer,  les  quantités  relatÎTCS  à  Tinccndie  des 
maisons  de  rembranchement. 

La  probabilité  A^  R^  D^  d'explosion  dHncendie  dans  le  N.o  o 
se  trouTe  accrue  par  l*existencc  de  rembrancbement  de  la  pro> 
babilité  que  cette  maison  ^sera  brûlée  par  le  fait  d*un  incendie 
éclaté  dans  une  quelconque  des  maisons  de  Tembrancbement  ou 
de  la  somme  des  probabilités  de  toutes  les  causes  qui  peuTcnt 
produire  cet  événement. 

Pour  trouTer  cette  somme^  nous  allons  comme  précédemment 
cbercber  sa  difFérentielle  en  considérant  les  cbances  provenant 
d^une  tranche  quelconque  placée  dans  la  maison  N.^  i  de  Tem- 
branchement  et  à  la  distance  x  de  la  cloison  qui  sépare  le  N.o  t 
du  précédent. 

L*évènement  de  Tincendic  du  N.^  o  par  le  Tait  de  la  tranche 
considérée  exige  1c  concours  des  évènemens  indépendans^  ci- 
après  : 


(MI    ) 

M9  MRaBHS. 


Qae  le  fea  prenne  naissance  dans  la  tranche.  •  •  A-  D-  <£r 

Propagation  jiuqn*â  la  cloison  i • , a^ 

Passage  à  la  cloiton  N.o  i c 

Propagation  â  trarers  tonte  la  maison  N.°  (i—  i  ) .  çf^i-i 


i-i 


Passage  à  la  cloison  N.o  a*. .  • .  • c^ 

Propagation  à  travers  la  maison  N.o  i  ••..••.  •  «,   ' 
Passage  à  la  cloison  N.^  i  entre  i  et  o.  •  • .  •  •  •  c^ 

La  probabilité  que  le  N.^  o  sera  brûlé  par  nn  incendie  éclaté 
dans  la  tranche  infiniment  petite  considérée,  probabilité  qui  est 
^ale  à  dp- ,  en  désignant  par  p-  la  probabilité  qne  Tincendie 
aura  lien  par  une  quelconque  des  tranches  da  N.^  i ,  est  donc 

dpi=zk-J)idx  (  ^  )(        ?       ,)«.' 

En  faisant  comme  précédemment  pour  abréger 

On  trouTC ,  en  intégrant  entre  les  limites  x  =s:  o  et  j:  s=  k^ 

La  probabilité  de  Tinccndie  du  N.°  o  par  une  quelconque 
des  maisons  de  rembranchement,  étant  la  somme  des  expression» 


(  aa4  ) 

ment  de  développement  également 
combiwtible  et  n'ayant  ip'ane  «eule 
dea  partiel,  le  feo  arrivé  en  nn  point 
quelconque  le  communiquera  A  mne 
longueur  unitaire  de  plua»*  •  •  «  o  •  •         o^f  « A^ 

D*Aprèi  ce  que  nemt  avona  dH  dant  les  pi^mînairea,  si  fe 
feu  brûlait  séparément  le  bas  et  le  haut  de  notre  bâtiment,  les 
probabilités  qu'étant  arrivé  en  Un  point  quelconque  il  sNivanee- 
itiit  encore  d'une  longueur  unitaire  sont 

oc 


a   D 


Lorsque  le  feu  s^est  communiqué  d'un  c6(é  à  Tautre  nous 
admettons  ici,  comme  dans  la  première  partie,  qu'il  continue 
à  marober  en  brûlant  le  baut  et  le  bas  à  la  foi»,  et  que  quand 
il  est  arrêté  c'est  aussi  des  dens  côtés  k  la  Ms,  que  rincen- 
die  double  consumant  on  plus  grand  dév«lQppom«nt>(Do4-Dj  ) 
marebera  avec  plus  de  force  et  que  la  probabilité  de  sa  propa- 
gation a  une  distance  unitaire,  probabilité  que  je  désignerai 
par  Ey  sera 


g^  (I>o-»-D.)\/«o«, 


1  -  \/Z^  +  (DoH-D.)  V/«o  «.  1 

Si  les  probabilités  a^  et  a^  avaient  été  égales  il  aurait  falla 
d'après  nos  principes    mettre  a  a    la  place    qu'ooenpe    ici 

ya^a^  \  mais  ces  quantités  étant  différentes  en  général ,  nous 


(aaS) 
ayons  mis  la  moyenne  proportionnelle  entre  elles ,  et  il  est  faeîle 
de  voir  que  llexpression  ainsi  éerîte  représente  bien  les  drcon- 
stances  de  la  question.  En  effet,  les  dangers  de  propagation 
augmentant  avec  les  longueurs  des  déyeloppemens  D^  et  B^ , 
nous  poserons  pour  les  probabilités  de  propagation  verticale 
dane  lui  bâtiment  de  développemens  queleonques  pendant  le 
temps  que  Tincendiç  ooo^ome  la  première  longueur  unitaire  : 


B        9 

*o   Do 

I"^*o  +*<»Do 

-i-X'-^^.i). 

en  désignant  par  B^  et  B,  ces  probabilités  de  propagation 
verticale  de  bas  en  baut  et  de  baut  en  bas.  Les  probabilités 
inverses  ou  celles  que  Tincendie  «  après  avoir  brûlé  la  première 
longueur  unitaire ,  ne  8*est  pas  encore  communiqué  d*on  côté  à 
Tautre  seront 


I    —  Oi>    H-    br^  Dr» 


.-B.«  —^ 

Pour  paffer  dç  \k  aux  probalnlités  de  non  propagation 
lorfqi^^  Fij^eendie  a  brAIé  une  longueur  i  à  partir  du  point 
où  îl  a  pris  naissanoe,  ou  no  peut  faire  usage  des  lois  physiques 
connues  sur  la  distribution  de  la  cbaleur.  Le  grand  nombre  de 
causes  internes  et  citernes  qui  influent  sur  la  propagation  des 
incendies  s*y  oppose  \  mais  il  est  évident  que  h  probebilité  de 
propagation    de  Tincendie    double  doit  augmenter  avec  les 

i5 


(    226    } 

quatre  quanlilés  a^^  a^  D^  et  D^ ,  sans  que  jamais  elle  paisse 
surpasser  Punitë.  Elle  ne  pent  non  pins,  dans  aacan  cas,  élre 
négative  ;  elle  est  égale  a  la  certitude  lorsque  la  somme  D^  -^I^i 
est  infinie  on  q^t  a^  a,  sont  égaux  à  Tonité  en  même  temps* 
Enfin,  si  Tone  on  Tantre  des  probabilités  a^  et  a^  était  nulle, 
on  aurait  E  =  o ,  et  cela  doit  être ,  pnisqn^alors  il  est  impos- 
sible que  les  deax  parties  se  br&lent  en  même  temps. 

Quant  a  la  probabilité  de  propagation  de  Tincendie  dans  le 
sens  vertical ,  on  ne  peut  la  regarder  comme  constante  pendant 
tout  le  cours  de  Tincendie ,  sans  s*écarter  beaucoup  de  la  vérité  : 
car  il  est  évident  que  le  danger  augmente  avec  le  nombre  de 
matériaux  embrasés,  qui  sont  autant  de  causes  qui  peuvent 
communiquer  Tincendie  d*un  côté  à  Tautre.  La  probabilité  de 
propagation  dans  le  sens  vertical  variant  avec  la  longueur 
embrasée ,  il  faut,  avant  de  déterminer  son  expression  générale , 
la  connaître  dans  une  situation  où  Tincendie  a  déjà  parcouru 
une  certaine  longueur,  une  longueur  unitaire,  par  exemple. 
Soient  donc  b^  et  b^  les  probabilités  de  propagation  de  bas  en 
baut  et  de  bant  en  bas  respectivement  dans  un  b&timent  de 
de  même  nature  que  celui  à  assurer,  mais  de  développement 
unitaire  ;  tout  ce  qu*on  peut  raisonnablement  désirer ,  c*eat  que 
la  probabilité  de  non  propagation  dans  le  sens  vertical  soit 
exprimée  par  une  fonction  qui  devienne  9  i.^  i  quand  l  =  o; 

2."   I  —  B  =    7 Tr=r  quand   t  =    i  ;    3.**    qu*elle 

I  —  b  '^  bu 

diminue  constamment  quand  i  augmente  ;  4*^  qu^elle  ait  pour 
limite  o  quand  t  augmente  indéfiniment  ;  5.^  qn*elle  devienne 
I  quand  b  =  o  et  o  quand  b^  :^  1  ;  6.0  quelle  devienne  i 
quand  D^,  =  o  et  (1  —  b)  quand  D  =  1. 

Toutes  ces  conditions  peuvent  être  remplies  par  un  nombre 
infini  de  fonctions,  dont  la  plus  simple  est 


(  ^^1  ) 

1  —b 
I  _  i  ^  bJM 

Hais  en  admettant  cette  expreMion  la  résolution  se  ramène 
à  rintëgratîon  d^ane  différentielle  do  troisième  ordre  dans 
laquelle  (i— -&-4-&D<)  se  trouve  au  dénominateur,  tandis 
que  le  numérateur  contient  des  quantités  exponentielles,  et 
dans  ce  cas  Tintégration  dépend  de  la  transcendante 

/fl*  dx 
-^— ,  qui  ne  peat  s*obtenir  sous  forme  finie.  La  question 

ne  pourrait  donc  être  résolue  que  par  une  série  contenant  une 
infinité  de  termes  très-compliqués.  On  évite  cet  inconvénient  en 
prenant  une  fi)nction  qui  se  prête  facilement  aux  intégrations. 
En  désignant  par  B^  et  B^  les  probabilités  que  le  feu  ne  s*est 
point  encore  communiqué  du  bas  au  haut  et  du  haut  au  bas 
respectivement  lorsque  Tincendie  a  brûlé  la  longueur  quel- 
conque r],  on  satisfait  à  tontes  les  conditions  exigées  ci-dessus 
en  posant 


On  en  faiMnt  punr  abr^er 


'O 


I  —  K-^K^o 


=  1  —  B„  =  e 


o  —  ^o 


-— =r-  =  I  —  B,  —  6, 


*.  *  *,  D. 


(    328    ) 

on  a 

P.  =  6.' 

Cela  pose ,  considérons  le  bâtimeat  comme  décomposé  tu 
tranches  infiniment  étroites  par  des  plans  verticaux  perpendi- 
culaires à  la  longueur.  Chacune  de  ces  tranches  sera  composée 
d*un  élément  dans  le  bas  et  d'un  dans  le  haut.  Nous  supposons 
que  Tincendie  marche  en  brûlant,  dans  toute  la  largeur  du  bâti- 
ment, chacun  de  ces  élémens  et,  de  mémit  que  dans  les  problèmes 
précédens,  nous  allons  chercher  Texpression  diflTérentielle  de  Tas- 
surance  demandée  en  prenant  Tassurance  d*une  tranche  quel- 
conque M^  m^  M,  m^  placée  &  la  dislance  jr  de  Torigine  A^ 
contre  les  dangers  provenant  d*un  élément  quelconque  N^  n^ 
plaeé  dans  le  bas  y  et  de  celui  supérieur  N,  n^ ,  placés  tons  deux 
â  la  distance  a:  de  Torigine.  Par  un  incendie  éclaté  dans  le  bas , 
la  tranche  M^m^  M,  m^  peut  n*avoir  que  son  élément  inférieur 
de  brûlé  ou  ses  deux  élémens  peuvent  Tètre.  De  même  un  incen- 
die éclaté  dans  le  haut  peut  on  brûler  Télément  supérieur  seul , 
ou  les  deux  de  la  tranche.  L*assurance  de  Tédifice  est  donc 
composée  de  quatre  parties ,  savoir  : 

CORTBB   LIS    aiSQDES   PaOTERART    BO    BAS   DU   BATmBHT  : 

1.0  La  somme  des  assurances  de  tous  les  élémens  o  du  bas, 
contre  le  danger  de  brûler  seuls.  Nous  la  désignerons  par  [Z^]^ . 

a.o  La  somme  des  assurances  de  toutes  les  tranches  compo- 
sées de  deux  élémens  o  et  i ,  contre  le  danger  de  brûler  tous 
deux  par  un  même  incendie.  Nous  la  désignerons  par  [Z^  Z  J^  . 

BT  COBTBB  LES  BISQCBS  PBOVBRAIIT  DU   BADT   DO  BATIIBRT  : 

3.0  La  somme  des  assurances  de  tous  les  élémens  du  haut , 


(  aag  ) 
•a  N.o  I ,  contre  le  danger  de  brûler  seuls  ;  somme  qne  nons 
appellerons  [Z,]^; 

4.*  La  somme  des  assurances  de  tontes  les  tranclies  o  et  i , 
«ontre  le  risqae  qne  lenrs  deni  ëlémens  soient  brûlés  par  an 
mène  incendie.  Noos  la  désignerons  par  [Z^  ZJ,. 

L^assnrance  do  bâtiment  sera  donc  : 

Mo   *   [^o   *.l   *   [^'l.    •*■    [^o  2  J. 

le  numéro  en  dehors  des  parenthèses  indiquant  l'étage  dans 
lequel  rincendie  a  commencé ,  et  ceux  dans  les  parenthèses  in- 
diquant les  étages  des  élémens  brûlés  en  "même  temps  par  suite 
de  cet  incendie. 

Cherchons  d*abord  Tassurance  [Z^  Z  J^  contre  les  risques  qne 
les  deux  élémens  d*une  même  tranche  courent  d^ètre  brûlés 
par  YtBki  du  même  incendie  éclaté  dans  le  bas.  Supposons  pour 
cela  que  le  feu  éclate  dans  Télément  N^  n^  &  la  distance  x  de 
Torigine  À^,  puis,  qu'il  brûla  dans  k  sana  korixatttal  k  partie 
N^  ^o  ^^  longueur  i^  aTant  de  se  communiquer  à  k  parité  supé- 
rieure ,  et  que ,  pendant  qu*il  parcourt  Tespace  infiniment  petit 
0^  Oq  =:  <&,  la  eommunication  ait  lien  soit  en  o, ,  soit  danr 
un  point  quelconque  de  la  ligne  N^o^  •  Alors  noua  admettons 
qne  toute  la  partie  N,  o^  supérieure  à  celle  incendiée  se  brûle 
bientûti  et  que  Tîncendie  continue  à  marcher  en  brûlant  le  haut 
et  le  bas  en  même  temps  et  cela  avec  une  force  telle  que  la 
probabilité  de  propagation  à  une  distance  unitaire  soit  toujours 
E  ;  et  supposons  enfin  que  du  point  o,  Tincendie  double  vienne 
brûkr  à  la  fins  les  deux  élémens  j^  considérés. 

Pour  aToir  k  probabiUlé  de  k  supposition  cî-dcssus ,  il  faut 
cennaitre  les  probabilités  de  tous  les  évènemens  simf^  dont 
elle  se  compose.  Cest  ce  qui  sera  facile  lorsqu*on  connaîtra  k 
probabilité  que  k  commanication  du  feu  de  bas  en  haut  aura 


(  ^3o  ) 
lieu  pendant  qoe  Tincendie  parcoarra  Tespaec  infiniment  petit 

di  =  OqOq.  Poar  cela  j'observe  qne  6^'  étant  la  probabilité 

qae  la  communication  n*a  pas  en  lieo  pendant  qoe  Tinceudie 

faisait  le  trajet  N^o^ ,  i  —  €'  est  la  probabilité  inverse  ;  c*estrâ- 

dire,  celle  qae  la  communication  a  eu  lien.  Par  la  même  raison 

1—6  est  la  probabilité   qne  cet  événement  a  en  lien 

lorsqne  Tincendie  est  arrivé  en  o,  ;  la  probabilité  que  la  com- 
munication a  en  lien  pendant  le  trajet  Oo  est  la  différence  de 
celles  ci-dessns ,  c*est-à-dire  : 

Nous  pouvons  maintenant  eiprimer  la  probabilité  de  Tincen* 
die  simultané  des  deux  élémens  de  la  tranche  y  ;  car  cet  événe* 
ment  composé  exige  le  concours  des  événemens  simples  suivant: 

raoBABiLiris 
ftBs  ivinm^is* 
!••  Naissance  du  feu  dans  Télément  N^ n^..  •  k^Tï^dx 

2.0  Propagation  borizontale  de  Fincendie  de 
NoenO a^, 

3.*  Communication  au-dessus  pendant  que  le 

feu   fait  le  trajet  Oo.» •••••••••••«•  — /6.6  .  dl 

4.0  Propagation  borizontale  de  Tincendie  dou- 
ble de  oen  M ••• ••• %     ^ 

La  probabilité  de  Tincendie  simultané  des  deux  élémens  de 
la  tranche  Vim^  parle  fait  d*un  incendie  éclaté  en  N^  n^  et 
communiqué  au-dessus  pendant  le  trajet  infiniment  petit  de 
Oo,  est  donc,  en  omettant  les  indices  pour  la  facitilé  des 
calculs  ; 


(a3i  ) 


AD  dtr  .  «'  (—  /6  .  e'  a)    «^-^-^ 

La  yalenr  à  rembonrter  en  cas  d^ineendie  de  la  tranche  llift 

S    -f-  S 
entière  étant   ^2— — ■'  4^,  on  a 


Pour  intégrer  cette  eipreMion ,  faisons 


t 


il  Tiendra 


IZ„Z.1.  =  -  ?a^  AD  '  « /77  «*^  ^K  .  «i«  •'  àt 

En  intégrant  par  rapport  à  i  entre  les  limites  £  =s  o  et  <  =  a:, 
ainsi  qu'on  doit  le  faire ,  puisque  tant  que  Tincendie  du  bat 
n'est  point  arriyé  au  bout,  il  peut  encore,  après  aToir  passé  la 
trancbe  Hm,  se  communiquer  dans  le  dessus  en  quelque  endroit 
et  qu'alors,  d'après  notre  hypothèse,  le  dessus  suirrait  le  sort 
du  dessous,  et  la  tranche  Mm  entière  serait  briilée ,  on  a 

En  intégrant  cette  espression  par  rapport  à  x  entre  les  limites 
j:  =^  et  j:  =  A  pour  aroir  l'assurance  contre  les  dangers  pro- 
venant de  la  partie  U ^  B^  il  vient 


(a3a  ) 
k  fa 


'•''*'  I  7(!;ô<^"^'~<"^)""  X  <•'-•"> 


L 


On  aurait  de  même  pour  Tatiarance  contre  les  rÎBqaes  proTe- 
nant  de  la  partie  AH  9  en  ebangeant  k  •^y  en^  et  réciproque- 
ment 

k  /a 

L*atsnrance  totale  eat  la  tomme  de  ces  deaz  ezprenionsy 
c*ett-à-dîre 

*  la 

(/(•a)  1%  ) 

En  intégrant  maintenant  par  rapport  à  y  entre  les  limites 
y^zzo  tt  yzsk  pour  amr  Tassonmce  du  bâtiment  entier ,  'û 
Tient 

_!»±iADii.. 

l_i.(^,'-.)-i(.'l.))-^(^(.'-.M)! 

Puis  enfin,  en  rétablissant  les  indices 9 


lIoZ.1 


(a33) 


I 

formule  dans  laquelle  «o  î«npl*ce  . 

•o 
On  aurait  eu  de  fflèiùe ,  en  faisant  également  pour  abroger 

a. 


'~    ..    ' 


i^°^'''- klT, 


Cherelions  maintenant  [  Z^  ]^  .  Pour  obtenir  son  expression 
différentielle,  nous  allons  cbercher  Tassargnce  de  Tëlcment 
Mq  m^  contre  les  risques  qn*H  court  de  brAler  seul  par  Teffet 
d*un  incendie  éclate  en  N^  n^ .  Supposons  donc  que  le  feu  éclate 
effectÎTcment  dans  ce  dernier  élément.  La  probabilité  quUl  ira 
au  moins  jusqu*en  M^  m^  et  que  dans  ce  trajet  il  ne  se  commu- 
niquera pa»  au^èssM  e^  a^^^  .  6"^^.  Ce  serait  11  la  probabi- 
lité de  Tincendie  de  l'élément  M^m^  seul,  s*il  n'était  possible 
que  dans  le  reste  du  trajet  M^  A^  jusqu'au  bout  du  bâtiment,  le 
feu  ne  se  communiquât  quelque  part  dans  le  dessus ,  ce  qui  en- 
traînerait l'incendie  de  Télément  supérieur  et  ferait  rentrer  dans 
le  cas  de  (  Z^  Z,  J^  .  fi  faut  donc  déduire  de  (  «  6  )''-^  Ja  pro- 
babilité que  pendant  le  trajet  que  l'incendie  peut  parcourir  au- 
delà  de  H ,  il  n9  se  communiquera  pas  quelque  pari  4aa6  le 
dessus.  Or,  nous  avons  déjà  trouvé  que  la  probabilité  que  le  feu 


(«34) 

se  commnniqaera  au-dessas  pendant  le  trajet  infiniment  petit 
di  et  lorsquMl  a  déjà  parcoara  Tespace  I  était  —-/$.€'.  J^; 
d^one  antre  part  la  probabilité  qne  le  fea  arrirera  jatqn'à  la 
distance  t  dans  le  cas  de  Tincendie  dn  bas  senl  étant  a*,  celle 
qne  le  feu  se  communiquera  au-dessus  pendant  le  trajet  M^  A^  est 

y«t  (_  /6  .  6t  A) 

prise  entre  les  limites  t=zx-^jr  et  Isscr,  c^est-'àrdire 

Ainsi ,  la  probabilité  que  Télément  H^  m^  sera  brftlé  sans 
celui  du  dessus  par  un  incendie  Tenant  de  gauche  &  droite ,  si  le 
feu  prend  en  N^  n^  est 


/e.(«e/| 


La  probabflité  que  le  fea  prendra  dans  rannëe  en  N,  n^  étant 

S. 
Ag  Do  <2x,  et  la  râleur  de  l'âéinent  Ho  m„  étant  «t-  <&*«    on 

a,  en  omettant  le*  indice*,  poarra**aranee  contre  le  feu  Tenant 
de  gauche  i  droite. 

En  intégrant  par  rapport  i  x  entre  les  limites  x  s^  jr  tt 
x  =  Ay  on  a 


(*35) 

ADS^ 

*./(oc6)* 

Poi*  ea  intégrant  par  rapport  i  j^  depaU  o  joiqu'i  A ,  on  a , 
pour  raarannm  da  bâtiment  entier  contre  le*  incendies  de 
ganche  i  droite , 

APS 

En  doublant  cette  quantité  poar  aToir  rattaranee  contre  les 
cbances  d*incendie  des  deox  sens,  rétablissant  les  indices  et 
remarquant  qne  la  formule  de  [  Z,  \^  ne  doit  différer  de  ceUe  de 
[^L  9^^  P**"  ^^  indiees ,  on  a 

l*oJo  = 


*/(«o«o)* 


*  /  («,  6.  )" 


En  ajoutant  ces  deux  expreasiQni  à  celles  de  [Z^Z^Jo  et 
[  Zq  Zj  ]j  ci-desstts ,  on  aara  la  fbnnale  de  rassarance  entière 
d^nn  bâtiment  rectiligne  &  nn  étage.  Ce  sera  la  formnle  (a5),qne 
noas  nons  dispensons  d*ccrira  à  cause  da  sa  lon^enr. 

On  peut  remarquer  dans  les  formules  de  [  Z^  ]^  et  [  Z,  ], , 
que  danâ  le  cas  oà  €  as  s  /c*est*â.dirs  où  la  oonmiinîeation  d*un 
ëtage  à  Taaitre  eSt  impossiUe ,  ces  fisnanles  te  rédaisent  i  eeU« 
(  i),  ainsi  que  cela  doit  être. 

Assurance  des  bâimens  fermes  à  un  étage» 

Proj^osons-noui  midntenant  de  tranTer  rassarance  d*a&  bAti- 
ment  avec  étage  dans  lequel  le  feu  ne  se  communique  pas  immé* 
diatement  d*un  côté  k  Tautre,  ce  bAtiment  étant  de  forme 
annulaire  ou  de  ceux  que  nous  avons  appelés  fermés.  Dans  ce 
cas  rincendie  allomé  dans  un  point  <qoelconque  peni  se  cem- 
nuniquer  à  cbacun  d4S  autres  dans  les  deits  stas*  «i  par  eonaé* 
quent  les  dangers  sont  plus  grands  que  daAS  ks  bilimans  vectî* 
lignes.  La  résolution  de  ce  problème  «yan4i»eaiiooup  d*«aalo^ 
avec  celle  du  précédent,  nous  consenrerons  toutes  les  dénomi- 
nations de  ce  dernier.  Â,  qui  désignait  h  longueur  du  bâtiment 
rectiligne ,  désignera  ici  la  longueur  de  la  ligne  courbe  ou  brisée 
fermant  le  milieu  du  bâtiment  fermé ,  et  noua  désignerons  par 

0^0)0  (^i)i  (^o^i)o  (^0^1)'  avec  des  parenthèses  rondes ,  lea 
différentes  parties  dont  Tassurance  se  compose ,  et  qui ,  dans  le 
bâtiment  rectiligne ,  étaient  daignées  de  la  même  manière  aveo 
des  parenthèses  carrées. 

Cherchons  d*abord  fZ^  Zj)^ .  Représentons  par  A^^  M^,  0^ 
N^  B^  le  contour  eilérienr  du  bâtiment  proposé,  et  par  A,  M, 
0,  Nj  B,  celui  de  son  premier  étage.  Ce  bâtiment  étant  toujours 
considéré  comme  partagé  eb  tranches  infiniment  étroites  par  des 
plans  verticaux  normaux  à  la  ligne  milieu  du  bâtiment ,  et  le 
point  A  pris  arbitrairement  ét^it  Torigine  des  longueurs  qui  se 


(aï?) 

metforent  gnr  cette  ligne  milieu  en  allant  de  ganohe  à  droite. 

De  même  que  dans  les  bAtimeot  reclilignce ,  ponr  (ronver 
Texpressiou  différentielle  de  rossurance  i  noQ9  tnppotont  le  fea 
éclaté  dans  un  élément  qaelconq[uc  N^  n^  do  bai ,  placé  à  U 
distance  x  de  Torigine  Â ,  et  nou*  cherchons  Tassarance  dea 
denx  élémens  de  la  tranche  Mm,  placée  à  la  distance^  de  l'ori- 
gine I  contre  le  risque  d*ètre  brtJës  tons  denx  par  Teffet  dn 
même  ineendie*  Gela  peut  avoir  lien,  soit  par  Tincendie  mar^ 
chant  de  droite  à  g^nche,  soit  dans  le  sens  opposé  >  et  d«ns 
chacnfi  de  ces  sens  il  y  a  i  dîslingner  une  infinité  de  cas  corres- 
pondant à  tons  les  points  anxqnels  TinceDdie  était  arrivé  lorsque 
la  communication  dn  bas  an  haut  a  eo  lieu.  Soit  N0=;<  Tcspace 
que  Tincendie ,  allant  de  droite  à  gauche  »  avait  parcouru  au 
moment  de  la  communication,  et  NO's;^  Tespace  analogue 
pour  Tincendie  marchant  dans  Tantre  sens.  Quoique  la  tranche 
considérée  puisse  (tre  brûlée  deux  foi9  par  Teffet  du  mime  in- 
cendie par  la  propagation  dans  Tun  et  «Fautre  lens  »  il  pe  serait 
jamais  remboursé  qu*nne  fois  si  cet  événement  avait  lieu.  Ainsi 
il  faudra  déduire  de  la  somme  des  probabilités  que  Tineendie  de 
la  tranche  aura  lien  dans  chacun  dei  denx  sens  la  probabilité 
qu*elle  brûlera  des  deux  manières  à  la  fois ,  c'est-à-dire  le  pro- 
duit des  denx  premières  probabilités  de  Pincendie  dans  chacun 
des  sens. 

Nous  allons  d*abord  chercher  la  probabilité  de  Tineendie  ve- 
nant de  gauche  à  droite.  Alors  le  feu ,  étant  supposé  éclaté  dans 
Télément  N^  n^f  la  probabilité  quHl  brûlera  entièrement  la 
tranche  Hmest  le  produit  des  probabilités  des  évènemens  simples 

soivans. 

Probabilité 
de  TéTènement. 
1 ,0  Propagatiop  horizontale  de  Tinoendie  simple 

de  N  en  0 • a^t 

su9  O>mmnnication  de  bas  en  haut  pendant  que 


(a38) 
Tîncendie  parcovrt  Tespace  infiniment  petit 

Oo  =  dt —l€^.€^di 

3.0  Propagation  de  Tincendie  double  de  0  en  H.  9^^^"*  • 

La  probabilité  de  Tincendie  de  la  tranebe  coniîdërée  dans  le 
eat  actael  où  la  eommnnieation  a  lien  lorsque  Tespaee  i  est  in— 
cendié  dans  le  dessous  est  donc 


(^)' 


La  probabilité  de  cet  ëTènement  dans  tous  les  cas  est  Tint^ 
grale  de  cette  expression  prise  entre  les  limites  t=zo  ti  i=rk^ 
et  nous  mettons  f=^  parce  que,  tant  que  Tincendie  dans  un 
sens  n*a  point  parcouru  un  tour  entier  du  bâtiment,  on  n*est 
point  certain  qu*il  ne  se  communiquera  pas  à  la  partie  supérieure 
et  ne  Tiendra  pas  brûler  Télément  supérieur  H,  n^  en  reyenant 
en  sens  contraire. 

La  probabilité  de  Tineendie  de  gaucbe  à  droite  de  la  tranebe 
Mm  est  donc  »  en  faisant  comme  précédemment, 

et  en  omettant  les  indices , 


-/«..-r   /.tA  =  -il^* 


const 


On  aurait  de  même ,  pour  la  probabilité  de  Tincendie  mar- 
cbant  de  Tantre  sens^  en  cbangeaut  ,r  — y  en  ft*— (x*-^), 

il  ,M'-/)(,-,a*) 

/a 


Donc  la  probabilité  de  Tincendie  de  Mm  par  Tane  oa  Faatre 
des  causes  sealenient  est 

il  (,_,*)  j  **-/ ^.  .*-+r _»  ii  (  ^  __.«=).*  j 

Et  eomme  la  probabilité  de  la  sapposition  que  nous  avons 

faite  qae  rincendie  éclate  dans  rélément  N^  n^  est  A^  D^  djc^ 

et  qne   la  Talear  des  deaz  élémens  de  la  tranche  Km  est 

S  ^S 

-2-jpi  dy,    on  a 

En  intégrant  par  rapport  k  x  entre  les  limites  j^  et  A-t-j^i  il 
vient 

Et  enfin  en  intégrant  par  rapport  à  y  entre  les  limites  y^s,o 
ti  y  z=zk  et  rétablissant  les  indices 

(Z  Z  )   =  A   D    (S  +.S  ) ^ 

*  f  o     •     * 


o  •  "  •© 


|..„*-.-*.„»ii^(i~.„*) 


On  aarait  de  même 


(  a4o) 
(Z„Z.),  =  A.D.(S„*S,)~ift- 


a  I 


.'._a-*..*'Jii^'(i-.,*)j 


Cherehona  maintenant  (Z^)o  •  £n  nom  reportant  à  ce  qni  a 
ëté  4it  cî-dessos  an  sujet  de  [Z^]^  et  de  (Z^  ^i)o«  i^ont  verrone 
que  la  probabilité  d'incendie  de  ganehe  à  droite  de  Télteent 
Hq  m^  sans  celni  snpërienr,  lorsque  le  fen  éclate  en  N^  Hq  9  est , 
en  omettant  les  indices , 

l'intégrale  étant  prise  entre  les  limites  or —^  et  A;  parce  qu^îl 
fant  qne  Tincendie  ait  fait  vn  tonr  çntier  ppur  qn*on  soit  certain 
qa'il  ne  se  communiquera  pas  plus  tard  dans  le  dessus.  En  effec- 
tuant Tintégration  on  trouTC,  pour  la  probabilité  ci-dessus, 

i  («6) 

On  trouve  de  m^e ,  en  changeant  ^  ^^y  ^n  k-^{je  ^-^y)^ 
pour  la  probabilité  dç  Tincendie  de  H^  m^  d^iis  Tautre  sens  , 


/(et  6)  ^^^ 


en  faisant  pour  abréger 

/  (a6) 


=  E       et      «  6  = 


e 


La  probabilité  que  Télément  H^  m^  ser^  br&Ié  sans  celni  sa- 


•«^.«er» 


fie*-j 


^««••nt  de 


8aii«&« 


'eut 


»  on  a 


(2o)»^ 


«»ftt,^^*i»«"»ppo«i 


^o  ^  /r  s 

,  y/  «"  *'  A  û 


dEr 


'*«»»,  en-  *""**. /e   e*  i 


f«.<foj*^a_ 


'( 


Oq 


•»rnt  rf. 


0*.-^/ 


i6 


(  a4a) 
|lt  enfin,  en  ajouUnt  ces  deux  expressions  avec,  celles  de 

( Z^  Zj  )^  et  (Zq  Z^  ),  trouvées  précédemment,  noas  aurons  Tas- 

surance  demandée  d*un  bâtiment  fermé  avec  étage.  Cette  somme 

sera  la  formule  (26)  9  que  nous  nous  dispensons  d^écrire  à  cause 

de  sa  longueur. 


Assurance  étun  bâtiment  à  deux  ou  à  un  plus  grand  nombre 
détaxes ,  lorsqu'on  considère  P incendie  comme  marchant 
par  degrés  infiniment  petits  et  ne  se  communiquant  pas 
nécessairement  d!un  étage  à  celui  voisin. 


f. 

F,      M. 

m,                0, 

0.       N. 

«. 

f> 

F,       M. 

"»!                      Oi 

0.       N. 

1 

Aq        fo    ^o       Mo    m^ 


Oo     ^K         ^o     ^o 


B. 


B 


B 


La  théorie  ci-dessus  peut  s'étendre  sans  grande  difficulté, 
maïs  non  sans  grande  complication ,  au  cas  de  deux  ou  d^un  plus 
grand  nombre  d*étages.  Comme  il  arrive  bien  rarement. que 
lorsque  deux  étages  sont  en  feu  ceux  qui  sont  en  dessus  et  en 
dessous  puissent  être  sauvés ,  nous  nous  bornerons  à  Tassurance 
d^un  bâtiment  à  deux  étages  9  et  comme  les  bâtinaens  que  nous 
avons  appelés  fermés  ne  se  font  guère  qu'autour  des  cours  de 
ferme  et  avec  un  étage  au  plas ,  nous  np  nous  occuperons  pas 
du  cas  où  un  bâtiment  de  cette  espèce  aurait  deux  étages. 

Nous  désignerons  par  l  Indice  0  toutes  les  quantités  relatives 
au  rez-de-chaussée,  et  par  les  indices  i  et  a  celles  relatives  aux 
premier  et  second  étages ,  et  nous  adopterons ,  pour  désigner  les 


(  a43  ) 
données  da  problème ,  les  mêmes  lettres  qae  poar  le  cas  d*an 
seal  étage.  LVxistence  da  deaxiéme  étage  donnera  lien  à  des 
combinaisons  nouvelles  qai  exigeront  de  noareanx  symboles  que 
noQS  allons  indiquer. 

Nons  désignerons  toajonrs  par  €<  la  probabilité  que  lorsque 
Tincendie  a  déjà  parconro  l'espace  t  depuis  le  point  où  il  a  pris 
naissance,  il  ne  s*esi  point  encore  communiqué  dans  le  sens  ver- 
tical d'un  étage  à  celui  voisin ,  et  nous  indiquerons  de  la  manière 
suivante  les  étages  dont  il  s'agira,  savoir  : 

La  probabilité  de  non  communication ,  du  N.o  o  brûlant  seul 
an  N.°  I  par  gt^,,. 

Du  N.o  r  brûlant  seul  au  N.o  o  par  €t„o . 

Du  N.o  1  id.         au  N.o  2  par  gt^,^  . 

Du  N.o  2,  id.         au  N.o  1   par  gi^^^  , 

La  probabilité  de  non  communication  au  N.o  2  lorsque  o  et  i 
sont  en  feu  à  la  fois  et  que  la  longueur  parcourue  par  Tincendie 
depuis  son  origine  est  / ,  par  6^'%  et  par  6^''  la  probabilité  de 
non  propagation  an  N.o  o  lorsque  les  N.o>  i  et  2  sont  en  feu  â 
la  fois. 

D'après  les  bypothèses  et  les  principes  posés  précédemment , 
on  aura,  en  désignant  par  b  la  probabilité  de  propagation  dans 
le  sens  vertical ,  dans  un  bâtiment  de  même  nature  que  celui  à 
assurer  et  de  développement  unitaire ,  lorsque  Tincendie  a  par- 
couni  borizontalement  une  longueur  unitaire ,  on  aura ,  disons- 
nousy  en  mettant  aux  lettres  b  les  mêmes  indices  qu*à  celles  6, 


^on 


^vo 


^tf% 


^•'"  I  —  fr     ^b     D 


«  —  Kl 

I 

«  —  Ko 

Do 

I 

—  &„o  -4-  &„o 

»  —  K, 

D. 

I 

D. 

(244  ) 

Nous  anront  pareillement 


e  —  •"*"« 


»-*.«  +  *„.  (Do +  »,) 
1  —  » 


g»     __.  ___  -i»o 


'-*.,o-<-*..o(».-^I>.) 


Quant  aui  probabililéB  que  Tincendie,  arrive  à  on  point  quel- 
conque en  brûlant  un  ou  plusieurs  étages  et  ne  fitisant  point  de 
progrès  dans  le  sens  yertteal  i  se  propagera  horisontalement  à 
une  longueur  unitaire  de  plus,  nous  les  désignerons  par  a^,  «^ , 
a,  lorsque  les  étages  o  «  x  ,  a  brûleront  seul,  ig  et  g,  lorsque  les 
étages  o  et  I  et  i  et  a  brûleront  ensemble,  et  enfin  par  s  sans 
indices  lorsque  les  trois  étages  brûleront  à  la  fois. 

Nous  aurons  toujours,  pour  les  trois  quantités  ai  Teipression 


I  —  a  -h  aD 


dans  lesquels  on  mettra  à  toutes  les  lettres  les  trois  indices 
o,  1,  a. 


«o 


l^^^i'   (Pç-^-Pt) 


.  =       i/^r?(Pi-^pj 

*  I  —  |/a,  a,l  ^-  »/a,  «J  (D,  h-  D.) 

et  enfin 

,__ 3  1  

L'auarance  totale  du  bâtiment  lera  composée  de  dix  parties 


(a45) 
que  nous  désignerons  par  des  symboles  semblables  i  ceux  adoptés 
dans  le  cas  d'an  senl  étage.  Les  indices  de  %  dans  les  parenthèses 
sont  les  noméros  des  étages  dont  les  élémens  d'une  même  trancbe 
verticale  brûlent  par  Teffet  da  même  incendie,  et  le  sjmbote 
exprime  Tassurance  de  la  combinaison  de  ces  élémens  contre  les 
risques  qn'ik  courent  d*étre  brûlés  par  un  incendie  qui  a  pris 
naissance  dans  Tétage  dont  le  numéro  est  l'indice  extérieur  de  la 
parenthèse ,  l'assurance  totale  sera  la  sonune  des  dix  quantités 

[*olo  -^  [2,1.  -^  [*•!.  -*■  [2o«ilo  -^  [»o  2ili  -^[2^1  z.l,  -^[2,  z.I, 
-^  [«o  «1  «,lo  -^  [«o  »,  2,1,  -^  [«o  2,  «  J, 

Par  la  même  raison  que  nous  avons  eu  la  formule  de  [^ol^ 
dans  le  cas  d^un  seul  étage,  nous  aurons  ici  pour  [z^j^  et  [z^]^ 
deux  expressions  semblables  aux  indices  près ,  puisque  dans  Tun 
et  Tautre  cas  il  s^agit  d^nn  incendie  qui  reste  constamment  dans 
Tétage  ou  il  a  pris  naissance ,  sans  se  communiquer  au  seul  étage 
qui  l'aToisine.  Quant  à  [z^]^ ,  on  pourra  aussi  conclure  son  ex- 
pression de  celle  citée;  car  il  est  clair  qu'il  suffira  pour  cela  de 
changer  a^  6^  en  a,  S,,^  6,,,  •  En  effet,  la  probabilité  que  Tin- 
cendie  éclaté  en  N,  n,  viendra  brûler  l'élément  M,  m,  avant  de 
se  communiquer  aux  autres  étages  est  («^  6j,o  •  6,^  )'~'^9  «t  on 
verrait  de  même  que  la  probabilité  que,  pendant  le  reste  de  son 
cours,  Fincendie  se  communiquera  en  dessus  ou  en  dessous,  est 
composée  en  «^ .  €,,o  •  ^i/i  comme  la  probabilité  pour  le  cas 
d'un  seul  étage  l'est  en  a  6 .  On  a  donc  d'abord,  en  faisant  pour 
abréger 

^•i    '   ^uo  ^i/a   =  ^1 
*a    •  ^*M    ^==^   ''«» 


(  a4»;  ) 


a  A„  DqSq 
l'oJo  = 


Kl.=  ^*'"'^' 


a  A.  D.  S. 


I^U 


't  "'l  "'l 


Les  formules  des  antres  parties  de  Fassarance  sont  encore 
beaucoup  plus  compliquées,  tellement  quVlles  seraient  d*ane 
application  impraticable.  Cependant,  ponr  satisfaire  la  curiosité 
de  nos  lecteurs ,  nous  allons  faire  voir  comment  se  trouve  Tes* 
pression  de  [z^  z^]^  . 

Ponr  cela,  supposons  i.o  Tincendie  naissant  au  rcz-de-^hausséc 
dans  Tëlément  N^  n^  ;  a.o  qu'il  parcoure  vers  la  gauche  l'espace 
/y  et  que  pendant  qu'il  s*avance  de  Tespace  infiniment  petit  dt 
suirant,  la  communication  de  Tincendie  ait  lieu.  La  probabilité 
de  cette  supposition  est  de  même  que  dans  un  bâtiment  à  un  seul 
étage , 

D*après  notre  hypothèse  celle  communication  ayant  lieu ,  le 
dessus  partage  le  sort  de  la  partie  inférieure ,  de  sorte  que  Tin- 
ccndie  double  menace  de  se  communiquer  au  second  étage  par 


(  a47  ) 
loup  les  poinU  de  la  partie  en  combnstion  et  marche  en  brÀlant 

à  la  fois  le  rez-de-ch animée  et  le' premier.  La  probabilité  qii*4 

partir  de  o  cet  incendie  donble  ira  jusqu'à  la  tranche  à  astnrer 

Vbn  tant  se  communiquer  au  deuxième  étage  est 


•o'-^-'-C'"'- 


Ainsi  la  probabilité  de  Tëvènement  composé  que  Tincendie 
éclatera  dans  Télément  N^  n^  et  qu'après  aToir  parcouru  dans  le 
rez-de-chaussée  Tespace  t  il  se  communiquera  au  premier,  puis 
que ,  sans  se  communiquer  au  second  ,  il  viendra  brûler  les  deox 


élémens  M^in^  et  H^uij,  est 


**o      o  ^  ^^  OH    1*0    o/i/     o  • 

Hais  comme  il  serait  possible  que  dans  le  reste  de  sa  course 
jusqu'en  A  Tincendie  se  communiquât  au  second  étage  et  que 
Tassarance  appartiendrait  alors  au  cas  de  [z^y  z^ ,  z,]^*  il  faut 
déduire  de  la  probabilité  ci-dessus  celle  de  cet  événement.  Pour 
la  connaître,  supposons  l'incendie  double  des  N.o»  o  et  i  arrivé  au 
point  F  entre  M  et  A ,  sans  s'être  propagé  au  deuiième ,  et  sup- 
posons que  cette  communication  ait  lieu  pendant  le  trajet  infini- 
ment petit  ¥/f  en  faisant  NF  =  u  et  F/*=  du;  la  probabilité 
de  cette  supposition  est 

-A„D„rfx./6,„  («ofi^,,)'  .„-  (-  /6„'  e;-  du) 

En  intégrant  cette  expression  par  rapport  à  u  entre  les  limites 
jc  et  j:— ^9  on  aura  la  probabilité  cherchée  que  la  communi- 
cation an  second  étage  aura  lieu  après  que  Tincendie  double  sera 
passé  à  la  tranche  Mm.  En  effectuant  cette  intégration  par  les 
procédés  connus,  on  trouve 


—  A   D   dxU 

"n  '"'ft  ****•  •  "i 


"  ^""^""^*  T^)  j('o6..r-(«oeo')"^^j  dt 


(a48) 
II*  probabilité  d'incendie  des  deux  élémen»  H^  m^  et  H,  m, 
â  la  foi*  et  mm  que  celai  H,  m,  (oit  br&Ië  est  donc 

-.  Ao  Do  <£r  /«„„  («„  e„„  )t 


et  par  coméqnent 


«o  «o»l)* 


En  intégrant  cette  expression  par  rapport 

!t  entre  les  limites  o  ci  x, 
X  id.  ^  et  kf 

y  id.  o  et  kj 

on  anra  Tassurance  contre  tons  les  dangers  d*incendie  venant  de 
droite  à  ganche.  Si  Torigine  des  longueurs  arait  été  placée  â 
reztrémité  à  droite  an  lien  de  celle  i  ganche ,  on  aurait  en  la 
même  expression  pour  l'assurance  contre  les  dangers  d'incendie 
Tenant  de  l'autre  sens.  Il  faudra  donc  doubler  Tintëgrale  pour 
avoir  l'assurance  contre  les  dangers  d'incendie  dans  les  deux 
sens.  On  trouvera ,  après  avoir  effectue  toutes  les  opérations  in- 
diquées I  doublé  le  résultat  et  fait  pour  abréger 

«o  Kn  =  ^ 


(a49) 

<-pk>[(0'(-')-H(-(7)l] 

t  s 

■^■[nér.(-')-i^(-'')] 

/^o   Fi— e*e>^-Ac*e*/(ce)       i  —  e''-4-*e* /e"! 
"TTL  ('ce)»  ~  (ÏTp         J 


Cette  formule  doimeaosti  [z,  s^],  en  changeantconvenablement 
les  indices.  Quant  ans  cinq  antres  parties  qai  composent  Tassa- 
ranee  tatale9  on  pourra  les  obtenir  par  on  moyen  toat-à*fait  sem- 
blable à  celai  qni  prëoède  \  mais  noos  nous  abstiendrons  de  les 
donner,  d'entant  plas  qa^4  rinconTënient  d*étre  trop  compliquées 
ellea  joignent  celai  beaacoop  plus  grave  de  s'écarter  peat-étre 
trop  de  la  Téritë.  En  effet,  pour  ne  point  amener  one  complica- 
tion exeesaive ,  nous  nous  sommes  permis  de  ne  point  aroir  égard, 
dans  le  oalcnl  des  eSSets  de  Tincendie  marchant  i  ganche  du 
point  où  il  a  pris  naissance^  &  ee  qui  pouvait  se  passer  à  droite 
de  ce  point.  Or ,  dans  cette  partie  droite ,  rineendie  peat  se 
conunnniquer  aux  étages  voisins  et  revenir  ensuite  vers  la  gaucbe 
en  brûlant  ces  étages  »  ce  qui  changerait  entièrement  Tétat  de 
rineendie  de  gaudie  dont  nous  avons  calculé  les  eflbts  comme 
s*il  existait  seul. 

Si  tonte  cette  théorie  sur  Tassorance  d'un  bâtiment  à  deux 


(  ^5^  ) 
étages  est  inapplicable,  elle  servira  da  moins  à  faire  connaître 

restréme  complication  de  la  question  et  la  presqa^itn possibilité 

de  la  résoudre  lorsqn^on  Tcot  aVoir  égard  à  la  marche  de  Tin- 

cendie  par  degrés  infiniment  petits. 

Des  assurances  particulières* 

Ce  sont,  comme  nous  l'avons  dit  dans  les  préliminaires,  celles 
des  parties  de  Fédifice  oa  de  certains  objets  qa*il  contient  et 
dont  on  connaît  la  valeur  et  la  position ,  contre  les  risques  gêné- 
rauK  d^incendie  et  contre  ceux  qui  proviendraient  de  points 

4 

particulièrement  exposés  à  donner  naissance  à  Tincendie. 

Lorsque  Ton  suppose ,  comme  dans  la  première  partie ,  qu^un 
corps  de  bâtiment  brûle  entièrement  dès  qn*il  est  atteint  par 
le  feu  ,  les  risques  provenant  de  certains  points  particulièrement 
dangereux  sont  les  mêmes  pour  loutes  les  parties  du  même 
corps,  indépendamment  de  leur  position.  Alors  les  formules  de 
notre  première  partie  suffisent  au  calcul  àe9  assurances  dans 
tous  les  cas  dont  elle  traite;  mais  il  arrive  le  plus  souvent  qu^oulre 
que  toutes  les  parties  combustibles  d*nn  édifice  peuvent  donner 
naissance  à  on  incendie,  il  y  a  certains  points  plus  exposés  que 
les  autres,  qui  font  couHr  à  eux  mêmes  et  au  reste  de  rédrfice 
des  risques  particuliers  dont  TeiFet  peut  être  apprécié  séparé- 
ment. Supposer,  comme  nous  Tarons  fait,  que  la  probabilité  de 
naissance  d'incendie  est  la  même  pour  toutes  les  parties,  c'est 
admettre  qo^on  ne  connaît  pas  do  motifs  pour  que  le  feu  prenne 
plutôt  en  un  lieu  qa'en  un  autre  :  mais  lorsqu'on  veut  calculer 
aussi  juste  que  possible  et  qu'on  connaît  des  causes  qui  facilitent 
la  naissance  du  feu  en  certains  points  connus,  il  faut,  dans  Téva- 
luation  des  probabilités  A ,  ne  point  tenir  compte  de  rinfluence 
de  ces  causes  et  ajouter  à  l'assurance  des  risques  généraux  qui 
est  d<innéc  par  nos  formules  celle  de  toutes  les  parties  de  l'édi- 
fice  a  raison  des  risques  provenant  de  ces  causes  particulières. 


(aS,  ) 
Noos  afont  supposé  encore  que  toutes  les  parties  du  bâtiment 
«Taientfà  surface  égale,  une  égale  Taleur^et  nous  avons  démontré 
dans  les  préliminaires  que  c*est  ainsi  qu^on  doit  le  faire ,  lors 
même  que  cela  n*est  pas^  mais  qn*on  ignore  absolument  les  dif- 
férences qui  exislent ,  comme  lorsquMl  y  a  des  objets  meubles 
assurés  et  qu*on  n*a  aucun  motif  de  croire  qu*ils  sont  plutôt  en 
un  lieu  qu*en  un  autre.  Cependant  le  milieu  des  édifices  étant 
plus  exposé  que  les  extrémités  «  il  faut,  pour  calculer  avec  toute 
Texactitude  possible ,  avoir  égard  à  la  position  des  objets  assurés 
et  il  y  a  d*autant  plus  d*intér6t  &  le  faire ,  que  ces  objets  ont 
plus  de  valeur  et  qa*il8  sont  plus  inégalement  répartis.  Nous 
allons  donc  résoudre  le  problème  suivant. 

Assurance  particulière  dans  un  bâtiment  rectangle  isolé. 

Déterminer  Tassurance  d*on  bâtiment  rectangle  isolé,  de 
nature  telle  qu^un  incendie  brillerait  à  la  fois  toute  sa  hauteur 
et  sa  largeur  ;  ce  bâtiment  étant  garni  d*objets  assurés  dont  la 
valeur  el  la  position  sont  données,  et  qui  doivent  suivre  le  sort 
du  lieu  qu*tls  occupent  en  courant  indépendamment  des  risques 
qui  proviennent  des  causes  générales  des  risques  particuliers , 
provenant  de  ce.  qu'il  existe  dans  Tédifice  des  points  connus  qui 
font  courir  des  dangers  connus  d^explosion  d'incendie. 

Soient  Y, ,  Y T^  les  distances  à  Textrémité  gauche , 

que  nous  prenons  pour  origine,  des  objets  assurés  en  nombre  n, 

que  contient^  Tédifice ,  et  S, ,  S, S„  respectivement  les 

sommes  à  rembourser  en  cas  d*incendie  de  ces  objets.  Soient 
encore  X, ,  X^,  •  • .  •  X^^  les  distances  a  Torigine  des  points  qui 
font  courir  des  dangers  particuliers,  et  Â^ ,  Â,  •  •  •  •  A^^  respec- 
tivement, les  probabilités  qu*ils  donneront  dans  Tannée  naissance 
à  rincendie.  Nous  conserverons  ensuite  toutes  les  dénominations 
que  nous  avons  posées  au  commencement  de  cette  partie ,  en 
traitant  de  l'assurance  générale  d'un  bâtiment  de  Tespéce  dont 
il  s'agit. 


(  ^Sa  ) 
Il  est  clair  que  Tassarance  demandée  se  compose  de  qaatre 
parlies,  savoir  : 

i.^  L*assarance  générale ,  on  de  tontes  les  parties  dont  la 
▼alenr  n*est  pas  comptée  à  part^  contre  les  risques  généraux  on 
provenant  de  la  généralité  des  parties  combastibles  et  sans  com- 
prendre les  risques  connus  que  font  courir  certains  points  connus. 
Cette  assurance  est  celle  dont  la  formule  (i)  donne  Texpres- 
sion  et  que  nous  avons  avons  appelée  Z  ; 

d.o  L*a8Surance  générale  contre  les  risques  particuliers  ou 
provenant  uniquement  des  points  dangereux  ci-dessus  ;  nous  la 
désignerons  par  TJ  \ 

3.^  L^assurance  particulière  ou  des  objels  particuliers ,  contre 
les  risques  généraux  \  nous  la  désignerons  par  «>  ; 

4.<'  L*assnrance  particulière  contrôles  risques  partienliers ; 
assurance  que  nous  désignerons  par  &>'. 

La  première  assurance  nous  est  déjà  donnée  par  la  formule 
(i)  et  les  autres  peuvent  s'obtenir  facilement  au  mojea  des 
équations  différentielles  qui  y.«nt  conduit.  Il  sni&t,  pour  les 
assurances  particulières)  de  substituer  à  la  distance  y  et  à  la 

valeur  — ~-  de  la  trancbe  dy\^  distance  T^  et  la  valeur  S^d*un 
h. 

quelconque  N.^  h  des  objets  assurés,  et  pour  les  dangers  parti- 
culiers,  de  substituer  X^-  i  la  distance  x  de  la  tranche  dx  i 
Torigine,  et  A^»,  probabilité  d'explosion  d*incendie  en  un  point 
particulier  quelconque  Njo  s,  &  AD  dx  qui  représente  la  même 
probabilité  par  les  causes  générales  dans  la  trancbe  dx.  Ensuite 
pour  les  risques  particuliers ,  Fintégration  par  rapport  à  x  demi 
être  remplacée  par  une  sommation  relative  à  tous  les  points 

d% 

dangereui  et  — -  devenant  alors  la  différence  finie  de  TJ  par 

dx 

A  Z\  et  pour  les  assurances  particulières  Tintégration  par  rap- 
port ^y  devra  être  remplacée  par  une  sommation  relative  à  tous 


(a53) 

dz 
les  objets  particuliers ,  et  —   par  A  u  .  BnGn ,  en  changeant  i 

S  dy 
la  fins  ^^^h^y  ^^^kn    ^   D  <ir  en  A,-  et  x  en  X^- , 

<P  »  _  A'  w'  .  A  X  .  A  T 

d!r  dy  deviendra  ■  ■  '  en  employant  pour 


dx  é^  aX  •  A  Y 

lee  diffilreiices  finies  une  notation  semblable  à  celle  ositfc  poar 

les  différences  infiniment  petites. 

Nons  anrons  donc  en  reprenant  Tëquation  (a) ,  que  nons  arons 
tfonTée  en  traitant  de  Fassurance  générale  du  bâtiment  dont  il 
est  question  et  en;  j  faisant  successiTement  les  changemens 
ci-dessus  : 

éP  z  %  dv 

dxdyz=i-^.  AD  die.  a*-^ (ai) 


dx  dy  k 

rf(AZ')  =s-^.  A,      .      a  '■'•''....(ai') 

d  (A«)  =  S^    .    kDdx.ct,       * (aw) 

A   ft>  .  A  X^-  •  A  Y^  X— Y 

AX.  .   AYj^.  *        '  ^       ^ 

En  prenant  Tintégrale  de  (a  z') ,  entre  les  limites  y  =z  o  et 
y  ==:  X^ ,  pour  avoir  Vassurance  de  tontes  les  trancbes  situées  à 
gauehe  du  point  dangereux  N.^  t,  il  Tient  : 

L*assuranee  des  tranches  placées  i  droite  du  même  point 
étant  composée  en  K  —  X,-  comme  celle-ci  Test  en  X,-,  on  a 
pour  Tassurance  de  toutes  les  tranches  du  bâtiment  : 


(  254) 

estenfia       Z' ==  ---  2  A-  f  «^/^a*"^'  —  2) {2) 

k  loi,  ^  ' 

Le  signe  2  indiquant  ici  que  Ton  doit  prendre  la  tomme  des 

ezpreuions  semblables  à  A^*  f  a  <  -f-  a       '  —  a  1 ,  qn*on  pent 

former  en  donnant  à  l'indice  i  tontes  les  Talenrs  de  i  à  m  dont 
il  est  susceptible. 

En  opérant  sur  Téquation  (a  u)  de  la  même  manière  qae  sur 
la  précédente ,  on  trouve 


~  ï  s,  (  «Y»  H- ,*-Y*  _  a  ) (3) 


Enfin  en  intégrant  la  quatrième  éqnalion  (a  w'  )  9  d^abord  par 
rapport  à  Tindice  <*,  il  Tient 

et  ensuite ,  par  rapport  à  rindice  A,  on  a 

w'  =  ï  S*  j A^  «X,  -Y*  ^.A^.,X,-T*  ...^.A^ «X„-Ya  j  ...(4). 

Le  signe  Z  indiquant  quMl  faut  prendre  la  somme  des  expres- 
sions semblables  i  celle  qui  lui  est  soumise ,  que  Ton  peut  former 
en  donnant  à  Tindioe  h  les  n  Taieurs  dont  il  est  susceptible.  Il 
faut  observer  en  appliquant  cette  formule  (4)  que  tous  les  expo- 
sans  X—  Y  sont  censés  positifs ,  et  que  lorsqu'ils  seront  négatifs 
il  faudra  toujours  les  regarder  comme  positifs  en  remplaçant 
X  — YparY— X. 


(  a55  ) 
L^assannec  deinaoi4^9  ëUnt  la  «omine  des  qnutre  expreMÎon» 
(i)da  S  i.cr  et  (a)  (3)  et  (4)  de  cclui-cî,  est 


a  SÂD 

T 


SAD  /^    K  \ 


s 


•••(a?) 


Noos  aTont  suppose  dans  cette  théorie  que  les  objets  partica- 
tiers  assurés  partagaient  nécessairement  le  sort  da  lieu  qu*ils 
occupaient.  Lorsque  ces  objets  sont  des  meubles  que  Ton  peut 
saayer,  le  contraire  a  souvent  lien  ;  ainsi  cette  supposition  n^est 
point  ezacle.  Alors  il  faudra  remplacer  la  valeur  S^-  d*nn  objet 
particulier  quelconque  par  cette  même  valeur  multipliée  par  la 
probabilité  qu*en  cas  d*incendie  du  lieu  qu*il  occupe,  il  serait 
brûlé. 


Assurance  particulière  tPun  bâtimentfèrmé,     . 

En  opérant  de  la  même  manière  que  ci-dessus ,  on  trouve 
facilement  rassurance  partrcultère  d*Ufi  bâtiment  fermé  de  Tcs- 
pèce  de  ceux  considérés  §  II.  En  conservant  toutes  les  déno* 
minalions  de  ce  paragraphe ,  qui  sont  aussi  celles  du  [«er^  et 
toutes  celles  précédentes  relatives  à  Tassurance  particulière  d'un 
bâtiment  rectiligne ,  on  trouve  d*abord  que  Téquation  différen* 


(a56) 
tidle  de  TaMurati^  générale  contre  les  ris^et  généraai  étant 


f^  = /^  Ad  dJ[  «*-'  -*-  J"  ('-^>  -  *'  j ...  (e  ^) 


dx 


on  a  en  faisant  lei  mèmea  changement  qne  ci-dessus ,  de 

*       I     (  ^.  . 

>  ^»    <  >  ponr  les  risques  particuliers  ^ 


Y» 
et  de    g  |i^  )  en    ^  V  pour  let  ol^«tt  partiedieisi 


AZ'  =  /^  A,  j  .*(Xrr)H.«*-(VO-a*  j  ....  (ea) 
Au=/s*  AD  dx  j  ««-Y»H.«*-(«-T»)_«*  j...l(e3) 

A»  »'  =  S»  A.,  j  «VY»  ^.  «*-(XrY*)  «  «t  j (e  4) 

Déjà  la  formnla  (6)  now  donne  pour  Tint^ale  de  la  pre- 
mière éqaation  (e  i) 

Les  dèuiL  équations  (e  a)  et  (e  3)  s'intégrent  sans  difficulté, 
les  opérations  étant  tont4*&it  semblables  i  celles  de  la  première 
intégration  de  l'équation  (e).  Elles  donnent  : 


(»57) 
S 


k  lu.  \  ^ 


_  A  D 


y—  (^2«^  —  2  —  */«  «*^  2  Sa  (e  w) 


Et  enfin  la  quatrième  équation  (e  4]  donne  : 
J  =  ï*  S*  A,,  j  «X  .-Y*  ^  ^A:-(X,-.Ya)  _  ^fc  j  (c  J) 

Eipresfion  dans  laquelle  après  avoir,  en  laissant  subsister 
Tindice  h,  pris  la  somme  des  eipressions  formées  en  donnant  à 
I  les  m  valeurs  dont  il  est  susceptible ,  il  faudra  encore  prendre 
la  somme  de  tontes  les  expressions  qu'on  pourra  former  en  don« 
nant  dans  cette  première  somme  à  Tindice  h  si*j  n  valeurs.  Il 
faudra  aussi  faire  abstraction  du  signe  de$  eiposans  X  •*—  Y  et 
les  considérer  tons  comme  positifs. 

L'assurance  demandée  des  objets  généraux  et  particuliers 
est  la  somme  Z  h-  Z'  h- o^  -h  u'  9  c'est-à-dire  ,  en  désignant  par 
co  la  somme  S,  -f-  S,  •••••..-«-  S^  des  râleurs  des  objets 
particuliers  : 


a  a 


*  —  a  —  Jt  /«  a^ 


/ 


j  AD(Sh-co)^  |.  (h.A.^A,,..4-A^)J 
^  !•  Sa  a,  (  «^r Ya  ^J^-  (X^Ya)  _  ^fc  j   formale ....  (a8) 

Les  assurances  particulières  dans  les  cas  où  il  y  [aurait  plu* 
sieurs  édifices  contigas  ne  présenteraient  pas  plus  de  difficultés 
que  dans  ceux  que  nous  avons  traités.  14  suffira  toujours  de  rem- 

»7 


(  a58  ) 
placer  certaines  longueurs,  certaines  probabilités  d*ezplosion 
d'incendie  et  (certaines  sommes,  dans  Tëquation  diffërenlielle 
déjA  connne  de  Tassurance  générale  contre  les  risques  généraux  , 
par  les  quantités  analogues  des  objets  et  des  risques  particuliers. 
Les  intégrations  aux  différences  Infiniment  petites  se  troureront 
alors  réduites  k  des  sommations  de  termes  semblables ,  qu^on 
indiquera  par  le  signe  2.  Nous  nous  abstiendrons  donc  de  donner 
les  formules  des  assurances  particulières  pour  le  cas  de  plusieurs 
édifices  contigus  9  d*antant  plus  qu'elles  seraient  fort  embarras- 
santes à  écrire  et  d*ane  application  très-laborieuse. 


(  ^"^9  ) 
TROISIÈME   PARTIE. 


Des  assurances  morales» 

Noas  aTobs  ra  dans  rintrodaclion  qut  les  compagnieii  d*assu- 
rance  deyaient  calculer  les  risques  qu'elles  courent  d'après  le 
principe  de  V espérance  mathémeuique  y  tandis  qac  les  parti-» 
culiert  devaient  estimer  Tintërèt  qu^il  y  a  pour  eux  à  se  faire 
assurer  par  le  principe  de  t espérance  morale ,  et  nous  avons 
donne  le  nom  à*assurances  morales  à  celles  calculées  par  ce 
dernier  principe.  Quoique  la  crainte  morale  qu'un  individu  a  de 
perdre  une  partie  notable  de  sa  fortune  dépende  d*une  foule 
de  circonstances  particulières  que  le  calcul  ne  peut  apprécier, 
les  géomètres  ont  adopté  à  ce  sujet  un  principe  proposé  par 
Dariu  Berhouui  ,  qui  convient  dans  un  grand  nombre  de  cas  et 
que  nous  prendrons  pour  base  de  nos  calculs ,  en  laissant  aux 
individus  le  soin  d'apprécier  mieux  cette  crainte  morale ,  d'après 
leur  position  ou  leurs  aiFec tiens  particulières. 

Ce  principe  de  Daiiid.  Bberoolli  est  celui-ci  :  «  La  valeur 
s  relative  d'une  somme  tnfmiment  petite  est  égale  i  sa  valeur 
»  absolue  divisée  par  le  bien  total  de  la  personne  intéressée. 
»  Cela  supposé  que  tout  bomme  a  un  bien  quelconque  dont  la 
»  Taleur  ne  peut  jamais  être  supposée  nulle.  En  effet,  celui  qui 
»  ne  possède  rien  donne  toujours  à  son  existence  une  valeur 
»  au  moins  égale  &  ce  qui  lui  est  rigoureusement  nécessaire 
»  pour  vivre.  »  {Théorie  analytique  des  probabilités.  — 
Introduction.  ) 

Si  Ton  applique  l'analyse  à  ce  principe  on  obtient  la  règle 
Miivante  : 

Soit  F  la  fortune  ou  le  bien  d'un  individu ,  en  ayant  égard  à 


(    260    ) 

hcs  ressoarces  de  toale  espèce  et  sans  compler  ses  expectatives, 
dont  il  s'agit  de  calcnlcr  la  Talear  morale. 

Soient  E, ,  E,  ,  E3. . . . .  •  E^^  des  sommes  qn'il  a  en  cxpec- 
tatiye  dans  m  cas  divers,  dans  lesquels  sa  fortune  sera  respec- 
tivement F  -H  E,  ,  F  ^  E, F  H-  E„^,  les  probabilités  res- 
pectives de  ces  cas  étant ^^  9  ^1 9 /'s*  •  •  •  •  Pm  • 

La  fortune  physique  f  qui  mettrait  l'individu  dans  le  même 
état  de  fortune  morale  que  celle  où  il  se  trouve  à  raison  de  sa 
fortune  et  de  ses  expectatives  est 

y  =  (F4.E,)^'   .   (F^E.y.  ,   (F^E^ys... 
^¥^  E,„  Vm  Formule  (i) 


d'où  Ton  tire  en  prenant  les  logarithmes 

Log.  f  =  p,  Log.  (f  ^  E')  ^^p^  log.  (f  ^  E.) 
■+■  FZ  I-05-(F  -^  E3) ^  /)^  Log.^F  ^  K^)Form.(i') 

Ainsi  A  désignant  la  probabilité  d'incendie  dans  l'année 
d'une  maison  de  valeur  S  et  F,  la  fortune  de  son  propriétaire, 
indépendamment  de  celte  maison ,  i  —  A  ,  sera  la  probabilité 
que  la  maison  ne  sera  point  incendiée. 

Si  le  particulier  court  la  chance  d'incendie  et  ne  se  fait  point 

i-A  A 

assurer  9  l'état  de  sa  fortune  sera  (F  -4-  S)        (F  •«-  a]     ;  si  au 

contraire  il  se  fait  assurer  moyennant  une  somme  &>,  son  état 

sera  (F-4-S  —  w)'.  En  égalant  ces  deux  quantités  on  trourera 

qu*il  y  a  égalité  entre  les  deux  états  lorsque 

01=  Fh-S—  F^  (f^-SV-^  ...ï....  (a> 


(*6i  ) 

Telle  est  Tassarance  morale  de  ]a  maison.  L^analyse  fait  voir 
qne  cette  somme  est  toujours  sopërieure  &  Tassurance  mathé- 
matique SA  et  qu'elle  se  confond  avec  elle  lorsque  la  fortune 
F  du  propriétaire  est  infinie  relativement  à  la  somme  éven- 
tuelle S  • 

Désignons  par  A  la  différence  u  —  s  entre  les  assurances 
morale  et  mathématique ,  et  faisons  la  probabilité  i  — >  A  que  la 
maison  ne  sera  pas  incendiée  dans  Tannée  =  A' 

comme  z  r=  AS  =  (i  -*^  A' )  S 

et  w  =  ZH-A=:(l  —  A')Sh-A 

l'équation  se  changera  en 

(i— A')S-*.A=;Fh.S  — (F-^Sy  f(^-^') 


d*où 


A  =  F-i-A'— s(F^Sy  F^**^')   (3) 


C*€st  Tespression  du  sacrifice  qn*uu  propriétaire  doit  raison- 
nablement faire  pour  assurer  sa  maison ,  ou  de  la  somme  qu*il 
peut  conTcnablement  payer  en  sus  du  prix  de  Tassurance  cal- 
culée par  nos  formules.  11  faut  donc  pour  que  les  assurances  se 
fattenC  avec  un  avantage  réciproque  que  les  frais  et  les  bénéfices 
des  compagnies  soient  inférieurs  à  cette  somme. 

Lo  formule  (3)  se  simplifie  lorsqu'on  prend  pour  unité  la  for- 

T,  ,  .Sa 

tune  antérieure  F  :  ^  et  (f  représentant  respectivement  -ir  ^^  TT  ^'^ 

a  alors 

J==  I  ^A' j— (i-^^y  (4) 

qui  est  Tcxpression  donn<fc  dans  la  théorie  analytique  des  piQ. 
habilités. 


(  26a  ) 

En  caleulanl  TcxpectalWe  du  propriétaire  dans  le  cas  où  il 
n'assare  pas ,  noas  avons  considéré  Tincendic  dn  bâtiment  pro- 
posé comme  an  eTénement  qui  ne  pouvait  exister  qa^une  seule 
fois  dans  Tannée.  C*est  bien  ainsi  que  cela  a  efTectirement  lien 
dans  la  pratique,  parce  qa*il  est  bien  difficile  qu'un  édifice  soit 
brûlé ,  reconstruit  et  brûlé  une  seconde  fois  dans  la  même  an- 
année  ;  mais ,  parce  que  les  incendies  partiels,  qui  peuvent  avoir 
lieu  d'une  infinité  de  manières  différentes,  changent  Fétat  des 
lieux ,  nous  avons  dû  dans  les  deux  premières  parties  supposer 
qu'immédiatement  après  un  incendie,  l'édifice  était  rebftti  et 
continuait  à  eourir  les  mêmes  dangers  jusqu^à  la  fin  de  Tannée. 
L'extrême  petitesse  des  probabilités  d'incendie  est  cause  qu'il 
n'existe  qu*une  différence  très-petite ,  qu'on  peut  négliger  sans 
inconvénient ,  entre  les  assurances  calculées  dans  Tune  et  l'autre 
hypothèse;  mais  cette  différence  cesserait  d'être  négligeable  si 
dans  des  suppositions  spéculatives  on  faisait  les  probabilités 
d^incendie  extrêmement  grandes.  Notre  formule,  ainsi  que  celles 
qui  vont  suivre  ,  deviendrait  même  absurde  si  ces  probabi- 
lités étaient  plus  grandes  que  l'unité.  La  probabilité  d'un  évé- 
nement unique  est  nécessairement  fractionnaire ,  mais  lorsque , 
comme  nous  l'avons  fait ,  on  donne  par  extension  le  nom  de 
probabilité  à  la  somme  des  probabilités  d'un  certain  événement 
dans  une  infinité  d'épreuves ,  cette  somme  peut  être  supérieure 
à  l'unité,  et  il  n'est  plus  exact  de  dire  que  dans  le  courant 
de  Tannée  il  ne  peut  arriver  que  l'incendie  ou  l'événement 
contraire. 

Pour  apprécier  la  différence  qui  existe  entre  les  assurances 
calculées  dans  les  deux  hypothèses ,  supposons  que  le  bâtiment , 
au  lieu  de  courir  une  seule  fois  dans  Tannée  la  chance  d'in- 
cendie A,  court  au  commencement  de  chaque  mois  la  chance 

A 

—  et  soit  rétabli  immédiatement  s'il  venait  à  être  brûlé.  Il 

pourra  dans  ce  second  mode  être  brûlé  la,  ii,  xc...    i,o 


(a63) 
fois ,  et  les  probabilités  de   ces  ëvcnemens  seront   respective- 
ment  les  treize  termes  da  déTeloppcinent  du  binôme 


jè*(--è)! 


IS 


Si  maintenant  on  désigne  par  P  la  probabilité  qne  le  bâti- 
ment sera  brûlé  an  moins  nne  fois  dans  Tannée  9  P  sera  la 
somme  des  douze  premiers  termes  du  déyeloppement  ci-dessus,  et 
sera  ainsi  égal  au  développement  total ,  qui  est  Tunité ,  moins  le 

dernier  terme,  qui  est  (  i j     c'est-à-dire  que 


=  --0-è) 


it 


on  en  développant,  qne 


P=  A  — 

la.ii    A'          12. 11*10 

;  -^ T 

la' 

latii. 10.9  A^ 

I  .  a.  3.4  «a^ 

Dans  les  assurances  contre  Tincendie  la  probabilité  A  étant 
toujours  très-petite,  on  peut  sans  erreur  sensible  omettre  tous 
les  termes  où  cette  quantité  est  élevée  à  une  puissance  supé- 
rieure à  Tunité  et  poser 


C*est  ce  que  Tapplication  suivante  va  nous  prouver.  Pour 


1.2 


les  tenues  du  développement  sont 
1000 


(a64) 

Le  i.w 

-t- 

O9  0012 

:i.« 

— 

0,  0000  0066 

3.e 

H- 

0,  0000  0000  o2ao 

4.« 

— 

0,  0000  0000  0000  0495 

5.e 

-1- 

0,  0000  0000  0000  0000 

0792 

Les  termes  snccessifs  diminnant  Irès-rapidement  et  devant 
dlminaer  davantage  encore  après  le  7.^ ,  la  somme  des  termes 
qne  nons  proposons  de  négliger  est  à  très- peu  près  égale  à 
celle  des  quatre  derniers  termes  écrits  ;  c^cst-4-dire  à 

—     o,  ooôo  oo65  9780  0494  gaoS 

or  cette  somme  n*étant  que  -- —  du  premier  terme,  le  de- 

1819 

Yeloppement  peut  être  sans  inconvénient  réduit  à  ce  terme  seul, 
ainsi  que  nous  Pavons  annoncé. 

On  arriverait  â  des  conclusions  tout-i-fiiit  semblables  si  Ton 
supposait  que  le  bâtiment  subit  à  chaque  instant  infiniment 
petit  une  certaine  cbance  dUncendie  p  et  est  rebâti  immédiate- 
ment en  cas  de  sinistre.  EnefFet,  en  désignant  par  y  le  nombre 

A 

des  épreuves  t  par  —    la  chance  d*incendie   pendant   chaque 

y 

instant,  et  par  P  la  probabilité  que  sur  les  7  épreuves  Tincendic 
aura  lieu  au  moîns'une  fois  •  on  aura  comme  ci*dessu$ 

m  * 

'  =  -(■-7)' 

et  r  =  A  —  — —  — -.  .4. ...  etc. 

I  .  2       y*        1    .   a    .     3        7' 

9  7  —  1      7— "â 

Dans  le  cas  où 7  est  infini,  les  rapports 9  j  etc. , 

7  a 


(  »65  ) 
sont  ^nz  i  l'anité  et  il  vient  simplement 

A»  a'  a* 

1.2  1.2.3  t«2.5.4 


Série  dont  reipressîon  exacte  est  i  —  —  en  désignant  par 

e  la  base  des  logarithmes  naturels. 
On  a  donc 

P  =z  i  —  e-^ (5) 

doù 

(i  —  P)  =  c-^ 

et 

/  (I  —  P)  =  _  A 

En  désignant  par  l la  caraetcristiqnc  des  logarithmes  naturels. 
Dans  le  cas  de  Tapplication  précédente  où  Â  =:  0|  oo  i  a  on  a 

/  (i  —  P)  =  —  o,  ooia 
d'oà 

I  —  P  =  o,  99»  807  197 
ft 

P  =:  o,  COI    19a  8o3 
et  enfin 

P  —  A  =  — .  o,  000  007  197 

Différence  qni  n*est  qoc      ;       de  A  et  pent  être  négligée. 

On  peut  donc ,  suivant  que  la  simplicité  des  calculs  le 
demande,  supposer  que  rédificc  court  en  un  instant  toutes  les 
chances  dUncendie  auxquelles  il  est  exposé  pendant  toute  Tan- 


(  2i66  ) 
née  y  et  qu'il  n*a  ainsi  à  tabir  qa*ane  ëpreaye  aniqae  daoïs 
laquelle  il  ne  peut  être  hrblé  qu'une  fois ,  ou  que  Tincendie 
peut  avoir  lieu  à  chacun  des  instans  et  qulmmédiatement  après 
un  incendie  quelconque  Tëdifice  rétabli  continue  à  courir  les 
mêmes  chances  et  peut  être  brûlé  un  nombre  indéûni  de  fois. 

Il  était  nécessaire  de  donner  ces  explications  pour  éviter  le 
reproche  d'inexactitude  ou  même  d*absurdité  qu'on  aurait  pu 
6ire  à  nos  formules. 

C'est  un  précepte  de  la  prudence  commune  qu'il  faut  diviser 
ses  risques  et  c*est  aussi  ce  que  la  théorie  des  espérances  morales 
indique.  LArLAci  démontre  en  effet  {page  4^)  qa*on  a  mora- 
lement de  l'avantage  à  partager  une  somme  sur  plusieurs  vais- 
seaux f  au  lieu  de  la  transporter  sur  un  seul.  Il  y  démontre 
aussi  que  l'avantage  moral  s'accroît  avec  le  nombre  de  vais- 
seaux ,^  et  que  lorsque  ce  nombre  dévient  infini ,  l'assurance 
morale  se  confond  avec  celle  mathématique.  Ceci  s'applique 
également  aux  assurances  morales  contre  l'incendie. 

L'assurance  morale  donnée  formule  (a)  pour  le  propriétaire 
d'un  bêtiment  unique  de  valeur  S  et  courant  le  risque  À  ne 
peut  s'appliquer  au  cas  où  le  même  individu  posséderait  plu- 
sieurs bâtimens  dont  l'assurance  mathématique  AS  serait  néan- 
moins la  même.  Il  est  clair  en  effet  que  les  incendies  de  ces 
bâtimens  divers  étant  des  événemens  indépendans ,  il  y  a  un 
avantage  moral  à  ce*  que  le  même  risque  total  soit  couru  par 
plusieurs  maisons  ajant  ensemble  la  même  valeur.  Supposons 
qu'un  individu  possède  au  lieu  du  bâtiment  unique  ci-dessus  un 

certain  nombre  n  de  maisons  dont  les  incendies  soient  indé- 

g 

pendans«   chacune  d'elles  valant  —    et  courant    la     même 

n 

chance  À.  Hors  les  probabilités  d'incendie  dans  l'année  seront 

les  suivantes  : 


(a67  ) 
Probab.  d*incendie  de  n        maisons*.  f^ 

Id.  dc(/i-i)       id.    .•  '»{»-/')  A'""' 

Id.  de  («-2)        id.     ..  !Li!!llil(i-;,/;;«-» 

Id.        de  («-3)    id.  ..  îi<!î:iK2:ii(,-p)V-' 

I     •    2    •    O 


Id.  deo  id.   ••  (<•/')" 

qui  sont  les  termes  du  déTcloppement  du  binôme  \p  -t*  (i-jP)! 

La  fortune  physique,  qui  correspond  à  la  situation  morale  du 
propriétaire,  sera  donc  (formule  (i)) ,  en  désignant  par  ^  c^tte 
fortune , 

X    (  F  +  —  J  (F-hS)  *^    '^' 


d'où 


Log.  f  =^»  Log.  F  ^.  n  (i-/>)  ;,"-'  Log.  T  F  ^-  — ^ 


('-/'*)/'"■•   Log.  (f  +  ^ 


1.2  \  n  y 

...  ^-  (i — ^)"  Log.  (F^-S)  Formule  (6) 


(  268  ) 
Si  le  proprië taire  se   fait  assurer  moyennant  une  certaine 
somme  &>,  sa  situation  sera 

(F  ^  S  —  «)' 

et  pour  que  cette  situation  soit  la  même  des  deaz  manières ,  il 
faudra  que 

«==  F^S  —  y (7) 

f  devant  être  calculé  par  la  formule  (6)  •  u  sera  Tassurance 
morale  demandée  ^  ou  la  somme  que  le  propriétaire  des  n  mai- 
sons doit  raisonnablement  payer  pour  son  assurance.  Outre 
qu*on  trouvera  ici  u  moindre  que  pour  un  seul  corps  de  bâti- 
ment du  même  pris ,  Tarantage  moral  qui  eiiste  en  général  à 
diviser  les  risques  sera  beaucoup  plus  grand  dans  la  question 
des  assurances  contre  l*incendie ,  par  la  raison  que  le  danger 
diminue  avec  la  grandeur  des  édifices.  Dans  la  |question  précé- 
dente «  si  Ton  admet  que  le  danger  est  proportionné  à  retendue 

des  édifices,  il  faudra  remplacer  A  par  —  dans  Tespression 

n 

de  la  fortune  physique  ^  .  Cette  quantité  sera  plus  grande  et 

par  conséquent  Tassurancc  morale  diminuera. 

Les  formules  (6)  et  (y)  s^appliquent  également  à  Tassurance 
morale  d^un  groupe  de^bâlîmens  semblables  de  même  valeur  et 
courant  les  mêmes  chances  d*ezplosion  et  de  propagation  d'in- 
cendie,  construits  en  ligne  fermée  autour  d*une  cour,  puisqu*on 
a  va  (  ije  p€U*iie)  que  les  probabilités  d*incendie  de  tous  les 
corps  de  cet  édifice  sont  les  mêmes. 

Dans  toutes  les  questions  sur  les  assurances  morales ,  si  on 
continue  à  désigner  par  F  la  fortune  antérieure  ^  par  S  la  somme 
totale  &  assurer ,  par  ^  )a  fortune  physique  du  propriétaire ,  en 
ayant  égard  à  ses  expectatives,  et  par  6>  Tassurance  morale  cher- 
chée ,  on  aura  toujours  Téquation  (7) 


£J 


(^69) 

F  ^.  S  —  f 


puisqu^lle  a  ëtë  obtenue  par  des  considérations  tont-à-fait  ïnàé- 
pendankes  de  la  question  particalière  que  nous  résolvions.  Ainsi 
nous  nous  bornerons  a  Tavenir  à  donner  Texpression  de  f  pour 
cbaque  question.  Il  suffira  ensuite  de  déduire  cette  quantité  de 
F  H-  S  pour  aroir  Fassurance  morale  demandée. 

Pour  appliquer  la  formule  (t)\  il  faut  déterminer  les  expec- 
tatives £, ,  £^  •  •  •  • . .    Ë„  du  propriétaire  et  les  probabilités 

/7p  p^ Pj^  de  les  obtenir,  c'est  ce  qui  sera  souvent  fort 

compliqué. 

De  tassuritiice  morale  de  plusieurs  béUimens  indépendans  j 
appartenant  au  même  propriétaire. 

Si  un  propriétaire  dont  la  fortune  est  F  possédait  un  nombre 
quelconque  n  de  maisons  n*ayant  point  de  communication  entre 

elles  ;  A,  I  A, A^  étant  les  probabilités  qu^elles  brûleront 

dans  Tannée,  et  «, ,  5,.  • .  •  s^  leurs  valeurs  respectives  pour 
lesquelles  il  est  question  de  les  assi\rer. 

Supposons  d'abord  qu'il  n*y  ait  que  deux  maisons  N.o*  i  et  ^ , 
il  pourra  se  présenter  les  quatre  cas  saivans  dont  nous  avons 
besoin  de  connaître  les  probabilités  et  dans  lesquels 


Les  N.os  I  et  2  brûleront.  •  • . . 

1  sera  brûlé  et  2  conservé*  •  - 

2  sera  brûlé  et  1  conservé.  • . . 
I  et  2  seront  conservés.  » ...  • 


PaOBAilLITé  p 

EXrBCTATIVB  E 

DO    CAS. 

DD  PAOPHliTÀinE. 

1 

A.  A. 

F 

Ar  (»-A,) 

F-4-». 

A.  (i-A.) 

F-+-«, 

(.-A,)(.-A.) 

F-t.*,^.,, 

(  ^70  ) 
La  formule  (i)'  donne 

Log.  y  =  A,  A,  Log.  F  -*-  A,  (i  —  A J  Log.  (F  ^ 5,] 
^.  à,  (i  -  A,)  Log.  (F  ^  s,)  -f-  (i  -  A.)  (i  -  A.) 
Log.  (  F  «H  j,  H-  j,  )  Formule  (8) 

Les  probabîlitës  des  divers  cas  sont,  saîvant  un  principe 
général  dn  calcul  des  probabilités,  les  termes  dn  déTcloppement 
du  produit 

JA,*(i-A,)j     JA.+(,-A.)j 

et  Texpression  de  Log.  f  est  le  développement  de  ce  polynôme, 
dans  lequel  cbaque  terme  a  été  multiplié  par  le  logarithme  de 
F ,  Ipltts  la  valeur  conservée  dans  le  cas  de  Tév^ement  dont  il 
exprime  la  probabilité,  et  cette  valeur  est  toujours  celle  des 
maisons  dont  les  numéros  sont  pUcéi  eh  indice  aux  facteort 
(1— A)  . 

Il  est  clair  que  cela  est  général,  et  que  dans  le  cas  proposé  de 
n  maisons/  on  obtiendra  Log.  f^^eo  formant  d*abord  le  déve- 
loppement du  produit 

JA.  +  (.-A,)}  JA.^.(i_A.)j    JA3+(i-A5)j... 
|Am*(«-Ajl  (9) 


puis  en  multipliant  chaque  terme  dn  développement  par  le 
logarithme  de  la  fortune  antérieure  F ,  augmentée  des  valeun 
de  tontes  les  maisons  dont  les  numéros  seront  placés  en  indice 
aux  facteurs  (1  —  A)  de  ce  lermc. 


L 


(  ^7»  ) 
Dam  ce  développement  les  termes  expriment  les  probabilités 

de  rincendie  des  corps  dont  les  numéros  se  trouvent  à  ses  fac-* 
tenrs  A  et  de  la  coasenraUon  des  antres  dont  les  numéros  sont 
au  facteurs  (i  — -  A).  L*ezpectative  du  propriétaire,  dans  le 
tu  dont  la  probabilité  est  indiquée  par  un  d*enz,  sera  donc  la 
fortone  antérieure  F,  plus  la  somme  des  valeurs  S  dont  les  nu* 
méros  sont  aux  faeteurs  i  —  A.  Les  termes  du  développement 
présentent  toutes  les  combinauons  qu^îl  est  poMible  de  faire  avec 
les  facteurs  i  — -  A ,  auxquelles  correspondent  toutes  les  expec- 
tatives qui  peuvent  résulter  des  combinaisons  semblables  des 
tommes  S.  Or,  ces  expectatives  seront  au  nombre  de  21*^  puis- 
qu'elles résultent  de  la  multiplication  de  n  facteurs  ayant  chacun 
deox  termes.  Ainsi ,  en  général ,  Texpression  de  Log.  ^ ^  contien- 
dra 2*^  termes»  multipliés  par  des  logarithmes  de  quantités  dif- 
férentes et  ne  seront  susceptibles  d'aucune  réduction.  Mais  dans 
le  cas  où  tontes  les  sommes  S, ,  S^ . . .  •  S„  deviennent  égales  à 
S,  les  seules  expectatives  sont  F,  F  -h  S,  F-h  2S. ...  F-^nS, 
et  Texpression  de  f^  peut  être  réduite  à  n  -h  i  termes ,  comme 
cela  a  lieu  dans  la  formule  (6). 

Bn  appliquant  ce  qui  précède ,  on  trouve  pour  le  cas  de  trois 
b&timens  indépendans  appartenant  an  même  propriétaire  |  en 
d^gnant  par  L  les  logarithmes  dans  un  système  quelconque , 

L„  =  A,A.  i3LF  +  A,A,(i-.Aj)L(FH.Sj) 
H.A.A3(.-A.)L(F^S.) 

+  A»Aj(i-A,)L(Fh.S,) 

**.(>-*.)(•  -  A3)  L  (F  ^  S.  +  Sj) 

-t-  A.  (i-A,)(i-A5)L{F^.S,*S3) 
*Aj(.-A,)(.-A3)L(Fh.S.h-S.) 

-h  (1  -  A.)  (i  -  A.)  (•  -  A3)  L  (Fh-S,  +  3,  +83) 


De  Fassurance  morale  de  plusieurs  bdtimens  conUgus  faisant 

partie  étune  même  propriété. 

Lorsque  les  bàtimens  apparteniint  à  an  même  proprléUire  sont 
conligas  f  on  tek  que  le  feu  pent  se  communiquer  de  Tun  à 
Tautre,  leurs  incendies  n^étant  plus^  indépendans ,  les  formulea 
(8),  (lo)  et  (t  i)  ne  sont  plus  applicables.  Nous  allons  les  modi- 
fier de  manière  à  convenir  à  ce*  cas. 

Supposons  d*abord  qu*il  s^agisse  de  Tassurance  morale  de  deux 
bàtimens  continus  N.os  i  et  2 ,  séparés  par  une  cloison  telle  que 
les  probabilités  de  propagation  du  feu  du  N.o  i  au  N.o  a\  et  da 
N.o  A  au  N.^  I ,  soient  respectivement  a  et  a'.  Conservons  toutes 
les  dénominations  du  §  précédent  et  reportons-nous  &  la  formule 
(8) ,  qui  donne  la  valeur  de  Log.  ^  dans  le  cas  de  deux  bàtimens 
indépendans.  Ijcs  termes  de  cette  formule  f  tels  que  celui-ci 

A.{i-A.)Log.  (F^-SJ 

sont  le  produit  de  deux  facteurs ,  dont  le  premier  A^  (  i  —  A^  ) 
est  la  probabilité  que  dans  Tannée  le  N.o  i  sera  br&lé  et  le 
N.o  a  ne  le  sera  pas,  et  le  second  est  le  logarithme  de  Texpec- 
tative  du  propriétaire  dans  ce  cas. 

Ici  les  maisons  étant  contiguës,  il  ne  suffit  plus  que  Tincendic 
n'ait  pas  éclaté  au  N.o  2  pour  que  sa  valeur  S^  soit  conservée  et 
figure  à  Fexpectative  du  propriétaire ,  il  faut  encore  que  le  N.o 
3  ne  soie  point  brûlé  par  Teffet  de  Tincendie  qui  est  sapposé 
éclaté  au  N.o  1  :  Or ,  la  probabilité  de  celte  non  propagation  est 
(i  —  a) y  et  dans  ce  cas  seulement  S^  doit  rester  au  facteur 
logarithmique.  Dans  celui  inverse,  dont  la  probabilité  est  a,  le 
N.o  a  étant  brûlé,  S,  ne  fait  plus  partie  de  Texpectative  du  pro- 
priétaire et  ne  doit  plus  paraître  au  facteur  logarithmique.  Le 


terape  oi-detras  de  la  formule  (8)  doit  donc ,  dans  le  ca»  dont  il 
t*agit ,  être  remplacé  par 

A,(i-A,)  j(i-a)Log.(F^.S,)^aLog.F  j 

En  répétant  ce  raitonnement  povr  chacun  des  termea  de  la 
formale  (8),  on  tronre  pour  le  caa  de  deux  bâtimens  contigoe 

(") 

W-f.  =A,  A,  Log.F^.(i  —  A,)(i  — A,)Log.(P^S,*S,) 
*  A,  (1 -A.)  j  (1  -  a)  Log.  (P^S.)  *a  Log.F  I 

^A,(i-A,)  j  (i-.a')Log.(P^8.)+a'Log.P  | 

Dans  le  cas  particulier  où  toutes  les  probabilités  k  tt  a 
d*eiplosion  et  de  propagation  dMneendie  sont  égales  entre  elieS| 
cette  formule  se  simplifie  beaucoup  et  devient 

Log.  9»,  =  1  I  A -♦-  aa(i—  A)  |  Log.  F 
^  A  (I  -A)  (1  -  a) Log.  [  (F^S.)  (F  ^S.)  j 

^  (i  -  A)«  Log.  (F  ^  S,  ^  S.) 

On  peut  modifier  par  un  moyen  analogue  la  formule  N.o  1 1 , 
de  manière  à  ce  qn*elie  donne  Texpression  de  Log.  f^^  pour  le 
cas  de  trois  bâlimens  contigus  ne  se  rejoignant  pas  par  les  deux 
bouts.  Pour  cela ,  en  conserrant  toutes  les  dénominations  de  la 
formule  (i  i)  y  nous  désignerons  les  probabilités  de  propagation 
d*incendie  d*ttn  étage  A  l'autre  par  a  avec  un  indice  à  gauche 
et  un  à  droite  ;  le  premier  indiquant  le  numéro  du  bfttiment  qui 
est  en  feu,  et  le  second  celui  du  bâtiment  menacé,  de  sorte  que 
3a,  désignera  la  probabilité  que  le  feu,  étant  au  N.o  3,  se  propa-> 

18 


(  >74  ) 
getà  an  N.o  2.  Mont  réiolverofi»ta  qtieêtion  par  ttn  rabonneiBent 

analogue  â  celai  employé  poar  le  cat  prêchent ^  ainsi,  par 

exemple,  pour  le  cas  du  terme  A^  (i— AJ  (i  -^Aj)  Log. 

(F  H-  S^-4-  83),  dont  la  probabiHtë  eat  etprfm4e  par  te  coefficient 

du  logarithme ,  et  dans  lequel  le  N.o  i  est  brûle  et  les  denz  antres 

eènserrÀ,  il  peut  arriver  ,  Iors<jtie  les  bâthnens  sont  contîgos, 

tons  les  cas  dont  les  probabilRéi  sont  los  termei  da  dérelopiiie- 

ment  de 

Or^  les  lermM  de  ce  développement,  dans  leupieb  se  trou- 
vera le  facteur  ^a, ,  correspondront  à  des  cas  dans  lesquels  le 
N.a  a  sera  incendié  et  dans  lesqndf  S,  ne  devra  poiat  9e  trouver 
au  facteur  logarithmique  et  le  terme  où  se  trouvera  ,03  corres- 
pondra à  un  cas  dans  lequel  le  N.o  3  sera  brûlé  et  où  par  consé- 
quent S3  ne  devra  point  figurer  à  rexpectalive  du  propriétaire  : 
ainsi  le  terme 

A,  (,  -  A.)  (.  -  Aj)  Log.  (F  +  S.  ^  Sj) 

de  la  formule  (11)  devra  être  remplacé  ici  par 

A.  0  -  A.)  (.  -  A3) 

■*•  i".  (»  -'  .«3)  Loj.  (F+Sj)  M-  ,a,  ,«j  Log.  F 
Par  la  tntmt  raiton  le  ca»  da  terme 

A.  (.— A..)(i  -  A3)  Ug.  (F+8,-Hft.) 

ne  divisera  dans  ceux  dont  les  probabilités  sont  les  termes  an 
développement  de 


(^75) 
cl  oc  terme  deirrc  se  changer  en 

A.  («— A.)(--A3) 

(»  -  .«.)  (»  —  .«3)  I*8-  (F  +  S.  +  Sj 
■<-.'*.  (i-,«3)I'«g-(FH-S3) 

•^  .«3  (»  —  .«i)  I*K-  (F  •+•  S.)  -♦-  ,a,  ,«3  Log  F 

La  torakes  de  Ufitnnnle  (ti)  qai  eorretpondeat  i  dM  cai 
dans  ieiqaeU  le  feu  prend  dans  deni  de*  bitiment  peuvent 
antii  se  modifier  de  manière  i  être  applicables  an  cas  de  la 
oontigaité  :  Ainsi ,  par  exemple,  le  terme 

A.A,(.-A3)Log.  (F+Sj) 

correspond  k  nn  cas  dans  lequel  le  fen  a  pris  ans  N.<»  i  et  3 , 
et  qui  ici  doit  se  diviser  dans  cens  dont  les  probabilités  sont  les 
termes  in  dëTcIoppement  de 

I  (»  —  .«t)  -^  i««  [(»  —  «^3) >  .^j]  j  j(*  ~"  »^3) ^  «^3  j 

Gea  termes  devront  se  séparer  en  deax  groupes  \  le  premier  de 
Ceux  qui  ne  contiennent  pas  ^03 ,  qui  devra  être  multiplié  par 
i<og.  (F  -f-  S3)  et  le  second  des  termes  qui  contiennent  cette 
quantité  et  qui  devra  être  multiplié  par  Log.  F  seulement,  puis- 
qu'il correspondra  k  des  cas  dans  lesquels  le  N.o  3  sera  brâlé. 

Enfin  le  lenhe 

A.A3(i— AjLog.{F^S.) 

correspond  à  un  cas  qui  se  divise  dans  cent  dont  les  proba- 
bilités sont  les  termes  du  développement  de 

j  (' — ,^.)  •*-.«,!  j  (» — 3««)  -»-  3«-  ! 


(  276  ) 
Le  Icrme  (i  — ~  ,a^)  (  i  —  3a,)  correspondra  senl  à  an  eai  iuu 

leqnel  le  N.o  a  sera  conservé  et  où  S,  devra  figurer  an  &e(eor 

logarithmique  à  reipectative  do  propriétaire.  On  a  donc 

Log.  n  =  *i  *i  *3  W  ^ 

+  {•  ^.  A.)  (i  -  A.)  (I  -  Aj)Log.  (F^-S.^S.  +  Sj) 

+  A.(.-A,)(. -A3) 
(  I  -.a.)  Log.  (F+S,  -^  Sj)  -H ,«,  ( i-.«5)  Log.  (F^)| 

-•-A3(i-A.)(.-A,) 
(i-j«,)  lH>g. (F^-S,  -».S,) * 3«,  (i-.a.)  Log.  (F+S,)| 

■+•3".  .«l'og-  ^ 

+  A.(i-A,)(i-A3) 

('  -  .<•.)  ('  -  .«5)  W  (F  -+■  S,  +Sî), 
*-.«.  (•  -.«3)  W-{P-«-S3)-*-.a3  '.i-,a,)Ug.(F+S,)| 

*-  .<».  .«3  ^og-  F 

^.  A ,  A,  (i  —  A3) 

j-»-  [i  —  (i  — •  ,«3]  (i  —  ,a,  ,«3)]  Log.  F 

H-A.  A3(i— A.). 

('  — .«.)  (»  —  3«.  ,«.)  I«g.  (F-*-S,)| 

^A.AjO— A.) 

(«--,«.)  (•  —  3«,)  I^g-  (Fh-S,)| 


(^77) 
Il  serait  inutile  de  pousser  plus  loin  ces  formules  ;  il  sulTira 

ordinairement  d'aroir^  diaprés  les  foruiulet  (3)  ou  (4)y  Texcédant 
de  l^aMurance  morale  sur  Tassurancc  mathématique  pour  le  cas 
d^nn  risque  proTenant  d*un  éf  ënement  unique  et  de  savoir  que 
plus  les  risques  seront  dirisës ,  soit  parce  qu'ils  porteront  sur  un 
plus  grand  nombre  de  corps  indëpendans,  soit  parce  que  rëdifice 
sera  partage  par  des  cloisons,  plus  la  diffërence  entre  les  assu- 
rances morale  et  mathématique  diminuera  ;  tellement  qu'elle 
finirait  par  être  nulle  si  les  risques  étaient  infiniment  petits  rela- 
tivement à  la  fortune  du  propriétaire. 

On  obtiendra  en  général  les  assurances  morales  arec  toute 
Tcxactitude  désirable,  en  calculant  par  les  formules  des  première 
et  seconde  partie,  l'assurance  mathématique  z  de  chaque  corps 
de  bâtiment.  Cette  assurance ,  divisée  par  la  somme  S,  qui  serait 
remboursée  en  cas  d*incendie  total,  est  la  probabilité  moyenne 
d*incendie  du  corps  considéré ,  et  un  ,  moins  cette  probabilité 
moyenne,  pourra  être  regardé  comme  la  quantité  A'  des  formules 
(3)  et  (4)*  Comme  on  connaît  d'ailleurs  la  fortune  F  du  proprié» 
taire  indépendamment  de  Tobjctà  assurer  et  la  valeur  S  de  cet 
objet,  on  pourra  appliquer  ces  formules ,  qui  feront  connaître 
quelle  somme  le  propriétaire  doit  raisonnablement  payer  au- 
dessus  de  l'assurance  mathématique  Zy  pour  jouir  des  avantages 
moraux  de  l'assurance. 

Les  assurances  morales ,  dont  les  formules  sont  si  compliquées 
lorsqu'il  s*agit  de  plusieurs  corps  de  b&timent,  dont  chacun  est 
censé  complètement  brûlé  dès  qu'il  est  atteint  par  l'incendie,  le 
sont  bien  plus  encore  lorsqu'on  veut  avoir  égard ,  comme  nous 
Tavons  fait  dans  la  seconde  partie ,  à  la  marche  du  feu  par  degrés 
infiniment  petits  et  à  fout  ce  qui  peut  être  sauvé.  Alors  les 
expectatives  du  propriétaire  sont  en  nombre  infini  et  les  intégra- 
tions ne  sont  pas  praticables, même  dans  le  cas  d'un  bâtiment  rec- 
tiligne  isolé.  Ainsi  qu'on  va  le  voir  par  la  théorie  suivante. 


(aT8) 

De  Piusurance  morale  d'un  bâtiment  rectang/e  datu  le  orne 
où  fan  considère  t incendie  comme  marchant  par  degrés 
infiniment  petite  et  où  Pon  a  égard  aux  parties  de  bâtiment 
qui  peuvent  être  spuffées. 


ReprësentoiK  le  hâtimenl  par  la  ligne  AB  et  consîdërons-le 
comme  décomposé  en  Iranches  infiniment  petites  par  des  plans 
verticaux  perpendiculaires  A  sa  longueur.  Désignons  toujours 
par  S  la  valeur  du  bâtiment ,  valeur  qui  est  celle  pour 
laquelle  il  est  question  de  !*assurer^  par  A  sa  longueur ,  par  A  la 
probabilité  d*ezploslon  d*înoendîe  sur  cbaqne  surface  unitaire, 
par  D  le  développement  du  b&timent,  para  la  probabilité  que 
l'incendie  arrivé  à  un  point  quelconque  s^avancera  encore  d*nne 
longueur  unitaire  \  toutes  ces  dénominations  étant  celles  du  \ 
I  .(^r  de  la  seconde  partie ,  et  de  plus  désignons  par  F  le  bien  du 
propriétaire  sans  j  comprendre  la  maison  à  assurer. 

Supposons  que  Tincendie  éclate  dans  la  tranche  N/t  de  lar- 
geur dx  située  à  la  distance  x  de  Tcxtrémité  gauche  A,  que 
nous  prenons  pour  origine.  Le  feu  éclaté  en  x  se  propagera  k 
gauche  et  à  droite.  Supposons  que  sur  la  gauche  il  6*arrf*tc  en 
0  après  avoir  brûlé  la  partie  NO  que  nous  désignerons  par  t 
et  que  sur  la  droite  il  s*arrète  en  0',  après  avoir  brûlé  U  partie 
NO'  que  nous  désignerons  par  { •  Alors  TexpectatiTc  du  pro- 
priétaire est 

puisqu*on  sauvera  du  bâtiment  une  longueur  A  -»  ^  —  £' . 


(  *79  ) 
La  probabiUtë  qae  rinceodic  éclaté  en  Mit  sera  éteint  avant 

d*aTOir  parconra  la  longnear  /  est  i  —  «    et  celle  qaUl  le 

sera  avant  d*avoir  parcoura  la  longaear  £  -f-  <&  eat  i  *-  « 
La  différence  de  cet  deux  quantités ,  savoir  : 


est  la  probabilité  qae  le  fea  sera  éteint  pendant  qa*il  parcourra 
Tespace  infiniment  petit  Oo ,  on  qa*il  s'arrêtera  après  avoir  brûlé 
A  gaucbe  la  loognear  I  . 

Par  la  même  raison  la  probabilité  que  Tincendie  consQinera 

i  droitei  la  fongnew  /  est  —  la*a    M 

Il  pent  se  présenter  d'abord  deux  cas  principaai ,  que  voici 
avec  leurs  probabilités  et  les  expectatives  du  propriétaire ^ 


Probabilité  du  cas. 


i.o  Qne Kneeadie  n^é* 
date  point  dans  Tan- 
née  i-KAD 

a.«)  Que  Tincendic  éclate. 

Ce  second  cas  exige  que 
d'abDfïtléelaUdaiis  ttn« 
tranche  quelconque  Nn  de 
largeur  infiniment  petite 
dx  et  placée  à  une  dis* 
tance  quelconque  x  de 
Torigine  À  :  la  probabilité 
de  ce  premier  événement 
est  AD  dx 

Cette  ezplonbn  d'incen- 
die est  nécesftrfnrcment  soi- 


expectative 
dii  propriétaire. 


P^S 


(  sAo  ) 

Probabilité 
du  cas. 


vie  de  Tun  des  quatre  évé- 
nement tnivans  : 

1  .o  L*incendie  brûle  entiè- 
rement les  deai  parties 
NA  et  NB  à  sa  gauche 
et  à  sa  droite 

a.o  II  brûle  entièrement 
la  partie  gauche  NA  et 
une  partie  quelconque 
NO'  =  l'  de  celle  qui 


est  à  sa  droite, 


3.0  II  brûle  entièrement 
la  partie  droite  NB  et 
seulement  une  longueur 
quelconque  NO  =:  /  â 
sa  gauche.  •• 


«*«*-* 


_.* 


(-/«/*') 


k-x 


(-Ua^dij 


ExpeeUtive 
du  proprieiaiic. 


•  •  •  • 


4.0  II  ne  brûle  à  droite 
et  à  gauche  que  les 
longurars  quelconques 
N0'=  i»  et  NO  =  <. .  '(-fa  J^y~U,  «'  a) 


S 


-(«w) 


\{k-é-t) 


Noos  aaroiu,  d'après  la  fonnale  (  i'),  en  désignant  toa- 
jonrs  par  f  la  fortune  physique  équiralenle  &  la  fortune  morale 
du  propriétaire , 


(28.     ) 


/ , =(i  -  kad)  /  (f  *  s)  h- Ad  «*  dx  IV 

—  //iDfa  «*■*■''  «ir  A  /  I  F  H- Y  (*~*~0  I 

^11  fin  (l  «y  a'  "'■''die  rfl»  <ft  /  Ff  ^.  y(*  —  ''  -'  )1 

La  première  intégrale  prise  entre  Ie<  limites  du  bitiment, 
taroir  :x  =  o  etx=:A'e«t  KAD  /F  .  En  sabstilaant  cette 
eipresdon  et  faisant  poar  abréger 


F  ^  S  =  f 

S 


il  Tient  en  remarquant  qne  ADK  {It  —  l()  =■  ADK  /-— 


f 


if=  /r-i-ADK/y 


—  knuf  j  »^^ dxM i\  f— c(«+o  j 

^  AD  ii«)*f  f  I  a*'^''  «ir  rft'  A  /  j  f  —  c  {f  ^  I)  j 


(    28'J.    ) 

i*  et  /  ëUnt  les  longueurs  incendia  à  parlir  du  point  N ,  qui 
est  éloigne  de  Torigine  A  d^une  distance  x ,  cet  deux  Tariables 
sont  implicitement  des  fonctions  de  la  troisième ,  et  il  faudra 
commencer  à  intégrer  par  rapport  à  l' entre  les  limites  o  et  A— cr 
et  par  rapport  k  t  entre  celles  o  et  x  .  On  intégrera  entuite 
par  rapport  â  x  entre  les  limitas  o  et  ^  .  Malheureusement  ces 

/af  dx 

X 

qui  ne  peut  s'exprimer  que^r  une  série  d*an  nombre  in^pi  de 
termes.  Comme  il  ne  s'agit  ici  que  d*une  évaluation  morale , 
Qons  ne  donnerons  pas  les  sërica  trèa-compliquées  qui  représen- 
tent la  valeur  des  in  totales  ci- dessus  «  parce  qu'elles  n'appren- 
draient rien  sur  la  question  et  ne  seraient  jamais  appliquées* 
II  nous  suILt  d'avoir  montré  Textrème  complication  de  la 
question  et  Ilmpottibilité  d'en  donner  une  solution  utile  dans 
la  pratique. 


(  283  ) 


QffRKmSSBMI 


NOTES 


SUR    LA    POLARISATION, 


Par  M.  Dtunnnfi,  Membre  résidant. 


^i^  ,.  17  ocToaai  1834. 


Ayeru'ss&neHt.  -^^  Beaucoup  de  personnes  aiment  &  observer 
les  brillant  phdoomêne^^  de  Toptique  moderne ,  si  digne»  de  fiier 
l*attentiQO.  Faute  de  loisirs ,  elles  ne  pénètrent  point  dans  les 
profond^nra  de  la  tii4Qrie  qni  les  explique*,  elles  se  bornent  aux 
notions  indiaponiables,  et  dans  le  petit  nombre  de  traités  que 
nous  possédons  sur  cette  matière ,  elles  ch^rclient  moins  des 
calculs  que  des  détails  sur  des  procédés  d*expérimentation 
simples  et  économique! •  Pour  cette  classe  d^amateani ,  ces  dé- 
tails  ne  sauraient  être  trop  longs  ni  les  exemples  trop  nombreux  : 
c^est  exclusivement  &  elle  que  s'adressent  ces  notes. 
J'appellerai  : 

1 .0  A^ce  principal  d'un  cristal  à  deux  axes  optiques ,  la  bis- 
sectrice des  angles  aigus  que  (ont  les  axes  en  se  croisant.  Cette 
bissectrice  se  nomme  aussi  Uffie  intermédiaire.  Elle  est  ordi- 
nairement perpendiculaire  aux  plans  de  clivage  ou  aux  faces 
travaillées  dans  les  cristaux  préparés  pour  robscrvation. 

a.o  Axe  secondaire  ,  la  bissectrice  des  angles  obtus  que  font 
les  a^xes  optiques  en  se  croisant.  Cette  bissectrice  se  nomme  aussi 
l'$ne   supplémentaire.  Elle  est  ordinairement  dans  le  plan  des 


(a84) 
face*  du  cristal,  et  elle  passe  toujours  par  les  pAlet  des  deaz 
•yttémes  d*anneaiiY. 

3.0  Axe  iert/aîre,  la  perpendiculaire  an  plan  des  deux  axes 
optiques.  Elle  est  ordînairement  parallèle  aux  faces  et  toajoars 
perpendiculaire  a  Taxe  principal  et  a  Taxe  secondaire. 

4.0  Section  principale f  le  plan  perpendiculaire  aux  faces  d*nn 
cristal  et  qui  passe  soit  par  Taxe  unique,  soit  par  Taxe  principal. 
Elle  comprend  souTcnt  les  deux  axes  optiques. 

5.0  Azimuif  l'angle  qu*un  plan  ou  une  droite  fait  arec  le  plan 
de  polarisation  ;  le  plan  de  cet  angle  étant  d'ailleurs  perpendi- 
culaire à  celui  de  polarisation. 

J'avertis  enfin  ,  et  pour  n'avoir  pas  à  le  répéter  trop  souvent, 
que  les  observations  sont  faites  indifféremment  devant  une 
grande  glace  noire  horizontale  ou  une  pile  de  carreaux  qui  reçoit 
et  polarise  la  lumière  du  âel,  et  qu'on  vise  à  travers  une  tour- 
maline dont  Taxe  est  perpendiculaire  aux  rayons  polarisés  et  la 
section  principale  dans  le  plan  de  polarisation.  On  peut  aussi 
généraliser  le  mot  tourmaline  en  l'appliquant  à  tout  autre  ins- 
trument d'analyse  remplissant  les  mêmes  fonctions  que  la  tour- 
maline proprement  dite. 

Appareits  d observation. 

Soit  AD  (fig.  I ,  pi.  3)  une  glace  noire  indéfinie  \  0  le  centre  d'une 
tourmaline  à  travers  laquelle  on  regarde  la  glace,  Taxe  dans  le 
plan  de  polarisation  AOD  et.  perpendiculaire  sur  BO.  L'angle  de 
polarisation  OBD  =  a  est  de  34^  environ  pour  le  verre  ordi- 
naire. OB  est  la  bissectrice  de  l'angle  quelconque  AOC  =  nb. 
Le  point  B  est  le  seul  sur  la  ligne  AD  pour  lequel  l'angle  OBD 
puisse  être  égal  à  l'angle  a  de  polarisation  :  il  est  donc  le  plus 
obscur.  Pour  les  points  voisins  autour  de  B ,  l'angle  étant  peu 
différent  de  n,  l'obscurité  est  encore  fort  sensible  ;  c'est  l'en- 
semble de  CCS  points  qui  forme  la  tache  obscure.  Les  quantités 


(  285  ) 
de  lamièrc  qui  arrivent  à  VœW  par  les  rayons  réfléchis  CO,  AO 
soot  égales,  d'après  les  observations  de  M.  âragO)  et  comme  les 
distances  BÂ,  BG  sont  proportionnelles  aux  distances  inégales 
OA9  OC,  la  tache  parait  d*an  noir  plus  foncé  da  côté  BA  qtie 
da  côté  BG ,  pour  des  distances  égales  de  chaqnc  côté  da  point 
B.  Il  importe,  poor  certaines  expériences,  qu'on  ne  se  trompe 
point  sur  la  vraie  position  du  point  B,  et  poar  qu'on  puisse  le 
supposer  au  centre  de  la  tache  ,  il  faut  que  les  distances  inégales 
de  ce  point  aux  limites  de  la  tache  soient  vues  sous  des  angles 
b  égaux,  ce  qui  exige  qu^on  observe  à  travers  un  trou  fhit  dans 
un  papier  noir  qui  recouvre  la  tourmaline.  Ce  trou  ne  doit  pas 
être  tout-i-fait  aussi  grand  que  la  pupille. 

Les  dimensions  de  la  tache  sont  proportionnelles  aux  diverses 
distances  de  Tœil  au  point  B  ;  ainsi ,  en  éloignant  suffisamment 
la  tourmaline  avec  Tœil ,  on  pourra  toujours  voir  la  glace  entière 
dans  une  obscurité  convenable  à  certaines  expériences.  Cela 
explique  en  partie  pourquoi  les  anneaux  colorés  des  derniers 
ordres,  par  exemple  ,  sont  plus  ternes  que  ceux  voisins  du  centre 
commun  mis  sur  le  point  B.  C'est  que  la  lumière  est  moins 
complètement  polarisée  loin  de  ce  point.  Quand  la  glace  est 
grande  et  les  anneaux  étroits .  on  les  voit  plus  larges  et  on  en 
voit  un  plus  grand  nombre  en  éloignant  VœW  ;  les  couleurs  sont 
aussi  plus  vives. 

Une  glace  carrée  horizontale  paraît  plus  large  que  longue , 
parce  que  les  deux  dimensions  sont  vues,  dans  les  expériences, 
sous  des  angles  inégaux.  Ainsi ,  quand  on  aura  à  faire  choix  d'une 
glace ,  on  pourra  s'arrêter  â  5o  centimètres  de  longueur  sur  3o 
à  35  de  largeur.  On  couvrira  d'un  vernis  noir  la  moins  belle  des 
deux  faces;  mais  si  ces  faces  sont  passabloir.ent  parallèles,  on 
la  posera  snr  du  drap  ou  du  papier  d'un  noir  foncé  et  mat ,  en 
laissant  néanmoins  entr'eux  une  couche  d'air  épaisse  de  x  à  2 
millimètres.  La  lumière  étant  réfléchie  et  polarisée  par  les  deux 
surfaces  d'une  pareille  glace  et  seulement  par  une  face  d'une 


(  ^86  ) 

glace  noire,  e»t  pliu  abondante;  les  expériences  y  gagnent,  et 
si  la  lomiére  da  ciel  est  très-rive  ^  la  tache  noire  parait  plos 
petite  et  moins  mal  terminée  »  ce  qni  aide  k  déterminer  avec 
moins  d*incertitnde  la  position  dn  point  B  p  milien  apparent  de 
oeUe  tache ,  car  on  jnge  mianz  de  la  position  dn  centre  d*nne 
petite  figare  que  d'une  grande. 

Ponr  tontes  les  eipérienees  où  Ton  n*a  pas  de  mesures  à 
prendre,  on  peut,  avec  économie  et  avantage,  remplacer  la 
glace  nue  on  noircie  par  une  pile  de  8  à  io  carreaux  de  verre  à 
Titres  choisis  parmi  les  mieux  dressés.  A  défaut  de  ces  appareils, 
on  peut  se  servir  d*une  table  d*acajou  on  de  marbre  polie  et 
vernie;  plus  le  vernis  est  brillant,  mieux  la  lumière  esl  polarisée 
Une  toile  cirée,  vernie  au  noir  et  tendue  sur  une  planche,  pro- 
duit un  bon  effet.  Enfin  on  peut  profiter ,  au  besoin ,  de  Teau 
calme  et  propre  d*UA  bassin,  ou  bien  enoore  d*nne  terrasse 
mouillée. 

Si  Ton  voulait  qoe  la  ligne  ÂD  (fig.  i  )  parût  partout  aussi 
noire  qu*au  point  B ,  il  faudrait  la  courber  selon  la  forme  d*une 
spirale  dont  la  construction  par  points  est  très*sîmple.  D*nn 
point  0  (fig.  %)  OR  tire  des  lignes  quelconques  OA ,  OQ ,  OR.  •  • 
Par  le  point  A  quelconque  on  lire  A£,  faisant  avec  AO  un  angle 
ZAO  de  i^o^  Cette  Irgne  rencontre  OQ  en  Q.  Par  ce  point  on 
tire  une  ligne  QY  qui  fait  avec  QO  un  angle  OQV  de  34o.  •  •  • 
et  ainsi  de  suite.  Bnfin  Ton  fait  passer  une  courbe  par  les  points 
A,  Q,  B«».«  et  cette  courbe  se  rapprochera  d autant  plus  de 
la  spirale  voulue  que  les  lignes  parties  du  point  0  feront  enlr*elles 
des  angles  plus  petits. 

On  trace  cette  courbe  sur  un  grand  papier  épais,  ou  mieux 
sur  une  feuille  de  zi^c  y  pour  servir  de  patron.  On  en  prend  une 
portion  quelconque ,  GBK ,  par  exemple,  et  Ton  Ont  tailler  deo» 
planches  de  U  forme  GRKIHG.  On  les  maintient  parallèlement 
au  moyen  d*un  fend  et  de  quelques  traverses  sur  les  bovds  de  U 
courbe.  Sur  ces  courbes  et  les  traverses  on  dépose  une  lame  de 


{a87) 
tîiic  poncée  dont  ôtt  mâinttent  la  courbure  au  moyen  ât$  tètei 
de  quelques  petits  doux.  Cette  laine ^  pemlt  de  dent  cooclies 
wntf  pttiâ  poncée ,  eH  enfin  ternie. 

Avec  moins  de  six  francs  on  peut  ainsi  se  procurer  un  appareil 
équivalent  et  même  préférable  à  une  très-grande  glace.  On  peut 
de  plus  mettre  sous  la  plaque  courbe  des  tiroirs  contenant  les 
cristaux  d^étude.  Cet  appareil  a  néanmoins  rinconvénient  fati- 
gant d^assujettir  Tobservateur  â  placer  constamment  la  tour- 
maline et  son  œil  au  point  fixe  0 ,  sans  pouvoir  faire  varier  i 
volonté ,  comme  derant  une  glace ,  la  position  de  cet  œil. 

Ccl  înconvémeirt  se  rqMFodoii  dane  Vappareil  de  M ^ Noam-» 
MM,  avec  celui  bien  plu»  grave,  dans  certains  cas,  da  réduire 
retendue  dea  images  à  une  petite  portlen^  du  champ  de  la  vMen  \ 
mais  cet  appareil  a  des  avantages  qui  compensent  et  au-delà  eei 
ineonv^iene.  Comme  il  est  peu  répeAdu  oneere,  j*en  donnerai 
une  eowte  description. 

Ck  (fig.  3)  est  une  mince  glace  nue  à  faces  parallèles  et  in- 
clinée de  56o  sur  Tborizon.  Elle  entre  dans  un  châssis  mobile 
autour  d'un  axe  horizontal  passant  par  le  point  B,  ce  qui  permet 
de  varier  Tinclinaison  que  mesure  un  arc  de  cercle  gradué.  Si 
Ton  place  Tœil  au  point  0,  où  vont  concourir  les  rayons  réfléchis 
en  A.,  B,  G. . .,  on  retrouve eiaclemenl  ^appareil  de  la  fig.  i.re 
Hais  si  les  rayons  polarisés  AO,  60,  C0.« .  •  rencontrent  une 
mince  glace  étamée  GL  perpendiculaire  sur  BO ,  ils  suivront  le 
cheinin  ALO^BEO',  CGO',  etc.,  trarvesieront  h  glace  et  iront 
concourir  au  point  0'  où  Ton  doit  maintenant  placer  Tœil. 

An-dessus  de  la  glace  nue  est  un  anneau  qn^on  peut  approcher 
on  éloigner  de  Tœil  et  qu'on  peut  faire  tourner,  avec  te  verre 
parallèle  qu'il  porte,  autour  d'un  axe  horizontal  \  son  inclinaison 
est  mesurée  par  un  aie  de  cercle.  On  dépose  sur  ce  verre  mince 
les  cristaux  d'observation.  Enfin  une  glace  noire,  dépéndaaoe 


(  a88  ) 
ordinaire  de  tous  les  appareils  de  polaritation ,  est  aassî  adaptée 
à  celui  de  M.  NoaBUBBafi  (*). 

Si  Ton  dépose  sar  la  glace  ëtamée  6L  an  cristal  à  fiieet  paral- 
lèles f  la  lainière  polarisée  le  traversera  ane  première  fois  pour 
arriver  aa  miroir,  pais  une  seconde  fois  à  son  retoar;  c*est  comme 
si  elle  avait  traversé  ane  seule  fois  an  cristal  d*ane  épaîssear 
doable,  et  les  phénomènes  sont  modifiés  en  conséquence.  Cette 
propriété  de  Tappareil  peut  avoir  de  très-utiles  applications. 

Au  reste ,  qnand  le  cristal  ne  doit  pas  être  déposé  sur  la  glace 
étamée  «  quand  on  veut  le  placer  contre  la  tourmaline ,  avoir  des 
images  étendues  et  varier  à  volonté  la  position  de  TiBil,  on  réduit 
l'appareil  i  ane  grande  glaee  d*Âllemagae,  horifontale,  carrée, 
mince,  étamée  «  qoi  reçoit  la  lumière  du  ciel  polarisée  par  ane 
mince  glace  rectangulaire  non  étamée  et  incUnée  de  56^  sur  la 
première. 

Revenons  encore  à  la  figure  i  .î«  -—  Si  Ton  pouvait  déterminer 
avec  exactitude  la  position  du  point  B,  centre  apparent  de  la 
tache  obscure,  il  n*y  aurait  qu*à  mesurer  avec  soin  les  lignes 
OD  et  BD  pour  avoir  Tangle  a  de  polarisation,  et^  par  suite, 
Tindice  de  réfraction  de  la  glace  ou  de  toute  autre  matière  plane 
et  brillante  donnant  aussi  une  tache  noire;  car,  par  le  triangle 
rectangle  BDO ,  on  a 

RxOD  BD  R  COS.  a 

tang.  a  =  — -— —  ;  puis    r--  = =  -, = 

^  BD        '^        OD  tang.  a       sin.a 

cot.a 


R 


indice  de  réfraction ,  d*après  la  loi  de  BL  BtivsTaa. 


(*)  On  peul  se  procurer  tous  les  appareils  elles  cristaux  pour  l'étude  Je  la 
polarisation ,  chez  M.  Soleil  fils ,  opticien ,  rue  de  TOdéon ,  à  Paris.  Il  con- 
struit également  avec  soin  Tappareil  nouTeau  de  M.  Babiket  pour  les  eipé- 
rî^nen  sur  la  diffraction ,  expériences  ^'on  peut  fûrc  mainteaatit  è  la  simple 
Inntèxe  d*une  bougie. 


Voicî  mainleoaotj  pour  twMnnr  OD  ei  ftD^  m  froùUÂ 
nomiqne ,  presfiM  gressiisr ,  jaato  MACCipUUe  pdprUftft  4e  qvel* 
qv^iactilade. 

Faites  dresser  une  épaisse  éqnerre  en  bois  de  twjer.  Que 
tontes  les  faces  soient  planes  et  bien  perpendicalaires  1^  i|ie$ 
snr  les  antres.  Chaque  «ôté  de  Tangle  «bnoii  doit  avoir  de  ao  à 
aS  centimètres.  A  une  pins  ^ande  hantenr  correspondrait  nne 
tache  trop  grande  qni  ferait  mal  jnger  de  la  position  dn  centre  ; 
nne  pins  petite  exigerait  une  extrême  précision  dans  les  me- 
sures. Mesurez  les  cMés  des  deex  triangles  rectangles  de  Téquerre 
et  assurez-vous  que  la  somme  des  carrés  des  côtés  de  Tangle 
droit  est  égale  au  carré  du  troirit&me  côté.  Collez  sur  un  côté 
de  Tangle  tiroît  et  près  de  I*an|fle  aigu  un  morceau  de  liège  qne 
vous  aurez  ISmé  en  prisme  d'un  angle  de  S4  degrés  environ. 
Sur  ce  liège,  iixez  avec  une  épingle  celui  quS  porte  une  bonne 
ionrraaitne,  cft  demanlère  que  son  centre,  ou  mieux  celnî  dn 
petit  tron  de  papier  noir,  soUdans  le  prolongement  dn  c6té  de 
Tangle  droit  et  de  Tune  des  grandes  faces  de  Téquerre.  Mesurez 
de  nouveau  ce  côté  Jusqu'à  ce  centre.  Gela  fait,  dans  le  prolon- 
gement d*une  règle  fixée  sur  la  glace  avec  nn^pende  dire  moUe^ 
collex  sur  cette  ^ace  un  carré  de  papier  de  1  mitUmètre  de  côté, 
fartes  gfisser  l*équerre  le  long  de  celte  règle  jusqn^â  ce  qn*en 
visant  par  la  tourmaline  le  fragment  de  papier  paraisse  bien  an 
«entre  de  la  tache, 'Enfin  mesurez  la  distance  dn  centre  dn  papier 
1  Textrémité  voisine  de  Téquerre.  —  Pour  avoir  nne  imageplns 
petite  et  mieux  juger  -de  la  position  de  son  centre ,  et  si  cela  con- 
vient à  votre  œil ,  fixez  snr  la  tourmaline  une  lentille  bi-concave 
d*un  foyer  convenable.  —  Entre  la  tourmaline  et  la  glace  pré- 
sentez un  papier  noir  percé  d*nn  trou  de  5  a  8  millimètres  de 
rayon.  Pour  nne  distance  bien  choisie ,  la  lumière  inutile  sera 
interceptée ,  celle  qui  arrive  des  bords  de  la  tache  paraissant 
pins  vive ,  la  tache  sera  pins  petite.  Enfin  il  faut  faire  un  peu 


(  ^90  ) 
tonrner  la  tourmaline  autour  de  «on  épingle,  i  droite  et  à  gaaehe, 
pour  délacer  la  tache  et  miens  juger  de  sa  position. 

ma 

Exemple.  Les  côtés  d*ane  semblable  éqnen*e  sont  211, Si  *, 
211,76  et  a99,3o. 

Or, 

(aii,5i)«  =  44736,4801 

(ai  1,76)*  =  44842,2976 


Somme 89578,7777 

dont  la  racine  est  299,297  an  lien  de  299,30.  Si  Tangle  n^est 
pas  droit ,  on  calcule  la  perpendicalaîre  et  la  distance  de  son 
pied  à  Pautre  extrémité  de  Téquerre.  Ce  calcul  n*est  pas  néces- 
saire pour  réquerre  ci-dessus,  et  i  sa  hauteur,  2ii,5i,  il  faut 
ajouter  20,3o  pour  avoir  la  distance  du  sommet  de  Tangle  droit 
au  centre  de  la  tourmaline  que  j'y  ai  adaptée.  Ainsi  (figure  1  ) , 
0D  =  23i,8i. 

En  opérant  en  hiver,  à  midi,  sur  une  glace  noire,  devant  une 
fenêtre  fermée,  par  la  pluie  et  un  ciel  très-obscur,  j*ai  en 
BD  =  211,76  -^  135,727  r=  347*487  pour  une  moyenne 
entre  douze  observations  faites  successivement  \  mais  en  dépla* 
çant  réquerre  à  chaque  fois.  Cela  donne  a  =  33°  i%'  3o^'.  Les 
valeurs  extrêmes  sont  BD  =  343,o6 ,  d*où  a  =  34^  2'  5o", 
et  35o,o6  ',  d*où  a  =  33°  3o'  J^o",  La  lumière  trop  faible  prc^ 
duisait  une  grande  tache  mal  terminée.  Ayant  ouvert  la  fenêtre , 
j*ai  fait  immédiatement  douze  antres  observations  aussi  peu  sûres. 
Les  extrêmes  sont  BD  =342,06  et  347^06  d'o&  a  =  34^  7'  3o'' 
et  a  ==  33°  44'  20".  La  moyenne  est  344>2i8  d*où  a  =  33° 
57'  20".  L'influence  de  la  vitre,  quand  la  croisée  était  fermée, 
8*est  fait  sentir  sur  presque  toutes  les  valeurs  de  BD  ;  elles  sont 
plus  grandes  que  celles  faites  à  ciel  découvert. 

On  voit  aussi  que ,  par  cette  méthode,  et  en  se  bornant  à  une 


(  ^9»  ) 
seule  obtervatioii ,  Terreur  sur  U  yaleur  de  Tangle  a  ne  s^élef  era 

yoère  qu'à  la  on  i5  minutes,  même  dans  les  circonstances 

eitrêmement  dëfavorables  que  j*ai  choisies. 

Un  ciel  faiblement  et  aniformëment  couvert  est  le  plus  aran- 
tageuz  à  ces  observations.  Il  faut  éviter  les  nuages ,  à  moins  qu'ils 
ne  soient  d*une  teinte  blanche  uniforme. 

Par  une  moyenne  entre  vingt  observations  consëcutîves  faites 
par  un  ciel  favorable ,  j*ai  trouve  a  =:  34^  7'  5o''  pour  la  même 
glace  d*ancienne  fabrication.  Les  valeurs  extrêmes  ne  différent 
de  cette  moyenne  que  de  1 4  et  1 5  minutes. 

Une  glace  de  Saint-Gobtn  adaptée  à  Tappareil  dispendieux  de 
FaismL  est  bien  perpendiculaire  au  rayon  qui  aboutit  au  zéro 
du  cercle  gradué.  Faisant  successivement  usage  des  deux  tuyaux 
de  lunettes ,  j*ai  obtenu  de  chaque  côté  56°,  d*où  a  =  34°  pour 
cette  glace. 

La  mince  glace  d'Allemagne  qui  polarise  la  lumière  dans 
Tappareil  de  M.  NoBRiasiRa  m'a  donné  un  angle  de  33°  36^ 
Cet  angle  ne  peut  être  en  erreur  de  plus  de  dix  minutes.  L*ap« 
pareil  est  en  bois  et  bien  construit  ;  il  est  fort  long,  ce  qui  rend 
la  tache  fort  grande;  elle  couvre  le  miroir,  qui  est  fort  grand 
aussi  ;  mais  en  mettant  la  tourmaline  au  haut  d*un  tube  noir 
long  de  5o  millimètres  et  d*une  ouverture  de  10  millimètres, 
la  tache  se  réduit  à  un  diamètre  apparent  de  5  à  6  centimètres , 
et  elle  est  environnée  de  lumière  assez  vive  pour  la  bien  dessiner. 
J'ai  pris  d'ailleurs  la  précaution  de  m'assurer  que  la  glace  pola-- 
risante  était  exactement  perpendiculaire  an  miroir  quand  l'ai* 
guille  était  a  zéro ,  etc.  *—  Le  rayon  du  cercle  gradué  est  de  l'jS 
millimètres. 

Il  parait  donc ,  par  ces  observations  directes ,  que  l'angle  de 
35°  2S'  assigné  par  Malvs  est  trop  grand  pour  la  glace  ordinaire. 
Cette  conclusion  vient  appuyer  au  besoin  la  loi  de  M.  Brewstbr, 
savoir,  que  le  rayon  réfléchi  sous  l'angle  de  polarisation  est  per* 
pendiculaire  au  rayon  réfracté. 


(  ^a  ) 

Leb  'oliserrations  faîtes  à  Téqnorre  peuvent  être  util!» ,  itM 
<cerUfiise«S9  pour  oblemr  en  pen  d^ntans  une  première  appro- 
ximation. En  Toîci  ^piekiiiéf  eieraples. 

Sar  nb  ihôrèean  àe  papier  hôW  mis  éûr  onè  table  on  sur  ane 

glace  je  dépôtfe  tmé  plaqnc  de  cristat  âe  i-oc'be  perpenÂiea!aire 

à  Taxe  et  épaisse  de  3,^,  par  congéqaent  t)Û  =  aSi^i  — 

3,35  ±±  ik2'6^i6>  J^avÀYi'ce  on  rectote  Tcqùerre  snr  le  même  plao 

jn8qa*li  ee  que  le  cristal  me  paraisse  A'nn  noir  foncé  anqael 

utiècède  de  la  laùiière  si  je  tais  nn  peu  ^balancer  la  tourmaline 

autour  de  son  épingle.  J*àî  ainsi  BD  =  a  1 1,76  -H  i35  =s  346,76 

cot.  a 
d*où  u  3  33""  19'  3o''  et  -ig-  is:  i^Sai  p««r  IHnâîee  de  «é- 

fltictSôn. 

J*opère  de  même  snr  une  belle  plaqne  de  carbonate  de  plomb 
dont  je  parlerai  pins  loin.  L'obserration  est  incertaine  parce  que 
la  tacbe  noire  a  une  surface  beaucoup  plnsgrasde  ^«- celle  du 
cristal.  Les  deux  observations  qui  s^écarteat  le  plus  Tune  de 
Tàutrc  donnent  a  =  ag^  3i'  3o''  et  a = 28^  a.S'  J^o'\  La  moyenne 
entre  les  deux  indices  correspondans  est  i^SoSg.  Le  plan  des 
axes  du  carbonate  était  confondu  avec  celui  de  polarisation. 

J4ii  «idirci  à  Tetiorede  GUne  Tune  «des 'ftKses  d^mne  topaze  •&• 
colom  6l  je  Tai  déposée  aw  la  ^glaoé  en  tmeètanft  Fase  teeoiidaife 
dans  le  {>lafi'de  polarisation,  J*ai«ti  h  Ti^reaf^,  cigwe<^en  fcitc 
derépaîssenrde4™''9'4>  ^  cHalal,  tra  angle  4e  polarisadon  de 
3o"  :ào'  \o"  \  «-est  une  moyentie  «eiitre  dix  valmira  dont  \n  ex* 
trémea  diflKrtfnt  de  j[>rès  de  denx  degrés^  parceqne la saariaoe de 
la  topaze  étant  plus  petite  que  celle  de  la  tacbe  notie,  il  y  a 
incertitade  sur  la  vraie  distance  dé  Téqnerre.  Diviaant  par  le 
rayon  la  coiafigefite  de  cet  angle,  j*ai  1,7088  povr  Tindice  de 
réfraoticm.  'Diaprés  ufie  table  qnV>n  trouve  dans  letndté  de  M. 
UiasoaKL,  cet  indice,  mesuré ipar  M.  Bior,  eat  i,6toa,  <se  qui 
répond  à  un  angle  de  polarisation  de  3i^  5o'3o'^et,  parinite, 


(393) 
TaAglç  ci-dosftiis  est  trop  faible  4e  i°  3o/  20".  U.  Rupiuc  («op- 
plfinçnt  ai)  pnéme  twU)  (rooi(€,  p(H^r  indice,  d^^le  seaf  d^ 
raxei^c;andair^.9  I961S76 ,.  qui  répond  à  va  angle  de.  ^i^  4^'  lo", 

^'ai  es^QÎ^e  lav^  ^  top^^  ^^  "^^i  dépo^  si^r  w^  i^ince  papier 
npir  mat,,  iyançast  ou  reealant  réqnerrejofqii'i  ce  que  le  ce^ti*^ 
juprewer^iji^aa  loit  CQQyert  par  ^n  petit  fragq^e^t  dç  p?p*®^' 
coUé  far  U  lOft^^^tjVi  eu  pour  fugle  d'iacidepçe  «ivçç  )e  sur^ 
foce^  25^  o!  Sa"\  divlsaut  donc  le  cosi^ua  de  cet  ^nglçy  su^cepr 
Cible  d*une  wi»  grande  exactitudes  par  Tindice;  ^,7088  '\\  fieiif 
3^^  \'  ^y  pe^^r  Tangle  que  fait  Tax»  eoirçiapqiid^i^t  ^Yfç  la 
perpendiculaire  a!^x  f^ee^f,  Fawut  faîrei  ensuite  on  ^xa^veap^iit 
de  |8a^  au  çrUt^l  et  ob^ert^iiiit  de.  ^i^iqe  Iç  piûle  eorre^p^ndan^ 
à  rwtrc  ty^UffiQ  d'iWUWUI^,  jV  eu  :»9''  Sj'  a",  La  dîKwftÇe 
ai^  4^'  35^  prQUvç  qite  les  fecea  non  pi^rallèlc^  et  tr^veilléea  de 
cetie  ippsue  nç^  aont  pa»  perpendiculaires  ^  l'aie  prvucipal. 
L'angle  des  axes  ferait  donçt  6k^  3&'  35",  ti^dii  que  Hi  Biot  le 
purtç  h  6Ç  i4?  a"»  M.  Baww  î^  CiS''  et  «L,  HmiBaq  ^  56^  39^ 
S7''  seulmac^t  Si  je  f^i^  usage  de  rindi<^  i,Qxo2^,  je  M'QflYe 
65^  53'  5"»  et  cnau  65^  3?'  3q"  axec  Tindice  ^61576. 

Dens  rhjpotbise  d*uu  fi^Ugle  de  65^,  j*ai  fai^  tailler  uue  tpp^e 
à  faces  perpendiculaires  sur  Vnu  de  les  asKea»  ni'appujtant  |ur 
ee  que  les  faces  naturelles  de  clivage  sont  perpendiculaires  à 
Taxe  principal.  D*après  les  angles ,  mesurés  au  goniomètre ,  la 
taille  répond  à  un  angle  de  66^  entre  les  axes.  Cependant ,  à 
Tobserration  à  travers  un  verre  rouge,  les  cinq  on  six  premiers 
âBnaaax  paraissent  parfaitement  cirouliiires.  lin  sccoud  essai  sur 
une  antre  topaze  n^a  pas  mieux  réussi  sous  le  rapport  de  1^  taille. 
Ayant  k  faire  diviser  nne  topaxe  de  i3  nillimètres  d'épaisseuis 
poor  d^aatfcs  vérifications  dont  je  parlerai  plus  loin,  j'^en  ai  fait 
extraire  une  plaque  ABCD  (fig-  4)  épaisse  de  3,a.  On  Taseiée 
dams  U  ibrme  du  losange  EFGH ,  dent  les  oMés  ^F ,  6H  font , 
afce  la  face  naturelle  AB ,  un  angle  de  3a*^  3oS  ce  qui  doit  les 
rendre  y  ainsi  que  £F  ,  EH^  perpendiculaires  aux  deu^L  axes,  si 


(^94) 

Tangle  de  ceox-ei  est  de  65^.  J'ai  lieu  de  croire  le  travail  fidè- 
lement exécuté,  puisque,  mesurés  au  goniomètre,  les  angles  F, 
H  sont  bien  de  65**,  et  les  angles  G,  E  de  iiS.  L'axe  principal 
est  y  à  robscrration,  exactement  dirigé  suirant  la  diagonale  CE. 
Les  formes  et  tous  les  autres  détails  des  deux  systèmes  d*anncaux, 
successÎTement  observés  à  travers  les  couples  de  faces  parallèles 
GF ,  HE;  GHy  EF  paraissent  identiques.  Les  premiers  anneaux  , 
▼us  au  verre  rouge,  ainsi  qu'à  la  lampe  monochromatique ,  pa- 
raissent bien  circulaires  ;  mais  ceux  des  ordres  élevés ,  vus  avec 
leurs  couleurs  ou  à  la  lampe ,  affectent  un  peu  la  forme  ellip- 
tique ,  ce  que  Ton  doit  attribuer  à  Tinfluence  de  Tautre  axe  et  aux 
directions  différentes  des  axes  correspondans  aux  diverses  cou- 
leurs. Assurément,  je  ne  conclus  pas  de  ces  dernières  observations 
que  l'angle  des  axes  de  cette  topaze  est  de  65®,  puisque  je  pourrais 
également  conclure  qu'il  est  de  66®  ;  c'est  dans  un  autre  but 
que  j'ai  désiré  avoir  une  topaze  taillée  bien  perpendiculairement 
h  l'un  des  axes.  Je  fais  seulement  remarquer  à  l'amateur  dé* 
pourvu  d*instrumens  précis  qu'il  peut  obtoiir,  avec  une  simple 
équerre  et  en  peu  d^instans ,  une  première  approximation  sur 
l'angle  que  font  entre  eux  les  axes  des  cristaux  dont  on  peut  voir 
les  anneaux  sans  polarisation  préalable. 

hampe  monochromalique. 

La  lampe  à  alcool,  qu'on  trouve  dans  tous  les  cabinets  de 
physique,  peut  servir  ;  la  suivante  est  plus  commode  et  d'un 
meilleur  effet.  On  recouvre  un  verre  à  boire  d'un  couvercle  en 
fer-blanc  traversé  par  un  tuyau  rectangulaire  de  même  métal , 
ayant  i  centimètre  de  largeur  intérieurement  sur  3  à  6  de  lon- 
gueur. Ce  tuyau  dq>asse  d'environ  a  [centimètres  le  dessus  et  le 
dessous  du  couvercle.  Il  est  rempli  par  une  mèche  de  coton  qui 
descend  jusqu'au  fond  du  verre  et  qui  s^élève  de  a  centimètres 


(«95) 
an-dcttiu  da  layfta.  Le  Terre  est  rempli  de  quatre*  partie»  d'al- 
cool mêlées  avec  une  partie  d*eaa  satarëe  de  sel  de  cuisine.  Quand 
Il  lampe  est  allomée  pour  les  obserrations»  on  arrange  la  mèche 
poar  aroir  ane  flamme  haute  et  large  ;  ce  qui  peut  exiger  que  la 
liqnearsoît  préalablement  chauffée  si  elle  contient  une  quantité 
deaa  beaucoup  plus  grande.  Cette  flamme  émet  une  couleur  à  pea 
prés  simple,  jaune  paille,  dont  elle  colore  les  objets  quelle  éclaire. 
On  éteint  la  lampe  et  Ton  évite  la  perte  de  Talcool  par  évapora- 
tion  en  recouTrant  la  mèche  d*nn  autre  verre  plus  petit. 

I^  cristaux  qu'on  observe  &  la  lampe  monochromatiqne  doi-« 
veot  être  placés  entre  deux  tourmalines  claires.  On  approche  de  la 
flamme  autant  que  possible  pour  avoir  un  plus  grand  champ  et 
une  plus  Tive  lumière.  On  peut  observer  en  plein  jour  en  tour- 
aant  le  dos  aux  croisées. 

Faisons  maintenant  quelques  observations. 

Je  place  entre  deux  tourmalines  croisées  une  plaque  d*arra- 
çonite  perpendiculaire  â  Taxe  principal  et  épaisse  de  0,8 ,  par 
exemple,  et  j*observe  d*abord  à  la  lumière  du  ciel.  Si  le  plan 
des  axes  divise  en  deux  parties  égales  Tun  des  angles  droits 
qoe  font  les  axes  des  tourmalines,  je  vois  deux  branches  noires 
Bjperboliques )  des  lemnicastes  qui,  sous  la  forme  d'ovales, 
entourent  les  pôles,  et  d'antres  lemnicastes  qui  enveloppent  les 
deux  pôles.  Par  leur  superposition  partielle ,  les  teintes  de  ces 
coarbes  s^affaiblissent  de  plus-  en  plus  a  mesure  qu'elles  s'é- 
loignent de  leur  pôle  ;  les  dernières  sont  rouges  et  vertes  et 
très-pâles.  Enfm,  les  couleurs,  se  mêlant  de  plus  en  plus,  finis- 
sent par  former  de  la  lumière  blanche  qui  se  répand  unifor- 
mément dans  tout  le  reste  du  champ  de  la  vision.  Pour  em* 
pécher  cette  formation  du  blanc  et  voir  un  plus  grand  nombre 
de  courbes,  on  observe  à  travers  un  verre  qui  ne  laisse   passer 
qu'une  couleur,  le  rouge,  par  exemple  ;  mais  comme  il  absorbe 
beaucoup  de  lumière,  et  comme  d'ailleurs  la  couleur  jaune  a 


(«96) 

VA  phtê  gMnépMtoir  Mwkêoîf  on  «bierTe  ée  préférenee  à  la 

l«iftpe  HMiioelirmiiÉftiqtie,  «M  ^t  permet  ie  ttnt  bu  nombre 
Hltimté  ^  lemfii€<tCe«  notre»  et  janineo  (fa»  cfmftetit  Umî  le 
ebâtttp  ée  ht  tMdnp. 

liOftqiM  le  eriH«I  e«(  plits  épaïf ,  lès  eonrbef  «e  tferrent  daratm 
lâ|^  et  de»  tfifaies  en  pltM  ^«nd  nomlrre  le  fotmeni  antoor  de 
ohaqne  pAle.  Quand  Tangle  des  axes  d*Qn  avtre  erîstal  obsenré 
est  pIcM  petit ,  tontes  les  lettnicastes  prennent  des  fermes  plas 
rapprocMe»  de  eelle  dii  eerele.  Enfin  ^  qnand  eet  angle  est  mil , 
c*est4*dire,  qnand  le  cristal  est  i  rni  senl  ate  perpendienlafre , 
tontes  les  temnieattes  sont  transformées  en  cercles ,  amsî  qne  le 
montreiirt  le  spafli  d'Islande^  la  tourmaline»  ete. ,  ete.  8î  an  eon- 
trsdfe  on  oboi^C  sii<Seessivement  des  eristonx  dont  Tan^  des 
axes  est  de  pins  en  pins  j^rand ,  et  si  on  les  obserto  d*abord  à  la 
Inmière  dn  ciel ,  les  oonlenrs  des  lenUtteastes  qni  entourent  les 
pôles  se  mêlent  de  pins  en  pins  et  une  plage  de  plus  en  plos 
grande  entre  les  deux  pôles  se  couvre  de  lumière  blanche  >  ce 
qui  oblige  d'incliner  le  cristal  entre  les  deux  tourmalines  pour 
amener  les  courbes  colorées  dans  le  champ  de  la  vision.  Les  ares 
traversés  par  Taxe  tertiaire  sont  alors  tout-à-fait  invisibles, 
quelque  inclinaison  qu'on  donne  au  cristal  dans  ce  sens  ;  mais 
toutes  les  courbes  reparaissent  dans  tout  le  champ  de  la  vision 
si  on  observe  a  la  flamme  monochromatique.  Tel  pourrait  être 
l*angle  des  deux  axes  d*un  cristal ,  qu*i  la  lumière  blanche  et 
composée  du  ciel  on  ne  put  voir  aucune  couleur,  aucune  courbe, 
de  quelque  manière  qu'on  inclinât  le  cristal  ;  mais  k  la  flamme 
de  Talcool  salé ,  ces  courbes  seront  toujours  visibles ,  môme  sous 
rincidenee  perpendiculaire,  pourvu  que  le  cristal  ne  soit  pas 
extrêmement  mince,  car  dans  ce  cas  il  faudrait  rinclinep  pour 
apercevoir  les  premières  courbes.  Enfm,  si  Tangle  des  aies, 
grandissant  toujours ,  devenait  égal  à  deux  angles  droits ,  on 
retomberait  dans  le  cas  d'un  seul  axe  situé  celte  fois  dans  lea 
faces  du  cristal.  Les  lemnicastes  sont  alors  transformées  en 


(  ^97  ) 
tfjrperbotes  ëqmlatères ,  absolument  mvisibks  à  la  lumière  com- 
posée, mais  (ootes  visibles  à  la  flamme  monochromatîque.  Eu 
générarl,  im  erfslal  à  deux  axea,  taîUé  perpendiculaîrement  à 
Tsa  de  ses  trots  axes  recianKufaires ,  montre  à  ta  flamme  mo- 
Docbromafîqae- des  courbes  dans  tout  le  cbam{^  de  la  vwîon  et 
sons  rîBcîdenee  perpendiculaire.  Ces  courbes  sont  des  lemnî- 
castes  si  c^est  Taxe  principal  qui  est  perpendiculaire  aux  faces  \ 
ee  sont  des  byperbofes  si  c*est  Taxe  secondaire  ou  Taxe  tertiaire 
qui  est  perpendiculaire  aux  faces.  Ites  cristaux  à  un  axe  unique 
silné  dans  le  plan  des  faces  ^  comme  le  spath  d*l8lande,  la  tour- 
maline claire,  le  cristal  de  roclie,  le  bëril,  etc.,  laissent  voir 
aussi  à  la  flamme  de  Talcool ,  et  sous  Tincidence  perpendicu- 
laire, quatre  groupes  dliyperboles  équilatères  d'autant  plus  ser- 
rées que  le  cristal  est  plus  épais  et  qu'il  a  une  plus  grande  force 
de  polarisation.  Les  cristaux  obliques  donnent  également  des 
courbes  risibles  a  la  lampe  monochromatique ,  lors  mèmequ^ils 
n'en  laissent  Yoir  aucune  à  la  lumière  blanche.  Un  très- gros 
pendant  de  lustre  en  cristal  de  roche  me  montre  ainsi  deê 
courbes  trés-llnes,  cxirèmement  serrées  et  en  nombre  infini. 

On  peut  prévoir,  d*après  cela,  que  des  phénomènes  de  pola- 
risation peuvent  se  profluire  à  la  lampe  monocbromatiquc  et  dis- 
paraître complètement  à    la  lumière  composée.  Au  contraire, 
ceux  qui  se  manifestent  à  la  lumière  blanche  sont  visibles 
lumière  simple,  mais  en  éprouvant  les  modificalîon»  qui  î*«^  " 
tent  de  la  disparution  de  toutes  les  couleurs  nioîns  uncTay  *^^    ^ 
remarque,  Tamateur  doit  se  tenir  pour  bien   a^crVi  cyui       ^^ 
répéter  à  la  lampe  monochromatîque  les  cxpértence»  o^^  ^   ^^ 
ferons    désormais  à  la  lumière    du    cîcl.   En    prenant  ^""^^^^^ 
varier  les  détails  des  observations  -,  en  opérant    non  *cxx  ^^^^^ 

sur  Tensemblc  des  cristaux  combines,  mais    cneo  , 

r     \     A       faits    entier»»'  ^ 
pris  isolément,  il  recueillera    une    foule  ac  \Jtit^*^^' 

deviennent  imignifians  ou  nul»  à  la  lumlèie  cox^^V^*  ^- 
pie  donné  en  peu  de  mots  sufCra. 


(  3oQ  ) 
de  liégo  é9  4  ecftUméirci  do  diamlte.  DFSG  (fig.  5)  e»i  U  pro- 
jealk»  lkoriionUI«  d*iin  paroU  dia^pu»  «I  BKI  une  ooii{ie  ter- 
lieeteiamnl  Mi.  U  peiiie  ABG  m  KPeti  tido;  iOILK  eet  u 
mereea»  de  liège  œlU  mr  le  dkqoe)  U  eifc  limi  ea  Imeu  •«• 
veiilKL»  etraogULKJ  celde  Sy.'^Iia  pelîte  gbee  ««ire  eel 
ceUde  eeeitre  eeMe  ftœ  înelioée.  Bnfin»  on  tniee  i  Teoere  le 
dîeliliire  FG,  iwrdUèle  à  U  gbee»  el  le  diamètre  D&  perfendion^ 
laire  tar  le  premier.  Poar  obserrer,  m  aypUque  le  diiq^e  HI  «fir 
ceux  des  crittanx ,  comme  s'il  portait  une  toarmaline  dont  Taxe 
serait  le  diamètre  FG.  Four  avoir  plus  de  loivière^  ça  remplace 
la  glace  noire  par  nne  très^mince  glace  nne  à/acesparaUèies , 
en  la  posant  contre  vsi  papier  neir  pal  ML  oolU  snr  le  liège. 
Celte  glace  doit  être  assea  mince  pour  qao  les  dena  images 
d*aa  petit  troa  d*aig«ille  fait  dans  nn  papier  noir  et  observées 
avec  Hnslmment  soient  à  peine  séparées.  On  ne  voit  qQ*ane 
image  de  ce  troa  avec  les  verres  oxtrémement  mineei  et  parfai- 
tement polis  qn*on  troove  ekes  H.  Giarles  CaivAUia  ils,  an 
Palais-Royal,  i  Paris.  Il  fknt  choisir,  parmi  ces  verres  destinés 
ans  observations  mieroseepiqoes  9  eeox  dont  les  faces  sont 
parallèles. 

S*il  s*agit  sevlement  d*exp1orer  nne  image  composée,  cet 
instrument  remporte  snr  la  toarmaline,  malgvé  une  rédaction 
notable  dans  le  champ  de  la  vision ,  provenant  de  ee  qae  la 
petite  glace  ne  pent  pas,  comme  la  toarmaline ,  être  a^liqaée 
contre  le  cristal  à  étndier  ;  mais  si  Ton  a  à  combiner  plarieara 
eristanx ,  à  les  faire  mouvoir  les  ans  sur  les  antres ,  à  les  inoBner 
en  divers  sens ,  alors  les  inconvéniens  se  multiplient ,  et  à  moins 
d*nne  grande  habitode ,  00  est  exposé  A  mal  observer  ou  à  per- 
dre beaueoap  de  temps.  Si  Ton  vent  faire  le  sacrifiée  d^on  pea 
de  lomière,  il  cet/aeile  de  modifier  cet  instrument  de  manière 
A  remployer  absolument  comme  une  tourmaline.  La  modifica- 
tion se  réduit  à  faire  réfléchir  la  lumière  reçue  sur  la  glaoe  nue 
KL  par  une  seeonde  glace  parallèle  à  KL.  Cette  nouvelle  glace 


(Soi) 
pe«ilét^e  h^reîe  Ivr  la  faoe  ^^MMente.  Une  glaee  nne  4  hces 

|i!istallèl«B  ie»fc  pvéASralyle  :  on  perd  mofini  ée  foimère;  tlle  peut 

èirt  cUÉvéé  ;  %i  »t\kt  dêi  ttinCe  tft  si  ses  tacts  %Ofrt  Irttm  parallèles, 

tes  likMi^«s  mnfi  ttèê^éHt»  et  4a  perle  4e  lumière  tirt  eneore  lieaa- 

toHp  dittâiMéè.  Sî  Itei^lMses  iltient  èptiisses  on  vernit  an  immis 

itiM  mages  -^«n  trou  ^Vri^îRe  fUtslams  un  papier  n^nr.  On  en 

t<ei*rait  avantage  si  tes  fkeék  «t  ks  glaeès  n^ëufent  pas  cxstete- 

ttfeM  ftaraNèlei'H'si  eUes  étificfnt  piostiembretises.  An  Iten  d^nc 

si0t]lte<gl8ee  «tte<0ii  petit  ^employer  «ne  pile  de  3  i  €  ttèi-lttivoes 

l^lMeosâ^oes  paraNèltt,  nknrs  il  y  a  gttin  eft  non  pitrs  perte  èc 

iuailère^  tù9^  r^age  n^est  plos  aftisaî  nelte,  parée  tfoe  ses 

dii^erses  partie  empiètent  tin  pcfa  les  nifes  tmr  ks  antres  par  la 

rlriM9i  'tfà  VidtiV4^tt  dôMée. 

I^onr  ériler  ks  périphrases ,  je  Aennfeiiai  provisoirement  k 
nom  é^'éfnafyttur  à  'Cet  hvsttumeni.  Sa  coniftmetion  exige  H]nel- 
qoes  petits  soins  ;  je  crois  devoir  les  indi^pcrer. 

Uséz  snr  nne  large  liine  plate  ntie  ftiee  fH  (fig.  €)  'd\me  p^nqne 
ëpaiMe  de  liéfe  ;  setek  fa  -obhqtremetit ,  stfns  nn  srn^  de  Sy  4e- 
-grés  environ.  liiitiet  les  detrx  faces  Ae  la  Section  -pcfor  •qn^'elks 
jorigvienl  es&ct(ffneht  et  qn*elles  soient  inclinées  de  S7  et  ia3 
ckgrés  «nr  la  face  M  qne  vons  anrez  à  'cet  effet  dressée  de  non- 
vean.  Àtt  moyen  de  4  ^tngks,  attachez  Tmi  à  Fantre  les  dens 
ntorceanx.  Dresset  alors  la  face  snpérienrc  MQ  ponr  rédnirc 
l'épaissetir  à  être  partent  ^de  16  millimètres.  D*on  *potnt  de  la 
ligne  de  jonction  comme  «cenftre  et  d'^tm  rayon  de  fto  mtft'nnètres 
<korlvez  wr  la  faee  inférienre  If  ï  tin  -CCTcle  doiA  on  -volt  la  pro- 
jection'en  DFfiS.  lies  projections  d«  la  iwctîofn  sont  TC,  '^• 
Tirez  denx  parallèles  ant  dcn»  lignes  de  jonctiom  et  M*  a«tanoc 
de  1*^{paisienr  de  la  ^laee  angrocntécde  4  TnaïKm^tte».  ^  ^^^ 
4i^«n<^da centra, égiAesï la  moîtîé delà longuent  delà «lac«^ 
^iretles  perpendicnlaires  AV,CX  «in-  les  dc«^  fncw.'î«a^«^  *^^ 
canîf ,  pais  Kmez  k  contonr  an  dîaqoe  perpenaictiVa^w^ï^^  *^^^ 
faces.  Enfin,  entniles  lignes  projetées  en  K^^  CS.,  tnlcvex  * 


(  3«  ) 

canif,  puis  à  la  lime^  la  partie  LKRS,  dont  vous  aurez  adievé 
de  tracer  le  périmètre  sur  les  faces  de  jonction  des  morceaux 
sépares.  A  mesure  que  ce  travail  avance  il  faut  s*assurer  si  les 
faces  Inen  planes  qn*on  prépare  ainsi  font  constamment  avec  la 
face  inférieure  HI  un  angle  de  57  degrés  pour  la  face  RS  et  de 
xaS  degrés  pour  la  face  KL.  Si  vous  suivez  minutieusement 
cette  instruction ,  vos  glaces  mises  à  leur  place ,  où  elles  entrent 
à  frottement,  seront  parallèles  et  convenablement  inclinées  sur 
les  faces  du  disque  dont  vous  aurez  rejoint  les  parties.  Voici  d*atl- 
leurs  comment  vous  pourrez  vous  assurer  que  ce  parallélisme  utile 
a  été  obtenu.  Visez  au  loin  Taréte  borizontale  d*nn  toit,  direc- 
tement entre  ces  deux  glaces  et  par  réflexion  sur  Tune  d'elles. 
Les  deux  images  doivent  toujours  paraître  dans  le  prolongement 
Tune  de  Tautre  de  quelque  manière  que  Fanalysenr  soit  posé  on 
tourné.  Il  en  doit|  être  de  m^me  pour  toute  autre  ligne ,  soit 
oblique  f  soit  verticale. 

Les  très-minces  glaces  parallèles  d*un  verre  tout-à-fiiit  inco- 
lore ne  doivent  point  dépasser  le  liège.  Sur  les  faces  RS,  KL  du 
liège  on  aura  collé  un  mince  papier  noir  mat.  Quand  TœîI  est 
placé  trop  près  du  point  L ,  il  reçoit  la  lumière  directe  qui  passe 
par  les  lignes  Toisines  de  R.  Si  cela  incommode,  on  colle  un 
papier  noir  sur  HL  et  on  le  fait  avancer  jusqu^à  peu  près  le 
milieu  de  LU.  L'instrument  posé  comme  dans  la  figure  6 ,  est 
très-commode  pour  observer  de  Tccil  gauche.  On  lui  fait  faire  un 
demi-tour  pour  observer  de  l'œil  droit. 

Pour  observer  avec  l'analyseur  comme  avec  une  tourmaline^ 
on  place  Tœil  entre  les  glaces  dont  les  bords  sont  parallèles  an 
plan  de  polarisation.  Le  diamètre  du  disque  parallèle  aux  glaces 
sera  considéré  comme  un  axe.  Si  Tune  des  glaces  est  nue  et 
l'autre  étamée ,  on  aura  autant  de  lumière  qu'avcQ  une  bonne 
tourmaline  verte  ;  mais,  comme  je  l'ai  dit ,  le  champ  de  la  vision 
sera  un  peu  plus  restreint*  On  peut  encore  augmenter  cette 
lumière  en  remplaçant  la  glace  étamée  par  un  prisme  abRK  d'un 


(  3o3  ) 
Terre  pur ,  parfaitement  poli  et  tout-à-fait  incolore.  Les  angles  à 
la  base  aK  sont  de  Sy  degrés.  Dans  ce  dernier  état,  Tanalyseur 
est  de  beaucoup  préférable  aux  meilleures  tourmalines ,  surtout 
lorsqu'on  est  intéressé  à  Toir  toutes  les  couleurs  et  dans  toute 
leur  pureté.  Les  expériences  suivantes  justifieront  cette  préfé- 
rence. 

Devant  la  glace  noire,  ou  mieux ,  [devant  la  pile  de  carreaux , 
j*incline  une  topaze  blancbe  ,  épaisse  de  5,25)  et  j*observe  Tun 
de  ses  deux  systèmes  dVvales  avec  une  excellente  tourmaline 
brune.  Les  arcs  situés  du  côté  de  Tautre  pôle  sont  générale- 
ment rouges  et  verts  ;  quelques-uns  des  premîeni  sont  bordés  de 
couleurs  variées  dont  les  nuances  exigent  une  attention  sou- 
tenue pour  être  distinguées  et  qui  disparaissent  si  j'observe 
avec  une  tourmaline  verte.  Ces  nuances ,  bien  plus  marquées 
entre  les  pôles  qu^en  debors ,  où  les  arcs  plus  serrés  se  super* 
posent  en  partie,  font  reconnaître  que  la  topaze,  ainsi  que 
presque  tous  les  cristaux  ,  a  des  axes  différens  pour  différentes 
couleurs.  L'analyseur,  substitué  à  la  tourmaline,  rend  à  ces 
nuances  leurs  véritables  teintes  et  en  fait  découvrir  d'autres 
que  la  tourmaline  éteignait.  Elles  disparaissent  toutes  et  de 
nombreux  ovales ,  invisibles  jusqu'ici,  se  montrent  si  j'interpose 
un  verre  rouge.  Tous  les  ovales  sont  nécessairement  noirs  et 
rouges.  J'en  vois  une  infinité  à  la  lampe  si  j'incline  la  topaze 
entre  les  deux  tourmalines. 

Une  plaque  de  carbonate  de  plomb,  travaillée  par  feu  M. 
LiBAiLLir ,  est  épaisse  de  i  millimètre  \  observée  devant  la  pile  à 
la  tourmaline  verte ,  et  en  mettant  le  plan  de  ses  axes  successi- 
vement dans  les  azimuts  zéro  et  4^  degrés ,  on  ne  voit  guère 
que  du  rouge  sale  et  du  vert.  La  dilfnsion  des  barres  noires  fait 
soupçonner  l'existence  de  couleurs  tendres  salies  par  celle  de 
la  tourmaline.  Elles  se  montrent  en  effet  si  l'on  se  sert  d'une 
très-mince  tourmaline  brune  et  elles  prennent  tout  leur  éclat 
vues  i  Vanalyseur.  Il  y  a  peu  d*arcs  colorés  jautour  des  pôles, 


<3o4) 
an-dcli  de  la  ligne  qui  les  joint  ;  mais  on  en  Toit  une  trèt-grande 
quantité  à  la  lampe  monochromaiiqne.  Chaque  pôle  est  alors 
entouré  de  3  lemnîcaale»^  les  autres ,  en  nombre  illimité,  enve- 
loppent les  deux  pôles. 

La  natare  de  la  lumière  reçue  i  travers  une  plaque  bi-réfrio- 
gente,  Tépaissenr  du  cristal,  la  séparation  des  axes  pour  les 
diverses  coulenn  et  la  séparation  des  plans  de  ces  axes,  sont 
autant  de  causes  qui  peuvent  modifier  singulièrement  les  détails 
et  les  teintes  des  images.  Je  vais  en  donner  un  bel  exemple 
sur  une  plaque  longue  de  a6  millimètres ,  large  de  18  et  épaisse 
de  3.  Se  tous  les  échantillons  connus  de  carbonate  de  plomb 
taillé ,  celui-ci  est  le  plus  beau  \  et  de  toutes  les  eipérienccs  de 
roptîqne,  la  plus  belle,  pour  les  yeux,  est  celle  que  nous 
allons  faire  avec  ce  morceau  unique  qui  appartient  à  H.  Bisnir. 
Ce  savant  a  bien  voulu  me  le  confier. 

Plaçons  d*abord  le  cristal  entre  deux  tourmalines  croisées 
pour  l'observer  à  la  flamme  de  Talcool  salé  ;  ici  la  couleur  de 
la  tourmaline  n^a  d'autre  influence  que  d*afiaiblir  un  peu  la 
lumière,  qui  reste  simple  et  assez  vive.  Chaque  pôle  est  entouré 
de  Slemnicastes  noires^  les  autres  lemnicastes  noires,  en  nombre 
infini,  enveloppent  les  deux  pôles.  H  j  a,  par  conséquent,  un  nom- 
bre également  infini  de  lemnicastes  janne  paille.  Les  branches 
de  la  croix  noire  qui  se  forme  quand  la  ligne  des  pôles  est 
parallèle  à  Taxe  de  Tune  des  tourmalines  sont  pareilles  à  celles 
du  spath  d'Islande  perpendiculaire  vu  a  la  lumière  blanche. 

Observons  maintenant  le  cristal  à  la  Inmière  du  ciel  et  entre 
deux  tourmalines  vertes.  Les  branches  de  la  croix  noire  sont 
pins  diffuses;  celles  qui  sYloignent  des  pôles  sont  bordées 
d'un  nuage  Lnin  rougeâtre  qui  annonce  l'existence  de  couleurs 
salies  par  les  tourmalines.  Quand  le  cristal  seul  fait  un  mouve- 
ment de  4^  degrés,  les1>ranches  de  la  croix  ae  transforment  en 
lijperbolesliordées  en  dedans  des  pôles  de  cette  couleur  brune 
devenue  plus  vive^,  et  en  dehors  d'une  conlenr  verte  assez  belle. 


(  3q5  ) 
—  Reinellons  la  ligne  des  pôles  dans  la  direclion  parallèle  à 
Taie  d*ane  des  toarmalÎDes  et  observons  le^  autres  parlies  de 
Piinage.  Cette  image  n*est  plus  qn*an  segment  de  celle  ob- 
serTée  à  la  lampe  monocbromatiqne.  Elle  est  renfermée  dans 
un  losange  dont  la  petite  diagonale  est  sar  la  ligne  des  p6les; 
tout  le  reste  est  efiacé,  sauf  les  branches  prolongées  de  la  croii. 
L*image  renfermée  dans  le  losange  A*est  goére  composée  que  de 
rouge  pâle  et  de  vert  asset  beau.  Le  rougé  s*améliore  quand  il 
est  dégagé  des  branches  de  la  croii  en  imprimant  au  cristal  un 
mouvement  de  ifi  degrés.  Alofs  les  lenuiicastés  rouges  et  vertes 
qui  entourent  ou  enveloppent  les  pôles  sont  fort  belles. 

Supprimons  l'une  des  tourmalines  potir  avoir  des  couleurs 
flMHus  impures  et  faire  ressortir  un  peta  celles  qu'elles  éteignent  ; 
recevons  â  travers  le  cristal  la  lumière  polarisée  par  une  pile 
déglaces.  Alors,  quelques  anneaux  rouges  autour  des  pôles 
s^étendent  hors  du  losange  jusqu'aux  branches  noires  bordées 
4il*unc  leinle  rousse  plus  vive  et  plus  étendue  qu'avant.  Une 
teinte  de  bleu  assez  beau,  quoique  un  peu  sale,  se  répand  sur 
l'image  en  prenant  la  forme  tl'un  earré  ddnt  Tune  'des  dia- 
gonales est  aussi  sur  la  ligne  des  pôles.  Cette  teinte  bleue  modifie 
les  couleurs  des  courbes  qu'elle  couvre,  et  laisse  conséquem- 
ment  dans  Uor  état  primitif  lés  parties  de  eeé  courbes  comprises 
entre  les  bords  des  deut  losanges.  Ces  franges  eitérieures  an 
carré  bleu  sont  presque  rectilignes  et  parallèles  k  la  ligne  des 
pôles.  Si  la  plaque  fait  un  mouvement  de  4-^  degrés,  la  couleur 
bicne ,  emportée  par  lel  branches  de  la  croix ,  borde  Celles-ci  en 
dehors  des  pôles  où  l'on  ne  voit  quelques  anneaux  qu'en  inter<*- 
posaut  un  verre  rouge.  La  partie  de  l'image  entre  les  pôles  est 
renfermée  dans  un  carré  d'où  la  lumière  bleue  ayant  disparu 
laisse  voir  les  lemnicasles  d'un  beau  vert  et  d'un  rouge  sale  qui 
qui  s'avive  beaucoup  dans  le  voisinage  des  pôles. 

Remettons  la  ligne  des  pôles  dans  le  plan  de  polarisation  et 
répétons  les  mêmes  observations  avec  l'analyseur  formé  d'un 

20 


(  3o6  ) 
prisme  et  d*ane  glace  nue.  Alors  tontes  les  couleurs ,  plus  nom- 
breuses autour  des  pôles,  sont  vives  et  pures.  Le  bleu  d^azor 
est  de  la  plus  grande  magnificence  ;  le  vert ,  près  des  pôles ,  est 
aussi  d*une  grande  beauté;  il  se  propage  plus  loin  sur  Timage 
intérieure  ;  il  entraine  avec  lui  quelques  arcs  qui  se  rectifient 
parallèlement  à  la  ligne  des  pôles. 

Faisons  maintenant  quelques  observations  pour  reconnaître 
et  non  mesurer  les  différences  entre  les  angles  des  axes  corres- 
pondans  aux  diverses  couleurs.  La  distribution  de  ces  couleurs 
dans  Timage  indique  assez  que  Tangle  est  plus  grand  pour  la 
couleur  rouge ,  plus  petit  pour  le  bleu  et  intermédiaire  pour  le 
vert  ;  et  comme  de  plus  cette  distribution  est  parfaitement  sy- 
métrique des  deux  côtés  de  la  barre  noire  située  dans  le  plan  de 
polarisation,  tous  les  axes  sont  aussi  dans  ce  plan.  C*est  ce  qu^il 
€st  facile  de  vérifier  en  prenant  la  petite  précaution  suivante. 
Je  dépose  sur  la  pile  de  glaces  un  petit  carré  de  papier  blanc , 
ou  mieux ,  un  fragment  d*une  mince  glace  étamée ,  et  j*amène 
le  pôle  de  la  couleur  rouge  de  Timage  sur  le  miroir,  La  lumière 
polarisée  a  traversé  un  verre  rouge  avant  d*arriver  au  carbonate 
de  plomb  ;  comme  cette  couleur  est  presqu*absolument  simple , 
elle  efface  toutes  les  autres;  il  ne  reste  que  des  courbes  rouges 
et  noires  plus  nombreuses  que  celles  qu'elles  remplacent ,  et  un 
grand  nombre  environnent  les  pôles  de  toute  part.  Si  je  rem- 
place le  verre  rouge  par  un  vert,  tout  8*efface;  il  ne  reste  que 
les  courtes  franges  presque  rectilignes  comprises  entre  les  bords 
des  deux  losanges  dont  j*ai  parlé.  Le  miroir  n*est  plus  an  pôle 
visible;  celui-ci  parait  s*ètre  approcbé  de  Tautre  système  d'an- 
neaux ;  il  semble  i|u*on  a  maladroitement  dérangé  l'image  :  mais 
le  miroir  reparaît  au  pôle  quand  on  reprend  le  verre  rouge. 
Un  verre  d'un  beau  bleu  de  cobalt  produit  les  mêmes  effets 
avec  un  déplacement  plus  étendu  dans  le  même  sens  et  dans 
le  plan  de  polarisation. 

Il  résulte  de  ces  observations  que  dans  le  carbonate  de  plomb 


(3o7) 
les  angles  des  axes  correspondans  aax  rayons  des  diverses  cou«> 
leurs  sont  sitnës  dans  nn  même  plan  et  décroissent  depuis  la 
couleur  rouge,  la  moins  réfrangible ,  jnsqu*à  la  violette ,  la  plus 
réfrangible.  Cet  ordre  de  dëcroissement  dans  les  angles  des  aies 
s*obserTe  paiement  dans  la  topaze  incolore ,  plusieurs  micas , 
le  diopside  f  le  borax*  •  • , . }  et  il  est  contraire  dans  le  nitrate 
de  potasse ,  le  suere ,  Tarragonite  ;  c*est-à'dire  que  dans  ces  der« 
niers  cristaux  les  angles  des  axes  relatifs  aux  direrses  couleurs 
croissent  avec  la  réfrangibilité  de  ces  couleurs. 

Pour  presque  tous  les  cristaux,  les  plans  de  ces  angles  se  con- 
fondent dans  celui  des  deux  axes  secondaire  et  principal.  Le 
borax  présente  une  exception  sur  laquelle  je  m*arrèterai ,  parce 
qu*elle  est  très-intéressante  et  qu^elle  me  fournira  Toccasion  d*in- 
diquer  aux  commençans  quelques  petites  manipulations  insigni- 
fiantes, mais  indispensables  quand  on  est  dépourvu  d*appareils. 

Une  lame  de  liège  large  de  4^  à  5o  millimètres  est  percée  vers 
Tun  de  ses  bouts  d^nn  trou  de  1 5  i  25  millimètres.  Autour  de 
Tanalyseur  mis  sur  ce  trou,  je  passe  un  crayon,  et  en  trois  ou 
quatre  points  de  la  circonférence  ainsi  décrite  sur  la  lame ,  je 
plante  des  épingles  destinées  à  contenir  les  cristaux  et  Taualy- 
seur ,  qui  peuvent  ainsi  tourner  dans  leur  plan  au  moyen  d*une 
épingle  fichée  dans  leur  épaisseur.  Un  bouchon  de  liège  est  collé 
à  un  support  mobile  quelconque.  Une  grande  aiguille  à  coudre , 
perpendiculaire  au  plan  de  polarisation,  est  fichée  par  la  tète 
dans  ce  bouchon  et  par  la  pointe  dans  Tépaisseur  de  la  lame  de 
liège  qui  peut  ainsi  tourner  autour  de  Taiguille  comme  axe  pour 
devenir  perpendiculaire  ou  oblique  aux  rayons  polarisés  et  réflé- 
chis par  la  pile  de  glaces.  Enfin,  entre  les  quatre  épingles  je  place 
le  liège  qui  porte  un  cristal  de  borax  et  par-dessus  l'analyseur. 
Les  deux  sections  principales  doivent  être  dans  le  plan  de  pola- 
risation. 

J'observe  Timage  de  Tun  des  deux  systèmes  d*anneanx  : 
elle  est  singulièrement  compliquée;  elle  n'a  presque  rien  de 


(  3o8  ) 
symétrique,  et  il  Berait  bien  long  d*en  donner  une  description 
complète.  Les  conlenis  sont  bizarrement  distribuées  et  dirigées; 
on  croirait  que  le  cristal  est  très-défectnevs  ;  mais  à  la  lumière 
ronge  comme  à  celle  de  la  flamme  monochromatique  toutes  les 
irrégularités  disparaissent*  Si  j'observe  Tautra  système  d'an- 
neaux, en  tenant  toujours  exactement  dans  le  plan  de  polarisa- 
tion les  barres  noires  qui  joignent  les  pAles,  je  retrouve  exacte- 
ment la  même  distribution  des  couleurs,  avec  cette  seule  diffé- 
rence, qu'on  devait  prévoir,  que  tout  ce  qu'on  remarque  à  gauche 
dans  la  première  image ,  par  exemple ,  se  retrouve  à  droite  dans 
la  seconde*  Gela  posé,  j'abaisse  vers  la  pile  la  lame  de  liège  en 
la  faisant  tourner  autour  âp  Taiguille  horixontale  qui  Tattache 
au  support  jusqu'à  ce  que  je  revoie  le  premier  système.  Je  fais 
usage  d'un  verre  ronge  et  je  place  le  petit  miroir  exactement 
au  centre  du  premier  ovale  ;  puis  je  fais  passer  la  lumière  pola- 
risée à  travers  un  verre  de  vitraux  d*un  vert  franc  un  peu 
foncé.  Le  pAle  des  rayons  verts  est  descendu  au-dessous  du  mi- 
roir; il  a  marché  vers  l'autre  pôle  en  obliquant  vers  la  droite. 
Je  me  sers  enfin  d'un  verre  bleu  de  cobalt  à  faces  parallèles, 
comme  les  deux  précédons.  Le  pôle  de  cette  couleur  est  consi^ 
dérablement  descendu  au-dessous  du  miroir  ;  il  est  également 
transporté  à  droite  et  &  une  distance  bien  plus  grande  que  pour 
le  pôle  des  rayons  verts.  On  observe  des  mou? emens  égaux,  mais 
en  sens  inverse,  si  l'on  r^ète  cette  expérience  sur  l'autre  sys- 
tème d'ovales. 

Lorsque  les  lignes  noires  des  deux  systèmes  d^ovales  sont  en- 
semble dans  le  plan  de  polarisation  RR'  (fig.  A) ,  elles  ne  di- 
visent point  les  courbes  colorées  de  chaque  système  en  deux 
parties  symétriques  ;  mais  si  l'on  fait  faire  au  borax  im  mouve- 
ment de  aS  degrés  environ ,  dans  son  plan ,  elles  prennent  des 
directions  parallèles  RB ,  R'B'  et  alors  les  formes  des  courbes  et 
la  distribution  des  couleurs  sont  exactement  les  mêmes  des  deux 
côtés  de  chacune  de  ces  liirnes.  De  plus,  si  l'on  met  les  pôles 


(3o9) 
Ry  R'  des  rayons  ronges  dans  le  plan  de  polarisation,  un  troa?e 
les  pôles  Vf  \'  des  rayons  verts ,  et  les  pôles  B ,  B^  des  rayons 
biens  dans  la  direction  précise  des  lignes  noires.  Ces  dernières 
observations  se  font  pins  commodément  snr  nn  cristal  taillé  de 
manière  â  montrer  Ton  de  ses  deni  systèmes  d*orales  sons  Tin- 
cidence  perpendiculaire. 

De  ces  expériences  faites  sur  le  borax  négatif,  nons  con- 
cloons  qne  : 

I  .o  Les  angles  des  axes  relatib  anx  diverses  couleurs  décrois- 
sent dans  Tordre  inverse  des  réfrangibilités  de  ces  couleurs. 

2.0  Le  plan  des  axes  des  diverses  couleurs  tourne  dans  le 
même  sens  depuis  le  rouge  jusqu'au  violet. 

3.0  Les  pôles  des  diverses  couleurs  sont  situés  snr  deux  droites 
parallèles  qui  divisent  les  systèmes  d*anneaux  en  deux  parties 
symélriquea. 

Selon  le  côté  par  lequel  on  observe  un  cristal  de  borax ,  on  a 
la  figure  A ,  ou  la  même  figure  vue  par  transparence  après  avoir 
retourné  le  papier  sens  dessus  dessous. 

H.  Hbbscobl  a  le  premier  fait  remarquer  que  dans  beaucoup 
de  cristaux  les  angles  des  axes  correspondans  aux  diverses  cou- 
leurs sont  inégaux,  et  que,  dans  le  borax,  les  plans  de  ces 
axes  ne  sont  pas  confondus.  M.  Babirit  est  aussi  Tun  det  premiers 
observateurs  qui  aient  reconnu  l'important  pbénomène  de  la 
séparation  des  axes. 

Comme  les  cristaux  de  borax  sont  très-intéressans  &  étudier , 
je  dirai  comment  on  peut  les  préparer  soi-même  et  sans  frais. 

On  trouve  chez  tons  les  droguistes  du  borax  en  gros  fragmens 
sur  lesquels  on  peut  souvent  reconnaître  une  ou  plusieurs  faces 
planes  naturelles.  La  rnptare  à  petits  coups  de  marteau  fait 
d  Villenrs  presque  toujours  découvrir  de  ces  faces  alors  beaucoup 
moins  étendues.  Avec  une  petite  scie  d*borloger  et  dont  la  lame 
est  un  ressort  de  montre,  on  taille  des  plaques  tantôt  parallèles, 
tantôt  perpendiculaires,  ou  même  obliques  à  ces  faces.  Le  trait 


(  3.0  ) 
de  scie  doit  être  entretenu  plein  d*eati.  On  pent  se  borner  à 
abattre  au  canif  tout  ce  qui  excède  la  plaque  qu*on  veut  obtenir 
et  qui  doit  avoir  de  3  à  5  millimètres  d*épai88eur.  On  frotte 
légèrement  ces  plaques  sur  une  lime  un  peu  rude ,  plane  et  bien 
mouillëe ,  jusqu'à  ce  que  Tëpaisseur  soit  réduite  à  un  ou  deux 
millimètres  au  plus.  On  les  frotte  ensuite ,  et  plus  légèrement 
encore ,  sur  un  verre  dépoli  très-doux  et  très-mouillé.  Cette  der- 
nière opération  a  pour  objet  d*user  un  peu  la  plaque  et  d*opérer 
une  dissolution  partielle  et  uniformct  On  rince  enfin  la  plaque 
en  la  tenant  par  un  bout,  et  quand  elle  est  égoutée  on  la  pose 
borizontalement  en  Tappuyant  par  ses  extrémités  sur  deux  petits 
supports.  Sa  surface  cristallise  en  sécbant  et  elle  prend  un  poli 
et  une  transparence  convenables.  On  peut  augmenter  cette 
transparence  en  faisant  succéder  une  glace  polie  au  verre  dépoli. 

Pour  conserver  le  cristal  qui  manque  de  dureté  et  augmenter 
encore  sa  transparence,  on  le  colle  avec  de  la  térébenthine 
chaude  entre  deux  verres  minces  et  incolores. 

En  une  journées  on  peut  préparer  ainsi  une  trentaine  de 
plaques  parmi  lesquelles  on  choisit  celles  dont  les  faces  sont 
perpendiculaires  à  Taxe  principal.  On  s'assure  que  celte  con- 
dition est  remplie  lorsqu*en  observant  sous  Tincidence  perpen- 
diculaire on  reconnaît  les  formes  qu'affectent  les  lemnicastes 
autour  du  milieu  de  la  ligne  des  p6les.  11  vaut  mieux  observer 
a  la  lampe  et  entre  deux  tourmalines  croisées.  L'image  est  coupée 
en  deux  parties  symétriques  par  deux  lignes  droites  qui  se 
croisent  à  angles  droits  au  centre  du  champ  de  la  vision  quand 
les  faces  de  la  plaque  sont  perpendiculaires  à  l'un  des  trois  axes 
rectangulaires.  Les  autres  plaques  serviront  aux  diverses  études 
que  nous  ferons  bientôt.  Des  plaques  de  sel  de  La  Rochelle , 
préparées  de  la  même  manière,  sont  fort  intéressantes  â  observer  : 
la  séparation  des  axes  y  est  très-prononcée. 

Lorsque  les  sels  préparés  par  la  méthode  ci-dessus  sont  très- 
solubles  dans  Teau ,  comme  Tacide  citrique ,  par  exemple,  on  se 
sert  d'eau  presque  saturée  du  même  sel. 


(3,,  ) 

Le  centre  des  anneaui  colorés  que  montre  le  spath  d*Islandc 
perpendiculaire  étant  noir,  et  tontes  les  courbes  isochromaliques 
qui  entourent  le  centre  étant  des  cercles  parfaits ,  les  axes  cor- 
respondans  aux  diverses  couleurs  sont  tous  confondus  en  un  seul 
perpendiculaire  aux  faces  du  cristal.  Qr,  il  est  très-facile  de  sépa* 
ler  ces  axes ,  de  fiûre  prendre  une  forme  elliptique  aux  anneaux 
et  d*imiter  ainsi  dans  leurs  formes  et  la  distribution  des  cou* 
leurs  les  ovales  de  Tarragonite ,  de  la  topaze  blanche ,  etc.,  etc. 
n  suffit  pour  cela  d*interposer  entre  Tœil  et  Tanalyseur  un  prisme 
de  verre  dont  Tarète  de  Tangle  réfringent,  de  5o  à  60  degrés, 
soit  perpendiculaire  an  plan  de  polarisation  primitive. 

Réciproquement,  au  moyen  d*un  prisme    convenablement 
choisi  ou  présenté,  on  peut  faire  disparaître  d*un  système  d*o- 
vales,  et  plus  ou  moins  complètement ,  les  phénomènes  de  colo« 
ration  qui  résultent  de  la  séparation  des  axes  dans  certains  cris 
taux,  quand  tous  ces  axes  sont  dans  un  même  plan. 


Le  petit  appareil  de  la  figure  5 ,  mis  comme  objectif  devant 
un  cristal  à  étudier,  suffît  pour  polariser  la  lumière  et  donner, 
k  cause  de  sa  proximité ,  un  champ  aussi  étendu  qu*une  grande 
glace.  D*après  cela,  on  peut  supprimer  cette  glace.  L*amateur 
qui  possède  Tappareil  aux  deux  tourmalines  de  M.  UiascaiL  verra 
bien  ce  qui  reste  à  faire  pour  en  construire  un  semblable  sans 
tourmalines.  L^une  sera  remplacée  par  Tanalyseur ,  Tautre  par 
Tappareil  ûg.  5.  Pour  ce  cas ,  la  glace  nue  KL  pourra  être  pro* 
longée  jusqu'au  prolongement  de  BP.  Une  petite  pile  de  cinq  à 
dix  glaces  minces,  d*un  verre  bien  blanc,  placées  derrière  KL 
dans  répaisseur  du  liège,  est  d*un  excellent  efFeK 

Quand  l'analyseur  est  composé  de  deux  glaces  en  peu  épaisses, 
nues  et  à  faces. parallèles,  il  est  nécessaire  qu'elles  soient  elles- 
mêmes  bien  parallèles  pour  éviter  la  production  de  phénomènes 


(3ia) 
étrangers  à  ceaz  que  Ton  veut  observer  et  qui  les  modifient. 
Ils  consistent  en  des  franges  eoUrées  produites  par  Tinterfërence 
des  rayons  réfléchis  par  les  deaz  faces  des  deux  gtacee.  Poar  les 
faire  naître  à  volonté ,  en  obtenir  de  plos  on  moins  serrées  elles 
soumettre  à  diverses  épreuves ,  il  est  nécessaire  de  modifier  en 
peu  la  conslraction.  An  lien  d*étre  ooapé  obliquement  et  en  deai 
parties  inégales ,  le  disque  de  liège  est  coupé  par  ton  milieu  per- 
pendiculairement ani  faces.  Chacune  des  deuz  parties  symé- 
triques porte  une  glace  nue  de  i  à  3  millimètres  d'^aisseer, 
inclinée  de  Sj  degrés  sur  les  faces  du  disque.  On  réunit  les  deux 
parties  par  un  peu  de  cire  molle  et  si  le  parallélisme  n*eet  pas 
exact  on  Tobtient  aisément  en  appuyant  sur  la  cire  un  peu  plos 
d*un  côté  que  de  Tantre.  Faites  alors  tourner  Tune  des  denx 
moitiés  autour  d*une  perpendiculaire  au  plan  de  séparation.  Ce 
mouvement  doit  être  fort  peu  étendu  \  il  suffit  qu'une  ligne  droite 
éloignée  paraisse  brisée.  Un  petit  mouvement  de  plus,  s^il  est 
nécessaire ,  fera  paraître  les  franges  hyperboliques  à  peu  près 
perpendiculaires  à  Taxe  de  Finstrament.  Elles  sont  d'autant  pins 
serrées  que  le  mouvement  a  été  plus  étendu  ;  et  on  les  voit 
beaucoup  plus  nombreuses ,  si  on  les  regarde  dans  le  ciel  i 
travers  un  verre  rouge  ;  on  en  a  une  infinité  è  la  flamme  mono- 
chromatique. 

L'analyseur  étant  ainsi  préparé  pour  donner  des  franges ,  je 
m'en  sers  comme  d'une  tourmaline  pour  le  combiner  •uccessi-' 
vement  avec  divers  cristaux  à  un  ou  à  deux  axes ,  comme  des 
spaths  d'Islande  ou  des  quartz  perpendiculaires;  des  topazes,  des 
micas,  etc. ,  ou  bien  avec  des  cristaux  parallèles  ou  obliques, 
croisés  ou  séparés  et  dont  on  fait  varier  les  épaisseurs,  les  an- 
muts  et  les  inclinaisons.  Je  vois  ainsi,  généralement,  que  les 
franges  subsistent  et  qu'il  se  forme  deux  systèmes  de  cercles 
colorés  dont  les  diamètres  varient  avec  la  nature  du  cristal,  son 
épaisseur  ou  son  inclinaison.  Les  circonférences  s'éloignent  plos 
on  moins  de  la  masse  des  franges ,  et ,  dans  certains  cas ,  elles 


(3i3) 
tonl  d*«ii  tî  grand  diamètre,  qii*on  croit  voir  trois  tystémes 
séparés  de  firangat  tantôt  parallèles ,  tantôt  croisés  sous  diTers 
angles,  etc. 

Il  y  a  «use  antre  manière  d'obserrer  oes  franges  déconcertes 
par  M*  BeivsTBi.  Je  dirai  ici  comment  Tamatear  pent  les  obtenir 
à  coup  sàr,  Ayoz  un  tnbe  ouvert ,  de  carton  nmr ,  long  de  a5  à 
3o  centimètres ,  large  de  5  à  6.  Fermez  Tan  des  donx  bouts 
avec  an  carton  noir  dans  lequel  tous  anrer  pereé  une  fenêtre 
rectangulaire  longue  de  3o  à  35  millimètres  et  large  de  lo  à 
i5.  Ayez  aussi  deux  glaces  à  faces  parallèles ,  longups,  par  exem- 
ple, de  5o  millimètres ,  larges  de  3o  à  4o  et  épaisses  de  2  à  5. 
Il  est  bon  qu'elles  soient  tirées  d*une  même  plaque.  Joignez-les 
par  le  bord  du  petit  cêté  et  par  Tautre  bout  introduisez  entre 
ellci  une  petite  bande  de  carton  00  plusieurs  bandes  de  cartes, 
jusqu'à  ce  qu'en  regardant  la  fenêtre  ouverte  au  fond  du  tube 
dirigé  au  del  y  tous  puissiez  voir  à  travers  les  glaces  appuyées 
contre  l'ouverture  Tîmage  de  cette  fenêtre  et  tout  à  cêté  l'image 
entière  réflécbie  dans  laquelle  les  bandes  colorëes  doivent  se 
montrer  si  le  bord  du  tube  est  un  cercle  bien  découpé.  Si  elles 
n'y  sont  pas ,  vous  le»  y  amènerez  en  inclinamt  de  diverses  ma- 
nié res^r  très-peu  et  très-doucement,  Tensenible  dés  deux  glaces.  Il 
est  utile  de  masquer  par  les  cartes  interposées  la  vue  directe  de 
la  fenêtre  pour  ne  voir  que  l'image  réfléchie.  Les  bandes  atnsï 
observées  sont  parallèles  A  la  longueur  de  la  fenêtre  et  à  la  ligne 
de  jonction  des  glaces.  I^our  avoir  à  la  fois  des  couleur»  plus 
vives  et  des  franges  moins  tierrées,  on  fait  tourner  l'ensemble 
des  deux  glaces  autour  d'une  perpendiculaire  à  leur  ligna- de 
jonction* 

Les  deux  glaces  étant  disposées  comme  dans  l'expérience 
précédente,  on  les  tient  horizon talemeni  et  l'on  observe  par 
réflexion  l'image  du  ciel.  Les  franges  se  montrent  immédiate^ 
ment.  En  écartant  un  peu  pins  les  glaces  par  Tadditifon  d^nnc 
ou  deux  épaisseurs  de  carte  et  recevant  la  lumière  du  ciel  à  tra- 


(3i4 
vers  la  fenêtre  da  tobe  noir ,  on  a  plusieurs  images  latérales  de 
cette  fenêtre  dans  chacnne  desquelles  les  franges  paraissent  plus 
vives  et  plus  nombreuses. 

Répétez  ces  trois  expériences  à  la  lumière  d^une  lampe  d*Âr- 
gand  y  et  même  à  la  vive  lumière  du  soleil ,  modérée  par  un 
verre  dépoli  appliqué  contre  la  fenêtre.  Observez  aussi  à  tra- 
vers un  verre  rouge ,  et  mieux  encore  à  la  lampe  monochroma- 
tique,  pour  avoir  un  nombre  infini  de  franges. 

Procède'  pour  reconnaUre  si  un  quartz  perpendiculcUre 

tourne  à  droite  ou  à  gauche* 

Observez  les  anneaux  à  travers  un  verre  ronge.  Faites  tourner 
la  tourmaline  de  gauche  à  droite  (  comme  on  fait  tourner  un 
tire-bouchon  pour  Fenfoncer  dans  le  liège ,  ou  une  vis  pour  la 
serrer  ) ,  vous  verrez  alors  se  former  une  tache  noire  centrale  ; 
elle  grandira;  bientôt  le  rouge  parait  au  milieu  de  la  tache  qui 
s^étale  et  se  transforme  en  un  cercle  noir.  Le  rouge  s*étale  à  son 
tour  et  se  transforme  aussi  en  cercle  rouge  auquel  succède  un 
nouveau  cercle  noir ,  et  ainsi  de  suite.  Quand  cela  arrive  en 
tournant  la  tourmaline  à  droite ,  quand  les  cercles  naissent  au 
centre  et  vont  prendre  la  place  de  ceux  qui  le  fuient ,  alors  le 
quartz  tourne  h  droite  ^  et  dans  ce  cas ,  si  Ton  tournait  la  tour- 
maline à  gauche,  le  premier  cercle  diminuerait  de  diamètre  et 
viendrait  se  fondre  en  une  tache  noire  ;  alors  viendrait  le  cercle 
rouge  qui ,  à  son  tour ,  arrivant  de  la  circonférence  au  centre , 
viendrait  se  fondre  en  une  tache  rouge ,  et  ainsi  de  suite. 

Si  les  phénomènes  ci-dessus  sont  inverses ,  c*est  que  le  cristal 
tourne  à  gauche.  En  général  le  cristal  tourne  comme  la  tourma- 
line quand  le  mouvement  de  celle-ci  fait  naître  au  centre  des 
taches  qui  grandissent  et  se  transforment  en  cercles  marchant 
du  centre  à  la  circonférence. 


(  3.5  ) 

Quand  on  supprime  le  verre  rouge  et  que  le  quartz  tourne  à 
droite,  par  ezemple,  on  voit  la  tache  centrale,  quelle  que  soit 
sa  couleur,  8*étaler  et  se  former  en  un  cercle,  si  la  tourmaline 
tourne  aussi  â  droite.  S*il  faut  la  tourner  à  gauche  pour  que  les 
cercles  qui  naissent  au  centre  s*étalent  de  ce  centre  à  la  circon* 
fërence,  c*est  qu'alors  le  quartz  tourne  à  gauche. 

Mettez  Taie  de  la  tourmaline  dans  le  plan  de  polarisation 
comme  pour  refaire  l'expérience  précédente.  Examinez  et  notez 
les  couleurs  qui ,  à  partir  du  centre ,  forment  le  premier  anneau. 
En  tournant  doucement  la  tourmaline  dans  le  sens  de  la  rotation 
du  quartz ,  les  couleurs  qui  partent  du  centre  iront  successive- 
ment se  former  en  cercles  qui  compléteront  bientôt  un  anneau. 
En  la  tournant  en  sens  contraire ,  toutes  les  couleurs  du  premier 
anneau ,  comptées  du  centre  a  la  circonférence ,  viendront  suc- 
cessivement ,  et  dans  le  même  ordre ,  occuper  le  centre.  —  Ob- 
servez ,  par  ezemple ,  le  rouge  du  sixième  anneau  et  ne  le  perdez 
pas  de  vue  pendant  que  la  tourmaline  tourne  en  sens  contraire 
de  la  rotation  du  quartz  \  ce  ronge  du  sixième  anneau  deviendra 
celui  du  cinquième  anneau ,  puis  du  quatrième ,  et  jusqu'à  venir 
occuper  le  centre.  Si  la  tourmaline  tourne  dans  le  même  sens 
que  le  quartz,  alors  en  suivant  de  Tœil  le  rouge ,  par  exemple, 
du  deuxième  anneau ,  on  le  verra  passer  au  troisième ,  au  qua- 
trième ,  etc.  Cet  anneao  grandira  toujours  jusqu'à  ce  qu'il  dis- 
paraisse \  mais  comme  il  s'en  forme  de  nouveaux ,  ils  sont  tou- 
jours en  même  nombre. 

Si  la  plaque  est  très-mince ,  en  l'inclinant  un  peu  on  pourra 
toujours  reconnaître  si  le  mouvement  de  transport  se  fait  du 
centre  à  la  circonférence  (  et  alors  le  quartz  tourne  dans  le  sens 
de  la  tourmaline  ),  ou  de  la  circonférence  au  centre  (et  alors  le 
quartz  tourne  en  sens  contraire  de  la  tourmaline).  Quand  la 
plage  centrale  est  blanche,  pour  reconnaître  le  sens  du  mouve- 
ment de  transport  des  anneaux,  remarquez  l'une  d«s  quatre 
taches  à  l'origine  des  branches  de  la  croix  dont  le  centre  est  sup- 


(  3i6) 
primiS ,  TOUS  Ycrrez  bien  si  les  coalear«  de  eette  tache  marchent 
saccessirement  vers  le  centre  ou  si  eUes  le  fuient. 

An  reste,  pour  toutes  les  épaisseurs  depuis  un  jusqu*à  cinq 
millimétrés ,  oa  trouvera  toujours  une  position  de  la  tourmaline 
pour  laquelle  Tîmage  sera  une  croit  bleue  à  branches  de  plus  en 
plus  courtes  à  mesure  que  la  plaque  sera  de  plus  en  plus  épaisse. 
Le  centre  de  cette  croix  bleue  passe  au  violet  quand  la  tourmaline 
tourne  tré**pea  dans  le  sens  du  quartz.  Pour  des  plaques  très- 
minces  ce  bleu  est  très-nombre ,  il  est  presque  noir,  et  le  moindre 
mouvement  de  la  tourmaline  le  fait  passer  au  violet  très-sombre, 
peu  appréciable ,  puis  au  jaune  sale. 

A  égalée  distances  de  la  ^ace  noire  et  d*une  tourmaline  dV« 
preuve ,  mettez  perpendiculairement  aui  rayons  réfléchis  une 
plaque  de  cristal  de  roche  un  peu  épaisse  et  montrant  des  an- 
neaux \  vous  verrez  que  pour  beaucoup  de  plaques  la  tache  cen- 
trale n*est  pas  d*une  couleur  uniforme  ;  voas  remarquerez  des 
plages  plus  ou  moins  étendues  où  la  cristallisation  est  manifeste- 
ment troublée.  Dans  certains  échantillons,  ces  plages  envahissent 
plus  de  la  moitié  de  Taire  totale  ;  elles  paraissent  couvertes  de 
stries  nombreuses  bizarrement  dirigées.  Dans  ces  plages  le  cristal 
ne  parait  plus  rotatif,  car  en  observant  à  troffers  on  dUtinffie 
parfaitement  la  croix  nofre  bien  formée. 

Appareil  de  M.  Savabt. 

On  divise  en  deux  parties  une  lame  de  quartz  (cristal  de  roche] 
épaisse  de  i  à  2  millimètres  et  parallèle  à  Tune  des  (aces  natu- 
relles de  la  pyramide  qui  termine  le  cristal  ;  on  superpose  les 
deux  parties' en  croisant  exactement  à  angles  droits  les  deux 
lignes  de  séparation.  On  superpose  encore  Tanalyseur,  ou  ,  selon 
les  cas ,  une  bonne  tourmaline  d*épreuve,  bien  transparente.  La 
seclion  principale  de  la  tourmaline  doit  diviser  en  deux  parties 


(3.7) 
égales  Tangle  dièdre  formé  par  les  sections-  principales  des  deux 
lames  de  quartz.  Ces  trois  lames  sont  encastrées  dans  de  minces 
disques  de  liège  et  forment  ensemble  mut  épaisseur  de  6  a  i  o 
millimètres. 

Si  Ton  met  la  section  principale  de  la  tourmaline  dans  le  plan 
de  polarisation ,  et  par  conséquent  la  section  principale  de  chaque 
quartz  dans  un  azimut  de  4^^)  on  Toit  dtê  franges  ou  bandes 
colorées  hyperboliques.  La  bande  centrale ,  alors  contenue  dans 
le  plan  de  polarisation ,  e»i  notre  et  elle  est  comprise  entre  deux 
blanches.  On  aura  toiqours  une  noire  entre  deux  blanches ,  mais 
différemment  dirigées,  siTonûiit  tourner  dans  son  plan  Tensemble 
seul  des  deux  quartz  pour  changer  Tarimut  de  leur  section  prin- 
cipale. On  reconnaît  donc  ainsi ,  avec  les  quartz  croisés ,  dans 
quel  plan  la  lumière  était  polarisée  avant  de  les  trafcrser.  Si  la 
tourmaline  fait  un  mouvement  azimutal  de  90^,  on  a  les  cou- 
leurs complémentaires ,  et  par  conséquent  une  blanche  centrale 
entre  deux  noires,  quels  que  soient  les  azimuts  de  /^S^  où  Ton 

amène  les  sections  principales  des  deux  quartz. 

* 

Ainsi,   Tapparition  d'une    y      «        centrale    entre    deux 

fait  connaître  qu^ayant  de  traverser  les  deux  quartz 
noires  *  ^ 

la  lumière  éUit  polarisée  dans  un  plan    perp^nSaire    *   '* 

section  principale  de  la  tourmaline. 

Nous  disposerons  Tappareil  de  Bianière  que  Taxe  de  la  tour- 
maline étant  dans  le  plan  de  polarisation,  la  bande  noire  cen- 
trale y  s^t  aussi,  et  que  de  plus  les  branches  hyperboliques  co- 
lorées semblent  devoir  concourir  ennn  point  du  ciel  au-delà  de 
Tobservaleur.  La  tourmaline  étant  alors  ûxée  à  Tensemble  des 
deux  quartz,  si  Ton  fait  tourner  tout  Tappareil  de  90^,  on  aura , 
d'après  ce  qui  précède ,  une  blanche  entre  deux  noires,  et  toutes 
les  bandes ,  ainsi  que  Taxe  de  la  tourmaline ,  seront  perpendi- 


(3i8) 
calaires  an  plan  de  polarisation  primitive.  Un  nonveau  monre- 
ment  de  90^  donnera- une  noire  entre  denx  blanches,  et  les 
bandes  sembleront  concoorir  yen  le  centre  de  la  terre. 

Presque  tons  les  corps  pins  ou  moins  diaphanes,  sonmis  à 
rëpreuve  de  cet  appareil  on  de  tont  antre  analogue,  donnent  des 
traces  de  polarisation  dans  la  lumière  qu*ils  réfléchissent  ou 
qu'ils  réfractent  ;  il  n'est  même  pas  bien  nécessaire  de  chercher 
Tangle  convenable.  Voici  des  exemples. 

Entre  Tappareil  de  H.  Savâet  et  la  flamme  d*une  bougie  f  ou 
nn  ciel  très-couvert ,  je  place ,  perpendiculairement  à  la  direc- 
tion de  la  lumière ,  nn  copeau  de  bois  enlevé  à  la  variope,  et  soit 
que  je  mette  Taxe  de  la  tourmaline  parallèlement  ou  perpendi* 
cnlairement  à  la  direction  des  fibres,  j*obtiens  des  signes  de 
double  réfraction  plus  ou  moins  forte,  selon  la  nature  du  bois  et 
Tépaisseur  du  copeau.  A  4^^  les  bandes  colorées  disparaissent. 
Cette  double  réfraction  est  presque  nulle  pour  le  frêne  et  le  chêne  ; 
faible  pour  Tormcy  le  peuplier  et  le  cerisier;  médiocre  pour  le 
hêtre,  et  forte,  relativement,  pour  le  sapin  et  le  bois-blanc.  Elle 
est  plus  sensible  è  la  lampe  monochromalique. 

Le  papier  et  le  verre  dépoli  disposés  de  même  donnent  aussi 
des  traces  de  double  réfraction ,  mais  excessivement  faibles. 

Perpendiculairement  à  Taxe  d*nne  corne  de  bœuf,  je  détache 
un  disque  de  2  millimètres  d'épaisseur.  Il  devient  transparent 
par  le  poli.  Si  Taxe  de  la  tourmaline  est  tangent  â  la  courbure 
circulaire  des  ûbres,  on  observe  une  bande  noire  centrale  entre 
deux  bandes  blanches,  et  an  contraire  une  blanche  entre  deux 
noires  si  Tappareil  fait  un  mouvement  de  90^.  A.  4^^  les  bandes 
disparaissent.  A  Tappareil  ordinaire  de  polarisation ,  cette  corne 
laisse  passer  une  couleur  d'une  mince  lame  de  chaux  sulfatée  et 
disperse  la  couleur  complémentaire  comme  le  ferait  une  agathe 
de  mauvais  choix. 

Si  Ton  fait  à  la  bougie  de  semblables  observations  â  travers 
les  barbes  d'une  plume  de  perdreau,  de  geai,  de  moineau  ,  on 


\ 


(3i9) 
voit  tout  à  la  fois  le  spectre  dû  à  Taction  du  réseau  et  celui  dû  à 
la  double  réfraction.  Il  en  est  de  même  avec  des  tissus  de  soie. 
Un  large  ruban  ayant  des  parties  diyerses  dont  les  réseaux  sont 
plus  on  moins  ouyerts  donne  des  bandes  colorées  plus  brillantes 
là  où  le  tissu  est  plus  serré.  Elles  disparaissent  à  4^^  de  la 
direction  de  la  trame  ou  de  la  cbaine. 

Enfin  y  la  polarisation  par  une  seule  réflection  sur  les  métaux 
polis 9  bien  qu*extrémement  faible,  surtout  pour  Targent ,  est 
rendue  très-sensible  par  Tappareil  de  M.  Satabt.  Cette  obserration 
demande  néanmoins  quelques  précautions  pour  éviter  les  causes 
d^erreur.  Les  métaux  polis  faisant  les  fonctions  de  miroir  réflé- 
cbissent  la  lumière  polarisée  par  Tair.  Ainsi,  quand  le  soleil  est 
à  rborizon ,  par  exemple ,  et  qu*on  obserre  le  ciel  serein  ou  peu 
couvert  en  mettant  Taxe  de  la  tourmaline  dans  le  méridien  ,  on 
▼oit  au  milieu  du  spectre  une  ligne  blanche  entre  deux  noires ,  et 
si  Ton  interpose  une  lame  d'argent  poli ,  elle  réfléchit  la  même 
image,  tandis  que  dans  les  mêmes  circonstances  le  zinc  donne 
une  ligne  noire  entre  deux  blanches.  G*est  donc  la  lumière  nue 
d'une  bougie  qu*il  faut  faire  réfléchir  par  les  métaux  polis  et 
c^est  Timage  de  la  flamme  qu*il  faut  observer  après  qu*on  s*est 
bien  assuré  que  les  objets  environnans  sont  assez  éloignés  pour 
n*eiercer  aucune  influence  sur  le  phénomène  par  la  lumière  qu'ils 
réfléchissent. 

Polarisation  de  la  ùtmière  lunaire  rifléàiie  par  Pair  serein. 

En  i8a5,  j^ai  donné  la  loi  générale  de  la  polarisation  de  la 
lumière  solaire  réfléchie  par  Tair  serein  (*).  J^ai  dit  alors  qu'elle 


(*)  Recueil  de«  travaux  de  la  société ,  année  i8i5  «  page  34*  J'ignorais 
alors  ^ue  M.  Àxago  eût  fait  de  semblables  observations,  comme  j'ignore 
aajourd'boi  si  ^elqne  pbysicien  a  vérifié  le  fait  de  la  polarisation  de  la 
lainière  Innaire. 


(  3^0  ) 
devait  être  la  même  pour  la  lumière  lunaire  ;  mais  je  n*aî  rap- 
porté aucune  observation  propre  à  vérifier  cette  assertion.  J*ob« 
servais  avec  un  prime  biréfringent  qui  donne  la  double  image 
d*nn  trou  percé  au  fond  d^on  tube,  el  cet  instrument  «tt  loin 
d^ètre  assez  délioafcoa  assecràr  et  commode  pour  faire  cette 
vérification  9  snjelto  d'ailleurs  à  Une  difficulté  que  FuppAfell 
très-sensible  de  M.  SjiViaT  lie  permet  pas  de  Iwvf  avec  une  pleine 
satisfaction,  parce  q«e  dans  robscorité  les  bMidoi  cessent  d*étre 
colorées  et  qu'il  est  difficile  de  s'assvrsr  sr  elles  sont  en  nombre 
pair  on  impair.  Vosai  d'ailleurs  qnatte  est  la  difBoalté  dont  je 
parle. 

Supposona  que  le  soleil  et  la  lune /^Mee  n'aient  qu'âne  faible 
déclinaison  9  et  qn'étaat  sOus  la  KgAe ,  le  spoetateor  veuille  ob- 
server le  phénomène  eplîqoe  une  keore  après 'le  couéher  du 
soleil.  Dans  ces  cireonstanees ,  s'il  mat  l'axe  de  la  looniialine  à- 
peu*près  dans  le  méridien,  il  verra  une  image  composée  de  lignes 
blanches  et  noires,  et  assez  prononcées  pour  reconnatlre  que  le 
milieu  est  oeoupé  par  une  ligna  blanche.  Maie  à  quel  astre  devra* 
t»il  attribuer  cet  efiet  qui  pourrait  n*ètre  dû  qu'au  soleil  et  qui 
Test  ans  deux  astres  si  le  fait  à  vérifier  est  réel?  La  difficulté 
reste  k  même  s'il  met  l'aie  de  la  tonrmaliiie  dans  un  plan 
passant  par  les  deni  astres.  8i  le  spectateur  observe  à  Tépoque 
du  premier  quartier  de  la  lune,  par  exemple,  et  si  l'aze  de  la 
tourmaline  est  mis  dans  le  méridien  après  le  coucher  du  soleil , 
il  devra  observer  au  milieu  de  l'image  une  ligme  noire  entre  dettz 
blanches  si  l'eiFet  est  dû  à  la  lune  seule  \  mais  il  devra  observer 
une  ligne  blanche  entre  deux  noires  si  le  soleil  seul  produit  l'effet. 
Par  conséquent  il  n'apereevrait  rien  si ,  dans  le  moment  de  l'ob- 
servation ,  l'influence  des  deux  astres  était  la  même  au  lieu  où  il 
vise.  Et  s'il  observe  ailleurs  des  traces  de  polarisation  dues  à  la 
différence  dans  l'intensité  des  causes ,  elles  pourront  être  trop 
faibles  pour  qu'il  puisse  compter  les  lignes  noires  et  s*assiirer 
qu'elles  sont  en  nombre  pair  ou  impair. 


k 


(  3*t  ) 
Ces  détails  montrent  assez  comment  la  polarisation  due  à  ^a 

lone  et  celle  dae  an  soleil  s'inflaencent  inataellemcnt,  et  qu'il 
est  nécessaire  de  choisir  le  moment  de  Tobservation  pour  décider 
la  question.  Le  1 1  octobre ,  deux  jours  après  le  premier  quartier 
et  trois  quarts  d^heure  après  le  coucher  du  soleil,  le  ciel  était 
serein;  la  polarisation  était  très-forte,  et  dans  presque  tonte  la 
demi-eirconférence y  à  90  degrés  du  soleil,  j'arais  des  bandes 
colorées  d*nne  viTacitë  presque  égale  k  celle  que  la  lumière  reçue 
sur  une  glaee  noire  aurait  pu  donner.  En  mettant  Taxe  de  la 
tourmaline  â-peu-près  dans  le  plan  passant  par  Tœil  et  les  deux 
astres ,  les  bandes  s'étendaient  au-delà  de  la  lune.  En  observant 
Timage  complémentaire  qui  se  décolorait ,  se  déplaçait  et  s'ef- 
fa^it  sensiblement  à  mesure  que  le  soleil  descendait  sous  Tho* 
rizon,  je  pouvais  la  distinguer  de  celle  due  à  la  lune  et  qui 
commençait  à  poindre,  à  go*^  de  cet  astre ,  cinq  quarts  d*heure 
après  le  coucher  du  soleil.  Deux  heures  juste  après  ce  coucher, 
la  supériorité  de  Taction  de  la  lune  sur  celle  du  soleil  était  ma-* 
nifeste ,  et  en  mettant  Taxe  de  la  tourmaline  à  angle  droit  avec 
la  ligne  tirée  de  ToBil  à  la  lune ,  je  pouvais  compter  les  bandes 
noires  dans  presque  toute  la  moitié  EST  du  ciel.  Plus  tard  j*ai 
pu  les  compter  dans  le  reste  de  la  demi-circonférence.  Un  petit 
déplacement  azimutal  diminuait  Tintensité  de  Timage  qui  dis* 
paraissait  un  peu  plus  loin.  Pour  compter  les  bandes,  lorsque 
Taxe  de  la  tourmaline  était  dans  le  vertical  passant  par  la  lune, 
j*observais  à  90^  de  cet  astre  et  je  mettais  sur  une  étoile  la  bande 
noire  qui  me  paraissait  occuper  le  milieu  du  ^ctre ,  j*en  trou- 
vais un  nombre  égal  de  chaque  o6té.  Pour  vérification ,  je  mettais 
une  bande  blanche  sur  Tétoile  et  j*en  trouvais  une  de  plus  d*un 
cÀté  que  de  Tautre.  Cette  énumération  des  bandes  n*ett  pas  bien 
sAre,  parce  qn*elle  est  difficile  à  faire  &  cause  de  la  trop  faible 
intensit^des  bandes  extrêmes  et  parce  qu*on  ne  peut  se  défendre 
d'un  peu  de  prévention  ;  aussi  convient-il  de  faire  tourner  l'ap- 
pareil dans  son  plan  en  variant  les  points  du  ciel  où  Ton  vise 

21 


(3aa) 
pour  obtenir  d^autres  indices  qui  aident  à  tirer  la  conclosion. 

Le  1 3  an  soir  j*ai  pa  répéter  les  obsenratîons  par  nn  ciel  né- 
baleai  qni  ne  laissait  voir  que  les  étoiles  de  première  et  seconde 
^randenr.  A  dix  heures  il  s^est  presqn^entièrement  conTert; 
néanmoins  j*obsenrais  encore  des  traces  non  équiroques  de  pola- 
risation k  90^  de  la  lane. 

Par  an  ciel  uniformément  convert  et  une  plaie  fine  continne  « 
mais  peu  abondante ,  j*ai  obtena  des  traces  de  polarisation  de  la 
lumière  solaire  par  Tair.  Cest  encore  à  90^  de  Tastre  que  ces 
traces  sont  plus  sensibles  en  plein  jour;  par  conséquent,  cette 
polarisation  obserrée  est  opérée  par  Tair  et  non  par  Teau  ou  les 
nuages.  Quand  le  soleil  est  entièrement  caché  par  les  nuages , 
les  traces  de  polarisation  disparaissent  tout-i-fait,  même  sans 
pluie ,  sur  tous  les  points  couverts  du  ciel;  mais  elles  sont  vives 
sur  les  points  découverts.  Dès  qn*une  clarté  plus  vive  en  un  point 
du  ciel  couvert  ou  naageuz  permet  de  reconnaître  le  disque  blanc 
du  soleil ,  les  traces  de  polarisation  reparaissent  sur  les  nuages 
à  90^  de  Tastre.  Ainsi  la  polarisation  de  la  lumière  du  soleil 
s^opère  jusque  dans  les  couches  d*air  inférieures  a  celles  des 
nuages. 

Pour  les  observations  de  la  polarisation  de  la  lumière  réfléchie 
par  Tair  et  pour  d^autres  observations  encore ,  Tappareil  de  M. 
Savakt  est  très-avantageusement  remplacé  par  le  suivant,  qui 
présente  un  caractère  saillant  propre  à  dissiper  les  doutes  qui 
naissent  de  la  diiBcuIté  de  s^assurer  dans  Tobscurité  si  les  bandes 
observées  avec  le  premier  sont  en  nombre  pair  ou  impair.  Il 
suffit  de  substituer  aux  deux  plaques  de  cristal  de  roche  inclinées 
à  Taxe,  deux  plaques  parallèles  un  peu  plus  grandes  et  d^une 
épaisseur  égale  de  3  à  8  millimètres.  LUmage,  vue  sur  une  glace 
noire  quand  Taxe  de  la  tourmaline  est  dans  le  plan  de  polari- 
sation ,  se  compose  en  général  de  quatre  systèmes  d*hyperboles 
colorées,  séparées  par  une  ligne  noire  entre  deux  blanches. 
Quand  le  parallélisme  des  plaques  n*est  pas  absolu,  le  centre 


(323) 
commun  de  ces  courbes  est  entoure  d*ane  plage  blanche  qui  est 
remplacée  par  une  plage  obscure  dans  Timage  complémentaire 
obtenue  en  domiant  un  mouTcment  de  go^  à  tout  Tappareil.  Si 
donc  on  met  Taxe  de  la  tourmaline  dans  un  plan  passant  par  la 
lune,  on  voit  la  plage  blancbe  autour  du  centre  commun  des 
courbes,  ou  une  plage  noire  si  cet  axe  fait  un  mouTcment  de 
90**  Les  obserYations  faites  avec  cet  appareil  au  moyen  de 
Tunique  distinction  entre  une  grande  tacbe  blanche  et  une  tache 
noire,  ne  laissent  plus  le  moindre  doute  sur  le  fait  évident  à 
priori,  mais  que  j'ai  voulu  vérifier.  Je  ne  doute  pas  que  cet 
appareil  ou  tout  autre  équivalent ,  comme  le  spath  d*Islande 
perpendiculaire ,  ne  rende  sennble  la  polarisation  parles  couches 
inférieures  de  Tair,  d^une  vive  lumière  artificielle ,  comme  celle 
d*un  ineendie  ou  d*un  bouquet  de  feu  d^artifice. 

Déterminaiion  du  signe  des  cristaux. 

L*axe  de  Tanalyseur  est  mis  dans  le  plan  de  polarisation  de  la 
lumière  réfléchie  par  une  grande  glace  noire  horizontale.  On 
interpose  une  mince  lame  de  chaux  sulfatée  tenue  à  une  distance 
convenable  de  Tosil.  En  la  fiiisant  tourner  dans  son  plan  perpen- 
diculaire ou  faisceau  de  lumière,  on  trouve  une  position  pour 
laquelle  la  couleur  est  à  son  maximum  d'intensité.  Il  s^agit  d*as« 
signer  cette  couleur.  Avec  Tappareil  de  H.  Siviat ,  disposé  pour 
donner  une  bande  noire  centrale  entre  deux  blanches  parallèles 
au  plan  de  polarisation ,  observez  cette  lame  tournant  dans  son 
plan  jusqu'à  ce  que  le  spectre  reprenne  toute  son  intégrité. 
Faites-la  alors  tourner  lentement,  vous  verrez  toutes  les  parties 
des  bandes  couvertes  par  la  mince  lame  changer  de  couleurs , 
et  il  y  aura  une  position,  à  45  degrés ,  où  elles  paraîtront  avoir 
pris  un  mouvement  commun  de  transport  vers  la  droite  ou  vers 
la  gauche  \  la  ligne  noire  bien  nette  sera  alors  placée  sur  la  bande 


(3*4) 

de  Tordre  cherché  et  sar  une  coalear  identique  à  celle  de  la  lame 
vae  à  Tanalyseur  seul.  La  coulear  complémenlaire  te  détermine 
de  même  après  aToir  fait  faire  on  mouTement  azimnlal  de  90^  à 
Tappareil  d^analyte.  La  portion  tranaporiée  de  la  bande  blanehe 
éteint  cette  conlenr. 

Quant  à  la  direction  de  fotv  principal  de  la  lame,  Toîei 
comment  on  peat  la  déterminer,  sachant  que  la  chaox  sulfatée 
est  positive. 

Toarnex  Tappareil  au  deux  quartz  croisés  de  H.  SâviaT ,  de 
manière  qae  les  bandes  hyperboliques  paraissent  dcTmr  se  ren- 
contrer en  nn  point  da  ciel  quand  Taxe  de  Tanalysenr  est  dans 
le  plan  de  polarisation.  Sur  un  disque  troué,  fixes  avec  un  peu 
de  cire  très-molle  la  mince  lame  â  bords  itréguliers  ;  appliques 
cette  lame  contre  Tappareilet  faitcs*la  tourner  josqu^à  ce  qu'elle 
ne  modifie  en  rien  le  spectre  (*).  Marquez  sur  Tépaisseur  du  liège 
qui  la  porte  deux  points  correspondans  â  Taxe  de  la  tourmaline 
ou  de  Tanalyseur.  Faites  alors  tourner  le  disque  de  manière  que 
son  point  culminant  se  meare ,  je  suppose ,  de  la  gauche  vers  la 
droite  et  jusqu^à  ce  que  la  bande  noire  et  toutes  les  autres  baudet 
paraiMent  déplacées.  Si  ce  déplacement  a  eu  lieu  dans  le  même 
sens,  c'est-à-dire  vers  la  droite,  la  ligne  tirée  par  les  points  de 
repère  est  la  direction  de  Taxe  principal.  Si  le  mouTement  de 
gauche  à  droite  imprimé  à  la  lame  détermine  dans  les  bandes  an 
déplacement  en  sens  contraire ,  c'est-à-dire ,  dans  le  cas  actuel , 
vers  la  gauche ,  alors  c'est  le  diamètre  perpendiculaire  qui  marque 
la  direction  de  l'axe  principal.  Je  donnerai  le  nom  de  tigÊie§ 
neutres  à  ces  deux  diamètres. 

G>mme  la  chaux  sulfatée  est  un  cristal  à  deux  axes  compris 


(*)  Il  est  bon  àt  conserrer  nne  ouverture  par  où  la  lumière  piiiise  pasier 
sans  rencontrer  la  lame ,  afin  de  mieux  reconnaître  la  position  primjt>e  Ju 
apectre. 


(3*5) 
dan*  le  plan  des  lamct ,  Tune  des  deax  lignes  neutres  est  Taxe 
principal,  Tantre  est  l'axe  secondaire. 

Si  la  lame  a  nne  épaisseur  d*nn  demi^milli mètre  ou  plus ,  elle 
ne  donne  à  Tanalyscnr  ou  à  la  tourmaline  aucune  couleur  bien 
appréciable;  néanmoins,  par  le  procédé  ci-dessus,  on  peut 
définir  exactement  cette  couleur  et  trouver  la  direction  de  Taxe 
principal,  même  lorsque  cette  é[Miisseur  atteint  un  millimètre. 

Lorsque  Tépaisseur  est  plus  grande  encore ,  il  faut  avoir  recourt 
à  d'autres  moyens  pour  déterminer  la  direction  de  Taxe  prin- 
cipal \  mais  le  procédé  suivant  donnera ,  pour  toutes  les  épaisseurs 
et  pour  tous  les  cristaux ,  la  direction  des  lignes  neutres.  Contre 
)a  tourmaline  dont  la  section  principale  est  dans  le  plan  de  po- 
larisation on  applique  le  cristal  et  on  le  fait  tourner  dans  son 
plan  jusqu'à  ce  que  le  centre  de  la  tacbe  noire  que  montre  la 
tourmaline  seule  reparaisse  exactement  à  la  même  place  marquée 
par  un  petit  fragment  de  papier  blanc  déposé  sur  la  gl^xe;  on 
marque,  comme  tout»à4*heure,  sur  les  bords  du  liège  qui  porte 

« 

le  cristal ,  les  points  correspondans  à  l'axe  de  la  tourmaline  ;  la 
droite  qui  joint  ces  points  est  la  direction  de  l*une  des  deux 
lignes  neutres.  L'autre  lui  est  perpendiculaire  et  peut  d^ailleurs 
se  déterminer  de  même  en  faisant  tourner  le  cristal. 

La  ligne  neutre  qui  est  située  dans  le  plan  de  polarisation  est 

noire  ,  „        11.  i-         .  parallèle         . 

ui     ^v^    quand  1  axe  de  la  toormaline  est         '^   j. ,  .  ^  à  ce 

blanche   ^  perpendienlatre 

plan.  La  raison  en  est  que  la  portion  de  lumière  polarisée  qui 
traverse  le  cristal  le  long  de  cette  ligne  neutre  ne  subit  aucune 
modification  de  la  part  de  ce  cristal  â  double  réfraction,  et  que 

de  plus  la  tourmaline  ■  •  la  lumière  polarisée  quand 

son  axe  est  «1*     1  *      ^^  P^^*^  ^^  polarisation. 

Au  lien  de  l'appareil  de  M.  Savast,  et  en  suivant  les  mêmes 
détails  du  proeédé;  on  peut  se  servir  de  celui  à  deux  quarts 


(3a6) 
paralièlet  et  à  axes  croitës;  mais  comme  il  faut  rincliner  Ters  la 
glace  poar  bien  Toir  les  brancbet  hyperboliqaet  qai  se  dirigent 
vers  an  point  da  ciel ,  Tobsenration  se  fait  an  pea  moins  com- 
modément. Si  Tinclinaison  a  lien  en  sens  contraire,  on  a  des 
brancbes  byperboliqnes  qai  semblent  se  diriger  an  centre  de  la 
terre ,  et  c*est  Tcrs  la  gaacbe  qae  les  bandes  se  transportent 
qaand  le  point  calminant  de  la  mince  lame  se  ment  vers  la 
droite.  Cela  doit  être.  Le  haut  de  Taxe  principal  ne  peat  se 
mouvoir  vers  la  droite  et  emporter  les  bandes  avec  lai  sans  que 
le  bas  ne  se  meave  vers  la  gaacbe  en  emportant  aassi  les  bandes 
de  son  c6të. 

Qnand  le  système  des  denx  qaartz  parallèles  est ,  avec  sa  tour- 
maline ou  Tanalyseur,  perpeodiculaire  aux  rayons  rèflécbis  y  Taxe 
principal  de  la  cbanx  sulfatée,  dans  Tazimut  de  4^  degrés,  est 
parallèle  aux  grands  axes  géométriques  des  byperboles  quHl  tra- 
verse, et  ces  byperboles  sont,  de  chaque  côté  du  plan  de  pola- 
risation, transportées  loin  du  centre  dans  la  direction  de  leurs 
grands  axes.  L^observation  se  fait  alors  très-commodément,  si  les 
quartz  parallèles  sont  suflisamment  grands  et  épais.  En  les  incli- 
nant ,  on  pourra  voir  les  courbes  transportées  par  une  plaque  de 
chaux  sulfatée,  épaisse  de  un  millimètre,  k  voir  Timage  de  gau- 
che', par  exemple  9  il  semble  qu'elle  se  soit  formée  d'abord  f  et 
à  Textréme  gauche ,  des  hyperboles  de  ce  côté,  transportées  plus 
loin ,  et  ensuite  des  branches  d'hyperboles  voisines  de  la  droite 
et  de  la  gauche,  qui  seraient  successivement  venues  s'approcher 
des  premières  en  changeant  leur  courbure  pour  s'y  réunir.  Obser- 
vation analogue  pour  l'image  de  droite. 

Pour  distinguer  ce  système  hyperbolique  double  du  système 
simple  qu'il  remplace  et  surtout  pour  abréger  le  discours ,  je 
donnerai  â  ces  courbes  composées  le  nom  à^^jrperboles  colorées 
doubles,  ovales  doubles ,  anneaux  doubles ,  etc. 

Ce  double  mouvement  apparent  de  transport  est  plus  étcnda 
quand  la  chaux  salfatce  est  plus  épaissci  et  il  se  réaliserait  si  Té^ 


(  3a7  ) 
patsfeurde  la  mince  lame  pouvait  croître  sous  les  yeux  de  Tobter- 
yateur.  On  TobterTe  très-bien  par  Texpërience  suivante. 

Ayez  une  plaque  de  pAle  de  jujube  (*}^  longue  de  4  ^  6  cen^ 
timètres,  large  de  ai  3  et  épaisse  de  3  &  8 millimètres.  Placez-là 
devant  Tappareil  aux  deux  quartz  croisés  et  parallèles,  et  dirigez 
la  longueur  dans  Tazimut  de  ^5o,  Pressez  alors  également  et 
lentement  les  plus  longs  bords,  comme  pour  les  rapprocher  eu 
les  conservant  parallèles.  A  mesure  que  Tépaisseur  de  la  plaque 
augmentera ,  vous  verrez  les  branches  hyperbolyques  opposées  et 
que  la  longueur  de  la  plaque  ne  traverse  pas ,  se  rapprocher 
tour-i-tour  du  centre ,  où  une  fois  arrivées,  leur  courbure  se 
changera  en  celle  des  branches  traversées  qui  fuient  le  centre. 
Sans  rien  changer  aux  dispositions  de  Tappareil ,  étirez  cette 
plaque  dans  le  sens  de  sa  longueur ,  ou  mieux ,  une  plaque  plus 
large  et  trois  fois  plus  longue,  vous  verrez  précisément  le  même 
phénomène  qui  donne  ainsi  des  hyperboles  doubles.  La  gomme 
arabique,  la  colle  forte,  les  gelées  animales,  la  gomme  élas- 
tique     font  le   même  effet ,  ainsi  qu*un  carré   de  verre 

commun  ou  de  phosphate  de  chaux  vitrifié  et  comprimé. 

La  chaux  sulEatée  étant  positive,  il  s^ensuit  que  la  pâte  de 
jujube  comprimée  se  comporte  ici  comme  un  cristal  biréfringent 
ayant  un  axe  positif  dans  le  plan  de  In  plaque  et  dirigé  dans  le 
sent  de  la  longueur,  ou  perpendiculairement  a  la  direction  des 
forces  comprimantes. 

Nous  avons  remplacé  les  quartz  obliques  de  H.  Savait  parles 
quartz  parallèles;  remplaçons  maintenant  ceux- ci  par  un  spalh 
d*Is1ande  perpendiculaire  &  Taxe ,  épais  de  3  à  4  millimèCres , 
afin  d^avoir  des  anneaux  suffisamment  étalés  et  répétons  les 
expériences  précédentes. 


(*)  C^est  une  dissolution  concenlrée  de  gomme  et  de  sucre  «  coulée  dans 
une  forme  pUle.  On  U  trouve  ches  lous  les  phaimaciens. 


(  3a8  ) 

L'axe  principal  d'une  mince  lame  de  cbaux  lulfalée  iravertc 
les  arcs  ou  quadrans  de  deux  quarts  de  cercle  opposés  i  et  ces 
arcs  sont  transportés  plus  loin  du  centre  dans  la  direction  de 
Taxe.  Un  arc  noir  couvre  la  oouleur  de  la  lame  et  la  crois  prend 
cette  couleur.  Si  la  lame  est  de  plus  en  plus  épaisse ,  le  mouve- 
ment de  transport  s*étend  plus  loin;  bientôt  on  ne  Toît  que  des 
quadrant  doubles^  d*autant  plus  serrés  qu'ils  ont  un  p^us  grand 
rayon  et  que  la  lame  est  plus  épaisse.  Ces  quadrans  doubles  sont 
formés  des  quadrans  simples  que  Taxe  principal  porte  plus  loin 
du  centre  en  les  traversant ,  et  des  arcs  non  traversés  qui  s'ap- 
procbent  d'abord  du  centre  où  ils  se  concentrent  pour  s'étaler 
ensuite,  en  changeant  de  courbure  et  poursuivre  les  arcs  qui 
fuient  le  centre.  C'est  ce  que  montre  une  plaque  de  pâte  de 
jujube  incolore ,  comprimée  ou  étirée. 

Il  est  utile  de  faire  remarquer  ici  que  l'axe  principal  de  la 
chaux  sulfatée  déplace  les  quadrans  qu^il  traverse  comme  il 
déplace  les  hyperboles  qa*il  traverse  aussi  dans  rexpérience  avec 
les  quartz  croisés.  C*est  que  pour  ces  quarU  l'axe  positif  est  paral- 
lèle aux  faces  des  plaques,  tandis  que  l'axe  négatif  du  spath  est 
perpendiculaire.  C'etît  cette  double  opposition  dans  les  signes  des 
cristaux  comparés  et  dans  la  position  des  axes  relativement  aux 
faces  qui  amène  des  résultats  semblables. 

Quand  la  plaque  de  chaux  sulfatée  est  assez  épaisse  pour  effa- 
cer la  croix  et  les  anneaux  en  transportant  dans  les  deux  qua- 
drans que  son  axe  traverse  les  quadrans  qu*il  ne  traverse  pas  ; 
quand  toute  l'image  que  le  spath  donne  isolément  est  ainsi 
transformée  en  deux  quarts  d'anneaux  doubles,  il  suffit  d'impri- 
mer à  cette  chaux  sulfatée  un  mouvement  azimutal  de  a^o  1/2 
pour  avoir  des  anneaux  doubles  entiers ,  mais  moins  brillans. 

Que  la  chaux  sulfatée  soit  mise  dessous  ou  dessus  le  spath 
d'Islande,  les  effets  observés  restent  les  mêmes  et  cette  remarque 
donne  l'explication  d'une  jolie  expérience  que  voici. 

On  place  le  spath  entre  deux  plaques  également  épaisses  de 


(  3*0  ) 
chaux  solfatée  dont  les  axes  principaux  sont  dans  deux  azimuts 
différens  et  de  4^  degrés.  Il  suit  de  celte  disposition  que  les  arcs 
transportés  dans  le  premier  azimut  par  Taxe  principal  de  la 
plaque  inférieure  sont  ramenés  à  leur  position  primitive  par 
Faction  contraire  de  la  plaque  supérieure^  qui  seule  aurait  porté 
les  arcs  dans  Tantre  azimut.  On  reconstitue  donc  ainsi  les  an- 
neaux. La  croix  noire  disparait,  parce  qu*aucan  axe  n*est  dans 
le  plan  de  polarisation;  mais  elle  reparait  dès  que  par  un  mou^ 
vement  azimutal  à  droite  ou  i  gauche  et  de  ^S  degrés ,  Tun  des 
axes  vient  se  placer  dans  ce  plan.  On  peut  répéter  Texpérience 
avec  des  plaques  beaucoup  moins  épaisses  ;  avec  des  quartz ,  des 
bérils  parallèles  à  Taxe  ;  avec  des  micas;  avec  des  topazes 

Nuus  venons  de  combiner  les  quartz  croisés ,  pais  le  spath 
perpendiculaire,  successivement  avec  la  chaux  sulfatée  ,  qui  est 
positive.  Combinons-les  maintenant,  et  tour-à-tour,  avec  un 
cristal  négatif  à  un  ou  deux  axes  également  situés  dans  le  plan 
des  lames ,  et  nous  trouverons  que  Taxe  unique ,  ainsi  que  Taxe 
principal,  transporte  loin  du  centre  les  hyperboles  ou  les  qua- 
drans  4/11V/  ne  traverse  pas. 

Les  deux  quartz  parallèles  croisés  positifs,  ainsi  que  le  spath 
d*l8lande  négatif  des  expériences  précédentes  ,  pourraient  élrc 
respectivement  remplacés  par  deux  cristaux  à  un  axe  négatif, 
parallèles  et  croisés ,  et  un  cristal  perpendiculaire  à  son  axe  po- 
sitif. On  arriverait  à  des  résultats  analogues  ;  seulement  il  y 
aurait  à  changer,  dans  les  résultats  correspondans ,  les  mots 

traverse  ne  traverse  pas 

,  en  ceux-ci  ;        .  '^    . 

ne  traverse  pas  traverse      ^ 

Enfin ,  dans  toutes  ces  expériences,  on  peut ,  sans  rien  changer 
aux  résultats ,  remplacer  les  cristaux  parallèles ,  croisés  ou  non , 
h  un  axe  positif  ou  négatif,  par  des  cristaux  de  même  signe ,  & 
deux  axes  situés  dans  le  plan  des  faces  et  vice  versd. 

Il  est  sous-entendu  que  ces  pUcjucs  croisées  sont  de  même 
épaisseur,  et,  pour  plus  de  sûreté,  tirées  du  méouB  morceau.  Je 


(  33o  ) 
les  «appose  assez  épaisses  pour  donner  des  hyperboles  nom- 
breoses,  mais  non  trop  serrées. 

Pour  faire  ces  ëpreaves  et  nne  foale  d'autres ,  il  faut  aroir 
des  lames  de  chaux  sulfatëe  de  diverses  épaisseurs  et  choisir 
celle  qui  conyîent  le  mieux  à  chaque  expérience.  Gela  exige  des 
préparations  et  des  tâtonnemens  qu'on  évite  de  la  manière  sui- 
vante. On  a  une  plaque  de  cristal  de  roche  parallèle  à  Taxe , 
longue  de  4o  millimètres  dans  le  sens  de  Taxe  et  dont  Tépais- 
seur  décroît  dans  le  même  sens  depuis  un  millimètre  jusqu'à 
trois  dixièmes  de  millimètre  (oui  au  plus.  En  suivant  ces  dimen- 
sions, Tangle  réfringent  de  ce  prisme ,  di]l  à  M.  Biot  ,  sera  de 
un  degré.  Pour  bien  observer ,  il  est  souvent  avantageux  de  tenir 
le  prisme  éloigné  de  ToBil.  On  le  retourne  bout  pour  bout  si 
Tobservalion  n'est  pas  satisfaisante. 

Selon  l'angle  des  axes  et  leur  position;  selon  la  nature  et 
l'épaisseur  du  cristal  soumis  à  l'épreuve  du  prisme ,  on  pourra 
ou  on  ne  pourra  pas  observer  le  déplacement  des  courbes.  Dans 
le  dernier  cas  il  faut  avoir  recours  à  un  prisme  plus  épais.  Il 
aura  encore  4o  millimètres  de  longueur  ;  l'épaisseur  de  son  plus 
mince  bord  sera  de  0,8  millimètres,  et  celle  du  bord  opposé  de 
a.  millimètres  ;  avec  ces  dimensions  son  angle  sera  de  io  43'  6". 
S'il  n'est  pas  encore  assez  épais ,  on  l'ajoute  au  précédent  par 
superposition. 

L'un  ou  l'autre  de  ces  prismes  ou  leur  ensemble  donne  ton* 
jours  des  résultats  très-satisfaisans  et  intelligibles  quand  son  axe 
éloigne  du  centre  les  courbes  qu'il  traverse  »  et  des  résultats 
équivoques  quand  cet  axe  éloigne  les  courbes  qu'il  ne  traverse 
pas.  Dans  ce  dernier  cas ,  et  pour  n'avoir  point  à  interpréter  le 
résultat,  on  a  recours  &  un  pareil  prisme,  dont  le  mince  bord 
est  parallèle  à  l'axe  au  lieu  de  lui  être  perpendiculaire. 

Dans  les  expériences  faites  avec  la  chaux  sulfatée ,  nous  avons 
fictivement  attribué  à  Taxe  principal  la  propriété  d'attirer  vers 


(33i  ) 
le  centre  les     ^^\      ^*  qu'il  ue  traverse  pas,  puis  de  faire 

changer  leur  courbure  pour  les  transformer  en   jîrj[-«-jg  ^^'^^ 

traverse    et    qu*il  éloigne    enfin    du  centre  à  la   suite   des 

^P*»  qu'il  traverse  et  qu'il  éloigne  aussi.  Tous  ces  effets 

peuvent  également  et  fictivement  aussi  être  attribués  à  l'axe 
secondaire  situé  avec  Taxe  principal  dans  le  plan  àeê  faces. 
Ainsi  on  dirait  :  l'axe  secondaire  transporte  loin  du  centre  les 

dr  nfl    ^**^  "*  traverse  pas  \  il  transporte  vers  la  centre 

les  courbes  qu'il  traverse,  et  lorsqu'elles  y  sont  arrivées  il 
change  leur  courbure  pour  les  transporter  ensuite  loin  du  cen- 
tre i  à  la  suite  des  premières,  et  former  des   ^'^^j.^  ^*  doubles. 

On  pourrait  encore  plus  simplement  attribuer  les  effets  observés 
k  l'action  simultanée  des  deux  axes,  et  l'on  dirait  :  l'axe  prin- 
cipal de  la  chaux  sulfatée  transporte  loin  du  centre  les  courbes 
qu'il  traverse ,  comme  l'axe  secondaire  transporte  vers  le  centre 
les  courbes  qu^il  traverse  aussi. 

Je  négligerai  souvent  de  décrire  une  seconde  fois  ces  effets 
en  les  attribuant  à  l'axe  secondaire,  ou  simultanément  aux  deux 
axes  principal  et  secondaire. 

Si  l'on  remplace  la  chaux  sulfatée, qui  est  positive,  par  un 
cristal  dont  l'axe  principal  est  négatif,  on  verra  que  l'action 
attribuée  â  l'axe  secondaire  de  celui-ci  est  la  même  que  celle  de 
Taxe  principal  et  positif  de  la  chaux  sulfatée  et  vice  versa. 
Ainsi  donc,  en  considérant  les  choses  sous  ce  point  de  vue,  on 

peut  dire  que  si  l'axe  principal  d'un  cristal  est  ^^'Jf  •on  axe 
secondaire,  situé  aussi  dans  le  plan  des  faces ,  ^*^  ,>og:i'f- 


(33a) 
L*eipérîence  suivante  fera  mieux  comprendre  encore  dam 

quel  sens  nous  disons  que  Taxe  secondaire  est    ^..^ quand  l*axe 

principal  est  ^,    ^^  et  situé  comme  lui  dans  le  plan  des  faces. 

Ayez  une  plaque  parallèle  au  plan  de  ses  deux  axes.  L*aie 
principal  et  Taxe  secondaire  seront  dans  ce  même  plan.  Sur 
Tun  des  bords  de  la  plaque  faites  un  petit  plan  incliné  de  4o  ^ 
5o  degrés  sur  Tune  des  faces,  mais  dont  Tinterseclion  avec  cette 
faec  soit  parallèle  à  Taxe  principal ,  et  par  conséquent  perpen- 
diculaire à  la  direction  de  Taxe  secondaire.  Faites  un  autre  plan 
incliné  dont  Tinlersection  avec  la  même  face  soit  perpendicu- 
laire &  Taxe  principal  et  par  conséquent  parallèle  à  Taxe  secon« 
daire.  Tenez  verticalement  Taxe  principal  de  la  plaque  devant 
une  chandelle  éloignée  ou  un  trou  fait  dans  une  feuille  de  papier 
noir  collée  sur  un  carreau ,  et  observez  par  le  premier  angle 
réfringent,  celui  dont  Tarète  du  sommet  est  parallèle  a  Taxe 

principal.  Si  cet  axe  est  P?"  \^  une  tourmaline  dont  l'axe  est 

vertical  aussi  fera  disparaître  Timage  la      /      déviée.   Il  en 

sera  encore  de  même  si  vous  observez  par  Tautre  angle  réfringent, 
sans  rien  changer  aux  dispositions  ci-dessus.  Hais,  dès  que  Ton 
veut  rapporter  les  effets  observés  à  Faction  supposée  de  Taxe 
secondaire,  il  faut  mettre  l'axe  de  la  tourmaline  dans  une  direc- 
tion parallèle  â  cet  axe  secondaire ,  c*est-i-dire  qu*il  faut  faire 
tourner  la  tourmaline  de  go  degrés  dans  son  plan  pour  observer 
par  ce  second  angle  réfringent;  or,  par  ce  changement,  c*est 

Timage  la   ^  .      déviée  qui  doit  disparaître ,  et  c'est  ce   qui 

fait  dire  que  Taxe  secondaire ,  alors  parallèle  au  biseau  et  i  Taie 


de  la  tourmaline  ^  est 


négatif 


••* 


positif 


(  333  ) 
Arec  un  cristal  dont  Taxe  anîque    ^?^  \^  est  situé  dans  le 

plan  des  faces ,  auquel  cas  il  se  confond  avec  Fane  des  deux 
lignes  neutres ,  répétons  ks  expériences  d*épreaTes  propres  à 
déterminer  le  signe  de  cet  axe.  Nous  troaverons  qa*il  opère  les 

mêmes  effets  que  Taxe  principal    ^^^^r  d*nn  cristal    à  deox 

axes  sitaéi  aussi  dans  les  (aces.  Nons  pouvons  donc  considérer 

Tantre  liirne  nentre  comme  étant  un  axe  secondaire     ^.^.r  . 
°  positif 

D'ailleurs ,  en  pratiquant  deux  biseaux  parallèles  à  ces  lignes 
neutres  et  opérant  comme  précédemment ,  on  trourera  les  der- 
nières de  signes  contraires. 

Un  cristal  â  deux  axes  optiques  n*a  qu*un  seul  axe  principal , 
an  seul  axe  secondaire  et  un  seul  axe  tertiaire  ;  il  n*en  est  pas 
de  même  d'un  cristal  â  un  seul  axe  optique  perpendiculaire 
aux  faces.  On  peut,  dans  ce  cas  »  le  considérer  comme  ayant 
deux  axes   confondus  en  un  seul  ;  dès-lors  il  a  une  infinité 

d'axes    .  ^  .       ,  situés  dans  les  fiices.  Il  a  donc  aussi  une 

infinité  de  lignes  neutres  ;  c*est  ce  qui  fait  naitre  la  croix 
noire  qui  paraît  toujours  de  quelque  manière  que  le  cris- 
tal tourne  dans  son  plan.  Toutes  ces  lignes  neutres  ou  axes 

.    ..  .  sont  de  signe  contraire  à  celui  de  Taxe  perpendi- 

culaire. C'est  ce  qu*on  peut  justifier  par  Vexpérience  suivante. 

D'un  prisme  de  cristal  de  roche  extrayez  une  plaque  perpen- 
diculaire à  Taxe  ;  sur  chacun  des  six  bords  faites  un  plan  incliné 
pour  avoir  autant  de  prismes  bi-r<!fringens ,  et  observez  le  trou 
du  papier  noir  on  la  lumière  d*ane  bougie  très-doignée.  Si  Taxe 
de  la  toannaline  est  snccessiTcment  parallèle  à  Tarète  de  chaque 


(  33fi  ) 
chanx  8a1btëe<Spaisse  de  3  à  5  dixièmes  de  millimètre,  Timagc  eon- 
serve  son  intégrité  tant  qne  Faie  principal  de  la  lame  reste  dans 
le  plan  de  polarisation  ;  mais  si  le  point  calminant  se  ment  de 

45  degrés  vers  .  ^^    ,    les   conrbes   se  transportent   vert 

1    d    't    '  ^'^*^  '^  contraire  pour  le  second  système.  —  Si  la 

chaos  sulfatée  est  pins  épaisse,  tontes  les  courbe»  d'an  côté  da 
plan  de  polarisation  te  transportent  de  l'autre  celé  ;  l'image 
prîmittTe  disparaît  et  i*on  ne  voit  pins  que  des  arcs  doahlei.On 
obtient  cet  effet ,  par  enmpl«  ,  arec  une  lame  épaisse  de  16  à 
ao  dixièmes  de  uiiUinètre  et  une  iopase  incolore  épaisse  de  i3 
millimètres. 

Ce  mouvement  de  transport  peut  s'observer  avec  une  plaque 
de  gomme  arabique,  de  gomme  élastique,  depAte  de  jujube. ... 

En  faisant  les  mêmes  expériences  sur  les  deux  systèmes  d'an- 
neaux ovales  d*un  cristal  négatif,  on  a  précisément  des  résultats 
opposés  ;  en  observant  les  ovales  du  premier  système,  le  point 
culmmaot  de  Taxe  principal  de  la  chaux  sulfatée  emporte  les 
courbes  avec  lui  et  les  transporte  du  côté  où  il  se  meut  de  45^; 
mais  en  observant  les  ovales  du  second  système ,  les  courbes  se 
transportent  de  l'autre  côté  ;  ou  si  l'on  veut ,  le  bas  de  l'axe 
principal  emporte  les  courbes  avec  lui  et  les  transporte  du  côté 
où  il  se  meut  de  45". 

La  ligne  des  pôles ,  ou  Taxe  secondaire  d^une  topaze  incolore 
épaisse  de  3,35,  est  mise  dans  Tazimut  de  45  degrés,  et  Ton 
présente ,  dans  le  même  azimtU,  Taxe  principal  d*une  lame  de 
chaux  sulfatée ,  épaisse  de  o,3  >.  Les  courbes  qui  entourent  les 
pôles  sont  transportées  vers  le  milieu  de  la  ligne  des  pôles,  et  Ton 
peut  rléjÀ  apercevoir  quelques  hyperboles  naissantes  dans  Tau- 
trc  azimut  de  45^,  où  se  trouve  Taxe  tertiaire  de  la  topaze.  Far 
une  plus  grande  épaisseur  de  chaux  sulfatée ,  les  courbes  les  plus 
rapprochées  du  centre  général  s^avancent  jusqn*A  ce  centre  en 


(337) 
prenant  une  forme  qu'on  pourrait  croire  hyperbolique  ;  une  plué 
grande  <Fpaisseur  encore  transforme  ces  hyberboles  apparentes 
en  d*autres  hyperboles  (*)  appartenant  an  système  traversé  par 
Taie  tertiaire.  Une  épaisseur  de  o,85  fait  naître  quatre  sys- 
tèmes égaux  d'hyperboles  9  et  une  autre  de  t,5  transporte  et 
double  toutes  les  courbes  dans  les  deux  angles  droits  IraTerséa 
par  Taxe  tertiaire. 

La  transformation  des  anneaux  en  courbes  hyperboliques  et 
eelle»-cî  en  hyperboles,  trtnsportéiâs  dans  Tautre  azimut  (*) , 
peut  s'obserrer  au  moyen  d^une  plaque  prismatique  dont  le  bord 
mince,  perpendiculaire  à  Taxe ,  est  parallèle  à  Taxe  tertiaire  de 
la  topaze.  On  fait  glisser  doucement  le  prisme  contre  la  topaze, 
qu*on  peut  prendre  un  peu  plus  épaisse.  Si  Ton  éloigne  de  Tœil 
la  plaque  prismatique,  dont  Taxe  peut  être  alors  indiflféremment 
parallèle  ou  perpendiculaire  au  mince  bord,  on  Toit  des  portions 
moins  grandes  des  courbes  colorées  qui  se  serrent  de  plus  en 
plus ,  se  rectifient  et  deviennent  des  franges  parallèles  pour  une 
distance  déterminée ,  au-delà  de  laquelle  les  franges  se  courbent 
de  nouveau ,  mais  en  sens  contraire. 

Lorsqu*on  remplace  la  chaux  sulfatée  par  un  cristal  A  un  ou 
à  deux  axes  contenus  dans  les  faces  et  lorsque  Taxe  unique  ou 
l'axe  principal  est  négatif,  on  observe  les  effets  décrits  ci-dessus 
en  dirigeant  cet  axe  négatif,  non  plus  parallèlement,  mais  per- 
pendiculairement à  la  ligne  des  pôles.  Il  agit  enfin  comme  on 
peut  supposer  qu^agit  Taxe  secondaire  et  négatif  de  la  chaux 
sulfatée  el  vice  versd. 

Je  croise  maintenant  les  lignes  des  pôles  de  deux  topazes 


{*)  Ces  courbes  ne  sont  ici  que  des  arcs  de  lemnicastes;  ntis  comme  elles 
ont  Tapparence  d*aatant  de  branches  dliyperboles  ,  je  continuerai  à  les  dési- 
gner sovs  ce  dernier  nom,  ponr  rendre  la  description  plus  claire  et  plus  rapide. 
Par  la  même  raison  je  désignerai  sous  le  nom  d'anneaux  ou  d  orales  les  lem- 
nicastes qni  environnent  un  seul  pAle. 


(  338  ) 
également  ëpaiises ',  comme  l'angle  des  aies  opliqaes  est  fort 
grand ,  j*ob tiens  les  quatre  systèmes  d*hyperbole8  colorées  qne 
donnent  deux  quartz  parallèles  et  croisés.  Ponr  ceoz-ci  Taie 

j  •       *     •!  -.-delà  chaox  sulfatée  transporte  au-delà 
secondaire  et  négatif  ' 

du  centre  les  hyperboles  qu*il         '  ^*"*      .  C'est  le  contraire 

ponr  les  deux  topazes  dont  Taxe  principal  est  cependant  positif 
comme  celui  des  quartz  ;  mais  il  est  ici  perpendiculaire  aux 
faces  tandis  qu*il  est  parallèle  dans  les  quartz.  L*effet  obserfé 
sur  les  topazes  est  le  même  que  celui  observé  sur  deux  cristaux 

croisés  à  un  axe     "**"'?*.  "^***.^,.-  situé  dans  le  plan  des  faces , 

secondaire  positif  '^ 

on  i  deux  axes  situés  aussi  dans  le  plan  des  faces  «  mais  dont 

Taxe    ^      y.     est     ^.^.-.  Or,  dans  les  deux  topazes  combi- 
secondaire         positif        '  '^ 

néeSf  les  axés  secondaires  sont  aussi  dans  le  plan  des  laces  et  ik 
y  sont  croisés  \  donc  on  doit  les  considérer  comme  négatifs  si  Ton 
veut  leur  attribuer  les  cffeta  observés;  résultats  qu*on  pouvait 
prévoir  d'après  les  expériences  précédentes. 

Le  système  de  cet  deux  topazes  croisées  peut  donc  remplacer 
dans  les  épreuves  le  système  de  deux  parties  croisées  d'un  cristal 
à  un  axe  unique  négatif  situé  dans  le  plan  des  fiices. 

Nous  Verrons  plus  loin  que  cette  conséquence  peut  être  gêné* 
ralisée  comme  il  suit  :     . 

Le  système  de  deux  parties  croisées  d'une  topaze  taillée  per- 
pendiculairement à  Taxe  pnncipa  ^^^  rcmpla- 
^                                        secondaire  ou  tertiaire  ^  *^ 

cer  dans  les  épreuves  le  système  de  deux  parties  croisées  d'un 
cristal  à  un  seul  axe      ^.^^  situé  dans  le  plan  des  faces. 


(339) 
Rëpëtons,  mais  ea  abrogeant,  sur  an  crisial  négatif,  inr  le 
mica  de  Calcutta ,  par  exemple ,  les  expériences  que  nous  venons 
de  faire  sur  la  topaxe. 

La  ligne  dea  pôles  mise  dans  l'aximnt  de  4^  degrés  est  paraU 
lèle  à  Tait  principal  d'une  lame  de  chaux  sulfatée  un  peu 
épaisae  9  ou  à  Taxe  unique  perpendiculaire  au  mince  bord  d^nn 
quart!  prismatique.  Toutes  les  courbes  sont  transportées  et  Yont 
se  doubler  loin  des  pôles  en  debors  de  la  ligne  qui  les  joint. 
L*axe  unique  et  négatif  parallèle  aux  faces  d*une  plaque  de 
bérîl,  par  exeynple,  transporte  au  contraire  tontes  les  courbes 
loin  du  centre  et  les  double  dans  les  deux  autres  angles  droits 
que  traforse  Taxe  tertiaire  du  mica.  Ce  dernier  effet  est  aussi 
produit  par  Taxe  secondaire  et  négatif  de  la  chaux  sulfatée  9 
substitué  à  Taxe  du  béril. 

Si  Ton  croise  deux  parties  d*une  plaque  de  ce  mica  9  les  hy* 
perbolcs  s'étendent  peu^  parce  que  Tangle  des  axes  n*est  pas 
très-grand.  Les  orales  des  deux  systèmes  se  mêlent  et  compli- 
quent un  peu  Timage  &  une  certaine  distance  autour  du  centre. 
L*axe  principal  de  la  chaux  sulfatée  9  ou  Taxe  d'un  prisme  de 
qaarU9  transporte  au-deU  du  centre  les  hyperboles  qu'il  trarerse 
comme  il  le  ferait  sor  deux  quartz  parallèles  croisés  9  d*où  il 
suit  que  les  axes  secondaires  croisés  du  mica  sont  poaiUGi. 

A  la  règle  qui  se  déduit  des  expériences  de  la  page  336  9  on 
peut  ajouter»  d'après  ce  qui  précède  »  la  règle  suirante  pour 
déterminer  U  signe  de  Taxe  principal  perpendiculaire  aux  faces 
d*nn  cristal  à  daux  axes  : 

Mettez  le  plan  dea  axes  dans  Tazimut  de  4^  degré»  et  dirigez 
Taxe  principal  de  la  chaux  sulfatée  dans  le  môme  azimut.  Si  le 
cristal  est  négatif  et  la  chaux  sulfatée  assez  épaisse,  vous  verrez 
des  arcs  doubles  en  dehors  de  la  ligne  des  pôles.  S'il  est  positif 
les  arcs  doubles  se  formeront  entre  les  deux  pôles  avec  une  mince 
lame  »  et  loin  du  centre  dans  la  direction  de  Taxe  tertiaire ,  si  la 
lame  eat  suiBsamment  épaisse.  En  général  le  cristal  est  négatif 


(340) 

qaand  les  coarbes  sont  transportées  loin  du  centre  de  figare 
(milieu  de  la  ligne  des  pôle»),  dans  la  direction  de  Taxe  positif 
de  la  lame  suffisamment  épaisse ,  et  il  est  positif  quand  reCfet 
est  contraire.  Si  les  ares  doubles  se  forment  dans  les  deux  angles 
droits  traTersés  par  la  ligne  des  pôles  et  sHls  se^forment  loin  du 
milieu  de  cette  ligne  et  en  dehors  de  ces  pôles ,  si  de  plus  Tangle 
des  axes  du  cristal  étudié  est  grand ,  il  faudra  incliner  le  cristal 
pour  Toir  ces  arcs  doubles ,  et  même  ils  pourraient  être  portas 
hors  du  champ  de  la  vision;  dans  ce  cas  on  fera  faire  un  mouve- 
ment de  90^  à  la  lame  d'épreuve^  et,  â  moins  qn^elle  ne  soit 
par  trop  épaisse ,  les  arcs  doubles  se  verront  dans  les  deux  autres 
angles  droits.  Si  la  lame  d'épreuve  est  suffisamment  mince ,  les 
courbes  sont  transportées  vers  le  centre  et  restent  traversées  par 
la  ligne  des  pôles  ;  elles  passeraient  dans  les  deux  autres  angles 
droits  si  la  lame  devenait  plus  épaisse. 

Cette  expérience  d'épreuve  faite  avec  la  pâte  de  jujube  inco- 
lore devient  très-curieuse.  On  choisit  un  cristal  négatif  laissant 
voir  à  la  fois  les  deux  pôles  et  les  lemnicastes  qui  les  envelop- 
pent ,  et  Ton  étire  la  pâte  de  jujube  dans  la  direction  de  la  ligne 
des  pôles  mise  dans  Tazimut  de  ^S^.  On  voit  alors  les  arcs  que 
cette  ligne  traverse  s'éloigner  de  son  milieu,  tandis  que  les  autres 
arcs  traversés  par  Taxe  tertiaire  s'avancent  vers  ce  milieu ,  où 
une  fois  arrivés  ils  changent  de  courbure,  puis  se  mettent  à  la 
suite  de  ceux  qui  le  fuient.  Quand  Tangle  des  axes  est  un  peu 
grand,  on  ne  peut  observer  qn*un  système  k  la  fois  \  on  voit  dans 
chacun  les  demi-ovales  qui  montrent  leur  convexité  au  milieu 
de  la  ligne  des  '  pôles  diminuer  de  diamètre  en  avançant  vers 
leur  pôle,  se  fondre  â  ce  pôle  en  une  tache  colorée  pour  chan- 
ger ensuite  de  courbure  et  aller  se  ranger  a  la  suite  des  autres 
demi-ovales  qui  s'éloignent  de  ce  pôle.  Les  phénomènes  opposés 
ont  lieu  si  Ton  comprime  le  jujube  dans  la  même  direction. 

On  voit  bien  qn*un  cristal  négatif  à  un  ou  deux  axes  compris 
dans  le  plan  des  faees  conduira  &  des  résultats  opposés ,  en  le 
substituant  à  la  chaux  sulfatée  qui  est  positive. 


(34i  ) 
L'appareil  aui  devs  qvartz  parallèlef  et  croîsëi  fournit  un 
procédé  fort  commode  aussi ,  dans  certain  cas ,  pour  déterminer 
le  signe  d*an  criatal  à  dent  axea.  Si  le  plan  des  axes  transporte 

pins  loin  du  centre  les  hyperboles  qa*il       .  ,  le  cria- 

ne  iraTerse  uas 

tal  est  -|-r  *  Lorsque  le  cristal  est  épais,  les  hyperboles  dou- 
bles sont  éloignées,  et  pour  les  Toir  il  peut  être  nécessaire  d'in- 
cliner Tappareil  d'analyse  du  c6té  où  on  les  cherche. 

Les  résultats  sont  contraires  si  les  plaques  croisées  d*analyse 
sont  négatives ,  comme ,  par  exemple ,  deux  bérils  parallèles ,  on 
deux  topazes  perpendiculaires  à  Taxe  principal. 

Si  l'appareil  d'analyse  est  un  cristal  ^^.ç  à  un  seul  axe  per- 
pendiculaire,  les  résultats  sont  les  mêmes  que  pour  le  cas  de 

deux  plaques  croisées  et  à  un  seul  axe  QZ|P|^|jf  dans  le  plan  des 
faces. 

J'ai  concentré  dans  deux  tableaux  les  formules  auxquelles  on 
est  conduit  par  les  obserratîons  qui  précèdent.  J'y  rapporte  tout 
à  l'axe  principal.  Dans  le  premier  tableau ,  j'entends  par  un 
cristal  croisé  un  cristal  à  faces  parallèles  entre-elles  et  à  l'axe 
unique  ou  au  plan  des  deux  axes  ;  ce  cristal  est  divisé  en  deux 
parties  qu'on  superpose  en  croisant  exactement  à  angles  droits 
les  lignes  de  séparation.  Dans  le  second, j'entends  par  centre  le 
milien  de  la  ligne  des  pôles. 

Panni  les  axes  en  nombre  infini  que  renferme  un  cristal ,  on 
portera  particulièrement  l'attention,  dans  les  expériences,  sur 
celui  qui  divise  l'image  observée  en  deux  parties  symétriques  ; 
de  cette  manière  on  évitera  tonte  équivoque  ou  toute  fausse 
interprétation  des  formules  énoncées  dans  les  deux  tableaux. 
Dans  le  premier,  on  pourra  aux  mots  :  que  cet  axe  ne  traverse 


(  340 

pas^  subltîtoer  oeiix«-ci  :  que  F  axe  secondaire  traverse.  Dans 

le  lecond,  aux  moUï  vers  le  centre,  ou  pourra  substituer 

eeux-ci  :  au-delà  du  centre  f  mais  alors  il  faudra  ehauger 

traverse  ne  traverse  pas 

en  ^ 

ne  traverse  pas  traverse 

A  Tinspection  des  deux  tableaux  on  voit  que  toutes  les  cir- 
constances relatives  aux  cristaux  qui  y  sont  combines  étant  don- 
nées) moins  une  i  on  pourra  découvrir  celle  qui  manque. 


,<     • 


d 


■ 


n  do  deaz  axe* 


I 

I 

\ 

«  \  de  ce  deuxième  cristal 

|ae  ou  l'aie  principal  ^  transporte 

au-delà  du  centre 

les  hyperboles 

(  ou  les  quadrants) 

qu'il 

de  ce  deuxième  cristal 

transporte 

au-delà  du  centre 

les  hyperboles 

{ou  les  quadrants) 

qu^l 


lie  ou  Taxe  principal 


b  des  deux 


axes 


Si  un  cristal  crof 


traverse. 


ne  traverse  pas. 


ne  traverse  pas. 


traverse. 


t  ou  Taxe  principal 


des  deox  axes 


( 


ou  Taxe  principal 


les  deux  axes 


de  ce  deuxième  cristal 

transporte 

au-delà  du  centre 

les  hyperboles 

[ouïes  quadrants) 

qu'il 


ne  traverse  pas. 


traverse. 


traverse. 


de  ce  deuxième  crisUl 
transporte 
au-delà  du  centre    » 
les  hyperboles 

lou  Us  quadrants)        „^  t^^^^rse  pa, 
qu'il  \ 


fiF 


Uèles;  ap  plan  des.  axes,,  Taxe 
ipal  de  ce  deuxième  cristal , 
c  inè|ne  azimat , 
centfe  les  coarbes  qii*il 


travewe. 


De  traverse  pas. 


allèles  aa  plan  des  axes ,  Taxe 
Mpal  de  ce  deuxième  cristal , 
le  môme  azimut, 
e  centre  les  coarbes  qu*il 


ne  traverse  pas. 


traverse. 


(  343  ) 

Let  appareils  d'analyse  combinés  entre  enx  et  avec  enx-méoies 
pourraient  également  fournir  des  indices  propres  à  faire  décoa- 
vrir  le  si|pe  de  Tan  si  celui  de  Tantre  est  coana.  Les  combi* 
naîsoiBS  dites  dans  celle  fue  ne  présentent  guéri  d*ntîliAé  après 
tont  ce  que  nons  avons  déjà  dit.  Cependant  j*en  ferai  brièvement 
qnelques-uneif  mais  dans  un  autre  but. 

Je  vais  d*abord  combiner  Tappareil  ans  deux  quartz  croisés , 
épais  de  Q«75  9  successivement  avec  : 

i.^  Un  spath  dislande  perpendiculaire  et  épais  de  2,8.  — - 
Les  cercles  et  la  croix  noire  subsistent,  ainsi  que  les  quatre 
systèmes  d'hyperboles.  Il  y  a  une  croix  blanche  dont  les  bran- 
dies se  dirigent  dans  les  azimuts  de  45^.  On  n*aperçoit  aucun 
autre  ehangement  notable  si  les  deux  franges  noires  asympto- 
tiques  sont  droites ,  et  ai  les  centres  des  croix  et  des  hyperboles 
sont  confondus. 

Le  spath  a  ici  une  infinité  d'axes  secondaires  positifs  dans  ses 

faces  ;  il  y  en  a  donc  un  dans  Tazimut  de  4^*^  ^  ^      v  '  Cet  axe 

positif  Iranaporte  loin  du  centre  les  deux  systèmes  de  branches 
hyperboliques  qu'il  traverse.  Hais  Taxe  secondaire  situé  dans 

Taulre  azimut  de  4^^  ^   #1  •  'i     transporte  vers  le  centre  les 

hyperboles  qu'il  ne  traverse  pas ,  celles  que  le  premier  axe  avait 
éloignées;  il  rétablit  donc  l'image  primitive,  au  moins  dans  sa 
forme. 

2.°  Un  qnarlz  perpendiculaire'  épais  de  3o.  >-»  Hémes  résul- 
tats que  ci-dessus  et  explication  analogue. 

Répétez  ces  deux  expériences  en  variant  l'épaisseur  du  cristal 
perpendiculaire  et  transportez-en  l'image  successivement  dans 
les  azimuts  o^,  4^^  ^^  90^*  L'image  totale  éprouvera  des  modi- 
fications curieuses  à  observer  et  qui  offriront  des  caractères 
propres  &  faire  déterminer  Je  signe  supposé  inconnu  de  l'un 
des  cristaux  combinés. 


(344) 

3.^  Deai  quartz  parallèles  croises  de  3  millimètres  d'épais- 
seur. —  En  répétant  Teiplication  ci-dessus,  on  verra  que  les 
hyperboles  décomposées  par  Taxe  de  Tnn  des  deux  nouveaux 
quartx  sont  reconstituées  par  l'axe  de  Tautre,  et  qu^ainsi  la 
forme  générale  de  Tîmage  ne  change  pas  ;  mais  il  y  a  une  cir- 
constance qui  en  fait  changer  les  dimensions.  A  chaque  quartz 
ajouté  et  épais  de  3,  en  correspond  un  autre  épais  de  6,75  et 
dont  Taxe  a  la  même  direction.  L'ensemble  des  quatre  quartz 
revient  donc  au  croisement  de  deux  quartz  épais  de  g^yS,  et  en 
.  conséquence  les  hyperboles  sont  plus  serrées. 

4.0  Deux  cristaux  parallèles  négatifs  et  croisés»  ou,  ce  qui 
rerieut  au  même ,  deux  cristaux  positifs  perpendiculaires  à  Taxe 
principal,  comme  par  exemple  deux  topazes.  —  On  fera  Toir 
encore  que  Vioiage  décomposée  par  l'axe  situé  dans  le  plan  des 
faces  de  Tun  des  cristaux  se  reconstitue  par  celui  de  Tautre. 
L^axe  de  chaque  cristal  ajouté ,  étant  de  signe  contraire  avec 
Taxe  de  même  dénomination  auquel  il  est  parallèle  dans  le 
quartz  correspondant ,  produit  sur  le  quartz  le  même  effet 
qu^une  diminution  d^épaisseur ,  ainsi  qu^on  le  verra  plus  loin. 
On  doit  donc  avoir  et  Ton  a  en  effet  des  hyperboles  moins 
serrées. 

Je  combine  maintenant  un  spath  d'Islande  perpendiculaire , 
épais  de  a,8  successivement  avec  : 

i.^  Un  spath  d*Islande  perpendiculaire.  —  Je  répéterai  iei 
Texplication  déjà  donnée.  Ce  spath  a  dans  ses  faces  une  inGnité 

d'axes  secondaires  positifs.  L*un  d*eux  transporte  1    centre 

les  quadrans  qu*il       .  ;  mais  il  en  est  un  autre  à 

De  II  averse  pas 

angles  droits  qui  produit  précisément  Teffet  contraire.  Les  an- 
neaux  décomposés  par  Tun  sont  reconstitués  par  l'autre.  D*un 
autre  côté,  ces  deux  spaths  s*ajoutent,  cVst  comme  si  Tépais- 
seur  de  Tun  était  augmentée  de  toute  Pépaisscur  de  Tautrc)  ûnsi 
]es  anneaux  seront  plus  étroits. 


{  345  ) 
a»^  Un  quartz  peq^endicalafre  ëpais'de  6  millimètres.  —  Lef 
amieaax  concentriqnet  doivent  paraître  plat  larges,  car  le  quartz, 
ayant  nn  signe  contraire  â  celai  da  spath,  agit  comme  s*il  dîmi- 
noaît  rëpaissenr  de  ce  dernier.  — -  L*image  est  carieosement 
modifiée  ;  les  couleurs  sont  éclatantes.  La  croii  noire  est  rem- 
placée par  une  croii  colorée  qui  tourne  et  dont  les  couleurs 
cLangent  quand  la  tourmaline  tourne.  Les  branches  de  la  croix 
ne  sont  point  droites ,  elles  ressemblent  à  deux  S  croisés  dont 
les  crochets  sont  contournés  dans  le  sens  de  la  rotation  du 
quartz ,  quand  celui-d  t$i  placé  au-dessous  du  spath ,  et  con* 
tourné  en  sens  contraire  quand  le  quartz  est  placé  au-dessus. 
Cette  brillante  expérience  doit  être  répétée  arec  des  spaths 
et  des  quartz  d*épaisseurs  très-variées.  Lorsqu*on  incline  Tun 
des  cristaux  combinés  pour  séparer  les  deux  systèmes  d*an- 
neaux  ^  on  voit  entre  eux  un  système  d*arcs  doubles  dont  la 
courbure  varie  avec  Tinclinaison ,  etc. 

Les  formules  du  premier  tableau  font  bien  ressortir ,  pour  les 
cristaux  à  deux  axes  optiques,  Topposition  constante  des  signes 
de  Taxe  principal  et  de  Taxe  secondaire.  Selon  que  Taxe  prin- 
cipal est  parallèle  ou  perpendiculaire  aux  faces,  les  courbes 
transportées  au-delà  du  centre  changent  d*azimut  )  mais  comme 
pour  les  deux  cas  Taxe  secondaire  est  parallèle  aux  faces ,  ce 
changement  n*aurait  pas  lieu  si  on  lui  attribuait  les  effets 
observés. 

L*axe  principal  étant  constamment  '^    ^p  Taxe     tertiaire 

compris  avec  lui  dans  les  faces  d*an  cristal  devra  y  paraître 
'^  t'f  '  ^  ^^E^^  ^^  ^'^'^  secondaire  étant  constant  aussi  et 
contraire  à  celui  de  Taxe  principal,  sera  '^zc  »  et  Taxe  ter- 
tiaire situé  avec  lui  dans  les  faces  devra  y  paraître  i^^rc'  ^r  t 
il  ne  saurait  avoir  deux  signes  à  la  fois.  11  parait  donc  que  Taxe 


(346) 
tertiaire  peut  clianger  de  signe  en  changeant  de  position  rela- 
tivement anx  faces  da  cristal. 

Noas  allons  sar  ce  point  consulter  rezpérience. 

D*une  grande  topaze  incolore  ëpaisse  de  i3  millimètres,  et 
dont  deux  faces  polies  sont  perpendicnlaires  à  l'axe  principal , 
j'ai  fait  extraire  des  plaqaes  rectangulaires  dont  les  bords  en 
biseaux  sont  parallèles  aux  axes  qu'elles  contiennent.  Les  unes 
sont  perpendiculaires  k  Taxe  tertiaire ,  les  antres  sont  perpendi- 
culaires à  Taxe  secondaire.  Les  angles  rëfringens  sont  suocessive- 
ment  achromatisëe  par  un  piisme  de  Terre  pour  obsenrer  la  vive 
lumière  du  ciel  qui  passe  par  an  trou  plus  ou  moins  petit  fait 
dans  une  feuille  de  papier  noir  collée  sur  une  vitre. 

i.^  Première  plaque  perpendiculaire  4  Taxe  tertiaire.  —  Ses 
faces  contiennent  donc  Taxe  principal  et  l'axe  secondaire.  Le 
premier  est  positif ,  le  second  est  négatif ^  la  séparation  des 
images  est  fort  prononcée,  il  n'est  pas  nécessaire  d'achro- 
matiser. 

Je  croise  deux  parties  de  cette  plaque  divisée.  L'axe  de  la 
chaux  sulfatée  transporte  les  hyperboles  qu'il  traverse;  donc  ces 
plaques  sont  positives.  On  voit  qu'ici  c'est  l'action  de  l'axe  prin- 
cipal qui  prédomine. 

a.^  Seconde  plaque  perpendiculaire  À  l'axe  tertiaire.  '—  C'est 
celle  qui  est  taillée  en  losange  et  dont  il  a  été  parlé.  L'arête  de 
l'angle GFE (PI.  i.r«,  fig.  4}  est  parallèle  à  l'aie  tertiaire.  Il  faut 
soigneusement  choisir  le  prisme  achromatisant  et  observer  de 
loin  la  vi\^e  lumière  passant  par  un  petit  trou  pour  obtenir  la 
séparation  des  images.  On  trouve  pour  ce  cas  l'axe  tertiaire 
positif. 

3.^  Plaque  perpendiculaire  &  l'axe  secondaire.  — -  Sans  devoir 
achromatiser  Tangle  réfringent  parallèle  &  Taxe  principal  on  a 
des  images  très-séparées  et  cet  axe  est  positif.  Cette  plaque  a  on 
angle  de  27  degrés ,  dont  l'arête  est  parallèle  a  Taxe  secondaire 
qu'on  trouve  négatif  en  achromatisant  ;  la  séparation  des  deux 


(347) 
images  ii*ett  pai  facile  à   obtenir,  tu  la  peiiteite  de  l'angle. 

4>^  Seconde  plaqne  perpendionlaire  à  Taxe  aecondaire.  — >  Le 
biiean  parallèle  à  Tate  principal  n'a  pas  besoin  d'être  acbroma* 
tîsë  pour  rendre  très'-sensible  le  signe  poiitif  de  cet  axe  ;  il  en 
est  de  même  pour  Taxe  tertiaire  qni  est  manifestement  négatif, 
bien  qne  la  séparation  deê  images,  pour  des  angles  rêfringens 
éganx ,  ne  smt  pas  atHli  prononcée.  Le  spatb  perpendicnlaire 
Térifie  ce  signe*  Croisant  deux  parties  de  cette  plaqtie ,  elles  sont 
positites,  ce  qni  vient  de  l'action  prédominante  de  Taxe  prin- 
cipal. 

5.^  Une  plaque  épaisse  de  3,35  étune  auire  topaze  incolore 
est  perpendiculaire  à  Taxe  principal.  Il  fant  achromatifter  le  bi* 
sean  pit«alléle  à  Taxe  secondaire  ponr  reconnaître  le  signe  néga- 
tif. L*angle  est  de  45  degrés.  Il  fant  achromaHser  avec  pins  de 
soins  Tantre  angle  de  45  degrés  ponr  obtenir  deux  images  sépa- 
rées d*an  petit  tron  et  reconnaître  le  signe  positif  de  Taxe 
tertiaire. 

On  voit ,  diaprés  ces  observations ,  que  : 

1  .^  L*axe  principal  et  Taxe  secondaire  ne  changent  jamais 

de  signe  ; 
2.^  L'axe  tertiaire  peut  changer  de  signe  ; 
3.^  Lorsque  deux  des  trois  axes  rectangulaires  sont  dans  le 
plan  des   faces  du    cristal ,  ils  y  ont  des  signes  con- 
traires (•). 
Si  nous  remarquons  de  plus  que  les  axes  optiques  sont  des 
directions  suivant  lesquelles  la  lumière  se  propage  dans  le  cristal 
sans  se  diviser  ^  tandis  que  l'action  bi-réfringente  est  la  plus 
forte  le  long  des  axes  rectangulaires ,  nous  serons  naturellement 
conduits  à  admettre  ou  â  supposer  qne  c'est  principalement  dans 

(*)  D*apr28  cela,  loit^u'eu  pulaut  4'un  cristal  ou  dit  qu'il  est  ^f'^V^i  ou 
soiu-entend  que  lépitliète  s'applique  à  l'axe  unique  ou  à  Taxe  principal. 


(348) 
ce»  trois  directions  que  résident  les  résistances,  les  forces  on  letf 
caoses,  quelles  qu'elles  soient,  qui  produisent  les  phénomènes 
optiques.  Selon  cette  manière  de  voir ,  les  directions  des  deux 
axes  optiques ,  toujoors  comprises  dans  le  plan  de  deux  des  trois 
axes  rectangulaires ,  ne  seraient  plus  que  des  conséquences  de 
l'action  simultanée  de  ces  trois  axes  rectangulaires.  Si  donc  la 
résistance  que  le  cristal  oppose  &  la  propagation  de  la  lumière , 
ou  Tactiou  qu'il  exerce  sur  elle  pour  la  diviser ,  pouvait  être 
égale  dans  ces  trois  directions  rectangulaires ,  il  n'y  aurait  plus 
de  raison  pour  que  les  deux  axes  optiques  se  trouvassent  plutôt 
dans  Tun  que  dans  Tautre  des  trois  plans  rectangulaires  \  ils 
devraient  donc  se  trouver  i  la  fois  dans  ces  trois  plans,  c*est-i- 
dirci  qu'il  y  aurait  au  moins  trois  axes  optiques,  résultat  ab- 
surde puis  qu'il  est  prouvé  par  l'expérience  qu'un  cristal  réguliè- 
rement cristallisé  ne  contient ,  au  plus ,  que  deux  axes  optiques. 
Il  n*y  aura  donc  pas  d'axes  optiques  dans  cette  supposition ,  ni 
par  conséquent  de  cause  a  leur  existence  \  ainsi  il  n*y  aura  pas 
de  directions  rectangulaires  suivant  lesquelles  la  force  bi-réfrin- 
gente  puisse  être  égale  et  réelle,  à  moins  qu'elle  ne  soit  nulle  ; 
c'est-à-dire,  qu'il  n'y  aura  pas  de  directions  suivant  lesquelles  la 
lumière  puisse  se  diviser  en  rayons  ordinaires  et  extraordinaires. 
C'est-â-dire,  enfin  ,  que  le  cristal  ne  sera  pas  bi-rcfringent.  Or , 
il  y  a  des  classes  entières  de  cristaux  réguliers  qui  se  trouvent 
dans  ce  cas. 

Si  l'intensité  des  modifications  qu'éprouve  la  lumière  était 
égale  dans  deux  des  trois  directions  rectangulaires ,  il  n'y  aurait 
pas  de  raison  pour  que  l'un  des  deux  axes  optiques  fût  plus 
incliné  que  l'autre  sur  le  plan  de  ces  deux  directions  et  sur  les 
directions  elles-mêmes.  Ils  seront  donc  alors  parallèles  ou  per- 
pendiculaires à  ce  plan.  Dans  le  premier  cas ,  comme  ils  doivent 
faire  des  angles  égaux  et  de  4^  degrés  avec  les  deux  directions 
dans  le  plan  desquelles  ils  se  trouvent ,  ils  font  entre  eux  un 
angle  droit.  On  ne  connaît  guère ,  jusqu'à  présent ,  que  Tacide 


(349) 
SQCciniqne  et  le  salfate  de  fer  qai  approchent  de  réaliser  ce  cas 
de  position  dans  les  aies  optiqaes.  Dans  le  second  cas ,  les  aies 
optiques  seront  perpendicnlaîres  an  plan  des  Aenx  directions 
rectangniaîres  exerçant  des  actions  égales ,  c'est-i-dire  qn^ils  se 
confondront  en  nn  seul  axe.  Or ,  il  existe  de  nombreux  cristiax 
à  un  senl  axe  optiqne.  Lorsque  les  faces  sont  perpendiculaires  à 
cet  axe ,  nous  arons  tu  qu*elles  contiennent  en  effet  une  infinité 
de  couples  d*axes  secondaires  et  tertiaires  égaux  et  de  même 
signe. 

Puisque  les  directions  des  axes  optiques  dépendent  de  l'in- 
tensité relalifc  des  actions  exercées  sur  la  lumière  suirant  les 
axes  rectangulaires ,  il  s^nsuit  que  la  grandeur  de  Tangle  que 
font  ces  axes  optiques  dépend  des  mêmes  causes.  Cet  angle 
parait ,  du  reste ,  tout-&«fait  indépendant  du  signe  de  chacun 
des  trois  axes  rectangulaires;  néanmoins  je  ferai  remarquer  ici 
que  pour  les  nombreux  cristaux  examinés  jusqu'à  présent ,  et 
pour  des  angles  plus  grands  que  zéro  et  plus  petits  que  19  de- 
grés, Taxe  principal  est  négatif;  mais  le  sulfate  de  nickel ,  dont 
l'angle  des  axes  est  de  3  degrés,  présente  une  exception  ;  on  en 
découTrira  probablement  beaucoup  d*autres. 


Quand  on  croise  deux  parties  d*un  cristal  dont  le  plan  des 
faces  contient  Tun  des  trois  axes  reclangulaires  et  est  oblique 
à  chacun  des  deux  autres,  réprenre  par  la  chaux  sulfatée  peut 
faire  connaître  le  signe  de  cet  axe  ;  ce  qui  suiBt  pour  déterminer 
le  signe  de  Taxe  principal  si  c'est  celui-ci ,  ou  Taxe  secondaire 
qui  se  troufc  dans  les  faces.  Hais  si  c'était  Taxe  tertiaire  qui  s'y 
trouvât  sans  qu'on  sût  rien  de  la  position  extérieure  des  deux 
autres  axes ,  comment  alors  déterminer  le  signe  de  l'axe  princi- 
pal, d'après  ce  que  nous  avons  tu  que  le  signe  de  l'axe  tertiaire 
est  sujet  i  varier?  Nous  Terrons. plus  toîn  que  l'axe  principal 


(  35o  ) 
étant  alors  oblique  aux  face« ,  il  e$i  'possible  d'apercevoir  aa 
moins  l*an  des  deux  systèmes  d*aimeaux ,  et  d*après  son  inspec- 
tion 9  de  déterminer  le  signe  de  Taxe  principal. 

Les  e)[périences  d^éprenve  formulées  dans  les  deox  tableaux 
supposent  que  les  cristaux  combinés  ont  des  épaisseurs  relatiTcs 
telles  que  les  courbes  déplacées  ne  sont  point  transportées  hors 
du  champ  de  la  vision  comme  cela  arrive  quand  le  deuxième 
cristal ,  que  je  suppose  à  un  ou  à  deux  axes  situés  dans  le  plan 
des  lames ,  est  trop  épais  9  auquel  cas  on  n*en  saurait  découvrir 
le  signe  si  Ton  sait  la  direction  de  Taxe  unique  ou  principal ,  ou 
cette  direction  si  le  signo  cét  connu.  Cette  circonstance  exige 
donc  une  nouvelle  étude.  Nous  allons  la  faire  en  prenant  divers 
exemples  pour  mieux  fix/sr  les  idées. 

Prenons  d'abord  deux  quartz  épais  de  7  millimètres  et  dont 
les  Csces  soient  parfaiiem^ni  parallèles  entre  elles  et  A  Taxe 
unique.  Les  plaques  étant  croisées  laissent  voir  quatre  groupes 
de  branches  hyperboliques  dont  les  grands  axes  géométriques 
sont,  ainùqueles  axes  optiques»  dans  Tazimut  de  45  degrés. 
Les  courbes  ont  pour  asymptotes  deux  lignes  noires,  droites, 
se  coupant  à  angles  droits  au  eentre  de  Timage.  Remplaçons 
maintenant  le  cristal  inférieur  par  un  autre  également  bien  tra- 
vaillé ,  mais  d*une  épaisseur  très^|>eii  plus  grande.  On  voit  encore 
les  quatre  groupes  d'hyperboles  ;  mais  les  lignes  droites  asymto* 
tiques  sont  transformées  en  hypeiholer  traversées  par  Taxe  optique 
de  ce  quartz  inférieur  plus  épais.  Une  épaisseur  plus  grande  pro* 
duit  d*une  manièf 0  pins  prononcée  Vethi  déjà  décrit  :  les  hyper- 
boles que  Taxe  optique  du  cristal  le  plus  épûs  ne  traverse  pas 
sont  rapprochées  du  centre  commun  ;  plusieurs  sont  passées  dans 
les  deux  autres  groupes  et  «e  sent  mises  à  la  suite  de  celles  que 
cet  axe  traverse  et  a  éloignées  du  centre.  Il  résulte  de  cet  examen 
que  le  cristal  plus  épais ,  supposé  in£érieur ,  peut  être  considéré 
comme  composé  de  deux  cristaux  dont  Tnn ,  aussi  épais  que  le 
cristal  supérieur,  est  croisé  avec  lui;  ce  qui  reproduit  le  crislal 


(35i  ) 
croisé  d^aaalysc  employ<^  dans  la  première  formule  da  premier 
Ubieaa ,  et  dont  Tantre  a  nnc  ëpaisteur  ëgalb  a  la  différence 
des  deiu  épaisseurs  et  lient  lien  da  deuxième  cristal,  L*aie  de 
ce  dernier  transporte  donc  au-delà  du  centre  les  hyperboles  qu*il 
traverse*  Ainn  9  ce  cas  rentre  évidemment  dans  Tun  de  ceux  du 
premier  tableau. 

Si  la  plus  grande  épaisseur,  celle  de  la  plaque  supposée 
inférieure ,  diminue ,  les  courbes  éloignées  du  centre  8*en  rap- 
prochent ,  celles  rapprochées  du  centre  s*en  éloignent ,  et  quand 
Tégalité  des  épaisseurs  est  rétablie ,  les  lignes  noires  sont  droites 
et  croisées  &  angles  droits.  On  voit  bien  qu*en  continuant  &  faire 
décroître  au-delà  de  ce  terme  l'épaisseur  de  la  plaque  infé- 
rieure, le  double  mouvement  des  courbes  continuera  et  que  le 
cristal  supérieur,  devenu  plus  épais  à  son  tour,  transportera  loin 
du  centre  les  courbe*  que  son  axe  traverse. 

Au  lieu  de  diminuer  Tépaisseur  de  la  plaque  inférieure,  après 
régalité  rétablie,  augmentons-la  de  Tépaisseur  d*un  cristal  né- 
gatif dont  Taxe  unique ,  parallèle  aux  faces ,  se  confond  avec 
celui  de  cette  plaque  inférieure.  Cette  addition  produira  le  même 
efict  qu'une  diminution  d'épaisseur.  Les  courbes  que  traverse 
Taxe  du  nouveau  cristal  se  rapprocheront  du  centre ,  et  celles 
qu'il  ne  trwerse  pas  seront  transportées  au-delà  de  ce  centre , 
conformément  aux  formules  relatives  à  ce  cas. 

On  arriverait  à  des  conséquences  analogues  si  Ton  opérait 
avec  deux  plaques  négatives  au  lieu  de  deux  quartz. 

Exemple.  —  On  a  extrait  d'un  cristal  à  un  axe  deux  plaques 
parallèles  à  cet  axe  ;  Tune  est  épaisse  de  3  millimètres ,  Tantre 
de  2,7.  L'aspect  vitreux,  les  bords  à  pans,  la  forme  même  des 
plaques  indiquent  sufBBamment  qu'elles  sont  tirées  d'un  cristal 
de  roche ,  et  la  direction  de  l'axe  est  également  facile  à  recon- 
naître; mais  faisant  abstraction  4c  ces  données,  je  veux  cher- 
cher  et  le  signe  et  la  direction  de  l'axe  de  ces  plaques.  Après 
avoir  déterminé  par  expérience  la  direction  des  lignes  neutres 


(3Ja  ) 
dont  Taoe  contient  Taxe ,  je  pose  la  plos  mince  plaqtie ,  par 
exemple ,  sur  la  plas  épaisse ,  les  lignes  neutres  les  nnes  sar  les 
antres.  Gomme  on  n^observe  point  de  conlenrs ,'  c*est  probable- 
ment qne  les  axes  sont  confendos/carla  différence  des  épaîssears 
nVst  pas  grande.  Je  les  croise  donc;  je  Tois  alors  des  hyperboles 
doubles  nécessairement  trarersées  par  Taxe  de  la  plaqae  la  plos 
épaisse,  quel  que  soit  le  signe  du  cristal.  J*ai  donc  ainsi  la  direc* 
tion  de  l'axe  de  la  plaqne  la  plas  épaisse  et  par  conséquent  la 
direction  à  angles  drwts  de  Taxe  de  l'autre  plaque.  Reste  à  dé- 
terminer le  signe.  Pour  cela ,  contre  la  plaque  inférieure ,  j'ap- 
plique une  mince  lame  de  cbanx  sulfatée  dont  Taxe  est  parallèle 
à  celui  de  cette  plaque.  Les  courbes  étant  transportées  plus  loin, 
les  cristaux  croisés  sont  positifs.  Une  lame  de  chaux  sulfatée, 
épaisse  de  o,35y  mais  dont  Taxe  croise  celui  de  la  plaque  infé- 
rieure ,  ce  qui  rerient  à  augmenter  Tépaisseur  de  là  plaque  supé- 
rieure ou  diminuer  celle  de  Tinférieure ,  ramène  an  contraire 
vers  le  centre  les  hyperboles  éloignées  et  éloigne  celles  qu*il  tra* 
verse.  On  obtient  ainsi  deux  hyperboles  noires  peu  éloignées  du 
centre  dans  les  deux  autres  groupes ,  ce  qui  prouve  tout  k  la  fois 
que  les  trois  cristaux  sont  de  même  signe  et  que  la  force  de 
polarisation  de  la  chaux  sulfatée  est  égale  ou  presque  ^ale  à 
celle  du  eristal  étudié,  qui  dès-lors  est  positif,  et  doit  être  du 
cristal  de  roche  diaprés  sa  dureté ,  son  aspect ,  etc. 

Aulre  exemple  sur  deux  plaques  à  un  axe  parallèle  aux  faces 
et  tirées  d*un  même  cristal.  Les  épaisseurs  2,82  et  2,76  peuvent 
être  en  erreur  de  3  à  4  centièmes  de  millimètre ,  parce  qu^on 
ne  peut  guère  répondre  |que  de  ~  de  millimètre  avec  Tinstm- 
ment  que  j'ai  employé  (*)  et  parce  que  les  faces  ne  sont  pas 
absolument  planes  ^  mais  certainement  Tune  des  plaques  est 


(*)  J*ai  même  dû  calculer  une  table  de  correction  pour  le  Ternier  qai 
n'était  pas  exact ,  ce  qui  explique  pourquoi  le  chiffre  des  centièmci  n*est  pas 
tonjonri  un  5  ou  ttu  séro. 


(  353) 
plii8  ëpaÎBse  qae  Tautre.  Croisées  domine  cTam  ¥  exemple  fricè^ 
dent,  elles  ttie  montrent  deux  systèmes' d^hyperbol^donblei, 
très^elrrées ,  éloignées  dn  centre  et'  héeessaifêment  formées  des 
hjfpèrboléS'  simpks  que  tnterse  Taxe  de  ht  p\i(\vLe  la  phis  épaisse , 
et  deahypeH^les  qullnt  trayersé  pas ,  byperboles  qM  sont  tontes 
Tenues- se  ranger  à' là  suite  des  premières.'  Tai  ûôné  ainsi  Ikt  dU 
reetion  de  Vàte  de  la  plaqne  la  plus  épaii^e ,  et  cdnséqneitiment 
la  directiion  de  Talé  de  Tantre  plaqae.  Lâr  nialtitnde  et  l'extrême 
proximité  des  hyperboles ,  leur  éloignement  du  cetitre  et  la  faible 
dtfféreiiee  dans  les-  épaisseurs  des  plaques  disent  assez  qnc  ce 
cristal  jooit  d'une  grande  force  de  polarisation ,  et  cette  circon- 
stance,  joinfe*  k  Faspect  perlé  ,  âi  la  forme' ménle  des  pTaqnes,  le 
font  reconnaître  pour  être  de  la  ehanx  cârlxmatée.  Le  signe  dn 
cttstal  vient  jnstifier  cette  conclusion  ;  car  Taxe  d*une  plaqu'e 
pritmatiqae  de  cristal  de  rocbe,  étant  dirigé  parallèlement  à  Taxe 
de  la  plaque  la  plnè  épaisse ,  décompose'  les  byperboles  doubles 
•qttll  traferse  et  rétablit  les  quatre  groupes  d*hyperbo1es  simples, 
ce  qui  est  un  eflet  dû  au  signe  contraire  du  quartz.  Un  prisme 
plus  épais  y  ou  une  plaque  de  cristal  de  rocbe  parallèle  à  Taxe  et 
épaisse  de  i  millimètre ,  non  seulement  dédouble  les  byperboles'i 
-mais  les  transporte  toutes  dans  les  deux  autres  angles  droits  où 
il  les  double. 

f 

Ces  deux  plaques  parallèles  et  croisées  .de  spath  d'Islande 
montrent  une  maltitude  inûnie  de  coarbes  hyperboliques  très- 
serrées  quand  on  observe  à  la  lampe  moiyochromatîque. 

Deux  cristaux  en  cabochon  et  vendus^poor  dès  giraMils[opale]^ 
ont  un  aayMOt  laî4eax ,  sans  refletoé  J  ai  fait  faire  une  face  paral- 
lèle à  leur  table.'  Ainsi  travaillés ,  Tun ,  d'une  épaiMur  de  S^Sa*, 
est  parfaitement  limpide  ;  Tantre,  épais  de  5|io,  est  fort  légère- 
ment jaooÂtre.  Je  place  eelut^ci  sur  le  plus  épais  en  faisant 
coïncider  les  lignes  neutres.  J'obtiens  ie»  hyperboles  doubles 
dans  Ton  des  quatre  angles  droits,  et  il  faut  incliner  renscmble 

a3 


(  3:.4  ) 

des  dcox  cristtui  pour  voir  quelques  braiicLe«  des  hyperboles 
doubles  situées  dans  Tangle  opposé.  Un  mou?ement  de  180" 
donné  â  la  plaque  supérieure  n*altère  en  rien  Timage  qui  se 
renTerse  quand  le  mouTement  de  180^  est  imprimé  au  cristal 
inférieur.  Cela  proare  que  Taie  unique  ou  principal  du  giraiol 
le  plus  épais  est  légèrement  incliné  snr  les  faces  et  qu*il  en^  pa- 
rallèle dans  le  plus  mince.  Quel  que  soit  le  signe  de  ces  cristaux , 
Taxe  du  plus  épais  traverse  les  hyperboles  qu*il  déplace  »  ce  qui 
détermine  sa  direction.  Quant  au  signe,  il  est  le  même  que  celui 
dVne  lame  prismatique  de  cristal  de  roche  dont  Taxe  transporte 
plus  loin  du  centre  les  hyperboles  doubles  qu*il  traverse. 

Le  plus  mince  de  ces  deux  girasols  positifs ,  combiné  avec  le 
spath  perpendiculaire  9  fait  nattre  deê  arcs  doubles  dans  les 
deux  cadrans  que  son  axe  traverse  v  ils  sont  concentriques  aux 
anneaux  et  ils  ne  se  déplacent  pas  quand  on  fait  tourner  le  cristal 
autour  d*nne  peipendicnlaire  à  Taie.  Le  pins  épais ,  soumis  À  la 
même  épreuve ,  donne  des  arcs  doubles  non  concentriques  anx 
anneaux  du  spath ,  et  ils  se  déplacent  quand  le  cristal  balance 
autour  de  la  perpendiculaire  à  Taxe.  Celte  observation  fournit 
un  caractère  souvent  utile  pour  reconnaître  si  un  axe  qui  pro- 
duit des  courbes  doubles  est  ou  n*est  pas  parallèle  aux  faces.  La 
lampe  monochroma tique  fournit  un  caractère  encore  plus  s(ir. 
Si  le  centre  commun  des  hyperboles  que  donne  le  cristal  seul 
entre  deux  tourmalines  est  an  milieu  de  Fimage  observée  sous 
Tincidence  perpendiculaire ,  Taxe  unique  on  principal  est  paral- 
lèle aux  faces  *,  il  est  plus  ou  moins  oblique  s*il  faut  incliner  le 
cristal  pour  voir  le  centre. 

La  différence  des  épaisseurs  de  deux  plaques  croisées  d*tta 
même  cristal  peut  aussi  être  asscx  grande  pour  que  les  hyper- 
boles doubles  soient  transportées  hors  du  champ  de  la  vision.  Ce 
qu'il  y  a  â  faire  alors  pour  déterminer  le  signe,  si  l'on  sait  la 
direction  de  Taxe  dej*une  des  plaques,  ou  pour  trouver  cette 
direction  si  Ton  sait  le  signe ,  c>st  d*ajouter  à  la  plaque  infé* 


(  355  ) 
riénre  la  plus  (SpaUse  une  pile  de  plaques  prîtmatiqacs ,  oo  bien , 
si  cela  ne  réussit  pas,  une  plaque  connue  assez  ëpaîsse  pour  faire 
naitre  des  hyperboles.  On  considérera  alors  les  trois  cristaux 
comme  n*cn  faisant  plus  que  deux  d*une  épaisseur  é^^ale  on  à<- 
pen-préé  égale ,  et  Ton  rentrera  ainsi  dana  Tun  des  cas  préeédens; 
ccri^n  moyen  d*une  plaque  prismatique,  on  verra  quelle  est 
Taction  de  son  axe  sur  les  eouril>es  colorées. 

Si  la  différence  des  épaisseurs  est  la  plus  grande  possible, 
c*est-à-Mlire  s*il  s*agit  d*une  seule  plaque ,  on  opérera  de  même. 

Exemple  :  le  plus  mince  des  deus  girasols  eiaminés  plus  haut , 
croisé  avec  une  plaque  de  quartz  parallèle  épaisse  de  2,7 ,  ne 
donne  pas  de  courbes  colorées  ;  mais  en  ajoutant  une  seconde 
et  pareille  plaque ,  on  obtient  quatre  systèmes  d'hyperboles  très* 
régulières  et  brillantes.  Ce  qui  prouve  de  nouveau  que  ce  girasol , 
qui  d'ailleurs  est  Une  pierre  siliceuse ,  est  positif  comme  le  quartz. 
Les  hyperboles  noires  traversées  par  Taxe  du  quartz  sont  très-peu 
âoignées  du  centre,  d'où  il  suit  qu'à  cause  de  Tépaîsseur  5,i  du 
girasol  et  de  Tépaisseur  5,4  ^°  double  quartz ,  les  forces  pola- 
risantes des  cristauz  combinés  sont  égales  ou  presqu*égales. 

Autre  exemple  :  J'ai  une  plaque  de  baryte  sulfatée  d'Auvergne 
perpendiculaire  â  Taie  tertiaire.  Je  voudrais  déterminer  et  le 
signe  et  la  direction  de  Taxe  principal  de  ce  cristal  épais  de  i^Qi. 
Le  moindre  effort  rompt  cette  substance.  J*en  détache  donc  un 
fragment  que  je  pose  sur  le  reste  en  croisant  les  lignes  de  rup- 
ture. La  chaux  sulfatée  ou  le  prisme  de  quartz  dont  Taxe  est 
perpendiculaire  au  mince  bord  éloigne  du  centre  les  hyperboles 
que  Taxe  traverse.  Donc  la  baryte  sulfatée  est  positive.  En  la 
combinant  avec  let  deux  quartz  de  l'exemple  précédent,  j*ai  des 
courbes  colorées  ;  par  conséquent  la  direction  cherchée  de  l'axe 
principal  est  indiquée  par  celle  de  la  ligne  neutre ,  qui  est  per^ 
pendiculaire  à  Taxe  du  quarts. 

Il  est  évident  que  tout  ce  qui  précède  est  applicable  aux  cris- 
taux &  deux  axes  situés  dans  les  faces  parallèles. 


C  35G  ) 
Sî  je  n*ai  point  insërë  dans  le  deniiéme  UMeau  les  formiileâ 
relatives  aax  cas  où  let  cristaax  combines  sont  à  deax  aies  et  ont 
les  faces  perpendiculaires  â  Taxe  principal ,  c*est  qîie ,  pour  de 
semblables  cristaax ,  le  plan  des  axes,  passe  par  les  pôles  des  deux 
systèmes  d*anneanx ,  que  sa  direction  est  indiquée  par  la  bninobe 
noire  mise  dans  le  plan  de  polarisation ,  et  qne  le  second  tableaa 
fonrnit  divers  procédés  ponr  déterminer  le  signe  de  cbacnn  de 
ces  cristaax. 

Il  reste  donc  â  étadier  le  cas  des  faces  obliques,  soit  à  Taxe 
unique,  soit  à  Taxe  principal. 

Supposons  le  cas  d*an  axe  unique  très-obliqoe.  II  est  néces- 
sairement compris  dans  un  plan  perpendiculaire  aux  faces.  Si , 
sous  des  incidences  très-obliques ,  le  cristal  ne  laisse  apercevoir 
aucun  vestige  d'anneaux  ou  seulement  quelques  anneaux  des 
derniers  ordres,  on  pourra  le  traiter  comme  un  cristal  parallèle 
a  Taxe.  S'il  laisse  apercevoir  au  contraire  quelques  arcs  des  pre- 
miers anneaux ,  ou  même  des  anneaux  entiers ,  on  le  combinera 
avec  un  quartz  oblique  à  Taxe  et  suflisamment  mince  ou  épais. 
Si  les  axes  croisés  font  paraître  des  courbes  colorées,  ils  sont  de 
même  signe.  Si  les  couleurs  naissent  de  la  superposition  des  axes, 
ils  ont  des  signes  différens. 

Passons  au  cas  plus  embarrassant  et  plus  fréqnent  d'an  cristal 
a  deux  axes  laissant  voir  tout  on  partie  d'un  système  d'anneau 
observés  sous  une  incidence  oblique  et  ne  laissant  rien  voir  do 
plus,  de  quelque  manière  qu'on  le  présente  à  la  lamièreblanclie 
polarisée.  La  barre  noire  étant  dans  le  plan  de  polarisation,  le 
plan  des  axes  y  est  également*  Si  les  anneaux  vus  appartenaient 
à  ce  que  noas  avons  appelé  le  premier  système  (  page  335) ,  ou 
au  second  système ,  il  serait  facile  de  déterminer  le  signe  de 
Taxe  principal.  La  difficulté  se  réduit  donc  à  découvrir  un  ca- 
ractère propre  â  faire  connaître  le  rang  du  système  observé. 
Gela  posé ,  supposons  que  l'image  soit  visibk  qaand  on  incline 


(357) 
le  criftal  vers  la  glace  noire  comme  pour  amener  ses  faces  dans 
une  position  horizontale  qui  peat  être  dépassée  ;  si  le  système 
devenu  visible  par  ce  mouvement  était  \e premier ^  en  relevant 
lâ  plaque  et  rinclinant  en  sens  contraire  ,  comme  pour  la 
rendre  verticale  et  même  dépasser  cette  position ,  on  pourrait 
observer  tout  ou  partie  du  second  système ,  lors  même  que  les 
aies  feraient  entr^eui  un  grand  angle ^  et  puisque  rien  ne  parait 
ainsi ,  c'est  que  les  anneaux  vus  dans  la  première  position  ap- 
parliennent  au  second  système,  le  premier  étant  hors  du 
champ  de  la  vision  et  correspondant  à  un  axe  parallèle  aux 
faces  ou  faisant  d*un  côté  ou  de  Tautre  du  cristal  un  petit  angle 
avec  elles. 

Supposons  au  contraire  que  dans  la  position  â-peu-près  hori- 
zontale on  n^aperçotve  pas  d*anneaux ,  et  que  pour  les  voir  il 
faille  relever  le  cristal  dans  une  position  verticale.  Cest  alors  le 
premier  système  que  Ton  voi  t ,  car  si  c^était  le  second  on  verrait 
le  premier  en  faisant  revenir  la  plaque  à  sa  première  position. 

On  a  donc  ainsi  un  caractère  pour  reconnaître  de  quel  côté 
du  ttiilien  de  la  ligne  des  pôles  se  trouve  le  système  des  anneaux 
observés,  et  il  n*y  a  plus  alors  qa*à  suivre  Tun  des  procédés 
indiqués. 

Ces  suppositions  se  réalisent  dans  les  cristaux  taillés  fort  obli- 
quement à  Taxe  principal. 

Le  raisonnement  ci-dessus  suppose  que  le  rayon  visuel  mené 
de  Foeil  au  pôle  des  anneaux  observés  est  dans  la  direction  même 
de  Taxe  correspondant  i  ce  système  d*anneaux  ;  c*est  une  erreur; 
mais  généralement  elle  ne  nuit  point  â  la  conséquence.  Cepen- 
dant, comme  cette  matière  n^est  pas  sans  importance,  on  excusera 
facilement  la  longueur  des  détails  dans  lesquels  je  vais  entrer, 
s*ils  peuvent  convenir  à  quelques-uns  des  lecteurs  que  j*ai  choisis. 

Je  prends  la  topaze  incolore  ADEl  (ilg.  7  )  de  i3  millimètres 
d'épaisseur  et  dont  j*ai  parlé  à  la  page  346.  Ses  faces  AD,  lE, 
tenues  horizontalement  devant  la  glace  noire ,  sont  perpcndicu- 


(  358  ) 
lairet  à  l'axe  principal.  Soît  KH  le  rayon  incident  et  polarité. 
Arrivé  au  point  H  il  se  réfracte  en  entrant  dans  le  cristal ,  et  tels 
sont  Tincidence ,  Tindice  de  réfraction  da  cristal  et  la  direction 
de  Taxe  y  que  ce  rayon  prendra  la  ronte  HL  marquée  par  oe 
dernier.  11  émergera  suivant  une  parallèle  LO  à  KH  et  Tœil  placé 
en  0 ,  snr  sa  direction ,  verra  dans  le  prolongement  de  OL  un 
système  d^anneaax  que ,  par  convention  t  noas  avons  dit  être  le 
jjremier. 

Prenons  maintenant  dans  ce  cristal  une  tranclie  BCFG  ép»sse 
de  1  à  3  millimètres,  par  exemple,  et  dont  les  faces  vcrticaleg 
BG,  CF,  soient  perpendicnlaires  à  l'axe  secondaire.  Les  parties 
BI,  CE  da  cristal  étant  sopprimées,  le  rayon  incident  KH  se 
eontînnera  jnsqu^à  la  face  BG  en  N  ^  mais  en  se  réfractant,  bien 
loin  de  siiivre  Taxe  dn  cristal ,  il  s*en  éloignera  et  prendra  nne 
direction  NH  presque  horizontale,  puis  il  émergera  suivant 
HP  parallèle  à  KH.  L*œil  placé  en  P  ne  verra  point  d^anneanx , 
puisque  le  rayon  réfracté  n'a  pas  suivi  la  direction  de  Taxe.  Il 
faudrait  donc  changer  la  position  de  cette  tranche  pour  obUger 
la  lumière  à  prendre  la  route  de  cet  axe.  Ce  changement  peut 
être  plus  ou  moins  étendu ,  selon  Tindice  de  réfraction  du  cristal 
et  la  direction  de  Taxe.  Pour  la  topaze,  aucun  changement 
d'incidence ,  aucune  position  de  la  tranche  BF ,  ne  peut  amener 
ce  résultat.  Il  y  a  nécessité  de  forcer  la  lumière  à  changer  de 
route  avant  qu'elle  atteigne  la  face  verticale  BG.  Cela  se  fait  en 
remplaçant  momentanément  les  parties  BI ,  CE  du  cristal  par 
des  parallélipipèdes  ou  des  cubes  de  verre  ;  mais  comme  l'indice 
de  réfraction  du  verre  est  un  peu  plus  petit  que  celui  de  la 
topaze,  il  faudra  encore  quelque  peu  changer  l'incidence,  e'esfc- 
à-dire  la  position  de  la  tranche ,  pour  que  la  lumière  réfractée 
suive  la  direction  de  Taxe  et  rende  risible  le  premier  système 
d'anneaux  qui  correspond  a  cet  axe. 

Quoique  momentanée ,  la  jonction  des  deux  parallélipipèdes 
avec  la  plaque  de  topaze  doit  être  intime ,  sans  interpositioo 


{  359  ) 
d^air,  ce  k  qaoi  on  parvient  au  moyen  d*ane  f^ontle  d*an  Itqatde 
quelconque  transparent.  Si  Ton  vent  cMer  les  trois  pièces  à  de« 
meure ,  on  les  chaaffe  assez  ponr  faire  fondre  un  peu  de  mastic 
en  larmes ,  on  an  peu  de  térébenthine  de  Veniie ,  on  de  baume 
de  Canada ,  de  copahu. 

Maintenant,  rétnt^rons  la  topaze  entière  et  relerons-la  verti* 
calement.  Le  système  d*anneaaz  visible  dans  cette  position  sera 
le  second  f  d*aprâs  nos  eonvenlionsY  et  si  Ton  remplace  encore 
les  deux  parties  AG ,  DF ,  par  du  verre ,  la  trancbe  CG  «  quoique 
horhonttde ,  laissera  voir  ce  second  système.  G*est  ce  que  Ton 
prouvera  aisément  en  faisant  faire  un  quart  de  tour  à  la  figure 
ponr  donner  au  rayon  incident  TD  la  direction  qa*il  avait  dans 
la  première  expériencei.  On  le  suivra  à  travers  le  cristal ,  le  long 
dn  nouvel  axe ,  et  en  raisonnant  comme  précédemment  on  verra 
bien  qn^il  faudra  un  peu  changer  la  position  horizontale  de  la 
tranche  pour  que  la  lumière,  changée  de  roule  parle  verre, 
soit  obligée  de  suivre  ce  nouvel  axe. 

Si  Ton  ne  désire  voir  que  \% premier  système,  par  exemple, 
il  sniBra  des  deux  prismes  de  verre  BPG,  CRF.  Si  c'est  le  second 
qu*on  veut  voir  exclusivement,  il  sniBra  des  deux  prismes  LFS^ 
QBG.  Souvent  même ,  et  cela  a  lieu  pour  la  tranche  de  topaze 
prise  pour  exemple,  il  suffit  de  coller  deux  prismes  rectangles 
isotcèles  (pK  4)  ^%^  9)?  ™>is  ^^  plaque  devra  être  un  peu  plus 
on  un  peu  moins  inclinée  dans  un  sens  et  dans  Vautre  ponr  mon- 
trer successivement  les  deux  systèmes  d'anneaux. 

Antre  exemple  :  —  Cassez  i  coups  de  marteau ,  adroitement 
ménagés  et  dirigés,  un  cristal  de  spath  d'Islande.  Les  fragmens 
seront,  en  gàiéral,  des  parallélogrammes  à  faces  planes,  brillantes 
et  parallèles.  Mettez  dans  le  plan  de  polarisation  la  ligne  neutre 
CF  (pL4,fig.  8)  qui  passe  par  le  sommet  de  l'un  des  ^gles 
obtus  de  la  plaque  mise  entre  deux  prismes  rectangulaires  de 
verre  :  vous  verrez  les  anneaux  et  la  croix. 

L angle  des  axes  d'un  cristal,  taillé  perpcndiculairemcul  à 


(  36o  ) 
l'aie  principal ,  peai  être  aiiez  grand  pour,  qu^on  ne  paiste  pae 
voir  •OGGettivemcnteteo  entier  letdeoi  (ytièmee  d*orale$,  même 
sooa  des  incidences  très-obliqnes.  Ces  OTales^  vus  directement 
en  totalité  on  en  partie ,  sont  souvent  très-allonge ,  eomme  dans 
la  topaze  blanche.  Dans  tons  ces  cas  on  les  obtiendra  .beaneonp 
]npii4%  allongés  et  Qn  I0»  observera  sons  des  incidenoes  besnconp 
moins  obliqoes  en  faisant  nsage  des  dea^  prismes  de  la  figure  8. 
Qçi  peat  même  calcoler  quels  angles  il  faut  donner  à  ees  prismes , 
collés  momentanément  an  cristal  avec  une  goutte  d*easence  de 
térébenthine ,  pour  que  Timage  soit  celle  qne  Ton  obtiendrait 
dinoct^m^nt  si  Je  cristal  avait  ses  bées  taillées  9  comme  à  la 
figure  4»  perpendiculairement  aux  axes  optiques*  Réciproque* 
ment  9  en  essayant  snccesaivement  des  couples  de  prismes  de  di- 
v^s  angles  jusqu^a  ce  que  les  premiers  anneaux  du  système  ob* 
B^T^é  paraissent  sous  la  forme  de  cerdcs  parfaits  9  on  pourrait 
calculer  trèsHipproximâtivement  Tangle  dos  axes  du  cristal. 

Très- fréquemment  Tindice  de  réfraction  et  Tangle  que  Taxe 
fitit  a?«c.Lea  faces. sont  tels  qiie  sous  «ne» certaine  incidence  le 
rJiyçdu  réfracté  peut  itûrre  la  direction  de  cet  axe  sans  qu'on 
dpive  recourir  aux  cubes.  00  aux  prismes  de  verrei 

Si  Ton  ne  peut  voir  qu  an  seul  système  entier  d*anneaux  sans 
rien  apercevoir  de  oe.qui  appartient  à  Tautre  système  on  qui 
pourrait  en  indiquer  la  position  relative,  et  s'il  e<t  rn  sons  nae 
incidence  p^u  oblique ,  on  ne  peut  plus  raiaoaner  comme  pré- 
cédemment pour  reconnaître  de  quel  côté  du  p61e  visible  se 
trouve-  le  milieu  de.  la  li^ne  des  pôles.  Cependant  9  comme  les 
ovales  9.  OQ  plus  exactement  ks  lemnicaates  qui  entourent  le  p^le 
visible  9.  sont  ordinairement  plut  allongées  du  côté  intérieur  aux 
pôles  qne  du  côté  extérieur  oà  elles  sont  plus  serrées;  comme 
leuis  centres  de  figure  ne  sont  point confondns  avec  le  pôle  et 
se  distribuent  le  long  de  la  ligne  des  pôles  en  -allant  vers  le  mi* 
lieu  de  celle  ligne ,  on  pourra  encore  9  à  Faide  de  ces  caractères , 
trouver  le  signe  idu  cristal. 


(36i  ) 

Exemple  :  —  J*ai  fait  Uilkr  à  deux  fkces  parallèles  une  pierre 
de  lant  (  feldtpatk  )  primitiTeinent  en  cabockon.  Sons  une  in- 
ddenee  peu  obliqne ,  t>n  roit  nn  tyttème  d^orales  colorés  qui , 
dsiis  Ja  direction  de  la  barre  noire  mise  dans  le  plan  de  polari- 
talion,  s*étendenl  sensiblement  pins  d*nn  côté  que  de  Tentre  da 
pôle.  De  plus ,  en  f ariant  Tinelinaison ,  on  reconnaît  quelques 
faîMes  indices  des  fonncs  et  de  la  distribution  des  couleurs  des 
coaibes  qaî  avoisinent  ordinairement  le  milicn  de  la  ligne  des 
pèles;  milieii  qui  ne  doit  pas  être  fort  loin  bors  du  bbamp  de  la 
Yinon,  ce  qui  indique  aussi  que  l'angle  des  axes  ne  doit  pas  être 
extrèmemenl  grand.  Soumettant  donc  ce  cristal  1  Tune  quel- 
conque dtê  épreuTCS  indiquées  anx  pages  336  et  337  »  ^^  recon- 
naît qu'il  eat  négatif. 

La  détermination  du  signe  d  un  cristal  à  deux  axes ,  par  la 
leole  inspection  du  système id^nneaux  qu'il  laisse  toir  sons  une 
ineidenee  peu  oblique ,  n'est  fondée,  comme  on  Tient  de  IcToir, 
que  sur  des  caractères ,  des  symptômes  peu  prononcés  qu'on  peut 
craindre  de  mal  Interpréter.  C'est  pourquoi  je  donnetai  encore 
qaelqoes  cfxemples  comme  tketeice  et  comme  offrant  d'ailleors 
(les  aecidens  de  erto tallisation  fort  curieux  à  observer. 

ABGD  (pi.  4  9  fig-  9)  ^^  vne  section  faite  perpendicalairement 
a  la  hmgueur  d'un  prisme  rectangulaire  de  dîopside  passablement 
pvr  et  d'un  blanc  grisâtre.  Parallèlement  a  cette  section  on  a  taillé 
trois  plaquea  épaisses  de  o,5  y  1,0  et  2,1 5.  Parallèlement  à  la  face 
étroite  BG  on  a  taîHé  Une  plaque  IK  épaisse  de  i^SG.  Enfin  on 
a  emsore  extrait  deux  plaques  comme  F6  parallèles  i  la  grande 
faeeDC;  repieeil  épaisse  de  1,109  l'autre  de  i,46. 

VuesATeBil  nu,  les  trois  plaques  perpendiculaires  montrent 
une  eleison  ab  qui  se  prolonge  dans  toute  la  longueur  du  crista! , 
puisqu'on  la  retrouTC  en  cd  le  long  de  la  plaque  IK.  Perpendi* 
culairement  &  cette  cloiaon  ab,  et  sous  un  jour  couTcnable ,  on 
voit  sur  les  trois  plaques  AC  et  les  deux  plaques  FG  une  multi- 
tadc  de  stries  incgalemcnl  espacées,  maia  parallèles,  ayant  toutes 


(  36a  ) 
les  appareucet  cxléneurea  des  slriei  régoUèreinenl  tracées  sar  le 
verre  des  micromètres  de  microscope ,  et  produisant ,  comme 
ces  dernières ,  le  phénomène  des  réseau  si  bien  eipliqné  par 
M.  BABiïfiT ,  au  tome  ^o  des  Annales  de  chimie  et  de  physique. 
A  en  juger  par  la  cassure  GL,  on  prendrait  le  cristal  pour  une 
masse  fibreuse,  une  agglomération  de  fines  aiguilles  cristallisées. 
Observée  à  la  loupe  »  devant  une  glace  noire  et  sous  une  inci- 
dence convenable,  la  plaque  EL  laisse  voir,  parallèlement  a  £G , 
et  sur  un  tiers  de  la  largeur  à  partir  du  bord  EG ,  des  stries  éga- 
lement espacées  qui  font  naître  des  franges  très-faiblement  colo- 
rées. Ces  franges ,  observées  loin  de  Tœil  armé  d^une  tourmaline 
et  sous  diverses  incidences,  se  parent  des  pliu  vives  couleur». 
Elles  sont  plus  ou  moin<  serrées,  plus  ou  moins  éclatantes ,  selon 
Tazimut  et  Tinclinaison  de  la  plaque. 

Voyons  maintenant  quels  sont  les  phénomènes  de  polarisation 
que  vont  produire  dans  les  diverses  plaques  ces  accidens  de  cris- 
tallisation. 

La  plaque  perpendiculaire  épaisse  de  o,5,  observée  à  travers 
la  partie  a&BA  en  avant  de  Tobservateur,  montre  un  second 
système  d'anneaux,  dont  la  barre  noire,  mise  dans  le  plan  de 
polarisation,  est  perpend^olaire  â  la  cloison  ab.  C'est  du  côté 
du  bord  AB  que  doit  se  trouver  le  milieu  de  la  ligne  des  p6tes, 
et  c'est  aussi  de  ce  c6té  que  Taxe  d*une  plaque  prismatique 
transporte  les  courbes,  quand  cet  axe,  perpendiculaire  au  mince 
bord ,  est  rois  dans  le  plan  de  polarisation*  Par  conséquent,  cette 
partie  du  cristal  est  positive.  La  section  principale  de  Tantre 
partie  abCD  de  la  plaque  un  peu  relevée  est  aussi  perpendicu- 
laire è  la  cloison  ab,  A  travers  cette  partie ,  on  voit  an  premier 
système  d'anneaux  et  le  milieu  de  la  ligne  qui  joint  son  p6Ie  avec 
celui  du  second  système  inrisible  correspondant  doit  être  placé 
du  cèté  du  bord  DC.  Enfin  ce  système  est  également  positiC 

Si  la  cloison  ab  divise  la  pupille ,  on  voit  i  la  fois  ces  deux 
systèmes  *}  mais  ils  sont  indépendans  Tun  de  l'autre ,  car  ils  sont 


(  363  ) 
disposes  en  sens  contraire  de  lenr  véritable  rang,  et  Ton  on  l'autre 
disparait  qoaad  Tceil  se  déplace  ;  de  pins ,  les  anneaux  presque 
circnlaîres  de  Vun  et  de  l'autre  i*arrètent  nettement  à  la  cloison 
ab  où  oeus  du  même  ordre  se  coupent,  comme  Tindique  la 
iîjpire  imparfaite  (pi.  4>  fig-  lo). 

U  est  trés^présnmable ,  d*après  cela ,  que  les  axes  optiques 
correspondans  à  ces  deux  systèmes  d*anneanx  sont  peu,  mais 
paiement  inoBnés  sur  la  plaque  ABCD,  ou ,  en  d'antres  termes, 
qu'ils  font  des  angles  égaux  avec  la  cloison  cdm 

Cette  même  flaque,  éloignée  de  TeBil,  parait  comme  nn  prisme 
dont  Tarète  saillante  se  confondrait  arec  ab»  Sons  diverses  inci« 
dences ,  si  la  lumière  est  dépolarisée  par  Tune  des  denx  parties, 
elle  ne  Test  pas  par  l'autre ,  qni  parait  obscure.  Tout  proure 
enfin  que  ce  diopside  est  formé  de  denx  oristanx  distincts  réunis 
par  la  cloison  abcd. 

C'étaient,  si  l'on  vent  considérer  la  d&ose  ainsi,  denx  cris- 
taux identiques  dans  leur  eonstitution  et  lenr  podtionr,  mais 
dont  l'un,  avant  de  se  réunir  à  Tanlre,  aura  fait  un  demi-tonr 
autour  d'une  droite  parallèle  à  la  cloison  ;  on  bien  encore  autour 
d'une  perpendîenlaire  à  cette  cloison ,  pour  se  réunir  bout  pour 
boni  avec  l'autre.  Ce  dernier  mode  de  jonction,  ou  plus  exacte- 
ment de  cristallation ,  se  nomme  hémitropie;  il  se  rencontre 
très-fréquemment  dans  beaucoup  de  cristaux.  On  le  reconnaît, 
en  cristallographie  ,  aux  formes  extérieures  ;  et  quand  ces  formes 
manquent,  on  le  découvre,  comme  on  vient  de  le  voir,  par  des 
observations  optiques* 

Les  deux  autres  plaques  perpendiculaires  étant  plus  épaisses 
ne  laissent  pas  voir  &  la  fois  et  en  entier  les  denx  systèmes  d'an- 
neaux ;  mais  i  l'inspection  il  est  plus  fiicile  d'assigner  le  rang  de 
chacun. 

L'une  des  plaques  longitudinales  FG ,  horixontalement  placée 
devant  la  glace  noire,  lusse  voir  un  second  système  positif 
d'ovales  colorés ,  et  rien  de  pins,  sous  quelqu'incidence  qu'on  la 


(364) 
présenf^  à  la  lamiére  bUnche  polarisée.  Faitant  faire  entuile  i 
celte  plaque  an  mouvement  de  i8o^  aatovr  de  ton  bord  KG,  il  faat 
la  dresser  presque  vertiealétaent  pour  qa*elle  montre  un  premier 
système  d^ôvaies  également  positif  et  eorrespondant  au  même 
aie.  Cela  prouve  que  le  plan  de  eettiB  plaque  ne  divise  pas  Tangle 
de.  ses  deux.  asés.  Mêmes  observations  pour  la  seconde  plaque 
parallèle  à  EL.  . 

.  La  plaque  iatéralç  IK,  étant  parall^e  au  plan  des  quatte  aies , 
ne  donne  pas  d'anneaux ,  soùa  quelqn*îneidence  qu'on  la  pré- 
sente aux  rajons  polarisés  ;  et  eomme  on  peut  conclure  des  ob* 
fervalions  précédentes  que  les  axes  principaux  des  deux  cristaux 
sondés  ne  sent  point  parallèles ,  il  ^oit  arriver  qu^en  mettant  la 
cloison  cd  dans  le  plan  de  polarisation ,  les  deux  parties  M,  cR 
ne  sauçaient  pamitiis  obscures  k  la  fois.  L'expérience  prouve  que 
dans  cette  position  elles  cbangent  le  plan  de  polarisation  de  la 
lumière. qulelks  laissent  passer ,  et,  par  conséquent,  qu'aucun 
des  ,deuix  axespriiiéipaoK  n'eSi  parallèle  a  la  cloison  cd.  A  Tap- 
pareil -gradué  de  Eaisau ,  j'ai  Irouvé  que  les  axea  principaux  mpf 
mny  font  des  angles  égaux  el  de  87^  i&'  avec  la  direction  de  la 
cloisoti  cdf  et  qu'ainsi  cea  axes  sont  inclinés  l'un  sur  l'autre  de 
']\^ 'do' environ*  Je  dis  environ ,  parce  que  le  cercle,  imparfai- 
tement gradué,  n'a  que  at  millimètres  de  rayon,  et  qn*il  y  a 
quelqu'ineeriitude  sur  la  position  iiae  correspondante  an  maxi- 
mum d'obscurité.' 

Aucun  des  deux  axes  de  chaque  cristal  du  couple  hémitrope 
n'est  donc  situé  dans  le  plan  de  la  cloison,  puisque  d'ailleurs  il 
faut  incliner  la  plaque  perpendiculaire  ^D  dans  un  sens,  puis 
danaun  autre  ,  sur  le  rayon  polarisé,  pour  voir  en  entier  chacun 
des  deux  systèçies  d'anneaux. 

Par  un  trait  perpendiculaire  à  cdjù  divisé  la  plaque  IK ,  qui 
contient  les  quatre  axes ,  en  deux  parties  que  j'^ai  superposées  en 
croisant  les  cloisons  à  angles  droits.  Comme  cd  n'est  pas  située 
au  milieu  de  la  largieur  f,  le  carré  qui  résulte  du  croisement  des 


(365  ) 
plaqacd'est  partagé  en  quatrte  coviparUmeiu  dont  àéax  carrés 
inëganx  oppotës ,  et  deax  rectangles  ëgaOz  iiaHi.  opposés  Tnn  à 
Tanlre.  J'obserre  oet  tssemblagb  à  la  lomî^re  polarisée,^  en  le 
tenant  à  la  portée  de  la  Tue  poar  en  rôir  toutes  làrpafvttesV  etjn 
le  fais  toamer  dans  son  plan  jnsqn'à  ce  qile  le  petit'  elmne,-  par 
czewpley  paraisse  obeent»  'AJors  kf  gfand  èarré  lattse  roir'des 
bandes  colorées  et  les  deux  rectangles  laissent  passer  la&iinièrë 
blancbe.  Pour  savoir  la  casse  de  ce  phénomène,  dont  la. compli- 
cation n*est  qu^apparente ,  il  saffit  de  sëpaverletplaqnes';  tointes 
les  lignes  de  la  plaque  qii*6n  fait  monvoirà  cet  eflfet-rsatent  exao* 
tement  parallèles  k  elles-mémfs  pendant!  ce  ihooTemf ht;  On  ob- 
serve alors  ce  qni  sait -s 

i.^  Les  dens  parties  étroites  qoi  en  se reoburrast  forment' le 
petit  caitc  sdnt  obaenres.  L*axe'prinoiftel  de  ronacat  dans  le 
pkn  de  polarisation,  et  celai  deraaCreeiit  perpendicnlaire  è  ce 
plan,  ce  qui  explique  TobscoAté  do  petit  earré,  obscnrité'à  la** 
qoellesaccédet^ientdescoale«rsdfphu«a'plas¥iiresnrenaemble 
des  plâqnès  fatsart  nh  monrement  de  rétaUon'daAs  sèn  pianv 
JQsqti^à  4^  degrés,  oà  Ton  àdrait  le  mtfximnm  des  teintes.-  '      ' 

2.^  Les  deux  parties  larges  qui  forment  le  grand  carré  laissent 
passer  séj>aréùient  la  loitiièrc ,  et  comme  Tun  des  axes  principaux 
fût  un  angle  azimutal'  de  i5^  3o'  et  que  Tàutre  loi  estperpen^ 
dlculaire ,  on  voit  des  bandes  peu  colorées;  mats  cette  colorât  ion 
devient  de  plus  en  plitfs  vive  si  Tàilgle  azimutal  de  iS^So'crôtt 
jasqu*à'4^.  Si  au  contraire  il  disnlnue  jusqu'à  zéro,  les  couleurs 
dîsparaiisenty  ce  carré  devient  obscur  et  les  bonièurs  naisseht 
dans  le  petit  earré.  «  .        . 

3.°  La  blancheur  à-peu*près  constante  des  deux  rectangles 
vient  de  ce  qu*Qne  partie  étroite  el  obsènre  est  drobéô  avec -une-, 
partie  large  et  blancbe ,  et  de  ce  que  les  axes  principaux  de  ces 
deux,  parties  sont  presque  oonfondus^  puisqu'ib  ne  font  entr'^us 
qa*an  angle  de  i5^  3o-. 

En  combinant  la  plaque  I K.  avec  un  spath  dislande  perpendî- 


(  366) 

culatre y  chac&Q  des  deax  axes  principaux,  mit  siiccessÎTemeDt 
dam  Taxiinai  de  4 S  degrés,  transporte  loin  da  centre  les  arcs 
qa*il  traverse,  ce  qui  prouve  de  neuvean  qne  les  denx  eristanx 
soudés  sont  positifs.  La^croix  noire  et  les  anneaux  sont  totalement 
eflbcés^  les  ares  doobles  sont  très-eerrés  et  porté!  fort  loin  dn 
centre  I  ce  qui  témoigne  de  la  grande  forée  bî-réfrîngente  de  ce 
diopside. 

Un  antre  ^hantiUon  de  0,7  environ  d*épaissenr  est  long  de  7 
milHmètres  et  large  de  5.  11  provient  de  H.  Ltsàiuir ,  qui  Ta 
préparé  ponr  Tobservation.  Tout  indique  qn*il  a  été  taillé  per- 
pendiculairement k  la  longueur  du  cristal.  Une  cloison  pèrpen« 
diculaire  à  la  section  principale  et  an  plan  de  polarisation,  divise 
aussi  la  largeur  eu  deux  parties  inégales,  et  les  observations  faites, 
soit  &  travers  lacune  des  parties,  soit  à  travers  les  deux  à  la 
fois ,  prouvent  que  la  plaque ,  ainsi  observée ,  provient  aussi  d'un 
cristal  formé  de  deux  autres  par  bénntropîe. 

Ce  n'est  pas  toujours  ainsi  que  les  cristaux  de  diopsido  se  réa- 
nissent;  la  cloîson  n'est  pas  toujours  un  plan  perpendiculaire  â 
celui  qui  edntient  les  quatre  axes ,  il  lui  est  quelquefois  parallèle , 
comme  je  l'ai  observé  sur  réehantillon  suivant.  11  est  inégalement 
vert,  épais  de  3,76  et  taillé  perpendieulairement  à  la  longueur 
du  prisme  cristallisé.  A  la  lumière  da  ciel ,  on  observe  une  foule 
de  glaces  et  particulièrement  une  cloison  verte  qui  sépare  le 
cristal  en  deux  cristaux  accolés  (  et  non  bémilropes  ) ,  â  travers 
chaeon  desquels  on  n'aperçoit  qu'un  seul  système  positif  d'ovales 
colorés.  Le  plan  des  axes  est  parallèle  &  la  cloison  pour  les  deux 
cristaux  soudés ,  et  l'on  voit  à  la  fois  les  deux  systèmes  quand  on 
met  la  cloison  au  milieu  de  la  pupille.  Chaque  système  est/:re- 
mier  ou  second,  selon  la  face  par  laquelle  on  observe;  mais 
comme  la  ligne  qui  joint  les  pôles  de  ce  couple  de  systèmes  est 
un  peu  oblique  au  plan  «le  polarisation ,  les  axes  principaox  des 
deux  cristaux  accolés  ne  sont  pas  parallèles. 

tlJne  autre  cloison,  perpendiculaire  à  la  première,  mais  située 


(36;  ) 
trèi-près  da  bord  delà  plaque,  sépare  an  fragment  hëmitrope  à 

Ton  det  criatanx  accolés.  Je  dis  hémitrope  parce  que  le  système 

d'anneani  qa^ouToità  travers  ce  fragment,  qui  a  à  peine  i  mil- 

Kmétre  éù  largeur,  m*a  paru  être  un  ^^reiiitVr  système,  tandis 

que  celui  qui  lut  correspond  et  qu'on  toit  en  abaissant  la  plaque 

est  un  second  système. 

Soît  ABCD  (pi.  4 9  fig-  II)  un  cristal  de  diopside  composé  de 

deui  cristaux  bëmitropes  réunis  par  la  cloison  £P.  Soient  GI,  6H 

les  axes  principaux  ;  KL,  ST  les  deux  axes  optiques  du  cristal  AF  \ 

KM  ^  CT  ceux  de  Tautre  erialal.  Présentons  k  plaque  AC  à-peu- 

près  parallèlement  à  la  glaee  noire*  Le  rayon  incident  polarisé 

QM  se  réfiractcFa  suivant  Taxe  HK ,  continuera  sa  route  KZ  â 

travers  Tautre  cristal ,  émergera  suivant  ZN ,  et  rosil  placé  en  N 

verra  un  «econi/ système  d'anneaux.  Relevons  la  plaque  presque 

verticalement ,  le  rayon  incident  RX  se  rëfraotera  suivant  XK , 

pounnivra  sa  route  suivant  Taxe  KL ,  émeiigera  suivant  LP  et 

portera  A  Toeil  P  Timage  d*un  premier  système.  Si  les  cristaux 

bémitropcs  sont  également  épais ,  les  anneaux  des  deux  systèmes 

paraîtront  également  serrés  ;  mais  si  EC,  par  exemple,  est  moins 

épais  que  BE,  les  anneaux  de  Timage  observée  la  première, 

Tceil  étant  en  N,  paraîtront  moins  serrés  que  ceux  de  Tantre 

image  correspondante. 

Soit  encore  ABFG  (  pi.  4^  ^>g*  i  a  )  un  diopside  composé  comme 
il  suit  : 

1 .0  Un  cristal  UEF6  dont  celui  des  deux  axes  qui  rend  visible 
un  second  système  ait  pour  direction  IK. 

2.0  Un  cristal  plus  épais  DCEH,  superposé  au  précédent.  L*axe 
qui  rendra  visible  le  second  système  aura  sa  direction  KL  dans 
le  prolongement  de  IK. 

d.o  Un  cristal  ABCD  bémitrope  avec  le  précédent,  et  dont 
celui  des  deux  axes  qui  rend  visible  \é premier  système  ait  pour 
direction  SR. 

An  lieu  de  supposer  le  plus  épais  des  trois  cristaux  entre  les 


(  368  ) 
deux  plof  miocei,  on  peot  toppoter*  Tiiii  de  eeax-^  entre  ks 
deux  antres.  Cetfe  noavelle  dispotitioa  ne  ehengera  rien  ans 
pb^omènet  que  nom  allons  déerire. 

MettoQi  donc  ce  eriatal  triple  dans  Une  porition  WriionHir 
ris-irvif  la  ghoe  noire.  L»  rayon  Ineîdeat  01  an  ftfrldema'anivanC 
Taie  IK  \  il  continuera  ta  route  anÎTant  V^de  %L  dn  orialal  io- 
perpoaéf  traverteraie  troisième  eristal  et  émergera  anfitani  UN. 
il  portera  à  Toûrplaeé  eki  N  rîmageans  amteanx  larfaadneristàl 
ndnoe  'BEF6  et  rîmage  eireompolàire  atu  anneau  aerrés  dn 
cristal  épais  DB.  Kelevons  Terticaleoieni.  ce  triple  cristal.  Le 
rayon  ineident  PQ  Irarenera  les  Aaox  pmdiien  eristanx  anivaot 
QR,  qni  n*esl  la  dkedîon  d*ancnm*dé  leuffiaxe»;  uab  il  anirm 
Tase  BS  dn  cristal  ABCD ,  et  en  émcfgeânt'sniTani  ST,  Q  porleni 
â  rcBÎl  placé  en  T  Tîniagie  dn  premier  syatène,  qne  oe  nmioe 
I  cristal  montrerait  senl.  Qne  Ton  fesse  faîreniaîntenant  an  triple 
cristAl  (pL4«fi9*  ia)  *M^  monreiaent  de  180  degrés^antonr  des» 
longnenr.  11  prendra  la  position  horizontale  de  la  fig.  1 3.  Le  rayon 
incident  TS  snitra  Taxe  SB ,  traTcrsera  k  reste  dn  cristal  sans 
saifrre  encan  antre  ase  «  et  Toril  placé  en  P  verra  le  système 
correspondant  à  Taxe  SB#  La  plaque  leleTée  terticalement  re* 
cevrs  le  rayon  ineident  NH  qni  travencra  DU  sans  soÎTreanenn 
axe;  mais  il  soÎTra  ensuite  les  deui  axes  LK^  Kl,  et  Tcril  ^acé 
en  0  verra  â  la  fois,  et  snperposés  Ton  snr  Tautn,  les  deux 
systèmes  d*anneanx  correspondans  à  ces  axes. 

Tels  sont  eiXectîvement  les  phénomènes  optiques  que  ]*ai  ob- 
servés sur  on  échantillon  de  diopside  »  avec  oetie-légère  dîflerenee 
qiie  lés  deux  systèmes  d'anneaux  superposés  te'éâaîènt  pas  exac- 
tement cireompolaires  t  ce  qui  indique  qne  les  baes.de.  deux  des 
trois  cristaux  ne  sont  pas  exactement  parallèles.  M.  Bssniâr,  qui 
avait  donné  uneoop-d*œil  sur  cet  échantillon  avant  qnll  me  TAt 
envoyé»  y  avait  reconnu  les  trois  systèmes  d'anneaux,  et,  par 
conséquent ,  la  constitution  cristallographique  de  ce  cristal  ra- 
mevqnable«  Pour  en  nompléier  Tétude ,  iln-y  a  plusqu*à  couper 


(369) 
«•«  tranche  perpendicolaiie  k  la  longnear,  obsei^Tcr  les  anneaax 
correspondans  ans  trois  antres  aies  et  reeonnaUrc ,  par  leurs 
siloatîons  relatives»  quelle. est  la  Tdrîtable  disposition  des  trois 
cristaux  soudes. 

Cette  tranche,  un  peu  inclinée  vers  la  glace,  montre  un  sys- 
tème doni  on  peut  a  peine  reconnaître  quelques  anneaux.  Le  pâle 
seul  est  bien  distinct,  ainsi  que  les  deux  branches  de  la  barre 
noire  qui  y  aboutissent.  Il  est  impossible  d'assigner  le  rang  de  ce 
tjstème.  En  relevant  on  peu  la  tranche ,  on  voit  de  nombreux 
et  brillans  anneanx  presque  circulaires;  celui  du  siiième  ordre 
passe  par  le  pAle  d*un  autre  système  de  même  rang  et  dont  on 
ne  distingue  que  quatre  anneaux  qui  disparaissent  dès  que  la 
pupille  n*est  plus  coupée  par  une  cloison  invisible ,  mais  dont  on 
peut  trèa4>ien  asngner  la  position  et  dont  la  direction  est  per- 
pendiculaire à  la  section  principale  mise  dans  le  plan  de  pola- 
risation. 

Il  résulte  de  ces  observations  que  ce  diopside  est  composé 
d*un  cristal  épais  hémitrope  d*un  côté  h  un  mince  cristal  et 
accolé  de  Tautre  côté  à  un  mince  cristal  dont  les  axes  ne  sont 
pas  exaclcmont  parallèles  aux  siens.  Il  y  a  donc  en  tout  trois 
cristaux,  six  axes  et  autant  de  systèmes  d'anneaax  visibles. 

L*nne  des  nombreuses  plaques  de  borax  que  j*ai  préparées  par  la 
méthode  delà  page  3io  m*a  montré  deux  systèmes  d*anneaux  du 
même  rang,  peu  distans  Tun  de  Tautre,  et  dont  la  ligne  des 
pôles  était  perpendiculaire  au  plan  de  polarixation ,  tandis  que 
Taxe  secondaire  de  chaque  système  était  parallèle  &  ce  plan. 

Deux  arragonites  provenant  de  H.  Luàiuir,  et  probablement 
tiréea  du  même  cristal,  présentent  des  phénomènes  analogues. 
On  est  tenté  d*abord  de  leur  donner  quatre  axes ,  parce  que , 
pour  certaines  positions  de  Tœil  et  sous  diverses  incidences,  on 
peut  voir  à  la  fois  quatre  systèmes  d*anneaux  diflTérens;  mais  par 
la  direction  des  lignes  noires  et  par  les  formes  des  lemnicastes, 
on  reconnaît  bientôt  que  ces  cristaux  doivent  être  considérés 

a4 


(370) 
comme  compostas  cliacnn  de  deai  antres  réunis  par  nne  cloison 
visible  à  i*œil  nn.  Ces  arragonites  sont  négatives. 

On  observe  de  semblables  phénomènes  sur  le  nitrate  de  potasse 
et  généralement  snr  les  cristaux  qui  cristallisent  en  aiguilles  ou 
en  prismes  qui  s^agglomèrent.  Les  tranches  eitraites  de  prismes 
séparés  ne  montrent  que  deui  systèmes  d^anneaas  liés  4  an  seul 
axe  principal. 

Il  me  reste  enfin  à  examiner  le  cas  d'un  cristal  dont  Tnn  des 
axes  est  naturellement  ou  artificiellement  perpendieolaire  aux 
faces.  Les  courbes  nombreuses  qui  entourent  les  pldes  paraissent 
alors  circulaires  au  premier  coup-d*œil;  mais  en  les  obterrant 
avec  attention,  même  à  la  lumière  rimple,  on  reconnaît  bientôt 
qn^ elles  n'ont  point  la  régularité,  la  symétrie  parfiûtc  des  an* 
neaux  que  montrent  les  cristaux  à  un  axe.  L'influence  du  second 
axe  s'y  fait  sentir,  surtout  si  l'angle  des  axes  n'est  fias  très- 
grand.  Si  cet  angle  était  de  go  degrés,  l'un  des  axes  étant  per- 
pendiculaire et  Tautre  parallèle  aux  faces  du  cristal ,  rinfluence 
de  Taxe  parallèle  ,  sur  la  forme  des  ovales,  s'exeroeraii  symétri- 
quement le  long  de  leurs  diamètres  dans  la  section  principale, 
et  si  les  axes  relatifs  aux  diverses  couleurs  n'étaient  pas  séparés, 
il  ne  serait  probablement  pas  possible  de  décon^rir-de  iHtér 
rence  d'un  c6té  a  l'autre  du  pAle  le  long  de  ee  diamètre  et  à  la 
lumière  simple  on  composée;  mais  dans  les  autres  eas,  avee  de 
l'attention  et  rhabilnde  de  voir,  il  est  encore  possible  et  parfois 
assez  facile  de  distinguer  de  quel  côté  du  pôle  observé  se  trouve  le 
pôle  invisible.  De  ce  côté,  les  arcs  de  chacun  des  anneaux  du  sys- 
tème y  vus  à  la  lumière  simple  ou  composée ,  sont  aussi  vn  peu 
plus  larges,  un  peu  plus  séparés.  A  la  lumière  blanche,  on  voit 
des  couleurs  à  une  plus  grande  distance  du  pôle  vilible,  sur* 
tout  si  en  faisant  très-peu  tourner  la  plaque  dans  son  plan  on 
déplace  un  peu  aussi  la  barre  noire  qui  semble  masquer  ecs 
couleun. 

Du  sucre  cristallisé,  préparé  par  H.  Libailliv  ,  laisse  asses  bô- 


(  37'  ) 
lemenl  déterminer  son  signe ,  d*aprcs  ces  symptùiucs ,  soit  à  la 
lamiére  simple ,  soit  à  la  lumière  composée.  11  en  est  de  même 
des  crî^anz  de  sacre  «andi.  Il  en  est  de  même  aussi  des  trois 
topazes  incolorea  que  j*ai  fait  tailler  perpendiculairement  à  Tun 
des  aies ,  pour  cette  expérience  délicate. 

Un  petit  cristal  de  bi*çliromate  de  potasse,  épais  de  i^S  en- 
viron}, a  été  aussi  osé  et  poli  par  M.  Libaiuif.  Obserré  sous 
Tincideiice  perpendiculaire ,  à  Taide  d'une  très-^mince  et  très- 
bonne  tourmaline  brune  bien  transparente,  il  montre  des  an- 
neaux d<^nt  lea  premiers  sont  sensiblement  circulaires  ;  mais  les 
plns.éloignés  prennent  une  furme  un  peu  allongéee  dans  la  direc- 
tion de  Tgxe  secondaire.  Ils  sont  plus  visibles,  plus  nombreux 
et  un  peu  mpina  serrés  du  c6té  du  pôle  an-delà  de  Tobserva- 
teor  que  de  Tautre  côt^,  en  suivant  toujours  la  direction  de  la 
barre  noire.  Ce. serait  donc  là  un  second  système  d*anneauz. 
Pour  vérifier  cette  conséquence ,  je  fais  faire  au  cristal  un  mou- 
venant  de  180  degrés  autour  de  la  barre  noire  comme  char- 
nière; observant  ainsi  par  Tautre  face,  j*ai  précisément  les 
mêmes  symptômes  mais  renversés  et  qui  annoncent  un  premier 
système.  D'après  ces  indications  1  Téprenve  par  la  plaque  prisma- 
tique ma  dit  que  le  bi-cbromate  de  potasse  est  positif. 

Une  plaque  de  bi-chromate  de  potasse  plus  grande ,  épaisse 
de  2,S  et  tirée  d*un  cristal  par  un  clivage  facile,  reproduit, 
mais  d'une  manière  bien  plus  prononcée ,  le  phénomène  d'hé- 
mitropie  observé  sur  le  diopside.  Sous  Tincidence  perpendi- 
culaire, je  voie  deux  systèmes  d'anneaux',  l'un  supérieur,  l'au- 
tre înfîérieur ,  ayant  une  barre  noire  commune.  Pour  le  système 
supérieur  les  anneaux  êoni  fort  serrés  \  pour  le  système  infé- 
rieur ils  sont  relativement  fort  séparés  les  uns  des  autres.  Cclal-ci 
montre  les  symptômes  d'un  second  système  et  l'épreuve  par 
la  plaque  prismatique  me  donne  le  signe  positif.  Les  anneaux 
les  plus  serrés'm'offrent ,  mais  moins  bien ,  les  symptômes  d'un 
premier  système,  et  l'épreuve  donne  encore  le  si^nt  çosiût. 


f 

/ 

comme  composés  cbacun  de  deui  aulrcs  rëunK  ^^^^ 

visible  à  rœil  nu.  Ces  arragonitcs  sont  négat^^  |  /;  .^ 

On  observe  de  semblables  phénomènes  €  f  >  '  [^ 
et  géliéralemcnt  snr  les  cristaux  qui  ^f'^>  ; 


V  ^  i  •  îk*B- 

en  prismes  qui  s  agglomèrent.  Les  tf  |  *î  ^  .: 

séparés  ne  montrent  que  dcni  syt|'  f  #  #  r  ;  ^^  ju 

aie  principal.  ^  ^'     * 

,.   . n-  1 :-.-..  /#      f  i 


>  ^     /  I  ;  0Oire 

Il  me  reste  enfin  à  examine  ^T/     f  f  ^  .  \^Mfi 

axes  est  naturellement  ou////     f  J  *  *     .«.a: 

faces.  Les  courbes  nombr   /  *         p  -  .^^ 

alors  circulaires  au  pr   /    ;  /  -^  *«  ^^  Y".  "^^^ 

«.  «tu»    mAm  ^  -  de  rintcrsecOon  de  •»« 

avec  attention ,  m6m'       /  ,        *#  lU 

1  11  .     v«^  ««;r  '-■  '  4«  dctt»  systèmes  changea  o« 

qu  elles  n  ont  poir    /  J  .  ^f  -^r 

«^«L  /'  -.ittnpcricur,  est  détenu  mfcn«^» 

neaux  que  montr'  /  f  '  ,. 

,    -  .^    ^  alors  j'ai  recourt  aux  symptômes  oru 

axe  s'y  fait  sen  J  ,  .  .j  ^««nt 

/  o-      4  oore  que  ces  deux  systèmes ,  eTideim»*" 

grand.  Si  cet  ^  , .       ,  ,       .^«-1- 

,.    ,  .  ^        .1  de  l'autre ,  ne  dc^pendant  que  des  ci««on 

.    „  cristallisation,  sont  positifs, 

de  1  axe  r     '  .  1        j* 

.  ce  que  nous  avons  dit  du  diopside ,  cette  plaque  «^ 

•  I   ^gie  de  potasse  serait  accidentellement  composée  de 

..        ^rif^ux  h^mitropesy  l'un  des  deux  beaucoup  plusoÛB^ 

rr  /r-«^«'^- 
.    r 

Cristaux  colorés. 

Indépendamment  ieê  méthodes  ci-dessat  pour  déterminer  k 
gigac  d'un  cristal  à  un  on  deux  axes ,  on  peut  dans  quelque* 
eas  particuliers  reconnaître  ce  signe  par  un  caractère  propre 
aux  cristaux  dont  la  limpidité  n'est  pas  parfaite. 

Présentex ,  par  exemple ,  A  la  lumière  polarisée ,  une  minée 
tourmaline  peu  colorée,  bien  transparente,  et  mettex Taxe daiu 
le  plan  de  polarisation  ^  elle  laissera  passer  en  partie  cette  la- 
miére  et  en  absorbera   une  autre  partie  d'autant  plus  grande 


(  373  ) 
«era  plas  épais  et  plus  colore.  Fai(et-la  tourner 
^  ^  ion  plan,  elle  laissera  passer  beaucoup  plas 

ry.   ^y  'nrerses  ont  lien  avec  un  qaartz  légèrement 

nstaaz  colorés  ^^^^!-r  UiMent  passer 


^. 


^     ""vs.^-'  'miére    polarisée    dans  un  plan 

:^^^  ^^     V      \^  unique    ou   principal    si  lue 


*;.     ^ 


^^-    ^ 


V 


*<&.    %    ^'A    ''^  deux  axes.  C'est   la  loi  de 

«y.  ^  as  particuliers  rezpérience  très- 

^  ^  de  faire  suffira ,  an  moyen  de  la  loi 

"^  «e  dëcouTrir  le  signe  d'un  cristal  quand  la 

•le  sera  connue  «  et  réciproquement  \  mais  quand 

est  trés-peu  coloré,  il  peut  j  avoir  incertitude,  et 

•â  faire  disparaitre  il  est  bon  de  vérifier  un  premier  aperçu 

i^r  quelques  autres  épreuves.  C*est  dans  ce  but  c|ue  je  rapporte 

>vec  détails  les  expériences  suivantes. 

Prenez  un  quartz  enfumé  qui  ait  ses  faces  parallèles  a  Tazc. 
Si  1*00  reçoit  à  travers  ses  faces  la  lumière  polarisée  par  une 
psce  noire,  son  axe  étant  dans  le  plan  de  polarisation ,  la  glace 
psnil  légèrement  brune,  mais  moins  brune  que  le  cristal. 
Qnand  Taxe  est  perpendiculaire  au  plan  de  polarisation,  la 
^see  paraît  d*an  brun  plus  foncé.  L*aze  secondaire  de  ce  quartz 
étant  dans  le  plan  de  polarisation  se  comporte  donc  à  IVgard 
de  la  lumière    polarisée  â  peu  près  comme  Taxe  unique  de  la 
loormaline  et,  en  conséquence,  en  substituant  ce  quartz  enfumé 
^  la  tourmaline  dans  les  combinaisons  de  celle-ci  avec  les  quartz 
^'rapides  obliques  ou  parallèles  et  croisés,  ou  avec  les  cristaux 
offrant  des  anneaux  colorés,  on  doit  obtenir  les  mêmes  résultats  ; 
maïs  avec  une  modilîcation  dans  la  coloration  des  images,  dé- 
pendante de  la  quantité  et  de  la  nature  de  la  lumière  que  ce 
quartz  enfumé  absorbe  ou  laisse  passer  dans  ses  diverses  posi- 
tions. Ainsi ,  avec  un  spath  d^Islandc  perpendiculaire ,  il  laisse 


(  370 
Ces  deax  Bystèmes  sont  voisins  l'un  de  l'autre  et  leurs  derniers 

anneaux  s'atteignent  sans  former  de  lemntcastci ,  ce  qui  prou? e 

qu*iU  ne  sont  pat  dos  aux  denx  axes  différent  d'an  teni  crittal. 

Si  je  fait  tonrner  lentement  la  plaque  dans  ton  plan,  les 
cbangemens  ordinaires  à  un  tenl  tystème  t*obtenrent  tant  chan- 
ger la  forme  det  anneaux ,  tant  rendre  ntiblet  let  formet  par- 
tîculièret  qne  let  Courbet  affectent  ordinairement  antonr  du 
milieu  de  la  ligne  det  denx  pMet«  milieu  que  la  barre  noire 
cachait  dant  sa  première  position.  Enfin«  ti  je  renverse  la  plaque 
autour  du  diamètre  horizontal ,  on  n^observe  rien  de  noavcau; 
mais  si  je  lui  fais  faire  180  degrés  autour  de  la  ligne  noire 
comme  charnière ,  c^ett-i-dire  autour  de  rinterteetion  de  ton 
plan  avec  celui  de  polaritation  1  let  denx  tyttèmet  changent  de 
place;  le  plut  terré,  qui  était  tnpérieur ,  ett  devenu  inférieur, 
et  réciproquement.  Si  alort  j*ai  recourt  aux  tymptAmet  ordi- 
nairet ,  je  trouve  encore  que  cet  deux  tyttèmet ,  évidemment 
indépendant  l'un  de  Tantre,  ne  dépendant  que  det  circon- 
stances de  la  cristallisation,  sont  positifs. 

D'après  ce  que  nous  avons  dit  du  diopside ,  cette  plaque  de 
bi-chiomate  de  potatte  terait  accidentellement  composée  de 
deux  cristaux  hémitropes ,  l'un  det  deux  beaucoup  plot  misée 
que  Tautre. 

Criêîaux  colorés. 

Indépendamment  det  méthodet  oi-dettut  pour  déterminer  le 
tigne  d'un  cristal  à  un  ou  deux  axes ,  on  peut  dant  quelques 
cat  particuliers  reconnaître  ce  signe  par  un  caractère  propre 
anx  cristaux  dont  la  limpidité  n'est  pas  parftile. 

Présentez ,  par  exemple ,  à  la  lumière  polarisée ,  une  mince 
tourmaline  peu  colorée,  bien  transparente,  et  mettez  Taxe  dant 
le  plan  de  polarisation  ;  elle  laissera  passer  en  partie  cette  lu- 
mière et  en  absorbera   une  autre  partie  d'autant  plus  grande 


(  373  ) 
tpie  le  cristal]  sera  plas  épaU  et  plus  colore.  Faî(et-la  tonrner 

àt  go  degrés  dans  son  plan ,  elle  laissera  passer  beaucoup  plus 

de  lamière.Les  effets  inferses  ont  lien  avec  an  qaartz  lëgèrement 

enfamé.  En  général ,  les  cristaai  colorés  ^»    ..|.  laissent  passer 

avec  plos  d*abondance  la    lomière    polarisée    dans  un  plan 

MriM  H'     1  *         '^^^    ^  ^^^^  ^'^   unique    ou   principal    situé 

dans  les  faces  «  soit  au  plan  des  deux  axes.  G*cst  la  loi  de 
H.  BAiitiiT.  Dans  quelques  cas  particuliers  Teipérience  très- 
simple  que  nous  Tenons  de  faire  suffira ,  an  moyen  de  la  loi 
ci-dessus,  pour  faire  dëcouTrir  le  signe  d*un  cristal  quand  la 
direction  de  Taxe  sera  connue ,  et  réciproquement  \  mats  quand 
le  cristal  ett  très-peu  coloré,  il  peut  y  avoir  incertitude,  et 
pour  la  faire  disparaître  il  est  bon  de  Yérifier  un  premier  aperçu 
par  quelques  autres  épreuTcs.  C*est  dans  ce  but  que  je  rapporte 
avec  détails  les  expériences  suivantes. 

Prenez  un  quartz  enfumé  qui  ait  ses  faces  parallèles  à  Tazc. 
Si  Ton  reçoit  è  travers  ses  faces  la  lumière  polarisée  par  une 
glace  noire ,  son  axe  étant  dans  le  plan  de  polarisation ,  la  glace 
parait  l^èrement  brune,  mais  moins  brune  que  le  cristal. 
Quand  Taie  est  perpendiculaire  au  plan  de  polarisation,  la 
glaee  paraît  d*un  brun  plus  foncé.  L*axe  secondaire  de  ce  quartz 
étant  dans  le  plan  de  polarisation  se  comporte  done  à  IVgard 
de  la  lumière  polarisée  à  peu  près  comme  Taxe  unique  de  la 
tourmaline  et,  en  conséquence,  en  substituant  ce  quartz  enfumé 
i  la  tourmaline  dans  les  combinaisons  de  celle*ci  avec  les  quartz 
limpides  obliques  ou  parallèles  et  croisés,  ou  avec  les  cristaux 
offrant  des  anneaux  colorés,  on  doit  obtenir  les  mêmes  résultats  ; 
mais  avec  une  modification  dans  la  coloration  des  images,  dé- 
pendante de  la  quantité  et  de  la  nature  de  la  lumière  que  ce 
quartz  enfumé  absorbe  ou  laisse  passer  dans  ses  diverses  posi- 
tions. Ainsi,  avec  un  spatb  d'Islande  perpendiculaire,  il  laisse 


(374) 
Yoir  les  anncaaz  coloré«  et  la  croix  noire  quaod  son  axe  positif 

est  perpendicalaire  an  plan  de  polarisation,  on,  ceqni  revient 
an  même,  qnand  son  axe  secondaire  est  dans  ce  plan.  Cet  axe 
secondaire,  étant  négatif  comme  Taxe  nniqac  de  la  tourmaline , 
produit  les  mêmes  effets  à  Tintensité  près.  Ainsi,  par  exemple 
encore,  atec  les  qaartz  obliques  de  M.  Sataxt,  disposés  pour 
montrer  par  une  tourmaline  une  ligne  noire  entre  deux  blan- 
ches dans  le  plan  de  polarisation ,  Taxe  unique  de  ce  quartz  étant 
mis  dans  ce  plan  fera  voir  au  contraire  une  blanche  centrale 
entre  deux  noires ,  et  à  ce  caractère  on  reconnattra  que  cet 
axe  est  positif  ou  de  signe  contraire  à  celui  de  la  tourmaline. 

Si  peu  colorés  que  soient  certains  cristaux,  ils  laissent  aper- 
cevoir plus  ou  moins  bien  les  bandes  de  Tappareil  Savabi  ,  on 
les  courbes  de  tout  autre  appareil  équivalent,  comme,  par 
exemple ,  le  spath  dislande  perpendiculaire  \  et  si  Taxe  unique 
ou  le  plan  des  axes  du  cristal  ainsi  étudié  est  parallèle  aux 
faces  on  pourra  en  déterminer  le  signe  si  la  direction  de  Taxe 
unique  ou  principal  e^t  connue ,  ou  cette  direction  si  le  signe  du 
cristal  est  connu.  En  voici  des  exemples. 

Une  plaque  de  spath  d*Islande  parallèle  â  Taxe  et  épaisse  do 
2,76  n*est  pas  d*unc  limpidité  aussi  parfaite  que  le  cristal  de 
roche  ou  la  topaze  incolore  ;  néanmoins  en  la  tournant  dans  son 
plan  perpendiculaire  aux  rayons  polarisas  on  ne  tronve  aucune 
position  pour  laquelle  la  lumière  paraisse  plus  ou  moins  absor- 
bée; mais  sous  une  incidence  très-oblique  elle  absorbe  un  peu 
plus  de  lumière  dans  une  position  que  dans  Tautre.  Mettant  son 
axe  dans  le  plan  de  polarisation  et  la  combinant  avec  le  apath 
perpendiculaire  ou  avec  Tappareil  Savaxt,  elle  donne,  dana  le 
premier  cas ,  les  anneaux  et  la  croix  noire ,  dans  le  seeond ,  une 
bande  noire  centrale  entre  deux  blanches ,  comme  ie  ferait  Taxe 
unique  de  la  tourmaline.  Donc  Taxe  do  cette  plaque  est  n^tif 
comme  celui  de  la  tourmaline*  Une  autre  plaque  de  spath  dont 


(375) 
rëpaissear  n*c»t  que  de  0,4  ^  laisse  encore  apercevoir  la  croix 

noire  cl  les  anneaoi* 

Sous  Tincidencc  perpendicoldire  »  une  plaqae  de  baryte  sul- 
fatée pardlèlc  au  plan  de  tes  axes  et  épaisse  de  4>6i  donne  une 
teinte  légèrement  jaunâtre  à  la  Inoiiérc  polarisée ,  et  cette  teinte 
augmente  un  peu  d'intensité  quand  on  augmente  Tépaisseur  en 
inclinant  le  crisial  fers  la  glace  noire,  en  conservant  Taxe  prin* 
ci  pal  dans  le  plan  de  polarisation.  Par  un  mouvement  de  90 
degrés  le  cristal  donne  à  la  lumière  polarisée  qui  le  traverse 
une  teinte  gris-bleuâtre.  Combiné  avec  le  spatb  perpendicu- 
laire, il  montre  la  croix  blanche  quand  son  âxe  principal  est 
dans  le  plan  de  polarisation  ;  donc  cet  axe  est  positif. 

Le  diopside  étudié  aux  pages  36 1 9  36a •••  ne  montre  rien 
de  la  croix  ni  de»  anneaux  quand  on  observe  le  spath  perpen^ 
diculaire  â  travers  sa  partie  incolore;  toutes  les  parties  de 
rimagc  deviennent  au  contraire  visibles  quand  on  observe  par 
la  partie  verte,  à  Tun  des  bouts  du  cristal  ;  et  comme  la  section 
principale  est  alors  perpendiculaire  au  plan  de  polarisation ,  ce 
cristal  est  positif.  Au  reste  e*est  encore  dans  cette  position  qu'il 
absorbe  une  plus  grande  quantité  de  lumière  polarisée  par  la 
giacê  noire. 

C'est  toujours  sous  rincidencc  perpendiculaire  qu'il  faut  faire 
ces  observations  propres  à  déterminer  le  signe,  car  sous  des  inci- 
dences obliques ,  une  simple  lame  de  verre  substituée  au  crisial 
â  étudier  polarise  la  lumière  par  réfraction  et  montre  la  croix 

t,       1     quand  on  rinclinc  autour  d'une  droite  ^    ^      imi     ' 
blanche  ^  parallèle 

au  plan  de  polarisation. 

Ce  mode  d'observation  peut  fournir  des  indications  utiles  sur 

la  direction  de  Taxe  unique  ou  principal   d*un  cristal  coloïc  et 

taillé  à  facettes,  comme  des  quartz  enfumés,  des  améthystes 

..•••.••••  ou  travaille  en  cabochon ,  comme  des  pierres  de 

lune,  des  girasols.  •  • . . .  ou  cnfm  des  cristaux  bruts  qu'on  se 


(3î6) 

propose  de  faire  tailler  pour  Tétode.  Il  peut  scrfir  à  distingaer 
ane  pierre  une  bt-rëfringente  d*ane  imitation  en  Yerre  coloré. 
Cependant,  pour  tous  ces  cas  le  procède  renversé  est  préférable; 
il  consiste,  comme  noos  TaTons  déjà  rUp  k  exposer  le  cristal, 
soit  à  la  lamière  dn  ciel  non  polarisée,  soit  a  la  lomière  d^nne 
chandelle,  et  à  Tobserver  avec  Tappareil  complet  de  H.  Savast. 
Si  dans  certaines  positions  il  tait  paraître  des  bandes  colorées , 
c*est  qn*il  est  bi-réfringent  et  son  axe  nnîqne  on  principal  est 
dans  un  plan  parallèle  on  perpendicnlaire  aux  bandes ,  alors  que 

les  couleurs  de  celles-ci  sont  à  leur  maximum  de  vÎTacité.  Knfin 

■ 

la  meilleure  méthode,  celle  qu*on  peut  appliquer  aux  corps  colo- 
rés ou  limpides,  trayaillés  ou  bruts,  est  la  suivante. 

L*osil  armé  de  Tappareil  complet  de  H.  Savast  ,  [observex  le 
corps  à  la  lumière  polarisée.  Si  le  spectre  n*est  pas  plus  modifié 
par  une  position  que  par  une  autre,  ce  corps  n*est  pas  bi* 
réfringent.  Ainsi ,  par  exemple ,  un  cristal  jaune  doré  de  zinc 
sulfuré,  laisse  voir  les  bandes  qu*il  ne  modifie  pas,  de  quelque 
manière  qu*on  le  présente  â  la  glace.  Un  cristal  jaune  citron  de 
enanx  fluatée ,  à  faces  travaillées ,  se  comporte  de  même;  ces 
corps  ne  sont  donc  pas  bi-réfringens  ;  mais  si  Ton  trouve  une 
position  qui  elTace  ou  altère  sensiblement  Timage ,  on  en  trou- 
vera une  antre  pour  laquelle  les  couleurs  seront  â  leur  plus 
grande  vivacité,  et  alors  Taxe  unique  ou  principal  du  cristal 
bi-réfrigent  est  ou  parallèle  ou  perpendiculaire  au  plan  de 
polarisation. 

L'application  de  cette  dernière  méthode  â  des  cristaux  bruts 
prouve  que  la  lumière  réfléchie  par  la  glace  ne  se- dépolarise  pas 
en  traversant  les  surfaces  dépolies  ;  il  faut  qu'elle  pénètre  dans 
le  cristal  pour  qu'elle  se  partage  en  deux  parties  polarisées  dans 
deux  plans  rectangulaires  ;  il  y  a  seulement  perte  de  la  lumière 
dispersée  par  le  dépoli.  Cette  perte  est  moins  grande  quand  la 
surface  d'émergence  est  brillante ,  et  dans  ce  cas  l'emploi  d'une 
toursQaline  peut  faire  découvrir  les  anneaux  et  conséquemmeat 


(377) 
la  direcilon  de  la  scclton  principale ,  ce  qoi  sert  de  guide  poar 

effectuer  dans  le  cristal  une  taille  détemunëe.  —  Exemple* 
D^un  conp  de  marteau  je  détache  d*une  topaze  blanche  brute  et 
roulée  un  fragment  qui  met  à  nu  une  face  de  cliTage  plane  et 
brillante.  Aycc  Tappareil  Sataby  je  détermine  sur  le  champ  la 
direction  des  lignes  neutres,  et  la  tounnaline,  qui  d^aiileurs 
pouvait  être  immédiatement  employée,  me  fait  Toir,  sous  une 
incidence  convenable ,  successivement  les  deux  systèmes  d*an- 
neauz. 

A  cette  occasion  je  rapporterai  rezpérience  suivante,  faite 
par  H.  Baiimt.  On  dépolit  Tune  des  deux  faces  perpendiculaires 
à  Taxe  d*un  spath  d*Islande  qu*on  met  ensuite  entre  deux  tour- 
malines, la  face  polie  tournée  du  côté  de  ToeiL  A  la  lumière  la 
plus  vive  d*un  quinquet ,  même  à  celle  du  soleil ,  on  peut  ob- 
server les  anneaux ,  la  surface  dépolie  tenant  lieu  d*écran.  —  On 
peut  répéter  cette  expérience  sur  d*autres  cristaux  à  un  ou 
deux  axes. 

La  propriété  d^absorber  certains  rayons  dans  les  cristaux  dont 
nous  venons  de  parler ,  est  remplacée  dans  d*autres  par  la  pro- 
priété de  les  disperser,  ce  qui  ne  change  rien  aux  résultats  des 
expériences  que  nous  venons  de  faire  quand  on  substitue  ces 
derniers  cristaux  aux  premiers.  Par  Texpérience  suivante  on 
aura  sur  ce  point  des  détails  suffisans. 

Je  noircis  à  Tencre  Tinlérieur  d*une  boite  de  carton ,  pro- 
fonde de  20  à  5o  millimètres  et  d*un  diamètre  plus  petit  que 
celui  du  liège  dans  lequel  est  fuéle  cristal  à  étudier.  Une  mince 
lame  de  chaux  sulfatée,  dont  Taxe  principal  sera  mis  dans 
Tazimut  de  /^S  degrés ,  est  appliquée  contre  un  trou  de  4  i  8 
millimètres  fait  au  fond  de  la  boite.  Vue  à  travers  une  tourma- 

dont  Taxe  est        ^    ^*     I  '      ^^  P'^^  de  polarisation ,  cette 

vfirlp  * 

mince  lame  parait  ,  Cela  posé,  je  remplace  la  tonrma^ 


(  37»  ) 
Une  par  une  pierre  de  lune  Caisse  de  ayaS  et  dont  les  faees 
coDtieiMieni  les  aies.  Ponr  ane  même  p^MÎtlen  de  Taxe  principal 
j*ai  k  même  conleor,  done  eet  aie  M  n^atif  comme  celui  de 
la  tonmaline.  Si  la  ceolenr  eàt  été  oppotée  j*en  aurait  conclu 
Toppottlion  des  signes.  Cette  pierre  de  lune  (  feld-spath  )  jouît 
de  la  propriété  de  laisser  passer  les  rajons  de  diverses  couleurs 
polarisés,  dans  un  sens,  d'absorber  quelques  rayons  et  de  dis- 
perser les  rajons  polarisés  dans  Tautre  sens.  La  couleur  disper- 
sée parait  autour  du  tron  comme  une  nébulosité  qui  affecte  ici 
la  forme  d*one  lentille  dont  le  grand  diamètre  est  parallèle  à 
Tate  principal.  Pour  d'autres  écbantillons  et  d'autres  épaisseurs 
cette  forme  est  moins  décidée  et  la  couleur  dispersée  elle-même 
o^est  pas  bien  constante^  non  ploS|  par  conséquent  ^  que  la 
eonlenr  réfulièriment  transmise,  car  elles  sont  toujours  com- 
plémentaires Tune  de  l'autre. 

La  couleur  réguUèrament  transmise  et  la  couleur  nuageuse 
composée  de  rayons  dispersés  dans  toutes  les  directions,  se 
mêlent  en  partie ,  ce  qui  compose  une  certaine  quantité  jàe 
lumière  blanche  qui  fait  pâlir  les  couleurs.  Cet  incouYénieiit 
s'aggrave  quand  la  mince  lame  s'approche  de  la  pierre  de  lune  \ 
il  diminue  jusqu'à  disparaître,  quand  au  contraire  elle  s'éloigne. 
S'il  n'eiislait  pas,  cette  pierre  de  lune  pourrait  remplacer  la 
tourmaline  dans  toutes  les  observations  où  Ton  e«t  intéressé 
à  voir  des  couleurs  plus  pores  que  celles  mêlées  avec  la  couleur 
propre  de  la  tourmaline,  et  elle  aurait  sor  l'analyseur  Tavantagc 
d*un  champ  pi  as  vaste  el  d'une  lumière  plus  vive. 

Il  est  d'autres  cristaux,  comme  certaines  plaques  d'agate  peu 
colorées ,  de  cornalines  blanches,  d'arragonites.  •  •  • .  qoi  jouis- 
sent des  propriétés  décrites  sur  la  pierre  de  lune ,  mais  qui  ne 
peuvent  pas  plus  qu^elle  remplacer  la  tourmaline  ou  l'analyseur 
dans  les  expériences  où  i*on  a  des  courbes  colorées  et  non  des 
couleurs  uniformes  à  observer.  Les  meillears  de  ces  appareils  ne 
donnent  pas  la  tache  noire  sur  la  glace  polarisante  \  la  croix  noire 


(  379  ) 
du  spath  est  diiToiei  peu  intense  et  mal  terminée  ^  la  lumière 

blanche  en  eicés  late  les  couleurs ,.  les  fait  pâlir  et  éteint  les 
plus  tendres.  Ce  magnifique  bleu  d*azar  qoe  montre  le  carbo- 
nate de  plomb  dont  j'ai  parlé  disparait  presqn^en  totalité  par 
cette  cause. 

De  tons  les  apparais  de  ce  genre  ^  celni  que  je  ▼aia-dëcrire 
n*c8t  pas  exempt  de  ces  défauts,  néanmoins  il  a  sur  tous  les 
autres  nne  supériorité  décidée.  J*cn  dois  la  oonnaissance  et 
Texplication  a  M.  Bamrkt. 

Dans  un  cristal  bien  pur  d'arragonîte  on  taille  un  parallèlipi- 
pédi,  on  le  dirise  en  deux  petits  prismes  triangulaires  égaut  que 
Ton  colle  par  Iqs  mèmps  faces  bien  dressées ,  mais  gixrdatuleur 
dépoli.  L*arragoniie  étant  négative ,  la  réfraction  extraordinaire 
est  la  plus  faible  ;  elle  diflfipre  beaucoup  de  la  réfraciion  ordi- 
naire et  trés-pen  de  celle  de  la  térébenthine  qui  rénnit  les  deux 
prismes.  Ce  mastic  rétablit  donc  en  quelque  sorte  ^  pour  le  rayon 
extraordinaire ,  la  continuité  do  cristal.  C'est  comme  si  les  faces 
étaient  polies  et  confondues;  le  rayon  extraordinaire  passera 
donc  tout  entier  \  mais  ces  mêmes  faces  restent  dépolies  pour  le 
rayon  ordinaire  dont  la  réfraction  est  très- différente  de  celle  de 
la  térébenthine;  il  sera  donc  dispersé  par  les  inégalités  des 
surfaces  dépolies.  Par  conséquent  en  n*aura  qu*nne  seule  image 
distincte ,  point  de  couleurs  étrangères ,  beaucoup  de  lumière  et 
un  champ  vaste.  C*est  à  M.  Baxwsna  que  Ton  doit  cet  instru- 
ment  d*analyse. 

Lorsqu'une  image  peut  sans  inconvéniens  être  observée  d'un 
peu  loin ,  ce  qui  arrive  quand  elle  est  d*une  couleur  uniforme , 
par  exemple  )  le  double  prisme  d*arragonite  remporte  sur  les 
meilleures  tourmalines,  et  même  sur  Tanalyseur  quant  a  la 
vivacité  dea  couleurs.  C'est  ce  que  va  prouver  respérience 
suivante. 

Entre  les  épingles  du  lîégo  tronc  mobile  autour  d*unc  forte 
aiguille  horisontale,  déposez  une  plaque  de  quartz  pcrpeudicu- 


(  38o  ) 
laire  à  Taxe  et  ëpaUse  de  cinq  milliinètretf.  Par-dessus  mette/ 
une  toarinaline  et  faites  toamer  Tensemble  jasqQ*à  ce  que  1c 
milieu  de  la  tache  centrale  soit  couTert  par  le  petit  fragment  de 
glace  lui-même  au  centre  de  la  taehe  noire ,  que  la  tourmaline 
seule  montrerait  Le  rayon  polarise  ayant  ainsi  la  direction  de 
Taie  du  quartz,  6tez  la  tourmaline  et  obterrex  le  cristal  avec 
un  prisme  de  spath  dislande  achromatisë  ;  observez  d*assez  loin 
et  dans  une  direction  convenable  pour  que  l'image  ordinaire  et 
Timagc  extraordinaire  soient  presqu*entièrement  sëparëes,  et 
que  le  miroir  soit  tu  i  leur  centre.  Dans  les  portions  superpo- 
sées des  deus  images  la  couleur  est  blanche  parce  que  les  couleurs 
séparées  et  uniformes  sont  complémentaires  Tune  de  Tautre. 
Faites  alors  tourner  le  prisme  très  lentement  jusqu'à  180^, 
vous  verrez  les  plus  belles ,  les  plus  brillantes  couleurs  se  suc- 
céder dans  un  ordre  déterminé  pour  chaque  image.  Maintenant 
remplacez  le  prisme  par  Tanalyseur  ;  vous  ne  verrez  plus  que 
Timagc  extraordinaire  et  ses  couleurs  successives,  qui  seront 
encore  très^pures,  mais  un  peu  moins  vives  à  cause  d*un  peu 
de  lumière  perdue.  Vues  â  travers  une  tourmaline,  elles  devien- 
nent sombres  et  s^altérent  pour  la  plupart  \  mais  elles  reprennent 
leur  premier  éclat ,  leur  première  pureté  si  vous  les  observez  de 
loin  &  travers  le  double  prisme  d*arragomte. 

Bandes  parallèles. 

Les  faces  d*nne  plaque  de  quartz  épaisse  de  deux  millimètres 
sont  perpendiculaires  à  un  plan  passant  par  Taxe  du  cristal  et 
inclinées  de  60  degrés  sur  cet  axe.  Je  divise  cette  plaque  en 
deux  autres  que  je  superpose  en  tenant  parallèles  les  lignes  de 
séparation.  En  cet  état,  les  axes  des  deux  plaques  sont  confon- 
dus. Je  fais  faire  A  Tune  des  deux  un  mouvement  de  180  degrés 
dans  son  plan  ;  alors  les  axes  ne  sont  plus  confondus  ;  ils  font 
entre  eux  un  angle  de  60  degrés  et  je  dirai  qu*ils  sont  ren- 


(38.) 
versés.  L*eiiiemble  des  dem  cn'slanx  ainsi  combines  a  quelque 
analogie  avec  an  cristal  à  deux  axes  faisant  entre  eoi  nn  angle 
de  60  degrés,  on  moins  inexactement,  avec  nn  cristal  hémitrope. 
Qnand  le  plan  de  ces  denx  axes  est  maintenu  dans  celui  de 
polarisation  et  qu^on  incline  un  peu  Tensemble,  on  Toit  suc* 
cessiTcment  les  deux  systèmes  d*anneaux  que  montreraient  sëpa- 
rément  les  deux  plaques.  Au  contraire ,  en  inclinant  rensemble 
sur  le  plan  de  polarisation,  on  Toit  de  chaque  côté  un  système 
de  bandes  paraUèks  colorées  dont  le  milieu  est  occupé  par 
une  ligne  noire  entre  denx  blanches.  Par  un  mouTcment  de 
90  degrés  on  amène  les  bandes  noires  centrales  dans  le  plan 
de  polarisalionyCtdans  cette  dernière  position  il  Ikut  incliner 
le  système  jusqu*i  le  rendre  horziontal  ou  vertical  pour  voir  les 
parties  des  bandes  où  las  couleurs  sont  plus  vives.  Inclines 
alors  les  deux  quartz  Tun  sur  Tautre,  autour  d*une  perpendicu- 
laire aux  rayons  réfléchis  par  la  glace ,  et  dans  le  sens  propre 
â  diminuer  Tangle  que  font  entre-eux  les  deux  axes.  Les  centres 
des  deui  systèmes  d*anneaux  se  rapprocheront  :  les  parties  des 
bandes  plus  vivement  colorées  se  rapprocheront  de  la  ligne  des 
centres ,  en  nn  mot  vous  aurez  nn  ensemble  équivalent  i  celui 
de  deux  ({uartz  superposés  face  contre  face,  mais  dont  Tincli- 
naison  sur  Taxe  serait  moindre  que  60  degrés.  Au  contraire  si 
Ton  inclinait  les  deux  quartz  autour  d*une  ligne  placée  de  Tau- 
tre  cèté  du  plan  de  polarisation,  on  aurait  un  ensemble  équi- 
valent à  celui  de  deux  quartz  superposés  face  contre  face,  mais 
dont  rinclînaisoB  sur  Taxe  serait  plus  grande  que  60  degrés  ; 
les  centres  des  denx  systèmes  d'anneaux  s^éloigneraient,  et  les 
parties  vives  des  bandes  s'éloigneraient  de  la  ligne  des  centres. 
Tout  cela  se  vérifie  en  eifet  avec  des  couples  de  quartz  taillés 
sous  des  angles  divers.  Si  donc  Ton  combinait  de  cette  manière 
nn  couple  de  quartz  dont  les  faces  seraient  parallèles  aux  axes , 
les  centres  des  deux  systèmes  d'anneaux  seraient  infiniment 
éloignés,  ainsi  que  les  parties  brillantes  des  bandes  parallèles; 


(384) 
nn  oa  deux  azet  parallèles  aux  faces.  En  Tariant  les  ëj[MÛssears 
et  les  inclinaisons  des  axes  des  qaartz ,  ainsi  que  les  ëpaisaenrs 
des  criaiaox  interposés,  on  obtient  des  images  compliquées  très- 
intéressantes  1  obserrer,  mais  dont  la  description  serait  super- 
flue. Pour  beaucoup  de  ces  combinaisons,  les  bandes  parallèles 
invisibles  au  milieu  de  Timage  et  ternes  dans  le  reste ,  devien* 
nent  brillantes  an  milieu,  et  elles  sont  accompagnées  de  divers 
systèmes  d*anneaux  douUes.  Je  rapporterai  seulement,  et  avec 
brièveté,  un  petit  nombre  d'observations  faites  avec  un  couple 
de  quarts  obliques,  épais  de  5  millimètres  et  inclinés  de  4o° 
sar  Taxe. 

1.^  Quarts  perpendiculaire  épais  de  3o  millimètres.  —  Belles 
bandes  parallèles,  et  de  cbaque  c6té  un  système  d*anneaux  don* 
Mes.  —  Bandes  hyperboliques ,  plus  vives  dans  le  plan  de  pola« 
risation  et  accompagnées  de  deux  magnifiques  systèmes  d*an-> 
neauz,  quand  les  axes  des  deux  quarts  sont  croisés  et  non 
retwersés, 

a.^  Quartz  perpendiculaire  moins  épais.  «- Bandes  parallèles 
visibles.  On  voit  des  arcs  d*anneaux  doubles  d*un  grand  dia^ 
mètre.  Quand  le  quartz  perpendiculaire  n*a  plus  qu'un  milli*- 
mètre  d*épaisseur,  on  ne  voit  des  fragmens  d*arcs  doubles  qu*en 
inclinant  fortement  le  système  des  trois  cristaux  combinés. 

3.^  Quartz  parallèle  épais.  —  Bandes  parallèles  brillantes , 
deux  systèmes  d*anneaux  doubles  à  tris^grands  diamètres. 

4.°BMyloMlfctéc,)  (4,6)     „„    ^    ^ 

Wril .  UrtlUle.  épd.  de  3,5  "Sllï 

Girasol,  )  fS,i) 

5.^  Béril  parallèle,  épais  de  i,i 5.  ^Belles bandes  parallèles 
et  arcs  doubles  d*nn  si  grand  diamètre  qu*on  croit  voir  trois 
systèmes  séparés  de  bandes  parallèles. 

6.^  Topaze  incolore  parallèle  au  plan  des  axes  et  épaisse  de 
un  millimètre,  — -  Même  résultat  que  le  précédent. 

7.^  Topaze  incolore  perpendiculaire  à  Taxe   principal    et 


{  385  ) 
épaisse  de  4  tnillimèlres.  —  Même  résultat  qQ*aTec  le  quartz 
épais  et  parallèle,  oa  un  mica  épais. 

8.*^  Spath  dislande  parallèle  à  son  aze  et  épais  de  a, ^5.  — 
Belles  bandes  parallèles  seules. 

g.^  Spath  dislande  perpendicnlaire ,  épais  de  a^Ss.  —  Il 
fant  incliner  rensemble  des  trois  cristaux  pour  voir  les  bandes 
parallèles.  Sans  Tincliner,  on  voit  deux  systèmes  d*anneanx 
doubles  dont  la  ligne  blanche  des  centres  est  perpendiculaire  à 
la  direction  des  bandes.  Au  milieu  du  spectre  on  Tolt  une  croix 
blanche  et  des  cercles  blancs. .  • .  • 

Une  topaze  perpendiculaire  à  son  axe  principal  est  épaisse  de 
5,2$.  Je  la  combine  a? ec  un  quartz  perpendiculaire  A  son  axe 
et  épais  de  3o  millimètres.  Le  plan  des  axes  de  la  topaze  trans- 
porte loin  du  centre  les  arcs  qu^il  traverse.  Le  diamètre  des  arcs 
transportés  augmente  i  mesure  que  le  quartz  diminue  d'épais- 
seur. Aycc  un  quartz  de  5  millimètres  la  courbure  des  arcs  est 
renversée.  Il  y  a  donc  une  épaisseur  à  donner  au  quartz  telle 
que  les  arcs  transportés ,  se  trouvant  sur  le  passage  de  la  cour- 
bure concave  à  la  courbure  convexe,  prendront  une  direction 
rectiligne;  au  moins  y  a-t-il  une  semblable  limite  pour  un  arc 
donné  du  système.  J*obtiens  d*une  manière  satbfaisante  des 
bandes  parallèles  avec  un  quartz  épais  de  1 1  millimètres.  D'au- 
tres combinaisons  conduisent  au  même  résultat. 

On  peut  encore  obtenir  des  bandes  parallèles  par  la  méthode 
suivante,  qui  m*a  été  indiquée  par  M.  Baiiiht.  Dans  Tazimut  de 
45  degrés  mettez  Taxe  d'une  plaque  prismatique  de  quartz  $ 
vous  verrez  vers  Tarète ,  ou  sommet  de  l'angle  dièdre  réfringent , 
d'autant  plus  de  bandes  parallèles  que  cette  arête  sera  plus 
mince  ou  l'angle  plus  petit.  Elles  sont  très-nombreuses  &  la 
lampe  monochromatique  et  sans  tourmalines.  Croisez  l'axe  de 
cette  plaque  prismatique  avec  Taxe  unique  ou  principal  d'un 
cristal  quelconque  ayant  ses  axes  dans  le  plan  des  faces;  si 
ce  cristal  est  d'une  épaisseur  convenable ,  vous  verrez  de  magni* 

%5 


(  386  ) 
fiqneft  bandes  coloréet  parallélet.  Il  convient  ici  de  tenir  le 
prisme  éloigne  de  rœîl. 

Ces  bandes  s*obserTent  également  bien,  el  peut-être  mienx, 
aTec  nne  plaque  prismatique  dont  l'axe  est  parallèle  a  la  plus 
minée  arête.  C*est  ainsi  que  M.  Babohv  obtient  des  bandes  paral- 
lèles, que  dans  certaines  expériences  il  substitue  à  celles  que 
donne  Tappareil  de  IL  Savaxt- 

Enfin,  J^obtiens  les  plus  belles  bandes  parallèles  en  croisant 
les  axes  de  deux  plaques  prismatiques  de  même  angle.  Le  mince 
bord  de  Tune  est  parallèle  à  Taxe,  il  est  perpendieulaire  pour 
Tautre  plaque,  et  je  pose  le  bord  épais  de  Tune  sur  le  bord 
mince  de  Tautre. 


(387  ) 


GÉOLOGIE 


DISCOURS 

SUR  LES  PROGRÈS  DE  LA  GÉOLOGIE, 

Prononcé pa-  M.  M*«ai  DE  SERRES    /-  ,   „ 


Hl8 


BlIUlSy 


i^M  être  la  matière  da  di»conni  A»  «...         ^    t      ^         P'"' 

m'en  empêche,  car  ie  dtlTf    r  ""^-  ^°  ""*•'«  «'«'"•• 

pecne,  car  je  doit  enfin  fixer  votre  attention  «nr  iv 

<!«.  «.ence.  aoxqneUe.  ce  cour.  e.t  conféré,  .dlc  l"' 

nom  et  encore  «  nouveau  ,ue  la  plupart  de  ceÛx^ui  J- 

coûtent  n'en  connai„ent  peut^tre  pa.  encore  le  bu,  T^'oZ  t 

I-ng-temp.,  Me«ieu„.  I.  .eience  qui  .'occupe  de. '^ 

»..., .  J:  ;:•  ^r-r  r;trporn";:.:::; 

IK.»rr«t  nou.  éclairer  .„,  ,«  «ode  deîonnation  de  rtelTe 
-on.  habaton..  Cependant  dé.  le.  premier,  .iécle.  TvZ 
toire ,  et  peat^tre  avant  la  nai..ance  de  l'hi.toire  elle-même  le. 
premier,  peuple,,  «„  promenant  leur,  regard»  «ur  !«,  „\^ 


(  388  ) 
nombreux  qui  composent  Tanivers,  «^étaient  fait  des  idées 
assez  JQStes  sur  le  système  du  monde.  La  science  de  Tunivers 
on  Tastrottomie ,  la  plus  ancienne  et  la  plus  avancée  de  nos 
connaissances  positires ,  a  de  beaucoup  précédé  celle  qui  s^oc- 
cupe  d*objets  plus  à  notre  'portée  et  plus  directement  liés  à 
nos  besoins  les  plus  indispensables.  L*bistoire  des  corps  qui  com- 
posent notre  globe  semblait  cependant  devoir  attirer  de  meilleure 
heure  et  notre  intérêt  et  notre  attention.  Mais  comment  les  pre- 
miers peuples f  qui  furent  tous  des  peuples  pasteurs,  auraient-ils 
pu  rester  insensibles  au  spectacle  de  Tunivers.  Leur  première 
occupation  fut  donc  de  chercher  à  reconnaître  les  causes  qui  en 
entretenaient  Tordre  et  Tharmonie.  Il  ne  leur  fallut  que  s'élan- 
cer dans  Timmensité  des  cieux  pour  créer  la  science  de  TuniTers, 
tandis  quUls  auraient  dû  descendre  dans  la  profondeur  de  la 
terre ,  et  en  pénétrer  les  entrailles  pour  se  faire  une  idée  des 
lois  qui  avaient  présidé  à  sa  formation ,  et  qui  Pavaient  peu  à  peu 
amenée  à  Tétat  de  stabilité  où  elle  était  parvenue. 

Ne  soyons  donc  pas  surpris  que  Tastronomie  ait  été  la  pre- 
mière des  sciences  que  les  hommes  aient  connue,  et  que  la  géo- 
logie  ou  la  science  de  Thistoire  de  la  terre  soit  la  plus  récente 
de  nos  connaissances.  Hais  le  charme  et  Tintérét  que  cette  étude 
nous  inspire  sont  tels ,  que  si  naguère  encore  son  nom  était 
inconnu ,  même  à  plusieurs  savans ,  de  toute  parts  elle  est 
cultivée  aujourd*hui  avec  une  ardeur  sans  exemple.  En  effet  y 
les  prosélytes  de  la  géologie  s*étendent  déjà  depuis  rextrëmilé 
de  TAsie  jusqu*à  la  Nouvelle- Hollande ,  et  depuis  les  confins  de 
rSurope  jusqu*au  fond  des  forêts  de  rAmérique*  Heureux  effets 
de  la  civilisation,  comme  des  progrès  toujours  croissans  des 
lumières ,  les  connaissances  qui  agrandissent  le  domaine  de  la 
pensée ,  et  dont  le  but  est  réellement  utile,  attirent  promptement 
les  regards  et  deviennent  bientôt  populaires,  d'inconnues  qu*elles 
étaient  auparavant. 

Tel  a  été  le  sort  de  la  géologie  ou  pour  mieux  dire  de  la 


(  389  ) 
géognosie,   science    toote   positive    qae   Tun   peut  considérer 
comme  rhisloire  de  la  structure  de  la  terre ,  dont  la  géologie 
n*est  qae  le  système. 

Celte  dernière  science ,  en  cbercbant  à  remonter  jnsqa'aax 
causes  qui  ont  concouru  a  la  formation  de  notre  globe,  ne  peut 
par  cela  même  se  passer  de  la  gëognosîe  qui ,  étudiant  le  mode 
de  structure  et  les  diverses  formations  dont  Técorce  de  la  terre 
est  composée,  lui  fournit  les  faits  propres  à  embrasser  Tensemble 
des  phénomènes  naturels  et  à  en  saisir  les  rapports.La  géologie  est 
donc  une  science  de  raisonnemens  et  d*applicalions  »  tandis  que 
la  gëognosîe ,  dont  elle  reçoit  toutes  les  lumières ,  est  une  science 
toute  de  faits  et  tout  aussi  positive  que  le  sont  les  autres  bran- 
ches des  sciences  naturelles,  c*est'à-dire,  la  minéralogie,  la 
botanique,  la  zoologie  et  même  certaines  branches  de  la  physique. 

Aussi  peut-on  dire  arec  fondement  que  les  idées  scientifiques 
d*iin  siècle  sont  concentrées  en  quelque  sorte  dans  le  système 
géologique  généralement  adopté.  En  effet,  quoique  la  géologie, 
que  Ton  confond  souvent  et  h  tort  avec  la  géognosie,  soit  une 
science  tonte  spéculative,  puisqu'elle  cherche  à  démêler  les 
causes  sous  Tinfluence  desquelles  se  sont  opérés  les  changemens 
que  la  terre  a  subies  depuis  Torigine  du  monde  jusqu'aux  temps 
présens,  elle  n'en  emprunte  pas  moins  seé  principales  idées  aux 
diverses  connaissances  humaines.  Sous  ce  rapport ,  les  systèmes 
géologiques  coïncident  presque  toujours  avec  les  idées  du  siècle 
où  ils  ont  été  inventés. 

La  géognosie,  science  toute  de  faits  et  d'observations,  a  un 
but  bien  différent.  Elle  ne  se  propose  point  d'inventer  des  sys- 
tèmes ni  de  remonter  â  l'origine  des  choses  ;  mais  uniquement 
de  reconnaître  quelle  est  la  structure  de  l'écorce  du  globe  et 
Tordre  de  superposition  des  divers  matériaux  qui  composent 
cette  même  écorce.  Cet  ordre  de  superposition  une  fois  reconnu, 
elle  détermine ,  d'après  la  nature  et  l'espèce  des  corps  organisés 
que  les  couches  terrestres  renferment ,  quel  a  été  le  mode  de 
formation  de  ces  couches  et  quel  est  leur  âge  relatif. 


(  390  ) 

Pour  parvenir  à  ce  bat ,  la  géognoaie  appelle  à  son  aide  la 
plupart  des  sciences  physiques  et  snrtout  des  sciences  naturelles. 
Ainsi  &  Taide  de  Tastronomie,  elle  cherche  à  dëmèlerles  diverses 
causes  des  changemens  que  notre  planète  a  éprouvés.  La  géogra- 
phie lui  fournit  également  des  idées  otiles  sur  la  configuration , 
les  limites  des  divers  continens  »  ainsi  que  sur  celles  des  îles  qui 
s*y  rattachent  Get(e)  science  lui  donne  encore  les  moyens  de 
fixer  rétendue  et  la  position  des  mers ,  tant  intérieures  qu*exté- 
rieures,  et  cela  à  différentes  époques,  comme  de  tracer  d*ane 
manière  eiacte  1  a  direction  des  grandes  chaînes  et  des  pics  éle- 
Tés  qui  les  couronnent  et  les  dominent.  Par  la  minéralogie  elle 
détermine  la  nature  des  matériaux  qui  forment  la  croûte  du 
globe  y  matériaux  que  la  chimie  lui  fait  encore  mieux  connaître 
a  Taide  de  ses  procédés  analytiques.  La  'zoologie ,  la  botanique 
et  même  Tanatomie  lui  donnent  les  moyens  de  comparer  les 
espèces  organiques  ensevelies  dans  les  entrailles  de  la  terre ,  k 
celles  qui  ont  survécu  à  toutes  les  révolutions  du  globe,  et  dont 
les  races  se  sont  perpétuées  jusqu*à  nous. 

La  géognosie  se  trouve  donc  liée  aux  autres  branches  des 
sciences  physiques ,  et  par  cela  même  Ton  peut ,  par  ses  progrès, 
juger  d^une  manière  assez  certaine  du  point  auquel  ces  sciences 
sont  arrivées  k  une  époque  quelconque,  puisque  la'géognode 
s*appuie  sur  les  faits  qui  lui  sont  fournis  par  nos  autres  connais- 
sances. Aussi  ne  pourrait-on  pas  présenter  aujourd'hui  et  encore 
moins  faire  adopter  un  système  géologique  qui  ne  concorderait 
pas  avec  les  faits  découverts  par  les  antres  sciences  physiques  ou 
naturelles ,  ou  qui  ne  se  trouverait  pas  d*accord  avec  rensemble 
de  nos  autres  connaissances. 

Mais  pour  vous  donner ,  Messieurs ,  une  juste  idée  de  Tétat 
actuel  de  la  géognosie  et  des  applications  de  celte  science  à  des 
objets  positifs ,  il  est  essentiel  de  vous  exposer ,  tout  an  moins 
d*une  manière  sommaire,  les  principales  conséquences  auxquelles 
cette  branche  de  nos  connaissances  nous  a  conduit. 


(391  ) 

La  terre ,  comme  la  plupart  des  corps  planëtaires,  parait  être 
on  globe  en  partie  refroidi ,  qai  a  perda ,  do  moins  vers  sa  sur- 
face y  la  pins  grande  partie  de  la  chalenr  qn*il  possédait  dans  le 
principe  de  sa  formation.  Gomme  le  centre  de  la  terre  possède 
encore  one  température  très-élevée,  reste  de  la  température 
primitive  dn  globe,  les  climats  terrestres  sont,  jasqn*à  an  cer- 
tain point,  modifiés  par  cette  chalenr  intérieure,  mais  cet  mo- 
difications ,  quoique  réelles ,  sont  à  peu  près  insensibles  et  nulles 
à  la  sorfiice ,  le  calorique  se  propageant  (rès^difficilement  à 
travers  les  couches  solides.  La  terre  ne  reçoit  donc  plus  vers 
sa  surface  d*autre  chaleur  que  celle  qui  lui  est  envoyée  par  le 
soleil  et  celle  qui  lui  est  fournie  par  Tirradiation  des  astres 
nombreui  dont  Tunivers  est  composé. 

La  géognosie  ayant  reconnu  que  la  terre, globe  è  demi  vitrifié, 
avait  eu  une  température  très-âevée,  s*est  également  assurée 
par  des  faits  multipliés  et  bien  constatés  que  cette  température 
avait  été  assez  grande  pour  liquéfier  les  matériau  aujourd'hui 
solides  qui  composent  la  croûte  du  globe.  Les  matières  les  plus 
files  et  celles  qui  résistent  le  plus  &  la  chaleur ,  Tor ,  le  platine 
et  le  fer,  ont  donc  été  jadis  liquides  comme  les  couches  plus 
fusibles  dans  le  centre  desquelles  ces  métaui  se  trouvent  logés.  Il 
parait  même  que,  par  suite  de  cette  liquidité  ignée  que  les  maté* 
riauz  terrestres  ont  éprouvée,  leur  arrangement  a  suivi  en  grande 
partie  Tordre  de  leur  densité  comme  celui  de  leur  fixité. 

Ainsi  dans  Tétat  primitif  et  liquide  du  globe  terrestre,  les 
matières  les  plus  pesantes  se  sont  rapprochées  du  centre  et  cette 
condition  a  singulièrement  déterminé  la  stabilité  ât$  mers.  Nous 
en  avons  une  preuve  évidente  dans  la  nature  des  matériaux  ar- 
rachés par  les  volcans  aux  profondeurs  de  la  terre ,  matériaux 
qui  sont  tous  plus  fixes  et  plus  pesans  que  ceux  qui  composent 
la  croûte  la  plus  superficielle  de  notre  planète.  En  outre  le 
globe  terrestre  ayant  une  densité  moyenne  que  Ton  évalue  au 
moins  au  double  de  la  densité  des  couches  de  sa  surface ,  néces- 


(390 
sairement  les  matérîanx  du  centre  tont  plus  pesan»  que  ceux  de 

la  croate  extérieure.  Ce  («it  de  la  liquidité  ignée  et  priinitiTe 
des  eoucLes  solides  se  tériûe  aussi  bien  par  les  grands  phéno- 
mènes qoe  noas  présente  le  globe  terrestre  que  par  les  faita  de 
détails  ;  et  ici  Ton  n^est  en  quelque  sorte  embarrassé  que  sur  le 
choix  des  faits  qui  démontrent  Ténorme  chaleur  qn*ont  éprouvée 
les  matériaux  aujourd'hui  solides  qui  composent  Técorce  de  notre 
planète.  La  croûte  de  la  terre  ayant  été  dans  le  principe  de  sa 
formation  complètement  liquéfiée ,  les  matériaux  qui  la  compo- 
sent ont  dû  se  solidifier  d^abord  rers  sa  surface,  en  sorte  que  les 
matériaux  aujourd*hui  solides  sont  d'autant  plus  anciens  qu'ils 
en  sont  plus  rapprochés.  Les  couches  les  plus  superficielles  des 
terrains  liquéfiés  sont  par  conséquent  les  plus  anciennes,  comme 
les  plus  profondes  doivent  être  les  plus  récentes ,  puisque  leur 
•olidification  a  marché  de  Textérieur  à  Tintérieur.  Cette  solidi- 
fication est  loin  d*ètre  parvenue  a  son  dernier  terme:  elle  con* 
tinue  au  contraire  sans  cesse,  mais  a^ec  une  lenleur  d'autant 
pins  grande  que  l'excès  de  la  chaleur  propre  de  la  terre  se 
transmet  difficilement  h  travers  les  masses  déjà  solidifiées ,  et 
dont  répaisseur ,  quoique  bien  faible  relativement  au  diamètre 
terrestre  y  est  cependant  considérable  relativement  à  chaque 
point  de  ces  couches  considéré  isolément. 

La  terre  possède  donc  une  chaleur  propre  et  intérieure  \  et 
eette  supposition  d'un  feu  central  admise  par  les  hautes  prévi* 
•ÎODS  du  génie  n*est  point  une  de  ces  hypothèses  gratuites ,  plutôt 
le  fruit  d'une  imagination  brillante  que  Texpression  de  la  vérité. 

Gloire  soit  rendue  i  Timmortel  auteur  des  époques  de  la  na- 
ture qui  a  vu  si  juste  et  de  si  haut.  Buflbn  a  deviné  Tun  des 
secrets  les  plus  importans  de  la  création ,  comme  Newton  la 
grande  loi  qui  préside  à  l'ordre  et  i  Tharmonie  de  ronivers. 

La  vérité  lui  a  apparu  comme  en  songe ,  et  ce  que  ce  beau 
génie  a  avancé  sans  preuves  a  été,  par  la  force  des  choses, 
reconnu  comme  un  fait  certain  ^  démontré  par  les  cxpériencet 


(393) 
les  plas  nomhreases  et  les  plus  variées.  Parioat  et  dans  qael- 
qae  lien  qne  ce  soit,  poarTa  que  I*on  s*enfonce  dans  les  en- 
trailles de  la  terré,  la  tempëratnre  intérienre,  an  lien  de  diminner. 
Ta  croissant,  et  à  tel  point  qne  la  loi  de  cet  accroissement  n*est 
pas  moindre  de  4o  mètres  ;  en  sorte  qu'à  la  faible  profondeur  de 
a,5oo  mètres,  c*est-i-dire  à  environ  nne  demi»lîeae  de  la  sur- 
face ,  les  couches  intérieures  ont  déjà  la  température  de  Teau 
bouillante. 

Par  suite  de  cette  excessive  chaleur  qui  maintient  liquides  les 
matières  centrales ,  la  croûte  extérieure  de  la  terre  est  si  peu 
épaisse  que  sa  solidification  ne  s*étend  probablement  pas  au-delà 
de  a5  ou  3o  lieues  à  partir  de  sa  surface. 

Cette  faible  épaisseur  de  la  croûte  du  globe,  qai  se  lie  à  la 
haute  température  de  rintérieor  de  la  terre,  nous  permet  de 
concevoir  facilement  et  même  d'expliquer  les  grands  effets  qui 
se  produisent  encore  à  la  surface  de  notre  planète,  et  qui  sont 
pour  nous  de  continuels  sujets  d*é(onnement.  Les  volcans,  dont 
les  phénomènes  ont  quelque  chose  de  merveilleux  et  de  si  ter* 
rible,  ne  sont  en  dernier  résultat  aux  yeux  du  naturaliste  qui  les 
jnge  et  les  comprend  que  de  purs  effets  thermométriques.  La 
oonstance  de  la  chaleur  des  eaux  thermales  n*est  également 
pour  lui  qu*une  preuve  nouvelle  de  la  lenteur  avec  laquelle 
s*opére  le  refroidissement  du  globe.  Il  n*est  pas  jusqu'aux  trem- 
blemens  de  terre,  sortes  de  convulsions  intérieures  aussi  ef- 
frayantes par  leurs  désastres  qu'étonnantes  par  la  rapidité  de 
leur  marche,  qui  n'annoncent  la  haute  température  de  notre 
planète  et  qui  ne  nous  apprennent  à  quel  point  les  couches  qui 
la  composent  sont  flexibles  et  inégales  dans  leurs  divers  degréa 
d*épaisseur. 

Par  suite  de  cette  chaleur  qae  possèdent  ou  |que  reçoivent  les 
différentes  couches  dont  la  terre  est  composée ,  tout  est  sur  le 
globe  dans  un  mouvement  continuel.  En  considérant  cette  agi- 
tation permanente  de  la  matière  et  particulièrement  celle  qui 


(394) 
eiiste  entre  les  dÎTers  matérîanz  dont  notre  globe  est  forme, 

plosiears  philosophes  modernes  ont  tenté  de  comparer  la  terre 

à  nn  être  animé ,  à  an  corps  virant  ;  mais  ces  comparaisons  ne 

peavent  pins  aajoard*hni  noas  paraître  fondées,  car  à  la  hantenr 

â  laquelle  les  sciences  sont  panrenaes ,  il  ne  pent  pins  être  qnes* 

tion  pour  elles  et  de  chimères  et  d*iliasîons« 

Si  Tatmosphère  est  contînnellement  agitée  de  monvemens 
divers  dont  plnsienrs  ont  une  certaine  constance  à  raison  da 
cours  que  suit  notre  terre ,  une  grande  cause  les  produit  et  les 
maintient.  Si  les  mers ,  cette  autre  partie  fluide  du  globe ,  ne 
sont  pas  plus  en  repos,  et  si  comme  Tatmosphére  elles  ont  aussi 
leurs  nurées ,  elles  le  doivent  en  partie  à  Tinégale  chaleur  dont 
leurs  couches  ressentent  tes  effets.  Mais  ces  marées  agitent  éga* 
lement  la  masse  centrale ,  qui,  comme  la  plus  grande  partie  des 
couches  eitérieures ,  est  maintenue  à  Tétat  liquide  par  Tezcessive 
chaleur  qu'elle  éprouve.  Ces  marées  intérieures,  ou  cette  agitation 
dans  laquelle  se  trouve  la  masse  liquide  dans  le  centre  de  la  terre, 
sont  du  reste  rendues  sensibles  par  les  irrégularités  des  effets 
magnétiques ,  ainsi  que  par  rinlermiltence  des  phénomènes  qui 
accompagnent  ou  qui  produisent  les  éruptions  volcaniques. 

Tels  sont,  Messieurs,'  les  principaux  phénomènes  qui  n*0nt 
jamais  cessé  de  se  produire  sur  notre  globe  et  qui  semblent  un 
résultat  nécessaire  de  son  mode  de  formation ,  ainsi  que  de  la 
chaleur  qu*il  possède  eneorc ,  chaleur  qui  est  une  faible  partie 
de  celle  qu*il  a  eue  dans  le  principe  de  sa  formation  ;  car ,  quelle 
température  élevée  devait  avoir  notre  globe,  puisque  la  moins 
grande  partie  des  masses  solides  qui  composent  nos  montagnes , 
et  les  chaînes  les  plus  étendues  comme  les  plus  élevées ,  a  été 
liquéfiée  par  elle  !  Il  existe  bien  d*autres  matériaux ,  et  ee  sont 
les  plus  superficiels  et  les  moins  épais,  qui  ont  été  produits  d'une 
tout  autre  manière.  Ceux-ci  tenus  non  en  dissolution  dans  le 
calorique,  mais  bien  en  suspension  dans  un  liquide  aqueux ,  se 
composent  de  dépôts  successifs  séparés  par  des  tranches  on  des 


(  395  ) 
coaclies  qui  indiquent  que  leur  précipitation ,  bien  différente  de 
celle  des  terrains  non  stratiGés  et  liquéfiés ,  n*a  pas  eu  lieu  d*une 
manière  instantanée.  Ces  derniers ,  jamais  cristallisés,  à  texture 
terreuse  plus  ou  moins  compacte ,  sont  faciles  k  distinguer  des 
premiers,  non  seulement  parleur  structure,  mais  encore  par 
leur  position.  Conslamment  superficiels,  on  les  voit  toujours 
recouvrir  les  terrains  liquéfiés ,  et  en  être  d'autant  plus  rappro- 
eliés  qn*ils  sont  plus  anciens.  Ainsi,  contoatrement  aux  ter- 
rains en  masse ,  ces  terrains  stratifiés  sont  d*une  ancienneté 
d*autant  plus  grande  qu'ils  se  montrent  plus  profondément 
ensevelis.  Leur  position  fixe  en  effet  assez  bien  leur  âge,  ou ,  ce 
qui  revient  au  même,  permet  de  déterminer  Tépoque  relative  à 
laquelle  ils  ont  été  déposés. 

Ces  terrains ,  tenus  en  suspension  dans  un  liquide  et  qui  com* 
posent  la  pellicule  la  plus  superficielle  et  la  plus  incomplète  de 
réeoree  du  globe ,  n'ont  du  reste  commencé  à  se  produire  qu*i 
Fépoque  où  la  terre  a  pu  recevoir  quelques  habîtans.  D'abord 
en  petit  nombre  et  d'une  organisation  peu  compliquée,  les 
premiers  êtres  ont  été  fort  peu  répandus  ;  ils  n'ont  même  com« 
mencé  à  se  multiplier  d'une  manière  sensible  que  lorsque,  la 
température  du  globe  considérablement  abaissée,  ils  ont  pu 
remplir  leurs  conditions  d'existence.  L'apparition  des  êtres 
vivans  coïncide  donc  avec  la  formation  ou  la  précipitation  des 
matériaux  de  sédiment,  et  de  là  le  nom  de  terrains  zoodques 
qai  leur  a  été  donné ,  afin  de  les  distinguer  de  ceux  liquéfiés  et 
privés  de  débris  de  la  vie  qui  avaient  été  désignés  sous  la  déno- 
mination de  terrains  azootiques. 

Les  terrains  de  sédiment  présentent  ainsi  un  intérêt  nouveau, 
puisqu'ils  nous  apprennent  de  quellç  manière  la  terre  a  été  suc* 
cessivement  babitée ,  et  quelle  est  l'époque  où  les  êtres  vivans 
ont  pu  s'y  établir.  C'est  ici  qu'a  l'aide  d'observations  aussi  rigou* 
reuses  que  multipliées ,  la  géognosie  a  pu  parvenir  à  reconnaître 
quelques  faits  généraux  qui   nous  annoncent  qu'i  foutes  les 


(396) 
cpoqncs  et  dana  loai  le*  lieu ,  la  oalore  a  agi  par  dei  lent  anni 
simplea  qu'an! veriellet. 

Elle  l'eit  d'abord  awnrëe ,  par  l'eiamen  de*  foniles  an  du 
étrea  dont  lei  coachei  de  la  terre  nom  ont  conterré  les  realei, 
qne  la  corrdalion  des  rormei  arait  été  dan*  toni  le*  lempa  la 
condition  la  plus  néceiiaire  et  la  plai  indùpentable  i  la  dmie 
et  à  l'esittence  des  corps  vivani. 

En  effet,  diacnn  dei  êtres  qni  eiîde  a  une  condition  1  rem- 
plir, et  poar  y  latitfaire,  il  est  de  tonte  njceuilé  qne  ton  orpr 
niiation  loit  conforme  an  bat  poar  lequel  il  a  élé  crié.  Celle 
corrélation  dei  formes,  liëe  an  bnt  qne  l'être  virant  doit  rem- 
plir, a  lait  également  reconnaître  des  plans  prindpanx  dans  la 
■Imctore  des  £lrei  organiaéi ,  on  nn  certain  nombre  de  tjrpes 
ou  de  formes  génératrices  dans  l'organisa tion.  Ce  principe  une 
foi*  trouve ,  principe  dont  on  n'anrait  peat  être  pas  pn,  sans  le* 
fossiles  ,  constater  la  réalité,  les  applications  ont  été  auaù  fé- 
condes qn'étonnanle».  A  l'aide  de  qnelqne*  partie*  isolée*  d'un 
ttre  totit4-fait  inconnu  dans  la  natnre  vivante,  cet  être  a  été 
reproduit  comme  s'il  s'était  offert  i  nos  regards;  et  cette  imita- 
tion, dae  an  génie  dej'homme  ,  s''est  trouvée  conforme  an  mo- 
dèle, lorsque  par  un  bonheur  dont  la  science  s'est  énoi^eillie, 
ranimai  ^que  l'on  avait  reconstruit  s'est  reproduit  tel  que 
l'homme  se  TétBit  représenté.  De  même  le  des»! Dateur  haUle 
que  l'amour  des  art*  amène  dans  ces  régions  o&  ont  élé  élevé* 
les  plus  grands  et  les  plus  beaux  monumeni  de*  arts  ,  non*  les 
reproduit,  non  tel*  que  le  temps  nous  les  a  transmis  ,  mais  tels 
qu'ils  élaîcnt  danslenr  première  splendeur;  et  par  cet  benrcui 
stratagème  non*  jugeons  i-la-fois  des  effets  du  temps  et  de 
Beclion  i  laquelle  les  aneiens  avaient  porté  les 
nin.  Ainsi  sans  la  géognosie  et  *esheareo)esappli< 
is  jamais  su  que  les  êtres  vivans  n'avaient 
t  d'un  seul  jet,  et  qne  leur  création  avait  en 
An  successive  et  dons  un  ordre  progressif  ,rels- 


(397) 
tivcment  à  la  complication  de  leur  organisation.  Elle  seule  a 

proclamé  cette  grande  loi  de  la  nature ,  que  les  êtres  les  pins 
simples  ont  été  créés  les  premiers  et  les  plus  compliqués  les  der- 
niers, et  que  la  TÎe  a  marché  sur  la  terre  du  simple  an  composé. 

Le  principe  de  la  coordination  des  formes  ou  de  la  nécessité 
de  leurs  relations  a  donc  été  un  principe  fécond ,  et  il  doit  être 
vrai  puisqu'il  nous  a  fait  pressentir  tant  de  faits  noureaux.  Re- 
marquez en  effet,  Messieurs,  que  les  théories  Traies  font  seules 
découtrir  des  faits  noureaox;  seules  elles  permettent  de  conee- 
Toir  et  de  saisir  les  rapports  de  ceux  qui  ont  déjà  été  reconnus 
et  obserTés.  G^est  même  là  un  moyen  certain  ^de  reconnaître  si 
les  théories  sont  fondées ,  et  si  elles  sont  l'expression  générale 
des  faits ,  car  les  théories  fausses  n*ont  jamais  permis  de  rien 
deviner  à  priori. 

Newton  n*cAt  certainement  pas  admis  que  Teau  renfermait  un 
principe  éminemment  combustible  et  que  le  diamant  était  le 
corps  le  plus  inflammable  de  la  nature ,  s*il  ne  s^était  assuré 
par  avance  qu^il  existait  un  rapport  érident  entre  la  puissance 
réfractive  des  corps  et  leur  combustibilité.  Haiiy  n*aurait  pas 
également  pressenti  qu*il  existait  un  principe  particulier  dans 
Fémeraude ,  la  célestine  etleschorl  ronge,  s*iln*aTait  antérieure- 
ment reconnu  qu'il  y  avait  un  rapport  constant  entre  la  nature 
chimique  des  corps  et  leur  forme  cristalline. 

La  science,  en  proclamant  la  nécessité  des  relations  des  formes 
et  la  possibilité  de  reconstruire  certains  êtres  vivans  à  Taide  de 
quelques-unes  de  leurs  parties,  a  saisi  toutes  les  conséquences  de 
ce  grand  principe.  Ainsi  elle  a  démontré  que  les  êtres  virans 
n*avoient  pas  été  conformés  de  la  même  manière  à  tons  les  âges 
du  globe.  Les  plus  étranges,  les  plus  disparates  comme  les  plus 
gigantesques  I  lui  ont  paru  constamment  restreints  aux  plus 
anciennes  couches  de  sédiment ,  tandis  que  les  espèces  dont  la 
structure  et  Torganisation  commencent  à  se  rapprocher  de  celles 
de  nos  races  actuelles,  sont  bornées  aux  couches  les  plus  récentes 


(  398  ) 

des  terrains  sëdtmentaîres ,  tout  comme  celles  qui  ne  diffèfent 
pas  de  ftios  espèces  virantes  ans  dépôts  les  plas  ëpars  et  les  plas 
superficiels  ;  poarsniTant  ce  même  genre  de  recherches  «  elle  a 
enfin  reoonna  que  parmi  les  êtres  dont  les  entrailles  de  la  terre 
nous  ont  consenré  les  traces  «  cenx  qui  différaient  le  plus  de  noi 
racés  Tirantes  exigeaient,  d*après  leor  organisation ^  une  tem- 
pératare  très-^lerëe  et  que  presque  tons  avaient  dd  virre  dans 
de  grandes  masses  d'ean  et  par  conséquent  dans  le  sein  des 
mers,  on  dans  des  iles  brûlantes  de  peu  d*étendac* 

En  effet,  porions'^ions  nos  regards  sur  le» premiers  végé" 
Utttx  qui  ont  véen  sur  le  globe,  nous  tronYons  qii*ils  se  rappor* 
tent  tons  i  des  espèces  non^enlement  de  Torganisation  la  ploi 
simple  y  mais  oneore  à  des  plantes  qni  riraient  dans  le  bassin 
des  mers.  Les  couches  les  plas  anciennes  ne  nous  montrent  que 
des  oonferres,  des  facas  on  des  algues  dont  la  structure  est  en 
tout  semblable  â  des  genres  qui  ne  rirent  anjourd*huî  que  dam 
dés  eaux  salées.  D*autres  régëtaux  leur  succèdent,  et  eeax-ci  se 
rapportent  preMjue  uniquement  à  des  monocotylédonil  e'est- 
à-dire  &  des  fougères ,  des  prèles  et  des  roseaux,  dont  les  ana- 
logues habitent  constamment  des  lies  ou  des  continens  entourés 
de  grandes  masses  d'eau  et  jouissant  de  la  température  la  plos 
ékrée.  Ce  n*est  enfin  que  dans  les  couches  les  plus  superfidettes 
et  les  plus  récentes ,  que  Ton  déoourre  des  dieotjlédons  dont 
Forganisation  est  beaucoup  jdns  eompliqnée,  se  rapportant 
d*abord  à  des  espèces  totalement  différentes  des  nôtres ,  et  puis 
A  d'antres  régëtaux  qui  semblent  peu  éloignés  de  ceux  qui  font 
partie  de  notre  rëgëtation  actuelle. 

De  même  les  animaux  terrestres  étaient  fort  rares  à  Tépoque 
de  la  précipitation  des  premiers  terrains  de  sédiment;  en  effet, 
ces  terrains  en  offrent  à  peine  quelques  traceb.  Les  animaux 
aquatiques  composent  à  peu  près  à  eux  seuls  1*  population  de 
cette  époqne  ;  en  sorte  que  d'après  leurs  êspôeesi  comme  d'après 
«elles  des  r^étâux  qui  leur  sont  mêlé»,  on  est  forcé  d  admettre 


(3a9) 

qii*i  répoqne  où  les  uns  et  les  aatres  ont  vécu  »  les  continens 
deraient  aTOÎr  pea  d^étendoe,  et  être  pour  ainsi  dire  comme 
nojÀ  aa  miliea  du  grand  Océan. 

Les  'mers  oecapalent  donc  ponr  lors  on  plus  grand  espace 
qn^actnellcment  ;  et  comment  en  douter  lorsqu'on  voit  les  di- 
Tcrses  coQcbes  des  terrains  de  sédiment  les  plos  anciens ,  on 
celles  des  terrains  secondaires,  remplies  de  débris  de  corps 
organisés  marins ,  sontent  même  des  pins  grandes  dimensions. 
Quelle  surprise  n*éprouTerions-nous  pas,  Messieurs ,  si  dans 
quelques  mers  éloignées  nous  apercevions  ces  premiers  habi- 
tans  de  Tantique  Océan  \  si  tout^à-coup  nous  Tojions  apparaître 
ces  monstrueux  plésiosaures,  ces  étranges  ichtyosaures,  ces 
lézards  grands  comme  des  baleines  dont  les  couches  de  la  terre 
nous  ont  conserré  les  restes  et  nous  ont  permis  de  connaître 
la  singulière  généalogie. 

Hais  vain  espoir ,  tous  dorment  à  jamais  sous  le  poids  des 
matériaux  qui  les  ont  engloutis ,  et  avec  eux  tout  a  changé  sur 
la  scène  du  monde.  Oui,  tout  y  a  changé  depuis  que  nos  conti- 
nens ont  pris  leur  forme  actuelle ,  que  la  température  du  globe 
s*est  abaissée,  et  que  TOcéan,  en  se  restreignant  dans  des  limites 
plus  étrwtesy  a  abandonné  dans  rintérieur  des  terres  ces  bras  de 
mer  inconnus  aux  premières  époques  des  dépôts  de  sédimens ,  et 
qui,  séparées  du  grand  Océan,  ont  permis  aux  animaux  terrestres 
de  s'établir  sur  les  terres  qu'elles  avaient  laissées  à  découvert. 

Tous  ces  eflGets ,  quelque  singuliers  et  quelque  extraordinaires 
qu'ils  nous  paraissent ,  ne  sont  cependant  qu'une  suite  naturelle 
de  la  destinée  de  notre  terre.  Comme  les  autres  globes  planée 
taires,  la  terre  devait  passer  successivement  de  Tétat  aériforme 
à  l'état  liquide  et  de  celui-ci  à  l'état  solide ,  du  moins  en  partie. 
Dès-lors  dans  Is  principe,  les  mers  ont  dd  occuper  une  plus 
grande  élendue  qu'actuellement.  Notre  globe,  habité  primitive- 
ment et  presque  uniquement  par  des  animaux  aquatiques ,  n'a 
reçu  des  espèces  terrestres  qu'à  mesure  que  les  continens  se  sont 


(4ûo) 

élevés  hors  da  sein  des  eaax,  que  des  terres  séclies  ont  été 
mises  A  découTert  et  qa*enfia  TOcéan  a  été  séparé  des  mers 
inlérieiires.  Cette  séparation,  dont  il  n*est  pas  facile  d*assigner  la 
cause  y  semble  cependant  avoir  eu  lieu  par  rexhaussement  da 
sol  secondaire  qui  a  fait  refluer  les  eaux  de  TOcéan  vers  les 
points  les  plus  bas.  La  séparation  des  mers  se  rattache  donc  a 
une  époque  géologique  aussi  remarquable  que  bien  caractérisée. 
En  elFet,  depuis  lors,  des  dépôts  particuliers,  tout*à-fait  différens 
de  ceux  qui  avaient  déjà  eu  lien ,  ont  été  produits  ;  de  nom- 
breux mammifères  terrestres  ont  apparu  ;  de  nouvelles  espèces 
de  plus  en  plus  semblables  &  nos  races  actuelles  venues  sur  la 
scène  du  monde  ont  succédé  aux  premières  générations,  qui 
ont  été  en  grande  partie  détruites»  Depuis  lors  aussi  les  terrains 
de  sédiment  se  sont  formés ,  non  comme  auparavant  dans  le  sein 
d'une  seule  mer,  mais  partie  dans  le  bassin  de  TOcéan  et  partie 
dans  celui  des  mers  intérieures  nouvellement  produites.  Par 
suite  de  cette  diversité  de  formation,  Ton  ne  voit  plus  que  dans 
ces  dépôts  Tuniformité  et  la  généralité  que  Ton  observe  dans  les 
terrains  secondaires.  Bornés  à  des  espaces  circonscrits  et  dissé- 
minés d*ane  manière  partielle ,  ces  terrains  qui  ont  succédé  aux 
secondaires,  et  qui  par  rapport  à  ce  ont  été  nommés  tertiaires, 
abondent  encore  plus  que  ceux-ci  en  débris  de  la  vie*  Le  nom- 
bre de  ces  débris  y  est  même  si  considérable  qu^il  faut  néces- 
sairement que  les  terres  sècbes  aient  pris  alors  une  grande 
étendue ,  puisque  tant  d*ètres  divers  les  habitaient  et  y  avaient 
fixé  leur  séjour.  Les  mers  n'étaient  pourtant  point  encore  ren- 
trées k  cette  époque  dans  leurs  bassins  respectifs ,  Texhausse- 
ment  du  sol  tertiaire  n*ayant  pas  encore  eu  lieu  ;  e^est  en  effet 
par  suite  du  soulèvement  des  terrains  tertiaires  que  les  mers , 
soit  rOcéan,  soit  les  mers  intérieures ,  ont  été  occuper  les  points 
les  plus  bas  du  globe  et  se  sont  fixées  dans  les  limites  que 
nous  leurs  voyons  aujourd*hui.  Cette  époque ,  non  moins  remar- 
quable que  celle  qui  la  précède ,  a  terminé  pour  toujours  le 


(4o«  ) 

dépôt  des  terrains  marias  stratifiés  et  en  grande  partie  eelui 
des  dépôls  flaYiatiles  ou  lacnstres.  Une  fois  les  mtn  rentriées 
dans  Ijenrs  bassins  respectifs ,  les  dépôts  de  sédineat  mU  diminue 
de  plos  en  pins  de  puissance  et  d^étendue,  et  la  naUwe  inerte^ 
dereaue  comme  impussantct  n*a  presque  plus  laissé  de  aes  maté*- 
fiaus  sur  la  surface  du  ^obe»  La  aatune  animée ,  prenant  an 
conlraire  un  neuve)  essor ,  s*est  de  plus  en  plus  étendue ,  et  a 
embelli  de  tentes  ports  une  terre  d^aberd  aride  et  par  eoaeé- 
qoent  stérile.  Ainsi,  par  une  particularité  digne  d'être  eignalée  < 
les  deux  natures  ont  constammeot  marçbé  dans  un  seos  iaterse 
et  contraire  $  Ton  dirait  que  la  nature  brute  et  la  oalory)  ani- 
mée oRt  é<é  constamment  en  <»ppositioQ  epmme  les  deux 
principes  qui,  d*après  ipriques  pbiletoplMS ,  régissent  et  dirigent 
le  monde.  Les  dépota  quaternaires,  produits  après  que  les  «ers 
sont  rentrées  dana  leurs  bassins  respeettii,  sont  bornés,  do  veste^ 
à  des  terrains  d'alluTÎon  on  déplacés.  Une  lb(s«pérées,les  modi- 
iieaiions  qnc  la  aurfkoe  du  globe  a  éprouvées ,  k  rexception  de 
celles  relatives  aux  cbangemens  survenus  dans  son  relief,  se  sont 
bornées  &  A9$  déplacepiens  de  terrains  et  à  quelqnes  effets  dos 
aux  eaux  courantes,  dont  Taction  n*a  jan^iia  iXiU  depuis  qu'eMe 
a  commencé  à  s'exercer. 

En  résumé  les  terrains  de  sédiment,  précipités  pour  la  plos 
port  dans  le  edn  des  eaux  6e$  mers ,  appartiennent  i  plurieurs 
époques  distinctes  :  les  principales  sent  la  pértode  eecondmre  et 
les  périodes  tertiaires  et^aternaires.  Un  -grand  nombre  de  carac- 
tères permet  de  veeonnalire  â  quelles  époques  géologiques  se 
rattaebe  tel  ou  tel  terrain ,  ou  tel  ou  tel  système  de  coucbes. 
Les  plus  impoHens  dépendent  de  la  posi4ion  de  ces  terrains,  de 
retendue  des  dépôts  qui  en  font  partie ,  et  enfin  de  la  nature 
des  oorps  lyrganisés  qu'ils  recèlent. 

Les  terrains  de  .sédiment  formés  dans  le  sein  des  eaux  et 
d*une  manièi»»  lente  et  successive,  ont  dà  se  précipiter  en  coucbes 
boriEontales  comme  les  dépôts  qoi  s'opèrent  encore  dans  le  fond 

26 


(  4o4) 

appnyéci  les  ont  sonlevées  postcrlcurement  à  lear  dëpât.  Or, 
lorsqa'anc  chaîne  de  monlagtoes  présente  Ventière  série  secon- 
daire ,  en  conches  redressées ,  tandis  qne  les  terrains  tertiaires 
qui  la  recouvrent  également  conservent  au  contraire  léar  bori- 
zontalité  primitive,  Ton  peat  dire,  avec  une  sorte  de  certitude, 
que  cette  chaîne  a  dû  être  sottlevée  postérieurement  ouz  dépôts 
secondaires,  puisqu'elle  les  a  déplacés,  mais  antérieurement  aux 
dépôts  tertiaires ,  ceux-ci  n*ayant  éprouvé  aucune  sorte  de  chan- 
gement  dans  leur  position  ^  ce  qui  n^aurait  certainement  pas 
manqué  d'arriver  si ,  comme  les  premiers ,  ils  avaient  été  poussés 
par  une  force  venant  de  Tintéricur  de  la  terre  el  agissant  de 
lias  en  haut,  k  Vaide  de  ce  moyen  facile  et  certain ,  Ton  juge 
de  Vâge  des  dîfFérentes  chaînes  de  montagnes,  ainsi  que  de 
répoque  &  laquelle  les  volcans  aujourdMmi  éteints  ont  cessé 
leurs  éruptions,  tjomme  les  grands  principes  des  sciences ,  celui- 
ci  est  d'une  telle  simplicité  et  pourtant  d'une  application  si 
féconde  et  si  facile,  qu'il  semble  étonnant  qu*il  n'ait  pas  été 
trouve  plutôt.  Slais  Messieurs,  ce  n'est  pas  h  ce  seul  point  que 
s'est  arrêtée  la  géognosie;  portant   ses  regards  plus  haut  et  ju- 
geant de  ce  qu^elle  pouvait  entreprendre  par  ce  qu'elle  avait 
déjà  obtenu ,  elle  s^est  demandé  si  l'état  de  la  surfabe  da  ^obe 
avait  réellement  pris  sa  forme  actuelle  depuis  des  temps  pro- 
pres à  effrayer  l'imagination,  ou  si  au  contraire  les  dernières 
modifications  que  son  relief  avait  éprouvées  ne  remontaient  qxCk 
une  époque  peu  reculée,  fixée  en   quelque  sorte  par  les  tradi- 
tions et  l'histoire  de  toutes  les  nations  ? 

Cette  question  est  d'un  si  grand  intérêt  qu'elle  a  àtk  exciter  i 
la  fois  Tattention  des  physiciens  et  des  géologues ,  et  même  des 
divers  écrivains  qui  se  sont  occupés  de  l'histoire  des  premiers 
peuples  qui  ont  apparu  sur  la  scène  du  monde.  S'il  y  a  qaelqne 
gloire  à  rétablir,  à  l'aide  de  monumens  imparfaits  ou  de  mé- 
dailles peu  significatives ,  lliistoire  des  nations  qui  ont  dispara 
de  la  surface  de  la  terre ,  n'y  en  a-t-il  pas  également  à  remonter, 


,«r 


(4o5) 
à  Tatde  des  monumens  de  la  nature ,  JQsqu*à  ces  temps  où 
rhomme  n'existant  pas  encore,  notre  globe  couvert  de  T^élauz 
qui  en  ont  dispara  pour  tovjonrs  était  peuplé  d^animaux  aussi 
étranges  que  bizarres ,  et  dont  let  formes  n*ont  rien  d'analogue 
avec  celles  de  nos  espèces  actuelles. 

Pour  fixer  oetle  époqne  des  dernières  modifications  que  noire 
pknéte  paraît  avoir  subies,  modiikations  probablement  la  suite 
nécessaire  de  la  manière  dont  elle*  a  été  formée ,  la  science  a  àà 
chercher  à  reconnaître  sur  quels  chronomètres  elle  devait  s'ap- 
puyer. Ces  chronomètres  ne  peuvent  être  que  ceux  dont  il  nous 
est  possible  d'apprécier  les  effets  >  leur  action  ayant  toujours 
lieu.  Les  principaux  se  rapportent  à  l'action  des  eaux  sur  le 
globe  f  qui  n'ont  cessé  de  modifier  sa  snrface  depuis  qu'elle  a  été 
solidifiée ,  et  que  de  nombreuses  inégalités  j  ont  été  produites , 
itt^alités  qui  seules  ont  donné  lieu  aux  eaux  courantes  et  à 
toute  U  violence  de  leur  action.  Hais  pour  bien  apprécier  les 
diverses  modifications  que  la  surface  du  globe  a  éprouvées, il  est 
nécessaire  de  bien  dif  tinguer  les  effets  qui  se  sont  opérés  lorsque 
nos  eontinens  étaient  encore  sous  les  eaux,  ou  pendant  la  période 
d'immersion  de  ceux  qui  se  sont  passés  depuis  que  nos  eontinens 
ont  été  mis  à  nu  et  tout-à-fiiit  à  découvert.  ^ 

Remarquez  en  effet.  Messieurs,  que  les  terrains  les  plus  récem- 
ment produits  on  les  plus  rapprochés  des  temps  -préstB»  ont  tous 
été  formés  dans  deux  périodea distinctes,  on  par  suite  de  deux 
ordres  de  phénomènes  difiîérens.  Certains  de  ces  terrains  nommés 
de  sédiment  à  raison  de  leur  origine  se  sont  formés  soms  Tean , 
c*cst*i-dire  pendant  Timmersion  du  soi  qu'ils  ont  recouvert, 
tandis  que  d'autres  ont  été  produits  lorsque  les  eontinens  sur 
lesquels  ils  se  sont  étendus  étaient  déjà  décooverts  et  toat-»-(ait 
à  sec.  Ainsi  pour  apprécier  k  leur  juste  valeur  les  diff&ens  phéno- 
mènes  qui  se  sont  passés  pendant  la  première  de  ces  périodes» 
ou  celle  d'immersicMi ,  il  faudrait  pouvoir  reconnaître  les  divers 
dépôts  qui  se  précipitent  dans  k  fond  des  mers ,  des  laes  et  des 


(4o6) 
eaax  courantes.  Comme  ce  genre  d^obterration  on  de  reconnais- 
tance  n*est  pas  toujours  facile ,  nous  sommes  beaucoup  moins 
éclairés  sur  tout  ce  qui  se  rapporte  â  cette  période  que  relatÎTe- 
ment  aux  effets  qui  ont  eu  lieu  depuis  que  partie  de  nos  conU- 
nens  a  élë  mise  &  sec,  et  que  des  dunes,  des  atterrissemens ,  des 
éboulemens,  des  stalactites,  des  tourbières,  de  l*humus,  seuls 
produits  qui  puissent  recouvrir  un  sol  émergé ,  se  sont  étendos 
sur  la  surface  de  la  terre.  Faute  d*aToir  distingué  cet  deux  ordres 
de  phénomènes ,  pendant  long- temps  Ton  a  cru  que  le  fil  des 
opérations  de  la  nature  était  rompu  et  que  certaines  des  causes 
qui  ataient  exercé  leur  action  sur  le  globe  avaient  cessé  pour  tou- 
jours. Gomment  pourait-il  ne  pas  le  paraître,  puisque  Ton  com- 
parait tans  cesse  les  effets  produits  pendant  la  période  d^tmmcr* 
sion  i  ceux  que  Ton  Toit  s*opérer  sur  nos  terres  tècbet  et  sur 
not  continent  mit  i  nu  ;  c*ett-à-dire ,  depuit  la  période  d*é* 
mersion.  Cette  erreur  une  foit  reconnue.  Ton  t*ett  conTaincu 
que  let  mémet  genres  de  phénomènes  s'étaient  succédé  sur  le 
globe  et  presque  sans  interruption.  En  effet,  les  mêmes  causes  y 
agissent  constamment,  et  si  quelques  désordres  et  quelques 
accidens  ont  interrompu  le  cours  ordinaire  des  événement ,  ces 
désordres  passagers,  qui  n'ont  rien  changé  à  la  nature  des  choses, 
ont  encore  moins  troublé  le  système  de  Tunivert. 

Let  effett  qui  ont  eu  lieu  sur  la  terre  depuis  que  partie  de 
notre  planète  est  sortie  du  sein  des  eaux,  sont  donc  les  pins 
faciles  à  évaluer  et  ceux  qui  fournissent  les  chronomètres  let 
plut  certaint  et  let  plut  appréciablet.  Cest  aussi  sur  eux  que  je 
dois  porter  votre  attention ,  afin  que  vous  puissiex  estimer ,  au 
moins  d'une  manière  approximative,  Tépoque  depuis  laquelle, 
nos  continens  ayant  pris  leur  fi>rme  actuelle ,  des  phénomènes 
nouveaux  s*y  sont  succédé  sans  interruption ,  et  se  continueront 
de  même ,  tant  que  Tordre  des  choses  se  maintiendra  et  qoe 
réquilibre  admirable  de  la  nature  ne  sera  pas  troublé. 

Les  alluvions  on  let  atterrissemens ,  comme  les  éboulemens 


(  4o7  ) 
qni  en  sont  sonvent  la  suite ,  les  falaises ,  les  danes ,  les  dépAts 

sons  les  eaax  ,  auxquels  il  faut  joindre  les  incrastations  de  tout 
genre,  comme  le  travail  souterrain  qui  produit  les  stalactites  et 
les  stalagmites  modifient  tons  plus  ou  moins  la  surface  des  conti- 
nens.  Comme  leur  action  a  dû  commencer  dès  quMl  y  a  eu  des 
eaux  courantes  sur  le  globe ,  on  peut  juger  par  les  eiFets  pro- 
duits du  temps  qu'ils  ont  mis  à  les  opérer.  Ainsi  en  calculant 
la  marche  des  alterrissemens  dans  les  régions  les  plus  difFërentes, 
et  par  exemple  en  Egypte  ,  ou  ce  genre  de  dépôts  a  une  si 
grande  étendue,  ainsi  qu*en  Italie  et  sur  les  côtes  delà  Baltique 
tous  les  observateurs  se  sont  accordés  à  penser  qu'ils  ne  dataient 
pas  d*une  époque  bien  reculée.  Ainsi  en  supposant  que  dans  le 
principe  des  ehoses  les  alluTions  marchaient  le  double  plus  vite 
que  dans  les  temps  présens ,  leur  commencement  ne  remonte 
pas  k  one  époque  bien  éloignée  des  temps  prësens. 

Le  calcul  de  la  marche  des  éboulemens  et  de  la  formation 
des  falaises,  comme  celui  des  progrès  constans  des  dunes  vers 
l'intérieur  des  terres  et  de  l'accroissement  progressif  des  stalac- 
tites et  des  stalagmites  dans  les  cavités  souterraines,  a  donné 
également  des  nombres  fort  rapprochés  des  premiers.  Ne  croyez 
pas.  Messieurs,  que  ces  calculs  reposent  sur  Tautorité  de  quel- 
ques hommes  obscurs,  qui  pour  faire  triompher  des  idées  pré« 
conçues  se  seraient  entendus  dans  le  dessein  d^obscnrcir  la  vérité 
en  tronquant  les  faits,  qui  du  reste  sont  à  la  portée  de  tout  le 
monde.  Tels  ne  sont  plus  les  savans  de  notre  époque;  le  triomphe 
de  la  vérité  est  le  but  constant  de  leurs  efforts  comme  le  terme 
glorieux  de  leurs  travaux.  Oui,  la  vérité  vous  était  chère,  à  vous, 
DoLomxv,  à  vous.  Datée,  à  vous,  BateoHfixa,  qui  n'aspiriez  qu'à  la 
faire  briller  de  tout  son  éclat  et  4  la  rendre  sensible  à  tous  les 
yeux.  Et,  Messieurs ,  n'en  a-t-il  pas  été  de  même  des  Gibabd,  des 
WiiBBCKtiiG ,  des  PaoHT,  qui  se  sont  livrés  aux  'mêmes  recherches 
et  sur  l'autorité  desquels  les  Laflacb  et  les  Govibr  ont  a^nis  que 
la  surface  du  globe  n'était  arrangée  telle  qu'elle  est  actuelle*- 


(4o8) 
ment  q«e  depuis  une  époque  as«ez  rapprocWe  de  nous.  Il  est 
encore  d*aQtres  moyem  d'ëvalaer  Tespace  do  temps  qui  s*est 
ibealé  depuis  Tëpoque  où  les  mers  et  les  eaux  lacaslres  ont 
oessë  de  déposer  des  terrains  en  conckes  régulières  et  distincte* 
jnent  stratifiés.  Ces  moyens,  également  appréciés  et  étudiés  avec 
toÎB,  ont  toujours  conduit  an  même  résultat.  Teb  sont  premiè- 
rement ees  dépôts  de  Hthophytes  9  que  les  polypes,  par  une  sin- 
goliére  propriété ,  accumulent  avec  une  extrême  rapidité 
dans  les  mers  des  régions  les  plus  chaudes  de  la  terre.  Malgré 
cette  fécondité ,  étemel  sujet  d'étonnement  pour  les  naviga- 
teurs, en  supposant  que  le  travail  des  polypes  a  été  dams  le 
principe  plus  actif  et  plus  prompt  qu*il  ne  Test  actneUemcnt, 
on  ne  voit  pas  qu'il  ait  encore  produit  des  continens  de  quelle 
étendue ,  ni  même  des  iles  un  peu  considérables.  Tout  ce  que 
cette  accumulation  de  matière  calcaire  a  opéré  de  plus  extraor^ 
dînaire,  ce  sont  quelques  écoeils  et  quelques  récifs 9  ^m  en 
s'élevant  peu-à  -peu  au-dessus  des  eaux ,  dans  le  sein  desquelles 
ils  se  forment ,  finirent  par  produire  des  îlots  Mir  lesquels  s'élè** 
veva  un  jour  une  végétation  brillante ,  lorsque  les  couraas  y 
auront  apporté  assez  de  terreau  pour  couvrir  la  nudité  du  rocher 
et  permettre  aux  végétaux  de  s  y  établir. 

Cette  création  toute  nouvelle  est  donc  bien  restreinte  dans 
ses  effets ,  quoiqu'étonnante  par  la  cause  qui  Ta  produite  et  la 
prodigieuse  promptitude  avec  laquelle  elle  s*opèrc.  Si  elle  est 
aussi  bornée,  n'est-ce  point  que  malgré  la  rapidité  de  sa  marchoi 
son  commencement  ne  remocUe  pas  è  une  époque  bien  reculée  » 
ou  en.  d'autres  termes  que  les  mers-  ne  nourrissent  pas  les  zoo- 
phytes  qui  forment  les  polypiers  pierreux  depuis  de  longs  inter- 
valles de  temps. 

Si  nous  portons  également  notre  attention  sur  les  matériaux 
lancés  par  les  volcans,  nous  les  voyons  peu  considéraUee, 
quelque  terribles  et  quelque  violentes  que  soient  leu^e  émp« 
iions.  Ces  matériaux  ne  paraissent  pae  non  plus  occuper  de 


(4o9) 
grande  espace»,  lorsqu'on  les  élacHe  dans  les  Yolcans  ëteînis 
dont  les  foyers  paraissent  cependant  aroîr  eu  une  plos  ^^rande 
activité  qne  ceux  de  nos  Yolcans  brÀlans*  Les  déjectiona  volca- 
niques t  soit  anciennes)  soit  modernes,  ont  si  pen  de  nuMcs, 
quVn  supposant  que  tous  les  Tolcana  ont  en  jusqu*i  cinq  érup- 
tions par  an,  la  différence  entre  la  contraction  de  Técorce 
consolidée  et  celle  de  la  masse  interne  ne  raccourcit  pas  cette 
masse  d'un  millimètre  par  siècle.  Ce  raccourcissement  serait  en- 
core moins  considérable,  siFon  admettait ,  ainsi  que  Tindiquent 
les  faits  y  que  le  nombre  des  éruptions  eat  enoore  plus  restreint. 
Dans  tous  laa  ca» ,  le»  résultats  généraux  des  éruption»  volca- 
niques ont  exercé  une  influence  presque  insensible  sur  notre 
globe  considéré  dans  son  ensemble.  Si  les  déjections  des  volcans 
éteints  on  brùlansisont  si  restreintes  et  si  bornées,  cette  circoo> 
sUnee  ne  peut  tenir  qa*à  ce  que  les  éruptions  de  leurs  fojfers 
ne  remontent  pas  à  une  époque  bien  reculée  ni  bien  éloignée  des 
temps  préscDS. 

Du  reste»  Messieurs,  les  volcans  dont  le»  éruptions  nous  parais- 
sent si  étonnantes  et  les  phénomènes  si  extraordinaires,  ne  sont , 
ainsi  que  nous  Tarons  déjà  dit,  qn*un  résultat  tout  simple  d'effets 
thermomélriqnes,ou  des  sortes  d'évents  qui  épanchent  an  dehors 
les  matières  qui ,  par  suite  de  la  température  propre  du  globe , 
y  sont  maintenues  constamment  liquides.  Les  volcans^  par  cela 
même  I  indiquent  une  commonication  continuelle  entre  Tinté- 
rieur  de  notre  globe,  qui  est  fluide,  et  Tatmosphèrc  enlonrant  sa 
surface  durcie  et  oxidée.  Aossi  ceux  qui  continuent  encore  leur 
action,  sont-ils  en  général  placés  près  du  lit  des  mers,  c*est^-> 
dire ,  dans  les  points  du  globe  où  Tépaisseur  des  coaches  soli- 
difiées  est  la  moins  considérable. 

Remarquez,  Messieurs  I  combien  est  grande  et  frappante  la 
concordance  qui  existe  entre  les  (aits  que  nous  venons  de  rappe- 
ler k  voire  attention.;  une  pareille  concordance  est  trop  remar^ 
quable  pour  no  pas  èlrc  Texpression  de  la  vérité.  Comment  pour- 


(4l2) 

demaoderez-Toat  si  les  monnmens  et  le»  traditioiis  hif  toriciaoB  ne 
contrarieRt  pas  ces  faits  et  ne  sont  point  en  opposition  aTec  eox. 
Sans  doute,  ce  que  peuvent  nous  apprendre  et  les  traditions  et 
les  monnmens  qne  rhommenoas  a  laiiséa  deson  existence»  n*ont 
pas  la  même  Talcar  pour  la  solution  de  la  question  qui  nous 
occupe  ;  on  ne  saurait  en  contester  Timportance  et  encore  moins 
les  passer  sous  silence,  s^ih  ne  coïncidaient  pas  avec  les  données 
fournies  par  Tobserration  de  la  nature. 

Vous  le  savez.  Messieurs  y  Thomine  est  ami  du  merveilleux; 
son  ame,  toute  de  fea  pour  le  mensonge,  est  de  glace  pour  la 
Tëritë.  II  se  comptait  à  se  donner  tous  les  genres  dHUnstration, 
et  par  un  de  ces  pr^ugés  dont  la  source  nait ,  il  faut  le  dire ,  du 
noble  désir  de  perpétuer  lee  grandes  actions ,  toute»  les  nations, 
même  les  plus  sauvages  ^  semblent  8*ètre  entendues  comme  i 
plaisir  pour  se  donner  une  longue  et  baute  antiquité.  Aussi 
lorsque  nous  interrogeons  les  traditions  ou  Tbiatoire  des  peuples 
qui  ae  disputent  Tbonneur  d*étre  les  plus  anciens ,  est-il  néces- 
saire d*en  discuter  les  titres  et  d'examiner  les  preuves  sur  les- 
quelles ils  fondent  Tanliquité  qu'ils  s^attribuent. 

Une  sévère  critique  a  donc  été  nécessaire  pour  apprécier  à 
leur  juste  valeur  les  monumens  et  les  traditions  des  plus  anciens 
peuples  \  et  à  Taide  de  son  flambeau ,  Ton  a  bientôt  reconnu 
que  la  plupart  de  ceux  qui  s'étaient  donné  une  longue  anti- 
quité, faute  d'avoir  à  raconter  des  éyènemeAS  réels,  avaient 
rempli  les  premières  pages  de  leur  bistoire  de  faits  merveilleux 
et  surnaturels.  Ainsi  la  Cable ,  cette  passion  des  premiers  âges , 
est  venue  se  mêler  à  Tbistoirc,  qui  ne  demande  et  ne  réclame 
que  la  vérité.  Pendant  que  certaines  nations  se  forgeaient  une 
baute  anliquité,  d'autres,  tourmentées  par  le  même  désir,  refai- 
saient après  coup  leurs  premières  annaleslqu'elles  avaient  perdues. 
Pour  mieux  les  faire  cadrer  avec  les  monumens  de  la  nature , 
qui  ne  peuvent  nous  tromper ,  leurs  lettrés ,  par  une  ruse  que  la 
science  seule  nous  a  permis  de  recQnnaUre ,  calculaient,  en 


(4.3) 

retrograclant ,  la  marclie  ée$  divers  astres  qui  servent  à  fixer 
raïUKÉe  et  à  détetmmer  la  position  dans  le  ciel  des  diffërentes 
constellations. 

Oni,  Messieurs ,  s*il  «st  One  vérité  démontrée ,  c*est  •celle  qui 
noos  apprend  qve  la  terre  pent  être  trés>anciennc ,  mats  que 
rhomme  j  est  très-nouveaa.  Sortie  du  plateau  de  TAsie,  point 
le  pins  élevé  dn  monde ,  et  en  même  temps  le  plos  favorable  â 
sa  facile  dispersion ,  Tespèce  humaine  if  a  commencé  à  paraître 
sur  la  scène  du  monde  qtie  lorsque  nos  continens  araient  pris 
leurs  fermes  actuelles  et  que  les  mers  étaient  rentrées  dans 
leurs  limites  respectives.  Si  Ton  pouvait  se  former  quelques 
doutes  à  cet  égard ,  Fliistoire  ancienne  des  animaux  nous  ap* 
prendrait  encore  que  la  pltrs  grande  partie  de  nos  animaux 
domestiques  est  originaire  de  TAste ,  parce  que  rbomme,  dont 
cette  contrée  a  été  le  bevceau,  a  exercé  sur  «ux  trne  influence 
que  lui  seul  peut  produire.  Mais  ce  qu*il  y  a  de  plus  remarquable, 
cette  époque  que  Pon  avait  crue  tres-étoignée  de  nous  d*après 
des  idées  systématiques  dont  les  savans  même  n^ont  pas  toujours 
su  se  garantir,  ne  remonte  guère  à  plus  de  6,000  ans  avant  les 
temps  présens.  Si  I*homme  tîtt  existé  «auparavant ,  on  en  retrou- 
verait certainement  les  dépouilles  ailleurs  que  dans  les  dép^ 
diluviens.  Ces  dépdts ,  les  phis  récens  de  ceux  opérés  sur  h  sur- 
face du  gltibe,  rappellent ,  «omme  Ton  sait ,  la  grande  et  der- 
nière catastrophe  que  la  terre  a  éprouvée.  Et  cette  époque  est 
aussi  bien  fixée  par  les  monumens  de  la  nature  que  par  ceux  de 
rhistofre. 

Or,  Messieurs,  les  traditions  et  les  annales  de  tous -les  peuples 
s'*accordant  sur  ce  ^oînt  y  n^est-ee  pas  le  cas  de  s^écrier  avec 
Toratenr  romain  :  Consensus  omnium  lex  naiurœ  puianda 
est  ?  'Oui  y  le  consentement  de  tous  les  peuples  d  accord  avec 
les  fahs  naturels  nous  annonce  k  nouveauté  du  genre  liunitin 
et  son  Tcnonvellement  après  une  -violente  inondation ,  et  ce  cri 
tinanime  ne  peut  nous  tromper,  la  vérité  Ta  inspiré. 


(4i6) 
Paisse,  Heisieurs,  Taperçv  sommaire  des  principaoi  réiol* 
tats  auxquels  la  ^éognone ,  science  encere  â  son  bereean ,  ett 
déjà  arriTée ,  yods  aTOÎr  inspiré  le  destr  de  noos  smrre  dans  let 
détaHs  dans  lesqnds  nous  serons  obligés  d*enirer  pour  tooi 
donner  nnt  idée  delà  formation  de  noire  terre,  sur  laquelle 
nous  sommes  aussi  des  êtres  fugitifs  et  passagen ,  comme  kt 
habitans  inconnus  de  l'ancien  monde,  tiont  les  couches  do 
globe  nous  ont  conserTé  et  transmis  la  singulière  et  étonnante 
généalogie. 


(417) 


NOTICE 

SUR   LA  CARBONISATION  DU  BOIS 

Bétuliam  de  son  s^ourprohngédans  un  terrain  de  troisième 

Jormation^ 

Par  M.  A.  B»abt, 

Médecin ,  à  Pas  (Pat-de-Calais) ,  Membre  corratpondtnt. 


i8  JUiLUT  1834. 


Si  tout  les  êtres  organisés  puisent  les  matériaux  de  leur  nu- 
trition dans  l'enVeloppe  terreuse  qui  revêt  le  globe  de  toutes 
parts ,  celle-ci  reçoit ,  en  échange ,  leur  dépouille  matérielle 
lorsque  la  vie  les  abandonne.  Tous  les  débris  d*animauz  et  de 
végétaux ,  tous  les  restes  plus  ou  moins  bideui  d'organisation 
alimentent  donc  â  leur  tour  la  terre  végétale ,  ce  réservoir  com- 
mun où  chaque  être  vivant  prend  les  rudimens  de  sa  forme ,  les 
conditions  physiques  de  son  existence.  C*est  dans  celte  fusion 
générale  de  tous  les  principes  élémentaires  et  sous  Tempire  des 
affinités  chimiques  que  ces  corps  se  décomposent  et  passent  iné' 
vitablement  à  des  combinaisons  nouvelles.  Toutefois,  avant  d'at- 
teindre le  terme  de  leur  dissociation  totale ,  leurs  élémens  su» 
bissent  des  modifications  qui  caractériient  les  diverses  phases  de 
leur  décomposition.  C*est  ainsi  que  nous  avons  pu  observer  tout 
récemment  «ne  de  ces  transformations  importantes ,  la  carboni- 

■7 


(  4i8  ) 
sation  da  bois  résaUanl  de  son  séjoor  prolongé  dans  un  terrain 
de  troisième  formation. 

On  traTaillait  à  niveler  le  sol  attenant  à  une  toar  antique  dont 
Torigine  et  la  destination  ne  sont  connues  d'aucune  tradition. 
Parvenus  environ  à  deux  mètres  de  profondeur,  les  ouvriers 
rencontrent  des  ossemens  ëpars  qui  ne  les  intéressent  nullement 
d'abord.  Mais,  arrivant  un  peu  plus  bas,  la  découverte  d*an 
squelette  humain  les  frappe  et  les  fait  agir  avec  plus  de  circon- 
spection. Appelé  près  d'eux  en  ce  moment,  je  les  engageai  à 
fouiller  les  terres  latérales ,  sons  lesquelles  nous  vîmes  bientôt 
deux  nouveaux  squelettes  semblables  au  premier  et  dans  une 
position  tout-ù-fait  parallèle;  puis  un  quatrième  fut  également 
mis  à  jour  à  un  pied  environ  au-dessus  des  trois  autres. 

Ces  squelettes  étaient  entiers,  d'une  friabilité  extrême  et  sem- 
blaient appartenir  à  des  sujets  adultes. 

Une  couche  régulière  d'une  substance  noire,  de  quatre  à  six 
lignes  d'épaisseur,  circonscrivait  chacun  d'eux  et  était  interposée 
entre  leurs  ossemens  et  les  terrains  qui  les  recouvraient  immé- 
diatement. Cette  matière,  recueillie  et  examinée  attentivement, 
m'offrit  toutes  les  propriétés  du  charbon  végétal. 

Soupçonnant  dès-lqrs  qu'elle  pouvait  prqvenir  4c  la  décom- 
position des  cercueils  destipé^  4  re^ifjprnifsr  les  squelettes  qni 
^saient  devant  moi ,  je  continuai  d'en  explorer  successivement 
toutes  les  couches.  Je  rencontrai ,  dans. leur  continuité ,  de  petites 
masses  de  charbon  où  l'on  observait  ffiçilement  des  traces  d'or- 
ganisation végétale,  et  dont  plusieurs  n'étaient  carbonisées  que 
dans  la  partie  correspondante  à  la  face  iolerpe  de  ces  couches. 
Puis  9  quelques  minces  portions  de  planches  ausM  partiellement 
carbonisées ,  et  au  centre  desquelles  des  fibres  ligueuses  étaient 
encore  intactes ,  achevèrent  de  convertir  mes  doutes  en  certitude 
sur  la  destination  primitive  de  ces  débris. 

Mais  le  phénomène  de  la  carbonisa tiori  des  bois  m^a  para, 
bcaueoup  plus  prononcé  dans  le  sol  calcaire,  où  le  charbon  était 


(  4t9  ) 
presque  pulrérulent,  que  vers  les  points  terreax  où  j'ai  princîpa* 
lemcnt  rencontre  les  portions  demi-carbonisées.  La  coacbe  qui 
enveloppait  le  quatrième  squelette ,  placée  dans  un  terrain  demi- 
terreax  y  demi- calcaire ,  était  celle  qui  contenait  les  fragmens 
de  bois  les  moins  altérés. 

L*arran{^ement  régulier  des  coucbes  cliarbonneuses  qui  affec- 
taient une  disposition  d'enveloppe  manifeste,  les  restes  évidens 
de  tissu  ligneux  qui  avaient  écbappé  à  une  entière  carbonisation 
vers  leur  face  externe  et  les  différens  degrés  de  cette  transfor- 
mation végétale  suivant  la  nature  du  sol  où  on  l'observait  nous 
conduisent  donc  à  admettre,  i.^  que  le  cbarbon  environnant  les 
ossemens  mentionnés  plus  baut  ne  pouvait  être  que  le  résidu  de 
l'altération  des  bières  qui  les  avaient  autrefois  renfermés  ^  2.^  que 
le  pbénomène  de  la  carbonisation  du  bois  s'était  opéré  du  centre 
k  la  circonférence;  S.**  et  qu*enfîn  le  terrain  ,  composé  exclusi- 
vement de  carbonate  calcaire,  paraissait  l'avoir  produit  plus 
facilement  que  celui  qui  contenait  quelques  substances  terreuses. 

La  carbonisation  végétale ,  considérée  comme  phénomène  géo- 
logique, me  parait  susceptible  de  recevoir  ultérieurement  une 
application  utile  à  la  médecine  légale.  En  effet ,  si  la  géologie 
possède  un  jour  assez  de  faits  pour  déterminer  d'une  manière 
positive  l'espace  de  temps  et  la  nature  du  milieu  qui  entraînent 
cette  modification  du  corps  végétal,  elle  fournira  une  donnée  de 
plus  an  médecin  légiste  pour  estimer  les  époques  des  inhumations 
anciennes. 


(4ao) 


NOTICE 

SUR  UNE  ROCHE  DITE  ROCEE  BRULEE, 

Situé9  à  Fumaj,  d/partemtnt  d^t  Jrdtnnêt, 

Par  fea  M.  J.-F.  Cliie  , 
InfénUiir  «n  cbef  au  corps  rojal  au  mine»,  Membre  correspondant. 


20  JO»   1834. 


Ml  trouvant  A  Famay,  département  des  Ardennes,  en  juin 
i833y  on  me  parla  d*an  rocher  qui  avait  snbi  Taclion  da  fea  et 
qu*on  nomme  maintenant  rocher  brûle;  il  est  situé  en  face  de 
rardoisière  du  moulin  Sainte-Anne»  rive  gauche  de  la  Meuse, 
sur  le  revers  occidental  de  la  montagne  de  divers  monts,  près  de 
la  borne  limitrophe  qui  indique  les  frontières  respectives  des 
royaumes  de  France  et  de  Belgique.  Ce  rocher ,  dont  une  faible 
portion  de  la  masse  supérieure  porte  seule  des  traces  évidentes 
de  fusion,  n*était  alors  connu  que  depuis  deux  ans,  et  Ton  igno* 
fait  absolument  la  cause  qui  avait  pu  produire  cet  étrange  acci- 
dent, d'autant  plus  extraordinaire  qu*il  ne  se  montre  que  sur  un 
très-petit  solide  qui  avait  dû  former  autrefois  deux  pointes  peu 
élevées  au-dessus  du  sol  environnant;  tandis  que  d*nn  autre  côté 
on  n*observe  aucune  espèce  de  dérangemens  circon voisins ,  si  ce 
n>st  toutefois  à  quelques  décimètres  au-dessous  du  roc  même  ; 
après  quoi  les  assises  se  retrouvent  intactes  et  dans  leurs  allures 
ordinaires. 


(4«t  ) 

Quelques  voyageurs  géologues ,  ayant  eu  roccasion  d^examiaer 
ce  singulier  phénomène ,  ont  prétendu,  inVt-on  dit,  qn*il  était 
le  résultat  d*Qn  feu  souterrain  ;  et  il  faut  convenir  qu*à  la  pre- 
mière vue  on  est  tenté  de  lui  attribuer  une  semblable  origine; 
car  assurément  rien  ne  ressemble  mieui  à  des  laves  récentes  que 
la  plupart  des  débris  épar^  et  sur  place  de  ce  massif,  dont  voici 
la  description  en  résumé. 

On  sait  que  la  constitution  géologique  de  cette  contrée  se 
compose  en  général ,  comme  dans  toute  retendue  de  la  chaîne 
des  Ârdennes ,  de  bancs  alternatifs  de  schistes  argileux  ardoisxers 
et  de  grawacles.  La  masse  brûlée  qui  nous  occupe  appartient  i 
cette  dernière  espèce;  elle  est  encaissée  entre  deux  séries  de 
conches  schisteuses  qui ,  ainsi  que  le  reste  de  ses  propres  assises 
inférieures,  n'annoncent  pas  avoir  éprouvé  le  moindre  mouve- 
ment ni  la  plus  légère  altération;  en  sorte  qn*il  n*eziste  aujour- 
d'hui sur  place  qa*un  fragment  portant  encore  des  caractères 
certains  de  fu»ion ,  lequel  ne  tardera  sûrement  point  à  dispa* 
raltre;  mais  tout  autour  de  ce  noyau  gisent  une  multitude  de 
morceaux  détachée,  brisés  et  amoncelés,  dont  les  uns  sont  plus 
on  moins  modifiés  et  les  autres  dans  leur  état  naturel.  Au-dessous 
du  rocher  la  terre  est  presque  meuble ,  et  Ton  peut  sans  peine  la 
déblayer  au  moyen  de  la  pelle  et  de  la  pioche,  de  manière  à 
parvenir  en  peu  d*in«tans  aux  endroits  qui  n'ont  nullement  souf- 
fert; du  reste,  on  observe  en  outre  qu'au  fur  et  à  mesure  qu'on 
s'enfonce  la  grawacke  reprend  successivement  9onJacies  pri- 
mitif. Quant  aux  parties  qui  ont  subi  l'effet  du  feu,  voici  sous 
quels  aspects  elles  se  montrent. 

D'abord  les  couleurs  sont  fort  variées,  et  néanmoins  se  nuan- 
cent le  plus  communément  de  blanc,  de  rouge,  de  brun  foncé 
et  clair  et  de  violet.  Les  échantillons  bruns  sont  légers ,  spongieux 
et  huileux  ;  quelques-uns  offrent  dea  filets  d'an  noir  brillant , 
entrecoupant  assez  régulièrement  les  feuillets  de  la  roche  et  la 
recouvrant  anasi  sur  certains  espaces  d'un  enduit  solide  tout-à- 


(4") 

fait  semblable  à  de  la  scorie  vitrease.  On  tronve  ensuite  cà  et  là 
de  petits  amas  fondas,  qui  indiquent  par  lenr  position  avoir 
coolë  de  haut  en  bas,  et  qui  d'ailleurs  n*ont  aacune  connexité 
entr*cux,  ne  se  montrant  que  très-irrëgnlièrement  séparés  les 
nns  des  antres  sur  la  surface  du  rocher. 

D*apiès  ces  considérations  il  résulte ,  ce  me  semble,  qu'on  ne 
saurait  attribuer  ce  phénomène  particulier  aux  efforts  d'un  fea 
souterrain  : 

I  .^  Paj'ce  qu'à  peu  de  profondeur  les  couches  du  terrain  gisent 
dans  leur  état  normal  et  leur  composition  primordiale. 

2.^  Parce  qu'à  la  surface  du  sol  on  ne  remarque  aucun  des 
caractères  extérieurs  qui  dénotent  la  présence  d'un  Tolcan. 

3.°  Parce  que  les  parties  qui  ont  coulé  sont  absolument  éparses, 
très-coortesy  et  qu'elles  afFeclent  des  situations  qui  varient  entre 
la  verticale  et  des  directions  plus  ou  moins  obliques. 

4*^  Parce  que  ces  mêmes  coulées  paraissent  s'être  faites  de 
haut  en  bas* 

5.^  Enfin ,  parce  que  l'altération  de  la  roche  diminue  de  la 
surface  an  centre  de  la  pierre. 

II  y  aurait  lieu  de  croire ,  je  pense,  que  la  véritable  cause  de- 
vrait être  attribuée  à  des  coups  de  foudre  réitérés.  Ce  qui  paraît 
justifier  cette  opinion ,  c'est  que  ces  traces  de  fusion  ne  s^ob- 
servent  plus  à  la  base  autour  du  rocher  ;  l'électricité,  arrivée  au 
sol  imbibé  d*eau  par  la  pluie  qui  accompagne  presque  toujours 
les  orages ,  se  sera  disséminée  dans  la  terre.  Peut-être  a-t-ellc 
produit  des  tubes  vitreux  comme  ceux  qu'on  a  observés  ailleurs  ^ 
mais  dans  tout  état  de  choses ,  le  sol  Irès-mcuble  de  la  petite 
vallée  qui  entoure  la  base  du  rocher  est  souvent  entraîné  et  re- 
nouvelé ensuite  par  les  terres  supérieures  que  les  eaux  trana- 
portent  en  se  précipitant,  en  sorte  qu'on  ne  peut  constater  le  fait. 


(4*3) 


NOTE 

Sur  les  eaux  jaillissantes  du  puits  foré  pratique' chez 
M.  Bancal  f  à  Celleneuve  y  près  Montpellier^ 

Par  M.  Maiicel  db  Siftass ,  Membre  correspondant. 


20  1*19  i835. 


La  sociéU  royale  et  centrale  d*agricaUare  de  Paris  a  apprit 
qae  Ton  avait  obtenu  des  eaux  jaillissantes  dans  les  environs  de 
MontpdKer.  Ce  succès  lai  a  fait  désirer  de  connaître  les  circon- 
stances relatives  à  lenr  ascension;  mais  avant  de  décerner  on 
prix  d*eneoaragement  i  M.  Barcal,  qui  a  pratiqué  le  puît^artééien 
duquel  s*échappent  les  eaux  jaillissantes ,  elle  a  engagé  M.  Maicbl 
BB  Snau  de  répondre  arux  questions  dont  nous  allons  nous  occuper. 

M.Mabcbi  dbSbrbbs,  flatté  d'une  pareille  marque  de  confiance, 
a  cru  ne  pouvoir  mieux  y  répondre  qu*en  «'adjoignant  MM.  Lbn- 
TiiBBic  et  Balabd,  dont  le  mérite  et  Tbabilelé  sont  généralement 
reconnus.  Les  observations  que  Ton  va  lire  sont  donc  le  résultat 
de  recherches  faîtes  en  commun  pour  résoudre  les  qucstioxis  pro- 
posées et  dtottt  voici  le  sommaire. 

La  société  d*agriculLnre  de  Paris  a  désiré  connaître  : 

i.^  Les  instrumens  employés  dans  le  forage; 

â.°  La  nature  minéralogique ,  Tépaisseur  relative,  le  degré 
approximatif  de  dureté,  de  cohésion  ou  de  consistance  des  dif- 
férent terratuB  et  roches  traversés  par  ta  sonde  ; 

3.^  Les  difficultés  que  l'opération  a  pu  éprouver  suivant  la 
nature  des  couches; 


(  4«4  ) 

4.*  Le  nombre  de  jours  nëcetsairct  ponr  terminer  Topération 
da  sondage; 

5.^  La  profondeur  à  laquelle  Teau  a  ëtë  rencontrée ,  soit  à 
partir  de  la  surface  du  sol,  soit  an-dessus  ou  au-dessous  du 
niveau  de  la  mer  et  de  la  rivière  la  plus  voisine  ; 

6.^  La  hauteur  à  laquelle  le  jet  s*élève  au-dessus  de  la  surface 
du  sol; 

7."  La  quantité  dVau  qu*il  fournit  dans  vingt-quatre  heures; 

8.^  Les  qualités  physiques  de  Teau  et  particulièrement  sa 
température  à  sa  sortie  de  la  terre  ; 

9.^  Les  usages  auiquels  elle  est  employée. 

Relativement  &  la  première  demande  y  nous  ferons  observer 
que  les  instrumens  employés  dans  le  sondage  ont  été  fournis  par 
H.  Faibl  ,  que  Tun  de  nous  a  signalé  comme  Tagronome  de  nos 
contrées  méridionales  qui  s^est  occupé  avec  le  plus  de  zèle  do 
forage  des  puits  artésiens.  Ces  instrumens  avaient  été  fabriqués 
en  grande  partie  dans  les  ateliers  de  H.  Fabel;  les  tiges  seules 
avaient  été  adressées  à  ce  dernier  par  M.  Flaciat. 

L*an  de  nous  avait  déjà  indiqué  la  nature  minéralogique  du 
sol  traversé  dans  les  recherches  faites  chez  H.  Barcai,  mais 
comme  de  nouvelles  ezplications  peuvent  être  nécessaires,  nous 
ferons  remarquer  que  la  campagne  de  H.  Bargal,  située  dans  la 
grande  vallée  du  Lez ,  au  centre  de  laquelle  Montpellier  est  bâti , 
se  trouve  séparée  de  celle  de  la  Mosson  par  une  colline  tertiaire 
assez  élevée  (*).  C'est  au  pied  de  cette  colline,  dont  la  direction 
coïncide  en  quelque  sorte  avec  celle  de  la  rivière  de  la  Mosson , 
que  s*éeoulent  les  eaui  remontant  de  fond  qui  alimentent  le 
grand  canal  de  M.  Bahcal  et  les  eaui  jaillisvantes  sur  lesquelles 
nous  devons  porter  notre  attention.  Ces  eaux  sont  sur  le  revers 


(*)  Balletin  ait  U  société  d*agtic«lture  èi  déptticmfiit  de  rHértolt ,  sci- 


(  4^5  ) 

oriental  de  la  oolline  de  Bionne,  tandis  qne  la  belle  loutee  qui 
porte  ce  nom  est  sar  le  revers  oppose  on  oceidental.  Les  eaux 
jaillissantes  de  la  campagne  de  H.  Bahcajl  ne  feront  probablement 
pas  éproQTer  de  diminution  sensible  à  la  source  de  Bionne ,  qui 
n'est  distante  de  la  riTÎére  de  la  Hosson  que  de  3oo  mètres  t 
quoique  le  niveau  des  eaux  du  puits  foré  soit  supérieur  à  celai 
de  la  source  de  Bionne. 

Le  niveau  du  sol  duquel  sortent  les  eaux  jaillissantes  du  puits 
foré  de  M.  Bamcal  est  de  SS^^So  au-dessus  de  la  Méditerranée  t 
tandis  que  celui  de  la  source  de  Bionne  est  seulement  de  a8*,44 
au-dessus  de  ce  même  niveau.  Il  en  résulte  qu*il  y  a  une  diffé- 
rence de  d7",o6  en  plus  pour  le  point  d*où  s^écbappeni  les  eaux 
jaillissantes. 

Quant  au  niveau  de  la  rivière  de  la  Hosson  »  qui  est  la  plus 
rapprocbée  du  puits  foré  de  M.  Bahgal  ,  il  est  de  48"  au-dessous 
de  celui  du  puits  foré,  ou  de  7*950  au-dessus  de  la  Méditerranée. 
Si  nous  avons  rapporté  ces  niveaux ,  c*est  afin  de  répondre  à  la 
dnquième  des  questions  qui  nous  ont  été  adressées  par  la  société 
d*açricuUare  de  Paris. 

D*après  ce  premier  aperçu ,  il  parait  que  les  eaux  jaillissantes 
et  remontant  de  fond  de  la  campagne  Bancal,  comme  celles  de 
la  source  de  Bionne ,  ont  leurs  réservoirs  dans  la  même  colline 
terliaire.  C'est  aussi  des  flancs  de  celte  colline  que  s*écbappent 
les  eaux  dont  nous  nous  occupons,  eaux  qui,  superficielles,  pa- 
raissent avoir  leurs  réservoirs  peu  au-dessous  du  niveau  du  sol. 
Ces  eaux ,  considérées  par  Tun  de  nous  comme  des  eaux  d'infil- 
tration, sont  en  général  fort  inégales  dans  leur  quantité  et  leur 
température.  Presque  tontes  ont  des  intermittences  de  crue  et 
d^abaissement  qui  paraissent  en  barmonie  avec  les  phénomènes 
atmosphériques.  La  source  qui  alimente  le  puits  foré  de  H.  Barcai. 
a  éprouvé  en  effet  depuis  sa  découverte  des  variations  qui  ont 
suivi  celles  des  diverses  saisons.  Abondantes  pendant  Thiver,  les 
eaw  ont  grandement  diminué  pendant  la  sécheresse  de  Tété. 


(4*6) 

En  effet)  cet  eaaz  qui  ont  jailli  presque  spontanément  pendant 
l*kÎTer  de  i83i  ont  fourni ,  jasqu*a  Tépoque  des  grandes  séche- 
resses ,  2kl, ooo  litres  d'eau  par  vingt^qaatre  heores.  Aujourd'hui, 
17  juillet  i83i ,  elles  n*en  donnent  plus  qae  deui  litres  par 
minute  00  120  litres  par  heure,  ce  qui  ferait  3,880  litres  par 
Tingt-qnairc  heures  ;  mais  comme  les  résultats  de  nos  observa- 
tions peuvent  être  un  peu  faibles,  en  évaluant  celte  quantité  à 
3,000  litres  on  s'éloigne  probablement  peu  de  la  vérité*  Ainsi 
Técoaloment  des  eanx  du  puits  foré  aurait  diminué  de  6  septièmes 
dans  Tespaee  de  quelques  mois.  A  la  vérité,  il  parait  probable 
qQ*il  redeviendra  ce  qu'il  a  été  lors  de  la  sakon  des  pluies. 

Cette  diffisrence  parait  done  dépendre  de  la  diversité  àeê  sai- 
sons  et  de  ce  que  les  réservoirs  intérieurs ,  recevant  moins  d'eau 
pendant  la  aécheresse  de  Tété ,  ne  peuvent  par  cela  même  dé- 
verser une  aussi  grande  quantité  d'eau.  Du  reste,  nous  ferons 
remarquer  que  les  sondages  pratiqués  jusqu'à  présent  dans  le 
midi  de  la  France  n'ont  point  encore  fait  traverser  la  totalité  des 
terrains  tertiaires  ;  anssi  les  seules  eaux  remontant  de  fond  que 
l'on  ait  obtenues  sont  toutes  des  eaux  d'infiltration  plus  ou  moins 
superficielles.  Celles  du  puits  foré  de  M.  Bascal  le  sont  tellement 
qu'elles  ont  été  rencontrées  à  la  faible  profondeur  de  tS  mètres 
au-dessous  du  sol.  Nulle  part  Ton  n'est  donc  arrivé  jusqu'à  cet 
nappes  d'eaux  souterraines  placées  entre  les  couches  des  terrains 
secondaires  et  dont  Técoulement  au  dehors  a  lieu  avec  une  con. 
stance  et  une  abondance  que  présentent  bien  rarement  les  eaux 
qui  proviennent  des  terrains  tertiaires. 

Le  sol  traversé  lora  du  sondage  optfré  chez  H.  Bahcal  a  pré- 
senté au->dessous  de  la  terre  végétale  dontJ'épaisseur  est  d'en^ 

viron  o"*,49  î 

i.^  Une  couche  très*irrégulièro  de  diluvium  formé  do  nona- 
breux  cailloux  roulés,  pour  la  plupart  pugtUaires,  disséminés 
dans  un  lit  de  gravier.  L'épaisseur  de  ces  dépôts  diluviens  Tarie 
de  i  mètre  &  a  mètres  5o.  Les  cailloux  roulés  qui  font  parti^e 


(4*7  ) 
ce  diluvium  appartiennent  pour  la  plupart  à  des  calcaires  d*eaa 

doace  dont  qnelqnes-nnt  sont  siliceux ,  ayant  une  couleur  blan- 
châtre toute  particulière;  certains  cependant  sont  entièrement 
siliceux  ou  quartzeux  ;  mais  c*est  le  plus  petit  nombre ,  et  ceux-ci 
ne  se  rallacbent  pas  aux  terrains  d*eau  douce.  D*autres  enfin 
dépendent  de  ces  calcaires  marins  supérieurs  désignés  depuis  peu 
sous  le  nom  de  calcaire  moellon.  Ces  derniers  y  sont  le»  plus 
rares,  probablement  en  raison  de  leur  peu  de  ténacité»  cette 
faible  ténacité  ne  leur  ayant  pas  permis  de  résister  au  choo  et 
au  transport  que  les  uns  et  les  autres  ont  éprouré. 

a.^  Sables  marins  tertiaires  jaunâtres  en  bancs  plus  ou  moins 
épais  renfermant  de  nombreux  cailloux  roulés.  Ces  cailloux^  pour 
la  plupart  calcaire» ,  appartiennent  en  général  aux  formations 
d*eau  douce.  Les  sables  marins  sur  lesquels  reposent  les  dépôts 
diluviens  ont  une  assez  grande  puissance  dans  la  partie  supérieure 
de  la  colline  au  pied  de  laquelle  coule  la  grande  source  de 
Bionne  et  d'où  s'échappent  les  eaux  du  puits  foré  de  H.  Barcal) 
mais  il  n*en  est  pas  de  même  auprès  du  puits  foré ,  car  dans  cette 
partie  ces  sables  ont  à  peine  i  mètre  de  puissance. 

3.^  Marnes  calcaires  jaunâtres  marines  tertiaires  dont  l'épais- 
seur moyenne  est  de  4  mètres. 

4.°  Marnes  argileuses  marines  tertiaires.  Ces  marnrs,  ana* 
logues  aux  marnes  subapennines ,  offrent  généralement  une  cou- 
leur bleuâtre.  Elles  ont  paru  séparées  des  marnes  jaunâtres  éga- 
lement marines  par  des  lits  peu  épais  de  graviers  calcaires  chariés 
probablement  par  les  flfUTCs  dans  le  bassin  de  Tancienne  mer, 
où  toutes  ces  couches ,  à  Texception  des  dépôts  diluviens ,  ont 
été  évidemment  précipitées.  Comme  les  eaux  remontant  de  fond 
ont  été  rencontrées  à  environ  iS  mètres  au-dessous  du  sol,  Ton 
juge  aisément  que ,  d'après  la  grande  épaisseur  que  ces  marnes 
présentent ,  on  est  loin  d'être  parvenu  à  rextrémité  de  leurs 
couches. 

Le  sol  supérieur  de  celte  partie  de  la  vallée  du  Lez  n'offrant 


pas  deê  bancs  do  calcaire  pierreux  qui  repose  ordinairement  sar 
les  marnes  argil«*ii8es  bleuâtres ,  on  n*a  pas  Irouré  d'obstacle 
tM  dans  le  forage  du  pnits  de  H.  Bascal.  Aussi  le  travail  a-t-il 
élë  terminé  dans  Tespace  de  six  jours. 

Dans  les  premiers  momens  du  jaillissement  des  eaux,  celles-ci 
s'éleTèrent  jusqu^i  ^",^99  {8  pieds)  au'-dessns  du  sol;  mais 
plus  tard,  et  lorsque  les  au(oritës  locales  furent  Térifier  le  point 
où  les  eaux  s'éleraient  sans  effort,  on  ne  Testima  que  de  i"',6a4 
(S  pieds).  Le  17  juillet  i83i ,  lorsque  nous  nous  sommes  rendus 
â  la  campagne  de  M. Bancal,  les  eaux  du  puits  foré  ne  s*ëlevaient 
qn*&  o*,4S  an-dessus  du  sol. 

Il  est  à  remarquer  qu*à  la  distance  de  4  mètres  du  trou  foré 
existe  un  puits  construit  d*après  les  procédés  ordinaires,  dont 
Tean  n*est  que  o^GS  au-dessous  du  sol ,  en  sorte  qu*il  n*existe 
entre  les  deux  niTcauz  qu*une  différence  d*nn  mètre.  Quant  aux 
réserroirs  qui  alimentent  les  deux  courans,  quoique  très-rap- 
procbés,  ils  ne  paraissent  pas  être  les  mêmes  \  du  moins  le  nireau 
du  puits  ordinaire  n*a  nullement  varié  depuis  Tascension  des 
eaux  jaillissantes. 

On  arrive  à  la  même  conséquence  en  considérant  la  nature  et 
la  température  des  deux  sources,  qui  sont  loin  d*être  égales  en- 
tr'cHes.  En  effet,  nous  avons  trouvé,  le  17  juillet  i83i ,  la  tem- 
pérature de  Tean  du  puits  foré  de  1 5^,78  et  celle  du  puits  ordi- 
naire de  i7^,5o,  d*où  la  différence  1^,75,  la  température  de 
Fair  variant  de  aS  &  26^,10  du  thermomètre  centigrade.  Quant 
i  la  température  de  la  source  de  Bîonne,  elle  était  également 
plus  élevée  que  celle  dn  puits  foré  et  à  peu  près  d*un  degré , 
car  elle  se  maintenait  vers  16^,2.  Aussi  les  babitans  du  village 
de  Gellenenve  regardent-ils  Teau  du  puits  foré  comme  la  plus 
agréable  et  la  meilleure  de  toutes  celles  qui  les  entourent ,  indé- 
pendamment  de  ce  qn^elle  est  la  plus  fraicbe. 

Les  épreuves  chimiques  faites  sur  Teaa  du  puits  foré  justifient 
la  préférence  que  loi  donnent  les  habitans  de  la  campagne  de 


(4^9) 

H.  Barcal.  Soumise  à  une  analyse  d'indication ,  cette  eau  s'est 
montrée  tout-à-fait  analogue  à  celle  de  Teaa  de  la  source  de 
Saint-Clément  qui  alimente  les  fontaines  de  Montpellier.  Comme 
cette  dernière,  Tean  du  puits  foré  contient  des  proportions asseï 
notables  d*acide  carbonique ,  de  carbonate  de  chaux  et  d*hydro- 
chlorate  de  soude.  Elle  ne  renferme  qu^une  très-petite  quantité 
d^hydro-chlorale  de  chaux  et  des  traces  à  peine  appréciables  de 
sels  magnésiens  ;  mais  ce  qu'il  importe  de  faire  remarquer,  c*est 
qu'elle  est  entièrement  dépourvue  de  sulfate  de  chaux. 

Les  proportions  de  sels  magnésiens  (hydro-chlorate  et  sulfate) 
ainsi  que  d'hydro  -  chlorate  de  chaux,  paraissent  beaucoup 
moindres  dans  Teau  du  puits  foré  que  dans  celle  de  la  source  de 
Saint-Clément.  La  première  est  donc  d'une  qualité  supérieure  à 
celle-ci,  qui  passe  cependant  pour  la  meilleure  des  eaux  qui 
sourdent  dans  les  environs  de  Montpellier. 

Quant  â  l'eau  de  la  source  inférieure  de  Bionne,  elle  présente , 
lorsqu'on  la  traite  par  les  réactifs ,  les  mêmes  phénomènes  que 
Teau  du  puits  foré ,  ce  qui  justifie  ce  que  noos  avons  dit  sur 
l'origine  commune  des  deux  sources. 

En  résumé  y  les  eaux  jaillissantes  obtenues  par  M.  Bahcal  sont 
sans  contredit  les  plus  fraîches  et  les  plus  pures  de  toutes  celles 
que  l'on  a  découvertes  jusqu'à  présent  dans  les  environs  de  Mont- 
pellier. Elles  doivent  avoir  leurs  réservoirs  au  moins  à  3o  mètres 
au-dessous  du  sol ,  puisque  leur  température  est  à-peu-près  égale 
â  celle  de  la  température  moyenne  annuelle  de  Montpellier.  Sons 
tous  ces  rapports,  M.  Bahcal  a  rendu  un  Yéri table  service  à  son 
pays,  et  les  travaux  qu'il  a  entrepris  pour  y  parvenir  méritent 
d^antant  plus  d'être  encouragés  que  les  tentatives  infructueuses 
que  Ton  avait  faites  pour  obtenir  des  eaux  jaillissantes  dans  nos 
environs  avaient  persuadé  â  la  plupart  des  agronomes  de  nos 
contrées  que  l'on  ne  pouvait  pas  espérer  de  réussir,  même  dons 
nos  bas  fonds,  à  raison  de  leur  éloignement  des  hautes  montagnes. 
Détruire  ai|e  pareille  supposition  est  toujours  une  chose  utile. 


(43a) 


OBSERVATIONS  GÉOLOGIQUES 

SUR  LE  DÉPARTEMENT  DE   LAUDE, 


Ptf  M.  Maacbl  de  SSEAES  ,  Meabre  corruponâant. 


jâRTin  i835. 


Let  observations  qne  Pon  Ta  lire  ont  été  recneilliet  dans  le 
courant  de  Véié  de  i83a,  dans  des  excursions  que  nom  a  root 
faites  avec  MM.Foiias-LAUOTn,  de  Limoui,  et  Roilax»  au  Rocav, 
de  Carcansonne.  Elles  ont  en  pour  but,  de  déterminer  la  posi- 
tion gëologique  du  calcaire  qui  compose  les  montagnes  élevées 
des  arrondissemens  de  Limoux  et  de  Quillan,  ainsi  que  celle  des 
macignos  compactes,  connus  généralement  dans  le  midi  de  la 
France  sous  le  nom  de  grès  de  Carcassonne.  Sous  ce  rapport , 
nos  observations  seront  peut-être  utiles  à  la  connaissance  da 
bassin  parcouru  par  TAude ,  bassin  qui  a  acquis  une  certaine 
célébrité  géologique,  depuis  qu'un  babile  observateur,  H.  ToranAi., 
Ta  exploré  avec  autant  de  zèle  que  de  succès. 

Ce  qui  nous  a  encouragé  dans  nos  recbercbes,  c*est  que,  plus 
que  personne ,  nous  sommes  convaincu  que  les  travaux  spéciaux 
qui  n*embrassent  qu'un  petit  espace  sont  les  plus  importans 
pour  la  science ,  et  les  seuls  peut-être  qui  ne  soient  pas  à  refaire. 
Les  observations  qui  se  raltaebent  à  des  espaces  peu  étendus 
•ont,  relativement  aux  travaux  généraux ,  ce  que  sont  les  mono- 
graphies comparativement  aux  faunes  ou  aux  flores  ;  elles  sont 
le  type  duquel  celles-ci  émanent.  Puissions-nous  |  dans  le  cadre 


(433) 
étroit  que  noua  nom  tommet  fait ,  et  qui  n*est  autre  que  le 
trace  de  notre  route ,  avoir  évité  cca  erreurs ,  où  tombent  si 
souvent  ceux  qui,  forcés  de  voir  beaucoup |  voient  tout  sous  le 
faux  jour  d'un  système,  ou  voient  mali  parce  qu^ils  n'ont  ni  la 
temps  ni  la  volonté  de  tout  observer i 

Ainsi  que  nous  venons  de  le  dire ,  nous  ne  suivrons  d'autre 
plan  dans  ces  observations  que  celui  qui  nous  est  tracé  par  la 
route  que  nous  avons  suivie  ;  aussi  décrirons*nous  les  lieux  qae 
nous  avons  traversés  dans  Tordre  où  ils  se  sont  présentés  à  nous. 

I.  Route  de  Montpellier  à  Nar bonne ,  par  Mèze ,  Fezénas  et 

Béuers. 

Le  bassin  de  Montpellier,  essentiellement  tertiaire,  appar- 
tient aux  formations  immergées,  quoiqu*au  nord  et  à  Test  de 
cette  ville ,  les  bassins  de  Montferrier  et  de  Grabels,  qui  en  sont 
tria-rapprocbés,ne  présentent  plus  que  des  formations  tertiaires 
émergées.  Ces  deux  bassins  n'étaient  donc  plus  sous  les  eaux  de 
l'ancienne  mer,  lorsque  celle-ci  recouvrait  encore  le  bassin  fie 
Momtpellier ,  et  les  contreforts  qui  les  séparent  de  ce  dernier  le 
font  aisément  concevoir,  ces  contreforts  ayant  été  soulevés  anté- 
rîenreinent  au  dépôt  des  couches  tertiaires  émergées. 

Las  terrains  tertiaires  immergea  qui  constituent  le  sol  des 
environs  de  Montpellier  sont  composés  de  sables  marins,  alter- 
nant parfois  avec  des  marnes  calcaires  d'eau  douce ,  après  les- 
quelles paraissent  des  bancs  pierreux  de  calcaire  marin  ;  ceux-ci, 
soovent  divisés  en  pluaienra  masses  distinctes ,  sont  quelquefois 
séparés  par  des  marnes  calcaires  marines  ou  d'eau  douce.  Des 
lits  de  cailloux  roulés  de  calcaire  d*eau  douce ,  percés  par  des 
coquilles  perforantes  marines ,  accompagnent  ces  bancs  pierreux 
qui  surmontent  des  marnes  argileuses  bleues,  analogues  à  celles 
nommées  en  Italie  marnes  sub-apennines.  Au-dessous  de  ces 
jnamea  blencs  d*origine  marine,  quoique  souvent  chargées  d'une 

a8 


(  434  ) 

grande  quantité  de  sable  de  rivière  ,  Tun  voit  parfois  des  lils  de 
gros  cailloux  roules  de  rocbcs  secondaires  et  même  primitif  es, 
telles  que  des  pegmatîtes  et  des  granits,  ou,  ce  qui  est  plat 
commun,  des  macignos  compactes  ou  des  molasses  superposés  sar 
des  calcaires  d'eau  douce,  au-dessous  desquels  on  n*a  pas  eneore 
pénétré,  an  moins  d*une  manière  directe. 

Ces  diverses  couches  reposent  prohablement  sur  le  terrain 
secondaire,  quoiqu'aucune  coupe  n*ait  encore  démontré  celte 
superposition.  Mais  cette  superposition  étant  évidente  pour  les 
formations  tertiaires  émergées  des  bassins  les  plus  rapprochés  de 
celui  de  Montpellier,  il  doit ,  ce  semble ,  en  être  de  même  des 
formations  immergées ,  déposées  dans  te  sein  de  Pancienne  mer, 
et  par  cela  même  plus  puissante  que  les  émergées,  dont  les 
dépôts  ont  eu  lieu  lorsque  la  mer  avait  abandonné  les  bassins 
où  ils  ont  été  opérés. 

Ces  formations  tertiaires  immergées  B*étendent  dans  toute  la 
plaine ,  depuis  Montpellier  jusqu*au-delâ  de  Narbonne ,  éprou- 
vant cependant  par  intervalle  d'assez  grandes  interruptions  qae 
nous  allons  détailler  avec  plus  de  soin.  Nous  ne  ferons  connallre 
que  celles  qui  sont  sensibles  sur  la  route  que  Ton  suit.  Ainsi, 
les  formations  tertiaires  immergées  8*étendraient  presque  sans 
interruption  et  parallèlement  aux  côtes  de  la  Méditerranée,  jos- 
qu*à  la  chaîne  des  Albôres,  bien  après  Perpignan,  si  après  Nar- 
bonne elles  n^étaient  remplacées  par  les  formations  tertiaires 
émergées  pendant  plusieurs  lieues,  c'est-â-dire ,  depuis  cette 
TîHc  jusqu'an-deli  de  Sigean. 

La  première  interruption  qu'éprouvent  les  formations  ter- 
tiaires immergées  a  lieu  &  la  descente  de  St.-Jean-de-Vedas,  à 
une  lieue  au  sud  de  Montpellier.  Les  formations  secondaires 
s*étendent  jusque  sur  la  route,  en  plongeant  au-dessous  dct 
premières.  La  seconde  se  Toit  avant  la  grande  montée  de  Mère; 
des  gompholites  et  des  calcaires  secondaires  Topèrent.  Mais  sur 
la  hauteur,  les  formations  tertiaires  immergées  reparaissent 


(  435  ) 
bienlôf.  Ce  sont  des  sables  marins  lerliaires  avec  des  bancs  pier- 
reax,  soit  marins,  soit  d*cau  donce ,  lesquels  sont  accompagnés 
de  marnes  calcaires  des  deux  origines.  Le  contrefort  qai  con- 
stitue la  butte  en  ayant  et  aa-dessas  de  Montagnac  forme  éga- 
lement one  barrière  naturelle  entre  les  terrains  immerges  des 
bassins  de  Hèze  et  de  Montagnac.  Ce  contrefort  est  formé  par 
un  calcaire  secondaire  qn^accompagnent  des  marnes  de  la  même 
nature.  Depuis  la  montée  de  Montagnac  jusqu'à  Valros ,  les 
formations  immergées  n^éprouvent  pas  d'autre  interruption; 
mais  dans  ce  dernier  lieu ,  elles  sont  remplacées  par  les  forma- 
tions volcaniques ,  si  abondantes  dans  les  environs  de  ce  village 
et  de  Pézénas.  De  Valros  jusqu'au-delà  de  la  Bégude,des  dépôts 
diluviens  puissant  recouvrent  les  terrains  tertiaires  immergés , 
et  ceux-ci  ne  sont  presque  plus  visibles  que  dans  un  petit  nom- 
bre de  localités,  où  Ton  reconnaît  les  sables  marins,  des  marnes 
d*eau  douce,  ainsi  que  des  bancs  puissans  de  calcaire  moellon. 

Au'dessus  et  au  sud  de  la  Bégude*  les  formations  volcaniques 
reparaissent  de  nouveau  celles  n*y  sont  plus  caractérisées,  comme 
à  Valros,  par  des  laves  compactes  et  scoriacées,  mais  par  des 
pépérines  grisâtres  qui  y  sont  même  exploitées,  fournissant 
d'excellentes  pierres  de  taille  dont  on  fait  un  grand,  usage  dans 
les  constructions  du  pays.  Ces  pépérines  se  montrent  également 
supérieures  aux  laves  dans  une  infinité  d'autres  localités  des 
environs  de  Pézénas.  L'on  sait  qu'Hercnlanum  a  été  en  grande 
partie  recouvert  par  une  pépérine  analogue  à  celle  des  environs 
de  la  Bégude  et  de  St.-Adrien ,  mais  qui  n'a  pas  à  la  vérité  la 
même  solidité  que  celte  dernière. 

A  la  première  descente  après  la  Bégude  reparaissent  de  nou- 
veau â  l'extérieur  les  formations  tertiaires  immergées ,  formations 
qui  composent  la  colline  sur  laquelle  Béziers  est  bâti.  Cette  col- 
line présente  bien  clairement  la  superposition  immédiate  des 
Calcaires  marins  tertiaires  sur  les  calcaires  compactes  et  les  ma-* 
cigaos  d'eau  douce.  Cette  superposition  concordante  est  surtout 


(436) 

apparente  aaprâ«  dç  U  pompe  à  feu,  et  cela  à  raison  dea  grandi 
irayaai  que  Ton  y  a  faits.  Elle  est  si  claire  dans  celle  localité, 
que  noas  sommes  à  conceToir  comment  elle  a  pu  être  eontesl^ 
Il  a  hi^  fallu  cependant  finir  par  se  rendre  à  Tëvidenoe  des  faits. 
En  effet,  oulre  qae  cette  superposition  des  bancs  pierreux  ma- 
rins sur  les  terrains  d*eau  doqce  a  Uen  d*une  manière  imm^ 
diate  auprès  de  la  pompe  à  feu ,  comme  sur  les  ri?es  de  rOrb, 
auprès  de  la  ville  de  Béliers ,  on  la  voit  encore  dans  les  car-* 
rièrcs  exploitées  auprès  du  torrent  de  Bagnols.  Ces  carrières, 
peu  distantes  de  Bëziers,  fournissenl  à  cette  ville  9  depuis  des 
siècles ,  d*exccllentcs  pierres  de  taille  d*un  calcaire  d*eaa  douce 
compacte,  sur  lequel  s'appuient  les  bancs  pierreux  marins  et 
tertiaires.  Ces  calcaires  d'eau  douce ,  généralement  caractérisa 
par  de  nombreuses  Hélices ,  offrent  aussi  dans  certaines  de  leurs 
couches  de  petites  espèces  de  cériles,  lesquelles  annoncent  que 
leurs  masses,  comme  celles  des  calcaires  marins,  ont  été  dépo* 
sées  dans  le  bassin  de  Tancienne  mer. 

La  prcscnce  de  ces  nombreuses  coquilles  de  mer  dans  un 
calcaire  d*eau  douce  nous  a  prouvé  que  les  espèces  fossiles  ne 
suffisaient  pas  à  elles  seules  pour  en  déterminer  Torigine. 

En  effet,  la  pâte  d^une  rocbe  est  le  point  essentiel  sur  lequel 
doit  se  porter  Tattenlion  de  robservalour,  puisqu'elle  seule 
peut  permettre  de  fixer  d'une  manière  certaine  leur  nature. 
Ainsi,  il  arrive  assez  souvent  qu'une  rocbe  d'eau  douée  des  ter- 
rains immergés  offre  des  coquilles  marines  on  d'autres  produits 
de  mer,  tout  comme  une  ruche  marine  des  coqutUes  d'eau  donoe  ; 
dès-lors,  la  nature  de  leur  pâte  est  le  seul  caractère  avec  celui 
de  leur  texture  qui  puisse  fiiire  décider  quelle  a  été  leur  p le- 
micrc  origine.  En  un  mot ,  lorsque  la  pâte  d'une  roebe  est  celle 
des  roches  des  eaux  douces ,  il  importe  peu  qu'elle  recèle  on 
non  des  produits  marins  pour  se  prononcer  sur  son  origine; 
tout  comme  quand  leur  p&te  est  marine,  la  préienee  des 
coquilles  terrestres  ou  flnviatiles  ne  peut  pas  la  ikire  considérer 


(437) 
comme  de«  eaux  douces  ;  sealement  on  doit  en  conclure  qu'elle 
a  été  produite  dans  le  sein  d*une  mer  qui  recerait  des  coorans 
d'eau  douce.  Datis  le  premier  cas ,  c*est-à-dire  lorsque  des  roches 
à  pàtc  d*ean  douce  offrent  des  coquilles  marines  (*),  la  présence 
de  ces  coquilles  annonce  que  les  dépôts  fluvialiles  ont  élu  préci- 
pités dans  le  sein  de  la  mer.  Pareils  effets  ne  se  rencontrent,  du 
reste,  que  dans  les  bassins  immergés;  car  il  ne  peut  s* en  être 
opéré  de  pareils  dans  les  dépôts  des  bassins  émergés ,  ces  dépôts 
ayant  en  lien  lorsque  la  mer  les  avait  déjà  abandonnés. 

L'on  nous  pardonnera  sans  doute  la  longueur  de  cette  digres- 
sion à  raison  de  Tintérèt  du  sujet.  L'on  ne  saurait  trop  Insister 
sur  la  distinction  qui  existe  entre  les  formations  tertiaires  im- 
mergées et  émergées,  puisque  celte  distinction  n'a  pas  encore 
été  faite  dans  des  cartes  publiées  depuis  peu  par  d'excellens 
géologues. 

La  superposition  du  terrain  marin  tertiaire,  caractérisé  dans 
le  midi  de  la  France  par  des  bancs  pierreux  sur  le  terrain  d'eau 
douce ,  est  tellement  sensible  dans  les  environs  de  Béziers ,  qu'à 
mesure  que  l'on  s'éloigne  du  torrent  de  Bagnols ,  et  dès  que  l'on 
arrive  k  la  hauteur  de  la  pompe  à  feu  ^  c*est-à*dire  à  celle  où  se 
maintiennent  les  formations  marines,  on  voit  celles-ci  reparaître 
successivement.  En  poursuivant  sa  route  vers  le  nord-ouest, 
l'on  retrouve  l'ensemble  des  couches  marines,  qui  se  présentent 
à  l'observateur  qui  suit  le  grand  chemin  de  Béiiei*s  à  Narbonne. 
Ces  cottches  se  montrent  superposées  immédiatement  sur  les 
raacignos,  les  poudingues  elles  calcaires  d'eau  douce  qui,  dans 
ces  localités,  constituent  le  terrain  fluviatile  tcrliaîre. 

De  Béziers  au  Pas^dn-Loup  les  formations  tertiaires  immer-- 
fées  éprouvent  peu  d'interruplion.  Les  bancs  pierreux  marins 


(*)  Tels  50Dl  les  calcaires  d'eau  douce  de  Criizy,  près  de  Bize;  les  manies 
d*eatt  douce  de  Lebrelte,  près  Narbonne,  elles  calcaires  fluviatiles  de  Béziers, 
qm  recèlent,  les  premiers  des  haitres  el  les  derniers  des  cériies. 


(438) 
j  composent  les  basses  culliues  qai  culourent  Bëziers ,  et  ces 
bancs  pierreux  s^y  montrent  souvent  au  niveau  du  sol ,  surtout 
auprès  des  magnilîques  carrières  de  Brëgines.  Depuis  le  Paa-du- 
Loup  jnsqu^à  Narbonne,  il  en  est  &  peu  près  de  même;  seule* 
ment  dans  les  environs  de  Nissan  les  terrains  d^ean  douce  j 
sont  très-bien  caractérises. 

Les  formations  tertiaires  immergées  se  rencontrent  de  nou- 
veau auprès  de  ce  village ,  comme  sur  toute  la  route.  Essentiel- 
lement composées  de  sables  marins  en  coucbes  puissantes  «  on  y 
trouve  un  grand  nombre  de  débris  organiques ,  parmi  lesquels 
on  distingue  une  grande  quantité  d*bu2tres,  et  principalement 
les  Ostrœa  undata^  virgîm'ana  et  longirosina.  On  a  découvert 
dans  les  mêmes  sables*  des  débris  d'élépbant,  et  particulière- 
ment une  grande  partie  d^une  défense.  G*est  donc  jur  les  ter- 
tiaires immergés  que  la  ville^de  Narbonne  est  bâtie.  Du  reste  les 
bancs  pierreux  marins  ou  le  calcaire  moellon  qui  appartiennent 
à  cette  formation  y  sont  peu  développés  ;  ces  bancs  ne  fournis- 
sent guère  des  pierres  de  construction. 

La  ville  de  Narbonne  se  trouve  entourée  de  terrains  tertiaires 
émergés  à  l'est ,  au  sud  et  à  Touest.  Les  formations  émergées  y 
commencent  vers  Test,  â  une  petite  lieue  vers  Ârnissan;  il  en 
est  &  peu  près  de  même  dans  les  deux  autres  directions.  Seule 
ment  vers  le  sud  les  terrains  tertiaires  immerges  qui  composent 
Tile  de  Sainte-Lucie,  ainsi  que  les  îles  de  Bages,  qui  en  sont  fort 
rapprocbées  ,  s^étendenl  plus  au-dessus  de  Narbonne  que  dans 
les  deux  autres  directions.  Quant  aux  fornutions  tertiaires  émer- 
gées ,  elles  prennent  un  grand  développement  an  snd  de  Nar- 
bonne ,  bien  avant  d*arriver  au  lieu  nommé  dans  le  pays  le  Lac , 
en  raison  probablement  de  ce  qu'il  a  été  jadis  occupé  par  on 
lac ,  ainsi  que  l'annonce  sa  disposition  générale  et  la  nature  des 
dép^^ts  que  Ton  y  découvre.  On  sait  que  Ton  exploite  depuis  des 
siècles  des  gypses  tertiaires ,  soit  au  Lac ,  soit  auprès  du  vilLigc 
de  Porlcl ,  qui  n*en  est  distant  que  de  tiois  quarts  de  licae  aa 


(439) 
plas.  Ccax  de  cet(c  dernière  localité  donnent  du  plâtre  de  meil- 
leure qualité  que  ceux  du  Lac;  mai«  ceux-ci  sont  bien  plu» 
iotëressans  à  raison  des  nombreux  poissons  et  des  débris  de 
végétaux  qui  les  accompagnent.  Us  ne  paraissent  pas  avoir 
cprouvë  un  soulèvement  bien  violent,  car  leurs  couches  conser- 
vent leur  horizontalité  et  leur  parallélisme. 

An-dessous  des  dépôts  diluviens ,  Ton  observe  dans  les  car- 
rières du  Lac  des  marnes  calcaires  jaunâtres ,  en  lits  nombreux , 
mais  peu  épais.  La  nature  de  la  pâle  de  ces  marnes  nous  les  a 
fait  juger  d*eau  douce ,  quoiquVlles  ne  renferment  aucune  (race 
de  corps  oiiganisés.  L*épaisseur  totale  de  ces  couches  marneuses 
est  de  dix  ou  douze  mètres.  A  ces  marnes  en  succèdent  d*antres 
qui  n*en  différent  que  par  leurs  nuances.  Ces  marnes  sont  tou- 
jours calcaires  et  effervescentes.  L'épaisseur  de  ces  dernières  est 
d'environ  an  mètre.  Des  marnes  jaunâtres  viennent  ensuite; 
celles-ci  sont  plus  on  moins  mélangées  avec  les  précédentes. 
Leur  puissance  est  d'environ  deux  mètres.  £nlin  parait  le  gyp^e 
en  bancs  horizontaux  assez  minces,  et  dont  l'épaisseur  varie 
depuis  4  JQsqo*à  la  ou  i5  centimètres.  Entre  ces  lits  gypseux 
existent  des  bancs  marneux  chargés  de  débris  de  végétaux  et  de 
petits  poissons,  malheureusement  trop  brisés  pour  être  détermi- 
nabics.  Nous  nous  sommes  seulement  convaincus  qu'ils  appar-» 
tenaient  à  l'ordre  des  malacoptérygiens  abdominaux ,  ordre  qui 
fournit  le  plus  d*espèces  des  eaux  douces. 

Enfin  entre  les  lits  peu  épais  de  ces  marnes,  Ton  observe 
le  dnsodyle  ou  houille  papyracée  de  M.  Cordier.  Comme  le 
dusodyle  de  Sicile,  celui  du  Lac  se  présente  en  masses 
feuilletées ,  à  feuillets  minces  papyracés ,  tendres  et  flexibles , 
avec  une  nuance  grisâtre  ou  verdâtrc.  11  brûle  également  très« 
facilement  répandant  une  odeur  infecte.  U  offre  encore  ce  rap-^ 
proehement  avec  celui  de  Sicile ,  de  renfermer  entre  ses  feuil^ 
lets  des  empreintes  de  poissons  et  de  plantes  qui  paraissent 
appartenir  aux   dicotylédones.  La    quantité  des  petits  poissons 


(44o) 

dont  le»  empreintes  et  quelquefois  même  la  propre  tobstancc 
se  troarent  entre  les  conches  marnenses  et  les  feuillets  da  daso- 
djle ,  est  réellement  prodigieuse.  €e  nombre  suqirend  d*aatanl 
plus  que  les  eaux  on  ils  ont  y^u  dcTaiont  être  fort  chargées  de 
sélénite. 

Quant  à  répaissenr  de  la  masse  gypseuse ,  elle  ne  dépasse  pas 
4  on  5  mètres  y  en  y  comprenant  les  lits  marneux  qui  alternent 
avec  ces  gypses.  Nous  ferons  enfin  obsenrer  que  dans  d'antrei 
parties  de  la  vallée ,  les  gypses  sont  surmontés  par  des  conohei 
puissantes  de  calcaire  d*eau  douce  et  de  marnes  fluviâtilcs.  Celte 
superposition  des  calcaires  sur  les  gypses  est  éridente  dans  les 
carrières  de  plâtre  que  Ton  exploite  dans  les  environs  du  rillage 
de  Portel ,  près  de  Narbonne. 

Nulle  part ,  dans  les  environs  de  cette  dernière  ville,  comme 
dans  tout  le  raidi  de  la  France,  on  ne  voit  la  moiudre  liaison 
entre  le  sol  secondaire  et  le  sol  tertiaire.  Non-seulement  il  ne 
a*opère  pas  entre  ces  deux  natures  de  sol  le  moindre  passage, 
par  les  rocbes  qui  en  font  partie,  mais  ce  passage ,  s'il  avait 
lieu ,  serait  en  opposition  avec  leur  mode  de  gissement  ;  car  les 
roches  tertiaires  se  montrent  constamment  en  soperpositÎM 
contrastante  ou  discordante  sur  les  roches  secondaires.  Ceci  a 
aussi  bien  lien  pour  les  formations  tertiaires  émergées  que  pour 
les  immergées.  Nous  pourrions  même  en  trouver  des  exemples 
dans  les  environs  de  Narbonne  ;  pour  les  premières  les  carrières 
de  Portel  nous  les  fourniraient  comme  pour  les  secondes ,  la 
formation  marine  de  Burgadelles,  près  Fleury,  dans  la  CUpe, 
à  un  quart  de  lieue  de  la  Méditerranée. 

On  pourrait  en  quelque  sorte  comparer  cette  dernière  forma* 
tion  à  une  espèce  de  culot  de  terrain  marin  tertiaire ,  lequel  s^ctl 
déposé  entre  les  couches  d*un  calcaire  secondaire ,  et  se  trouve 
ainsi  isolé  de  toute  autre  formation  analogue.  Le  calcaire  moellon 
se  voit  également  en  gissement  contrastant  sur  la  route  qui  de 
Pont-Royal  conduit  à  Lambesc  (Provence)  \  ainsi  que  dans  les 


(  44«  ) 

environs  de  Lasfonx  (  Gard  ).  Da  reste ,  nons  n'en  finirions  pas  si 
noas  Toalions  citer  tons  les  lieux  où  Ton  observe  les  terrains 
tertiaires  en  superposition  discordante  sur  les  formations  secon- 
daires. Aussi  n^avons-nous  vu  rien  de  semblable  k  cette  liaison 
que  MM.  CoHSTAKT  PaivosT  et  HoririAiifi  ont  cm  reconnaître  entre 
le  sol  secondaire  et  le  sol  tertiaire,  soit  au  cap  Passaro ,  soit 
auprès  de  Girf^enii ,  en  Sicile.  Il  y  a  au  contraire  solution  de 
continuité  entre  les  deux  natures  de  sol  dans  le  midi  de  la 
France;  solution  de  continuité  encore  évidente,  même  lorsque 
le  terrain  tertiaire  a  éprouvé  des  boule versem eus  postérieurement 
à  son  dép6t.  G*est  un  des  faits  géologiques  les  plus  remarquables 
et  dont  une  foule  de  localités,  et  particulièrement  la  vallée  de 
la  Cesse ,  nous  ont  offert  de  nombreux  exemples. 

Outre  ces  gypses  tertiaires ,  dont  les  bancs  borizontaox  et 
parallèles  annoncent  des  dépôts  opérés  d*nne  manière  lente, 
tranquille  et  successive,  il  en  est  d*u ne  toute  autre  formation 
dans  les  environs  de  Narbonne.  Ceux-ci  se  distinguent  des  pre- 
miers par  leurs  nuances  très-variées ,  par  leurs  lits  flexuenx  et 
contournés  ,  par  la  présence  des  cristaux  de  quartz  byalin,  et 
enfin  par  leur  liaison  avec  des  rocbcs  volcaniques  et  secondaires. 
Ces  gypses  se  montrent  ailleurs  que  dans  les  environs  de  Pey- 
riacb  et  de  Ste*-Eugénic,  près  de  Narbonne;  ils  sont  en  ciTet 
tout  aussi  abondans  et  en  dépôts  encore  plus  puissans  aoprès  de 
Cazouls'les-Béziers,  particulièrement  dans  le  lien  nommé  le 
Roucan.  Dans  toutes  ces  localités  les  gypses  secondaires  se  mon- 
trent adossés  à  des  calcaires  secondaires  gris&lres,  ou  à  des  dolo- 
mites compactes  (également  grises.  Partout  ces  gypses  se  mon» 
trcnt  percés  par  des  rocbes  pyroxéniques ,  qui  se  sont  fait  jour 
k  travers  leurs  masses.  Enfin ,  dans  certaines  localités,  ces  gypses 
sont  liés  en  quelque  sorte  k  des  montagnes  de  porpbyre  argileux 
et  accompagnés  d'anbydrite,  tout  comme  certains  des  gypses 
tertiaires  des  environs  de  Narbonne  renferment  de  petites  masses 
de  soulire  compacte. 


(  442  ) 

il.  Rouie  de  Narbonfie  h  Carcassonne. 

Nous  n*avon8  presque  rien  dit  des  formations  qac  l*on  Iri- 
irerse  en  se  rendant  de  Montpellier  à  Narbonne ,  ayant  rintcntion 
de  porter  tonte  Tattenlion  de  nos  leclenrs  sur  celles  da  bassin, 
de  TAude  on  de  ses  dépendances.  Avant  d*entrer  dans  les  détails 
qne  notre  route  noas  a  fait  connaître,  exposons  d*Dne  manière 
générale  la  manière  dont  les  diverses  formations  y  sont  coordon- 
nées, et  quelle  est  leur  importance  relatire. 

Lés  terrains  tertiaires ,  principalement  les  dépôts  qui  te  rap- 
portent aux  formations  émergées ,  ont  la  plus  grande  étendue 
dans  le  bassin  de  TAude,  particulièrement  dans  la  direction  do 
sud  an  nord  ;  aussi  comme  ces  formations  se  prolongent  peu  â 
Touest ,  elles  cessent  en  quelque  sorte  au-deU  de  Garcaasonne  » 
dans  cette  même  direction ,  tandis  qn*elles  s'étendent  considéra- 
blement soit  au  sud,  soit  an  nord,  soit  à  Test  de  cette  ville. 
Quant  aux  formations  tertiaires  marines  ou  immergées,  elles 
n*ont  quelque  importance  et  ne  présentent  un  certain  dévelop- 
pement que  vers  la  partie  orientale  de  ce  département.  On  ne  les 
voit  guères  ailleurs  que  dans  la  vallée  ou  bassin  de  TOrb,  et 
dans  quelques  localités  où  elles  sont  complètement  isolées, 
comme  Tile  de  Ste.-Lucie,  par  exemple.  Là  ces  formations  ma- 
rines y  encore  baignées  par  des  eaux  salées,  se  montrent  peu 
éloignées  des  mers  actuelles. 

Partout  ailleurs ,  la  disposition  des  bassins  secondaires  a  été 
un  obstacle  au  séjour  des  eaux  de  Tancienne  mer ,  pendant  la 
période  tertiaire  sur  le  sol  de  ce  département.  Gît  obstacle  nous 
explique  comment  les  formations  tertiaires  imméritées  y  sont 
si  peu  développées,  surtout^ comparativement  à  rextension 
qu*ont  prise  ces  mêmes  formations  dans  les  bassins  de  TOrfo,  de 
mérault ,  ainsi  que  dans  les  vallées  de  la  Têt  et  da  Thec 
(  Pyrénées-Orientales),  qui  en  sont  extrêmement  rapprochées. 


(443) 

Dans  ce  dernier  dëparlement  ou  dans  le  bassin  du  Ronssillon, 
les  forma  lions  tertiaires  immergées  sont  non-seulement  domi- 
nantes relativement  aux  formations  émergées  ,  mais  elles  occu- 
pent à  peu  prc4  à  elles  seules  la  partie  la  plus  basse  de  ce  bassin. 
Il  y  a  plus ,  les  eaux  douces  qui  se  rendaient  dans  le  bassin  de 
Tancienne  mer ,  étant  trop  rapides  pour  pouToir  y  accumuler 
de  vastes  dépôts ,  y  ont  mêlé  leurs  troubles  arec  les  sables  et  les 
limons  marins,  ikussi  lorsqu*on  eiamine  les  formations  immer- 
gées du  bassin  du  Roussillon ,  on  les  voit  composées  de  couches 
formées  par  des  limons  ou  des  sables  marins  et  fluviatiles.  Il  en 
est  tout  différemment  du  bassin  occidental  du  département  de 
TAude;  barré,  bien  avant  la  Méditerranée,  par  des  montagnes 
pins  ou  moins  élevées ,  ce  bassin  ayant  pu  retenir  les  eaux  douces 
qui  s*y  précipitaient ,  n^offre  que  des  dépôts  des  eaux  douces  ou 
des  formations  émergées. 

Les  dépôts  des  eaux  douces  les  plus  rapprochées  des  mers 
actuelles  se  rapportent  à  des  calcaires  d*eau  douce,  lesquels 
calcaires  sont  parfois  accompagnés  de  dépôts  gypseux,  quelque^ 
fois  assez  abondans  pour  être  Tobjet  d*exploitations  régulières. 
Les  plus  éloignées  de  la  Méditerranée,  quelle  que  soit  leur 
direction,  sont  formées  non  plus  essentiellement  de  calcaires 
d*ean  douce,  mais  de  grès  à  grains  fins  qnartzeux,  réunis  par 
un  ciment  calcaire ,  sorte  de  mactgnos  compactes  verdâtres 
connus  généralement  sous  le  nom  degrés  de  Garcassonne  (*), 
parce  qu*à  raison  de  leur  solidité  Ton  s*cn  sert  comme  de 
pierres  de  taille.  Ces  macignos  constituent  des  bancs  de  la  plus 
grande  étendue  et  d*une  puissance  des  plus  considérables.  Aucune 
roche ,  si  ce  n*est  des  gompholites  monogéniqocs ,  n*cst  super- 
posée  â  ces  macignos  dans  la  plus  grande  partie  du  bassin  de 
TAude.  Cependant  dans  un  petit  nombre  de  localités ,  comme, 


(*)  Traité  de  Géognosie  de  M.  Dacbdisson  ,  lom.  II,  page  43;. 


(  444) 

par  eiemple,  à  Cesseras,  ces  macignos  sont  recoairerts  par  dei 
calcaires  d*caa  donce  plus  on  moins  compactes  etplas  on  moini 
cliargës  de  planorbes  et  de  lymnces.  Mais  le  plus  généralement 
ces  roches  de  grès  ne  sont  accompagnées  et  n'alternent  qu'avec 
des  gompholites,  des  marnes  argileuses  ou  calcaires  et  quelqaet 
bancs  sableui.  Aussi  leur  eiploilalion  est-elle  des  plus  facilessil 
suffit  de  pratiquer  une  ouverture  et  de  creuser  dans  leur  maite 
pour  enlever  de  magnifiques  pierres  de  taille  i  qui  sont  d'autant 
plus  précieuses  qu'elles  prennent  un  assez  beau  poli  et  offrent  le 
grand  avantage  de  ne  point  s*altérer  â  Tair. 

Ces  macignos  i  ou  grès  de  Carcassonne ,  parviennent  parfoii 
À  une  assez  grande  élévation;  ils  la  doivent  au  soulèvement 
qa*ils  ont  éprouvé  postérieurement  à  leurs  dépôts.  Ce  soulève- 
ment lear  a  fait  prendre  une  position  plus  ou  moins  rapprochée 
de  la  verticale.  Quelquefois  même  leurs  assises  ont  été  tellement 
redressées ,  qu*i1s  forment  comme  d'immenses  aiguilles  sur  le 
sommet  des  montagnes  qui  en  sont  composées.  Ces  roches  le  pré- 
sentent  ainsi  dans  les  collines  de  Fossan  ou  Fauzan,  près  Cesserai. 

Ces  formations  émergées  du  bassin  de  TÂudc  peuvent  très- 
bien  être  comparées  au  nagclfluhe  ou  aux  molasses  de  la  Suisse, 
soit  par  leur  position,  soit  par  rapport  aux  animaux  que  les  nos 
et  les  autres  renferment,  animaux  qui  se  rapportent  à  des  mam- 
mifères tcrrcstics  et  h  dos  reptiles.  Dans  les  macignos  de  la 
vallée  de  TAude,  comme  dans  les  molasses  de  la  Suisse,  ces 
mammifères  terrestres  sont  à  peu  près  tous  de  Tordre  des  pa- 
chydermes, appartenant  aux  genres  lophîodon,  palœotkerium 
et  tapir.  Il  parait  même  que  Ton  y  a  également  découvert  àt% 
débris  à^euioplolherium.  Nous  n'avions  point  reconnu  des  restes 
d'animaux  de  ce  genre,  ni  même  dans  les  collections  de 
M.  Destsii,  lorsque  M.  Pitobbb,  qui  a  examiné  ces  terrains 
d'une  manière  toute  particulière^  nous  a  montré  an  fragment  de 
maxillaire  inférieur ,  qui  se  rapporte  à  une  espèce  de  ee  genre. 

Parmi  les  différentes  espèces  de  palsotherium  que  nous  avons 


(445  ) 

pa  déterminer,  nous  citerons  d'abord  h paimoihêpium  médium 
de  H.  Cvviu  et  une  an  Ire  espèce  nooTelle  beaucoup  plut  petite 
que  le  pabfdihermm  mùms^  et  qu*&  raison  de  sa  petite  taille 
M.  PiToata  se  propose  de  décrire  sous  le  nom  de  parvuium. 
Quant  aux  lopbiodons ,  nous  possédons  celle  que  M.  CuviBa  a 
désignée  sous  le  nom  de  la  grande  espèee  de  Batsberg  (Tom.  II, 
pag.  197  9  pL  VH,  fig.  1 ,  3  et  5  ),  et  que  nous  nommerons 
maffmm ,  pour  la  distinguer  de  la  plus  grande  et  de  la  moyenne, 
que  Von  pourrait  désigner  so^s  les  noms  de  gîgitnteum  et  de 
médium»  Nous  avons  cette  dernière  que  M.  Cuvisa  a  signalée 
comme  Fespèce  mouenne  déterrée  à  IsseK  (Tom.  II,  pag.  177 , 
pi.  II ,  fig.  I .  )  Uaîfl  coa  espèces  sont  lom  d^élre  les  seules  qui 
existent  dans  les  macignos  de  Carcassonne. 

Quant  aux  reptiles  ils  se  rapportent  à  des  cbétoniens  et  à  des 
sauriens.  Les  débris  des  cbéloniens  y  sont  les  plus  nombreux; 
ils  appartiennent  aux  trois  genres ,  savoir  :  celui  àes  tortues , 
des  trionyx  et  des  émydes.  Nous  avons  vu  dans  un  torrent  rap- 
proebé  de  Gesieras  nue  carapace  tout  entière  d*nn  individu  de 
ce  dernier  genre,  ci^rapaoe  que  M.  Pivosas  avait  découverte  et 
que  les  ouvriers  s*étaient  amm^  à  briser.  Les  sauriens  se  rappor- 
tent principalement  aux  crocodiles.  Oes  coprolites,  probable- 
ment de  grands  sauriens,  se  trouvent  également  dans  ces  grès 
Torta  ou  macignoa.  Les  coquilles  sontTort  rares  dans  ces  rocbes  ; 
cependani ,  ainsi  que  s*en  est  assuré  H.  PiToasi ,  les  coucbes  sur 
lesquelles  s*appment  les  calcaires  d*eau  douce  oiFrent  comme 
ces  calcaires  des  planorbes  et  des  lymnées.  M.  Raynal ,  ingénieur 
dn  canal  du  midi ,  en  a  même  observé  dans  des  bancs  de  ma- 
cignos sur  lesquels  n'existait  aucune  trace  de  calcaire    d*eau 
douce.  Ces  observations  prouvent  à  quel  point  les  coquilles  y 
sont  rares  ;  on  le  conçoit  très-bien ,  pour  des  rocbes  qui  ne  sont 
formées  que  par  des  grains  de  sable  quartxeux  et  de  calcaire 
réunis  par  agrégation  mécanique. 

En  un  mot,  l'ensemble  des  calcaires  d*eau  douce  du  bassin 


(  446  ) 

de  rAade  est  caractérisé  par  de  nombreuses  coquilles  flaviatiles, 
lacustres  on  terrestres.  Les  macignos,  qui  y  constituent  des  for- 
nutions  de  la  pins  grande  étendue ,  abondent  au  contraire  en 
débris  de  mammifôrea  terrestres  et  de  reptiles  qui  jusqu*i  pré- 
sent n*ont  offert  que  des  espèces  des  deux  grandes  familles, 
celles  dea  cbéloniens  et  des  sauriens.  Mais  dans  tontes  cet  for- 
nuUoos  Y  Ton  ne  voit  nulle  trace  d*un  corps  organisé  marin.  Par 
conséquent  ces  calcaires  et  ces  macignos  appartiennent  aux  for- 
mations émergées ,  puisqu*a  Tépoque  de  leurs  dépôts  le  bassia 
de  TAude  aTait  été  abandonné  par  Tancienne  mer,  lorsqu*an 
contraire  à  la  même  époque  on  A  une  époque  postérieure  les 
eaux  de  Tancienne  mer  recouTraient  encore  la  partie  la  plus 
orientale  de  ce  même  bassin. 

S*il  fallait  se  prononcer  sur  Tantériorité  des  formations  émer- 
gées de  la  partie  occidentale  du  bassin  de  TAude ,  relativement 
aux  formations  immergées  de  la  partie  orientale  de  ce  même 
bassin I  nous  le  ferions  presque  sans  hésitation,  fin  effet,  les 
macignos  ne  se  trouvent  dans  le  midi  de  la  France ,  lorsquHls 
sont  en  contact  avec  les  formations  immergées ,  qn*au-dessous 
de  ces  formations  et  parfois  même  en  gissement  contrastant , 
ce  qui  prouve  Tantériorité  de  leurs  dépôts*  Enfin,  Ton  ne 
trouve  pas,  comme  espèces  caractéristiques  des  terrains  im- 
mergés du  midi  de  la  France,  les  palœotherinm  et  les  Iopbi<»- 
dons,  tandis  que  ces  genres  se  rencontrent  presque  seuls  dans  les 
macignos  du  bassin  de  TAude.  Ces  genres  n*y  sont  donc  pas 
accompagnés  de  cette  foule  d'espèces  dont  plusieurs  ne  diflfèrent 
pas  de  nos  races  actuelles ,  et  qui  pourtant  abondent  dans  nos 
formations  immergées.  Or,  ces  espèces  analogues  a  nos  races 
vivaittes  annoncent  un  plus  grand  rapport  avec  les  temps  pré- 
sens que  ne  peuvent  le  faire  des  genres  dont  rien  ne  rappelle 
les  formes  ni  le  mode  d'organisation  dans  notre  monde  actuel. 

Aussi  est-il  plus  essentiel  dans  la  comparaison  des  espèces 
fossiles  de  faire  attention  aux  espèces  caractéristiques  des  for> 


(  447  ) 

mations  que  (l*en  dclermUier  les  proportions.  En  effet,  pour  ne 
pas  sortir  de  Teiemple  des  macignos  de  la  vallée  occidentale  de 
rAode,  ces  macignos  présentent  comme  caractëristiqnes  les 
espèces  de  deux  genres  perdas,  deêpaùeotherium  et  des  lophio- 
dons\  mais  ces  genres  se  trouvent  dans  une  infinité  d*autres 
localités ,  et  ce  qui  est  plus  remarquable  encore ,  dans  d*aaires 
formations.  Ainsi  on  les  déconvre  dans  le  bassin  de  Paris ,  aussi 
bien  dans  le  calcaire  grossier  que  dans  le  gypse  ;  en  Auvergne  et 
atii  pieds  de  la  Montagne-Noire,  ainsi  que  dans  les  environs  de 
Castelnaudary ,  dans  les  calcaires  d^eau  douce  ;  tandis  que  dans 
les  environs  de  Montpellier  on  les  observe  dans  le  calcaire 
moellon  et  les  sables  marins  tertiaires  qqi  alternent  ou  qui 
recouvrent  ces  bancs  pierreux.  Enfin  »  les  molasses  et  les  nagel- 
fliibe  de  la  Suisse  ont  également  présenté  ces  genres  inconnus 
dans  la  nature  vivante. 

heu  palœothenum  et  les  lophiodons  ne  caractérisent  donc 
essentiellement  que  nos  macignos ,  les  gypses  du  bassin  de  Paris 
et  enfin  les  molasses  de  la  Suisse.  Dans  les  antres  terrains  que 
nous  venons  de  signaler,  ces  genres  n*y  sont  ni  assez  nombreux 
ni  assez  isolés  pour  être  considérés  comme  caractérisant  la  popu- 
lation de  répoque  a  laquelle  ils  ont  appartenu ,  pour  ainsi  dire 
accidentellement ,  ceux-ci  étant  sur  le  point  de  s^éteindre  tandis 
que  les  antres,  au  contraire,  arrivaient  sur  la  scène  du  monde. 
Da  reste  ces  genres  paraissent  avoir  péri  plutôt  dans  les  lieux 
dont  la  température  était  la  plus  basse ,  et  cette  influence  de  la 
température  sur  la  prolongation  de  leur  vie  explique  très-bien 
leur  présence  dans  des  terrains  d*unc  date  aussi  récente  que 
le  sont  nos  sables  marins  tertiaires. 

Un  second  ordre  de  collines  plus  élevées,  ou,  pour  mieux  dire, 
de  montagnes,  appartient  à  des  formations  tontes  différentes  ; 
celles*ci  se  composent  de  calcaires  secondaires  qui  se  rapportent 
a  la  craie  compacte  inférieure.  Cette  roche ,  fort  répandue  dans 
le  midi  de  la  France,  est  assez  généralement  placée  comme  la 


(448) 

crate  (nfaa  ou  la  glaoeonie orayense.  ElU  abonda*  et  anrtoai  lei 
marnes  qui  lee  aceoinpagnent ,  en  eorpa  orgauiaét ,  piineipale- 
meat  en  mollusques  et  eu  zoophytes  marins.  Leurs  espièees  oot 
assez  de  eonslance  pour  earactëriser  ces  terrains,  qui  a*ont 
de  oemmun  avec  les  TériUbles  forniations  crayeuses  que  kar 
position  9  d*èire  très-sl6riles  et  de  renfermer  une  aise?  gvande 
quantité  de  nummuUtes,  de  Mlemnitesi  d  ammonites  et  ds 
spa  langues. 

Le  troisième  ordre  de  montagnes  des  montagnes  de  TAede  is 
compose  encore  de  calcaire  y  mais  d*une  époque  plus  ancienne. 
Ce  second  système  calcaire  se  rattache  aux  formations  juras- 
siques et,  à  ce  qu'il  parait  »  i  Tëtagele  plusaopirieur  de  cci 
formations.  Les  formations  de  cette  époque  u*y  prennent  na 
certain  dëreloppement  qn*an  sud  de  Narboune  ;  elles  y  consti- 
tuent un  petit  chaînon  particulier  connu  dans  le  pays  soos  le 
nom  de  la  Glape.  Quelques  aocidens  de  terrains  pyroides  oa 
▼oloaniqnes  ae  montrent  disséminés,  soît  dans  cet  ordre  de 
montagnes ,  sqit  dans  le  système  précédent.  L'on  y  voit  aniii 
quelques  amas  gypseox  ,  caractérisés  par  la  présence  de  cristaas 
de  quarts  I^yaliu  prisme,  cristaux  que  Ton  ne  toit  jamais  dans  la 
masae  de  gypses  tertiaires.  Ces  amas  gypseux  ont  été  probable- 
ment produits  par  des  causes  du  même  ordre  que  celles  Aux- 
quelles il  faut  attribuer  las  terrains  pyroides.  L*irrégulari|é  de 
ces  amas  en  li(s  cofitournés  et  fortement  fle-xucux,  le  fait  dn 
mpins  aisément  supposer.  Qnoiqu*il  en  soit ,  ces  deux  geuief  de 
dépôts  paraissent  inti^yenieqt  liés  Tun  k  Tautre,  car  ils  a*aceom- 
pagnent  i  peu  près  constamment  ;  ils  n*oat  prie  nulle  part  une 
grande  extension ,  même  dans  les  euTÎrom  de  Cexonla-lea-Béxieri 
(Sérault),  o&  ils  sout  le  plus  développés. 

Le  quatrième  ordre  de  montagnes  du  bassin  de  VAude  appar- 
tient a  une  époque  plus  ancienne.  Un  calcaire  compacta  9  noi- 
râtre ou  grisiUre,  traversé  ou  non  par  des  veinée  sp^lUqnes 
blauchitres,  le  apn^pofi).  Ç^  ealcaire,  suaçeptîUe  de  veocveîK  uo 


(  449  ) 

Beau  poli,  pourrait  être  exploité  eomme  marbre  i  nirtoat  edai 
qui  compote  les  montagnes  qui  bordent  la  roate  de  Limons  k 
Àlet.  Dans  certaines  cavités  qui  existent  entre  les  coacbes  de  ce 
ealcaire ,  sur  la  même  ronte ,  Ton  déconTre  de  petits  amas  de 
marnes  noirâtres ,  bitamineasest  lesquelles  marnes  oflfrent  de 
nombreuses  coquilles  pyritifiées  des  genres  orbulite  et  area.  Ces 
coquilles  y  sont  accompagnées  de  fer  sulfuré  en  rognons  arron* 
dis  et  parfois  de  lignites.  ^ 

Ces  marnes  noirâtres  paraissent  d*une  date  plus  récente  que 
les  calcaires  dans  îles  cavités  desquels  elles  se  montrent,  pois* 
qu*évidemment  elles  ont  rempli  ces  cavités  postérieurement  à 
leur  formation.  Aussi ,  malgré  la  présence  de  ces  corps  orga-* 
nisés.  Ton  doit,  ce  semble,  rapporter  les  marbres  ou  les  cal-* 
eaires  de  la  partie  la  plus  occidentale  du  bassin  de  TÀude  aux 
formations  secondaires  les  plus  inférieures ,  ou  aux  terrains  dits 
de  transition.  Ces  calcaires  composent  les  plus  hautes  mon* 
tagnes  de  Tarrondissement  de  Limoux  et  partie  de  celai  de 
Quillan.  Il  paraît  également  que  les  marbres  de  Cannes,  dont 
nous  aurons  plus  tard  occasion  de  parler ,  se  rattaebent  aux 
mêmes  formations ,  quoique  Ton  y  découvre  parfois  de  nom* 
breuses  petites  orbulites,  et  rarement  des  bélemnites  remar* 
quaUes  par  leur  peu  de  largeur  et  leur  longueur,  ce  qui  leur 
donne  des  formes  très-aiguës. 

Ce  calcaire  de  tranntion  a  percé  les  masses  de  craie  compacte 
et  celle  des  calcaires  jurassiques ,  et  par  suite  du  soulèvement 
qn^il  a  éprouvé,  il  est  parvenu  à  une  hauteur  qui  dépasse  sou* 
vent  A,ooo  mètres.  On  le  voit  parfois  reposer  immédiatement 
sur  des  roches  de  schiste  argileux  ou  de  phyllade  micacé,  les* 
quelles  roches  ont  été  également  soulevées.  Probablement  le 
soulèvement  de  ces  schistes  et  de  ces  phyllades  n*a  pas  été  sans 
influence  sur  la  hauteur  à  laquelle  sont  parvenues  les  roches 
calcaires  de  transition. 

Les  roches  schisteuses  ou  phylladiennes  composent  bien  à  elles 

*9 


(  45a) 
est  sorti  la  craie  reparait  de  noa?eau  et  se  prolonge  jasqu^aa- 
delà  de  Lezîgnam.  On  ne  qaitte  plus  ensnile  le«  terrains  ter- 
tiaires  e'mergés  dont  le  macigno  on  grès  dit  de  Garcassoone 
est  la  base ,  en  même  temps  que  la  roeke  dominante. 

Ces  terrains  se  composent  à  partir  des  dépôts  dilariens  :  ifi 
de  gompholites  monogéniques  on  pondingnes  calcaires,  aceom- 
pagnes  parfois  de  psammites  quartzo*caIeaires  ou  gris  blanchàtrei 
à  très-petits  grains  ;  a.o  de  marnes  calcaires  Tcrdltres ,  lesquellet 
alternent  avec  les  gompholites,  les  dernières  conches  se  trouvant 
à  peu  près  constamment  des  marnes;  S.ode  maeignos  compactes 
Tcrdàtres  on  grès  de  Carcassonne,dont  les  parties  les  plus  supé- 
rieures se  montrent  en  couches  distinctes  et  parallèles.  Des 
marnes  sans  coquilles  alternent  avec  les  parties  les  plus  supé- 
rieures de  ces  grès.  Lorsque  ceut^ci  deviennent  compactes  »  ils 
prennent  une  telle  solidité  qu'ils  semblent'  ne  pins  former 
qu'une  seule  masse.  Ils  offrent,  ainsi  que  nous  Tarons  déjà 
observé ,  une  assez  grande  quantité  de  débris  de  mammifires 
terrestres  et  de  reptiles. 

Les  masses  de  macignos  exploitées  près  de  Carcassonne  ont 
été  peu  soulevées  ;  du  moins  leur  inclinaison  est  extrémemeiit 
faible ,  ne  dépassant  guère  i  S  ou  20  degrés  ;  il  nVn  est  pas  de 
même  de  ceux  que  Ton  observe  dans  la  vallée  de  Stw-Miehel  9 
formant  une  série  de  collines  élevées ,  au  pied  desquelles  sont 
bâties  les  villages  de  Cesseras  et  d'^illanet.  Ici  les  couches  de 
grès  tertiaire  émergé  ont  éprouvé  un  soulèvement  si  violent 
qu*elles  sont  devenues  presque  verticales  t  formant  an  somnet 
des  collines  où  elles  se  montrent  comme  des  aigniiles  analogues 
i  celles  des  granits.  Par  juite  de  ce  redressement ,  les  macignos 
ont  formé  des  collines  élevées ,  surtout  dans  la  vidlée  de  SL- 
JHichel ,  ainsi  que  dans  diverses  parties  de  la  vallée  de  rinde. 
Ces  collines,  quelquefois  terminées  par  des  plateaux  d*une  assez 
grande  étendue,  se  montrent  couronnées  de  calcaire  et  de  silex 
d*eau  douce. 


(45i) 
les  coUnesles  moîm  él  eyéet  et  les  plus  rapprochées  des  mers 
aetoelles  se  composent  des  formations  ferlîaîffes  immergées, 
lesquelles  se  eomposent  de  eàlcaîres,  de  marne»  et  de  sables 
marins.  À  eelles^eî  sseeèdent  de»  collines  phis  élcrées»  les*. 
qnelka  s^éeartent  dsrrantage  dee  mers,  et  qoe  Ton  Toît  nniqne- 
ment  fermée»  de  terrain»  tertiaires  émergé».  Ce»  terrains  sont 
compmé»  nmqQtnient  de  roelke»  des  e»ax  douées,  telles  que 
de»  ealeaire»,  de»  marne»  et  de»  macignos ,  caractérisés  princi- 
palement par  de»  ossemen»  de  pachyderme»  et  de  reptiles. 

Qoaftt  aox  ama»  gypsevx,  sott  qa*iU  appartiennent  aux  fep> 
mationatertiaife»,  »oit  qn^il»  détendent  de»  formation»  secon- 
daire», 3»  ne  aont  jamai»a«sez  abondans  pour  eonstitner  à  eox 
»e«l»  de»  ooIKne»  et  Micore  moin»-  des  monlagnes.  Il  en  est  de 
même  de»  formation»  voleaniqae»  qne  Ton  obsenre  dan»  le 
département  o^  dan»  le  bassin  de  TAnde. 

Enfia  les  montagnes  les  plos  élevées  appartiennent  ans  cal- 
eaires  noir»  de  transition ,  ainsi  qu^anz  schistes  argileni  et  aux 
pliyllades  micacés.  Celles  qai  sont  composées  de  roches  calcaires 
aileignent  aonvent  une  haatear  de  a,ooo  à  2,5oo  mètres',  tandis 
q«e  les  ooUines  formée»  par  le»  terrain»  tertiaire»  immergés  ne 
dépa»»ent  pa»  la  faible  élération  de  aoo  mètre».  Cette  élévation 
e»t  bîen  surpassée  par  oelle»  qni  »ont  composées  par  les  terrain» 
terliair»»  émergé»  ;  eelles-ct  atteignent  souTont  jnsqa^à  5oo  et 
même  6oa  mètre»  de  kaotear. 

Ce»  premiera  point»  fixé»,  Ton  saisira  pin»  facilement  le» 
détail»  dan»le»qnels  nons  allons  entrer  |  en  décrivant  les  lienx 
qne  non»  avon»  parcoum». 

De  Narbonne  à  Carcassonne  la  rente  se  dirige  constamment  à 
Tonest;  elle  passe  d*abord  anprè»  de  Monlredon ,  village  bfttî 
ap  milieu  d'an  baasin  où  se  montrent  les  terrains  tertiaires, 
et  qne  parcourent  TAude  et  TOrbiea.  Avant  ce  bassin  la  craie 
compacte  Hiférieore,  sans  aucune  autre  roche  recouvrante, 
avait  composé  la  masse  des  montagnes.  Mais  une  fois  que  Ton 


(  454  ) 

ont  soaYent  une  ëpaistear  pins  considérable  qae  ^o  ou  5o 

mèlres. 

4.^  Un  calcaire  argileux ,  pasaaat  presqu^am  maeignoa  d*am 
gris  jaonAtre  on  gria  bleuâtre ,  exploUé  par  lea  ouvriera  comme 
pierres  de  taille.  L*ëpaiasear  de  ce  calcaire  est  de  a  à  4  mètres  ; 

5°  Calcaire  dVau  douce  fertement  bitumineux ,  séparé  par 
des  veinules  d'un  l%nite  pierreux ,  d^un  noir  aussi  Tif  qae  bril- 
lant. La  puissance  de  cette  couche  calcaire  nuie  entre  10  a 
iamâtres« 

6.0  Schiste  carbure ,  noirAtre*  nommé  le  iie//*par  les  ouvriers. 
11  offre  de  nombreux  planorbes  et  Ijmnées.  Sa  puissance  varie 
de  a  a  I  a  mètres. 

7.^  Première  couche  de  lignite  friable,  généralement  d'une 
qualité  inférieure  aux  lignites*  que  celui-ci  surmonte.  Ce  lignite, 
dont  la  puissance  est  de  o"^,5o  a  i  mètre ,  offre  souvent  dans 
la  partie  la  plus  supérieure  de  $t$  couches  des  plaaerbca  et  des 
lymnées. 

8.^  Schiste  noirâtre  carburé ,  mêlé  plus  ou  moins  confosé- 
ment  avec  des  rognons  de  calcaire  d*ean  douce,  chargé  de 
coquilles  fluviatiles.  Son  épaisseur  varie  depuis  i  mètre  jnsqu*à 
4  mètres. 

9.^  Seconde  couche  de  lignite  plus  compacte  et  plus  beau 
que  le  lignite  supérieur.  Son  épaisseur  très-variable  n'est  guère 
au-delà  de  o™,!)o  ;  mais  sa  couche  s'étrangle  au  point  de  dis-* 
paraître  assez  souvent.  Ce  lignite  fournit  celui  de  la  meilleure 
qualité. 

io.°  Schiste  carburé  noirâtre,  mêlé  plus  ou  moins  confusé- 
ment avec  le  calcaire  d'eau  douce,  dit  roc  bleu  par  les  ouvriers. 
Sa  puissance  varie  entre  o,5o  k  a  mètres.  Les  coquilles  fluviatiles 
se  montrent  ici  au  contact  des  deux  systèmes  de  couches  do 
schiste  et  du  calcaire,  soit  Içs  planorbes,  soit  les  lymnées,  soit 
enfin  les  unîo, 

1 1»°  Calcaire  d'eau  douce  compacte  plus  ou  moins  chargé  de 


(  455  ) 
lignites,  mais  le  devenant  bien  moins  à  mesure  que  l'on  en 
étudie  les  couches  infcrieures.  Sa  puissance  fort  considérable 
varie  de  lo  4  1 5  mètres. 

ia.°  Troisième  couche  de  lignite  généralement  très-ëtranglce 
i  la  Gaunette  \  aussi  y  est-elle  peu  1  objet  d*OAe  exploitation 
régulière. 

i3.^  Des  couches  de  calcaire  d*can  douce  terminent  cette 
série  tertiaire.  La  puissance  de  ce  calcaire  est  fort  inégale 4 
tanl^t  die  est  très-considérable  et  tantôt  elle  est  fort  faible.  A 
la  Caunette  ces  couches  dVau  douce  reposent  immédiatement 
sur  le  calcaire  blanchâtre  secondaire ,  ou  craie  compacte  infé- 
rieure, caractérisée  dans  celle  localité  par  de  nombreuses  num- 
mulites  d*uae  petite  dimension.  Il  parait  qu*il  en  est  de  même 
à  Bize. 

Ce  calcaire  évidemment  soulevé  repose  sur  un  calcaire  de 
transition  assez  compacte»  à  texture  semi-cristalline,  souvent 
noirâtre  ou  d*un  vert  sombre  ;  ce  qui  Ta  fait  considérer  par 
certains  géologues  comme  une  roche  verte  amphiboUque.  Ail- 
leurs que  dans  la  vallée  de  la  Gesse ,  le  calcaire  a  nummulites 
est  superposé  à  un  calcaire  voli tique  ou  jurassique.  Quant  aux 
unîo  t  que  Ton  observe  dans  les  mines  a  lignites  de  ces  localités, 
principalement  dans  celles  de  la  Caunette  y  elles  se  rapportent 
au  moins  a  deux  espèces  différentes.  Les  plus  grandes  se  rappro- 
chent par  Tensemble  de  leurs  caractères ,  soit  a  Funio  crassis" 
êima  ^  soit  à  Punio  margariiifera.  Les  plus  petites,  assez  voisines 
par  leur  forme ,  des  uAio  lîUoraiîs  et  pictorum^  surtout  de  la 
première ,  se  rencontrent  soit  dans  les  calcaires  ^  soit  dans  les 
schistes  qui  sont  en  contact  avec  les  lignites,  principalement 
dans  les  couches  supérieures  â  celles  de  ces  combustibles.  Quel- 
quefois Ton  en  découvre  dans  les  couches  de  lignites  ^  mais  ce 
cas  est  le  plus  rare.  Du  reste,  d*après  M.  Narbonne,  propriétaire 
des  mines  de  la  Caunette,  ces  bivalves  se  trouvent  surtout  dans 
le»  parties  qui  ont  été  le  plus  bouleversées  ou  le  plus  violem- 
ment  soulevées. 


(456) 

En  embrassant  le  système  entier  de  tons  ces  dëp6ts  &  lignite , 
dépôts  riebes  et  pnissans ,  et  qui  ont  reçu  dans  le  pays  le  nom  de 
Charbonnières  9  on  remarque  qn*ii  forme  comme  un  vaste  éven- 
tail t  dont  lesbancsy  qai  commencent  à  Cabezac,  ont  leur  pente 
générale  du  sud-est  au  nord-ouest.  Les  coucbes  de  lignite  de 
Bize  ont  été  reconnues  sur  plus  de  douze  points  differens  ;  cer- 
taines ont  été  exploitées,  et  cette  exploitation  a  permis  de 
reconnaître  qu*elles  appartiennent  à  la  même  direction.  Le  sys* 
tème  moyen  offre  des  couches  assez  rapprochées  de  la  verticale; 
mais  cette  verticalité  n*a  lieu  que  d*nne  manière  progressive  et 
presque  insensible.  Auprès  de  la  métairie  de  TAndure ,  la  verti« 
calité  des  couches  de  lignite  est  réellement  remarquable ,  tant 
cette  verticalité  y  est  prononcée.  Aussi  les  couches  de  lignite 
exploitées ,  soit  à  Hailbac ,  soit  à  Agel ,  y  sont  presque  perpen^ 
diculaires.  Après  Agel,  la  direction  des  couches  de  lignite 
change  complètement.  Leur  direction  devient  alors  du  nord- 
ouest  au  sud-est ,  et  parfois  du  nord  au  sud.  Par  suite  ces  der^ 
nières couches , comme  celles  qui  les  précèdent,  sont  coupées 
par  la  rivière  de  Gesse. 

Parmi  les  mines  de  lignites  de  ce  système  septentrional ,  Ton 
peut  comprendre  les  mines  d^Aigues-Vives ,  du  Caillol ,  ainsi  que 
Textrémité  septentrionale  de  la  concession  d^Agel ,  et  en  remon- 
tant les  naines  supérieures  de  la  Caunette ,  de  Minerve ,  d*Âzil- 
lanety  de  Cesseras,  de  Siran ,  de  La  Lirinière  et  de  Félines.  Le 
même  système  se  prolonge  vers  St.-Chinian  et  Gessenon  ;  li  il 
traverse  la  ririère  de  TOrb  et  sVtend  jusqu*au  village  de  Causse 
qui ,  comme  les  précédons ,  se  trouve  dans  le  département  de 
THérault ,  et  est  bâti  sur  le  dernier  chaînon  de  cette  chaîne 
calcaire  dont  il  a  reçu  le  nom. 

On  comprend  donc  dans  le  pays  sous  le  nom  de  charbon* 
nières  toutes  les  couches  de  lignites  dont  la  direction  est  du 
sud-est  au  nor3-ouest.  Cependant  les  mines  de  Cabezas ,  qui  en 
font  partie  y  sont  toul-a-fait  en  opposition ,  par  leur  direction  9 


(45?) 
kwte  celle  propre  aoK  conches  de  lignite  de  Mailliae  et  d*Àge!  f 

lesquelles  sont  placées  sur  le  point  le  pins  ëlerë  des  montagnes. 
Celles-ci,  d*abord  perpendîcnlaires,  deviennent  insensiblement 
horizontales»  à  mesure  qn*elles  s^ëtendent  dans  la  plaine  de 
Ginestas,  de  Mirepeisset  et  d^Argeliés;  en  sorte  qa*an  change- 
ment de  niveau  en  opère  un  non  moins  considérable ,  soit  dans 
leur  direction ,  soit  dans  leur  inclinaison. 

Quant  aux  lignites  de  Bise,  qui  se  trouvent  également  dansla 
Tallée  de  la  Gesse ,  on  les  Toit  bien  traTerser  cette  vallée  ;  mais 
ils  sont  bientôt  arrêtés  par  la  petite  chatne  de  calcaire  olitbique 
dans  lequel  sont  ouvertes  les  cavernes  de  Bizc*  Il  est  probable 
que  les  mêmes  dépôts  de  lignites ,  si  abondans  dans  les  diverses 
localités  que  nous  venons  de  signaler,  le  sont  également  dans 
les  terrains  calcaires  des  environs  de  Castres,  qui  y  sont  connus 
aous  le  nom  de  Causse.  Nous  croyons  donc  pouvoir  avancer  que 
ai  on  fait  des  fouilles  dans  ces  localités,  elles  seront  couronnées 
de  succès. 

Enfin ,  noua  arons  découvert  dans  les  mines  de  lignites  de  la 
Caunette  une  cyclade  fossile  striée  concentriquement  et  qui 
BOUS  parait  dilFérer  de  toutes  les  espèces  connues ,  et  particu- 
lièrement des  cjrclas  concinnaet  aqwe  sextiœ  de  Sowerby. 

De  Carcassonne  nous  avons  été  TÎsiter  la  grotte  de  Limozy  ou 
Limouzis  9  qui  a  dans  le  pays  une  assez  grande  célébrité*  Il  faut 
consacrer  une  journée  entière  à  eette  course ,  surtout  si  Ton 
▼eut  visiter  les  carrières  de  grés  verts  ou  macignos  de  Malves  et 
de  Conques ,  Limozy  étant  distant  d*environ  quatre  lieues  de 
Carcassonne. 

Les  terrains  tertiaires  s'étendent  depuis  Carcassonne  jusqu'à 
Conques ,  étant  recouverts  par  intervalles  par  des  dépôts  dilu- 
viens. Après  Conques,  Ton  traverse  les  terrains  de  craie  com- 
pacte,  remarquables  par  leur  couleur  blanche,  ainsi  que  par  la 
grande  quantité  de  nummulites  qu'ils  renferment.  Cette  forma- 
tion, très-déTeloppée  auprès  du  hameau  de  Lassac ,  situé  sur  la 


(458) 
rive  droite  de  POrbiel ,  fearnit  da  moellon  i  foK  employé  dam 
h»  consCrBctioiit. 

Dès  <jaie  Ton  a  traYersi  la  petite  ri?ière  de  TOtbiel,  et  sar  la 
rite  fa«elie ,  Ton  TOit  les  (brmaUons  changer  toat-è-conp;  des 
«eihistes  argileux  de  transition  et  des  pliy llades  se  montrent  ao- 
dessons  d*fin  ealeaire  noirAtre ,  reine  de  blanc ,  le  même  qui 
forme  en  partie  les  gorges  d*Âlet  «  ainri  qne  celles  de  Pierre-Lis , 
du  Gol-Sl.-6eorges ,  enfin  les  hantes  chaînes  des  euTtrons  des 
bains  de  Hennés  et  de  Qaîllan,  dans  Tarrondissement  de  Idmoni, 
an-dessns  desquelles  s*ëlâve  le  pic  de  Bugarach.  Ce  calcaire 
occupe  également  la  rire  droite  de  l'Orbiel,  en  amont  de  Lassac; 
jadis  on  y  a  exploité  une  mine  de  fer  spathiqne  et  peroxidë.  Les 
trataux  sont  abandonnés  depuis  long^mps;  à  peine  en  roit-oo 
quelques  traces  auprès  du  chfttean  de  la  Caunette.  Celles  de  ce 
château  disparaîtront  peut-être  bientôt  elles-mêmes,  s*il  faut  en 
juger  par  les  rayages  des  ouragans  auxquels  ce  château  est 
exposé ,  par  suite  de  sa  position  sur  un  rocher  presque  isolé  et 
battu  par  les  rents.  Le  %S  août  1826,  une  partie  de  la  toiture 
et  des  bâtimens  du  château  furent  emportés ,  et  les  modestes 
habitations  des  villageois  ne  furent  pas  plus  épai^ées. 

Après  avoir  visité  les  formations  schisteuses  qui  s'élèvent  aa- 
dessus  des  moulins  d'Arligues  et  de  Bel  fortes,  nous  reprimes  notre 
route  et  nous  nous  dirigeâmes  vers  le  nord-ett ,  c'est-â-dire , 
vers  Lîmouris.  La  route  suit  une  montagne  fort  escarpée ,  par 
suite  du  redressement  qu*ont  éprouvé  les  masses  calcaires  qui 
la  composent.  La  grotte  se  trouve  â  un  gros  quart  de  l*ei>€  a 
Test  du  village.  Elle  est  grande,  spacieuse  et  d*un  accès  (âetU^ 
on  ne  peut  cependant  pas  parvenir  jusqu*â  Textrémité  de  ses 
galeries.  Les  eaux  abondantes  qui  y  séjournent  vous  empêclient 
d*y  pénétrer.  En  effet ,  de  toutes  parts  des  eaux  s*épanehent  de 
la  voûte  de  cette  caverne,  entraînant  avec  elles  des  dépêts  de 
carbonate  de  chaux ,  qui  s^y  accumulent  sans  cesse  et  y  prodoi- 
sent  ces  belles  stalagmites  et  stalactites,  qui  sont  pour  les  eorienK 


(459) 
des  tojetB  eonUniidt  d^ëtonnement.  Malgré  et  traTail  constant, 
anean  des  corridors  de  la  eareme  n^est  obstmé,  ni  même  les 
plus  étroits  des  boyaux  qui  reçoivent  continnellement  des  dépAU 
calcaires.  Ainsi  quoique  la  formation  des  stdactites  et  des  sta- 
lagmites s*opère  avec  la  plus  grande  promptitude,  nulle  part 
elle  n*a  encore  obstrué  les  passages  de  ces  csTités.  II  faut  donc 
qu*elle  n*ait  pas  commencé  depuis  une  époque  bien  reculée , 
puisque  ses  résultats  sont  si  faibles  et  si  restreints  ;  car  Ton  ne 
peut  pas  supposer  que  partout  les  ouvertures  par  lesquelles  i*eau 
qui  tenait  en  dissolution  de  la  chaux  carbonatée  aient  été  com- 
plètement obstruées. 

Le  sol  de  la  caverne  de  Limouzis  est  recouYcrt  par  une 
couche  épaisse  d*un  limon  argileux,  rougeÀtre,  fort  tenace, 
dans  lequel  on  ne  Toit  ni  ossemens  ni  cailloux  roulés.  Ce  limon 
est  recouvert  par  un  glacis  stalagmitique  calcaire ,  que  surmonte 
également  un  limon  argileux  moins  épais  que  le  limon  inférieur. 
Ainsi  toutes  les  fois  que  des  cavités  souterraines  sont  éloignées 
des  lieux  où  existent  des  terrains  tertiaires  ou  des  dépôts  dilu- 
viens ,  et  que  leur  élévation  au-dessus  des  mers  dépasse  4oo  ou 
5oo  mètres,  et  qu*enfm  des  cailloux  roulés  ne  se  montrent  plus 
disséminés  dans  les  limons ,  on  peat  être  presque  certain  que 
Ton  n*y  découvrira  pas  la  moindre  trace  d^osscmens.  Cette 
absence  de  débris  organiques  est  d*aotant  pins  frappante ,  que 
la  grotte  de  Limouzis  n'est  pas  très- distante  de  celle  de  6al- 
liles,  où,  de  concert  avec  H.  Pitorrk,  nous  en  avons  découvert 
un  assez  grand  nombre  appartenant  à  des  espèces  de  mœurs  et 
dliabitudes  les  plas  disparates. 

Quand  au  calcaire  dans  lequel  sont  ouvertes  les  cavernes  de 
Limouzis ,  il  est  semi-cristallin,  d*un  blanc  bleuâtre ,  sans  trace 
de  corps  organisés.  Ses  couches  sont  parfois  presque  verticales , 
tant  le  soulèvement  qui  les  a  exhaussées  a  été  violent.  Cette 
roche  repose  sur  des  phyllades ,  et  appartient,  à  ce  qu*il  parait, 
à   la  même    période  secondaire    que   les  calcaires  des  gorges 


(  4*îo  ) 

d^Àlet  et  de  Pierre-Lis*  A  rexUrieur,  la  roche  calcaire  dans 
laquelle  la  grulte^deLîmonzis  est  oaTcrte  est  blanchâtre,  par  suite 
de  la  décomposition  qa>lle  a  épronvëe  ;  mais  lorsqu'on  enlère 
sa  croûte  I  alors  on  Toit  que  son  intérieur  est  d'un  gris  bleuAlre 
plus  ou  moins  foncé,  snirant  les  fragmens  que  Ton  examine. 
La  décomposition  qu'éprouvent  en  général  les  roches  calcaires 
à  leur  surface  y  produit  sou?ent  des  différences  d'aspect  et  de 
formes  qui  en  modifient  singulièrement  les  caractères  extérieurs  ; 
aussi  pour  reconnaître  ces  modifications,  est-il  nécessaire  de  les 
briser,  car  sans  cela  on  aurait  des  idées  très-fausses  sur  leurs 
véritables  caractères. 

Excursion  de  Carcassonne  au  village  de  Cames ,  en  pas- 
sant par  ViUalier  et  VtUegîen 

La  route  qui  de  Carcassonne  conduit  à  Cannes  est  aussi 
belle  qu'agréable  ;  elle  traverse  de  fort  belles  plaines  fertilisées 
par  les  rivières  du  Fresquel  et  d'Argent-Double.  La  première  de 
ces  ririères  passe  au-dessous  du  canal  royal ,  qui  se  trouve  ainsi 
suspendu.  Ce  travail ,  nommé  dans  le  pays  le  Pont-Rouge ,  est 
digne  de  tous  ceux  qui  distinguent  d'une  manière  éminente  le 
canal  du  midi. 

Tonte  la  plaine  que  Ton  traverse  est  composée  it  peu  près 
uniquement  de  dépôts  diluviens,  lesquels  dépôts  s'appuient 
immédiatement  sur  les  grès  tertiaires  ou  macignos ,  dont  Car- 
cassonne est  en>  grande  partie  bâtie ,  et  dont  nous  avons  déjà 
parlé  avec  assez  de  détails  pour  ne  pas  être  obligé  d*y  revenir. 
Ce  n'est  que  lorsqu'on  arrive  à  Cannes  que  la  route  se  rapproche 
un  peu  des  montagnes  ;  dn  moins  jusqu'alors  elle  en  était  fort 
écartée.  Les  montagnes  au  pied  desquelles  le  bourg  de  Caunes  se 
trouve  bâti  appartiennent  aux  formations  intermédiaires  on  de 
transition. 

Elles  sont  en  effet  composées  de  schistes  argileux ,  et  parfois 


(  46«  ) 

de  pliyilades  micacës ,  sur  lesquels  reposent  des  calcaires  eoiû- 
pactes  en  grandes  masses,  ou  marbres  de  diverses  nuance». 
Aussi  les  marbres  de  Cannes  sont-ils  inépuisables,  formant  â 
eux  seuls  une  cbaine.  assez  étendue  qni  Ta  se  joindre  avec  celle 
qui  compose  les  gorges  d*A]et ,  de  Pierre-Lis  et  de  St«-Georges. 

Quand  aux  carrières  de  marbre ,  elles  sont  ourertes  â  peu  de 
distance  et  an  nord-ouest  du  village.  Ces  carrièrea  fournissent 
plusieurs  qualités  de  marbres  colorés.  On  y  distingue  en  effet  : 

i.oDu  marbre  griotte,  dont  la  beauté  dépend  de  celle  dé  set 
nuances  et  surtout  du  nombre  de  tacbes  rouges  qui  se  détacbent 
du  fond  plus  sombre ,  particulier  â  cette  variété.  On  aime  encore 
à  y  voir  de  belles  veines  de  calcaire  blanc  spatbique. 

Ce  marbre  griotte  offre  parfois  de  nombreuses  petites  orbu- 
lifes  blanches  et  spathifiées,  ainsi  que  des  bélemnites  1  forme 
étroite  et  alongée.  Mais  ces  dernières  y  sont  des  plus  rares.  Cette 
variété  est  connue  dans  le  commerce  sons  le  nom  d" cet l- de-pet' 
drijCjk  raison  sans  doute  des  orbulites,  qui  rappellent  en  quelque 
sorte  la  forme  de  cet  organe. 

La  seconde,  variété,  dont  on  a  extrait  à  plusieurs  époques  des 
masses  énormes ,  est  le  marbre  incarnat.  On  peut  en  voir  de 
belles  colonnes  dans  Téglise  de  Notre*Dame-del-Cro8 ,  petit 
ermitage  situé  dans  une  jolie  position  â  une  demi-lieue  de 
Cannes.  Ce  marbre  incarnat  offre  également  une  autre  variété 
connue  sous  le  nom  de  turquth.  Cette  variété  se  distingue  du 
marbre  incarnat  ordinaire,  en  raison  des  nombreuses  tacbes  on 
veines  de  spath  calcaire  blanchâtre  ou  grisâtre. 

Le  marbre  incarnat  est  ordinairement  réservé  pour  les  grands 
monumens  et  pour  les  églises.  Aussi  la  plupart  des  colonnes  des 
autels  des  églises  du  midi  de  la  France  sont  elles  en  marbre 
incarnat ,  dont  les  nuances  rouges  et  blanches  ont  beaucoup 
d^'éclat  et  de  vivacité. 

Le  marbre  cervelas ,  soit  rouge ,  soit  jaune,  se  distingue  des 
précédens  par  ses  nuances  et  le  mélange  de  direrses  taches  on 


(464) 

rons  de  Limoui,  snrtoat  yen  Alet,  pendant  Tetpace  d*ane 
demi-lieoe» 

La  craie  compacte  inférieura  tnccède  anx  marnes;  cette  craie 
oflRre  deoz  Tariétéa  prindpalea.Iies  lits  rapënean  sont  formés  par 
nn  calcaire  noirâtre,  eompacte,  assez  chargé  de  nnmmnliles 
généralement  petites»  mais  très-abondantes,  snrtont  dans  ka 
fissures  de  séparation  que  Ton  voit  entre  les  cooclies.  Les  lita 
infériean  présentent  un  calcaire  dont  la  dareté  est  plus  eonsi« 
dérable  et  les  nuances  pins  sombres.  Les  nnmmnlites  qni  s  y 
trouvent  sont  plus  grandes  et  plus  aplaties.  Ces  corps  org»- 
nisés  sont  loin  d'être  les  seuls  que  Ton  y  rencontre.  Nous  ne 
citerons  que  les  genres  de  ces  débris  organiques,  la  plupart 
d*entr*euz,  ayant  perdu  leur  tète ,  ne  peuvent  guère  èti»  déter- 
minés spécifiquement 

Nous  nous  bornerons  donc  i  signaler,  parmi  les  univalves,  les 
ceriAùsnis ,  les  iurbo,  les  irochusp  les  nalica,  les  buccùutmip 
les  ebuma  et  les  pleuroiomaria\  parmi  les  bivalves  :  les  tere^ 
braiula,  les  plagfosioma,le9podophi,  les  cordium ,  les  vevuci, 
les  çyiherea ,  les  arca^  les  ulUna  et  les  radiolites.  Parmi  les 
coquilles  nniloculaires ,  les  ammonites  et  les  bélemnites  carac- 
térisent également  ces  terrains ,  ainsi  que  les  stippnrites ,  si  tant 
est  que  ces  coquilles  ne  soient  pas  des  bivalves. 

Les  zoopbytes  y  sont  aussi  fort  abondans,  principaloBent 
des  polypiers  des  genres  madrépore  oitrœap  meandrimOp  tur^ 
binoliOf  et,  de  plus,  le  çyiUhophyUumpUcatum  de  6oldfnas.Les 
mêmes  terrains  nous  ont  encore  offert  des  xoopbytes  échiao* 
demes ,  parmi  lesquels  nous  citerons  seulement  les  ddariies 
subangularis  et  rotnUa^  ainsi  que  les  spatangus  gabius  et 
lie^is. 

La  seconde  variété  de  craie  est  un  calcaire  grisâtre  compacte, 
caractérisé  par  un  assez  grand  nombre  de  serpnles.  Ce  calcaire 
a  quelques  rapports  avec  les  lumachelles  â  serpules  des  environs 
de  Hontferrier,  près  de  Montpellier.  Seulement  on  n'y  v<nt  point 


(  465) 
ddRi  les  couclies  minces  supérieures,  ces  nériteSi  ces  modioles, 
ces  limes  si  abondantes  dans  la  craie  de  Monlferrier. 

Aa-dessoas  de  cette  ifariéië  de  craie,  dont  les  couches  sem- 
blent constamment  les  plus  inférieures.  Ton  découvre  un  cal- 
caire noirâtre  extrêmement  tendre,  à  couches  minces  sans  corps 
organisés',  qui  semble  opérer  la  liaison  d*one  formation  à  Tautre. 
En  elFet ,  au-dessous  de  ces  couches  minces,  apparaît  un  calcaire 
neifâtre,  compacte,  à  cassure  brillante,  et  que  des  Texnet 
blanchâtres  extrêmement  nombreuses  traversent  dans  toutes 
sortes  de  directions.  Ce  calcaire  pourrait  à  raison  de  ses  nuances 
être  employé  comme  marbre ,  dont  il  a  du  reste  la  finesse  et  la 
dureté  ;  mais  il  se  brise  trop  iaciiement  pour  être  enlevé  en 
grandes  plaques.  On  n*j  voit  aucune  trace  de  corps  organisés  ; 
aussi  paraît-il  se  rattacher  aux  formations  secondaires  les  plus 
inférieures  ou  à  celles  dites  de  transition. 

Bien  qu*il  soit  dépourvu  de  débris  orga Ai qoes,  Ton  découvre 
cependant  entre  ses  masses  des  amas  de  marnes  bitumineuses 
d*on  noir  foncé,  dans  lesquels  il  existe  des  pyrites  ferrugineuses  en 
globules  arrondis ,  avec  des  orbnlltes  et  des  arca.  Il  se  peut  que 
ces  marnes  y  aient  été  entraînées  postérieurement  au  dépôt  du 
calcaire,  ce  qui  est  assez  probable,  vu  leur  position  et  leur  peu 
de  continuité.  Les  alternances  entre  le  calcaire  marbre  et  les 
schistes  coticules  sont  an  contraire  évidentes  ;  elles  sont  en  effet 
si  nombreuses  qu'elles  ne  laissent  aucun  doute  sur  la  contem- 
pofftnéité  des  uns  et  des  autres. 

Enfin  annlessous  des  calcaires  noirâtres  paraissent  des  schistes 
ariplenx  oa  phyllades  satinés  en  assises  peu  puissantes  et  parfois 
brisées  et  conlournées  de  la  manière  la  plut  bizarre.  Aussi  soit 
la  craie,  soit  le  marbre  noir,  soit  les  phyllades  que  celui-ci 
r«€oovre ,  tout  a  été  redressé  et  soulevé  ;  c'est  ce  que  nous  aurons 
plus  tard  Toccasion  de  mieux  développer.  En  attendant ,  nous 
noiu  bornerons  à  faire  remarquer  que  la  pente  de  ces  mon- 
tagnes suit  celle  de  la  vallée  dans  laquelle  TAude  a  établi  son 

3o 


(  466) 
lit,  lit  qae  cette  rivière  est  loin  d*avoir  elle-même  creusé,  mais 
dans  leqoel  elle  a  pris  son  cours  comme  dans  le  point  le  plus 
bas.  Nons  citerons  pins  tard  une  prenne  positive  de  ce  fait,  qaî 
da  reste  pent  être  ^ënëralisé  et  applique  à  la  plupart  des  fleuves 
et  des  rivières. 

Alet ,  bâti  sur  la  rive  droite  de  TAude  j  offre  des  eaux  ther- 
males peu  renommées  «  probablement  &  raison  de  celles  beau- 
coup plus  actives  et  plus  salutaires  des  bains  de  Rennes.  Celles 
d*A]et  ont,  les  moins  chaudes,  22°  de  Rèaumur ,  et  les  plus 
chaudes ,  nouYcllement  découvertes,  28^.  Alet ,  ville  autrefois 
siège  d*un  évèché,  est  encore  remarquable  par  des  restes  de 
monumens  romains  qui  ne  la  tirent  pas  cependant  de  roubli  \ 
aussi  sans  commerce  et  sans  industrie,  cette  ville  a-t«elle  perdu 
la  plus  grande  partie  de  sa  population.  Aux  approches  d^Alet  la 
craie  prend  le  plus  grand  dévelopjïement,  et  avec  elle  Tensemble 
des  nombreux  débris  organiques  qui  la  caractérisent.  Depuis 
long-temps  les  environs  de  celte  ville  fournissent  aux  curieux 
les  pétrifications,  pour  me  servir  d*une  expression  vulgaire, 
dont  ils  ornent  leurs  cabinets.  Nous  fûmes  fort  étonnés  d*en 
trouver  un  assez  grand  nombre  de  réunies  dans  le  modeste  manoir 
du  cuisinier  de  Tauberge  la  plus  accréditée.  Notre  surprise  fut 
plus  grande  encore  d*y  voir  des  échantillons  de  magnésie  sul- 
fatée, dont  les  aiguilles  avaient  plus  d*un  demi*pied  de  longueur. 
Ces  échantillons ,  réellement  magnifiques ,  venaient  des  grottes 
de  Calatagud ,  situées  sur  les  frontières  des  royaumes  d'Arragoa 
et  de  Castille.  Cet  amateur ,  qui  avait  demeuré  assez  long-temps 
au  service  du  capitaine- général  de  TArragon,  se  les  était  procurés 
en  Espagne. 

Pour  se  rendre  aux  bains  de  Rennes ,  la  route  se  dirige  vers 
le  sud,  suivant  la  gorge  dans  laquelle  TAude  a  son  cours.  Cetto 
gorge  est  moins  resserrée  que  celle  que  Ton  suit  de  Limoux  à 
Alet.  A  Tembranchement  de  la  route  de  Couiza  et  de  celle  des 
bains  de  Rennes  9  on  se  dirige  i  Test  et  Ton  quitte  tont*i«&it  la 


(46?  ) 
Yftllëe  de  FAade.  Le  chemin  sait  des  montagnes  escarpées;  leur 

stérilité  indique  assez  la  roche  qui  les  compose.  La  craie  com- 
pacte est  trèft- développée  sur  tonte  cette  ronte,  [principalement 
vers  les  rochers  dits  de  Casearel,  à  nne  demi-liene  an  sud 
d'Alet.  Ces  roches  sont  sonyent  redressées,  ofiPrant  par  interfalle 
des  cavernes  pins  on  moins  spacieuses ,  dans  lesquelles  on  dé- 
couvre bien  une  grande  quantité  de  limon  rougeâtre ,  analogue 
à  celui  qui  remplit  les  cavernes  à  ossemens  f  mais  dans  lequel 
Ton  ne  découvre  nulle  trace  de  cailloux  roulés  ni  de  débrié 
organiques.  Ainsi  partout  se  vérifie  la  loi  que  nous  avons  an- 
noncée sur  la  dispersion  des  ossemens;  nulle  part  en  effet  Ton 
n*en  découvre  dans  les  cavités  souterraines  élevées  de  plus  de 
5oo  mètres  au-dessus  du  niveau  des  mers ,  et  qui  sont  séparées 
par  de  grands  espaces  des  terrains  tertiaires  ou  des  dépôts 
diluviens. 

Lorsqu*après  rembranchement  des  deux  routes  on  suit  une 
direction  vers  Test ,  on  ne  quitte  plus  la  formation  de  la  craie  ; 
entre  Pcyrolles  et  Lucques ,  les  roches  qui  en  font  partie  prennent 
nn  développement  tout  particulier.  Cependant,  lorsqu^on  a  tra- 
versé la  petite  rivière  de  la  Salz  après  le  village  de  Serres,  Ton 
retrouve  les  phyllades  et  les  schistes  argileux  que  Ton  n*avait 
plus  revus  depuis  les  gorges  d*Alet.  Ces  phyllades  durent  peu , 
la  craie  et  les  marbres  noirs  les  recouvrant  dans  la  presque  tota- 
lité du  bassin  de  Salz  où  se  trouvent  les  fameuses  sources  ther- 
males dites  les  bains  de  Rennes.  Dès  que  l'on  arrive  au  bain 
doux ,  nommé  ainsi  parce  que  les  eaux  qui  en  sourdent  sont 
moins  chaudes  que  celles  du  bain  fort  (  elles  n*ont  que  3a  on 
33  degrés  du  thermomètre  de  Réaumur),  on  voit  la  craie  com- 
pacte en  bancs  parallèles,  lesquels  n*ont  qu*une  faible  inclinaison. 
Le  peu  d'inclinaison  de  ces  calcaires  est  d*antant  plus  remar- 
quable que  les  montagnes  qui  bordent  les  rives  de  la  Salz  ont 
des  flancs  très-abruptes  et  des  pentes  par  conséquent  fort  raides. 
Par  suite  de  cette  disposition,  le  lit  de  cette  rivière  est  très-encaissé 


(468  ) 
et  fort  reMerrë  entre  les  roches  escarpées  au  pied  desquelles  elle 
s*écoale» 

La  température  da  bain  de  la  Reine  nes*élève  guère  an-deU 
de  3o  à  3i  degrés  ;  mais  celle  dn  bain  fort  parvient  jusqu'à  4> 
ou  4^1  degrés.  La  température  de  ces  diverses  sources  crott  donc 
avec  celle  de  leur  profondeur ,  fait  qu*il  est  facile  de  concevoir 
si  Ton  admet  que  le  globe  jouit  d*une  température  qui  lui  est 
propre ,  laquelle  s*augmente  à  mesure  que  Ton  pénètre  dans  son 
intérieur.  Relativement  aux  sources  qui  nous  occupent ,  ouest 
frappé  de  la  température  qui  règne  dans  le  soutei*rain  où  s'é- 
coulent les  eaux  dn  bain  fort  et  où  Ton  a  établi  les  douches.  Elle 
est  si  forte  et  si  accablante  qu'on  ne  peut  guère  la  supporter  ; 
incommode  pour  les  personnes  en  santé ,  elle  est  salutaire  à  ceui 
que  de  graves  douleurs  amènent  au  milieu  de  ces  montagnes. 

Les  eaux  qui  alimentent  les  diverses  sources  des  bains  de 
Rennes  s'échappent  toutes  des  rochers  de  craie.  Il  est  probable 
qu'elles  viennent  de  plus  bas  et  que  leurs  réservoirs  sont  dans 
les  terrains  de  transition  ou  peut-être  dans  les  terrains  primitifs. 
Ces  eaux  «  connues  depuis  une  époque  déjà  fort  reculée  et  dont 
les  Romains  paraissent  avoir  fait  un  grand  usage ,  d'après  dn 
moins  les  médailles  nombreuses  et  les  divers  monumens  que  l'on 
y  découvre  chaque  jour,  ne  paraissent  point  avoir  varié,  dn  moins 
d'une  manière  sensible  dans  leur  température  ni  dans  leur  com- 
position. Elles  guérissent  aujourd'hui  les  mêmes  maladies  que  du 
temps  de  Jules-César,  ce  qui  prouve  la  constance  des  causes 
auxquelles  sont  dues  les  eaux  chaudes  intérieures  plus  ou  moins 
chargées  de  matières  minérales. 

De  Rennes  nous  avons  éié  visiter  la  montagne  nommée  dsns 
le  pays  le  Rarreng,  sur  le  sommet  de  laqndle  se  trouve  un  lac 
qui  porte  le  même  nom.  Dès  que  l'on  a  quitté  la  vallée,  on  mi 
un  sentier  fort  escarpé  en  se  dirigeant  vers  Test,  laissant  à  l'a- 
quilon le  Puech-Cardon ,  point  culminant  des  territoires  de 
Serres  et  de  Rennes.  En  traversant  ces  vastes  terrains  de  craie. 


(  469  ) 
Ion  est  frappé  à  la  fois  de  leur  stérililé  et  du  grand  nombre  de 

débrie  organiques  répandus  à  la  surface  du  sol.  Ces  débris  se 
rapportent  principalement  à  des  spalangues ,  des  hippuritcs ,  des 
ejclolitesy  des  radiolites  et  des  madrépores.  L*on  juge  aisément 
que  ceux  que  Ton  découvre  ainsi  à  la  surface  du  sol  sont  pour 
la  plupart  brisés.  Cependant,  à  Faide  de  recherches  minutieuses, 
Ton  finit  par  en  distinguer  d^assez  entiers ,  dont  nous  avons  déjà 
désigné  les  genres  et  auxquels  nous  ajouterons  lepeden  quinque 
cosiaiuSi  dwplagi'ostomaj  des  buccinum,  des  cucultœa^  des 
podopsisf  ainsi  qu*nn  grand  nombre  de  Uma,  delucinaj  de 
ierebraiula  et  de  cytherea.  Parmi  les  espèces  découvertes  dans 
cette  localité I  nous  signalerons  une  grande  cytherea^  remar- 
quable par  de  grosses  stries  transverses.  Cette  cytherea  y  a  été 
trouvée  par  M.  Aoamoli.  Après  une  heure  d*une  marche  pénible , 
on  arrive  à  une  fondrière»  sorte  de  puits,  qui  s*est  formé  tout- 
à-coup  au  mois  d*avril  1826.  Celte  fondrière,  dont  la  circonfé- 
rence eat  d'environ  3o  mètres  et  la  profondeur  de  5o ,  se  pro- 
longe vers  sa  base  par  une  cavité  dont  l*étendue  n*a  pu  encore 
être  appréciée  y  produite ,  comme  il  est  aisé  de  le  reconnattre , 
par  raffaissement  des  rochers  formant  voûte  qui  supportaient  le 
sol  et  les  arbres  qui  y  étaient  excrus.  Elle  deviendra  plus  consi* 
dérable  encore  lorsque  les  rochers  de  la  cavité  par  laquelle  elle 
se  termine  viendront  à  s^ébouler,  ce  qui  pent  arriver  d'un  mo- 
ment à  Tautre.  Du  reste,  ces  sortes  de  puits  naturels  sont  assez 
communs  dans  les  terrains  calcaires  f  quelle  que  soit  leur  for- 
mation. Le  plus  considérable  et  le  plus  profond  est  celui  que 
Ton  voit  dans  les  environs  de  Bozonls  (  Aveyron }.  La  profondeur 
égale  k  sa  circonférence  est  d'environ  100  mètres.  Les  environs 
de  Montpellier  nous  en  présentent  également  dans  la  craie, 
mais  bien  moins  remarquables  que  ceux  que  nous  venons  de 
eiter. 

De  cette  fondrière  nous  avons  été  visiter  le  petit  lac  du  Bar- 
reng ,  situé  à  peu  de  dislance ,  presqu*au  sommet  de  la  montagne 


(  470  ) 
da  même  nom  et  dont  la  position  est  des  pins  riantes.  Ce  lac  n'a 

gnére  plus  de  60  à  65  mètres  de  circonférence  \  sa  profondeur 

est,  dit*on ,  fort  considérable.  Il  se  tronre  comme  au  centre  d*iu 

cirque  calcaire  formé  par  des  coaches  calcaréo-mamenscs  dont 

le  parallélisme  et  Fhorizontalité  sont  assez  prononcés.  Les  habi- 

tans  de  Montferrand  et  des  campagnes  roisines  racontent  les 

choses  les  plos  absurdes  relatÎTcment  a  ce  lac. 

Du  Barreng  nous  nous  sommes  dirigés  sur  Montferrand ,  village 
bâti  à  mi-côte  au  milieu  des  rochers  lacérés  de  craie  compacte. 
Sur  la  route  et  au  nord  do  Barreng  nous  passâmes  aux  pieds  de 
quelques  rochers  de  craie  9  qui ,  par  suite  du  soulèvement , 
avaient  une  forme  aussi  pyramidale  que  les  aiguilles  de  certains 
granits.  La  descente  jusqu*à  Montferrand  est  des  plus  rapides  \ 
mab  nulle  part  nous  ne  vimes  la  moindre  trace  des  formations 
volcaniques  que  Ton  nous  avait  annoncées.  Du  reste ,  partout 
où  il  existe  des  eaux  thermales  Ton  suppose  que  des  formations 
volcaniques  doivent  se  montrer.  Quoique  ces  deux  genres  de 
phénomènes  aient  entr*eux  àeê  rapports  sensibles ,  relativement 
du  moins  aux  causes  qui  les  ont  produits ,  rexistence  des  uns 
ii*est  nullement  liée  à  celle  des  autres,  comme  semblent  le  croire 
ceux  qui  ne  se  sont  jamais  occupés  de  sciences  naturelles. 

Des  bains  de  Rennes  nous  avons  &dt  une  excursion  à  la  source 
de  Teau  salée  \  on  nooune  ainsi  une  des  sources  de  la  rivière  de 
la  Salx,  assez  chargée  de  sel  de  cuisine  pour  occuper  quelques 
villageois  à  son  extraction.  L*on  suit  d*abord  la  rivière  de  la  Salz, 
que  Ton  remonte  sur  la  rive  droite  et  puis  sur  la  rive  gauche. 
Au  eonfluent  de  cette  rivière  et  de  celle  qui  prend  sa  source  an 
pied  du  pic  de  Bugarach ,  Ton  voit  une  coupe  propre  a  faire 
connaître  la  succession  des  couches  des  formations  secondaires 
inférieures  à  la  craie.  Ainsi ,  dans  la  partie  supérieure ,  Ton  ob- 
serve la  craie  compacte  en  couches  puissantes  et  très-développées 
auxquelles  succèdent  des  psammites  quartzenx  micacés  ou  grès  le 
plus  généralement  blanchâtres ,  quelquefois  cependant  rubanca 


(47»  ) 
oa  même  roageAlres.  Ces  grès  offrent  sonvent  des  empreintes  de 

tiges  Tég^tales  ;  des  calcaires  pins  on  moins  compactes  en  conclies 

peu  épaisses  se  présentent  ensuite  ;  lesquels  calcaires  alternent 

soit  avec  des  grés ,  soit  avec  des  marnes  calcaires  blenâtres. 

Toutes  ces  roches  reposent  sur  le  calcaire  marbre  noirâtre 
que  nous  avons  déjà  décrit ,  on  sur  les  mêmes  pbyllades  dont 
noua  avons  parlé.  La  roule  se  continue  à  traTers  ces  formations , 
les  grès  blancs  prenant  le  plus  grand  déreloppement  en  arant 
du  village  de  Songragnes.  Lorsqu'on  y  arrive,  c*est  au  contraire 
la  craie  compacte  qui  parait  la  plus  étendue.  Les  roches  qui  la 
composent  sont  seulement  plus  marneuses  et  offrent  une  fort 
grande  quantité  de  coquilles  fossiles.  Noos  avons  remarqué  prin- 
cipalement des  ostrœa  cjrtherea,  lucinaf  des  cerithtumet  de 
petites  espèces  de  turiuUa. 

Du  village  de  Songragnes  à  la  source  de  Teau  salée  on  suit  un 
sentier  rapide  qui  s*éUveà  travers  les  roches  calcaires,  entre  les- 
quelles eiistent  de  nombreuses  touffes  d^arbres  qui  ombragent 
la  route  d*une  manière  agréable.  Enfin,  après  trois  grandes 
heures  de  marche ,  Ton  arrive  a  la  source  de  Teau  salée.  Cette 
eau  sort  des  calcaires  secondaires ,  sur  lesquels  repose  la  craie 
compacte  de  ces  contrées ,  craie  analogue  par  sa  position  A  la 
craie  tnfau  ou  à  la  glauconie  crayeuse.  Des  gypses  secondaires 
avec  de  nombrena  cristaui  de  quartz  accompagnent  ces  roches 
de  craie.  L*eau  qui  déeoule  de  ces  rochers  est  assez  chargée  de 
sel  pour  que  Ton  en  retire  par  ébullition.  Cette  extraction  est 
IVibjet  d'un  petit  commerce  pour  les  fermiers  peu  fortunés  d*une 
grange  qui  en  est  fort  rapprochée.  Ce  sel ,  composé  en  grande 
partie  de  sel  marin  ou  chlorure  de  sodium,  retient  pourtant 
quelques  petites  quantités  de  chlorure  de  calcium  et  de  magné- 
•ium.  A  Touest  de  la  source  salée  ou  de  la  petite  rivière  connue 
dans  le  pays  sous  le  nom  de  la  Salz ,  existe  une  côte  escarpée 
qui  conduit  au  passage  del  pas  dal  capeUa,  Avant  de  parvenir 
à  ce  col ,  on  peut  visiter  une  galerie  ouverte  sur  la  hauteur  pour 


(47M 

extraire  da  jayet  oo  des  II^DÎtes  tertiaires  inférieun ,  lesquels 
«ppartieonent  aux  formations  tertiaires  émergées.  Ces  lignltes 
sont  aceompaj^nés  de  marnes  bitnminenses  noirâtres ,  lesquelles 
offrent  eonstamment  du  fer  sulfuré,  qui  paMe  au  fer  sullaté  dans 
les  lieux  où  il  existe  des  connus  d*air  extérieur. 

Ces  lignites  sont  connus  depuis  fort  long-temps.  En  eflRet,  on 
lit  dans  un  dénombrement  fait  au  rcn  en  1672,  par  le  sieur  de 
Hontesqaieu ,  seigneur  de  Bugaraeb  et  de  Songragnes  :  «  En- 
•  semble  je  possède  dans  le  debés  des  salines  les  mines  de  jajet 
»  et  de  eouperose ,  qui  me  portent  peu  de  revenu  à  cause  da 
n  grand  travail  qu*i1  y  conTÎent  et  en  camel.  «  Aussi  ces  Itgnites 
ont-ils  été  exploités  avec  quelqu^arantage  avant  Tintroduction 
en  France  du  jayet ,  et  lorsque  cette  matière  était  plus  prisée 
qu'elle  ne  Test  aajourd'bui.  Il  existe  encore  des  traces  de  ces 
anciennes  exploitations;  plusieurs  galeries  bouebées  par  des 
éboulemens  Tattestent  assex  ;  enfin  une  nouvelle  galerie  y  avait 
été  pratiquée  il  y  a  trois  on  quatre  années;  mais  les  circonstances 
ont  mis  un  terme  &  ces  travaux.  On  y  découvrit  d*assez  beaux 
morceaux  de  succin  ou  ambre  jaune. 

Le  lignite  de  Songragnes  renferme  donc  de  nombreux  rognons 
de  succin  ou  ambre  jaune  d*un  brun  noirâtre.  Les  plus  gros  de 
ces  rognons  atteignent  &  peine  les  dimensions  d*nn  œuf  de  poule; 
les  uns  sont  translucides  et  les  autres  presque  opaques  ;  tout  les 
fragmens  jouissent  des  propriétés  électriques  &  un  assec  haut 
degré.  Ce  succin ,  dans  lequel  on  ne  voit  pas  de  traces  d'insectes , 
donne  de  Tacide  suecinique  à  la  distillation.  Il  brftle  avec  flamme 
et  fumée,  en  fondant  facilement  et  donnant  une  odeur  aroma- 
tique agréable.  Les  parties  opaques ,  après  avoir  brâlé ,  prennent 
un  poli  assez  vif  et  une  translncidité  toute  particulière.  Ces  ea- 
taotères  annoncent  assez  que  le  succin  de  Songragnes  n^est  point 
de  la  même  nature  que  celui  que  Ton  découvre  an  milieu  des 
lignites  de  Saint-Paulet  (  Gard  ) ,  lignites  qui  appartiennent  aux 
formations  tertiaires  immergées.  Ce  dernier  en  est  un.  Au-dessous 


(  473  ) 
de»  lîgniies  se  (roave  la  craie  compacte  inférieare ,  caractëritéc 

dans  cette  localité  par  de  nombreux  corps  organisés  ,  parmi  les* 

quels  noua  mentionnerons  spécialement  une  grande  turitelle  qui 

nous  paratt  nouvelle,  et  qui,  par  ses  proportions ,  mériterait 

bien  le  nom  de  turilella  giganiea.  Elle  n*a  pas  moins  de  1 16 

millimètres  de  diao^ètre,  et  les  tours  dont  elle  est  formée  ont, 

d^nn  bord  à  Tantre ,  jusqu^à  55  millimètres.  Malheureusement 

cette  coquille ,  qui  devait  être  lisse  d*après  ce  qu'ail  en  reste , 

était  en  grande  partie  brisée  ;  nous  ne  pouvons  par  conséquent 

en  donner  les  proportions  d*one  manière  bien  eiacte.  A  en  juger 

d*apfès  la  dimension  de  ses  tours ,  cette  espèce  pouvait  avoir 

environ  35o  ou  36o  millimètres  de  longueur  (plus  d*nn  pied). 

Elle  devait  être  tout  au  moins  aussi  grande  que  le  ceriMum 

gigantêumf  mais  ses  dimensions  dans  le  sens  de  la  largeur  de- 

raient  être  près  du  double  de  celles  de  cette  dernière  espèce. 

L'on  se  dirige  donc  vers  Fouest  pour  se  rendre  au  pic  de 
Bngarach,  Le  chemin  suit  toujours  les  roches  calcaires  qui  ont 
surgi  presqu*à  plomb  au-dessus  de  la  vallée.  Une  fois  que  Ton  est 
arrivé  à  la  crête  de  ces  montagnes  et  que  Ton  a  passé  le  col 
nommé  dans  le  pays  le  pas  dal  capelia,  on  aperçoit  le  pic  de 
Bugarachy  qui  s*élève  comme  une  immense  muraille  verticale 
au-dessus  des  roches  de  craie  qu'il  a  percées.  Ce  pic ,  formé  par 
le  même  calcaire  que  celui  qui  compose  les  gorges  de  Pierre-Lis 
ou  du  col  Saint-Georges,  se  rattache  à  une  même  chaîne  sou- 
levée postérieurement  à  la  craie  compacte  inférieure ,  chaîne 
qui  ooQrt  de  Test  à  Touest.  Ce  calcaire,  tantôt  d*un  bleu  noi- 
râtre,  tantôt  d*un  gris  plus  ou  moins  foncé,  paratt  presque  dé- 
pourvu de  corps  organisés ,  comme  la  plupart  des  calcaires  de 
transition  ou  des  calcaires  secondaires  inférieurs. 

Il  faut  environ  deux  petites  heures  pour  gravir  sur  le  sommet, 
qn\  est  élevé  au-dessus  delà  vallée  d*environ  i,5oo  mètres,  et 
de  1,900  au-dessus  de  la  mer.  Du  haut  de  cette  montagne, 
remarquable  par  sa  forme  et  sa  hauteur,  on  jouît  d*une  vue  fort 


(  474  ) 

étendae ,  laquelle  dédommage  un  peu  dei  (ktignea  que  Ton  a 
dproavëes  pour  y  arrÎTer.  Sèche  et  stérile ,  à  petoe  y  voit-on  par 
intervalle  quelques  touffes  d*arbres  peu  élevés.  Rien  ne  peut 
donc  réjouir  Tœil  sur  ce  mont  solitaire ,  si  ce  n^est  Taspect  im- 
posant de  la  vue  dont  on  y  jouit.  Aussi  8*enipresse-t<-on  de  le 
quitter  et  de  redescendre  dans  la  vallée  qui  n*est  guère  plat 
riante. 

Si  le  pic  de  Bugarach  est  composé  d*un  calcaire  de  transition, 
les  collines  qui  sont  à  êcs  pieds  et  au  travers  desquelles  il  a  surgi 
appartiennent  toutes  à  la  craie  compacte  inférieure.  Cette  craie, 
en  couches  puissantes  et  dont  certaines  se  montrent  redressées 
par  suite  du  soulèvement  des  masses  qu*elies  revêtaient  ^  est 
caractérisée  par  de  nombreux  fossiles.  L^on  y  voit  des  millien 
de  spatangues ,  des  Âuccmim ,  des  natica^  des  certihium,  et 
enfin  de  petites  huttres  assez  mal  caractérisées  et  à  pea  près  in* 
détermînables. 

Enfin,  après  une  marche  assez  longue  et  fort  fatigante,  on 
arrive  au  village  de  Bugarach ,  bâti  au  fond  de  la  vallée.  Depuis 
ce  village  jusqu'au  hameau  de  la  Yialasae  le  chemin  est  pea 
pénible.  Une  fois  que  Ton  y  est  arrivé ,  il  faut  constamment 
gravir  une  côte  escarpée.  De  la  hauteur ,  Ton  admire  rimmensc 
soulèvement  qui  a  produit  les  deux  murs  verticaux  à  la  base 
desquels  s*écoule  la  petite  rivière  de  Bugarach.  Cette  ririère  se 
trouve  donc  encaissée  entre  des  roches  calcaires  secondaires,  re- 
marquables non  seulement  par  leur  soulèvement ,  mais  surtout 
par  Tirrégularité  de  ce  même  soulèvement ,  qui  en  a  plié  les 
couches  en  demi-cercle  ou  en  forme  d*un  grand  S.  Après  une 
heure  de  marche  on  descend  à  La  Ferriére  t  et  de  ce  lien  Ton  se 
dirige  y  en  montant  à  peu  près  constamment,  vers  le  terroir  de 
Servairon,  toujours  sur  la  rive  droite  de  la  petite  rivière  de 
Bugarach. 

Une  fois  arrivé  à  Servairon,  Ton  est  frappé  de  rétendneet  du 
grand  développement  des  psammites  sablonneux  ou  grès  micacés 


(  475  ) 
•  cailloux  qnartzeuz.  Ces  grès  présentent ,  an  sommet  des  mott-* 

tagned  qa*ils  composent ,  des  aiguilles  prîmatiques  tont-à-fait 
verticales  comme  les  murailles  d'un  édifice.  Des  ébonlemens 
nombreux  rompent  ces  aiguilles  et  les  rendent  encore  plus  aiguës 
et  plus  étroites.  Enfin  on  rejoint  la  ririère  de  la  Salz  ou  de 
Salies ,  on  passe  au  haut  de  Termitage  et  au  pied  de  la  roche 
calcaire  de  laquelle  sort  la  source  dite  du  Cercle ,  qui  est  une 
dépendance  des  bains  de  Rennes  et  dont  les  eaux  sont  ferru- 
ginentes. 

Le  TîUage  des  Bains  se  trouve  dans  une  gorge  de  montagnes 
trèa-reaserrées ,  lesquelles  se  dirigent  du  sud  au  nord  et  perpen- 
diculairement à  rhorizon.  Ces  montagnes  appartiennent  toutes 
aux  formations  secondaires  «  et  la  plupart  d^entr'elles  A  la  craie 
compacte  inférieure.  En  général ,  celte  roche  forme  dans  ces 
contrées  les  montagnes  qui  ont  de  800  à  1,000  mètres  de  hau- 
teur, tandis  que  celles  qui  dépassent  ce  niveau  appartiennent  au 
calcaire  secondaire  inférieur  dit  de  transition ,  ou  aux  psammites 
sablonneux  (  grès  micacés  ) ,  ou  aux  phyllades  et  schistes  argileux 
de  transition.  Les  autres  roches  intercalées  par  intervalle  entre 
celles-ci  y  ont  généralement  peu  d*importance.  Quoi  qu*il  en 
soit ,  la  rivière  de  la  Salz  traverse  presque  tout  le  territoire  des 
baina  de  Rewies  et  divise  ce  village  en  deux  parties.  La  majeure 
partie  des  maisons  se  trouve  adossée  à  la  montagne  qui  est  A 
Test  de  la  rivière,  maisons  dont  Tauberge  est  la  plus  considérable. 

Course  des  bains  de  Rennes  à  Quillttn. 

Pour  nous  rendre  de  ces  bains  à  Quillan,  nous  primes  des 
chevaux  et  suivîmes  les  montagnes  en  passant  par  les  communes 
de  Granes  et  de  Saint«*Ferréol.  Nous  ne  rejoignîmes  le  grand 
chemin  qu'au-dessous  de  ce  dernier  village  et  &  une  petite  lieue 
de  Quillan.  En  quittant  Rennes,  on  gravit  des  montagnes  fort 
escarpées ,  soit  de  craie ,  soit  de  psammite  ou  de  grès  micacé. 


(476) 
De  la  Uaateur  ii  est  facile  de  juger  combien  les  pentes  de  loulei 

CCS  montagnes  sont  abrnptes  9  et  quelle  en  est  la  disposition  la 

plus  générale. 

Ainsi,  les  roches  caloaires  offrent  en  grand  une  forme  temi- 
circulaire,  et  lorsqu^Ues  couronnent  les  montagnes  leur  forme 
est  assez  semblable  à  celle  d^édifices  qui  tombent  en  roines. 

Les  psammites  00  les  roches  de  grès  offrent  an  contraire  vert 
leur  sommet  une  disposition  en  aiguilles  aiga^  et  distantes  les 
unes  des  autres,  ce  qui  leur  donne  une  forme  comme  lacérée. 
Les  montagnes ,  composées  au  contraire  dephyllade  on  de  schiste, 
sont  généralement  angulaires  à  leur  sommet;  fait  assez  remar- 
quable, dans  tout  le  territoire  depuis  Limons  josqn*à  Âlet  ees 
schistes  sont  moins  déchirés  et  moins  lacérés  que  let  antres 
roches.  Leurs  nuances  sont  aussi  généralement  plus  sombres  et 
leur  Tégélation  plus  rare  et  moins  belle  que  eelle  qui  cxîate  sur 
les  rochers  calcaires  de  transition. 

En  avant  de  Granes ,  la  craie  compacte  grise  se  décompose  en 
marne  blanche  ^  la  couleur  de  cette  roche  devient  iottt-i*bil 
analogue  à  la  craie  blanche.  Cette  roche  n*en  a  cependant  pas 
Taspect ,  ni  le  mode  de  crislalllsation,  ni  enfin  les  corps  orga* 
nisés  particuliers  i  la  craie,  dont  elle  a  pris  la  couleur.  Le  TÎUagc 
de  Granes,  bâti  au  fond  de  la  vallée,  se  trouve  dans  nn  site  peo 
fertile.  Cne  route  assez  triste  conduit  an  village  de  Sainl^Fenéol , 
bâti  sur  la  hauteur  et  presque  sur  nn  col  ou  sur  la  crête  d'une 
montagne  assez  élevée.  Aussi,  après  ce  village,  une  descente 
rapide  conduit  à  la  grande  route,  distante  d'environ  une  demt- 
lieue.  Des  marnes  calcaires  et  fissiles  composent  les  montagnes 
que  Ton  traverse  ;  ces  marnes  secondaires  ne  paraissent  pas  ren- 
fermer de  débris  organiques. 

Dans  une  petite  heure  de  marche,  après  avoir  joint  la  grande 
route ,  nous  fûmes  rendus  à  Qnillan ,  petite  ville  bâtie  sur  k  rive 
gauche  de  TAude  et  au  centre  de  la  vallée.  Cette  ville  n*a  rien 
de  remarquable ,  si  ce  n^est  peut-être  sa  position  dans  nn  vallon 


(477) 
riant  surmonte  par  des  montages  d*ane  grande  élévation ,  mon- 
tagnes eonronnées  par  des  forêts  d*ane  verdore  étemelle.  La 
pins  rapprochée  de  QatUan  est  la  forêt  de  Fanges. 

Les  établissemens  du  maréchal  Claviil  se  tronyent  à  nn  petit 
qnart  de  liene  an  snd  de  Qnillan.  Ces  établissemens  se  composent 
de  forges  â  la  Catalane ,  d*nn  moulin  i  foulon  et  d'une  scierie. 
Us  doivent  beaucoup  à  feu  M.  YARmta,  qui  fit  une  percée  de 
i63  mètres  dans  la  montagne ,  afin  d*y  faire  passer  la  prise  d*eau 
qu^il  arait  obtenue.  La  rivière  d^Aude  arrive  donc  en  partie  dans 
cet  établissement,  où  non  seulement  elle  fait  mouvoir  toutes  les 
machines  que  Von  y  met  en  usage ,  mais  en  outre  elle  sert  aux 
trompée  qui  font  aller  la  fonte  et  les  forges. 

Sur  la  route  de  Quillan  h  cet  établissement,  on  voit  les  schistes 
argileux  noirâtres  de  transition  passer  souvent  aux  phyllades 
micacés  extrêmement  développés.  Ces  schistes  donnent  une  teinte 
sombre  aux  montagnes  qu'ils  composent.  Leur  sommet  est  angu- 
laire ,  non  déchiré,  mais  fort  aigu.  La  végétation  qui  les  couvre 
est  tonte  particulière.  En  grand  leur  stratification  est  fort  pro* 
noncée  et  indépendante  de  la  slructare  fissile  qu'elle  présente  en 
petit.  Ces  schistes  passent  par  dessous  les  calcaires  noirâtres  de 
transition  qu'ils  ont  redressés.  Aussi ,  quoique  les  schistes  aient 
une  inclinaison  fort  grande ,  on  ne  les  voit  jamais  verticaux 
comme  les  masses  calcaires  qu'ils  ont  redressées. 

La  route  qui  conduit  à  l'établissement  de  Belviane  est  des  plus 
agréables.  Cet  établissement  est  destiné  au  laminage  du  fer,  ainsi 
qu'à  la  fabrication  des  grandes  barres  ou  lames  du  même  métal. 
Les  laminoirs  y  sont  beaux  et  bien  tenus  ;  aussi  sort-il  de  cette 
usine  d'excellent  fer.  En  effet ,  le  fer  forgé  prend ,  en  passant 
sous  les  laminoirs ,  une  homogénâté  et  une  ténacité  que  ce  métal 
ne  peut  acquérir  au  moyen  du  martinet  ni  à  l'aide  d'aucun  autre 
procédé.  Outre  les  laminoirs,  il  existe  dans  le  même  établisse- 
ment une  fonderie  destinée  â  préparer  pour  le  laminoir  le  fer 
qui  sort  de  dessous  le  marteau. 


(48o) 
la  largeur  nécetiaire  au  cours  des  eaoi  de  TAudc.  Le  cbennîn 
que  Ton  y  a  pratiqué  se  trouve  creusé  dans  le  rocker.  Des  mon- 
tagnes fort  élevées  bordent  en  effet  ces  gorges  profondes ,  et  à 
les  voir  si  Tcrlicalcs  ,  on  les  prendrait,  si  ce  n^était  leur  grande 
hauteur,  pour  d^immenses  murailles. 

Un  chemin  pratiqué  dans  le  rocher,  sur  la  rÎTC  gauche  de 
TAude,  et  cela  i  force  de  temps  et  de  patience,  permet  an  voys- 
geur  de  contempler  la  grandeur  et  Taspect  imposant  de  ce  défilé. 
Avant  que  Ton  eût  percé  ce  chemin  à  travers  les  roches  calcaires 
pour  parvenir  à  Asat  et  à  Saint^Georges ,  on  suivait  la  hauteur, 
et  ceux  qui  étaient  assez  hardis  pour  en  contempler  la  profondenr 
en  avaient  seuls  Tidée.  Hais  depuis  i8a6,  époque  &  laquelle  lei 
travaux  commencés  en  i8a4  ont  été  terminés,  sous  la  diiecliott 
de  HH.  DisTEM  et  Cbaitagm  ,  on  peut  y  passer  sans  danger.  Les 
masses  calcaires  entre  lesquelles  s*éooule  TAude  ont  été  com- 
plètement redressées.  Elles  forment  comme  des  murailles  im- 
menses d*nne  nudité  effrayante.  Leur  élévation,  mesurée  du  bas 
de  la  vallée  à  leur  sommet,  n*est  pas  moindre  de  180  à  oSo 
mètres  dans  les  lieux  où  elle  est  le  plus  considérable,  car  celte 
élévation  est  loin  d*élre  égale  partout  par  suite  de  rirrëgularité 
du  redressement.  Les  masses  calcaires  qui  composent  \^  goifei 
de  Pierre- Lis  sont  formées  par  une  roche  calcaire  noirâtre  oa 
d  un  gris  cendré.  Quelquefois,  dans  les  parties  inférieures,  let 
deux  variétés  se  montrent  réunies  par  un  ciment  de  la  même 
nature  que  la  masse  de  ces  roches,  en  sorte  qu'elles  prennent 
alors  tout^à-fait  Taspect  d*une  brèche.  A  droite  de  la  route,  en 
allant  yers  Axât,  se  trouve  une  grotte  peu  élerée  au--dessusdQ 
niveau  de  TAude*  Cette  grotte ,  dont  Tétendua  B*eat  pas  eoov- 
^érable,  n*offre  point  d'ossemens  et  par  conséquent  elle  ne  ren- 
ferme aucune  trace  de  dépôts  dilnviena. 

Le  défilé  ou  la  gorge  de  Pierre-Lis  est,  pendnnt  environ  an 
grand  quart  de  lieue,  aussi  profond  que  resserré;  mais  au-dtlà 
de  cet  eipace  le  défilé  s^agrandit  et  Ton  arrive  i  Saint-Martin  de 


(  48«) 

Pierre-Lis,  sitaë  k  mi-côte  ^  sur  la  rive  droite  de  l'Aude.  Ce 
▼illage  est  la  patrie  da  rënërable  curé  qui  a  ea  la  première  idée 
de  la  roate  exécatëe  plas  tard  par  MM.  Dbsyiu  et  Giawachi.  Le 
chemin  qui  conduit  i  Aiat  continue  toujours  entre  les  mêdiea 
roches  calcaireSi  qui  s^ élèvent  à  des  hauteurs  moins  considérables 
que  celles  qui  composent  les  gorges  de  Pierre-Lis. 

Après  avoir  traversé  le  Rebenti,  petite  rivière  qui  descend  du 
pajs  de  Sault|  on  arrive  i  Aiat ,  situé  sur  la  rive  droite  de 
TAude.  Ce  village ,  b&ti  dans  le  bas  de  la  vallée ,  est  disposé  en 
amphithéâtre  à  Taspect  du  midi;  un  ancien  château  qui  le  do- 
mine lui  donne  un  coup-d*œil  assez  pittoresque.  Un  pont  en  pierre 
établit  une  communication  facile  entre  la  rive  gauche  et  la  rive 
droite.  C'est  sur  cette  rive  que  sont  construites  la  plupart  des 
maisons  du  village ,  ainsi  que  les  belles  usines  ou  forges  de 
H.  Dax.  Ces  usines  se  composent  d^une  forge ,  d*une  aciérie  et 
de  moulins  à  scie.  Quant  aux  minerais  dont  on  se  sert  dans  cet 
établissement,  on  les  tire  de  Yicdessos  (Arriège)y  de  RUols  et 
d'Escarro  (  Pyrénées-Orientales  ) ,  et  enfin  de  Yillerouge  et  de 
la  Grasse  (Aude).  Ces  minerais,  en  les  mélangeant  entrVnx, 
donnent  parfois  de  l'acier  naturel  ;  mais  à -peu-près  constamment 
ils  donnent  de  l'acier  de  cémentation.  Jamais  on  ne  fait  de 
Facier  fondu  dans  cet  établissement.  L'acier  de  cémentation  que 
l'on  y  fabrique  est  d'excellente  .qualité.  On  en  fait  usage  pour  en 
fabriquer  des  limes,  des  scies,  des  sabres,  de  grands  couteaux 
dont  on  se  sert  en  Amérique  pour  couper  le  sucre,  ainsi  que 
divers  autres  instromens. 

Cet  établissement  a  une  magnifique  prise  d'eau  dans  la  rivière 
d'Aude ,  laquelle  met  en  action  six  roues  hydrauliques  et  six 
martinets.  Les  seules  machines  soufflantes  dont  on  se  sert  dans 
cette  usine  sont  produites  par  la  pression  de  l'eau.  L'aciérie 


(48a) 
oocoptt  ÊÀx  IburneAOK ,  tandis  qae  la  forge  i  la  Catalane  a  lui 
fiKirnjeaa  et  deux  marteant  (*). 

En  anivant  k  rife  droite  de  TAude  et  à  une  demi-Ueae  ea 
amoat  d'Axat,  oa  arrire  ans  gorges  de  Saîntpfieoq^,  reaaair- 
qiiabks  par  le  ritréciseeneat  du  lit  de  la  liviire  et  TéUTatioa 
de  ses  roches*  Celles-et  sont  de  la  mAine  nature  qna  eellea  de  la 
gorge  de  Pierre-Lis.  Comme  toutes  les  roches  ealeaires  de  cette 
contrée ,  celles  qui  forment  les  gorges  de  Saint-Georges  pré- 
sentent une  surface  uniforme  d^un  gris  cendré  tout  parlieulier 
Cependant  leur  intérieur  est  d^un  bleu  noirâtre  plus  «m  moins 
intense  ou  d'un  brun  roussÂtre.  La  direction  de  cea  reebes  est 
Tcrticale  et  abrupte  par  suite  de  Tcffêt  du  soulèvement  ^*elles 
ont  éprûuté.  Bu  reste  ,  on  n*y  Toit  pas  plus  que  dans  celles  de 
Pîerre-Lts  des  traces  de  corps  organisés.  Nos  recbercbea  ne  nous 
ayant  pas  fait  découvrir  le  moindre  débris  qui  ait  appartenu  à 
un  corps  vivant,  nous  avons  demandé  aux  ingénieurs  et  an 
ouvriers  qui  ont  fait  la  route  si  dans  leurs  travaux  ils  en  avaient 
aperçu;  mais  tous  nous  ont  dit  n*y  en  avoir  jamais  vu. 

Avant  d'entrer  dans  les  gorges  de  Saint->6eorge8 ,  la  rivière 
d*Aude  est  tellement  encaissée  entre  les  roches  calcaires ,  qu'elle 
n*a  pas  plus  d*un  màtre  et  demi  de  largeur.  Malgré  la  faiUe 
barrière  qui  s^oppûse  à  Técoulement  de  ses  eaux  j  barrière  qui 
n'a  pas  plus  de  deux  mètres  au-dessus  de  leur  niveau ,  leur  action 
érosive  est  si  faible ,  lorsqu'elle  n*est  pas  aidée  par  Inaction  des 
corps  durs,  qu'elle  n'a  pas  encore  enlevé  l'obstacle  qui  s'oppoae 
à  leur  facile  écoulement.  Cependant  l'Aude  a  une  grande  rapi- 
dité dans  cette  partie  de  son  cours ,  et  ses  eaux  y  sont  sssex 
abondantes f  surtout  après  les  orages. 

Ce  fait  et  une  foule  d'antres  beaucoup  trop  connus  prouvent 


(*)  Voyez  les  expériences  faitei  sur  la  trompe  du  Tentilatear  des  mîacs  de 
Kancié ,  par  M.  Dacbuisson.  Annale*  det  mines,  %.•  gérie,  tome  IV. 


(483) 
combien  les  eaui  actuelles  sont  impnîssantes  pour  avoir  creusé 
les  Tallées  où  elles  s^ëcoulent ,  car  il  est  impossible  que  TAude  ^ 
en  lui  supposant  même  un  volume  d^eau  trois  fois  plus  considé- 
rable que  celui  qu*ont  ses  eaui  maintenant,  ne  pourrait  pas 
creuser  une  gorge  aussi  profonde  que  celle  de  Saint-Georges  et 
celle  de  Pierre-Lis.  De  même  le  Rbône,  comme  les  autres  princi- 
paux fleuves  de  TEuropei  n*aurait  jamais  pu  creuser  les  vallées 
profondes  dans  lesquelles  il  s*éconle ,  en  admettant  même  que 
ses  eaux  eussent  été  plus  considérables  qu'elles  le  sont  actuel- 
lement. 

Pour  expliquer  d*une  manière  plausible  la  formation  des 
grandes  vallées ,  si  fort  en  disproportion  avec  le  volume  des  eaux 
qui  s*j  épanebent ,  il  faut  admettre  qu'à  Tépoque  k  laquelle  des 
soulèvemens  ont  eu  lieU|  soulèvemens  qui  ont  produit  les  émi- 
nences  qui  sillonnent  nos  continens,  il  s*est  opéré  des  afiaissemens 
qui  ont  coïncidé  avec  ces  soulèvemens  ^  ou  bien  encore  que  les 
▼allées  ne  sont  que  les  points  du  globe  qui,  n'ajant  pas  été 
sonlevéS|  ou  soulevés  seulement  en  partie,  ont  conservé»  â  peu  de 
cboses  près,  leur  niveau  primitif.  Evidemment ,  les  soulèvemens 
ont  eu  lieu  avant  que  les  rocbes  eussent  acquis  la  solidité  qu'elles 
ont  actuellement  ;  dès-lors  ces  rocbes  ont  pu  aussi  être  £icilement 
attaquées  par  les  eaux  dont  la  température  et  le  volume  étaient 
beaucoup  plus  considérables  que  dans  les  temps  présens.  Hais 
leur  acUon  érosive  a  été  nécessairement  plus  faible  sur  les 
rocbes ,  dont  la  solidité  était  déjà  la  plus  complète  ;  aussi  les 
▼allées  nes'agrandissent-t-cUes  et  ne  prennent-t*elles  une  certaine 
étendue  que  dans  les  lieux  recouverts  par  les  terrains  les  plus 
récens ,  ceux  qui  ont  acquis  le  plus  tard  la  solidité  que  nous  leur 
▼oyons  aujourd'hui. 

La  largeur  et  l'étendue  des  vallées  paraît  donc  constamment 
en  rapport  avec  la  nature  des  rocbes  et  des  terrains  où  elles 
sont  placées.  La  vallée  de  l'Aude  nous  en  fournit  un  exemple 
trop  remarquable  pour  ne  pas  en  faire  mention.  Ce  fleuve  s'étend 


(  484  ) 

arec  une  sorte  de  complaisance  dans  les  plaines  fertiles  de  la 
partie  orientale  et  méridionale  de  ce  département ,  parlicolière- 
ment  dans  celle  de  Conrsan  ,  formée  de  terrains  tertiaires  im- 
mergés que  recouTrent  des  dépôts  dilayiens  ^  mais  une  fois  qQ*il 
approche  delà  plaine  de  Careassonne,  dont  le  sol,  composé  de 
macignos  durs  et  solides ,  est  moins  attaquable  qae  le  sol  infé- 
rieur de  la  plaine  de  Coursan ,  son  lit  se  resserre  et  sea  eaux  se 
livrent  anssi  beaucoup  moins  à  des  incursions  qui  désolent  et 
fertilisent  à  la  fois  la  belle  plaine  de  Coursan.  De  même  une  fois 
que  cette  riyière  est  parvenue  dans  les  montagnes  de  craie  com- 
pacte inférieure  des  environs  de  Limoux ,  elle  se  reaserre  de 
plus  en  plus ,  et  son  lit  devient  encore  plus  étroit  en  traversant 
les  montagnes  de  transition  des  gorges  d*Alet.  Il  devient  même 
plus  tard  tellement  resserré ,  lorsque  cette  rivière  traverse  les 
gorges  de  Pierre-Lis  et  de  Saint-Georges ,  que  son  lit  finit  par 
n*avoir  pins  que  quelques  mètres  de  largeur.  Il  semblerait,  en 
comparant  retendue  de  ce  fleuve  telle  qu*on  l'observe  dans  la 
plaine  de  Coursan  et  les  gorges  de  Saint-Georges ,  que  cette 
étendue  ne  peut  pas  être  moindre  ]  mais  iren  est  bien  autrement, 
car  cette  rivière,  lorsqu'elle  arrive  auprès  des  terrains  primitifs, 
est  si  faible  qu'elle  n*a  bientôt  plus  que  quelques  pieds  de  lar- 
geur, et  enfin ,  se  réduisant  encore  auprès  de  sa  source ,  elle  B*est 
plus  qu*un  mince  filet  d^eau  qui  passerait  inaperçu  si  le  voyageur 
qui  le  contemple  n*y  voyait  la  trace  d'un  fleuve  assez  important 
pour  avoir  donné  son  nom  au  département  qu'il  traverse  dans 
la  plus  grande  partie  de  son  cours. 

Nous  avons  remonté  ce  fleuve  au  lieu  de  le  descendre ,  parce 
qu'il  nous  a  paru  que  de  cette  manière  on  saisissait  mieux  com- 
bien grande  a  été  l'influence  de  la  nature  des  rocbes  surTélendae 
des  vallées  parcourues  par  des  cours  d'eaux.  En  effet ,  plus  les 
roches  ont  été  solides  k  l'époque  de  leurs  soulèvemens  et  moins 
l'écartement^qui  s'est  opéré  entre  leurs  masses  a  été  considérable. 
Cet  écartement  s^est  pour  lors  borné  à  y  produire  de  larges 


(485) 
fentes  i  ou ,  si  Ton  reat ,  de  petites  vallées ,  tandis  qa*il  en  a  été 
diiFëremment  pour  les  roches  de  sédiment.  Cet  effet  a  été  surtout 
sensible  pour  celles  qui ,  appartenant  aui  terrains  les  plus  rëcens, 
aTaient  moins  de  solidité ,  et  qui ,  par  cela  même,  ont  cédé  pins 
facilement  aux  efforts  de  l'impulsion  qui  les  ont  soulevées  a  leur 
tour.  Celles-ci  sont  en  effet  restées  constamment  les  plus  basses , 
â  raison  d'ailleurs  de  ce  qu'elles  avaient  moins  de  masse.  Aussi 
plus  tard  les  fleuves  ont  pu  s'y  étendre  avec  plus  de  facilité  et 
les  attaquer  avec  plus  de  succès  qu'ils  n'ont  pu  le  faire  de  roches 
en  partie  durcies.  En  un  mot,  ce  n'est  pas  lorsque  les  terrains 
de  sédiment  avaient  acquis  une  grande  dureté  qu'ils  ont  été 
érodés ,  l'exemple  que  nous  avons  cité  prouve  assez  le  contraire  ; 
cependant  ces  terrains  ont  été  attaqués,  mais  seulement  après 
l'époque  de  leur  soulèvement ,  lorsqu'ils  conservaient  encore  une 
certaine  mollesse  et  une  certaine  malléabilité. 

Les  vallées  ou  les  plaines,  qui  n'en  sont,  en  quelque  sorte,  que 
le  développement,  sont  donc  les  points  du  globe  qui  ont  été  le 
moins  soulevés  et  ceux  dont  le  niveau  s'est  maintenu  le  plus  bas. 

Dès  lors  les  eaux  courantes  ont  dû  s'établir  dans  ces  points  les 
plus  abaissés  de  la  surface  du  globe ,  et  ces  eaux  les  ont  d'autant 
plus  attaqués  qu'ils  se  trouvaient  dans  un  état  de  mollesse  ou 
d'une  certaine  malléabilité,  si  cette  expression  est  propre  à 

• 

rendre  l'état  pâteux  que  durent  avoir  dans  le  principe  de  leur 
formation  les  roches  de  sédiment.  C'est  par  suite  de  cette  dispo- 
sition, qui  est  assez  générale  dans  les  vallées  dont  la  largeur 
couicide  assez  bien  avec  la  nature  des  roches ,  que  l'on  y  a  sup- 
posé plusieurs  étages ,  leur  niveau  baissant  successivement  et  par 
intervalle  d'une  manière  assez  brusque,  depuis  leur  naissance 
jusqu'au  point  où  elles  se  terminent.  Ces  étages  ont  été  admis 
particulièrement  pour  la  rivière  d'Aude ,  dont  nous  venons  de 
décrire  le  cours ,  et  qui ,  comme  la  plupart  des  fleuves  dont  les 
sources  sont  dans  les  terrains  primitifs,  vont  se  déboucher  dans 
la  mer,  offre  par  cela  même  de  grandes  variations  dans  son 


(486) 

nheau.  Ces  variations  sont  d^antant  pins  considérables  qu'avant 
de  se  perdre  dans  la  mer  PAnde  traverse  à  pea  près  dans  son 
conrs  rentière  série  des  terrains  de  sédiment. 

Ces  Tariations  dans  les  niveaiu  des  vallées  pareonmes  par  des 
fleuves  ne  sont  presque  plus  sensibles  dans  les  rivières  dont  les 
sources ,  plus  abondantes  que  les  premières ,  se  troitYcnt  dans 
les  terrains  de  sédiment;  si  nous  voulions  en  citer  des  ezemplei 
pris  dans  le  midi  de  la  France  9  nous  pourrions  faire  mention  des 
vallées  parcourues  par  le  Lez  et  la  Sorgue ,  rivière  fameuse  par 
la  grandeur  de  sa  source,  la  fontaine  de  Vaaclnse. 

L*étendne  de  la  gorge  de  Saint^Seorges  est  moins  considènblc 
que  celle  de  Pierre*-Lis.  Quant  an  chemin  1  il  a  été  également 
creusé  dans  le  rocker  et  construit  a  grands  frais  par  les  mêmes 
ingénieurs  que  ceux  auxquels  Ton  doit  le  chemin  de  Pierre- 
Lis.  Ce  chemin  se  trouve  ici  sur  la  rive  droite  de  TAnde, 
ayant  été  pratiqué  dans  Tendroit  le  plus  facile  et  le  plus 
commode. 

On  rencontre  a  deux  lieues  au  sud  de  Saint  -  Georges  lei 
terrains  primitifs ,  et  là ,  comme  à  Ginela ,  les  phylladet  micacés 
ou  les  schistes  aigileux  reposent  immédiatement ,  soit  sur  les 
gneiss  communs  ou  porphyroides,  smt  enfin  sur  les  mêmes  va- 
riétés des  rodies  granitiques. 

Nous  revinmes  ensuite  à  Axât,  ayant  Tintention  d'aller  par- 
courir la  belle  forêt  des  Fanges ,  dont  les  nuances  sombres  coa- 
traslent  avec  les  tons  clairs  des  calcaires  de  transition.  Cet 
nuances  des  calcaires  tiennent  autant  à  la  décomposition  de  ces 
roches  qn^aux  lichens  qui  les  couvrent.  En  les  cassant  Ton  recon- 
natt  aisément  que  ces  nuances  ne  sont  qu^extérieures  et  saper- 
ficielles.  Nous  gravîmes  la  montagne  de  la  Pinouscf  située  sa 
nord'cst  d^Axat ,  laissant  &  droite  une  belle  forêt  de  sapins  et  de 
pins,  laquelle  était  bordée  de  grands  hêtres  {fagus  syà^aiÈca)» 
En  général ,  dans  ces  cantons ,  les  sapins  végètent  et  prospèrent 
dans  les  points  les  plus  élevés,  qui  ne  dépassent  pourtant  pas 


(48;) 

i,5oo  à  i,8oo  mètres.  Les  pins  et  les  hêtres,  surtout  ces  cler« 
DÎers,  s^élèrent  beaucoup  moins ,  ce  qui  est  extrêmement  sensible 
dans  la  forêt  de  la  Pinouse. 

On  se  dirige  après  cette  forêt  vers  le  nord  ;  en  suitant  un  sen* 
tier  rapide  et  mal  tracé,  Ton  arrire  i  la  forêt  des  Panges  après 
deux  heures  d*nne  marche  pénible.  La  maison  royale ,  où  sont 
logés  un  brigadier  et  deux  gardes-4brestiers ,  est  dans  une  raste 
clurière  qui  se  trouve  dans  l'intérieur  de  la  forêt.  Cette  forêt 
est  imposante  autant  parla  beauté  des  arbres  que  parle  silence  re- 
ligieux qui  j  règne.  Que  Ton  se  figure  Timpression  que  produisent 
sur  Tesprit  des  arbres  séculaires ,  droits  et  élancés  comme  d*im- 
menses  pyramides ,  arbres  tellement  pressés  les  uns  contre  les 
autres  que  la  vue  s*étend  i  peine  à  quelques  pas.  Aussi  esl-il 
fort  dangereux  de  s*écarter  de  la  route  tracée  ;  pour  si  peu  que 
l'on  sVn  écartit,  Ton  risquerait  de  s'égarer.  Nous  ne  flmes  dono 
quelqu'excur^on  qu'accompagné  par  le  brigadier  qui  dirige  ta 
forêt.  Cette  forêt  est  réellement  magnifique  vers  les  points  cul- 
ffiinans ,  U  où  seuls  végètent  des  sapins  qui  se  sont  empara  d'un 
sol  où  ne  croissent  plus  que  quelques  heii>es  chétlves.  De  retour 
â  la  maison  royale  p  nous  avons  traversé  la  forêt  des  Fanges  en 
nous  dirigeant  vers  le  nord-ouest.  Nous  sommes  ensuite  arrivés 
au  point  culminant  de  la  montagne,  d*où  l'on  jouit  d^une  vue 
extrêmement  étendue.  Après  avoir  long-temps  contemplé  le  vaste 
tableau  qui  s'offrait  à  nos  regards ,  nous  sommes  descendus  dans 
la  vallée  par  un  chemin  bien  tracé  au  couchant  de  la  montagne 
des  Fanges.  Après  deux  heures  de  marche  on  traverse  l'Aude  sur 
un  pont  de  bois ,  en  avant  de  Belviane ,  dont  nous  avons  déjà 
parlé.  Enfin  nous  rentrâmes  à  Quillan ,  assez  tôt  pour  éviter  un 
orage  qui  y  fit  de  grands  ravages. 

Le  lendemain  nous  revînmes  à  Limoux  en  passant  par  Cam- 
pagne ,  Esperazza ,  Hontazels  et  Alct.  La  route  soit  la  rive  droite 
de  l'Aude ,  laissant  à  gauche  le  village  de  Campagne  et  à  droite 
les  eaux  thermales  qui  portent  le  même  nom.  Plui  loin  on  dé- 


(488) 
conyre  sur  la  rive  gauche  les  villages  d*Esperazza  et  de  Monts- 
zels  I  et  snr  la  rWe  droite  ceux  de  Couiza  et  d'Âlet.  Ce  sont  ton* 
jours  les  mêmes  formations  que  Ton  traverse  ;  ainsi  nous  retroa- 
Tâmes  de  la  dolomie  dans  le  calcaire  noir  de  transition  des 
environs  d^Âlet ,  dolomie  qne  Ton  observe  également  dans  ceux 
qni  composent  les  gorges  de  Pierre-Lis  et  des  environs  de  Qmllan. 
Une  circonstance  générale ,  particalière  aux  diverses  parties  de 
Tarrondissement  de  limoux ,  c*est  la  rareté  des  dépôts  diluviens 
on  dn  diluvium  proprement  dit*  On  n*y  en  voit  presque  pas  de 
traces ,  si  ce  n*est  dans  quelques  basses  vallées  comme  sont  celles 
des  environs  de  Limoux.  Les  dépôts  diluviens  sont  au  contraire 
fort  abondans  dans  Tarrondissement  de  Garcassonnc ,  où  ils 
acquièrent  même  souvent  une  assez  grande  puissance ,  comme 
par  exemple  sur  le  chemin  de  Conques  à  Lassac ,  et  dans  la 
plus  grande  partie  de  la  plaine  dont  Carcassonne  est  entourée. 
Ces  dépôts  sont  donc  loin  d^ètre  généralement  répandus,  puis- 
qu'il est  tant  de  contrées  qui  en  sont  complètement  dépourvues, 
soit  en  raison  de  leur  élévation  au-dessus  des  mers,  soit  enfin  en 
raison  des  formations  qui  les  composent 


(4«9) 


CHIMIE 


KUCHBICHBS  CHUIIQCBS  SUE  LB   UXU,    DEVANT    COHTBIBUKR 
AUX  PROGRÈS  DB  LA  FABRICATION  DBS  SUCRBS  INDIQÈNBS, 

Par  M.  £.  PAUât, 

Docteur  en  médecine ,  Médecin  en  chef  de  rh6piUl-milittire  de  Saint-Omer, 

Membre  correspondant. 


'J.Z  HAÏ  i835. 


Depuis  les  beaax  travaux  de  PAMinriKa  sur  le  ma'is,  on  ne 
a'*est  pas  occupé  en  France  de  cette  plante  comme  étant  suscep- 
tible de  fournir  du  sucre.  Personne  au  moins  n*a  eu  Tidëe  de 
le  fiibriquer  en  grand ,  de  manière  à  remployer  aux  besoins  de 
la  fie.  Cette  indifférence  de  la  part  de  notre  induslrîe  tient  pro- 
bablement à  ce  qu'il  fallait  à  la  fois  sacrifier  le  fruit  et  la  tige 
pour  n^obtenir,  en  résumé,  qn*une  très-petite  quantité  de 
matière  sucrée. 

Convaincu  par  quelques  essais  préliminaires  que  je  fis  sur  la 
tige  de  mais,  après  en  avoir  récolté  le  fruit,  que  celte  plante 
contenait  une  quantité  notable  de  matière  sucrée ,  j^entrepris 
avec  plus  de  méthode  une  nouvelle  expérience. 

Le  premier  octobre  1834»  ayant  récolté  du  mais  de  Tespèce 
connue  sous  le  nom  de  variété  jaune  qui  était  parvenu  k  sa  par- 
faite maturité ,  je  fis  an  cboix  de  toutes  les  tiges  qui  conserfaicnt 


(490) 
encore  un  reste  de  yégéUUon,  état  qui  s'annonçaît  |Mur  la  (mni« 
leur  verte  on  violacée  do  la  plante,  et  la  sarenr  sucrée  de  son 
soc.  Le  lendemain ,  après  les  a?oir  d^uillées  de  leurs  feuilles, 
on  pesa  sept  kilogrammes  de  ces  tiges ,  dont  les  plus  longues 
avaient  à  peine  trois  pieds  :  on  leur  enleva  la  partie  corticale 
ligneuse.  Ensuite  la  portion  médullaire  spongieuse ,  seule  partie 
de  la  tige  qui  renferme  b  matière  sucrée ,  (Vit  coupée  par  mor- 
ceasi,  pilée  dans  un  duortier  de  marbre  et  soumise  dam  on  sac 
de  toile  à  Taction  de  la  presse.  De  cette  première  opération  on 
obtint  3  kilogrammes  1 3o  grammes  d*utt  suc  sensiblement  sucré, 
dont  la  saveur  avait  de  Tanalogie  avec  celle  de  la  réglisse  verte. 
La  pesanteur  spécifique  de  ce  suc  était  de  mille  soixante ,  celle 
de  Teau  de  fontaine  étant  de  mille. 

La  partie  parencbymateuse  fut  pilée  de  nouveau  avec  an  demi- 
litre  d*eau  de  fontaine  ;  soumise  â  la  presse  elle  a  fourni  à  pea 
près  le  même  volume  de  liquide  employé,  qui  était  sensiblement 
sucré,  moins  cependant  que  celui  obtenu  dans  la  première 
opération. 

Ces  deux  liquides  furent  réunis  immédiatement  dans  un  vase 
de  enivre  étamé  et  portés  â  rébullitîon  à  feu  nu ,  avec  nS 
grammes  de  cbaux  éteinte  en  poudre,  jasqn^â  réduction  de  moi- 
tié environ.  Dans  cet  état  la  liqueur  avait  totalement  perdu  le 
goût  particulier  à  la  plante  et  possédait  à  un  degré  remarquable 
la  saveur  particulière  au  sucre  de  canne. 

Décantée ,  celle  liqueur  sirupeuse  fut  traitée  avec  ao  grammes 
de  cbarbon  animal,  clarifiée  au  blanc  d^œuf  et  concentrée,  elle 
a  donné  après  la  filtration  au  travers  d*une  étaminc  de  laine, 
5oo  grammes  de  sirop  transparent,  de  couleur  jaune  fauve  et 
d^nne  densité  de  34  degrés,  sous  la  température  atmospbénqae 
de  i5  degrés  du  tbermomètre  centigrade. 

Comme  ce  sirop  présentait  la  plupart  des  caractères  de  celui 
de  canne ,  j^étais  impatient  de  savoir  s^il  possédait  aussi  celui  de 
cristalliser,  bien  que  généralement  il  arrive  même  pour  les  sirops 


(49'  ) 

lei  plat  richet  en  sncre  qo^ib  le  refusent  à  eritUlliter,  lorsque 
Ton  opère  lar  des  petites  quantités.  Après  Tatoir  elsrifié  de 
nouveau  et  déeoloré  aree  le  eharbon  animal,  on  obdnt  une 
ckrse  magnifique.  Cependant  le  sirop,  qui  fut  conrenablement 
enit,  ne  put  cristalliser  immédiatement,  et  ce  ne  fnt  que  trois 
mois  après  qu*il  laissa  déposer  au  fond  des  Terres  à  eipérience 
qui  le  contenaient  une  cristallisation  formée  de  réritaUe  sucre 
ayant  la  pins  grande  analogie  avec  ceui  de  canne  ou  de  bet- 
teraTc.  La  rareté  de  la  plante  dans  un  pays  où  elle  n*est  pas 
coltiTée  et  qui  ne  se  trouve  que  dans  quelques  Jarda»  d^a- 
mateurs,  m*a  fait  remettre  la  suite  de  ces  expériences  a  Tannée 
procbaîne. 

Le  résidu  de  la  tige,  entassé  dans  un  vase  de  terre  vernissé, 
laissait  échapper  le  lendemain  de  Topération  des  vapeurs  alcoo- 
liques très-prononeécs,ce  qui  prouve  que  toute  la  matière  sucrée 
n'en  avait  pas  été  enlevée  par  les  deux  e^érienccs  successives. 
Desséché  à  Fair,  ce  résidu,  qui  se  trouve  toujours  enveloppé  par 
une  substance  mnctlagineuse  dont  la  présence  se  manifeste  sur- 
tout lorsqu*il  est  encore  humide,  doit  être  non  seulement  une 
excellente  nourriture  pour  les  animaux  herbivores ,  puisque  le 
cheval  en  mange  avec  avidité,  mais  encore  il  doit  servir  1  faire 
de  très-bon  papier  d*emballage,  dont  un  échantillon  a  été 
fabriqué  par  M.  BitLiXT,  fabricant  de  papier,  à  Wisernes,  près 
Saint-Omer. 

Une  portion  de  cette  tige  ainsi  brisée ,  et  dont  la  matière 
sucrée  avait  été  séparée ,  a  donné  à  Teau  froide  une  viscosité 
très-prononcée,  et  dont  Tévaporation  lente  a  fourni  un  résidu 
gommeuz  qui  attirait  l*humidité  de  Tair.  C*est  sans  nulle 
doute  k  la  présence  de  cette  matière  gommense',  que  la  tige  de 
la  plante  contient  en  abondance ,  que  Ton  doit  attribuer  la  fer- 
meté et  Timpcrméabilité  que  Ton  remarque  au  papier  maïs, 
qui  a  été  fabriqué  sans  addition  d*aucunc  matière  collante, 
comme  le  dit  H.  Bxuait  dans  une  lettre  quUl  m*écrivit  en  me 


(49») 
faiMDt  connaître  les  rësaltaU  de  tt$  esiaît,   et  dont  je  crois 

devoir  faire  connattreropinion,  comme  étant  celle  d*an  homme 

des  plus  distingués  dans  la  fabrication  du  papier. 

«  Aocnne  matière  collante, dit  M.  Biu4st,  n*est  entrée  dam 
»  la  composition  de  ce  papier  ;  il  doit  sa  fermeté  à  la  grande 
»  quantité  de  mucilage  que  1  a  plante  contient.  Lorsque  Ton  opé- 
»  rera  sur  une .  plus  grande  quantité  que  celle  qui  a  aenri  a 
»  réchantillon ,  Ton  obtiendra  un  papier  moins  cassant  qui  aura 
»  toute  la  qualité  nécessaire  à  un  bon  papier  d'emballage.  » 

De  tout  ce  qui  précède ,  il  résulte  que  sept  kilogrammes  de 
tiges  de  mais,  soumis  a  rexpérience  après  avoir  récolté  le  fruit 
arrivé  à  parfaite  maturité ,  ont  fourni  : 

i.o  5oo  grammes  de  sirop  à  34  degrés,  sous  la  température 
atmosphérique  de  iS  degrés  centigrades; 

a.o  Un  produit  parenchymateux  dont  on  n*a  pu  apprécier  an 
juste  la  quantité,  et  qui  peut  servir  de  nourriture  aux  bestianx 
et  à  remplacer  le  chiffon  dans  la  fabrication  du  papier  dVm- 
hallage; 

S.oEnfm  une  matière  gommeuse  de  moindre  importance. 

Ces  résultats  me  paraissent  bien  plus  avantageux  que  eeox 
que  Ton  a  obtenus  en  France  précédemment ,  car  PiaiBCTiii , 
ainsi  que  tous  ceux  qui  Tout  suivi  ou  imité ,  opérant  sur  la 
plante  avant  la  maturité  de  son  fruit,  étaient  obligés,  poar 
rechercher  le  sucre,  de  sacrifier  la  graine,  dont  se  nourrisient 
des  populations  entières.  Ils  n'obtenaient,  dans  un  cas,  que  8 
onces  de  liqueur  sirupeuse  sur  48  livres  de  tiges  fraîches  cueillies 
longtemps  avant  la  fructification,  et  dans  Tantre  ,18  onces  de 
liqueur  sirupeuse  pour  3o  livres  d'épis  verts. 

L'année  prochaine ,  lorsque  j'opérerai  sur  une  plus  grande 
échelle,  je  compte  obtenir  des  résultats  qui  seront  pour  le  moins 
aussi  avantageux,  car  d*après  H.  n  Huhbols,  les  Mexicains  le 
fabriquent  avec  avantage  ;  et  selon  d'autres  auteurs ,  une  grande 
partie  de  sucre   de  canne  que  l'on  introduit  en  Europe  Krait 


(493) 
mêlée  i  nne  grande  quantité  de  sucre  de  maît.  M.  LiCAtmiiiB 
annonce  que  dans  les  enrirons  de  Vienne  on  obtient  d'une  quan- 
tité donnée  de  sirop  de  mais  le  tiers  de  sucre  cristallisé.  J'ai 
signalé  également  d^une  manière  toute  particulière  dans  mon 
mémoire  adressé  à  Plnstitut  et  dont  celui-ci  n*est  que  le  résumé, 
les  traTaux  du  docteur  NAcnaoLa,  de  Greitz,  en  Basse-Styrie, 
comme  offrant  quelque  analogie  avec  celui  qui  fait  Tobjet  prin- 
cipal de  ce  mémoire.  J*ai  lieu  d^espérer  que  les  résultats  obtenus 
dans  le  nord  de  TEurope  se  réaliseront  aussi  dans  notre  belle 
France  »  et  plus  particulièrement  dans  les  départemens  méridio- 
naux ,  où  le  maïs  est  abondamment  cultiré. 

Déjà  la  connaissance  de  ce  fait  a  excité  le  zèle  d*un  grand 
nombre  de  fabricans  de  sucre  de  betterare  et  de  quelques  indus* 
triels  de  Tarrondissement  de  Saint-Omer ,  qui  forment  le  projet 
de  répéter  en  grand  les  expériences  que  je  n^ai  pu  faire  que  sur 
une  trop  petite  écbelle. 


(  494) 


HISTOIRE  NATURELLE. 


SUR  LA  LICORNE  DES  ANCIENS, 

Par  M.  Mvotl  itt  SmMs,  M«Abr«  eorretpoadaiit. 


i834 


Tom  rantiqaîtë  a  admis  rezittence  d*aB  animal  i  pîeds 
foorchnty  qui  anratt  présenté  cette  particnlarité  remarquable, 
d'aroir  une  senle  corne  sur  le  milieu  da  front.  Cet  animal, 
conna  sons  le  nom  de  monocéros  on  de  licorne ,  aarait  Tëca , 
suivant  les  anciens,  à  la  fois  dans  Tlnde  et  dans  r&friqne*  Ce- 
pendant, malgré  les  traditions  unanimes  de  Tantiquité  et  Tau- 
torité  d*Aristote,  de  Pline  et  d^OElien  (qni,  pour  le  dire  en 
passant ,  n*ont  point  tu  cet  animal  ) ,  la  plupart  des  naturalistes 
modernes,  à  la  tète  desquels  il  nous  suffira  de  citer  Camb  et 
Gmia,  ont  généralement  rejeté  rezistenoe  d*nn  ruminant  a  corne 
unique  alongée  et  rectiligne  placée  sur  le  milieu  da  front  ;  une 
pareille  corne  ne  pouvant  tenir  sur  une  suture. 

Les  cornes  ou  les  prolongemens  tubuleuz  de  divene  nature 
dont  la  tète  de  plusieurs  mammifôres  terrestres  est  armée  sont 
ou  osseux  ou  épidermiques.  Lorsque  ces  prolongemens  dépendent 
du  tissu  osseux ,  ils  prennent  généralement  un  grand  développe- 
ment, surtout  en  longueur,  tandis  qu*il  en  est  le  contraire  toutes 
les  fois  que  ces  prolongemens  appartiennent  au  système  cntané. 


(495) 
Il  y  a  plot)  lorf<]iM  les  cornet  otseoie»  ou  qui  appartienaeni  à 
cel  ordre  da  lista  sont  enreloppëes  parla  peau»  elles  acquièrent 
peu  de  dëTeloppement,  et  par  cela  même  elles  restent  pins 
eonrtes  que  les  cornes  solidea  qa*aacon  lissa  épidermîqoe  ne 
recouvre  d*noe  manière  constante. 

Les  ruainana  ou  les  mammifires  terrestrea  à  pieds  fourchus, 
parmi  ksquds  la  licorne  dcTmit  être  classée^  n^ontque  despro- 
lottgemens  osseux  qui  n*o£Erentune  certaine  étendue  que  chex  les 
eapècea  où  ces  prolongemena  ne  sont  point  recouTerIs  par  la 
peau.  Lee  cornes  des  antilopes  »  et  par  conséquent  de  la  licorne  » 
sont  dans  ce  cas  ;  dès-lors  il  est  sensible  que  des  cornes  osseuses 
solides  et  très-alongées  ne  peu? eut  être  placées  sur  le  milieu  d*un 
os  qa*ane  suture  divise.  En  effet,  poar  la  solidité  de  la  cocne 
épidermîque  et  courte  du  rhinocéros  des  Indes,  la  nature  a  pris 
la  précaution  de  rendre  les  os  du  nei  qui  la  supportent  très-forts 
cl  très-épais.  De  plus,  ces  os  sont  soudés  da  manière  a  présenter 
une  base  convenable,  L*on  sait  également  que  les  espèces  de  ru- 
mioans  qui  ont  de  grands  bois  présentent  les  os  du  crâne  pro. 
portionnés  au  développement  et  an  poids  de  ces  parties.  Ainsi 
Ton  ne  peut  guère  admettre  k  réalité  d'un  mammifère  terrestre 
i  pieds  (burchvs  auquel  on  supposerait  en  même  temps  une  corne 
aloagée  placée  sur  le  milieu  do  Toa  frontal ,  lequel  se  trouve 
divisé  dana  sa  partie  moyenne. 

f/est  sur  ces  considérations  anatomiques  que  les  naturalistes 
modernes  se  sont  fondés  pour  rejeter  rezistenee  de  la  liconie , 
telle  du  moins  que  les  anciens  Tont  conçue.  Cette  discussion 
paraissait  tout-à-lait  épuisée  et  comme  fermée  i  cependant,  des 
observateurs  dont  nous  reconnaissons  plas  que  personne  le  mé- 
rite. Vont  tout  réceicment  rouverte  ;  dès-lors  il  nous  parait  utile 
de  fumener  cette  question  à  son  véritable  point  de  vue.  Son 
intérêt  fera  sans  doute  cicuser  les  délaîls  dans  lesquels  nous 
alloua  entier. 

Les  mammifères  terrestres  qui  ont  des  bois  ou  des  cornes  sur 


(496) 
lenrs  tétei  appartiennent  i  deux  ordres  difFéreni,  les  pachf- 

dermes  et  les  raminans.  Ces  derniers  présentent  les  cornes  les 

plus  solides  et  les  pins  alongëes.  Elles  ne  sont  pas  poar  cela  les 

pins  persistantes  ;  Ton  sait  en  effet  qne  les  bois  des  cerb  tombent 

a  des  ëpoqnes  fixes  et  se  renonreDent  plnsienrs  fois  pendant  la 

Tie  de  ranimai.  Seulement,  comme  les  cornes  des  nmunans sont 

généralement  des  prolongemens  de  Tos  frontal,  elles  adhèrent 

aussi  constamment  arec  cet  os.  Le  frontal  fait  même  souTcnt 

saillie  &  la  base  des  bois ,  ce  qne  Ton  remarque  surtout  chez  les 

espèces  qui  font  partie  de  la  division  du  grand  genre  cerf  nommé 

anoglochis  et  qui  comprend  les  genres  élan  (alees)f  cheTrenil 

{a^reobis)  et  cerynle  [cenmlus). 

Sons  le  rapport  de  leur  adhérence  arec  Tos  frontal ,  les  cornes 
des  ruminansy  lorsqu'elles  sont  alongées  ou  très-déreloppées , 
n^offrent  pas  de  grandes  différences  entr*elles.  Elles  n*en  pré- 
sentent que  lorsqu'elles  sont  courtes ,  comme  celles  de  la  girafe  ; 
alors  les  prolongemens  frontaux  ou  cornes,  quoique  solides, 
sont  euTeloppées  par  une  peau  velue  qui  se  continue  avec  oelle 
de  la  tète ,  peau  qui  subsiste  pendant  toute  la  vie  de  Tanimal. 

Relativement  à  leur  structure ,  les  cornes  on  bois  des  rami- 
nans peuvent  être  divisés  en  plusieurs  ordres  ;  i.^  les  cornes  oa 
bois  pleins  ou  solides  ;  2.^  les  cornes  creuses  ou  faisceaux  tobu- 
lenx  qui  ont  dans  leur  intérieur  des  chevilles ,  prolongemens  de 
Tos  frontal. 

Les  cornes  solides  ou  faisceaux  pleins  peuvent  être  sous^ivisét 
en  deux  sections,  selon  qn*ils  sont  revêtus  ou  non  de  peau  veine 
qui  se  continue  avec  celle  de  la  tète.  Les  bois  des  cerfs  rentrent 
dans  la  première  de  ces  sections ,  quoique  dans  le  jeune  âge  les 
proéminences  osseuses  qui  les  forment  soient  couvertes  pendant 
un  temps  d'une  peau  velue  comme  celle  du  reste  de  la  tète.  Hais 
comme  ces  proéminences  ont  à  leur  base  un  anneau  de  tuber- 
cules osseux,  ces  tubercules,  en  grossissant,  compriment  et 
oblitèrent  les  vaisseaux  nourriciers  de  cette  peau;  celle-ci  fimt 


1 


(497) 
donc  par  ae  deM^cber  et  tomber  entièrement.  Les  eornet  pore- 

meal  oieeiiiei  dei  eerfa,  dont  le  iisia  est  eonlina  et  identîqae 

avec  Vos  frontal ,  restent  donc  dénudées  pendant  la  plan  grande 

pairtit  de  la  vie  de  ranimai  \  dès-lors  elles  doivent  èlre  distingaées 

des  eornei  dp  la  girafe ,  qui  sont  constamment  enveloppées  par 

«w  pean  veloe. 

Les  proloagemens  frontaoi  de  la  girafe  appartiennent  i  la 
seconde  section;  ces  prolongemens  sont  en  effet  enveloppés  par 
QBO  pean  qnt  ne  se  détruit  point,  ainsi  qac  boqs  Tavons  déjà  fait 
observer.  Par  sfiile  pent-ètre  de  cette  particularité  les  proémi- 
nences frontales  de  la  girafe  ne  tombent  jamais. 

Quoi  qu*il  en  soit,  on  les  voit  composées  de  deai  portions; 
Pune  interne,  très-rétienlaire  et  spongieuse;  l'autre  externe, 
dense  et  eompacte»  Cependant,  chez  les  vient  individus,  la 
naaise  entière  de  la  corne  prend  une  dureté  et  presque  une  con- 
texture  â>nmée.  Outre  ces  deux  prolongemens  frontaux,  la 
girafe  offre  encore  un  tubercule  osseux  ressemblant  un  peu  à  une 
troisième  corne.  Ce  tubercule,  formé  par  une  excroissance  spon« 
gîeuse  du  frontal ,  occupe  le  milieu  du  clianfrein.  On  le  voit 
qnelqaefois  calleux  et  garni  de  longs  poils ,  surtoot  cbez  les  jeunes 
individus. 

Telles  sont  les  distinctions  que  Ton  peut  Cure  entre  les  cornes 
solides  des  ruminans  ou  ces  proéminences  plus  ou  moins  longues 
des  os  frontaux  qui  ne  se  trouvent  dans  aucune  autre  famille 
d'animaux* 

Il  ne  nous  reste  plus  maintenant  qu*a  dire  quelques  mois  des 
«ornes  creuses  propres  au  grand  nombre  de  ruminans ,  mais  dont 
les  dieviHes  ou  noyaux  intérieurs  sont  toujours  comme  les  cornes 
solides  des  prolongemens  de  Tos  frontal.  Ce  dernier  caractère 
paraît  réellement  propre  et  distinctifdes  proéminences  des  fissi* 
pèdes.  Aussi  devrait-on  les  nommer  des  proéminences  osseuses, 
tandis  que  eellef  des  pachydermes ,  dérivant  constamment  de  la 
peau  et  n*ayaot  aucune  adhérence  avec  Tos  frontal ,  devraient 

32 


(498) 
être  désignées  sons  le  nom  de  prolongemen»  ^pîdermûjiies.  Par 

ce  moyen ,  Ton  éviterait  tonte  confusion  entre  des  orgunes  dont 

rorîgine  est  si  différente. 

Les  cornes  creuses  à  cheville  ou  noyau  osseux  intérieur  caiae- 
térisent  les  ruminans  des  genres  Antilope  (antilope) f  Chèvre 
(  capra)  «  Mouton  (ovi>)  et  Bœuf  (3oj).  Elles  se  trouvent  donc 
chez  un  plus  grand  nombre  de  genres  de  ruminans  que  les  cornes 
pleines  ou  solides  uniquement  propres  aux  diverses  espèces  de 
cerf  et  â  la  girafe.  Les  cornes  creuses  sont  du  reste  généralement 
moins  ramifiées  que  les  cornes  pleines  et  solides,  qui  sont  presque 
toujours  multiples ,  tandis  que  les  premières  restent  simples. 

Ces  cornes»  outre  leur  noyau  osseux,  sont  revêtues  d*un  étoi 
de  substance  élastique  ^  composé  comme  de  poils  agglutinés  «Cet 
étui ,  auquel  on  donne  plus  particulièrement  le  nom  de  corne 
creuse ,  à  raison  de  sa  nature  et  de  sa  conformation ,  croit  par 
couches  et  pendant  toute  la  vie  de  Tanimal.  Il  en  cet  de  même 
de  la  proéminence  osseuse  quHl  enveloppe.  L'une  et  Tautre  de 
ces  parties  sont  permanentes. 

Telles  sont  les  particularités  que  présentent  les  cornes  ou  bois 
des  ruminans  \  comme  elles  sont  communes  à  tous ,  Tanalogie 
doit  nous  faire  supposer  que  si  Ton  en  rencontre  du  même  genre 
dans  des  mammifères  autres  que  ceux  qui  nous  sont  connus  >  elles 
s'y  montreront  avec  les  mêmes  rapports.  On  doit  d'autant  pi» 
le  supposer,  que  ces  parties  ont  des  relations  sensibles  avec  des 
organes  d'un  ordre  plus  important.  Et,  par  exemple ,  si  l'exil* 
tence  des  cornes  des  ruminans  du  genre  Cerf  n^exclut  point  la 
présence  des  dents  canines,  ainsi  qu'on  l'a  gratuitement  avancé, 
cette  expression  est  du  moins  vraie  pour  les  incisives  supérieorei, 
11  en  est  de  même  de  plusieurs  autres  genres  de  bifalques  qni 
ont  des  cornes  ;  on  voit  généralement  les  animaux  à  pieds  foor- 
chus,  qui  ont  pour  la  plupart  des  cornes  sur  le  front,  avoir 
également  un  système  dentaire  extrêmement  im  parlait. 

Les  pachydermes,  du  moins  certains  d'entr'eux  comme  les  nn 


(499) 
mlnans,  ontamti  des  cornes  sur  la  tète.  Ces  cornet  n*ont  da 

reste  que  le  nom  de  commun  avec  celles  des  niminans  ;  elles  en 

diffèrent  en  effet,  autant  par  leur  position  que  par  lenr  natare. 

Peu  répandues  chez  les  pachydermes  9  elles  semblent  bornées  aui 

rhinoeëros  )  comme  l'une  des  espèces  de  ce  genre,  celui  des  Indes 

n*a  qu^une  seule  corne;  des  observateurs  même  modernes  Tout 

considérée  comme  Tanalogue  de  la  licorne  des  anciens,  qui  n'a 

peut-être  de  fabuleux  que  la  description  qu'ils  nous  en  ont  laissée. 

Les  cornes  des  rhinocéros ,  quel  qu'en  soit  le  nombre,  reposent 
par  l'intermédiaire  du  derme  sur  les  os  du  nez ,  lesquels  sont  non 
seulement  fort  épais,  mais  soudés  ensemble,  de  manière  à  pré- 
senter une  base  solide.  De  nature  fibreuse  ou  cornée,  elles  sont 
constamment  persistantes,  solides,  coniques  \  placées  sur  le  nez, 
ces  cornes  n'adhèrent  point  à  l'os ,  n'étant  qu'une  continuation 
de  l'épiderme.  Aussi ,  lorsqu'on  les  examine  dans  leur  intérieur, 
surtout  après  les  avoir  sciées  transversalement ,  on  reconnaît 
qu^elles  sont  formées  de  poils  agglutinés. 

Tels  sent  les  seuls  mammifères  terrestres  qui  soient  pourvus 
de  ces  faisceaux  plus  ou  moins  tubnleux  auxquels  on  a  donné  le 
nom  de  cornes.  D'après  les  détails  dans  lesquels  nous  sommes 
entrés,  on  a  pu  saisir  qu'il  n'était  guère  possible  qu'il  ezistAt  un 
animal  portant  sur  la  ligne  médiane  de  l'os  frontal  une  corne 
formée  par  la  réunion  de  deux  de  ces  oi^anes.  A  la  vérité  les 
Tariétés  de  nos  races  domestiques,  soit  des  chèvres,  soit  des 
moutons,  présentent  accidentellement  une  pareille  disposition; 
mais  elle  n'est  qu'apparente.  Une  des  deux  cornes  avorte  \  l'antre, 
prenant  un  développement  plus  considérable,  se  dévie  de  sa 
position  normale  et  finit  par  paraître  partir  de  la  ligne  médiane 
de  l'os  frontal.  On  assure  qu'il  en  est  de  même  chez  l'antilope 
cama^  les  cornes  annelées  de  cette  espèce ,  en  abandonnant  leur 
position  primitive,  semblent  ainsi  provenir  du  milieu  du  front 

Ces  différences  dans  la  position  des  cornes,  surtout  chez  det 
animaux  qui,  comme  les  antilopes 9  offrent  des  variations  fré- 


(  5oô  ) 
qaentes  dan»  le  nomlife  de  ces  partiel,  ont  ddniié  lien  k  là 
croyance  d*iin  fîssipède  à  ane  corne  ttnique  Mir  )e  nilieti  an  front 
Anni  la  Itctfrne  des  ancien»  Q*eat  probablement  qii*Hae  Tari^té 
miieome  de  quelque  espèce  d'antilope,  d^antant  plag  qne  le 
nombre  des  cornes  est  loin  d^étre  constant  chet  cet  ordre  d^ani- 
maax,  ainsi  que  nous  Tavons  déjà  fait  obserTor.  L^oryx,  qui  se 
tironTc  en  Afrique,  présente  assez  souvent  cette  particularité , et 
les  antilopes  algazel  et  leticorjs  deriennent  aussi  unieornes. 

Ces  cornes  simples  se  tournent  quelquefois  en  spirale;  car, 
ainsi  que  Ta  fait  remarquer  Pallas  ,  les  antilopes  qui ,  par  ano- 
malie ,  n*ont  qu*ane  seule  corne ,  Tont  extrêmement  aloiigée  ; 
par  suite  de  cet  excès  de  développement ,  la  corne  prend  une 
forme  et  une  direction  qui  s*éioignent  de  Tétat  normal  (*). 

Les  récits  des  anciens  sur  la  Keome  n'étaient  donc  paa  tonfr- 
à-Ait  dénués  de  fondement  Les  antilopes  unicomes  les  ont  fait 
natf re  ;  et  qui  sait  si  Tintérieur  de  TAfrique  ne  recèle  pas  quel- 
qu^espèce  d'antilope  qui ,  plus  fréquemment  que  Toryx ,  Talgu»! 
ou  le  lencoryx ,  soît  réduite  à  n'avoir  babituellement  qu'une 
seule  corne.  Cette  particularité  pourrait  être  en  effet  assex  con- 
stante pour  avoir  été  considérée  comme  normale  et  spécifique. 

Les  défenses  du  narval  [monodon  monocetùif  LimiiB)  ont 
été  également  invoquées  comme  une  preuve  de  la  possibilitë  de 
Fextstence  de  la  licorne.  Hais  que  Ton  ne  s  y  méprenne  point ,  il 
n'y  a  rien  de  commun  entre  les  défenses  du  narval,  anak>gues  aux 
dents ,  et  les  cornes  des  mminans.  Les  défenses  longues  et  poin* 
lues  des  narvals  sont  implantées  dans  l'os  intermaxillaire  et 
dirigées  dans  le  sens  de  l'axe  du  corps.  Elles  ne  sont  donc  pat 
placées  sur  la  ligne  médiane ,  comme  le  sont  obex  les  autres 
mammifères  les  organes  impairs  qui  s'aperçoivent  à  l'extérieur, 
mais  bien  sur  les  parties  latérales. 


(*)  Pallas  ,  Spieîtègia  zoùlogica,  fkicieul.  XII. 


(Soi  3 

Cette  aBomalîe  n*e*t  dn  resie  qa'appaffenAe,  eotnme  celle  qae 
nons  arof»  dëja  signalée  i  rëgarddet  cornei  aniqQee  de  «erUiiif 
««tilopet.  Le  nanral  a ,  dans  le  prineîpe  ^  devx  dëfenaet,  eona«ie 
4e»  anitîlopes  deux  eornes>  Ces  dena  dents  ou  défenses  êoni  4i%r 
posées  eymé(riqtieflaent  snr  i*iiii  et  l^aatre  o6t^  de  la  mâebake. 
la  droiie  avorte  ;  la  gauche  acquiert  •«  contraiine  des  dimeastons 
^oi  snrpaseent  colles  qae  ces  nuèmes  organes  prétextent  4sfaez  tim$ 
hè  Mitres  aniaMHa.  Elle  a  en  loôgnenr  La  moitié  du  corps  dn 
narrai,  «n  sorte  que  la  dlminotiott  nnaiëriqae  des  corps  daataîrce 
-semble  ici  compensée  par  raagmenlatiea  en  Tolame  decelnî  qqi 
est  demcnré  seol. 

II  arme  fKiartant  quelquefois  que  les  deux  défenses  sortent 
-de  Tait éole  et  acquièrent  Tune  et  Tanire  des  dîmensîions  <QOBii* 
^érables.  Quoique  rentrant  dans  Télat  normal ,  ce  cas  est  ponn- 
tant  le  plus  rare.  Si  donc  Vma  tie  peut  point  invoquer  ke  défenses 
du  narrai  en  faveur  de  reatalence  d*ttn  ruBÛAant  à  une  ecnlc 
«•êne  pincée  sur  le  mîUeu  du  ffinont^  TanoaMlie  oii  ie  4éfa«t  de 
ajfliétrie  produit  par  «Tortement  de  Tone  de  «ces  défenses  peiit 
•cependant  jeter  quelque  lumière  eur  les  circonstances  qui  ren- 
dent certaines  espèces  d*aniilopes  unicornes.Des  eanses  aonlefc^s 
peuvent  exeN»r  leur  aCûon  sur  des  organes  aussi  •dissenAlrt>les 
par  lenr  structure  et  leur  position  que  le  sont  les  dents  des  «a^ 
vais  et  ks  pmlongeBiens  frontaux  des  antilopes. 

Après  CCS  &ks,  devonsHMusètfu  surpris  que  les  «notens,  et 
j^cticulièrementAristote^  Pline  et  ÛËIîen,aientcra  A  resistence 
idc  Ja  licorne,  qu^aucm  d*enx  n'avait  du  reste  jamais  vjoe.  Ils 
y  ont  ajouté  loi  parce  que  leun  artistes ,  oenunc  ceux  de  Tan- 
cienne  ^%fpte ,  auront  représenté  des  orjfx  «i  exactement  de 
prdfîl  qu^one  seule  corne  sera  restée  apparente ,  la  seconde  jb 
-trouvant  entièrement  cachée  par  celle  qui  cit  du  o6té  dn  epee- 
tateur.  Les  moderneaen  ont  fiiit autant;  asnei,  d*après  StÀsainry 
les  sauvages  des  environs  dn  Cap  ont  desûné  sur  les  vocberedes 
antilepee  qui»  vus  de  profil ,  aemUent  n'avoir  qu'une  eede;Come 
comme  la  licorne  des  anciens. 


(  5oa) 

Un  Hollandais  nommé  Gtom  a  même  prëtenda  qii*an 
antilopes  à  une  senle  corne  aTait  été  tnë  en  1791  dans  le 
rons  da  Cap)  et,  d*an  antre  côté,  la  gazette  da  gonTcrii 
de  Galcnta  a  fait  mention  d^une  grande  corne  en  spirale  qt 
Tenait  d*nne  licorne  et  aurait  été  adressée  à  la  Société  asi. 

Ces  faits  semblaient  confirmer  le  dire  de  Titalien  B&a 
qniy  dans  son  Toyage  publié  en  1617 ,  assurait  aToir  \ 
Mecque  deux  licornes  qui  lui  avaient  été  montrées  com 
grandes  raretés.  La  lettre  du  voyageur  RomL,  datée  d^Ân 
(  3  mai  18^4)9  lettre  insérée  dans  la  correspondance  de 
Z&cn  (tome  XI ,  N.^  m,  page  2169)9  semble  également 
tous  les  doutes  sur  Tesistence  d^un  animal  de  la  grandeur 
Tache ,  ayant  la  forme  svelte  d*nne  gazelle  et  sur  le  froi 
corne  longue  et  droite.  Cet  animal  serait  connu  dans  ce 
parties  de  TAsie  sous  le  nom  de  nilukma ,  et  dans  d^autr 
celui  de  chiro  ou  de  tropo.  Le  major  Lattab  ,  qui  avait  I' 
mandement  dans  les  montagnes  de  Test  du  Népaul ,  a  ad- 
x8a4  (Bulletin  de  Férussac,  tomeXV,  page  4i8)  un  rapp 
ciel  pour  prouver  que  la  licorne  existait  réellement  dar 
rieur  du  Thibet. 

M.  L&TsaAM,  directeur  de  la  société  linnéenne  de  B< 
a  présenté  à  cette  société,  soit  en  1816,  soit  en  x83i , 
nombreux  qui  tendraient  à  faire  admettre  Texistence  de  ' 
•oit  sur  les  c6tes  de  Madagascar,  soit  dans  Tlnde.  To 
ment  encore,  M.  DuatAu  m  &a  Maui  (  Annales  des  scie 
relies,  septembre  i83a)  a  rappelé  le  dire  de  Rorrn.        4 
dans  le  Kordofan  un  quadrupède  à  une  seule  corne.  . 

Aussi ,  diaprés  ces  faits ,  un  assez  grand  nombre  de         ^ 
habiles ,  à  la  tète  desquels  on  peut  citer  M.  ax  Fiaoss 
avoir  admis  rexistcnce  d*un  mammifère  terrestre  ' 
ebust  ayantdnne  corne  sur  le  milieu  du  front  com 
des  anciens. 

Cependant,  si  Ton  veut  bien  se  rappeler  les  d( 


(  5o3  ) 
quels  noos  venons  d'entrer,  on  aura  pa  saisir  qn*ancnn  de  cenx 
dont  on  invoque  le  témoignage  en  faveur  de  la  réalité  de  la  licorne 
n^éUit  assez  éclairé  en  histoire  naturelle  pour  connaître  les 
Téritablcs  caractères  de  Tanimal  qu*on  loi  assimilait.  Aussi  leurs 
observations  se  rapportent ,  soit  au  rhinocéros  unicorne  dont  la 
corne  est  épidermiqne ,  soit  à  on  antilope  dont  une  des  cornes 
aurait  avorté ,  soit  enfin  â  des  défenses  du  narval ,  qui ,  comme 
nous  Tavons  déjà  dit,  sont  des  dents  dont  la  longaeur  excessive 
les  a  fait  confondre  avec  les  prolongemens  frontaux. 

Aussi ,  en  nous  résumant ,  il  nous  parait  démontré  que  Texis- 
tenee  d*un  quadrupède  unicorne  et  fissipède  a  quelque  chose  de 
vrai  et  de  réel,  puisque  les  antilopes  oryx,  algazel  et  leucoryx  nous 
en  fournissent  presque  chaque  jour  des  exemples.  D*un  autre 
cdté ,  diaprés  toutes  les  lois  de  Tanalogie  ,  il  est  extrêmement 
probable  ,  pour  ne  pas  dire  certain  ^  qu*un  animal  à  pieds  four^ 
chus  n*a  jamais  eu  une  corne  unique  placée  sur  le  milieu  du 
front,  car  les  fissipèdes  n*ont  que  des  prolongemens  osseux ,  les- 
quels ne  pourraient  tenir  sur  une  suture.  De  pareilles  cornes 
devraient  être  épidermiques ,  et  Ton  sait  qn*il  n*est  aucun  rumi- 
nant qui  en  ait  de  semblables.  La  licorne  serait  tout  au  plus 
admissible  si  les  anciens  et  les  modernes  qui  ont  cru  à  sa  réalité 
en  avaient  fait  un  pachyderme.  A  la  vérité,  une  autre  difficulté 
se  présenterait,  difficulté  relative  â  la  longueur  de  la  corne  attri- 
buée à  celle  de  la  licorne.  En  effet ,  les  prolongemens  épider- 
miques qui  9  comme  ceux  des  pachydermes ,  sont  formés  par  la 
réunion  de  poils  agglutinés ,  se  font  remarquer  par  leur  pen 
d'étendue. 

En  définitive,  la  licorne,  telle  du  moins  que  les  anciens  Vont 
dépeinte,  n*a  probablement  jamais  existé,  quoiqu'il  y  ait  qnelqne 
chose  de  vrai  et  de  réel  dans  la  supposition  de  cet  animal,  dont 
les  oryx  unicomes  ont  pu  très-bien  donner  Vidée  eC  èlrc  la  causai 
d'une  erreur  qui  s'est  propagée  de  siècle  en  siècle. 


(  5o4  ) 


DESCRIPTIOIV 

Ifwfi  mfweau  genre  tPinseetee  Dfptàresde  In/amille  des 

ÎSotacûnthes , 


Par  11.  J.  Mic^Aïf ,  Hembn:  tém 


19  Èiemnn  i834< 


La  noofelle  espèce  exotiqae  dHnieotet  Diptères  poar  laqœUc 
nous  prciposons  de  former  on  genre  psrticalier  sons  le  iM>di  de 
Phyllophore,  apparlient  a  la  famille  des  Notacanlhes,  et  il  a  de 
grande  rapports  avec  le  genre  Ptilocère.  G>mme  celai-d  il  pré- 
sente» indépendamment  des  caractères  communs  i  tons  lei 
membres  de  cette  famille ,  récnsson  armé  de  quatre  pointes  et 
les  «îles  ont  quatre  cellnles  postërienres.  Cependant,  des  difia- 
tenees  coasidérables  Ten  distinguent  et  ne  nous  permettent  psi 
de  le  comprendre  dans  la  même  coupe  générique,  quel  que  soit 
notre  désir  de  ne  pas  contribuer  tiu  débordement  des  genres 
BOUTeana  qui  TÎekment  chaque  jour  surcharger  la  science.  Le 
corps  es4  d*uBe  forme  plus  ahmgée  que  dans  les  Ptiloeères; 
Tabdomen  est  orale  au  Heu  d*étre  rond  { il  est  composé  de  cinq 
segmens  au  lieu  de  quatre.  La  cornée  des  yeux  est  composée  de 
iacettes  eu  lentilles  plus  grandes  et  égales  6utr*elles,  tandis  que 
dans  les  Ptiloeères ,  celles  qui  occupent  la  moitié  supérieure  de 
ces  organes  sont  plus  grandes  que  daUs  la  moitié  iaférienrs.  Le 
front  est  plus  alongé  et  la  iaee  plus  raccourcie  par  Teffet  de 
r.insertion  plus  basse  des  antennes,  qui  se  rapprodientibrt  de  la 
cavité  buccale.  Enfin  ces  dernières  n*oiFrent  pas  moins  de  difie* 


(  So5  ) 
rences  dans  kar  conformation  et  reMembleni  fort  a«  contraire 
à  cellea  4eê  Hermtfties,  genre  trèt-élotgnë  d*ailleiirt  de  celai  qai 
teat  oceafie.  Fofe'mëes  anr  vn  type  fort  aiogalier,  elles  lont  oom- 
posées  dVn  pi^emier  article  nn  pea  alongë ,  d*an  aecoiid  fi>rt 
court  f  on  peu  Tehi,  et  d*ane  pièee  Cermiiiak  fort  longne  ^  paraît- 
aant  fonnée  dt  deox  parties»  dont  la  premî^e  présente,  comme 
dans  tons  les  Noiacanthes ,  plusieurs  lîlldns  circulaires)  et  la 
densiémecst  simplu  «  comprimée  en  lame  et  ressemblant  à  «ne 
petite  faille  lancéolée.  Ces  «ntenacs  difirent  iMancoup  de  ccUes 
des  Ptîlooèrest  et  sortent  par  1  absence  dèl  runificationa  dont 
CCS  demièfcs  aont  chargées» 

La  conformation  de  ces  organes  i  dans  le  genre  Phjllopbore 
comme  dans  les  Hennéltesi  présente  nnè  modifitatîon  insolite 
d^nn  type  anormal,  et  elle  profiNpe  snr  h  nature  des  parties 
dont  elles  sont  composées  une  digression  d*antant  plus  utile 
qu*il  y  a  dirergence  d*opîmons  sur  la  flaamère  de  les  considérer. 

Les  antennes,  cette  partie  antérieure  des  insectes,  dont  nous 
connaissons  si  bien  Fadmirable  variété  de  formes ,  et  si  vague- 
ment rorganisation  intime  et  la  destination ,  puisque  nous  igno- 
rons encore  de  quels  sens  et  de  combien  de  sens  elles  sont  les 
organes  ;  les  antennes  sont  formées  dans  les  Diptères  sur  deux 
modèles  principaux.  Dans  la  première  division,  comprenant  les 
Némoccres ,  elles  présentent  un  nombre  d'articles  considérabk. 
Dans   la  seconde,  elles  ne  sont  ou  ne  paraissent  composées 
que  de  trois,  qui  représentent ,  dans  leur  plus  simple  expression , 
le  Scapus ,  le  Fedicelbu  et  la  Cia^la ,  que  Kiaar  reconnatt 
dans  ks  ahtennes  en  général ,  quel  que  soit  le  nombre  d^ar- 
tkks  dont  «Iks  sont  formées.  Gepeadant,  parmi  ces  derniers 
Diptères,  deux  familles,  les  Tabaniens  et  les  MotAcantbies,  ont 
k  troisième arliek,  quoique  ti^s*généralemcnt  soua  Vapparoace 
de  Tunité,  sillonné  «ranavcnakment  par  des  Ugms  p\ua  ou 
motos  nombreuses,  qui  le  font  paraître  on  même  temps  com- 
posé d'autant  d*«rticks  soudés  eûfonAU ,  de  mnmère  que  ces 


(5o6) 
Diptères  participent  en  quelqae  sorte  des  deai  dÎTisions  et  lei 
unissent  par  cette  espèce  de  transition ,  quoique  par  les  autm 
parties  de  Tor^^anisation  ils  appartiennent  à  la  deuxième  et  qu'ails 
j  aient  toujours  été  compris.  Ils  sont  donc  généralement  reeonnss 
comme  ayant  les  antennes  de  trois  articles ,  et  cependant  il  y  a 
de  grandes  raisons  pour  croire  que  le  troisième  est  un  assemblage 
de  plusieurs  autres.  Outre  les  sillons  qui  le  coupent  transTersa* 
lement  et  qui  ont  toute  Tapparence  de  solutions  de  continuité , 
toutes  les  fois  que  Ton  brise  un  de  ees  articles  annelés,  il  se  rompt 
à  Tun  des  sillons.  De  plus,  dans  quelques-uns  de  ces  Diptères, 
tels  que  les  Hexatomes,  parmi  les  Tabaniens,  ces  subdivisions  sont 
tellement  distinctes  Tune  de  Tautre  qu^on  les  considère  comme 
autant  d*articles ,  et  le  nom  générique  Tatteste.  Parmi  les  Nota- 
canthes  j  dont  les  antennes  abondent  en  modifications ,  les  seg- 
mens  du  troisième  article  sont  aussi  quelquefois  moins  intimement 
unis.  M.  WiBDBainn  considère  les  antennes  des  Pttlocères  et  des 
Endmètes  comme  formées  de  cinq  articles;  celles  des  Acantbines 
de  sept,  tandis  qu*il  n'en  admet  que  trois  dans  les  autres  genres. 
Cependant ,  cette  manière  de  les  juger  n*est  pas  rationnelle.  Si 
Ton  reconnaît  plus  de  trois  articles  dans  les  uns ,  il  faat  le  faire 
dans  tous ,  parce  que  toutes  ces  divisions  sont  de  la  même  nature 
et  qu'elles  ne  diffèrent  entr'elles  que  par  le  plus  ou  le  moins  de 
cohésion. 

Dans  le  genre  Phyllopliorc,  la  partie  admise  comme  le  troi- 
sième article  se  subdivise  d'une  manière  particulière  \  elle  pré- 
sente d'abord  une  partie  formée  de  quatre  anneaux  fort  com- 
pactes, et  puis  une  seconde  simple,  alongée  et  déprimée  en 
forme  de  feuille.  Cette  disposition  est  semblable  à  celle  qu'af- 
fectent les  antennes  des  Herméties  ;  mais  la  première  partie  y 
est  composée  de  sept  divisions  que  H.  Wiuiu&ini  n'a  pat  tocs  , 
de  sorte  qu*il  considère  ces  organes  comme  composés  de  trois 
articles  dont  le  dernier  présente  un  étranglement.  Fasuoss  a 
également  méconnu  ces  antennes  en  ne  tenant  pas  compte  da 


(5o7) 
deuiième  article  et  en  admettant  pour  tel  la  première  difisioa 
da  troisième. 

Il  résulte  de  cet  examen  des  antennes  dans  les  Notacliantes , 
que  Ton  ne  peut  guère  se  refaser  à  leur  accorder  un  nombre 
d'articles  sapérienr  à  trois ,  contre  Topinion  généralement  reçae 
et  contre  Tanalogie  qui  existe  entre  cette  &miUe  et  les  Diptères 
à  antennes  réellement  triartienlées.  Noos  y  Toyons  une  des  dé- 
gradations que  sait  cet  organe.  Les  nombreux  articles  dont  il  est 
composé  dans  les  Némocères  se  resserrent  graduellement  \  ils  se 
soudent  ensemble  dans  les  Notacanthes  et  les  Tabaniens ,  en 
laissant  entrevoir  des  Testiges  de  divisîoils  qui  disparaissent 
bientôt.  Il  ne  reste  alors  que  trois  articles  qui ,  après  aTOÎr  passé 
enx-mémes  par  tous  les  degrés  d'affaiblissement ,  se  réduisent 
dans  les  derniers  groupes  &  Tétat  d*un  simple  tubercule  par 
Toblitération  des  deux  premiers. 


Genre  PHYLLOPHORE ,  Phyu^ophoba  ,  Nob. 

Caractère  générique  :  CSorps  oblong*  Tète  hémisphérique  «  dé- 
primée. Trompe  un  peu  saillante.  Antennes  insérées  à  la  partie 
inrérieure  de  la  tète ,  près  de  TouYerture  buccale.  Antennes  plus 
longues  que  la  tète  \  premier  article  un  peu  alongé ,  cylindrique, 
dirigé  horizontalement  ;  deuxième  court ,  conique ,  un  peu  velu , 
peu  distinct  du  troisième,  se  dirigeant  en  dehors  perpendicu- 
lairement au  premier;  troisième  formé  de  cinq  dirisions  distinctes 
dont  les  quatre  premières  courtes  et  cylindriques;  cinquième  une 
fois  plus  long  que  les  quatre  autres  réunis ,  comprimé  ,  ternimè 
en  pointe.  Yeux  à  facettes  assez  grandes ,  égales  <?*•  TKorax  un 
peu  alongé  ;  écusson  à  quatre  pointes.  Abdomen  of  aie  ,  de  cinq 
segmens  distincts.  Ailes  i  quatre  cellalea  posiérleures. 


(  5<»8  ) 
B(yln#logle  s  L«  nom  de  PkjIkfplMr«  Cm!  «Htiiioii  à  k  feme 

de  feuille  que  prend  la  dernière  dintion  des  antennot». 
PuTLieraoHB  uoîra;  FhytUfkôm  n^a.  Néb* 

Long.  4  Vm  lî^A^* 

Hoir».  Prettd«r  arficfa  des  aotennea  jaaneç  iea  ««Itm  hnn», 
Thèrat  mat  ;  fislfitei  de  i*<(cano&  jaunes.  AMemeii  kntattt.  Keds 
finîtes.  Ailes  à  berd  «ntëtietir  Iwiniitra  jcsqn^à  la  œiliile  low- 
marj^înale  xf. 

D^ÂiW^e.  Neva  avons  fris  oHilc  ^eserijitîott  d^Wpiràs  «a  Mi- 
vîdtt  ipL^k  iMefi  vottki  BNras  cMnHranqvier  M.  Yisia ,  de  Niii. 


(5o9) 


fmm 


EXPLICATION  DES  FIGURES. 


Fîg.  I.  Phyllophore  noire, 
a.  Longnenr  do  ooipi. 
a.  Tète. 

3.  La  Ph.  vue  de  profil* 

4.  Téie  Tue  de  profil. 

5.  Aile. 

6.  Écotson. 


(  5ia  ) 
qai  ne  permet  pas  an  eollecfenr  de  les  placer  dans  set  horliiers. 
Kais  en  présence  de  tons  ces  obstacles,  le  Cryptogamtste  ttndieax 
pent-il  s'arrêter  encore?  Tonjeurs  empressé  de  saisir  et  de  mettre 
an  jonr  des  rérités  on  des  déconfertes  importantes,  il  sentira 
qne ,  qnelqne  petites ,  qnelqne  pen  durables  qne  soient  prcsqne 
tonjonrs  ces  productions ,  elles  ne  sont  pas  moins  di^ea  d'être 
connues  et  classées  dans  les  Hyres ,  puisqu'elles  ft>nt  partie  des 
oenvres  de  la  création.  S*{1  ne  nous  est  pas  permis  d^apprécier 
entièrement  le  Me  qu*elles  sont  destinées  â  rempHr  dans  h 
nature,  nous  saTons  au  moins  qu'elles  hâtent  la  décomposition 
des  substances  sur  lesquelles  elles  se  déTcloppent,  qa^elles  serrent 
k  nourrir  des  myriades  dMnsectes ,  et  sous  ce  dernier  point  de 
Tue  il  est  encore  utile  de  les  connaître.  Que  de  jouissances  ne 
procure-t-elle  pas  à  Tesprit,  Tobsenration  de  ces  petits  êtres  aussi 
fliconds  en  merrcilles  que  les  grands  Tégétanz  !  «  Si  Télnde  des 
»  moisissures ,  dit  Poiiir,  ne  présente  d^abovd  rien  d'important 
»  anz  yeux  du  Tulgaire,  ou  si  elle  rebute  le  Naturaliste  par  la 
1)  petitesse  des  objets  ou  la  difficulté  des  observation»,  d'un 
»  autre  côté  elle  dédommage  d'une  manière  bien  agréable  Tob- 
»  senrateur  aux  yeux  de  qui  la  nature  n'est  pas  moins  admirable 
»  dans  les  productions  qui  échappent  à  nos  sens ,  que  dans  oellei 
»  qui  nous  frappent  par  leur  grandeur  incalculable.  En  eftt , 
»  que  de  jouissances  pour  le  contemplateur  de  la  nature,  lorsque, 
f»  l'œil  armé  d'un  bon  microscope,  il  aperçoit,  dans  un  espace 
»  de  quelques  lignes ,  une  forêt  en  miniature  composée  de  petits 
m  végétaux  rameux  qui  portent  au  haut  de  leur  tronc  de  belles 
1»  grappes  de  graines  de  dilKrcntes  formes  !  Le  sol ,  divisé  en 
«  montagnes  et  en  vallons ,  est  revêtu  d*un  gazon  mâangé  de 
»  couleurs  diflPérentes.  Le  jaune  y  contraste  avec  le  vert ,  le  rouge 
»  avec  le  blanc,  etc.;  souvent  de  petits  globules  d^eau  brillent 
I»  comme  autant  de  rubis  sur  ce  parterre  agréable.  Que  de  mer* 
*  veilles  vont  s'opérer  sous  les  yeux  attentifs  de  robaervateur  ! 
n  Bientôt  les  petites  capsules  s'entr'ouvrent ,  se  déchirent  \  il  s>n 


(5i3) 
»  ^happe  a?ec  élasticité  un  nuage  iéinlnii%re  qui  porte  an  loin 
»  la  fécondité.  De  petits  insectes  microscopiques  se  promènent 
9  an  miliea  de  ces  Tégétanx  ,  comme  les  grands  animaux  dans 
»  les  forêts.  D*autres  fois  le  sol  s*entr*ouTre ,  des  larves  mons- 
»  tmeuses  se  soulèvent ,  et  bientôt ,  métamorphosa  en  insectes 
9  ailés  9  ils  deviennent  les  aigles  de  ce  petit  monde.  Dès  que  VœW 
m  est  désarméf  le  cbarme  disparaît,  et  tous  ces  phénomènes  se 
•  réduisent  à  un  petit  morceau  de  pfiin  ou  de  fromage  moisi  et 
9  rongé  par  les  vers.  » 

Quoiqu'il  paraisse  naturel  de  croire  que  tous  les  êtres  que  Ton 
a  fait  entrer  dans  la  famille  des  Byssoidées  appartiennent  réelle- 
ment au  règne  végétal  et  qu*ils  se  perpétuent  par  des  sporules 
on  semences ,  si  Ton  considère  les  phénomènes  singuliers  qui  ont 
lien  dans  le  mode  de  développement ,  dans  les  diverses  périodes 
de  Tezistence  et  dans  la  reproduction  de  plusieurs  d'entr^euz , 
si  Ton  fait  attention  à  Teitrême  ressemblance  que  présentent 
leurs  prétendues  sporules  avec  plusieurs  animalcules  înfosoires 
et  avec  les  corpuscules  monadaires  des  Hycodermes ,  on  sera 
disposé  à  convenir  que  plusieurs  Byssoïdes,  telles  que  notre 
Oïdium  leucoconiunif  la  plupart  des  Mucor,  d€$  FeniciUiumf 
etc. ,  étant  mieux  observées ,  pourront  un  jour  passer  dans  le 
règne  animal  (*) ,  dans  lequel  sont  déjà  passées,  après  un  examen 
plus  rigoureux,  un  grand  nombre  de  ces  espèces  aquatiques , 
filamenteuses  et  vertes ,  connues  autrefois  sous  la  vague  déno- 
mination de  Conferves.  Sous  ce  dernier  point  de  vue  il  reste  sans 
doute  beaucoup  à  faire  dans  Télude  des  Moisissures,  dans  celle 
du  genre  Fumago  et  des  Urédinées  mêmes.  Nous  osons  le  pré- 


(*)  Depuis  qat  cette  Notice  est  écrite ,  nous  avons  reçu  àt  Gailloit  ses 
Tableaiui  dei  genres  des  Menusoaires«  dsns  lesqaeb  figurent  plusieurs  espèces 
des  genres  ^e  nous  venons  de  citer,  sinsi  ^e  le  Bystoeladium  fenettraU, 
le  Torula  htrharam,  et  quelles  autres  Bjssoîdes. 

33 


(5î4) 
dire ,  lei  actes  mystérieux  de  la  vie  de  cet  petita  ètrea  exerceronl 

encore  long-temps  la  perspicacité  des  Naturalistes. 

La  distinction  Spécifique  de  plosiears  des  productions  qnî  nous 
occupent  est  encore  aussi  confuse  ^  aussi  problématique.  Quel- 
ques-unes ne  paraissent  être  que  Ipj  premiers  développemens  de 
certains  champignons  charnus ,  de  quelques  mousses  ou  fougères. 
V Afytosporium  fuscum  nous  paraît  avoir  de  grands  rapports 
avec  le  duvet  brun  de  la  Sphcen'a  aquita,  et  les  bases  tomen- 
teuses  de  quelques  autres  Cryptogames ,  étant  mieux  étudiées  » 
pourront  entrer  dans  la  famille  des  Byssoldées  et  être  caracté- 
risées comme  des  espèces  distinctes.  On  sait  aujourd'hui  que 
VAscophoraos^alis  dcToas  n*est  que  Tœuf  longuement  pédicellé 
du  bel  insecte  connu  sous  le  nom  d*Hemerobius  perla  ;  enfin 
quelques  productions  inorganiques,  examinées  superficiellement, 
ont  été  prises  pour  des  Byssoldes ,  et  nous  possédons  dans  nos 
collections  la  preuve  matérielle  que  des  macules  blanches,  occa- 
sionées  par  un  lait  de  chaux  tombé  accidentellement  sur  quelques 
feuilles ,  ont  été  prises  par  un  Botaniste  instruit ,  mais  qui  n*em- 
ploie  pas  assez  le  microscope ,  pour  une  espèce  du  genre  Spo* 
rotrichum.  Il  n*est  pas  jusqu'aux  taches  noires ,  petites  et  nom- 
breuses, produites  par  la  corde  des  scieurs  de  long,  taches  que 
Ton  aperçoit  encore  sur  le  bord  des  planches,  qui  n'aient  été 
prises  pour  Tétat  adulte  de  V Amphiirichum  effusum.  Nous  au- 
rions encore  beaucoup  à  dire,  si  nous  voulions  énumérer  ici  toutes 
les  espèces  illusoires,  tous  les  objets  qui  ont  servi  â  créer  dans 
les  livres  des  êtres  différons  :  les  Cryptogamîstes  les  plus  célèbres 
se  sont  souvent  trompés ,  tellement  Terreur  est  facile  dans  ce 
grand  monde  de  petites  choses. 

Les  Byssoîdcs  ne  végètent  ordinairement  que  dans  les  lieux 
ombragés  et  sur  des  corps  humides  souvent  privés  de  1  action  de 
Talr.  Elles  sont  pcnt-^tre  les  prodootiona  organiques  les  phu 
répandues.  Chacun  sait  avec  quelle  étonnante  rapidité'  elles  se 
développent  en  quantité  prodigieuse  sur  tous  les  corps  en  putrë- 


(5i5  ) 
faction.  Nm  boUsons ,  notre  pain^  nos  lëf(aitiet ,  nos  coAfiturety 
enfin  tons  nos  meti,  et  même  les  fruits  dans  nos  jardins,  sont 
«ttaqnës  par  ces  hôtes  ineominodes ,  qui  leur  commnniqaent  un 
goAt  désagréable  et  qaelqaefois  des  propri^t<b  malfaisantes.  Les 
écorces  et  le  bois  des  arbres,  toutes  les  parties  des  plantes  ber* 
bacéeSf  plusieurs  cryptogames  même,  certains  insectes,  les  murs 
de  nos  souterrains,  les  planchers ,  les  lambris  et  les  meubles  des 
appartemens  humides ,  le  cuir  des  harnais  ou  de  nos  chaussures, 
les  cxcrëmens  d*un  grand  nombre  d*animaux,  Tencre  dans  les 
cornets ,  la  colle  ,  différentes  préparations  chimiques ,  nos  livres 
et  le  papier  sur  lequel  nous  écrivons,  sont  envahis  par  dUnnom- 
brables  peuplades  de  oes  petites  créatures. 

G*esl  dans  la  famille  qui  nous  occupe  que  Ton  trouve  les  tissus 
les  plus  délicats  et  la  structure  la  plus  variée.  Ici ,  c*est  une  vil- 
losité  humide,  mais  légère,  imitant  des  flocons  d*one  blancheur 
éclatante;  là,  d*une  nature  plus  sèche,  cette  villosité  ressemble 
an  coton  ou  à  la  soie.  Les  filamens  qui  la  constituent,  devenant 
pins  serrés,  donnent  naissance  a  un  fentre  compacte  que  Ton 
prendrait  pour  de  Tamadou  ou  pour  un  velours  paré  des  plus 
Tives  couleurs.  Beaucoup  dcByssoldes  ont  un  port  plus  régulier: 
quelquefois  ëparsfs,  quelquefois  réunies  en  larges  touffes,  leurs 
filamens  dressés  et  leurs  séminuks  ovoïdes  ou  globuleuses  pré- 
sentent souvent  dans  leur  disposition  les  formes  les  plus  élégantes: 
tantôt  un  pédicule  simple  et  hyalin,  semblable  â  un  ûlet  de 
▼erre ,  est  terminé  par  une  tête  sphérique  ou  par  de  petits  glo" 
bules  agglutinés  en  séries  linéaires  et  divergentes  qui  imitent  la 
forme  d*un  pinceau  ou  celle  d^une  jolie  aigrette  ;  tantôt  ces 
mêmes  globules  sont  portés  sur  des  pédicules  dont  les  divisions 
•ont  disposées  comme  les  branches  d*une  ombrelle;  quelquefois 
ew  divisions  se  subdivisent  elles^uiêmes  en  mille  et  mille  petits 
nmeauy  qui  représentent  un  arbre  en  miniature  \  quelquefois  des 
pédicnlet  pl«a  ou  moins  rapprochés  forment  des  épis  on  des 
corjmbes.  Des  expansions  comme  satinées  et  rayonnantes  rap- 


(5i6) 
pellent  la  plame  de  roîteaa  ;  d*aiitrei  fois  encore  la  plante  entière 
est  réduite  à  un  cerlaia  nombre  de  sporales  disposées  les  unes  à 
la  suite  des  antres ,  comme  les  ^ains  d*nn  chapelet.  Toutes  ees 
productions,  d*une  ténuité  extrême,  ne  peuvent  ètie  soumises 
aux  lentilles  microscopiques  sans  éprouver  quelque  dérangement 
dans  la  disposition  de  leurs  parties  ;  alors  les  plus  jolies  formes 
font  souvent  place  au  plus  grand  désordre.  Un  air  sec ,  le  plus 
faible  rayon  du  soleil,  le  plus  léger  zéphyr,  qui  pour  elles  est 
une  tempête ,  viennent  enfin  en  détruire  jusqu'aux  vestiges. 

Mais  si  le  Mycologue  ne  peut  observer  ces  petits  êtres  sans 
éprouver  beaucoup  de  difficultés ,  s*il  ne  peut  les  placer  dam 
ses  collections,  ou  si  ceux  qu*il  parvient  h  y  introduire  de- 
viennent promptement  la  pâture  de  Tinsecte  des  herbiers,  il 
sentira  la  nécessité  de  recourir  au  crayon  et  an  pinceau  poor  en 
retracer  des  images  fidèles,  qui  rappelleront  toujours  leur  fonne 
extérieure  et  leur  organisation  intime.  Dans  Timpossibilité  de 
conserver  convenablement  la  plupart  des  Byssoïdes  pour  noire 
collection  particulière  et  pour  nos  fascicules  de  Crypiogames 
du  nord  de  la  France,  nous  nous  sommes  attacha  depuis  plo- 
sienrs  années  k  décrire  et  à  figurer  toutes  celles  qui  se  sont 
présentées  à  notre  investigation,  et,  dans  ce  nombre,  ce  sont 
les  espèces  que  nous  avons  reconnues  pour  nouvelles  ou  inédites 
que  nous  extrayons  aujourd'hui  de  nos  cartons. 


I. 


NsMATOfiORCS  ,   Nob. 

Char.  gen.  FloccierecU  oui  decumbenies ,  timpUces  vei  mh- 
ramosi^  septad  et  ariiculati.  ArtkutU  remous 
if^alis,  Sporidia  vage  inspersa^  nuda  (ahsipi€ 
i^jpendiado) ,  simplicia  [non  septaia)  j  thatto m» 
ag^kuinata. 


f  5i7) 

NematogoDam  aaranUacam ,  Nob.  Thalh  tenui  effusa  ;  floccis 

JerrugineO''aurantîacis\  sporidiis  concolortbus  ^ 

cvalibus ,  circiier  j^  nuilimetris  longîs.  Habùai  m 

ramù  eacsiccatù  arborum  emortuarum ,  m  Gallid. 

(T.  T.) 

Le  Kemaiogoruêm  se  place  dans  Tordre  des  Byssoldées  ^  dm- 
sion  des  Sporotrichées ,  on  dans  la  première  série  des  Hypho^ 
mycties  de  Lme^  &  côté  des  genres  Sporotrichum  et  Afytos- 
porium.  Il  se  distingue  du  premier  par  ses  flocons  colorés ,  da 
second  par  ses  sporidîes  libres ,  et  de  tons  deaz  par  les  nodosités 
on  articulations  renflées  de  ses  filainens. 

L^espéce  cbarmante  qui  sert  de  type  au  genre  que  nous  éta- 
blissons ,  se  déreloppe  en  automne  et  en  birer  sur  Técorce  des 
branches  sèches  de  plusieurs  arbres.  Nous  Tavons  souvent  ren- 
contrée sur  des  fagots  exposés  en  meule  à  Thumidité  de  Tatmos- 
pbère.  Elle  croit  aussi  sur  le  bois  mort  dénudé ,  et  c*est  en  cet 
état  que  nous  en  avons  reçu  un  échantillon  recueilli  en  Hollande 
par  BL  SpuTciaisB.  Vus  au  microscope  ,  ses  filamens  sont  très-gros 
et  presque  hyalins.  Ses  sporidies,  assez  nombreuses ,  ne  paraissent 
pas  toujours  eiactement  ovales ,  et  Ton  remarque  qu*elles  sont 
quelquefois  inégales  en  grosseur. 

PI.  69  fig.  I.  a,  Nemaiogonum  aurantiacum  de  grandeur 
naturelle,  b ,  quelques  filamens  et  quelques  sporules  vus  au  mi- 
croscope. 

II. 

Hiuianosroaioa  clavaiiakiib  ,  Nob.  Floccis  dense  aggregalis, 
simplicibus ,  brevissùnis ,  redis ,  obtusis,  sejAcUis , 
nigris  ;  sporidiis  ad  apices  coacervatis ,  maximisy 
obhngis ,  uni  vel  biseptatis ,  pellucis  aul  opacis. 
Habitat  super  clavariam  fuligfneam  vi\^am ,  in 
Gallid  boreali»  (▼•  v.) 
Nous  avons  rencontre  plusieurs  fois  cet  Helminthosporium  p 


(  5,8  ) 
en  automne ,  dans  les  taillis  des  environs  de  Lille.  Il  recoavnit 
presque  entièrement  la  surface  de  la  CkMxriaJuUgàiea  lÎTante* 
Ses  sporidies  ellipsoïdes  offrent  deax  ou  trois  lo^s ,  mais  le  plus 
souvent  on  n*en  trouve  que  deux  formées  par  une  cloison  tniu- 
versale  très- apparente.  Les  unes  sont  opaqaes»  les  autres  sont 
presqae  hyalines  et  comme  étranglées  i  la  section  des  loges.  Ces 
sporidies  sont  assez  grandes  relativement  à  la  longueur  et  à  la 
grosseur  des  ûlamens,  que  Ton  ne  peut  apercevoir  sans  le  secoun 
de  la  loupe. 

L^espèce  que  nous  publions  ici  forme  le  passage  du  genre 
Helminthosporiwn  au  genre  Diplosporium  par  ses  sporidies,  la 
plupart  à  deux  loges  et  toutes  accumulées  au  sommet  des  filauezii* 

PI.  6,  fig.  2.  a  f  HelmirUhosporium  clas^ariarumf  couvrant 
la  Clasfaria  Juliginea^  Fers,  b ,  ûlamens  et  sporidies  vus  aa 
microscope. 

IH. 

Bomvf  is  «aisKOLà ,  Nob.  ThaUo  densOf  limiuuo^  oblongovel 

sub^loboso  \  floccis  kyalinùf  fgriseihptdUdis  j  ra^ 

mosisf  intricatis.  Sporidiis  gfobosis,albis*HiMai 

in  cortfce  arborum ,  in  GaWd.  (  v.  t,  ) 

Nous  avons  souvent  trouvé  cette  espèce,  en  biver,  sur  dei 

fagots  réunis  en  meule.  Ses  petits  boutons  floconneux  écartent 

en  naissant  les  lèvres  de  Tépiderme  qui  les  recouvre.  Ils  sont 

alors  oblongs,  mais  ils  deviennent  ensuite  presque  globolenx  et 

assez  semblables,  pour  la  grosseur  et  la  forme,  à  ceux  du  £oir^^ 

ligni/raga.  Leur  couleur  est  d*un  gris  pâle,  tirant  légèrement  lor 

le  rosé.  Les  filamens  qui  les  composent  sont  rameux,  denses  i 

très-en trecroisés ,  hyalins ,  cloisonnés  à  de  longs  intervalles  et 

recouverts,  le  long  de  leur  sommet,  de  sporules  blanchâtres , 

exactement  globuleuses ,  qui  n*ont  pas  plus  de  ^  de  millimètre 

de  grosseur. 


<5i9) 
Noof  «Tons  iinàlé  le  Botrytis  ffris^ola  tor  le  Tiraot  ^  nul»  le 

tenpi  noas  ayant  maiiqaé  alora  pour  en  figurer  let  dëUiU  mi«> 

croscopiqQca,  nQos  oooa  bornons  à  représenter  cette  espèee  Toe 

k  YqA  nu,  «Q  a^  (fig.  3,  pi.  6),  %i  à  U  lonpo,  en  b* 

IV. 

AsniciLLva  c&avatus  ,  Nob.  Hyphasmate  ienui  \Jloccis  sporidi" 

feris  albis ,  simpUeihus  y  tursàm  incrasstUîs  ;  spo^ 

ridiis  glaucis,  ^obosùf  m  capitutum  clavijbrme 

coUecds,  Habitat  in  variU  corporibus  putrescen- 

tibus  ,  in  Gallid.  (  v.  v.  ) 

Celte  espèce,  très-ëlëgante ,  forme  de  petites  touffes  cendrées 

on  glauques  sur  plusieurs  substiinces  putréfiées.  Elle  doit  être 

placée  i  eàié  de  YAfpergilbu  gfaucus ,  dont  elle  se  distingue 

parfaitement  par  U  réunion  de  se^  sporidies  en  Utes  alongées  on 

elairifoniMs» 

PI.  7 ,  fig.  4-  «1  AspergUlus  clavatMu  tu  à  la  loupe; 

by  TU  au  microscope. 

c,  filament  dépourfu  des  sporules  qu*il  portait; 
son  sommet  est  claTÎforme. 

V. 

YiancHiM^i  ocvEOE9paiDp ,  Nub.  Hypha$miUe  ob$oUîQ  \  floçcU 
sporidiferis  agff'egatis ,  ochrorubris  ;  ramif  pçitni* 
iibut,  ternis,  superiçribu^  oppositisp  brp^ibut. 
Sporidiis  nUmUissimis  $  globofiif  concoloribw* 
Habitat  in  ligno  putrido ,  in  GaWâ\  in  Hollandiât 
(Splilgerber), 
Cetteespèce»  voisinei  mais  trés^iftincte  du  VcrticUUwn  at^ 
ladwoum  de  Cqua,  m  déTeloppe  sur  Le  bois  pourri ,  quelle 
reconTfe  d^une  conche  effusf  de  cpnlevr  orange  rembrunie  t  ou 
rermgîneiiie  et  ropgeâtre.  Ses  filurnen»  t  d«nw  «^  *  P^î^t  tUibles 


(520    ) 

&  ToBil  nu,  donnent  naissance  à  quelques  rameaux  coûrU,  on- 
Terts ,  Yerticillés  trois  par  trois  inférienrement  et  opposés  dans 
le  haut.  Ces  rameaux  Tont  en  diminuant  de  (prandenr  &  mesure 
qu^ils  approchent  du  sommet  du  filament ,  et  chacun  d*eQx  est 
terminé  par  une  touffe  de  pédicelles  excessivement  petits  et 
ténus ,  portant  des  sporules  globuleuses  qui  n^ont  pas  plus  de 


177  de  millimètre. 


PI.  7  ,  fig.  5'  a,  VerticUUwn  ochrorubrum,  à  la  vue  simple  ; 

b ,  quelques  filamens  vus  au  microscope. 


VI. 


ToaDLA  GaAiiHis,  Nob.  Cœspitibus  niimUissimis  ^  subrottmdU 
aveUibusçuCf  airobrunneîs  \/ilamentîs  sùnplicibuSf 
decumbenUbus  f  opacis  ;  articulis  globosis  dein 
décidais.  Habitat  infoliis  aridis  ff'amihum,  in 
GalUd  boreali» 

Le  Torula  graminis ,  que  nous  ajoutons  k  cette  Notice ,  a 
déjà  paru  dans  nos  Plantés  cryptogames  de  France,  et  HM. 
Faiis  et  DoBT  Font  mentionné  dans  leurs  Ouvrages ,  d*après  la 
description  et  les  échantillons  publiés  par  nous.  Toutefois,  nous 
avons  pensé  qu*il  n*était  pas  inutile  de  donner  ici  une  représen- 
tation exacte  de  cette  espèce,  parce  qu*elle  n*a  pas  encore  été 
£gurée. 

Il  n*est  pas  possible  à  la  vue  simple ,  et  même  à  la  loupe ,  de 
distinguer  cette  production  des  Arthrinùsm  cari<dcola  et  puc^ 
cinioides  de  Kunis ,  parce  qu'elle  se  présente ,  comme  ces  deux 
plantes ,  sous  la  forme  de  petites  pustules  d*un  noir  mat  et  brun; 
mais  au  microscope  on  voit  qu*elle  en  difiSre  considérablement  : 
ce  sont  des  filamens  simples,  décumbans^  opaques,  formés  de 
sporules  ou  d'articles  parfaitement  globuleux,  de  j{^  de  milli- 
mètre de  diamètre  environ ,  et  qui  se  séparent  facilement.  Les 


(5ai  ) 
derniers  articles ,  aa  sommet  des  filamenS|  sont  quelquefois  plos 
petits  que  les  antres*  Nous  avons  trooTé  cette  espèce ,  en  mars 
et  en  arril ,  sur  les  feuilles  sèches  des  Graminées. 

PI.  7 ,  fig.  6.  a,  Torula  gramùus  de  grandenr  naturelle. 
b,  fiilamens  grossis. 


(5«a  ) 


MEDECINE. 


GASTRITE  aigus;  TUBERCULES  DÉVELOPPÉS  DANS  L'OBSO- 
PHAGE  ;  PERFORATIONS  ÉTABLISSANT  COMMUNICATION  ENTRE 
CE  CONDUIT  ET  LA  TRACHÉE  -ARTÈRE;  CARIE  DE  DEUX 
VERTÈBRES  DORSALES  9 

Par  H.  J.  GiATiSi 

Médecin  de  Thospice  ciril  de  Calaû ,  Membre  correfpondaot. 


ai  ri^Kin  i834« 


Montiear  M.  •  • .  • .,  Agé  de  60  ans,  d*aa  (empérament  laa- 
giiiii  9  avait  depuis  son  enfance  une  dartre  humide  envahistani 
le  scrotum,  le  périnëe  et  le  pourtoor  de  Tanos^et  qai  foamissait 
une  abondante  eihalation,  aceompagnée  d*an  impérieux  pmrit 
qni  se  manifestait  snrtont  pendant  la  nnit.  Il  parrint  jusqa*i 
Tâge  de  ::5  ans  sans  être  affecté  d*aacnne  maladie  grare.  A  cet 
âge,  employé  comme  commis  dans  Tadministration  des  hôpitaux 
militaires  français ,  à  Breda ,  et  désirant  se  débarrasser  de  son 
affection  dartrensct  il  subit  un  traitement  qui  ne  laissa  aucune 
trace  de  sa  dartre ,  mais  presqu*immédiatement  après  sa  dispa- 
rition, il  fut  atteint  d^une  maladie  qui  le  mit  aux  portes  du 
tombeau  et  que,  diaprés  ses  renseignemens  ,  je  pense  aroir  été 
une  gastro-entéro-céphalite  très-intense.  Le  médecin  aux  soins 
duquel  il  fut  conûé  parTint  à  prof  oquer ,  au  moyen  de  topiques 


(5a3) 
irriUns  employas  pendant  le  coors  de  eetie  maladie ,  le  retour 
de  la  dartre  &  ton  aiège  primitif.  Peu  d*annëea  après  il  contracta 
une  nrëtrite  dont  il  fot  gaéri  par  remploi  d*ao  traitement  eoar 
▼enable.  Il  fot,  depab  lors  et  pendant  les  gaerres  de  Tempire» 
employa  comme  diimrgîen  A  bord  d*Qn  narire  armé  en  eonrse» 
jouissant  d*nne  très<»bonne  santé ,  sa  dartre  existant  toujours. 
H.  H.  •  •  •  • .,  après  aToir  mené  une  vie  très-aeliTe,  et  à  la  suite 
de  revers  de  fortune  qui  loi  occasionèrent  de  violens  cbagrins , 
se  vit  contrainte  entrer  à  Thospice  il  y  a  environ  six  ans  ;  depuis 
quelque  temps  déjà  il  s^adonnaît  à  Tusage  des  boissons  alcoo- 
liques et  buvait  surtout  beaucoup  d*ean-de-vie  de  grains.  Il  y 
a  cinq  ans  le  suintement  de  sa  dartre  étant  diminué,  il  fut  en 
proie  à  une  vive  inflammation  du  foie,  dont  il  fut  complètement 
guéri.  Depuis  lors  il  jouissait  d*une  bonne  santé ,  se  corrigeant 
delà  funeste  babitude  qn^il  avait  contractée  de  boire  des  liqueurs 
api  ri  tueuses,  lorsque  dans  les  premiers  jours  du  mois  d'août  i833, 
ils*aperçut  d'une  légère  difficulté, sans  douleurs,  qu'il  éprouvait 
pendant  le  troisième  temps  de  la  déglutition  des  alimens  solides. 
L*attrîbuant  à  k  viande  bouillie  »  dont  il  faisait  principalement 
usage  dansTétabliitsement,  il  demanda  qu^elle  fût  remplacée 
par  une  autre  plus  tendre.  Il  vit  alors  que  cette  dernière  lui 
oceasionait  le  même  effet,  et  il  était  obligé  aussi,  afin  que 
raliment  pass&t  avec  plus  de  facilité ,  de  le  faire  accompagner 
d*une  certaine  quantité  de  liquide.  Le  18  du  même  mois ,  après 
avoir  diné  cbez  un  de  ses  parens,  il  eut  des  vomissemens  et 
sentit  une  douleur  A  la  région  épigastrique.  L'emploi  pendant 
quelques  jours  d'un  régime  adoucissant  fit  disparaître  cette  irri- 
tation gastrique.  Cependant  il  éprouvait  toujours  cet  te  gène  pen- 
dant Taete  de  la  déglutition  et  ressentait  au  même  instant  une 
douleur  obtuse  entre  les  deux  omoplates  ;  ce  fut  alors  anssi  qu^il 
réclama  mes  soins.  Quoique  les  digestions  ne  fussent  ni  pénibles 
ni  douloureuses,  une  certaine  sensibilité  de  Tépigastrc,  à  la  près- 
Wfk  j  accompagnée  de  soif  et  de  constipation ,  et  la  connaissancç 


(Sa4) 
qae j'avais  de  Tabiit  que  M.M. . .  • .  avait  fait  detboiuons  ferles, 
me  convainquirent  de  l'existence  d*iine  gastrite  chronique.  La 
douleur  dorsale,  jointe  â  la  difficulté  de  la  dëglatition  »  qne  ce 
dernier  aote  exaspérait  légèrement,  me  dénota  une  inflam- 
mation de  roBSophage.  Le  bol  alimentaire ,  arrivé  an  milieu  de 
ce  canal|  était  quelquefois ,  par  une  contraction  anormale  de  cet 
organe,  repoussé  dans  le  pharynx  et  ne  parvenait  dans  Testomae 
qu'après  une  seconde  déglutition  ;  aucun  autre  désordre  fonc* 
tionnel  ne  se  manifestait.  Je  prescrivis  une  application  de  quinte 
sangsues  sur  le  point  douloureux  de  Tépine  dorsale ,  un  laige 
cataplasme  émollient,  boisson  gommeuse,  bouillon  de  veau, 
vermicelle  au  lait  pour  aliment ,  un  demi-lavement  émollient 
matin  et  soir.  La  douleur  et  la  gène  de  la  déglutition  diminuè- 
rent ;  mais  au  bout  de  quelques  jours  elles  reparurent.  Une  nou- 
velle application  de  sangsues  les  calma  encore  momentané- 
ment. Toujours  même  régime  adoucissant.  Sous  son  influence 
la  gastrite  parut  guérie.  Le  malade  avait  bon  appétit  et  désirait 
ardemment  prendre  des  alimens  solides;  cédant  à  son  désir,  je 
lui  permis  un  peu  de  viande  blanche  :  au  bout  de  quelques  jours 
je  dus  la  lui  interdire  et  le  remettre  A  Tusage  des  panades  et  du 
lait  avec  des  fécules  ;  car  la  même  difficulté  était  revenue  quoi- 
qu'avec  absence  de  douleur.  Le  29  septembre ,  ayant  été  soumis 
à  Timpression  d*un  froid  humide,  il  se  déclara  un  catarrhe 
bronchique  qui,  au  bout  de  quelques  joars,  céda  i  un  traite- 
ment approprié  et  ne  laissa  plus  qu'une  toux  spasmodique  qui 
s'exaspérait  le  soir  et  la  nuit  sans  expectoration.  L*usage  de 
frictions  de  pommade  stibiée  sur  le  sternum  secondé  des  opiacés 
la  fit  disparaître.  Cependant  la  gène  de  la  déglutition  augmen- 
tait toujours  insensiblement  ;  il  arrivait  quelquefois  un  jour  on 

deux  pendant  lesquels  H.  H avalait  sans  la  moindre 

difficulté,  comme  en  pleine  santé,  mais  ce  mieux  ne  durait 
guère.  Le  1 2  octobre  je  prescrivis  un  large  vésicatoire  entre  les 
deux  épaules.  Ce  révulsif,  entretenu  avec  soin,  ne  parut  opérer 


(  5a5  ) 
que  très-pea  cl*effet  ;  il  sarvînt  alors  une  céphalalgie  intermit- 
tente qnî  fat  combattae  arec  taccès  par  le  sulfate  de  qoinine. 
Le  Tésicatoire  fat  toujours  maintenu  en  action.  Dès  le  début 
de  son  affection,  le  malade  m*ayait  dit  que  sa  dartre  ne  lui 
occasionait  plut  aucune  démangeaison ,  et  que  Texhalation  ne 
■e  faisait  que  faiblement  ;  je  la  fis  frotter  ayec  de  la  pommade 
épispastique  au  garou  qui  lui  rendit  son  entière  actiiîté.  Plu- 
sieurs fois  depuis  lors  elle  était  devenue  sèche ,  et  des  frictions 
semblables  à  celles  que  je  lui  avais  prescrites  d*abord ,  et  qu'il 
pratiquait  de  lui-même,  lui  rendaient  son  irritation  dartreuae.Ce 
fut  ainsi  qu'il  parvint  jusqu'au  milieu  de  décembre ,  ayant  de 
courtes  intermittences  de  mieux. 'A  cette  époque,  chaque  foii 
que  la  déglutition  des  potages  s'opérait  et  que  l'aliment  arrivait 
â  l'endroit  malade,  il  sentait  un  petit  picotement  et  aussitôt  une 
toux  survenait  et  il  rendait,  par  l'expectoration,  Taliment  mêlé 
i  une  certaine  quantité  de  matière  purulente.  Depuis  lors 
chaque  fois  qu'il  voulait  ingérer ,  soit  des  alimens ,  soit  des  bois- 
sons ,  le  même  phénomène  avait  lieu  ;  je  pensais  qu'il  y  avait 
érosion  des  parois,  antérieures  de  l'œsophage  et  postérieure  de  la 
trachëe^rtère  et  communication  directe  entre  ces  deux  conduits. 

Je  ne  vis  plus  aucune  indication  â  remplir,  regardant  M.  M 

comme  voué  k  une  mort  certaine  ^  il  ne  souffrait  nullement  et 
cependant  il  était  tourmenté  par  une  insomnie  des  plus  pénibles. 
Dans  le  but  de  lui  adoucir  le  reste  des  jours  qu'il  avait  à  vivre 
et  lui  procurer  un  peu  de  sommeil ,  je  lui  fis  prendre  tous  les 
soirs  une  préparation  opiacée ,  au  moyen  de  laquelle  il  passait  de 
très*bonnes  nuits,  dans  un  paisible  sommeil.  Depuis  quelque 
temps  les  urines  étaient  devenues  très-rares  et  rougcAtres;  le 
malade  ne  pouvant  plus  avaler  que  quelques  petites  cuillerées 
de  boissons  ;  l'amaigrissement  et  la  faiblesse  allaient  progressif 
Tcment  en  augmentant,  malgré  l'usage  des  lavemens  de  bouillon; 
et  le  ii8  janvier  i834  9  il  termina  sans  agonie  sa  triste  existence. 


(  5a8  ) 
tomae  n*aîl  proroqué  aacan  phénomène  indiqoant  ton  «riatenee< 
car  à  peine  peut-on  mentionner  comme  tek  les  symptômes  obser- 
Tés  pendant  les  premiers  temps  de  U  maladie.  Cette  eisadatkm 
sanfpine  est  le  résultat  d*ane  inflammation  portée  au  pins  lui«t 
degré  d^acnité  ;  c*est  une  hémorrbagie  des  capillaires  de  la  ma- 
qneose,  et  cette  bémorrliagie  ne  peut  être  que  la  eonséipienee 
d^nne  riolente  flniion.  Cependant  aucun  désordre  fonctionnel  ^ 
aucun  pbàiomène  sympathique ,  aucune  réaction  sur  la  ctrcnla- 
tion ,  enfin  aucune  sensibilité  de  Fépigastre  »  même  à  une  forte 
pression^  ne  pouTaient  la  faire  soupçonner.  Et  cette  Tire  inflam- 
mation elle-même  à  quelle  cause  peut«on  Tattriboer?  Quels 
agens  ont  pu  faire  passer  une  pblqpnasie  chronique  à  un  état 

aussi  aigu?  Depuis  deux  mois  M.  H était  soumis  [à  on 

régime  lacté ,  et  pendant  êeê  derniers  jours  à  'peine  quelques 
cuillerées  d'eau  gommeuse  sucrée  ou  de  lait  sont-elles  parrenues 
dans  Testonuc.  C'est  donc  d*nn  côté  &  Tabsence  de  stimulas , 
<tdu  moins  de  stimulus  naturel  de  Torgane  (  l'aliment  ]  qu'on 
peut  rationnellement  attribuer  la  cause  de  cette  phlegmasie,  car 
c'est  un  ordre  de  causes  admis  par  les  nosologistes.  D'un  autre 
côté  cette  gastrite  a  pu  être  aussi  déterminée  par  une  quantité 
plus  ou  moins  grande  de  matière  purulente  qui  sera  descendue 
de  la  lésion  de  l'ossophage  ;  on  conçoit  que  Torgane  gastrique , 
dont  la  sensibilité  était  exaltée  par  une  diète  presque  absdne  et 
longt-temps  prolongée  »  ait  pu  se  phlogoier  sous  nnflnence  du 
contact  d'une  matière  irritante  comme  le  pus. 

a.o  Je  crois  qu'on  peut  rapporter  en  partie  le  développement 
du  tubercule  ulcéré  dans  ToBSophage  à  la  cessation  ou  du  moins 
k  la  diminution  de  l'irritation  dartreuse;  en  efièt,  ces  deux 
affections  n'ont-elles  pas  leur  siège  dans  les  glandes  lympha- 
tiques? Les  tubercules  sont  le  résultat  de  l'irritation  du  système 
lymphatique  et  les  dartres  ont  en  partie  pour  siège  les  exhalans 
de  la  peau  ;  mais  ce  qai  est  surtout  digne  de  remarque ,  c*est 
l'eiistence    de  tubercules  Yolumineux  dans   un  organe  nosn 


(5*9) 
proehe  des  poumons  »  sans  qae  ces  derniers  présentent  anx  intes* 
tigations  ,  même  les  plus  minutieuses ,  la  moindre  trace  de  pro- 
duits analogaesy  et  certes  l'anatomie  pathologique  nous  a  démon* 
trë  que  leur  siège  de  prédilection  était  dans  les  poumons  ;  que 
quand  ils  existent  dans  ces  organes  [et  sont  passés  à  un  état 
d^irritation  plus  ou  moins  prononcé,  le  plus  fréquemment  on  en 
rencontre  dans  les  autres  viscères  et  notamment  dans  les  gan- 
glions mésentériques;  tandis  qull  est  rare  d*en  (rouyer  dans  cca 
mêmes  yiscères ,  quand  il  n*en  existe  aucun,  même  k  Tétat  d*in* 
enbation  dans  les  organes  pulmonaires.  L^élat  sain  dans  lequel 
se  trouYAit  la  muqueuse  œsopliagienne,  qui  n*oirrait  aucun  point 
d*irriUition  au  pourtour  du  tubercule ,  dénotait  assez  que  cette 
altération  organique  était  purement  locale ,  et  que  les  rasculaifea 
•anguins  n*y  participaient  en  aucune  manière. 


34 


(  53o  ) 


MÉMOIRE 


SDR  L*USAGE  EXTERNE  DE  Ll  PIERRE  k  CAUTERE, 


Par  H.  PLOVTtu, 
Docteur  en  médecine,  à  Sl -Orner,  Mcabre  corrctpondanL 


20  HAIS    i835. 


L'otage  eileme  de  la  polasse  caïutiqne  est  connu  d'araDce; 
il  est  apprécié  à  sa  jnt te  Tilear  par  beaiicoap  de  praticiens  ;  ton 
mode  d^emploi  a  fixé  jadis  Pattendon  d*on  des  corps  les  ploi 
sarans ,  je  tcox  parler  de  T Académie  royale  de  chirargîe  ;  mais 
cette  question  ne  m*a  pas  para  résolne.  Il  est  Trai  qoe  de  009 
jonrs  on  s*accorde  généralement  a  penser  qne  dans  le  plu 
grand  nombre  des  cas  on  doit  préférer  llnstnunent  tranehaot 
pour  rooTcrtore  des  abcès.  Cependant  il  est  encore  qaelqQC* 
médecins  qui  emploient  ezdnsiTement,  pour  remplir  cette  indi- 
cation, la  piene  à  canlére,â  laquelle  ils  attribuent  des  aTuUjcs 
que  je  crois  outrés.  Ayant  parcouru  plusieurs  hôpitaux,  iant 
ciTÎls  que  militaires,  ou  Ton  ^t  un  usage  presque  ezclotift 
soit  de  rinstrument  tranchant,  soit  de  la  pierre  à  cautère,  ose 
telle  dissidence  sur  ce  point  de  chirurgie  attira  bientôt  no& 
attention  \  aussi  je  résoios  d'étudier  ce  sujet  pour  me  metlre  à 
même  de  mieux  apprécier  les  avantages  et  les  incon?énieDS  de 
Tune  et  Tautre  méthodes. 

Afin  d'cttTisager  cette  qucstmi  dans  tous  ses  points,  nous 


{53i  ) 
parlerons  i°  des  aTailUges  attribués  k  Templot  de  la  potasse 
csDstiqae  \  a.o  de  ses  inconvëntens  ;  3.o  des  aTantagcs  de  Tin- 
stniment  tranchant  ;  4*^  >^o^*  examinerons  si,  dans  on  grand 
nombre  de  cas  où  la  potasse  parait  indiquée»  rinstrament  tran* 
chant  ne  pourrait  pas  la  remplacer  ;  5.o  enûn,  s*il  est  des  cas  où 
la  pierre  à  cautère  doit  nécessairement  être  employée. 

i.o  Avantages  aUribués  à  P emploi  de  la  potasse  caustique. 

Les  avantages  de  la  potasse  caustique  sont  en  petit  nombre  : 
iU  se  réduisent  i.o  à  déterminer  une  espèce  de  fluxion  locale 
nécessaire,  selon  quelques  praticiens,  dans  quelques  cas  :  par 
exemple ,  quand  il  importe  de  décider  ou  d*activer  le  travail  de 
la  suppuration  évidemment  languissant ,  ou  bien  de  procréer  le 
degré  d*inflammation  indispensable  pour  la  formation  de  la 
cicatrice;  2.0  elle  agit  comme  à  l'insçu  des  malades,  quand  ils 
ne  sont  pas  avertis  des  effets  qu'elle  va  produire ,  et  convient 
par  conséquent  chez  les  individus  méticuleux  qui  craignent 
remploi  du  fer. 

2.0  Inconve'niens  de  la  pierre  à  cautère. 

L*aclion  de  la  pierre  à  cautère  est  lente,  ordinairement  accom- 
pagnée de  douleurs  très- vives,  de  longue  durée  ,  quelquefois 
d'accidens  nerveux,  et  même  de  tétanos;  je  pourrais  en  citer 
nn  exemple.  Les  douleurs  qu*elle  occasione  sont  beaucoup  plus 
fortes  lorsqu'elle  est  appliquée  sur  une  partie  sensible  et  en- 
flammée qu*elles  ne  le  seraient  si  Ton  avait  fait  usage  de  l'in- 
stmment  trancbant.  Elle  produit  toujours  une  déperdition  de 
substance ,  ce  qui  est  inutile  et  quelquefois  fort  désagréable.  Il 
est  difficile  de  préciser  au  juste  les  bornes  de  son  action.  On  ne 
peut  pas  la  diriger  avec  assez  de  sûreté  pour  ne  détruire  préci- 
sément que  les  parties  qu*on  a  Tintention  d*enlever.  Elle  peut 
donc  sans  utilité  prolonger  les  douleurs  et  retarder  de  cette 


(  53*  ) 
manière  la  gaërison.  L*e8charre  est  toajonrs  long-temps  à  se 
séparer;  aussi  est-on  obligé  de  plonger  le  bistonri  à  travers  elle 
ponr  évacner  le  pas  de  la  tamenr.  La  plaie  résnltant  de  sa  chute 
est  inégale ,  Tinflammalion  qai  sait  est  sonrent  plaa  TÎolente 
qa*on  ne  Tanrait  désiré.  Celte  larg«  plaie  doit  tappnrer  loi^- 
temps;  la  cicatrice  se  fera  donc  arec  lentear,  et  ne  sait*on  pis 
qn'en  raison  de  lear  étendue  comme  de  leur  persislance ,  les 
solutions  de  continuité  sont  plus  disposées,  soit  à  a^inrecter  da 
Tiras  vénérien,  si  le  sujet  est  atteint  de  cette  affection,  soit  à 
être  attaquées  de  pourriture  d^hôpital ,  lorsque  les  localités,  les 
encombremens,  un  état  inconnu  de  Tair  atmosphérique,  etc^  pré- 
disposent à  ce  genre  dMnfection?  J*ai  tu  à  Toulon,  pendant  les 
premiers  mois  de  Tannée  182g ,  chez  certains  malades  portant 
engorgemcDS  syphilitiques  I  des  glandes  inguinales  sur  lesquelles 
on  aTait  appliqué  la  potasse  caustique;  les  plaies  devenir  bla- 
fardes, s^ulcérer,  puis  une  déperdition  de  peau  considérable 
survenir  ;  plus  tard  les  chairs  reprenaient  un  meilleur  aspect  et 
marchaient  Tcrs  la  guérison.  Pour  cette  catégorie ,  je  Tais  rap- 
porter succinctement  une  obserTation  prise  parmi  beaueoop 
d^autres  pour  faire  Toir  la  manière  dont  se  comportaient  les 
plaies  suites  de  rapplication  de  la  potasse  caustique.  Je  ne 
prétends  pas  qu*il  arriTcrait  constamment  des  accidens ,  pas  plas 
prouTer  qu'on  les  ériterait  en  se  serTant  de  Tinstrument  tran- 
chant ,  mais  je  crois  qu*i1s  seraient  plus  rares. 

Liegand ,  sous-olBcier  au  46."^^  régiment  de  ligne ,  entra  i 
rhôpital  le  9  mars  182g,  atteint  d*ulcères  syphilitiques  ;  quelqoe 
temps  après,  les  glandes  inguinales  du  c6té  gauche  s^engorgèrent. 
On  fit  sur  elles  des  applications  de  i5  et  ao  sangsues.  Malgré 
ces  moyens,  Tinflammation  se  termina  par  suppuration.  Poor 
donner  issue  au  pus ,  on  appliqua  une  traînée  de  potasse  caus- 
tique. La  plaie  s*enflamma  beaucoup.  Bientôt  elle  changea  d'as- 
pect ;  elle  devint  très-sensible ,  blafarde ,  saignant  au  moindre 
attouchement  ;  ses  bords  se  renversèrent  ;  la  sappnration  dcfint 


(  533  ) 
•anieiise,  fétide  ;  elle  faisait  tous  les  jeun  des  progrès  en  largeur 
et  en  profondeur.  On  lai  opposa  deux  applications  de  boit  sang- 
sues à  son  centre,  et  à  deai  on  trois  lignes  de  ses  bords.  Ces 
émissions  sanguines,  le  régime  adoucissant,  les  pansemens  faits 
arec  de  la  cbarpie  sèche ,  des  cataplasmes  émollîens  renourelÀ 
deux  fois  par  jour,  ramenèrent  peu-à-peu  la  plaie  â  un  meilleur 
état  ;  les  chairs  dcTinrent  Termeillcs,  la  suppuration  plus  louable. 
La  cicatrice  commença  à  se  former,  et  elle  était  entièrement 
terminée  Tcrs  le  6  juillet ,  époque  à  laquelle  il  sortit.  Il  n^avait 
point  pris  de  mercure. 

Chez  d*autres  sujets  se  trouvant  en  apparence  dans  des  cir- 
constances semblables ,  les  plaies  se  couTraient  d*un  enduit 
visqueux  et  blanchâtre,  d*an  gris  tendre;  elles  saignaient  au 
moindre  contact,  faisaient  des  progrès  en  largeur  et  en  profon- 
deur; en  un  mot,  elles  acquéraient  tous  les  caractères  de  la 
pourriture  d*hôpita1.  Plusieurs  malades  succombèrent  à  cet  épi- 
phénomène  redoutable.  Nous  allons  en  rapporter  deux  obser-* 
Tations. 

i.^  Gilles,  fusilier  au  6.™«  régiment  de  ligne ,  entra  à  l*b6* 
pital  le  5  janvier  1829,  ayant  un  engoi^ement  des  glandes 
inguinales.  Il  fit  un  traitement  mercuriel  par  les  frictions.  Le 
6  TÎngt-cinq  sangsues  furent  appliquées  Sur  les  glandes  engor- 
gées. Les  8  et  12  on  fit  deux  nouyelles  applications  de  vingt 
sangsues.  Vers  la  fin  du  mois ,  une  collection  purulente  sVtait 
formée  du  côté  gauche.  On  lui  donna  issue  au  mojen  de  la 
potasse  caustique.  Le  a  février  on  ouvrit  du  côté  droit  de  la 
même  manière.  Les  plaies  s*enflammèrent ,  prirent  bientôt  un 
nouvel  aspect  ;  les  bords  se  renversèrent ,  etc.  Le  10 ,  le  malade 
se  plaignit  pour  la  première  fois  d^avoir  mal  au  ventre,  d*alleff 
souvent  à  la  selle.  Il  y  avait  déjà  six  jours  qu*il  était  dans  cet 
état;  il  n*avait  plus  d*appétit ,  la  langue  était  rouge ,  les  organes 
gastriques  étaient  le  siège  d'une  inflammation  assez  vive  ;  il  y 
avait  de  la  fièvre.  On  mit  le  malade  à  une  diète  sévère.  Le  i3 , 


(534) 
un  gonflement  de  tont  le  bras  droit  se  manifesta  et  devint  con* 
sidérable  dans  Tcspace  de  Tingt-qnatre  beares.  On  fit  une  appli- 
cation de  aS  sangsues  sur  tonte  son  ëtendne  )  le  lendemain,  de  i5; 
le  surlendemain,  de  la.  On  arait  soin  de  TeuTelopper avec  des 
flanelles  imbibées  de  décoction  émollicnte  qne  Ton  renourelait 
très-souvent.  Ces  accidens  disparurent  au  bout  de  quelques  jours. 
Au  contraire  les  plaies  s'étaient  agrandies.  Elles  étaient  très- 
douloureuses,  recouvertes  d'un  enduit  visqueux  et  blancbfttre; 
le  pus  était  grisâtre,  d'une  odeur  trcs-fétide,  sui  generis.  L'ulc^- 
tion  faisait  tous  les  jours  des  progrès;  le  tissu  cellulaire  tombait 
en  putrilage.  La  peau  bleuâtre ,  noire,  se  détacbait  en  lambeaux 
gangreneux.  On  en  enlevait  des  portions  assez  étendues  à  chaque 
pansement.  Le  a3 ,  on  appliqua  vingt-cinq  sangsues  à  un  demi- 
pouce  des  bords  ;le  aS,  douze  sur  les  mêmes  parties.  On  avait 
déjà  fait  usage  de  cblorure ,  du  quinquina  en  poudre ,  du  cam- 
phre uni  au  sucre,  du  suc  de  citron,  etc.,  qui  n*avaicnt  amené 
aucun  changement  favorable.  Les  plaies  étaient  tellement  éten- 
dues ,  surtout  celle  du  côté  gauche ,  que  les  cordons  testicul aires, 
les  vaisseaux  fémoraux,  la  partie  supérieure  du  muscle  couturier, 
le  grand  oblique  jusques  un  peu  au-dessus  de  Tombilic,  étaient 
â  découvert.  Il  succomba  le  7  mars. 

a.o  Bamier ,  soldat  au  3.™^  régiment  de  ligne ,  entra  a  l'hô- 
pital le  a 2  octobre  1828,  pour  se  faire  traiter  d*un  uleère  et 
d'un  engorgement  des  glandes  inguinales.  Il  fit  un  traitement 
mcrcuriel  à  la  suite  duquel  la  plate  guérit. 

On  fit  plusieurs  applications  de  sangsues  sur  le  bubon.  Par- 
venu  â  maturité  ^  on  l'ouvrit  avec  la  potasse.  La  plaie  avait  un 
bel  aspect ,  le  foyer  se  détergea  ;  bref,  la  guérison  se  fit  assez 
promptement.  Quelque  temps  après  il  se  plaignit  de  nouvelles 
douleurs  au-dessus  de  la  cicatrice  ;  il  s'y  forma  un  nouvel  abcès 
que  l'on  ouvrit  avec  la  lancette  et  nn  antre  plus  bas  que  l'on 
ouvrit  de  la  même  manière.  On  s'aperçut  bientôt  que  ces  abcès 
communiquaient  «ensemble  au  moyen    d'un  décollement,   le 


(  535  ) 
nuUdc  retU  dans  cet  état  qnelqae  temps.  Les  ouTcrtares  des 
abeès  étant  devenues  fistnleases  >  ^n  résolut  de  les  réunir  par  une 
application  de  potasse  caustique.  Après  la  cliuLe  de  Tescharrey 
les  bords  de  la  plaie  se  bonr»ou(IlèreDt ,  devinrent  très-doolou- 
reux ,  la  suppuration  devint  grisâtre  et  d*une  odeur  Irès-félide. 
Il  y  avait  souvent  des  hémorrhagies,  Tulcéralion  faisait  sans  cesse 
des  progrés.  Le  tissu  cellulaire  et  la  peau  subirent  le  môme  sort 
que  chez  le  sujet  de  Tobservation  pnfcédenle.  Il  mourut  le 
ay  mars. 

Le  sujet  de  cette  seconde  observation  aurait  probablement 
guéri  comme  les  autres,  si ,  au  lieu  d'avoir  recours  A  la  potasse 
caustique  dans  un  moment  où  la  pourriture  d'hôpital  régnait,  et 
lorsque  le  malade  de  la  première  était  déjà  dans  un  état  des  plus 
ficheuz,  placé  à  quelques  pas  de  lui,  on  avait  employé  le  bis* 
touri  pour  réunir  les  deux  plaies  fistuleuses.  Ce  qui  le  ferait 
croire, c*est  que  jusqu*à  Tapplication  de  la  potasse^  le  malade 
ne  pouvait  pas  donner  la  moindre  inquiétude.  Il  était  dans  un 
état  stationnaire  depuis  fort  longtemps  ;  o'est-à-dire  qu'il  avait 
bon  appétit,  dormait  bien,  et  ne  ressentait  aucune  douleur.  Ce 
n*a  été  qu'après  la  chute  de  Tescharre  que  la  large  plaie  donna 
plus  de  prise  aui  miasmes  contagieux.  Peut-être  que  le  mode 
particulier  d*irritation  que  la  pierre  à  cautère  détermina ,  et  qui 
fut  porté  à  un  très-hauL  degré  d'intensité, la  rendit  plus  suscep- 
tible de  s'infecter.  Une  remarque  encore  à  faire,  c'est  qae  plu-* 
•leurs  individus  placés  dans  la  même  salle,  mais  qui  avaient  été 
opérés  avec  le  bistouri ,  n'ont  éprouvé  aucun  de  ces  accidens. 
G>mment  en  effet  se  rendre  autrement  compte  de  cette  diffé'*- 
renée  ?  je  ne  sais  ;  j'ai  remarqué  que  tous  les  aceidens  disparurent 
de  cet  hôpital  du  mpment  où  Ton  cessa  Teinploi  des  caustiques 
pour  se  servir  du  bistouri  ou  de  la  lancette.  Peat-ètre  ne  serait- 
ce  pas  émettre  une  hypothèse  que  de  dire,  pour  expliquer  leur 
apparition,  lorsque  IVir  y  prédispose ,  qu*une  plaie  est  d'autant 
plus  impressionnable  aux  agens  inconnus  qui  déterminent  la 


(  536  ) 
ponrritare  d^hôpital,  toit  d'antres    complications  ^Tentnalks 
analo^es ,  qu^elle  est  pins  enflammée  et  d*nne  pins  grande 
étend  ne. 

Enfin,  ponr  terminer  ce  qni  regarde  les  inconvéniens  de  rem- 
ploi dn  canstiqncy  ajoutons  qne  la  cicatrice  est  tonjonrs  atseï 
étendnCy  plas  on  moins  inégale,  difforme,  mince»  exposée  à  se 
ronrrir  à  la  moindre  TÎolence  extérienre.  D*antres  fois  la  cicatrice 
est  d*nne  grande  consistance  et  sillonnée  par  des  brides  fort 
dnres,  en  sorte  qn*il  en  résnlte  de  la  gène ,  de  la  roidenret  même 
quelquefois  Timpossibitité  absolue  de  certains  monremens. 

3.^  Avantages  de  tinstrument  tranchant* 

La  promptitude  avec  laquelle  on  fait  rouvertare  des  aboés 
aTcc  rinstrument  tranchant  est  déjà  un  aTantsge.  L^opératenr 
le  dirige  dans  toutes  les  directions  Tonlues,  et  fait  par  cons^ 
quent  Topération  le  plus  aTantagensement  possible.  Y  a-t-il  des 
décollemens  qui  nécessitent  renlèTcment  d^une  portion  de  tégu- 
ment, il  excise  en  un  instant  et  exactement,  soit  avec  le  bis- 
touri ,  soit  arec  les  ciseaux,  tout  ce  qni  tombe  en  mortification, 
ou  bien  les  lambeaux  de  peau  qui  entratent  la  marche  de  la  cica- 
trice. Mais  lorsque  cette  membrane  est  intacte  et  qu^elle  peut 
être  consenrée,  une  simple  incision  de  quelques  lignes  de  Ion* 
gueur  suffit  pour  permettre  Télimination  de  la  matière  purulente. 
Il  n'y  a  pas  ainsi  de  déperdition  de  substance.  La  plaie  produite 
par  rinstrument  tranchant  est  linéaire  ;  aussi ,  dès  que  les  par- 
ties sont  suffisamment  dégorgées ,  la  cicatrisation  se  fait*elle 
rapidement  et  sans  la  moindre  difformité.  Au  reste,  ses  avantages 
sont  tels ,  que  je  crois  inutile  d*en  parler  plus  longuement. 

/^.o  Examiner  si  dans  un  grand  nombre  de  cas,  où  la 
potasse  caustique  parait  indiquée,  P instrument  tranchant 
ne  pourrait  pas  avantageusement  la  remplacer. 

Supposons  des  abcès  ordinaires  qui  n*ont  pas  été  amenés  par 


(  537  ) 
une  inflammation  bien  yiolente,  dans  lesquels  la  flnetnation  est 
manifeste,  la  pean  ayant  cependant  conserTé  asseï  d'ëpaissenr; 
beauconp  de  praticiens  emploient  dans  ce  cas  la  pierre  à  cao- 
tére,  dans  le  bol,  disent-ils,  d^exciter  les  propriétés  vitales  des 
parois  de  la  tamear.  Qaant  a  moi,  je  pense  qoe  lorsqu'il  n'y  a 
pas  d'indication  plus  urgente,  rinstrument  tranchant  peut  uti- 
lement la  remplacer  :  x  .^  parce  qn*il  détermine  par  lui-même 
une  irritation  suffisante  pour  Tincision  qu'il  produit  ^  a«o  parce 
qu'il  est  toujours  en  notre  pouvoir  d'occasioner  àpostmori 
une  inflammation  plus  ou  moins  vive  par  une  foule  de  moyens 
que  nous  avons  à  notre  disposition ,  alors  que  l'incision  n'a  pas 
auifi  pour  la  procurer.  En  effet,  ne  pouvons-nous  pas  injecter 
dans  un  foyer  pnralent  les  liqueurs  que  nous  rendrons  plus  ou 
moins  énergiques,  suivant  les  indications.  N'avons*nous  pas  des 
onguens  auxquels  nous  pouvons  donner  plos  ou  moins  d'activité. 
Et  les  cas  où  Ton  est  obligé  d'en  venir  à  leur  emploi  sont  rares  $ 
s'ils  offrent  eux-mêmes  des  inconvéniens,  il  s'en  faut  bien  qu'on 
puisse  les  mettre  en  parallèle  avec  ceux  de  la  pierre  â  cautère. 

J'ai  eu  occasion  plusieurs  fois  d'employer  ce  mode  de  panse- 
ment, il  m'a  toujours  réussi.  Un  officier  fut  atteint  pendant  son 
séjour  en  Afrique  d'ulcère  et  de  bubon  syphilitiques.  L'ulcère 
guérit  en  peu  de  jours.  L'engorgement  des  glandes  inguinales 
parvint  è  suppuration.  Le  malade  ,  craignant  le  bistouri  et  la 
potasse,  voulut  attendre  que  l'abcès  s'ouvrit  naturellement.  Le 
déeollement  fut  grand ,  la  peau,  bleuâtre ,  très-mince ,  menaçait 
de  tomber  en  mortification.  J'employai  en  vain  différons  moyens 
pour  en  obtenir  le  recollement.  Bref,  lorsque  je  crus  que  le  foyer 
était  suffisamment  dégorgé,  j'y  fis  une  injection  de  vin  rouge 
cbaud ,  qui  produisit  beaucoup  de  chaleur  et  un  peu  de  dou« 
leur.  Aussitôt  après,  j'appliquai  des  compresses  préalablement 
disposées  de  manière  a  former  une  pyramide ,  dont  le  sommet 
devait  répondre  au  centre  du  mal  et  le  comprimer  dans  tous  les 
points.  Un  sptca  de  l'atne  contenablement  serré  maintint  très- 


(54o) 
quelques  gouttes  de  pus  dans  uo  long  espace  de  temps,  et  dont 
les  parois  intérieures  ont  besoin  d*ètre  excitées)  a.o  Dans  les 
abcès  atec  décollement  considérable  de  la  peau  et  atonie  des 
parties  circonroisines ,  dans  la  double  vue  de  détruire  entière- 
ment la  portion  de  tégument  qui  doit  tomber  en  mortification  ^ 
et  de  produire  un  degré  d*ezcitation  désiré.  Hais  comme  je  Tai 
déjà  dit,  on  peut  8*en  passer,  même  dans  ces  circonstances. 

Voyons  d^ailleurs  quels  sont  les  inconTéniens  de  cette  pâte 
caustique.  Ses  ayanlages  sont  incontestables;  elle  produit  une 
escbarre  à  contour  régulier;  elle  lui  donne  la  forme  et  les 
dimensions  que  Ton  désire  ;  elle  la  fait  exactement  semblable 
&  la  coucbe  de  pâte  caustique  que  l'on  applique ,  ce  qu*il  est 
difficile  d'espérer  avec  la  pierre  â  cautère.  D*un  autre  c6lë,  j*j 
tois  toujours  ces  inconvéniens  :  %»•  d*agir  lentement;  2.°  de 
détruire  une  portion  de  peau  qull  vaut  mieux  consenrer  quand 
on  le  peut;  3.o  d^occasîoner  beaucoup  de  douleurs;  4*®  de 
donner  une  cicatrice  plus  ou  moins  désagréable.  En  résumé  »  les 
avantages  réels  de  la  pâte  caustique  sur  la  pierre  â  cautère  ne 
pourront  jamais  être  mis  en  regard  avec  ceux  de  Tinstrument 
trancbant. 


(54t  ) 


MEDECINE  VETERINAIRE. 


DES  AMULETTES  CORPORELS, 

CONSiDÉBiS    DANS    LEUR    nTFLUBNCB    SUR    LA  GONSBRTÀTIOIf 

DBS  AmMAUX. 

Par  H.  J.-B.-G.  Rom, 

Professeur  à  l'école  royale  Téténnaire  de  Toulouse ,  Membre  correspondant. 


18    ATEIL    l834* 


On  nomme  amulettes  (i)  des  moyens  divers  auxquels  on 
attribue  la  facaltë  d*agir  sur  les  êtres  vivans,  par  une  vertu 
spéciale,  Tariable  néanmoins  en  ce  qui  concerne  chacun  d'eux, 
mais  qui  a  toujours  pour  caractère  générique  éPêtre  étrangère 
aux  lois  physiques ,  chimiques  et  vitales. 

L*état  de  nos  connaissances  ne  nous  permet  plus  d'admettre 
des  influences'  possibles  sur  Torganisme  en  dehors  de  ces  lois  ; 
aussi,  est- il  généralement  reconnu  par  les  hommes  instruits 
que  les  amulettes  ne  peuvent  exercer,  en  raison  de  leur  préten- 
àat  propriété  extraordinaire  ^  aucune  influence  directe  9  hygié- 


(1)  Cet  iitide  est  «xtrait  d'un  Coart  majitti0r<t  d'kj^HC  i^fiérvuùrs. 


(54») 

nîqne  on  autre ,  sur  nos  animaux  ;  et  la  foi  en  leur  pnîtsance  se 
perd  i  mesure  que  les  lumières  se  répandent  Dans  nos  cam- 
pagnes même  elle  n'est  plus,  ni  si  générale,  ni  si  grande; 
cependant,  combien, entre  leurs  habitans,  n'en  est-il  pas  enooie 
qui  ont  besoin  d*ètre  désabusés  à  ce  sujet?  Et  pourrait-on  dire 
que  de  nos  jours  la  confiance  du  peuple  au  pouvoir  des  amulettes 
n*ezerce  plus  aucune  influence  indirecte  sur  la  conserYation  des 
animaux  domestiques?  Hais  s*il  n*est  que  trop  vrai  qu^l  n*en 
est  point  ainsi ,  nous  avons  dès-lors  un  double  motif  pour  nous 
occuper  de  ces  moyens. 

Dans  le  principe  on  ne  donnait  le  nom  d*amulettes  (de 
mnoIrWy éloigner,  écarter) ,  qu*aux  seuls  moyens  que  Ton  oppo- 
sait aux  maléfices  ;  et  comme  dans  les  temps  dignprance  o&  la 
croyance  è  refltcacité  des  amulettes  était  pour  ainsi  dire  géné- 
rale, tout  accident,  toute  alFeetion  morbide  étaient  réputés 
pouvoir  être  causés  par  Tinsatiable  malice  des  personnes  que 
Ton  supposait  adonnées  â  Tart  cabalistique ,  on  employait  par 
conséquent  les  amulettes,  plus  qu*aucun  autre  moyen,  on  pour- 
rait même  dire  presque  exclusivement,  pour  préserver  de  mala« 
dies  et  d^encbantemens,  non-seulement  les  bommes,  mais  encore 
les  animaux.  Plus  tard  ceux  qui  faisaient  commerce  d*amulettes, 
trouvant  Tesprit  des  peuples,  alors  plongés  dans  les  ténèbres  de 
la  barbarie ,  disposé  à  croire  de  plus  en  plus  &  la  puissance 
illimitée  de  ces  moyens,  ils  leur  supposèrent  aussi  une  faculté 
inverse ,  celle  de  pouvoir  produire  et  les  maux  corporels  et  des 
malbeurs  divers ,  en  sorte  que ,  confondant  ainsi  les  maléfices 
de  tous  genres  avec  les  amulettes  proprement  dits ,  il  y  eut  dès 
cette  époque  deux  classes  de  ces  derniers ,  Tune  pour  ikire  le 
mal,  une  autre  supposée  capable  de  Tempècher,  en  prévenant 
on  en  annulant  les  effets  des  premiers.  Alors,  Tastilce  en  impo- 
sant de  plus  belle  à  la  stupide  crédulité,  qui  tremblait  devant  la 
toute  puissance  supposée  des  amulettes ,  souvent  même  les  plus 
ridicules ,  on  vit  des  fourbes  insignes  dispenser  et  vendre  d*noe 


(543) 
mâki  la  sèar«5e  des  plos  redoutables  calaniîtét  »  et  recevoir  on 
même  temps,  de  Tanlre,  le  salaire  de»  Tains  seeoars  qulls 
promettaient  à  Icars  dopes  «  ainsi  doublement  abusées,  et  ce- 
pendant toujours  prêtes  i  payer  chèrement  ces  décerantes  res- 
sources (i). 

La  mjdecine  vétérinaire  doit  à  H.  UrusD  père  un  excellent 
mémoire  sur  ce  sujet  (3) ,  mémoire  où  règne  constamment  la 
plus  saine  philosophie ,  et  oi\  il  s*éléve  avec  les  armes  de  là  rai- 
son ,  guidée  par  un  jugement  solide ,  éclairée  par  de  grandes 
connaissances,  contre  les  préjugés  sur  lesquels  se  fonde  la 
croyance  populaire  au  pouvoir  des  amulettes.  Dans  cet  ouvrage, 
dont  nous  ne  saurions  trop  recommander  la  lecture,  H.  HvzAii 
a  divisé  les  amulettes  en  profanes  ou  midicamenteuœ  ^  en 
surnaiurels  ou  occultes  et  en  sacrés  ;  et  cette  division  était  la 
plus  convenable  au  but  qu*il  se  proposait,  celui  de  parler  simul* 
tanément  de  tous  les  moyens  de  ce  genre,  auiquels  on  avait 
recours,  tant  pour  prévenir  que  pour  guérir  les  maladies. 

D*un  autre  côté,  M.  Gdbssbrt  a  divisé  les  amulettes,  i.o  en^ 
médicamenteux  et  magnétiques ,  a.o  en  superstitieux. 

Pour  moi ,  qui  ne  dois  m*occuper  que  des  amulettes  corporels, 
c*cst-a-dire  de] ceux  qui  non-seulement,  ayant  un  corps,  tombent 
sous  nos  sens ,  mais  encore  peuvent ,  par  cela  même ,  s*appliquer 
médiatement  ou  immédiatement,  soit  en  substance,  soit  en 
images  ou  en  simulacres,  soit  par  leurs  noms  écrits,  etc.,  au 
corps  des  animaux  sur  lesquels  ils  sont  destinés  à  exercer  Tin- 


(1)  C'est  pour  cela  que  LAVOtsm  a  ^i  qa'il  y  avait  BeaneoHp  èé  ra]^part 
entre  las  amolettet  et  les  ckaxmeâ.  (Diettonnain  portatif  d€  médecine^  etc., 
an  mt  AlmutetUi  Paris,  1793.) 

(1  )  Jtutnustio»*  0l  ohêereaUonê  sur  U$  maladie*  ira  ammaua  dpwteê- 
tiqueté  année  i7g3t  page  181. 


(544) 

fluence  qu'on  lenr  attribue,  jo  propoterai  eomme  la  plus  pK^re 
à  bclliter  Teiécation  de  U  tâche  qui  m^est  impoaée  par  la 
nature  même  de  mon  sujet,  la  division  des  amulettes  en  caba^ 
lùiiques ,  religieux  ti  physiques. 

Les  amulettes  cabalistiques  sont  ceux  dont  la  connaissance 
ou  la  possession  est  supposée  pouvoir  s*acqu^rir  par  un  prétendu 
commerce  des  hommes  avec  les  esprits,  les  diables^leB  génies ^ 
\e$/arfadelSf  etc. ,  et  qui  comprennent  les  opérations  magiques 
et  astrolof^iqaes,  les  talismans  ,  les  charmes,  les  sortilèges ,  les 
cnchantemens ,  les  maléfices,  les  sorts,  les  pactes,  les  hippo-  ^ 
manès,  Us  ûltres,  les  parfums,  les  paroles  et  formules  profanes, 
les  conjurations,  rinfluence  des  signatures  ^  les  amulettes  sym- 
pathiques, enfin,  les  choses  diverses  qui  font  tonte  la  science 
supposée  des  magiciens ,  des  maiges,  des  devins,  des  sorciers, 
ainsi  que  des  leveurs  de  sorts.  Les  lumières  de  notre  siècle  nous 
permettent ,  sans  en  alléguer  d*autre  raison  que  la  nature  chi- 
mérique du  pouvoir  de  ces  amulettes,  de  les  regarder  et  de  les  - 
signaler  en  masse  comme  incapables  d*ezercer  par  eux-mêmes 
aucune  action^  soit  bonne,  soit  mauvaise,  sur  les  animaux. 

Les  amulettes  religieux  sont  ceux  qui  émanent  ou  sont  tirés 
des  objets  que  la  religion  même  d*un  peuple  lui  ftfit  révérer.  Ib 
diflèrent ,  par  leur  source ,  avec  la  diversité  des  croyances  et  les 
sujets  de  la  foi ,  particulièrement  admis  par  chaque  nation  ;  les 
objets  qui,  ou  les  constituent,  ou  sont  réputés  leur  communi- 
quer la  puissance  qu^on  leur  attribue ,  ne  sont  donc  pas  les 
mêmes  sur  les  diverses  parties  du  globe;  il  y  a  plus,  ils  ont 
Tarie  t  dans  les  mêmes  contrées ,  suivant  la  différence  des  temps. 
Cependant,  partout  où  Ton  croit  que  les  amulettes  religieux, 
indépendamment  des  propriétés  spéciales  des  choses  matérielles 
qui  les  forment  quelquefois ,  peuvent ,  par  leur  puissance  occulte 
et  surnaturelle,  opérer  des  effets  purement  physiques  ou  médî» 
eaux  ;  ils  n*en  consistent  pas  moins  toujours,  tantôt  en  des  noms 
divins  ou  sacrés,  tantôt  en  des  prièrei  on  paroles  saintes,  soit 


(545) 
ëcrîu,  80Ît  impiimési  soit  encore  simules,  poar  être  quel- 
quefois portés  par  eux-mêmes ,  d^autres  fois  seulement  récites 
prés  des  sujets  sur  lesquels  ils  doitent  agir;  tantôt  en  de«  pèle- 
rinages,  des  octaves f  des  neu vaines,  des  ea:  veto  et  autres 
pratiques  on  formale»  de  pîété  (i)  ;  tantôt  enfin  dans  Tapposition 
d*objets  corporels ,  les  uns  couftacrds  par  leur  usage  pour  lo  coite, 
les  autres  rendus  précieux  par  des  pratiques  ou  des  cérémonies 
liturgiques.  Mais,  je  le  répète,  ces  cboses  ont  varié  et  varient 
encore  de  nos  jours,  pour  les  causes  que  j*en  ai  iodiquéet) 
^insi,  la  Mythologie  grecque  et  latine  (a),  les  prêtres  de  Taa* 
tique  Egypte  (3) ,  les  anciens  peuples  de  la  Perse  (4)  i  et ,  dans 
la  Gaule,  les  Druides  de  nos  ancêtres  (5),  avaient  leurs  amulettes 
religieux  ;  ainsi  ^  à  Tégard  des  nations  modernes,  nous  voyons 
que,  pour  Tlndien,  ce  qall  croit  tenir  de  ses  Pagodes;  pour  lo 
Nègre,  ce  qu'il  regarde  comme  provenant  de  ses  Fétiches  ;  pour 


(i)  £r  effet,  les  bénédicfionâ  ,  le§  exorcismes ,  le  toucher  des  chàaaes  des 
StSnlâ ,  FnsagA  des  cierges  bénits ,  la  lecture  des  évangiles  ,  les  processions , 
cto. ,  êOùJL  souvent  ausiieiaployés  à  la  manière  des  amulettes. 

(s)  Sans  compter  les  Pénates  ou  Lare*  qni  Teillaient  sor  le  domicile  *,  lei 
Viàlu  ^i  avaient  la  garde  des  chemins  ;  les  CompitaUi ,  qui  présidaient 
aux  carrefours  ',  les  Urhani ,  qui  veillaient  sur  chaque  ville  en  particulier  ; 
n*y  avait-il  pas  les  Praêtiles ,  dont  on  implorait  le  secours  dans  les  conjonc  • 
tnres  fàcheuMs  \  los  HoêtilU,  pour  obtenir  r^loignement  des  ennemis  ;  Luperea 
n'était-elle  pas  invoquée  contre  les  loups  \  la  déesse  Hobigo ,  contre  la  rouiiie 
des  blés ,  etc.  ?  Le  laurier  ne  préservait-il  pas  de  la  foudre ,  etc.  ? 

(^)  Os  avaient  auss^  Uuirs  Lures^  qu^ils  appâtaient  Tychi»,  Djm^n ,  Herùê 
et  Jj^cki»* 

(4)  Abraea ,  Abracas  ,  Abracad^ra ,  Abracalan ,  Abraxaa ,  Abrasaxas , 
qSe  Ton  regarde  comme  autant  de  noms  donnés  par  les  Perses  à  leur  dieu 
Mitlura ,  sont  des  mots  dont  Pemploi  comme  amulettes  est  assez  connu. 

(5)  On  sait  surtout  combien  de  vertu  ils  attribuaieut  particulièrement  au 
gui ,  coupé  avec  de  certaines  cérémonies. 

35 


(  546  ) 

le  Mabométan ,  les  paroles  du  Coran  ;  poar  le  Chrétien ,  dea 
oraisons  à  Diea,  à  la  Vierge  on  ans  Saints,  sont  on  deviennent 
également  des  amulettes ,  quand  on  se  sert  de  ces  choses  de  la 
même  manière  et  dans  les  mêmes  intentions  snrtont  qoe  l'on 
emploie  ceai-ci.  Ne  rirait^on  pas  anjoard*hni  de  Thomme  qoi 
recourrait  sérieusement  aui  amulettes  mythologiques  ?  L*Arabe 
peut- il  croire  à  refficacîté  ou  hygiénique  on  médicale  des  amu- 
lettes des  Nègres  et  des  Indiens?  Y  pouvons-nous  croire  nous^ 
mêmes  ?  Pag  plus  qu*à  l'efficacité  des  paroles  du  faux  prophète 

de  la  Mecque! Nous  n'atons  pas  besoin  de  dire ,  par 

conséquent,  que,  parmi  les  amulettes  religieux  de  notre  pays, 
il  n'y  a  que  ceux  qui  sont  matériels ,  comme ,  par  exemple , 
l'eau  bénite ,  la  clef  de  St.-Hubert ,  celle  de  la  sainte  chapelle 
de  Téglise  St.-Sévérin  de  Paris,  etc.,  qui  pourraient  avoir  des 
effets  physiques  sur  les  animaux  ;  mais  que  rarement  cependant 
leur  influence ,  quand  on  les  emploie  à  titre  d'amulettes ,  peut 
avoir,  si  le  hazard  ne  s'en  mêle ,  une  efficacité  réelle,  au  moins 
dans  le  sens  où  on  les  en  croit  capables  ^  et  que  même  encore , 
dans  ce  dernier  cas ,  on  peut ,  sans  profaner  par  cet  usage  les 
objets  du  culte  et  de  la  juste  vénération  des  fidèles ,  attendre  et 
obtenir  les  mêmes  effets  avantageux ,  souvent  d'ailleurs  beaucoup 
plus  actifs,  plus  directs  et  plus  sûi*s,  par  l'emploi  d'autres 
moyens,  dont  l'action  n*a  pourtant  rien  de  mystique  (i).  D'un 


(i)  Et  aux  personnes  ^*iine  véritable  piété  tnime,  ne  pourrions -nous  pas 
demander  si  ce  serait  nier  en  rien  Tomnipotence  de  Dieu ,  on  si  ce  serait  man- 
quer anconement  à  la  foi  chrétienne  «  de  soutenir  que  ce  B*est  point  sans  doute 
à  Foccasion  d'un  bœui^  d'un  cke^alf  d'un  cbien,  etc.,  que  le  Tout-Fuissantvoit> 
drait  sans  cesse ,  au  gré  du  caprice ,  des  intérêts  ou  des  ridicules  souhaits  des 
hommes ,  inlerTcrtir  les  lois  générales  que  lui-même  a  établies  sur  la  nature 
entière,  et  faire  ainsi  jouineUement  des  miracles  au  sujet  des  moindres  choses  ? 
Car  quel  serait  le  pouvoir  des  amulettes  religieux,  si,  absolument  comme 
pour  1rs  miracles ,  leurs  effets  n'étaient  pas ,  d'une  part ,  en  debors  de  ces  Iota, 
d'une  autre  paît,  supérieurs  à  leur  action ,  pour  la  détruire  ?  D'ailleurs,  leur 


(  547  ) 
autre  cAtë,  on  peut  affirmer  aussi  qae  parmi  les  amuletles  reli- 
gieux, tous  ceux  qui  sont  corporels  ne  sauraient  avoir  eSectiYe- 
ment^quoi  qu*on  en  ait  dit  (et  on  peut  certes  le  penser  sans 
aucune  impiété ),  toutes  les  vertus  qu*on  leur  attribuait,  tels, 
par  exemple,  que  Tétole  de  St.^Hubert,  dont  la  moindre  par- 
celle ,  insérée  sous  la  peau  du  front ,  préserverait  les  animaux  de 
la  rage  ;  que  la  dent  de  St.-Amable  ,  dont  Tapplication  guéri- 
rait la  morsure  de  la  vipère,  etc. 

Ainsi  donc,  ou  les  amulettes  religieux | sont  aussi  impuissans 
que  les  amulettes  cabalistiques ,  ou  ils  ne  produisent  qae  des 
effets  fortuits ,  rares ,  peu  certains  dès-lors ,  et  que  Ton  peut 
ordinairement ,  qui  plus  est ,  obtenir  avec  plus  de  certitude  à 
Taide  des  moyens  bygiéniques ,  pharmaceutiques  ou  cbirurgi- 
caux,  appropriés  auxdifférens  cas.  Repoussons,  par  cons(^qaenf, 
de  tous  nos  moyens  le  recours  abusif  et  blâmable  du  vulgaire 
ignorant  et  superstitieux  aux  amulettes  religieux ,  en  raison  de 
leur  sainteté ,  qui  doit  nous  les  faire  respecter  d*une  part , 
el  de  leur  inutilité ,  de  Tautre  part ,  si  nous  les  considérons  sous 
le  point  de  vue  qui  nous  occupe.  Craignons  qu*nn  tel  usage  ne  dc- 
crédite  les  objets  d*un  culte  que  le  peuple  ne  saurait  trop  véné* 
rer;  mais  que  pourtant  (7  nfest  que  trop  portë^  suivant  les  sages 
paroles  d'un  respectable  prélat ,  h  confondre  a»ee  les  renùdes 
humains  {\)\  et  sous  ce  rapport,  autant  que  pour  son  propre 
intérêt ,  cherchons  à  Téclairer  assez  pour  le  détourner  d*y  avoir 
recours  ou  de  leur  accorder  la  préférence  sur  des  moyens  qu*il 
néglige  alors ,  quoiqu'ils  aient  des  droits  plus  réels  à  sa  con- 


emploi  dans  les  cas  dont  nous  parlons  n*est-il  pas  toujours  ou  une  profana- 
lion ,  même  qtund  U  est  fait  avec  une  ferme  confiance  en  leur  vertu ,  ou  un 
acte  d'irréligion ,  s*il  pouvait  n*être  point  fait  avec  une  intime  conviction  cpi'il 

ne  peut  manquer  d'être  suivi  des  bons  résultats  qu*on  en  attendait  ? 

(t)  Lettre  pastorale  de  monseigneur  Varchefé<ftte  de  Toulouse,  au  sujet 
delà  maladie  épizootique ,  Montpellier,  s5  décambre  1774* 


(548) 
fiance ,  qaand  cVst  aux  maladies  des  animaux  qa*il  t^a^t  de 
les  opposer  ! 

Les  amalettes  physiques  sont  ceux  qui  sont  le  plos  exclust* 
Yement  corporels.  S'ils  ne  sont  pas  toujours  doués»  à  beaucoup 
près ,  des  propriëlës  que  Tignorance  ou  la  fourberie  leur  sup- 
posent \  ils  pourraient  néanmoins ,  en  raison  de  leur  nature  ma- 
térielle ,  déterminer  souvent  des  effets  positifs  et  plus  ou  moini 
sensibles ,  sur  les  animaux  auxquels  on  ]en  ferait  rapplicatioo. 
En  raison  du  mode  d'action  qui  pourrait  résulter  de  leur  em- 
ploi, ils  peuvent  être  très-naturellement  subdivisés  en  inertes ^ 
en  médicamenteux  et  en  électro^magnétiques. 

Les  amulettes  corporels  qui  méritent  le  nom  à'ùiertesp  sont 
tous  ceux  qui ,  par  la  nature  de  la  substance  qui  les  constitue , 
ou  bien  encore  par  la  manière  d'en  faire  usage ,  ne  sont  sus* 
ceptibles  d*exercer  aucune  action,  soit  médicamenteuse,  toit 
magnéto-électrique. 

On  doit  placer  au  rang  des  amulettes  pkysiqnes,  inertes  par 
leur  nature  même,  les  colliers  de  liège  ou  de  marrons  d'Iadc 
que  Ton  atlacbe  au  col  des  femelles  dans  la  vue  de  hAter  la 
suppression  du  lait  ;  les  bouclions  de  paille  que  Ton  met  aux 
extrémités  des  cbovaux  atteints  de  celle  affection,  pour  empê- 
cher la  fourbure  de  descendre  dans  les  pieds  $  le  clou  arracké  du 
pied  d'un  cheval  piqué,  et  ensuite  entouré  d*un  crin  de  Tani* 
mal,  que  tantôt  Ton  plante  dans  les  planches  de  la  boutique, 
et  que  tantôt  Ton  jette  dans  le  foyer  de  la  forgei  pour  prévenir 
les  suites  que  pourrait  avoir  la  blessure  qu*il  vient  de  causer; 
Tos  naviculaire  d'un  pied  postérieur,  attaché  au  col  on  au  mors 
d*on  cheval ,  pour  Tempècher  de  devenir  fourbu  ;  les  poules 
noires  et  couveuses  qui  ont  la  prétendue  propriété  de  préserver 
les  bestiaux  malades  des  suites  les  plus  funestes  «  et  surtout  de 
la  mort ,  dans  leurs  plus  redoutables  affections  ;  la  peau  d*nn 
serpent,  appliquée  au  pied  non  blessé  du  même  bipède,  et,  au 
contraire,  ou  soit  une  carpe,  soit  une  grosse  araignée,  soit  la 


(549) 
té(e  d*un  lézard ,  appliquée»  sur  le  pied  blesse  lai  même  ,  pour 

faire  sortir  de  saile  et  sani»  opération  Tépine,  le  cbicol  ou  le 

tesson  qni  a  pénétré  aecidentellcment  sous  la  corne  ;  la  courroie 

decuirdecerf  dmton  lie  la  queue  d'un  d&eral  pour  guérir  le 

flux  de  ventre  ^  la  cendre  de  sarment  qn*on  répand  sur  le 

cbeval  pour  rempécher  de  tomber;  la  cendre  de  lètc  de  chien 

jetée  sur  la  peau  dépilée  pour  y  faire  croître  les  poils  ;  le  cœur 

de  boeuf  con¥enablemetit  préparé,  et  dont  on  fait  uaage  au 

besoin,  pour,  avec  un  seul  cbeval ,  et  impunément  pour  lui , 

suivre  la  poste  aussi  long*temp»  qn*on  le  veat  ;  les  feuilles  de 

platane  regardées  comme  propres  à  empédier  tes  ehauves-sonris 

d*entrer  dans  les  habitations  des  animaux  ;  longle d^nn pied  de 

chèvre ,  Tarmoise ,  la  ronce  ou  un  serpent  rdti ,  pour  en  écarter 

les  serpens  vivans  \  la  peau  de  loup  tannée ,  qni  en  écarte  les 

puces  \  le  sang  de  chevreau ,  mis  dons  un  creux  de  récnrie  pour 

attirer  et  tuer  toutes  les  puces  ^  la  main  gauche  dans  laquelle 

on  a  étouffé  une  taupe  qu*on  aurait  trouvée  sans  la  chercher,  et 

qui  conserve  ensuite ,  pour  toujours  >  la  propriété  de  guérir  lee 

tranchées  do  cheval  sur  le  ventre  duquel  elk  .est  passée  ;  Tarai- 

gnée  et  le  bouc  qui  assainissent  les  écuries ,  etc.,  (  i)»  £t  si  j'ai 

énnméré  aussi  Ipngueoieiit  des  a^oyene  si  dignes  d'être  tournés 

en  dérision,  c«  n*est  pas  pour  airoir  le  vain  plaisir  d*en  grossir 

la  liste  I  BBais  bien  pour  convaineve  mieux  les  personnes  qui  erot- 

raient  encore  de  bonne  foi  a  la  puissance  d'aussi  rtdicuics  amu- 

Uit^  de  la  constante  ineptie  qui  a  pu  seule  pvéssder  au  choix 

de  tels  agcns  t  EnsoiCe ,  il  faut  ranger  au  nombre  des  amulettes 

phjfîques ,  qui  ne  demeurent  inertes  et  par  conséquent  sans 

action,  que  par  la  manière  dont  ils  aonit  employés ,  mais  qui 

par  leur  nature  propre  ne  le  aéraient  pas  d'une  façon  absolue , 

l'arsenic  enfermé  en  toile  crue  et  pendu  aveo  une  ficelle  neuve 


(i)  Bien  loin  de  les  ajsatnii^lc  second  les  iufVcle  par  Todeur  ^'iTy  rcpaué. 


(  55o  ) 
aai  crins  de  l^animal ,  proposé  contre  le  farein  \  Tonne  d*oos 
Tache  qui  a  cté  surprise  couchée  et  que  Ton  a  relcTéc  par  Is 
queue,  pour  dissiper  Tenflure  des  jambes  des  chcTaoi;  les 
sachets  de  sel  et  de  cendre  placés  sur  les  reins  y  pour  guérir  le 
Tcrtige  ;  le  safran  pilé  et  le  vinaigre  mis  dans  la  bouche  da 
cheval  pour  lui  fasciner  la  vue,  etc.  Serait-il  besoin  d^insister 
beaucoup  de  nos  jours  pour  persuader  toute  personne  de  bon 
sens  que  de  semblables  amulettes  n*ont  point  et  ne  peuvent 
avoir  sur  les  animaux  les  e£Eets  singuliers  qu'on  leur  attribuait? 
Les  amulettes  médicamerUeux  sont  ceux  qui  «  en  raison  de 
certaines  propriétés  plus  on  moins  actives,  peuvent  (quoique 
ce  ne  soit  pas  pour  l*ordinaire  d'une  manière  avantageuse  i 
Teffct  qu'on  voudrait  produire)  agir  sur  les  animaux,  si  non 
toujours  et  exclusivement  par  eux-mêmes ,  au  moins  dans  quel- 
ques cas,  par  les  émanations  on  parties  volatiles  qu'ils  fournis^ 
sent ,  tant  quand  elles  sont  introduites  dans  l'économie  avee 
l'air  respiré ,  que  lorsqu'elles  sont  absorbées  par  la  peau  $  et  l'on 
peut  regarder  comme  tels  les  sachets  de  plantes  aromatiquei, 
ceux  de  camphre ,  d'iris  de  Florence ,  A^assajmtida ,  qu'on  ûit 
porter  aux  animaux  en  diffîrentes  circonstances  ;  les  doos  de 
girofle,  les  aromates  et  le  vinaigre  brftlé,  etc.,  l'ail,  qui  eont 
réputés  capables  de  chasser  le  maun^ais  air^  etc.)  et  ne  pour- 
rait-*on  pas  placer  au  rang  de  ces  amulettes  l'enceinte  de  cau- 
térisation que  l'on  traçait  autrefois  autour  de  la  partie  affeetée 
de  fardn ,  pour  circonscrire  en  quelque  sorte  celai-d  en  un 
cercle  magique,  au-deU  duquel  il  était  supposé  ne  pouvoir 
s'étendre 7 Ces  derniers  amulettes,  quoiqu'ils  soient  en  quelque 
sorte  les  seuls  dont  on  ne  puisse  nier  la  vertu  active  autant 
que  réelle ,  étaient  cependant,  par  une  singulière  disposition  de 
Fesprit  humain  â  s'en  laisser  imposer  de  préiïrenoe  par  tout  ce 
qui  a  l'apparence  du  merveilleux ,  en  même  temps  les  moînt 
employés  et  aussi  les  moins  vantés  par  les  gens  qui  faisaient 
métier  de  spéculer  sur  les  faiblesses  et  les  travers  des  hommcf 


(55i) 
prives  d^inttroetion.  Cependant,  les  amoleltei  médicamenteux  y 
qnoî^e  donës  d^one  action  indobitable  sur  les  animanzi  ne 
produisent  presque  jamais,  comme  je  l*ai  dît,  lorsqu'ils  sont 
employés  à  ce  titre ,  des  effets  exclusivement  efficaoei,  et  peu- 
vent m^e,  an  contraire ,  en  déterminer  souvent  de  nuisibles . 
La  raison  en  est  aisée  à  déduire  ;  car ,  pour  qu*ils  puissent  pro- 
duire des  effets  avantageux ,  il  faudrait  que  la  propriété  spéciale 
dont  ils  seraient  pourvus  par  leur  nature  propre,  se  trouvât 
eonvenir  parfaitement  à  la  circonstance  pour  laquelle  on  les 
emploie,  et  ce  n*cst  jamais  qu'aveuglément,  au  hasard,  sans 
consulter  ou  les  indications  ou  les  exigences  des  cas  divers  t  que 
Tusage  en  est  conseillé,  que  Tapplicalion  en  est  faite  !  Par  conr 
aéqoent ,  considérés  dans  la  manière  toute  vicieuse  dont  le  vul-* 
^aire  y  a  recours ,  les  amulettes  qu'on  appelle  médicamenteux 
ne  peuvent  pas  être  plus  utiles  et  ne  sauraient  guère  être  moins 
dangereux  que  les  autres ,  tant  par  leurs  propres  effets,  obtenus 
À  contre^temps ,  que  parce  qu'ils  détournent  de  recourir  à  des 
moyens  qui,  bien  raisonnes  dans. leur  ehoix  et  dans  leur  usage , 
seraient  alors,  et  aussi  souvent  qçe  possible,  capables  de  pro- 
curer des  succès  certains. 

Enfin ,  les  amulettes  mapieto-^ctriçics  (i)  sont  ceux  qui , 
comme  les  aimans,  les  barreaux  aimantés ,  les  armures  métal- 
liques ,  etc. ,  peuvent ,  sous  l'influence  de  Télectricilé  atmosphé- 
rique et  du  magnétisme  terrestre,  ou  encore  en  garantissant  les 


(x)  «  Bt  de  nos  )owi  et  sous  nos  yeux,  dit  M.  HvsAmB ,  dtns  l*ooTrage 
«  préeédonmcnt  cité,  n*a-t-on  pu  aussi  magnétisé  nos  animaux  ?  N*a-t«on 
«  pu  prétendu  qae  cet  amulette  guérissait  le  farcin ,  la  morve ,  le  ▼ertige  ? 
»  I9'a-t-on  pu  cru  avoir  fait  dormir  des  chevaux?. . .  •  Qui  se  serait  attendu 
k  voir  le  metmérùme  jouer  un  r6le  jus^e  daiis  de  semblables  choses?  Mais 
ce  n*est  point  de  ce  magnétitme  animal,  malgré  qu*a  soit  bien  digne  de 
prendre  rang  parmi  las  amulettes  les  plus  absurdes ,  ^ue  j*at  voulu  parler 
dans  cet  article. 


(  552  ) 
aoiinaax  de  leurs  efibU  «  joair  de  propriétés  pky8N|aei  et  bien 
réelles^  on  peat  daiu  cette  clatM ,  reUtÎTeuMnl  à  l*lijgiéiie  et  k 
la  inMecifie  vétérinaires,  plaeer  lea  brancKeft  de  fer  dont  on 
ontonre  Us  vers  à  soie  poar  )m  préaerttrdei  effetâ  de  Téleetri* 
cité  )  oellet  qae  Ton  met  dune  les  Ifeiteriea  pour  empéoker  le  lait 
de  cailler  dans  les  temps  orageax ,  et  anesi  celles  que  Tob  place 
aa  milieu  des  œoft  sons  les  poules  conveiises ,  poor  empèdicr  k 
tonnerre  de  tuer  les  ponssins.  L*acaponetiure,  dont  on  a  frit 
dans  ces  derniers  temps  qaelqne  usage  en  médecine  Tetérinaire, 
et  les  toiles  cirées  qne  Ton  poirrait  employer  dans  qaelqoei 
circonstances  partienliéres ,  pour  isoler  la  partie  malade  coatre 
rinfloenee  extérieure  de  Télectricilé ,  etc. ,  sont  oossi  des  précé- 
dés dont  Taction  ne  reeonnatt  pas  une  antre  source.  Nol  ne  laa* 
rait  nier  TaotiTité  de  semblables  amulettes;  mats  encore  Ici, 
comme  à  Tégard  de  ceux  qui  sont  qualifiés  de  médicamenteux , 
ils  cessent,  sous  le  point  de  Yue  médical,  d'être  des  amokttei 
ft  effets  extra-physiques  et  occultes  dans  leur  action ,  pour  deve- 
nir (  exclusiTcmcnt  pourtant  dans  les  mains  du  médecin  tâé- 
rinaire  assez  instruit  pour  en  bien  régler  l'emploi  ) ,  des  moyem 
rationnels  de  traitement,  toutes  les  fois  qu'ils  sont  bien  cbeisis 
autant  que  contend^loment  appliqués- poor ^  satisfaire  aux  iadi- 
cations  pathologiques  ou  autres  des  cas  pour  lesquels  on  peat  y 
aroir  recours. 

Ainsi  donc,  et  pour  nous  résumer^  nous  dirons  que  quoique 
rien  ne  soit  plus  illusoire  qne  la  croyance  aux  bons  effets  des 
amuleUeSy  ils  n'ont  pourtant  que  deux  mauvais  effets  consCans 
autant  que  communs ,  à  l'cgard  de  Tusa^  qu'on  en  peut  fiure 
pour  les  animaux  :  le  preaucr^  c'est  d^inspirer  «ne  eonfianoe 
trompeuse  en  des  moyens  qui  détournent  d^autant  pku  înért- 
tablement  d'avoir  recours  à  ceux  qui  pourraient  avoir  de  l'efii- 
cacité ,  que,  quand  on  est',  ou  assez  borné ,  ou  assez  supcrstiticaz 
pour  employier  des  amulettes,  on  ne  doute  ordinaireuient  pas  de 
rinfaillibilité  de  la  puissance  particulière  dont  on  s'est  plu  à  les 


(  553  ) 
gratifiet)  le  second,  c'est  que  les  amulettes  de  tous  les  genres 
ne  profite&l  qu'à  eeos  qui  le»  Tendent ,  tandis  qoe  dans  la  plu- 
part des  ea»  ik  aont.oa  diredemeut  on  indirvetoment  nmsiUea 
i  oeox  qoi  lea  lacâient  «n  osa^e.  Et  malbenreiiieinent  ît  n*arriTe 
qoe  trop  qae  les  hommes  qai ,  par  lenr  poaîtion ,  par  la  eonfianet 
qa*ils  inspirent  aax  habitans  des  campagnes  ^  par  les  lamières 
même  que  lenr  état  suppose  ^  derraient  chercher  à  les  prémunir 
contre,  les  erreurs  et  contre  les  suites  funestes  de  cette  ridicule 
croyance,  ne  sont  que  trop  souvent ,  au  contraire ,  ceux  qui  les 
abusent  à  ce  sujet  et  qui  les  abusent,  dans  quelques  cas,  uni- 
quement pour  en  profiter.  A  ceux  qui  ne  sont  mus  en  cela  que 
par  de  semblables  motifs,  que  leur  dirions-nous  qui  puisse  les 
toucher?  Ne  sont-ils  pas  de  cette  classe  d*hommes  qui  s'avi- 
lissent assez  d'eux-mêmes ,  pour  placer  lenr  intérêt  avant  tout 7 
Aux  autres,  et  nous  avons  lieu  de  croire  qu'ils  forment  le  plus 
grand  nombre ,  nous  leur  ferons  observer  combien  il  j  aurait 
loin  de  cette  conduite  justement  répréhensible,  à  ces  sentimens 
si  nobles  et  si  beaux,  à  ces  sages  conseils  d*un  vertueux  et  digne 
archevêque  français,  si  bien  exprimés  dans  ces  paroles  qu'il 
adressait  aux  curés  de  sa  juridiction ,  dans  un  temps  de  calamité 
publique  :  «Malheur  à  celai  qui  regarderait  comme  étranger  a 
notre  ministère  un  soin  quelconque  utile  au  peuple  1 .  •  • .  • . 

C'est  à  vous , a  éclairer  sa  dévotion  et  à  la  diriger,  de 

manière  que,  sans  rien  perdre  de  sa  ferveur,  elle  n'aille  pas, 
par  des  pratiques  superstitieuses ,  contrarier  lea  vrais  principes 

du  christianisme Eu  excitant  les  habitans  de  votre 

paroisse  à  obtenir  du  ciel  les  salutaires  effets  de  sa  miséricorde , 
je  ne  doute  pas  qoe  vous  ne  soyez  attentifs  à  les  éloigner  de  ces 
pratiques  superstitieuses  auxquelles  le  peuple,  dans  de  semblables 
occasions ,  n'est  que  trop  porté  à  avoir  recours.  »  (i) 


(i)  Lettre  pattorah  déjà  citée. 


(554) 

Peot-îl  par  conséquent  rester  quelque  doute  sur  la  conduite 
que,  dans  son  intérêt  bien  entendu,  dcTrait  tenir  tout  homme 
raisonnable  auquel  on  pourrait  eneore  proposer  de  recourir 
arant  tout,  en  ûiit  de  conserration  des  aoimaui  qui  sont  sa 
propriété ,  à  Temploi  des  amulettes  ? 


(  555) 


PHILOSOPHIE. 


CONSIDÉRATIONS 

SUR  LE  GA1IAGTERB  RE  LA  PHILOSOPHIE  AU  19.«  SIECLE  9 

Par  M.  Hauit, 
Frofefieiir  de  philotophic  au  collège  royal  d* Amiens ,  Membre  correipondant. 


3   OCTOBRE    l834- 


Il  estste  eontre  la  philosophie  deux  genres  de  prëjagés  non 
moins  injustes  l'nn  que  Tantre.  Les  uns  la  considèrent  comme 
un  assemblage  de  questions  oiseuses ,  propres  tout  au  plus  a 
eiercer  les  esprits  dans  la  friTole  seience  de  la  dispute  et  des 
subtilités  scholastiques;  les  autres  s*obstinent  k  Toir  en  elle  la 
vieille  ennemie  de  ce  quHl  y  a  de  plus  respectable  et  de  plus  saint. 
«~  Yoili  les  deux  genres  de  griefs  dont  on  prétend  se  prévaloir 
contre  elle. 

Nous  ne  craignons  pas  de  le  dire ,  ceux  qui  soulèvent  aujour- 
d'hui contre  la  philosophie  de  semblables  accusations  ne  sont 
pas  de  leur  siècle  et  se  trompent  d*époque  \  ils  rétrogradent  les 
uns  et  les  autres  vers  un  passé  qui  ne  saurait  revenir. 

Nous  ne  sommes  à  Theure  quHl  est  ni  au  moyen-ftge ,  ni  au 
temps  de  d*Holbach  et  d*Helvétius  ;  nous  appartenons  au  dix- 
neuvième  siècle,  et  c^est  ce  que  paraissent  trop  oublier  les 
hommes  qui  suscitent  à  la  philosophie  de  si  misérables  querelles. 


PemUl  par  coniiqoent  teitet  qaeiq  ^ 

que,  d.M son  intértt  bien  eatenda,  det 
«Uonnablo  «quel  on  poumit  eacofe  î^ 
.T«nttoot,  en  fiiU  de  consem6«m  ««»  ''^ 
propriJU ,  à  l'emplm  d»  «mBlel*»  1     ^       '^ 


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^s   doctrine.  ,ft'p„  ,pj^,j^  ^  iW 

.rfnniet  ni  cboMt  ne  méritem  ^éni*ki^^'^ 

,  Cl  ce  qn  OB  ApfkcUe  phileflophie  tu  iï»ytj!|2^  ***" 

cho«e  de  «utordonné  à  une  autorité  g     J5«Jj    ***** 

liM  potfreineai  dite^  dans  toEto  ]«  ri»^^^*^  ** 

diinriioosf^rloi^.^^.^^1^ 

eut  sa  poésie,  iOiTC  de  oftlocfi  el  do  fiakdbQar  i^  7******* 
Tîf  oorcase  omams  Ici  anut  d'alpra,  imposaitic  eliT^'^'*^  ^ 
•08  cadiédrakft^  empraotant  à  la  religioft  sot  aîL**  a  '*  ^^'''^e 
sca  élans  tors  le  ciel ,  a  la  dievolerie  sa  tarbnlcnc»  ^"*'"*«  H 
aux  caractères  natioaaits*  tenir  origiimliié  vive  et  .^^'***«*» 


Mpoqi 


(557  ) 
Telle  foi  U  poë«ie  de  ce  iiu>ycn*àse ,  dont  il  dods  reste  encore 
tant  de  choses  â  connaître.  An  commeaceonent  du  dix-septièine 
siècle ,  de  nouToanx ,  dlfapërîeax  bcsotos  se  font  sentir.  La 
réflexion  s^éveille  de  tontes  parts;  la  Tërilable  philosophie  eat 
mise  an  monde  par  Descartes,  qni  réclame  ponr  la  raison  hnwaine 
nna  indépendance  absolne  :  et  dès-Jors  commence  le  r6le  de  la 
réflexion^  moins  brillant  peat-étre  qne  celai  de  la  poésie ,  mais 
tont  aufreroenl  grare.  On  sent  qne  Tâge  viril  a  commencé  ponr 
Feaprit  humain ,  qui  fait  noble  et  glorlesi  emploi  de  cette  CscuUé 
niiuvelic  qui  s^éveille  en  lui.  Son  inqnî<)te  et  dévorante  sollici- 
tude se  porte  sur  tout  ce  qui  peut  être  Tobjet  de  son  examen  : 
beaoz-arts ,  littérature  »  politique ,  jurispiudencc ,  la  philosophie 
exerce  sur  tont  son  contrôle ,  et  à  bon  droit  «  ear  dans  Tordre 
de  déTcloppement  de  la  pensée  humaine  tout  relève  d'elle  t 
tandis  qu^elle  ne  relève  qne  d*elle-méU)e.  Arrive  le  diz-huiliènde 
siècle  arec  son  allure  sceptique  et  moqueuse,  époque  de  négation 
qui  semble  avoir  regu  la  terrible  mission  d'en  finir  avec  tout  un 
passé  et  qui  remplit  à  merveille  ce  rôle  de  desiruction.  D*indé^ 
pendante  qu'elle  s^était  montrée  an  siècle  précédent ,  la  phil^ 
Sophie  devient  hostile  à  tout  ce  qui  est  :  mœurs  »  crojanees  9 
lois,  ionne  gouvernementale ,  il  n'est  rien  qu'elle  n'attaque  et 
ne  aape.  Deux  hommes  se  partagent  le  vienx  monde  à  détruire  : 
â  Voltaire  les  dogmes  religieux,  è  Rousseau  les  dogmes  politiques. 
Puis,  quand  ils  ont  tout  miné,  tout  ébranlé  par  leurs  écrits, 
quand  ibont  fait  la  révolution  dans  les  esprits,  viennent  d'antres 
hommes  qui  la  font  dans  les  choses ,  philosophes  d*action  plus 
cncoi:e  qne  de  théorie , colosses  pnissans  de  nerfs,  terrible»  d'au- 
dace jusqu'à  la  frénésie ,  et  qui  procèdent  par  la  terrenr  à  la 
démolition  du  passé  et  à  rédi&cation  de  l'ordre  nonvean.  Que 
pouvait  devenir  la  philosophie  au  milieu  de  l'ouragan  qui  cmr 
portait  tontes  choses?  Nécessairement  elle  devait  partk4p€r  du 
caractère  de  trouble  et  de  violence  dont  tout  alors  é4ait  marqué. 
Ce  n*est  plus  ce  langage  si  impesant  de  calme  et  de  mesure 


(  56o  ) 
gis  de  lear  ex  JcuUon ,  ramour  de  iont  ce  qaî  ett  bpn  et  IioduâU  ; 
elle  apprend  à  sacrifier  en  toute  rencontre  la  pasaion  a  la  raison, 
l'inidrét  au  devoir.  Le  aecond  caractère  qoe  oons  arona  i  signaler 
dans  U  philosophie  de  notre  ^oqao  est  un  caractère  de  conci- 
lialion  ,  et  ce  dernier  se  inanireste  avec  une  non  moins  lumineuse 
évidence.  £n  psychologie  y  par  exemple ,  où  sont  aujourd'hui  les 
théories  exclusivement  ou  sensunlistea  ou  rationalistes ,  ci  du 
quelle  faveur  jouisscnt^ellcs  ?  N^est-il  pas  vrai  quelles  sont 
tombées  dans  le  plus  complet  discrédit,  et  se  sont  vu  remplacer 
par  des  théories  qui  ne  vont  chercher  la  vérité  dans  aucun  sjs*- 
téme  exclusif,  mais  qui  empruntent  à  tous  l<;s  systèmes  ce  qu'ils 
ont  de  raisonnable  et  de  légitime  ?  C'est  qu'on  a  reconnu ,  et  & 
bon  droit  y  qoe  nul  système  ne  peut  se  dire  en  possession  de  U 
vérité  à  Texclusion  de  tons  les  autres ,  mais  qu'une  part  de 
vérité  se  trouve  duns  tous.  Voulons-nous  un  second  exemple? 
Dans  l'application  de  la  philosophie  aux  choses  de  la  religion , 
ce  même  caractère  se  manifeste.  Comment  seraient  accueillies 
ajBJourd'hui  les  prétentions  anti-^religienses  du  dix*hnitième 
siècle?  Tout  porte  à  croire  qu'elles  seraient  repoussées  avec 
dédain  si  elles  essayaient  de  se  reproduire.  Loin  d'élre  hostile  à 
bi  religion ,  la  philosophie  de  noire  ègç  lui  empruotçscs  toucbans 
et  sublimes  enscigncmens  ;  car  si  la  philosophie  parle  a  la  raison  , 
la  religion  parl^  an  cœur ,  et  la  philosophie  a  c^mff is  qn^elle  ne 
ponvatt  se  séparer  de  la  religion  sous  peine  de  muiilcr  Thomme 
en  n<^Kgeant  un  des  élémens  constitutifs  de  aon  être.  Si  nous 
voulions  pousser  plus  loin  la  vérification  et  l'es^yer  sur  les 
beaux-arts,  rhistoirCf  la  littérature,  les  sciences  politiques  y 
d^ns  chacune  de  ces  sphères  encore  nous  retrouverions  le  con^ 
cours  pacifique  delà  philosophie  et  son  intervention  conciliatrice. 
Dans  ce  rapide  exposé  nous  avons  essayé  d*esquisser  le  carac- 
tère de  la  philosophie  telle  que  dans  Tétat  actuel  elle  s'oUre  â 
nos  comtemplatious  et  à  nos  études.  Nous  avons  entrepris  d'éta- 
blir qu'elle  n'est  pas  uuc  série  de  questions  stériles  et  frivoles^ 


(  56i  ) 
mais  une  scienee  grare  et  sérieuie  «  féconde  en  rësnltats  impor- 
tans.  Se  lÎTrcr  à  Tëtode  de  la  philosophie,  ce  n*est  plus  tonr- 
inenter  des  abstractions  plus  on  moins  ingénieuses  \  c^est  disenter 
des  problèmes  .qui  intéressent  puissamment  Thomme  et  la  société. 
La  phtiosophie  a  aiijoard*hai  un  bot  pratique  ;  ce  n*est  point 
une  seie&ee  uniquement  de  théorie ,  mais  encore  d^apptication. 
Sans  doute  elle  doit  partir  de  la  connaissanee  intime  de  lliomme 
et  de  ses  iàeultés,  et  s^appnyer  sur  des  données  psychologiques, 
sous  peine  de  n'aboutir  qu*à  des  hypothèses.  Hais  y  ce  point  de 
départ  une  fois  adopté ,  elle  ne  se  contente  pas  d*étudier  les 
facultés  de  Thomme  en  elles-mêmes,  mais  elle  les  suit  encore 
dans  leur  exereice  et  leur  application  au  Trai ,  au  bon ,  au  Juste; 
en  d*autres  termes  p  elle  embrasse  tout  i  la  fois  non  seulement 
les  sciences  psychologiques ,  mais  encore  les  sciences  morales , 
politiques,  sociales.  Elle  touehe  a  tout;  elle  eieree  sur  tout  son 
eontr6Ie  et  sa  juridiction  suprême  ;  mais,  redisons4e ,  oe  contrôle 
est  tout  de  conciliation ,  et  cette  influence  toute  pacificatrice. 
Et  par  exemple  9  sans  vouloir  iei  le  moins  du  monde  empiéter 
sur  le  domaine  de  la  politique ,  le  caractère  que  nous  signalons 
n*appanitt-il  pas  avec  la  dernière  évidence  depuis  dix-huit  années 
dans  les  relations  des  grandes  familles  européennes?  N*en  est-on 
pss  arrivé,  ou  à  peu  près,  à  dénouer  pacifiquement  des  questions 
politiques  qui  naguère  encore  n* auraient  pu  être  tranchées  que 
par  le  glaive  ?  On  ne  peut  s^empècher  d'apercevoir  ici  Tinfluence 
conciliatrice  de  la  philosophie ,  et  de  reconnaître  dans  ce  fait  un 
inmiensc  progrès  moral  tendant  à  sobititner  dans  rapplication 
la  justice  i  la  force  et  la  raison  à  la  brutalité.  Faisons  des  vœux 
pour  que  ce  même  esprit  de  conciliation,  qui  a  déjà  amené  de  si 
heureux  résultats  dans  les  relations  des  peuples  européens,  en 
produise  de  semblables  dans  les  rapports  poliliques  que  son* 
tiennent  entrVux  les  membres  d'une  même  nation,  et  vienne 
répandre  un  peu  de  clémence  et  de  mansuétude  au  milieu  des 
fureurs  et  de  la  violence  qui  divisent  les  partis.  U  est  dans  tous  des 

36 


(  562  ) 
hommes  d*honnevr  et  de  cœur  faits  pour  s'estimer ,  non  povr  se 
maudire  ;  seulement  ils  ne  se  compreonent  pas,  parce  qu*ils  se 
rattachent  par  leurs  sympathies  à  des  époques  différentes.  C*est  à 
la  philosophie  du  dix-neuTième  siècle  qu*il  appartient  de  récon- 
cilier le  présent  avec  le  passé  et  Tavenir.  Cette  tâche  lui  est 
réservée  à  elle  seule,  parce  qu*elle  seule  saura  mettre  en  Inoûére 
ce  qu*il  y  a  dans  eliacun  de  légitime  et  de  hon.  Respect  et  Ténë- 
ration  pour  le  passé,  amour  du  présent,  sympathie  pour  TaTcnir: 
telle  est  la  devise  que  la  philosophie  inscrit  sur  sa  bannière  ; 
telle  doit  être  aussi  la  nôtre  à  tous.  Pénétrons-nous  de  cet  esprit 
de  conciliation  ;  mais  sachons  éviter  tout  écueil  et  que  la  tolé- 
rance ne  devienne  point  de  rindifférence.  Je  ne  me  dissimule 
pas  que  chez  plusieurs  esprits  |  très-distingués  d'ailleurs ,  une 
tendance  que  j'appellerai  funeste  sVst  manifestée.  On  a  voula 
faire  du  philosophe  un  être  étranger  en  quelque  sorte  k  tout  ce 
qui  se  passe  autour  de  lui  ;  on  est  allé  jusqu'à  dire  qu'an  milieu 
des  évènemens  qui  marquent  la  série  des  jours  bons  ou  mauvais 
pour  les  nations  et  pour  l'humanité,  le  sage  doit  croiser  les  bras 
et  laisser  faire.  Pour  notre  part ,  nous  éprouvons  le  besoin  de 
prolester  contre  une  maxime  qui  nous  parait  destructive  de  tout 
patriotisme  et  de  toute  philanthropie.  Non ,  il  n'est  point  d'une 
vraie  sagesse  de  se  condamnera  cette  absolue  immobilité ,  à  cette 
apathie  toute  orientale;  ce  n'est  point  la  la  fin  que  la  Prori* 
dence  assigne  à  l'homme  en  ce  monde.  Loin  d'être  le  spectateur 
indifférent  et  froid  des  évènemens  qui  agitent  la  société,  à  l'image 
du  voyageur  assis  sur  la  rive  qui  regarde  les  flots  couler ,  il  doit 
au  contraire  prendre  &  ces  évènemens  une  part  énergique ,  j 
mêler  son  action ,  les  diriger  autant  qu'il  est  en  lui  ;  c'est  pour 
lui  un  impérieux  devoir  de  consacrer  tout  ce  qu'il  a  de  vie  et  de 
force  au  service  de  la  patrie ,  et  de  travailler  au  bien-être  de  ses 
concitoyens  et  des  hommes  ses  semblables ,  par  tons  les  moyens 
que  lui  suggèrent  la  saine  raison  et  les  inspirations  de  sa  con- 
science. La  vie  doit  être  pour  Thomme  et  le  citoyen  une  carrière 


(  563) 
de  trarail  et  d^éprenres ,  noa  nne  ttërile  contemplation.  Sans 
donte  on  a  pins  t6t  fait  de  eroiser  Ie$  bras  et  de  se  laisser  aller  au 
dëcoaragement;  mais  il  est  plus  noble  et  plos  digne  de  latter 
contre  les  difficoltës,  dùt'on  sncoomber  à  la  tâehe,  et  de  pro~ 
tester  par  les  œuTres  eontre  le  désordre ,  quelque  part  qn*il  soit« 
Ce  sont  la  les  résultats  pratiques  de  la  vraie  philosopbie,  telle 
que  nous  la  eoncoTons  ;  c*est  eet  esprit  à  la  fou  consenratenr  et 
progressif  qui  anime  et  dirige  la  philosophie  du  dii-neuTième 
siècle. 


<564) 


niSTOlRE  ET  DIPLOMATIQUE. 


NOTICE 

SUK  LES  ARCHIVES  DE  LA  CHAMBAE  DES  COMPTES  DE  LILLE , 

Par  M.  le  doctear  Le  Glat, 

Arcbiriile  général  du  départemenl  du  Nord,  iDspecIfn?  dw  ucliiTCs  commu 

nales,  Membre  réiidant. 


5  joiH  i835. 


On  appelait  Chambre  des  Confies  un  tribunal  on  platdt 
une  cour  souveraine  qui  était  chargée  d^enlendrc  et  examiner 
les  comptes  de  recettes  et  dépenses  des  agens  da  trésor  pablic. 

Il  existait  dans  le  moyen  Age  une  Chambre  des  Comptes  à 
Paris  poor  tonte  la  France.  La  Bourgogne  en  possédait  une  dont 
le  siège  était  A  Dijon.  On  fait  remonter  à  i385  rétablissement 
de  la  Chambre  des  Comptes  de  Lille,  fondée  par  Philippe-le* 
Hardi,  comte  de  Flandre  et  due  de  Bourgogne,  mais  il  existe 
des  chartes  de  ladite  année  i385  qui  supposent  déjà  l'existence 
de  la  Chambre.  On  trouve  dans  les  PiacarU  de  Flandre ,  in-fol., 
Gand,  i63g,  t.  I.tr,  p.  ^34  et  suiv.,  une  instruction  en  forme 
d'ordonnance,  donnée  par  le  même  prince,  le  i5  février  i38S 
(i386),  sur  la  manière  de  procéder  dans  la  Chambre  des  Comptes. 
Il  résulte  de  cette  instruction  que  la  Chambre  avait  d*abord 


(  565  ) 
aussi  radminisi ration  de  la  justice  et  qu^elle  eierçati  au  contrôle 
sur  les  baillis,  esconttètcs»  sergens  et  autres  officiers  du  pays^ 
«  que  les  baillis  et  les  hiê  des  villes  devaient  y  recourir  en  ca$ 
dùubteux  :  que  deux  conseillers  de  la  chambre  avotent  charge 
de  recevoir  complaintes  de  tons  ceni  qui  se  vouldroieni  douhir 
des  dieu  baiUiê  el  officiers  ;  que  s'il  y  a  noliles  hommes  oa 
personnes  puyssans  qui  oppriment  ^liaes  i  femmes  vefves,  pu- 
pilles, povres  laboureurs  ou  aultret  personnes  misérables,  les 
(licts  conseillers  feront  appeler  par-devant  enk  teli  pnysaana 
personnes,  et  pourvoroniani  opprimez  de  tel  remède  qu*il  ap* 
partiendra  (i).  s  Bientôt  on  reconnut  des  inconvëniens  à  ce  que 
le  même  corps  fût  charge  tout  i  la  fois  de  rendre  la  justice  et 
d*en tendre  les  comptes.  Une  ordonnance  de  Jean-Sans-Peur, 
donnée  4  Douai  le  17  août  1409,  insérée  aussi  dans  les  Placarls 
de  Flandre  i  tom.  I.er,  p.  238,  crJe  un  conseil  spécial  pour 
Tadministration  de  la  justice  et  lui  assigne  pour  résidence  la  ville 
de  Gand. 

JMnsère  dans  la  note  ci-dessous  Pacte  qui  nomme  pour  Tan- 
née i3S51cs  personnes  chargées  de  raudition  des  comptes  (2). 


(1)  Louis  de  Maie,  prédécesseur  de  Philippe-le -Hardi ,  avait  institué  déjli 
V Audience  de  Flandre ,  pour  informer  des  malversations  commises  par  les 
officiers  des  juridielions  înftrieares. 

(1)  «  Ph.« ,  fils  du  roy  de  f  xaDce,  duc  de  Bouflgoiiigm,  conte  de  Flandre, 
«  d'Artois  et  de  Bourg."',  palatin,  sire  de  Salin,  conte  de  Rethel  et  seign.' 
t,  de  Malinfs,  Savoir  faisons  à  tous  que  nous  confians  à  plain  des  sens  lojf allés 
»  et  diligences  de  nos  amez  et  ftaulx  cMers  et  conseilirs  mess.  Cohrt  de  le 

•  €ltle ,  le  doyen  de  S.*-Donal  de  Bf  nges  ;  mess.  Jeban  de  Grispère  ;  mess. 

*  Henri  Despiore  et  GillednCtstel;  ycenlx.  les  quatre  on  trois  d'iceniz  avoua 
n  conûs,  ordenez  et  députez,  comectons,  ordenons  et  députons  pour  tenir  et 

•  oir  cette  fois  en  «.'•  rilie  de  Lille,  les  comptes  dee  haitUt  et  auts  noz 
»  officiers  de  n.»«  pays  de  Flandre  qui  se  doivent  tenir  procliainent ,  de 

*  examiner  bien  et  diligcment  les  dix  comptes ,  et  cbacun  point  contenu  en 
»  iceulx ,  de  les  louer ,  ou  accepter  en  ce  que  sera  de  raison  -,  Hs  points  moins 


I 


I 


(566) 
La  Quadm  àm  Complet  de  lille  ii*ëteiidaiC  d'abord  ta  jnri* 
dielioii  qoe  tor  let  eomUt  de  Flandre  et  d^Aiiob)  el  tor  la 
aeigiieiirie  de  Malinct.  Bn  i4ai  p  Philippe-le^Bon  comprit  ami 
dont  ton  rettort  le  eomté  de  Namnr  dont  U  Tenait  de  fiûro 
raeqnitilion;  et  en  1^36^  il  7  joignit  le  comté  de  Hainant  ffâ 
hà  était  éekn  par  la  mort  de  Jacqueline  de  BaTière.  Le  recerear 

général  det  financée  de  toot  let  Pajt-Bat  était  avaii  jutticiable 
de  la  même  Chambre,  antti  bien  qne  let  recereiirt  on  collcctcnrt 
particoliert  detTilletdePéronne,lfontdidier,  Roje  et  antret, 
qui  avaient  été  cédéet  an  dnc  de  Bourgogne,  en  i435,  par  le 
traité  d*Arrat,  et  qne  Lonit  XI  raebeta  en  i476. 
La  Chambre  det  Comptée  fermait  bût  dÎTÎtiont;  tavoir  : 

La  Chambre  det  financée  ; 

La  Chambre  d*Artoit  ; 

La  Chambre  de  Namnr  ; 

La  petite  Chambre  de  Flandre  ; 

La  longae  Chambre  de  Flandre  ; 

La  Chambre  de  Hainant; 

La  Chambre  det  Tillet  de  Flandre  ; 

La  Tour  det  charlet. 

J*omett  id  Ténnmération  de  la  multitude  de  piécet  comp- 
tablet  qui  étaient  dépotéet  dant  let  dii-tept  premièret  tallet  de 
la  Chambre  det  Comptée,  piècet  qui  tout  contenréet  eneore 
a?ec  un  grand  toin,  en  raiton  det  document  précieux  qn'ellee 


«  raisonmbUt  ne  paMablci  éabttlre  «t  reffeicr  tt  et  fiirt  tont  ce  ^  7 
»  appartiendra cttra  bit,  corne  il  cat  aecoiitiimé  éa  ca  €ura;  ans  daM.  éâ naa 
9  conaaiOtfai  ans  ^tre oatroia  d'icculz  arooi  dmmé  et  doonona plainposteir 
»  auctorité  et  mandcmeiit  apécial,  et  mandona  à  tous  qui  il  apparlioidn , 
«  qu*à  noa  dii  comia  et  dépates  aux  quatre  oo  troîa  d^keiilz  faiaaiit,  Ica  cboaca 

•  dcaa.  diiaa  obéiaaent  et  entendent  dOigcment.  Donnée  à  Gand ,  le  S."**  jour 

•  de  janTicr,  Tan  de  grâce  i385.  a  A  cea  lettrée  pend  un  aceau  en  cire  rouge 
un  peu  mntilé  etrapriietttaBt  le  dec  de  Bourgogne  à  chtnl. 


(  567  ) 
peuvent  offrir  lor  réeonomie  publique  et  privée  du  luojen-âge 
dans  nos  contrées. 

Suivant  Denis  Godefroy  9  tons  les  registres  contenus  dans  les 
diverses  chambres  pouvaient  être  évalués  à  dii  mille  environ  » 
sans  j  comprendre  les  liasses  d*ordonnanceS|  mandemens,  lettres 
et  acquits,  qui  sont  en  quelque  sorte  innombrables. 

Chambre  des  Dépêches. 

A  la  suite  de  la  Chambre  dite  des  villes  de  Flandre ,  il  t\\u 
fait  une  pièce  appelle  Chambre  des  D^éches  ^  oà  étaient 
conservées  les  lettres  missives,  tant  originales  que  minutes,  reçues 
et  envoyées  par  les  officiers  de  la  Chambre  des  Comptes. 

Archives  particulières  des  comtes  de  Flandre. 

Outre  les  titres  dont  nous  venons  de  donner  ici  une  idée 
sommaire  et  qui  appartenaient  à  la  Chambre  des  Comptes  pro- 
prement dite,  on  avait  réuni  dans  le  même  dépêt  les  archives 
particulières  des  souverains  dn  pays,  comtes  de  Flandre  et  ducs 
de  Bourgogne.  Ces  archives,  qui  d*abord  avaient  été  placées 
dans  les  châteaui  de  Lille  et  de  Rupelmonde,  furent ,  par  ordre 
de  Philippe  II ,  réunies  vers  la  fin  dn  16.*  siècle  dans  le  dépôt  de 
la  Tour  des  chartes,  à  Lille. 

Cette  importante  classe  de  nos  archives  consiste  en  plus  de 
12.000  titres  originaux ,  vidimus  on  copies  anciennes  et  authen- 
tiques, renfermés  dans  92 boites  ou  layettes;  ce  sont  des  traités 
de  paix  et  d'alliance,  de  mariage  et  de  commerce;  les  testamens 
des  eomtes  ci  comtesses  de  Flandre  ;  les  lois  et  privilèges  accor- 
dés par  les  souverains  aux  provinces  et  anx  villes  ;  les  donations 
faites  aux  abbayes,  chapitres,  églises  et  hôpitaux.  Ce  sont  en  un 
mot  les  originaux  de  presque  tous  les  actes  émanes  des  souverains 


(  568  ) 
du  pays  cl  de  divers  princes  avec  lesquels  ils  ëUicnl  en 
Il  est  permis  de  dire  que  cette  collection  de  cbartes  est  la  plus 
riche  qoi  eiiste  en  France  comme  dép6t  parttcnlîer. 

Cartulaires. 

La  plus  grande  partie  de  ces  actes  se  tronve  transcrite,  an 
nombre  environ  de  3,5oo,  dans  la  Gartnlaires  qni  portent  les 
titres  snivans  : 

Gartnlaires  de  Flandre,  an  nombre  de 4 

Gartnlaires  de  Hainant • •     4 

Gartnlaires  d* Artois 2 

Gartnlaire  de  Namar  «  ••• •••••••      i 

Cartnlaire  ronge •••• 1 

Ces  Gartnlaires  embrassent  Tespace  compris  entre  les  années 
819  et  X39S. 

îrwenUures, 

Enfin  les  chartes  originales  et  les  cartnlaires  se  tronvent 
savamment  rësnmës  et  analysés  dans  on  bel  inventaire  chro- 
nologique, dressé  par  H.  Denis  Godefroy,  dernier  garde  des 
archives  de  la  Chambre  des  Complts  ;  cet  excellent  travail,  eom- 
menoé  an  mois  de  janvier  178a,  a  été  poursuivi,  avec  autant  de 
succès  que  de  persévérance,  jusqn^en  1790 ,  et  durant  cet  inter- 
valle de  huit  années  le  laborieux  archiviste  est  parvenu  à  explo- 
rer tous  les  titres  confiés  à  sa  garde,  depuis  un  acte  de  Childc* 
bert  III ,  donné  en  Tan  706  (i}  jnsqu^à  Tannée  i3i4- 

L'inventaire  dont  nous  parlons  se  compose  de  cinq  Tolnmes, 

(t)  Ce  titre  et  tous  cem  que  M.  Goâefroy  a  anelytés  antérieurement  li 
l'année  1068  ne  fl*étaient  pas  retrouTés  josqu'id.  Je  viens  enfin  et  les 
exhiiaec  d*an  moneean  de  papiers  oà  ils  gisaient  confenéM.  On  tmnvcrn  b 
charte  de  706,  traduite  en  roman,  à  la  fin  de  cette  notice,  avec  Textrail  de 
l'intentaire  qui  s'y  rapporte.  J'y  relèverai  en  même -temps  une  inexactitude 
commise ,  je  crois,  par  le  savant  Mabillon. 


(S69) 
dont  trois  sont  enrichis  de  tables  alphabëtiqoes  foi  t  bien  faites  (  i  ). 
L*ane  des  personnes  qai  furent  préposées  â  la  garde  des  archives, 
aprts  le  dernier  des  GodelVoy,  vonlat  continuer  cet  ntili  travail  ; 
Biaif  il  faut  convenir  qu^elle  est  restée  bien  loin  de  isélUiiM^le  : 
cette  suite  de  rinventaire,  qui  consiste  en  quatre  volumese^^tend 
jusqtt*à  l'année  1600,  n*est  qn*nne  maigre  imitation  à6  Tautre. 
Une  seule  table  générale  a  été  faite  pour  les  quatre  volumes. 
An  lien  d*ètre  conçue  sur  le  plan  de  celles  qui  sont  dues  & 
H.  Godefroj  f  elle  offre  un  arrangement  qui  n*est  ni  com- 
mode ni  bien  raisonné.  Toutefois,  malgré  de  telles  imperfections, 
il  faut  savoir  gré  a  Fauteur  de  ce  travail ,  du  tèle  avec  lequel  il 
9*y  est  adonné.  Son  inventaire,  tel  qn*il  est,  sera  d*une  utilité 
réelle  pour  les  recherches;  et  d'ailleurs  il  y  aura  toujours  moyen 
de  le  rendre  plus  clair  et  plus  eiplicite. 

Vicissitudes  de  la  Chambre  des  Cow^tes  et  suite  ckronoh^ 

gique  des  Ardiivistes. 

La  Chambre  des  Comptes  de  Lille ,  fondée ,  comme  nous 
Tavons  dit  plus  haut,  vers  i385>  avait,  dès  son  origine, 
un  dépût  considérable  de  titres  et  docnmens ,  paisqu^en  1387, 
Pierre  Blanchet,  maître  des  requêtes  de  Thôtel,  et  Thierry 
Gherbode ,  secrétaire  du  duc  de  Bourgogne ,  dressèrent  Tin- 
ventaire  de  tontes  les  chartes  qui  se  trouvaient  à  Rupelmonde. 
En  1899,  le  même  Thierry  Gherbode  fut  nommé  garde  des 
archives  de  Flandre,  Artois,  Rethel,  Limbourg,  pays  d*Oatrc- 
Meuse,  etc.  ;  dans  Tacte  de  nomination ,  Philippe-lc-Hardi  fixe 


(i)  Le  troinème  Tolame  ne  s*étânt  pat  retrouvé ,  on  y  a  ftippléé  en  ras- 
seaiUaiil  les  feuillet  du  brouillon  manuacvk  de  M.  Godefiroy ,  et  en  les  f  enfer- 
mant dans  un  porte-feuiUa.  Les  tablée  manquent.  C'est  un  travail  annuel  nous 
noua  livrerons  trvf -incetsaninient.  Le  cinquième  et  dernier  Tolumc  est  égale- 
ment dépourvu  de  tables  ^le  nous  avons  dû  rédiger  aussi  avant  d'entreprendre 
la  continuation  des  inventaires. 


(  570  ) 

la  résidence  de  Thierry  Gheribode  i  Lille  ,  loi  aMÎgne  nn  Irai* 
tement  et  le  nomme  à  Tatance  garde  des  chartes  da  Brabant, 
ponr  réppqne  oà  cette  province  lai  sera  échae. 

Apffis^  4Îerty  Gherbode,  noas  trouvons  que  Jean  de  le  Rey* 
tule  ^/w3orge  d*Ostende  et  Gérard  Naman,  forent  créés  sncces- 
sivement  gardes  des  chartes  de  Flandre. 

En  i5o6  cette  charge  était  confiée  à  Philippe  Haneton ,  qnî 
remontra  à  Philippe-le-Bean,archidncd'àatrichc,  qo*ajantesa- 
miné  et  confronté  la  sitnation  do  dép6t  arec  plosieors  inven* 
tairesy  il  y  manqoi^it  divers  titres  et  layettes.  D^apr^s  cet  avis, 
rarchidoc  commit,  par  lettres  do  17  septembre  i5o6y  Hathieo 
de  TEpine,  Jean  Roffaot,  Jean  Gommer  et  Charles  de  Boologne, 
poor  faire  Tinventaire  des  chartes  qoi  se  troovaient  alors  dans 
le  châteao  de  Lille. 

Uaximilien  d^Aotriche,  deveno  comte  de  Flandre  par  son 
mariage  avec  Marie  de  Boorgogne,  donna,  le  aa  septembre  iSog, 
des  ordres  aux  officiers  de  la  Chambre  des  Comptes  poor  la 
conservation  des  litres  et  chartes  qa*on  avait  sauvés  de  Tincen- 
die ,  josqo^â  ce  qoe  rinvenlaire  fût  achevé:  il  le  fat  en  i5i2. 

Le  10  août  i5i5,  Tarchidoc  Charles ,  depuis  Charles-Qoint , 
nomma  messire  Willaame  deWalle,  garde  des  chartes  de  Flandre, 
â  la  place  de  Philippe  Haneton.  Le  i5  septembre  suivant,  quatre 
Commissaires,  savoir:  Jean  Caolier,  Antoine  Heoteney,  Jean  et 
Gttillaome  Le  Blanc  furent  nommés  poor  recevoir  tons  les  titres 
qui  se  troovaient  dans  les  chAteaoz  de  Lille  et  de  Rapdmonde, 
et  poor  en  faire  la  remise  à  Willaome  de  Walle.  Ce  fat  i  cette 
époqoe  que  le  même  prince  fit  faire  dans  Thôtel  de  la  Chambre 
des  Comptes  les  constructions  dont  noos  avons  parlé  plas  haot. 

Goillaome  Le  Blanc  fut  revélo  plos  lard  des  fonctions  de  garde 
des  chartes,  poisqoe  noos  voyons  qoe  le  3e  mai,  Temperear 
Charles*Qoint  mande  aux  officiers  de  la  Chambre  des  Comptes 
de  tenir  les  clefs  des  chartes  déposées  au  ch&leao  de  Lille, 
atlcndu  que  Le  Blanc,  qui  en  était  le  garde  y  ne  pouvait  plos 


(Sy.  ) 

•*en  occuper  à  cause  de  ton  grand  Age.  L*empereiir  défend  en 
même  temps  A  ses  officiers  de  pënéirer  dans  le  dép^t  des  chartes, 
à  moins  qne  d*étre  an  nombre  de  trois.  Le  même  empereor,  par 
lettres  da  i5  arril  i55i ,  désigne  Philibert  de  Bruxelles  pour 
reccToir  de  Viglius  de  Zwighem  y  nommé  depuis  peu  garde  des 
chartes  de  Hollande  y  tons  les  titres  du  trésor  de  Rupelmonde , 
et  les  remettre  A  Hermès  de  Vinghène,  garde  des  chartes  de 
Flandre, 

En  i58o,  les  oflSders  de  la  Chambre  des  Comptes  firent 
reconstruire  la  toor  des  chartes ,  par  ordre  de  Philippe  II ,  roi 
d^Espagne ,  cl  ce  fut  lA  qu*on  déposa  dès-lors  tous  les  titres 
des  anciens  comtes  de  Flandre  et  même  des  ducs  de  Bourgogne , 
pendant  le  temps  qu*ils  possédèrent  les  Pays-Bas. 

Jusqu'ici  nous  n*aYons  pas  trouTé  les  noms  des  gardes  des 
archires  depuis  Hermès  de  Vinghène  jusqu^A  Tépoque  de  la 
conquête  de  Lille  par  Louis  XIY.  Ost  une  lacune  que  proba- 
blement nous  parviendrons  A  remplir  plus  tard. 

L*année  1667  fut  signalée  par  la  réunion  de  Tournai,  Lille, 
Douai  et  antres  places  A  la  domination  française.  Les  officiers  de 
la  Chambre  des  Comptes  suifirent  le  parti  du  roi  d*Espagne , 
leur  souTcrain y  et  se  retirèrent  A  Bruges^  mais  ils  ne  purent 
emporter  tous  les  titres  dont  ils  ayaientla  garde  (i). 

Denis  Godefroj ,  conseiller  et  historiographe  ordinaire  du  roi , 
fut  nommé  garde  des  archiTCS  de  la  Chambre  des  Comptes,  par 
commission  du  11  décembre  1668.  Un  tel  choix  assura  pour  le 
reste  du  ly.e  siècle  et  pour  tout  le  siècle  sutTant  la  bonne 
consenration  et  la  prospérité  de  Tun  des  dépôts  diplomatiques 
les  plus  importans  de  TEurope.  Denis  Godefroy  fut  la  souche  de 


(1)  Des  lellref  paltntes  da  6  octobre  1667  éublirent  une  Chambre  des 
Gomplfs  à  Brugef ,  mais  par  aaUrcs  Icttrei  du  »6  Mptembre  1681 ,  cette 
chambre  fat  traufèrée  à  BriueUei . 


(  ■'^7*  ) 
toQ8  les  savans  du  même  nom  qoi  oot  éii  préposes  à  la  garde 

des  archives  de  Flandre.  Il  monrat  en  jain  1681  «  après  aroir 

donné  aa  public  dÎTers  anvraf^  estîiné«(i). 

L*ane  des  opérations  essentielle*  de  la  gestion  de  Dénia  Gode- 
froy  fat  le  triage  et  Tinventaire  des  titre»  qui  1  sur  la  demande 
dn  gonvernoment  y  forent  envoyés  à  Paris  et  déposés  à  la  bîbli<>- 
thécpe  du  roi.  Ces  titres  étaient  divisés  en  six  classes,  d«  la 
manière  suivante  : 

i.o  Les  titres  qui  sont  relatifs  à  la  France  et  à  la  soaverainetë 
de  nos  pays  sur  la  Flandre  et  rArtoîs. 


(1)  Il  fut  inhumé  cUds  Téglise  St. -Etienne  ée  Lille,  an-dcssovs  4c  la 
chaire  de  vèrilé.  L*^pitaphe  guÎTaiili ,  composée  par  le  Wron  ée  VnofHen  , 
ial  gravée  «ir  sa  tomba  : 

Nomen  viri  optimi,  longœvâ  née  maiurd  aUtte  defuneti, 

CujiuUhei  MNEM02YNH  vicem  espieat; 

Dionjsiu*  de  Godefrc^, 

Regiut  conùliariuM  et  historiographut ^ 

Cothofredoram  de  jure  merUissîmorum  plias  et  nepos 

Jaeobi  ab  nepos  hhjaeet. 

Mnjorum  gloria  exieriê  genêihite ,  régi  propriâ  fde  incUrmit, 

Accertitiu  Pariêiii ,  atque  raiionario  Belgii  GûlUci, 

Vulgo  Camerœ  computaum  prœpoiitus 

Munut  arcanum,  muniu  fidueid  plénum  , 

Summâ  humanîtate ,  peritiâ ,  sedalitxUe,  per  annos  XIJI  esercuit, 

Principi^pMico,  prit^atis 

Indagaiione  juriam  regiorum ,  ei  ofpeioeo  lahore  ohseeuiiu; 

Senium  UmgUu  cùm  virtui,  meae  hona,  hutorum  pota  praeagireni, 

Intulie,  tertio  idusjunias  MDCLXXXl,  e*tinetus  esL 

Quietem  œifiUnutm,  leciar,  apprecare. 

Niecroti  a  inséré  l'éloge  de  Deais  Godefroy  dana  le  17.*  volitme  de  ses 
Mémoires ,  qui  contient  égateneni  des  nolicet  shi  son  aïeul  Desis  GodeCroy , 
son  p^rt  Théodore  et  son  onde  Jacques  Godefir oy. 


(  S73  ) 

a.^  Geai  qui  regardent  les  rois  de  France ,  leurs  mères ,  enfins, 
frères ,  oncles  et  neveni. 

3.^  Les  bulles  et  brefs  des  papes. 

4.Û  Les  litre»  qui  intéressent  les  empereurs  chrétiens  de  Gons- 
lantinople  et  d'AUemagae,  les  rois  de  Hongrie,  de  Bohême  et  de 
Suède ,  les  électeurs  et  princes  de  l^empire  »  quelques  ron  de 
Sicile ,  Naples ,  Castille ,  NaTarre ,  Arragon  et  Portugal  cl  les 
ducs  de  Venise. 

5.0  Geui  qui  concernent  les  rois  d*  Angleterre  f  Ecosse  et  Dane» 
marck ,  la  Castille  et  TArragoii  ;  quelques  princes  de  la  maison 
d*Aatriche  ;  les  ailles  de  Besan^n,  Tournai ,  Cambrai  et  U  pro- 
vince de  Flandre. 

6.0  Et  enfin  ceun  qui  regardent  les  évéques ,  chapitre  et  tille 
de  Liège. 

L*ordre  chronologique  a  été  observé  dans  toutes  les  parties 
différentes  de  ces  inventaires. 

Le  i5  juillet  i68i,  Jean  Godefroy^  fils  de  Denis,  éenycr, 
seigneur  de  Hailhirt ,  conseiller  du  roi ,  (ut  nommé  directeur  et 
garde  des  archives  de  la  Chambre  des  Comptes ,  en  remplace- 
ment de  son  père  \  il  fut  employé  aussi  aui  conférences  pour  le 
règlement  des  limites  après  le  traité  de  Nimègue,  de  Riswick, 
d*Utiecht  et  de  Baden. 

On  lui  doit  deux  nouvelles  éditions  des  Mémoires  deCoitUnes^ 
que  Denis  son  père  avait  déjà  publiés  en  1649  ^^^  ^^  pièces 
justificatives. 

Il  a  aussi  fait  imprimer  les  lettres  de  Louis  XII  y  des  notes  sur 
la  satire  Uenippée  et  un  volume  intitulé  Conférences  et  Traité 
conclu  à  Lille  le  i  décembre  ifiGg.  U  mourut  à  Lille  le  a3  fé- 
vrier lySa.  Tandis  que  Jean  Godefroy  remplissait  les  fonctions 
d'Archiviste  de  la  Chambre  des  Comptes,  Louis  XIV  voulut 
reconstituer  &  Lille  cetteXhambre,  qui  de  fait  se  trouvait  sup- 
primée par  rémigration  de  ses  officiers  à  Bruges,  après  la 
conquête  de  Lille  en  1667 1  ^^^  qn'un  article  de  la  capitulation 


(574) 
lear  eût  gârtntî  espress^ment  la  conierratioii  de  lenn  eharget 
et  de  leurs  prifilèges.  La  Chambre  des  Comptes  de  Paris  fil  des 
démarches  pour  empêcher  que  cette  inslitaUon  f6t  confirmée  » 
et  le  roi,  cédant  ans  représentations  qui  Ini  étaient  faites,  ne 
donna  pas  snite  à  Tédit  qn^îl  aratt  porté  en  i6go.  L^année  tm- 
Tante  il  institua  à  Lille  un  Bnrean  des  finances ,  auquel  il  donna 
la  plupart  des  fonctions  de  Tancienne  Chambre. 

k  Jean  Godefroy  succéda  son  fils  Jean-Baptiste-Achille',  qui 
occupa  ce  poste  jnsqu*à  sa  mort,  arrivée  en  décembre  lySg. 
Louis  XV  s^étant  rendu  mettre  de  Bruxelles  le  a  féfrier  1746 , 
J.-B.-A.  Godefroy  y  fut  envoyé  pour  examiner  les  titres,  registres 
et  papiers  qui  pouvaient  concerner  les  possessions  françaises;  il 
en  fit  remplir  huit  caisses  qui  forent  envoyées  â  Lille  et  y  res- 
tèrent ;  d*autres  furent  transportées  à  Paris. 

Denis-Joseph  Godefroy,  fils  du  précédent,  né  le  5  juillet 
1740,  fut  nommé  pour  succéder  i  son  père  le  1 1  janvier  1760. 
Il  n*avait  donc  pas  20  ans  lorsqu*on  lui  confia  la  garde  de  ce 
riche  et  précieux  dépôt  ;  mais  élevé  au  milieu  des  travaux  diplo- 
matiques et  initié  de  bonne  heure  aux  bonnes  et  salutaires  tradi- 
tions qu'avaient  laissées  ses  ancêtres ,  il  se  montra  bientôt  leur 
digne  successeur. 

Plusieurs  conférences  s'étaient  déjà  tenues  pour  régler  les 
limites  respectives  de  la  France  et  des  Pays-Bas  autrichiens,  et 
toujours  elles  avaient  été  sans  succès  ;  elles  furent  enfin  reprises 
par  suite  d'une  convention  conclue  le  16  mai  1769,  entre  le 
duc  de  Choiseul ,  ministre  de  France ,  et  le  comte  de  Meiey- 
Argenteau ,  ministre  impérial. 

L'article  38  portait  i.^  que  chacune  des  deux  parties  resterait 
en  possession  des  titres  et  documens  communs  aux  lieux  et  pays 
appartenant  à  l'une  ou  à  l'autre  \  a.o  que  si ,  parmi  les  titres 
originaux  transportés  en  France  dans  la  guerre  par  le  traité 
d'Aix-la-Chapelle,  ij^6,  il  s'en  trouvait  qui  fussent  communs 
aux  deux  puissances ,  les  originaux  seraient  restitués  i  l'impé- 


(575) 
ratriee-reine  ;  3.o  qae  les  titres  et  docametis  qui  înlëreMeraient 
cxclusiTement  les  possessions  et  les  droits  d*one  des  deax  pais- 
sances  resteraient  an  pouvoir  de  celle  qu'ils  concerneraient. 

Trois  mois  après  Téchanf^e  des  ratifications ,  les  deax  soutc- 
rains  nommèrent  des  commissaires  ponr  se  rendre  â  Lille,  Douai, 
Bruxelles  f  Luxembourg,  Metz,  Nancy,  Hons  et  Tournai,  et  y 
procéder  à  rextradition  des  titres ,  papiers  et  documens  men- 
tionnés dans  le  traité.  Le  comte  de  Winants ,  garde  des  archives 
du  Brabant ,  fut  désigné  par  le  f ouvernement  des  Pays-Bas  ; 
Frederick  Pffefen.  jorisconsuUc  du  roi  au  département  des 
aflaires  étrangères ,  et  Denis*Joseph  Godefroy  furent  les  commis- 
saires du  gouvernement  français  :  Tacte  qui  les  institue  en  cette 
qualité  est  du  3  novembre  176g. 

Ils  commencèrent  par  examiner  les  caisses  venues  de  Bruxelles 
à  Lille.  Le  procès-verbal  de  la  remise  fut  signé  le  x5  juin  1770. 

L'opération  â  laquelle  ils  se  livrèrent  ensuite  fut  beaucoup 
plus  longue  et  plus  importante.  11  s'agissait  d'effectuer  le  triage 
des  archives  de  la  Chambre  des  Comptes,  de  vérifier  tous  les 
actes  diplomatiques  et  les  titres  domaniaux  que  renfermait  la 
Tour  des  chartes. 

Ce  travail  ne  fut  achevé  et  le  procès  verbal  signé  que  le 
i4  novembre  1771*  Des  expéditions  de  ces  actes  furent,  en  jan- 
vier 1773,  adressas  au  duc  d*Aiguillon,  ministre  des  affaires 
étrangères.  Le  prince  évéque  de  Liège ,  persuadé  qu'il  se  trou- 
vait dans  les  archives  de  Lille  et  dans  d'autres  dépôts  français 
des  titres  et  papiers  qui  pouvaient  concerner  les  pays  de  sa 
domination,  s'adressa  au  roi  pour  en  obtenir  la  remise.  Gode- 
froy fut  nommé  seul ,  par  lettres  patentes  du  8  avril.  1773, 
pour  faire  ce  travail  avec  le  chv."  d'Heusy,  ministre  de  Liège 
â  Paris.  Quelques  années  plus  tard  ,  Louis  XVI  ordonna  à  son 
garde  des  sceaux  de  faire  continuer  les  grands  travaux  litté- 
raires commencés  par  les  bénédictins  et  d'autres  savans ,  pour 
parvenir  à  la  connaissance  parfaite  de  Thisloire  et  du  droit 


(576) 
public  de  la  France.  Le  mînittre,  M.  de  Miroméail ,  nomma  pour 
diriger  ces  travaux  an  Comité  des  chartes,  dont  les  séanoet  te 
tenaient  tons  les  i5  jours  an  ministèra. 

Denis-Joseph  Godefroy  (nt  dès-lors  chargé  parttcaUérement 
de  faire  nn  in?entaire  détaillé  des  titres  anciens  dont  la  garde 
loi  était  confiée.  Trois  commis  nouTeanx  faii  furent  donnÀ  aux 
frais  de  Tétat  pour  Taider  dans  ce  travail  extraordinaire.  Il  se 
mit  à  ToBuvre  au  mois  de  janvier  1782. 

Cet  inventaire  peut  et  doit  être  considéré  comme  un  modèle 
du  genre«  Toici  comment  procède  toujours  le  judicieux  et  infa- 
tigable rédacteur  :  sur  la  marge  gauche,  indication  en  chiflBres  de 
la  date  du  diplôme  ;  sur  la  marge  droite ,  désignation  de  réta- 
blissement ou  du  particulier  en  faveur  de  qui  Tacte  est  dâivré , 
avec  indication  du  lieu  principal  nommé  dans  le  corps  du  titre. 
L'analyse  succincte  de  la  charle  et  la  désignation  des  personnes 
rappelées  comme  témoins  sont  précédées  de  l'indication  du  lieu , 
du  jour  et  de  Tannée  où  le  titre  a  été  délivré ,  sans  omettre  les 
noms  et  qualités  du  prince  ou  autre  personnage  de  qui  émane 
ce  titte.  L*auteur  indique  en  outre  si  la  charte  est  originale  ou 
si  ce  n'est  qu'une  copie  ;  si  elle  est  sur  parchemin  on  sur  papier; 
si  elle  est  ou  non  scellée ,  et  enfin  si  elle  est  inédite  ou  si  elle  a 
été  publiée.  Dans  ce  dernier  cas  il  cite  scrupuleusement  Ton- 
vrago ,  le  tome  et  la  page  où  elle  se  trouve.  Ceux  qui  ont  quelque 
idée  des  recherches  de  ce  genre  pourront  se  figurer  combien  un 
pareil  travail  a  dû  coûter  de  soins,  d'attention  et  d*étade;  or, 
Godefroy,  dans  Tespace  de  moins  de  huit  ans,  est  parvenu  k 
analyser  ainsi  tous  les  diplômes  de  la  Chambre  des  Comptes , 
depuis  Tannée  706  jusqu'en  i3o7  inclusivement;  cet  inventaire 
se  compose ,  comme  il  a  déjè  été  dit ,  de  cinq  volumes  énormes , 
dont  les  doubles  ont  été  transportés  à  Paris  et  déposés  k  la  biblio- 
thèque du  roi  (*).  Le  talent  et  le  zèle  que  montra  Godefroy  dnns 


{*)  Le  comte  de  Su-Gcnois,  à  qai  tf.€rodefroy  avait  ohhgejauunt 


(577) 
cette  circomtance  farent  apprécies  par  le  goaveraement ,  et  il 

fut  hit  de  loi  an  éloge  tout  particalier  dans  an  mémoire  imprimé 

en  1787  par  ordre  dn  roi  (i].  Les  Etats  d*Artois  prièrent  le  Garde-* 

des^sceaoi  de  charger  Denis  Godefroj  de  faire  aussi  rinrentaire 

des  chartes  de  cette  province ,  qui  gisaient  dans  an  grenier,  en 

proie  an  plos  grand  désordre.  Des  lettres-patentes  farent  délî- 

Trées  &  cet  effet  le  a  féTrier  1786  ;  et  a  Tépoque  de  la  réTolation, 

Godefroy  avait  achevé  le  premier  volume  des  chartes  d*Artois, 

commençant  en  1 102  et  finissant  en  1287. 

En  1790  le  garde-des-sceaai  et  le  eontrôlear-général  des 

finances  firent  suspendre  ces   travaaz.  En    1791  le  lahorieut 

archiviste  fut  obligé   de  qnilter  an   établissement  aaqael  sa 

famille  s*était  consacrée  depuis  plus  d*un  siècle  ;  il  émigra  en 

septembre  179a  avec  toute  sa  famille. 

Coruervaiion  des  archives  à  tépoque  de  la  révolution^ 

Dès-lors  les  archives  cessèrent  d*avoir  la  même  importance 
aaz  yeux  du  gouvernement.  L*un  des  commis  que  Godefiroy  avait 
appelés  à  le  seconder ,  le  sieur  Bopra ,  fut  chargé  de  veiller  à  la 
conservation  de  ce  dépAt,  en  attendant  qu*on  sût  au  juste  ce 
qu^il  fallait  en  faire.  Le  nom  de  cet  honnête  employé  ne  doit 
pas  rester  dans  Toubli.  Sans  lui,  sans  les  soins  désintéressés 
quHl  donna  a  rétablissement ,  sans  les  énergiques  réclamations 


ni^é  son  inventaire ,  Fa  publié  sons  le  titre  :  Monumens  aneient  enêntieU 
iement  utilet  à  la  Framee^  ete. ,  in-folio ,  mm  date,  iJ*  partie ,  imprimerie 
de  Saillant,  à  Paria;  1.*  partie,  imprimerie  de  L.  Danel,  I  Lille.  St.-Génoia  a 
cm  pouvoir  écovrtcr  un  peu  ce  beau  travail  ;  mab  ce  qu*i]  faut  surtout  lui 
reprocher,  c*eit  d^avoir  tupprimé  lei  belles  tables  dea  matières  quienrichiisent 
les  tomes  1 ,  a  et  4  de  rinventaire. 

(i)  Ce  mémoire  a  pour  titre  Progrèt  des  travaua  littéraires  àrionnés 
par  U  roî.  la-^narto ,  Imprimerie  royale,  1787. 

37 


(  57»  ) 
qa*il  oie  faire  entendre,  il  est  à  croire  qac  nos  archifes,  ha  plat 

importantes  de  la  France  après  cellei  de  Paris ,  n'existeraient 

pins  aujoard'hni. 

Peu  de  jours  après  rémigfbtioù  de  M.  Godefrojt  la  Tillo  de 
Lille  fat  assi^ëe  par  les  troupes  impériales^  les  bombes  ëcla— 
tèrent  plasieurs  fois  sur  les  bâtimens  de  la  Chambre  des  Comptes 
et  y  causèrent  des  dommages  qni  ne  se  répareront  jamais.  Poar 
préTcnir  ou  arrêter  les  p)rogrès  de  ces  incendies  partiels»  on 
jeta  une  multitude  de  papiers  dans  la  cour  et  le  jardin^  et  ceax 
qui  survécurent  à  cette  terrible  épreuve  furent  après  le  bom* 
bardement  rejetés  et  entassés  pèle-mèle  dans  diverses  salles. 

Une  loi  du  s^^}mn  1792  ordonnait  de  brûler  tous  les  papiers 
qui  faisaient  mention  de  tttreé  de  noblesse.  C*était  proscrire  en 
masse  tous  les  documens  de  notre  histoire  nationale.  Des  ordres 
pour  Texécution  de  celte  loi  frénétique  furent  signifiés  aa 
gardien  des  archives,  Ropra.  Deux  commissaires,  nommés  Top 
et  Salmon ,  se  mirent  &  Tœuvre  et  arrachèrent ,  dans  les  7g 
Yolumes  des  chartes,  tous  les  actes  qui  conféraient  quelqoe 
titre  de  noblesse.  Ropra  se  permit  d'adresser  quelques  rcpré^ 
senlations  au  ministre  Garât,  qui  tenait  alors  par  intérim  le 
portefeuille  de  Tlntérieur.  La  correspondance  qui  s*ëtablit  à 
cette  occasion  entre  le  Uinistre  et  le  dépositaire  de  nos  archives 
est  curieuse  ;  elle  appartient  à  lliistoire  ;  il  est  de  mon  devoir 
de  la  consigner  ici.  Toutefois  je  crois  inutile  d*insérer  la  pre« 
mière  lettre  de  Ropra ,  dont  le  sujet  est  suifisamment  expliqué 
dans  la  réponse  que  voici  : 

«Parti,  le  17  fénier  1793 ,  tn  II  de U  république. 

»  Le  ministre  de  t  intérieur  par  inierim  au  citoyen  Ropra, 

»  Yotts  m'observez  par  votrti  lettre  du  i4  de  ce  mois  que  les 
lois  des  ig  août  et  3  octobre  179a  paraissent  concerner  les 
Chambres  des  Comptes  supprimées  par  TAssemblée  constituante, 
et  vous  ne  croyez  pas  qu*elles  puissent  être  applicables  â  la 


(579) 
Gbaaiibre  des  Comptes  de  Lille,  qui  a  cessé,  dites-*Tons,  seâ 

fonelions  depuis  près  de  i5o  ans  ;  cpe  les  arcHives  de  cet  ancien 
tribunal  renfermant  nombre  de  pièces  qoi  penvent  intéresser 
dHKrents  établîssemens,  il  serait  nécessaire  d*en  faire  faire  Texa- 
men  par  des  personnes  qnî  aient  Thabilnde  de  lire  les  anciennes 
écritures,  et  qui  connaissent  Faneien  droit  pablic,  la  coilsti*^ 
tiilioM ,  les  droits  et  la  sitaalion  des  difFérenles  provinces  des 
Paj8*Bas ,  pour  poUToir  décider  s*il  pent  réealter  qnelqne  aran- 
tage  de  leur  conservation. 

«Je  ne  tois  dans  les  papiers  de  Tancienne  Chambre  des  Comptes 
de  Lille  rien  à  conserver  que  ce  qni  pent  établir  des  créances 
de  k  nation  enven  des  comptables  ;  et  cette  Tériûeation  ne  me 
parait  pas  devoir  exiger  des  reeherobes  ni  longnes ,  ni  pénibleSé 
Toui  lespofriêts  ixneiens  et  if  écriture  gi^ûdque  ne  doivent,  là 
comme  aîUeJors ,  être  qve  des  titres  de  féodalité ,  d'assnjettisee^ 
ment  du  faiUe  an  fort ,  et  des  réglemens  politiques  heurtant 
pnssque  toajuun  la  roisoii ,  Thumanité  et  la  justice  ;  je  pense 
qu*il  vant  tfneux  subetUtter  à  cet  vieiHes  et  ridicules  pape^ 
rosses  la  Déclaration  des  droits  de  Pkomme.  C*est  le  meiU 
leur  titre  qu*on  puisée  avoir.  Je  vous  engage  donc  à  tous  con- 
former i  ces  obeervalions  ;  agir  dans  d'autres  principes  ne  serait 
pas  de  votre  part  se  montrer  digne  de  la  confiance  qui  a  déter* 
miné  le  choix  que  Tadministration  a  fait  de  vous. 

»  Signéy  Gabat.  n 
A  cette  missive  étonnante  Ropra  répondit  : 

•  Lille ,  le  s  mari  i^gS ,  an  H. 

9  Lorsque  j*ai  soUidté  de  votre  prédécesseur  la  place  de  garde 
des  archives  de  la  Chambre  des  Comptes  de  Lille ,  c'était  dans 
la  apposition  que  ces  archives  étaient  utiles  à  la  république. 
Ma  eommimion  me  charge  de  veiller  a  la  conservation  du  dépôt 
qui  m'était  confié:  c'est  pourquoi  j*ai  cru  devoir  vous  prévenir 


(  58o) 
def  àèfiU  qae  le  commitsaire  de  la  comptabilité,  eelai  da 
département  et  Icuri  manœuTres  y  avaient  commis.  Je  tous  ai 
observe  en  même  temps  qu'on  ne  devait  pas  prendre  des  aveagles 
pour  juger  les  conlears;  vous  me  paraissez  être  d*ane  autre 
opinion,  puisque,  sur  le  témoignage  d*un  adminislrateur  de  la 
comptabilité  qui  ne  connaît  pas  plus  le  prîi  des  antiquités 
diplomatiques  que  le  coq  de  la  fable  ne  connaissait  celui  du 
diamant  qu'il  avait  trouvé,  vous  décidez  qu'il  «y  a  dans  les 
papiers  de  Fanciene  Chambre  de  Lille  rien  à  conserver^  et 
vuu»  ordonnez  la  destruction  de  ces  archives  nationales,  peut- 
être  les  plus  intéressantes  que  la  République  possède.  Je  n'ai 
aucun  moyen  pour  empècber  rezécutîon  de  cette  résolution 
meurtrière  ;  ainsi  je  remettrai  les  clefs  de  ce  dépôt  aux  personnes 
qui  seront  chargées  de  le  supprimer.  En  recommandant  à  ces 
charticides  de  n'épargner  aucnn  papier  ancien  et  étécriture 
gothique^  vous  pouvez  être  assuré  que  vos  intentions  seront 
remplies  de  la  manière  la  plus  complète,  et  qu'ils  n'y  laisseront 
rien,  si  ce  n'est  peut-être  des  inventaires  auxquels  il  faudra 
bien  faire  subir  le  même  sort ,  puisqu'ils  ne  pourraient  aervir 
qu'à  faire  connaître  et  regretter  des  pertes  irréparables.  J'espère, 
citoyen  ministre ,  que  vous  voudrez  bien  me  permettre  de  ne 
prendre  aucune  part  h  celte  opération  qui  n'est  comparable 
qu'à  l'incendie  de  la  bibliothèque  d'Alexandrie,  et  qui  ne  me 
paraît  nécessitée  par  aucun  motif  raisonnable.  Car  quand  il 
serait  vrai  que  ces  papiers  anciens  el  gothiques  ne  seraient 
que  des  titres  de  féodalité^  éC  assujettissement  du  faible  au 
fort ,  et  des  règlemens  politiques  heurtant  presque  toujours  la 
raison  f  F  humanité  et  la  justice^  je  pense  qu'on  devrait  encore 
les  conserver  comme  des  monumens  propres  à  faire  aimer  la 
révolution.  Mais  lorsque  l'on  considère  que  ces  titres  contien- 
nent la  preuve  de  l'amour  que  les  Belges  ont  toujours  eu  pour 
la  liberté  et  l'^alité^  qu'ils  attestent  l'existence  dans  ces  pays, 
il  y  a  plusieurs  siècles,  d'une  constitution  très-approchante  de 


(58i  ) 
la  nôtre  ;  alors  iU  deviennent  îniiniinent  chers  à  tons  les  êtres 
pensans  et  sentans. 

»  Ce  dépôt  était  encore  intéressant  da  côté  de  Tayantage  maté* 
riel  qa^il  pouvait  procurer  à  la  nation.  J*avais  commencé  un 
IraTiil  snr  les  domaines  engagés  ;  maïs  je  ne  le  pousserai  pas 
plus  loin  et  je  l'adresserai  an  directoire  dn  département  tel  qa*il 
est.  Je  me  proposais  d'en  faire  un  antre  sur  les  titres  primitifs 
qui  peuvent  assurer  à  la  nation  la  perception  ou  le  rachat  des 
droits  féodaui.  Ces  recherches  étaient  commandées  par  diffé- 
rentes lois  et  désirées  par  l'administration  des  domaines  ;  mais 
comme  elles  doivent  porter  sur  des  pièces  qui,  ayant  le  malheur 
d*ètre  anciennes  et  Récriture  gothique ,  sont  annihilées  par 
votre  lettre  du  27  février,  elles  deviennent  désormais  inutiles 
et  impossibles. 

»  Vous  conviendrez,  je  crois,  citoyen  ministre,  que  votre  ordre 
destructeur  va  priver  la  République  de  ressources  pécuniaires 
bien  nécessaires  dans  les  circonstances  actuelles.  Il  est  vrai  que 
la  suppression  des  archives  et  même  àei  bibliothèques  nationales 
peut  Fen  dédommager  par  la  vente  des  papiers ,  parchemins  et 
livres,  et  par  celle  des  bâtimens  qu'occupaient  ces  établisse- 
mens  gothiques.  Elle  profitera  encore  des  traitemens  de  garde, 
et  il  ne  lui  en  coûtera  pour  remplacer  tout  cela  que  quelques 
exemplaires  de  la  Déclaration  de»  droits  de  Fhomme.  Assu- 
rément c'est  une  belle  invention  que  la  substitution  de  la  Declor 
ration  des  droits  aux  chartes,  aux  tifres  et  aux  livres.  Vous 
faites  de  cette  déclaration  la  science  universelle,  et  je  ne  sais, 
citoyen  ministre,  comment  les  pauvres  hommes  pourront  recon- 
naître une  découverte  aussi  importante. 

»  S  igné' j  RopRA.  » 

Garât  eut  alors  le  mérite  de  ne  point  s'offenser  de  la  hardiesse 
du  commis  des  archives.  Un  peu  ébranlé  par  les  raisons  solides 
et  peut-être  par  Taccent  d'indignation  deBopra,  il  écrivit  en 
ces  termes  aux  Administrateurs  du  département. 


(58a) 

t        «  Paris,  le  i5  mars  i793,  an II*. 

•  Le  ministre  de  F  intérieur  par  iniérim  aux  àtayens  Admi" 
nistrcUeurs  du  d^artement  du  Nord. 

n  Je  TOUS  fait  passer  une  lettre  da  citoyen  Ropra,  relatÎTemeni 
k  la  coQsenration  de  rieaz  papiers  qn^il  croît  être  de  la  plus 
grande  importance  \  je  tous  prie  de  Ini  demander  commanica- 
tion  de  ma  lettre  da  ay  fërrier  i  laquelle  répond  celle  de  cet 
archiTiste,  et  de  Tont  procurer,  soit  par  loi ,  soit  par  Toas-mémes, 
des  ëclaircissemens  qui  tous  mettent  à  portée  de  me  faire  par> 
Tenir  sur  cet  objet  rotre  aris ,  dont  je  désire  éddrer  mon  opinion 
avant  d^asseoir  définitivement  aucune  résolution  à  cet  égard. 

B  Signe'y  Gaiat.  » 

Les  Administrateurs  du  Directoire  séant  à  Douai  prirent 
l'avis  des  administrateurs  du  district  de  Lille ,  que  ceux-ci  don- 
nèrent dans  les  termes  suivants  : 

«  Lille,  le  3  jnSct  1793 ,  an II. 

¥  Lee  Administrateurs  du  Direcioire  du  District  de  LitU,  aux 
Adnwiistraieurs  du  Direcioùre  du  Département  du  If  or J. 

a  Ctoyens ,  nous  vous  renvoyons  U  lettre  du  ministre  de  lln- 
térieur,  en  date  du  i5  mars  dernier,  ainsi  qne  celle  écrite  le  a 
du  même  mois  à  ce  ministre  par  le  citoyen  Ropra ,  en  réponse  à 
la  sienne  du  ay  février  préoédent,  dont  nous  joignons  ici  une 
copie  certifiée  dndit  Ropra. 

«Nous  pensons  que  la  conservation  des  archives  de  la  Chambre 
des  Comptes  de  cette  ville,  qui  fait  Tobjet  de  ces  différentes 
lettres,  ne  peut  qu*ètre  avantageuse  à  la  République  en  général 
et  aux  babitans  de  notre  département  et  des  départeme n«  voi- 


(583) 
tiosen  particalicr.  Poar  vousea  convainereveitoyens  administra- 
Irateare ,  noaa  nous  bornerons  à  vont  observer  qn^aprèi  que  ce 
iépài  sera  purge  de  la  maitc  ënormc  d«  rtgittret,  titres  et  pièces 
qui  ont  été  jagés  inutiles  par  vos  comaitisaires  et  celui  de  la 
comptabilité  y  il  sera  encore  considérable  *,  voici  en  brefrënomé- 
ration  des  diflTércntes  espèces  de  titres  dont  it  sera  composé. 

»  Les  comptes  des  domaines  nationaux  dans  les  ci-devant  pro- 
vinces de  Flandre,  Uainant,  Artois  et  Cambrësis;  ceax  des- 
recettes générales  de  Flandre ,  Artois  et  Hainant. 

»  Ces  comptes  sont  intéressants  en  ce  qa*ils  peuvent  faire  oo»- 
naitre  les  domaines  nationaux  qui  ont  été  arrentés  ou  engagés. 

9  Ce  dép6t  renferme  encoreplnsieurs  cartulaires  et  quatre-ringts* 
registres,  JâU  des  d^^^t  qui  contiennent,  entr^antres,  des 
kttrcs  d*arrentement ,  d*inféodation ,  écKssement  de  fiefs  et 
autres  titres  primitifs  propres  à  assurer  à  la  nation  ou  aux  par- 
ticuliers la  perception  des  droits  féodaux. 

oBes  dénombremens  antérieurs  à  la  réunion  de  la  ville  de  Lille 
A  Tempire  français ,  et  tons  les  dénombremens  originaux  reçus 
par  le  bureau  des  finances  de  Lille.  Il  n*est  pas  inutile  de  remar- 
quer que  les  expéditions  de  ces  dénombremens  qui  étaient  con- 
servés au  bureau  des  finanees  ont  été  supprimés  par  vos  com- 
missaires au  mois  d*octobre  dernier. 

»  Enfin  les  archives  des  anciens  souverains  des  Pays-Bas  se 
trouvent  dans  ce  dépôt  ;  et  si  ces  archives  sont  indifférentes  du 
cèié  du  proût  qu*dles  peuvent  produire ,  elles  sont  infiniment 
intéressantes  du  cdté  des  lumières  qo^elles  peuvent  répandre 
dans  rhistoire. 

»  Nous  espérons  que  tous  jugerez  comme  nous  que  ce  dép6t 
mérite  d*étre  conservé  ;  nous  vous  prions  d'engager  le  ministre 
à  prendre  les  mesures  nécessaires  pour  cet  Jeffet.  Veuillez  bien  , 
citoyens  administrateurs,  rappeler  au  ministre  qu'il  doit  iixer 
le  traitement  du  garde  de  ces  archives  -,  il  y  a  plus  de  quatre 
mois  que  nous  vous  avons  adressé  noire  avis  à  ce  sujet.  Si  on 


(584) 
▼ent  retirer  de  ce  dépM  Tutilité  dont  il  est  susceptible  »  il  est 
nécessaire  d*y  rétablir  Tordre  qui  a  été  ^totalement  dérangé  par 
le  bombardement,  et  on  ne  peut  j  panrenir  qae  par  an  traTsil 
long,  pënible ,  rebutant  et  dispendieux;  or,  on  ne  doit  pat  ezi« 
ger  du  citoyen  Ropra  qo*il  entreprenne  celte  opération,  tant  qa*il 
sera  incertain  sur  son  sort  et  même  sur  rezistence  du  dépôt  dont 
on  lui  a  confié  la  garde.  » 

Suivent  les  signatures* 

Il  parait  que  le  ministre  ne  répondit  plus  et  que  les  archÎTCi 
furent  épargnées.  On  prit  un  terme  moyen  entre  leur  destruction 
totale  et  leur  entière  con^erration.  Diaprés  un  ordre  supérieur, 
il  se  fit  un  triage  de  titres  et  de  papiers  qu*on  jugea  inutiles  \ 
on  Tendit  à  Tencan  une  masse  de  parcbemins  qui  produisit  une 
somme  de  80,000  francs  (  en  assignats  peut-être  )  et  Ton  euToya 
à  Tarsenal ,  pour  le  serrice  militaire ,  3oo  Toitures  de  papiers. 

An  mois  de  pluriôse  an  11 ,  Ropra  fut  placé  dans  un  bureau, 
&  Paris,  et  Tadministration  du  district  de  Lille  confia  le  dépêt 
des  archives  à  M.  Plûlibert-Joseph  Foret ,  ancien  bénédictin  de 
la  congrégation  de  St.-Haur,  successivement  archiriste  de  Saînt- 
Valery-sur-Somme  et  de  Samer-en-Boulonnais. 

Ce  nouvel  archiviste  était  i  peine  en  fonctions  que  des  com- 
missaires se  présentèrent  dans  les  salles  de  rétablissement  pour 
biffer  tous  les  écussons,  chiffres  ou  devises  qui  pouvaient  s*y 
trouver.  Afin  d*opérer  plus  à  Taise  ils  bouleversèrent  tout.  Un 
quidam ,  qui  se  disait  commandant  de  la  citadelle ,  intenrint  au 
milieu  de  ce  désordre ,  8*empara  des  armoires  et  boiseries  qui 
garnissaient  les  greniers  et  jeta  au  vent  tous  les  papiers  qui  lui 
tombèrent  sous  la  main.  Foret  s*efforçait  de  réparer  tous  ces 
désordres,  quand  le  comité  révolutionnaire  de  Lille  jugea  à  pro- 
pos de  venir  prendre  possession  du  local  de  la  Chambre  des 
Comptes;  alors  il  fallut  faire  place  à  ce  redoutable  tribunal; 
de  U  nouvelle  confusion ,  nouveaax  dégâts. 


(  585  ) 

An  mois  de  nivAie  an  III,  ce  fat  nne  commÎMion  militaire  ou 
conseil  de  gnerre  qui  s'installa  h  son  tonr  an  milieu  de  ces  tristes 
archives  y  qui  ne  furent  pas  plas  ménagées  que  précédemment. 

M.  Poret ,  quand  des  temps  meilleurs  lui  permirent  de  tra- 
▼ailler  paisiblement ,  s*attacha  i  continuer  le  travail  de  Denis- 
Joseph  Godefroy,  qui  était  comme  nous  l'ayons  dit,  resté  à 
Tannée  i3o7,  ^^  ^^  cinquième  Tolume ,  pour  lequel  il  n*a  point 
été  fait  de  table.  L'inrentaire  de  Dom  Poret ,  qui  devait  com- 
mencer à  Tan  i3o8,  ne  date  que  de  i3i49  de  sorte  qu*il  présente 
dès  le  début  une  lacune  de  six  années.  Nous  avons  dit  plus  baut 
an  paragraphe  des  inventaires  combien  le  travail  de  H.  Poret 
est  inférieur  à  celui  de  M.  Godefroj. 

TransUuion  des  archives» 

L*h6tel  de  la  Chambre  des  Compta  ayant  été  aliéné 
pendant  la  révolution,  les  papiers  qui  s*y  trouvaient  furent 
transportés  dans  les  greniers  de  la  mairie ,  où  ils  furent  amon- 
celés plutôt  que  déposés.  En  Tan  12 ,  le  département  obtint  que 
les  bâtimens  de  Tancien  Lombard  fassent  mis  i  sa  disposition , 
et  ce  fut  alors  que  Ton  plaça  dans  ce  nouveau  local  tout  ce 
qui ,  de  nos  archives ,  est  échappé  au  vandalisme  et  au  malheur 
des  temps  ;  U ,  on  a  commencé  à  rétablir  un  certain  ordre  i  la 
faveur  des  salles  nombreuses  qui  composent  cet  ancien  Mont- 
de-Piété.  Toutefois  il  est  certain  que,  sons  le  rapport  de  la 
sûreté  et  de  la  bonne  conservation  du  dépôt ,  ce  vaste  local  laisse 
encore  bien  i  désirer.  Deux  grands  établissemens  industriels 
sont  pour  ainsi  dire  contigus  à  rhôtel  des  archives,  et  la  na- 
ture de  ces  établissemens  les  expose  au  danger  de  Tincendie. 
Un  laboratoire  de  chimie  se  trouve  placé  dans  Thôtel  même , 
au  rez-de-chaussée.  Le  b&timent  n*est  muni  ni  de  paratonnerre 
ni  de  pompe  à  incendie.  D'ailleurs ,  ce  local ,  tout  vaste  qu*il 
est ,  est  devenu  trop  exigu  ,  depuis  qu'en  1 827  on  a  transféré 
dans  notre  dépèt  douze  voitures  d'archives  provenant  des  bu- 


(  586  ) 
reauz  de  fa  pr^fectarc.  Celte  aouvelle  accamiiUtion  de  papiers, 
d'autant  plas  importants  et  pins  «onvent  conialt^  qa*Ut  appar- 
tiennent à  Tadministration  contemporaine ,  est  venue  ajouter 
encore  à  Tespèce  de  oonfosion  qui  résultait  de  r^nc^obrement 
d'archives  si  diyeraes  dans  le  même  empUcement. 

Quoiqu'il  en  soit,  si  ie  CoAseil-gënéral , d^accor^  «Tecraoto- 
torité  administrative ,  est  pénétre  comme  elle  de  Tuif  ente  néces- 
sité de  classer»  inventorier  et  explorer  utilement  le  dépôt  inap- 
préciable que  possède  le  département  >  Ti^rcbiTiste  de  son  e^é 
ne  recalera  pas  devant  les  difficultés  et  leff  labeura  dont  se  iroave 
hérissée  la  carrière  oà  il  vient  d'entrer.  Encouragé  par  d'hono- 
rables suffrages,  stimulé  par  rezemple  qu9  loi  ont  laissé  Us 
Godefroy ,  ces  hommes  dont  on  ne  saurait  assez  louer  la  patience, 
l'activité ,  le  zèle  consciencieux  et  la  haute  érudition  ,  il  consa- 
crera tout  ce  qu'il  9  de  moyens  et  de  $anté  k  TaOcompliMe- 
ment  des  devoirs  qu'il  s'est  imposés. 

La  Chambre  des  Comptes ,  objet  de  la  présente  notice,  ne 
forme  aujourd'hui  qu'enviroa  la  dixième  partie  de  nos  archives  : 
c*est  dire  combien  elles  sont  immenses  \  il  sera  rédigé  des  notices 
semblables  pour  les  autres  sections  d^  dépôt. 


(  587) 

ftPiclllN   Dl  L*rX VISITA IRK  DIS   ARCHIVES  Dl  LA  CUAHBM   PIS  COMPTES. 


Abbaye  de  Seunt-Dems.  —  Solesmes-^nrHainaui. 

«  A  Confinùse^  le  la  mars  Pan  i%  durigne  de  Childeberi 
III  f  ce  qui  res^i'ent  à  l'année  706.  —  Lettres  par  lesquelles  ce 
roi  donne  i  Tabba je  de  St.-Denîs ,  en  France ,  viUam  appelée 
Solesmes ,  dëdiëe  à  St.-Hartin|  dans  le  quartier  de  Famars , 
prêt  Yalencîennes,  sur  le  fleute  de  Save^  avec  tout  ce  qui  ap- 
partient; dont  Haldagîs,  son  serf,  était  gardien. 

»  Le  roy  a  signé  cette  charte,  et  Bralamo^  chancelier.  Ta 
souscrite. 

»  Cette  pièce  se  trouve  dans  un  rouleau  de 
plusieurs  bandes  de  parebemin  avec  d^autrea 
pièces  qui  sont  mises  à  leur  date. 

i>  A  la  suite  se  trouve  la  traduction  française  de  cette  charte. 

»  Imprimé  dans  Mahîllon ,  DiplomaticOf  page 
48 1  ;  MirœuSf  D^lomal.  JBk/gt  tome  I|  page  ^44) 
Histoire  de  SL-Denis ,  par  Doublet,  page 688; 
Annal*  EcclesiasU ,  Coînt ,  tome  IV ,  page  44?» 
et  Recueil  des  Historiens  de  France,  toBM  FV, 
page  68a.  » 


Le  texte  de  cette  charte  a  été  publié ,  comme  on  le  voit  ci- 
dessus  f  par  plusieurs  écrivains ,  et  entr*autres  par  Mabillon  qui 
Ta  restitué  d*aprés  un  original  reposant  aux  archives  de  St.- 
Denis.  Toutefois ,  comme  ce  texte  présente  ici  des  dilFérences 
notablen  avec  les  diverses  leçons  imprimées ,  j*ai  cm  devoir  le 
reproduire  dans  tonte  sa  barbare  simplicité  et  sans  prAendre 
1  ui  (attribuer  pins  d'autorité  que  n*en  mérite  une  copie  ancienne. 


(588) 

Qaant  â  la  rersion  romane ,  je  ne  sache  pas  qu'elle  ait  jamais 
été  mise  an  joor  ;  elle  est  cariease  en  ce  qu^elle  montre  corn- 
ment  on  traduisait  les  actes  anciens  â  Tépoque  où.  le  latin  cessa, 
même  dans  les  transactions  légales ,  d*ètre  Tidiome  exclasif.  Je 
la  crois  de  la  fin  du  i3.^  on  da  commencement  da  14.*  siècle. 

TlZTB     L4TI!f. 


«  Chilcedebertns,  rex  Francorum,  YÎr  illostrts.  Si  aliqnisad 
»  loca  sanctomm  vel  monasleriomm  que  pro  opportnnîtatis 

»  locis  sanctomm  ptinent  pstamus  Tel  concedimns,  hoc  nobis 

V  ad  laudem  vel  ad  ctnam  retribu tionem  in  Dei  noie  pvenire 

n  cofidîmus.  Igitnr  cognoscat  magnitude  sen  utilitas  Ycstra  quod 

9  nos  Tilla  nostra ,  nocupante  Solemio ,  que  ponîtur  in  pago 

n  Fabnartùue^  snper  flovium  Save  uni  cnm  omne  messeto , 

»  vel  adjacenlias  snas  qvicqaîd  fiscns  noster,  tam  deGranxnîgd 

»  quàm  de  Rometterid (i)  ibidem  tennît,  Tel  de  quolibet  at- 

»  tractnm  ibidem  possedit  ;  etiam  et  oratorio  illo  ad  Crucem  {2) 

n  que  snbjungit  ab  ipso  termino  de  ipsâ  villa  Solemio^  que  est 

»  constitntns  in  honore  S.**  Martini  cam  omnibus  rebns^  quic- 

»  qnid  ibidem  aspicinni  obi  M adelgiselns ,  servus  noster,  cnstos 

B  praeesse  Tidetar,  id  est  tam  terris,  domibos,  xdillciis,acca- 

»  Inbos,  manoipiis,  yineis,  sylvis,  campiti,  pratis,  pascuis, 

»  aquis,    aqnamm^e   decursibus,  peceuliis,  praesîdiis   gregis 

»  cnm   pastoribns,  farinariis,  mobilibus  et  immobiUbas,  re 

»  exquisitâ ,  ad  integrnm,  ut  dizimns,  qnidquid  ad  ipsam  TÎUam 

»  TÎdetur ,  el  nsque  nanc  ibidem  fiscnt  noster  fait  a  basilicâ 

»  domni  Dyonisii,  martyris  nbiipse  pretiosus  dominos  in  corpore 


(  I  )  IfablUon ,  qui  n  «  pu  lire  .ces  deux  moti  dans  Forigiiial ,  les  a  laincf  ai 
hlanc.  Bomerteria  cit  peal-étre  Komeries,  Tillage  ▼oîùn  de  SoleiBin. 

{%)  Croix,  autre  TîUaçe  des  enrirons  dis  Selumes. 


(  589  ) 

«  reqoiescit,  ubi  venerabilis  yirThayledas,  (  i  )  abbas,  praeesse  vide- 

»  fur,  ai  dizimos,  cam  omni  integritate  ,  ad  ipsam  villam  per- 

»  tinente  Tel  aspîciente,  plenft  et  inte§^r4  gratiâ,  jure  proprîe- 

»  tarioy  snb  emnoîtatis  nomine ,  cam  omois  redobitionis  eibimet 

»  coneessas  ad  opus  ipsios  domni  Djonisif.  tcI  omni  congregatione 

»  aaA  ibidem  consiaCente  viti  fnimus  conceuisae.  Adeô  prae^ente 

»  praeceptione  decernimos  ordinandnm  quod  in  perpetaom  yo- 

»  lamas  esse  mansaram  at  neqae  TOSyaeqaejaniorefi  sea  sac- 

»  cessores  vestri ,  nec  qailibet  de  jadiciariÀ  potesiate ,  de  prse- 

»  dictA  yillâ  Sollemîo ,  sicat  asqae  nanc  fiscas  nosler  affoit,  ad 

»  partem  prsdicte  basilice  domni  Djoni^ii  et  ad  agentes  saos  nollA 

n  requisilione,  nec  allon  impedimentam  ex  indè  facere  non  pre- 

»  samatis,  nisi|  at  dizimas,  ex  nostre  manere  largitatis ,  ipsa 

»  yilla  Solemiaa  cam  omnibas  integretate  Tel  solidetar  anà  cam 

»  adjacentias  saas  ad  se  pertinentes  vel  aspicientes ,   immoqae 

n  et  saprà  scripto  oratorio  sancti  Martini  ad  Cracem  cam  qaod 

B  ibidem  aspicit ,  pars  ipsios  basilice  domni  Dyonisii  Tel  omnis 

»  congregatio  saa  omni  tempore ,  sab  emanitatis  nomine ,  jare 

»  proprietario  ,    absque  cajasiibet   refragatione  aat  impedi- 

»  mento ,  babeat  at  concessa  alqae  indalta  ad  ipsam  basilicam 

»  domni  Djonisii  nostris  et  faturis,  Deo  aaziliante,  temporibus , 

»  proficiat  in  aagmentis.£t  at  haec  preceptio  firmior  sit,  manûs 

»  nostre  sascriptione  sabter  eam  decrevimus  roborare.  Datam 

»  Corfartînse  (a),  martii  die  duodecimo,  anno  XII  regni  nostrî.  » 

(i)  SuiTtntle  Galiia  CkrUtiana^  c*élait  Chàino  et  non  Thayhdui  qui 
était  abbé  de  Saint-Denis  en  706. 

(fl)  Mabillon,  De  re  diplomat ,  p.  S77  ,  conaidère  ce  Corfartinte  ou  Cor^ 
fintiteeeonmt  un  lien  imaginaire,  et  il  en  attribue TinTention  à  Doublet, 
auteur  de  VHUUHrc  de  SU'DenUy  qui,  peu  habile  à  lire  les  écritnres  méro- 
▼ingiennes,  anraitpris  la  formule  qwodpcU  mi/i«ùpour  Corfintiiee^  etoo  aurait 
lait  un  nom  de  villa  regia.  Que  ce  aoit  Ik  en  effet  une  méprise  occaûonée  par 
Textrême  difficulté  de  déchiffrer  les  earactèresfraneo*galliques,  je  veux  bien 
l'admettre  et  m'en  rapporter  àMabillon,  quisera  toujours  notre  maître  k  taus  *, 


(  590  ) 

TBiftUCTlOH    BOIANC. 


Cbillebert  Roys  des  Francliois,  hom  bien  gentieli.  Noai  stoiu 
grftnt  fiancbe  eus  cl  non  At  Dieu,  et  que  te  noas  douons 
et  otroions  aucunes  cboses  ans  liens  des  sains  on  ans  liens ,  des 
moiniages  ponr  le  convignableté  et  le  ponrfit  de  ces  lient  qne 
cbe  nons  doie  estre  conrerti  et  raloir  A  avoir  loenge  on  valoir  i 
avoir  et  i  recbevoir  don  et  rétribution  permenable.  Et  pour  ce 
sacbe  et  conoisse  la  grandeurs  et  li  ponrfit  de  tons  qne  nous 
somes  efforcbié  davoir  doné  une  title  qui  a  non  Sollemes  qui  siet 
an  pays  de  fanmars  senr  un  fleuve  qne  on  appielle  Ses  (i);  et  tons 
les  meissoniges  et  tontes  les  aptenances  et  tontes  les  adiacences 
et  les  appendances  de  la  ville  devant  dite  et  tontes  les  coses  qui 
etoient  coténnes  en  la  ville  devant  dite  les  queiles  nos  boursiers 
et  nos  recbeveires  tint  et  le  oratore  et  la  cbapelete  de  la  Crois  \ 
laqueile  Crois  se  joint  et  est  près  de  la  fin  don  terroir  de  la  ville 
devant  dite ,  laquelle  cbapellete  est  faite  ens  el  non  de  mosign 
Saint  Martin.  En  laqueile  ville  Maldagîs  nos  sers  est  mis  et 
establis  à  estre  garde.  En  teil  manière  q  quanq  nos  boursiers  a 
tenu  en  la  ville  et  k  la  cbapellete  et  A  la  Crois  devant  dite  soit 
en  très ,  en  maisons  ,  édifices ,  sers  ,  vignes  y  fores  ^  et  bos , 
campars  ,  prés  ,  paslures ,  yanes ,  decours ,  d^yaaes ,  avoirs  de 
sers ,  en  aides ,  fbns  de  bestes ,  et  pasteurs,  molins^  et  en  tontes 
autres  cboses  soient  moebles  on  non  moebles  en ti rement  à  la 


maû  que  Doublet  soit  le  premier  auteur  de  h  bévae ,  comme  le  maître  Taf- 
fisai ,  c'«t  œ  qn^il  n*«»t  pk»  permit  de  pcatcr ,  à  la  vue  an  tcsl«  et  de  k 
tradaeiieii  faiiését  ici.  Âinit  dmc,  ei  Comfartùue  «Bt  ua  «om  chimérique,  il 
y  a  long^tMips  ^è  r«vcur  sabasli;  cUe  cal  le  faH,  non  dt  Donbkl,  insia 
de  fva^pM  «opîala  du  i3.«  lîècU  on  d'one  dpo^e  plas  rwiiia  «nccre. 

(i)  Cette  rivière  Sai^iu ,  que  le  traducteur  nomme  ^e«,  est  la  Selle,  9111 
prend  ta  source  dani  la  Tiéracbe,  passe  au  Cateiu-Gsmbritb,  I  Solrsiaes , 
Haspres  ^  <i  ^s  le  rendre  danj  l'Escaut  au  dessous  de  BoackaSn. 


(  59»  ) 
chapelle  mosîgn  Saint  Denys  le  martyr  en  laqaele  il  repose  en 

cors.  El  p.  cest  comandement  nous  avons  mis  à  oevre  leiForcliemt 

devat  nomé.  En  tel  manière  qae  noos  p.  cest  présent  comandemt 

la  propriété  et  la  seignorie  de  tontes  les  coses  devant  dites  enfire* 

ment  assenons  et  donons  i  la  chapelle  de  mosign  Saint  Denis 

devant  dit  et  al  assamhlée  des  hoines  gens  qui  illneqs  sont.  En 

laqnele  chapelle  et  assanUëe ,  hooncvaUes  hom  Thayledes  est 

abhes.  Et  volons  et  ordenons  qne  à  tons  jours  la  ville  et  les 

choses  desus  dites  soient  sens  nulle  cotradiction  entirement  à 

ladite  chapelle  et  assamhlée.  Et  volons  et  ordenons  p.  notre 

grâce  que  la  ville  devant  dite  et  toutes  les  coses  qui  le  regardent 

soient  franchemt  â  la  chapelle  et  assamhlée  devant  nomée.  Et 

nous  qui  nous  efforchons  dou  don  de  iioatre  largesoe ,  ordenons 

et  comandons  que  nus,  ne  viez  ne  jones,  psens  ne  avenir,  ne 

nulle  justice  mèche  empeechmt  en  aucune  mauiéne  è  ee  que  la 

ppriétés  et  la  seigneurie  de  la  ville  devant  dite  et  tout  ce  qui 

le  regarde  ne  pdist  demôrer  à  tous  jours  frtindMiit  à  1&  chapelle 

et  à  la  oongrtgalîofi  devant  nomée.  Et  vol^s  «t  otàmc^n  t[iie 

chif  presens  dons  p.  kjde  nostre  seigneur  potiehe  pourfit  à  la 

chapelle  et  A  lassamblée  devant  dite  tous  les  tens  que  nous 

viverons  et  tous  les  tans  q  sunt  avenir.  Et  pour  che  que  chis 

comandemans  soit  plus  fmes  et  plus  estables ,  nous  avons  esgardé 

que  il  soit  efforchiés  et  confermés  p.  Tescpture  de  nostre  main 

mis  p.  desous.  Ches  lettres  furent  donées  à  Confartinche  le  xume 

jour  de  march  le  douzième  an  de  nostre  règne. 

Nota.  Un  diplôme  de  Charles-le-Simple ,  traduit  en  roman 
de  la  même  époque,  paraîtra  dans  les  notes  de  la  traduction  de 
Baldric,  que  vont  publier  à  Valenciennes  MM.  Faverot  et  Petit. 


ANTIQUITÉS 

TROUVÉES  DANS  LE  DËP&RTEHENT  DU  NORD, 
Tu  H.  C.  TiUT  Oé  ,  Hcnlire  litolurc. 

BBPTIÈIIE  OAHIBB. 

FMti»  4t.  VASE  EN  TERRE.  (PI.  8.) 

TtM  antique  en  terre  ronge  et  d'une  plie  fine ,  ut  fond  dn- 
quel  on  voit  U  marqne  da  &bricant. 

Ce  me  appartient  à  U  Société  royale  desteiencet  de  Lille; 
il  loi  a  m  donné  par  U.  Durant,  maire  de  La  Bauëe,  qui  le 
décoavnt  stcc  diTenea  médaillei  dans  un  champ  litnéioH 
demi-lieue  de  cette  commune. 

Fisnaa  4z.  MÉDAILLE  EK  BRONZE.  (PI.  8.) 

La  fig;ure  4^  repréiente  une  médaille  en  grand  bronie  de 
règne  de  Poitume  père,  décrite  par  M.  Mionnet  (lom.  a,p.66], 
qui  lai  donne  une  yalear  de  hait  frano. 

Cette  médaille  vient  de*  lutinei  ronillei  que  le  raie  ci-deMOi 

fiiit  partie  du  médaillcr  de  la  Société. 

Ficeai  43.  BAGUE  EN  OB.  (PL  8.) 

Cette  bapie  en  or,  |[arnie  d'une  pierre  blancUtre  de  peu  de 
leur,  a  été  trouTée  i  Faman ,  en  i833.  Elle  fait  partis  <h 
tnnet  de  U.  Rouiiere-Caralier. 


1:593) 

FicraB  44.  DEUX  PIERRES  GRAVÉES.  (P/.  8.) 

Ces  deaz  pierres  gravées  1  représentées  ici  de  grandeur  natu- 
relle, sont  en  kpis-laznK;  elles  ont  été  trooTées  à  Famars,  en 
i8a8.  Je  les  possède. 


38 


(  594) 


ADDITION 

AUX  NOTB8 

SUR  LÀ  POLARISÀf  ION. 
Page  ad3  et  suivantes. 

Je  reprends  le  bi-chromate  de  potasse  épais  de  i,5  et  incom- 
plètement examine  â  la  page  37 1 .  —  La  barre  noire  mise  dans  le 
plan  de  polarisation  n*est  pas  droite;  elle  ne  partage  pas  l'image 
«n  denx  parties  symétriques.  Les  conlenrs  sont  dissemblablement 
distribuées  d'un  côté  &  Tan  Ire  de  cette  barre.  On  Toit  d*on  Mé 
un  plus  grand  nombre  de  demi-cercles  que  de  Tantre.  Rien  ne 
cbange,  si  ce  n^est  le  rang  du  système,  si  la  plaque  fait  unmoii- 
Tcment  de  180  degrés  autour  de  son  intersection  arec  le  plan 
de  polarisation.  Au  contraire ,  le  rang  du  système  ne  cbange  pas 
si  le  monrement  de  180  degrés  s^ezécate  autour  de  la  perpen- 
diculaire au  plan  de  polarisation,  et  alors  les  deux  parties  dis- 
semblables de  Timage  ont  changé  de  côté.  Pour  que  la  barre 
soit  droite  et  qu*elle  divise  Timage  en  deux  parties  bien  symé- 
triques dans  leurs  formes,  leurs  dimensions  et  la  distribuiion  des 
couleurs,  il  faut  faire  tourner  le  cristal ,  dans  son  plan ,  de  30  â 
a3  degrés.  Si  alors  on  analyse  l'image,  comme  on  Ta  fait  au 
pages  3o8  et  3og  pour  le  borax ,  on  arrive  exactement  au 
conséquences  rapportées  page  309. 

J^ai  répété  ces  observations  sur  de  nombreuses  plaques  de  bî- 
cbromate  telles  qu^on  les  obtient  par  le  clivage  et  sur  d*autres 
plaques  préparées  par  le  procédé  rapporté  à  la  page  3 10.  Quand 
Ifi  mince  plaque  a  été  travaillée  avec  très>peu  d*eau  non  renou- 
velée sur  la  glace  polie ,  on  achève  de  la  polir  en  la  frottant  a 


(SgS) 
sec  aar  une  peftB  trèt-doace  où  Ton  a  ëtendo  un  peu  de  roagtt 
d'Angleterre.  11  faut  ganter  le  doigt  qui  pooite  le  cristal. 

En  appliquant  les  mêmes  moyens  d'obsenration  au  feld-epath 
et  an  carbonate  de  soude  i  j*arrive  encore  aux  trois  mêmes 
conséquences. 

L'exemple  suirant  m'a  paru  mériter  aussi  des  détails  circons- 
tanciés. Une  plaque  d'acide  tartrique,  traraillée  selon  le  procédé 
indiqué  à  la  p.  3 1  o,  n*a  pas  ses  faces  parallèles;  elle  est  légèrement 
prismatique  et  son  épaisseur  moyenne  est  de  0,82.  Elle  est  à  peu 
près  perpendiculaire  &  l'un  des  axes  optiques ,  puisque  les  pre- 
miers anneaux  du  seul  système  qu*elle  laisse  voir  sons  Fincidence 
perpendiculaire  me  paraissent  parfaitement  circulaires;  les  autres 
prennent  quelque  peu  la  forme  elliptique,  ce  qui  permet,  en 
égard  aux  autres  symptômes,  de  reconnaître  le  signe  négatif  de 
ce  cristal. 

La  barre  noire  du  second  système  que  j'obserre  ainsi  est 
mise  dans  le  plan  de  polarisation  \  ses  branches  sont  diffases  ; 
elles  ne  sont  point  droites;  elles  se  courbent  sensiblement  vers  la 
gauche  ;  elles  sont  bordées,  à  droite,  du  côté  légèrement  convexe, 
d'une  teinte  jaune-brunâtre  qui  s'étend  assez  loin  sur  les  demi- 
anneaux  de  droite.  De  ce  côté  les  couleurs  sont  variées;  on  voit 
plus  d'arcs  que  du  côté  gauche  où  ils  sont  exclusivement  rouges 
et  verts.  On  prévoit,  sans  que  je  m'y  arrête,  les  renversemens 
qui  s'opèrent  dans  les  parties  de  l'image  quand  on  fait  faire  au 
cristal  une  demi-révolution  autour  d'une  parallèle  ou  d'une 
perpendiculaire  au  plan  de  polarisation. 

Maintenant  si  je  fais  tourner  la  plaque  d'environ  3o  degrés 
dans  son  plan ,  la  barre  noire  devient  moins  diflEuse  ;  elle  divise 
l'image  en  deux  parties  parfaitement  symétriques,  tant  sous  le 
rapport  des  formes  que  sous  celui  de  l'intensité  et  de  l'égale 
répartition  des  couleurs.  Faisant  alors  usage  de  verres  rouge , 
vert  et  bleu ,  je  reconnais  que  les  pôles  de  ces  couleurs  sont  dif- 
férens  et  placés  sur  la  ligne  droite  qui  divise  la  barre  noire  et 


(  SgC) 
Unie  limage  «n  deoi  parties  parfaitement  lymëtrîqaee*  D*oA  je 
concilia  encore  qne  ponr  Taoîde  tartriqne  : 

1.®  Les  anglet  det  axes  relatifs  anx  dÎTcrses  conleors  oroiseent 
dans  l'ordre  des  rëfrangibilîtés  de  ees  eonlears. 

a.^  Le  plan  des  axes  des  diverses  eonlears  tonrne  dans  le 
même  sens  depuis  le  ronge  jasqa*aa  TÎolet. 

3.°  Les  p6les  des  diverses  eonlenrs  sont  situés  sur  deux  drmtes 
parallèles  qoi  divisent  les  deux  systèmes  d'anneanx  en  deox  par* 
ties  symétriques. 

J'ajoute  que  pour  le  borax ,  le  feld-spath ,  le  bi-cliromate  de 
potasse,  le  carbonate  de  soude  el  Tacide  tartriqne.  Taxe  prin* 
eipal  est  unique;  c*est  la  droite  d*intersection  commune  aux 
plans  des  couples  d*axes  relatifs  aux  diverses  couleurs;  c*est 
aussi  la  bissectrice  commune  à  tous  les  angles  que  forment  les 

couples  d*axes.  Il  n*y  a  également  qu*un  axe  ^^  |j  ^  géné- 
ral ;  mais  il  y  a  autant  d*axes  secondaires  RR',  W,  VBi\  •  •  • 
(Fig.  A,  pL  4  ^'^)f  ®t  P*''  conséquent  autant  d*axea  tertiatres, 
tous  compris  dans  un  même  plan ,  qu'il  y  a  de  couleurs  dans  le 
spectre  solaire  depuis  le  rouge  jusqu'au  violet.  U  résulte  de  là 
qu'en  taillant  dans  ces  cristaux  une  plaque  perpendiculaire  i  Ton 
des  axes  tertiaires  et  la  combinant ,  par  exemple ,  avec  un  quarts 
parallèle ,  les  couleurs  des  franges  hyperboliques  doivent  être 
symétriquement  distribuées  d'un  cêté  à  Tautre  du  plan  qui  eon> 
tient  les  axes  secondaires  et  qui  traverse  suivant  leor  axe  géo- 
métrique commun  deux  systèmes  opposés  d'hyperboles;  elles 
doivent  être  aossi  symétriquement  distribuées  d'an  c6Cé  à  Tantie 
de  Taxe  principal ,  axe  optique  qui  se  confond  avec  les  axes 
géométriques  des  deux  autres  groupes  d*byperboles  opposées; 
mais  cette  distribution  des  eouleurs  dans  U  premier  doubb 
système  ne  doit  pas  être  la  même  que  dans  rautre»  G'eal  ca  que 
l'on  prévoit  en  abaissant  des  points  Y,  B  •  •  •  V\  B,  •  •  •  des  perpe»- 


(597) 
dicnlairet  tar  RR',  pcr  exemple  ^  ti  c*eit  Taxe  tertiitre  des  rayons 

rooges  qni  est  perpendientaire  â  la  plaqoe. 

C*est  aussi  ee  qœ  rexpërience  confirme. 

Ce  qne  je  Tiens  de  dire  relativement  k  la  distribntion  générale 
des  coolenra  dans  les  images  qni  rësnltent  de  la  combinaison 
descrisiau  parallèles,  on  même  perpendiculaires ,  avec  des 
quartz  parallèles  d*nne  épaisseur  convenable ,  s'applique  ëvi* 
demmeat  au  cas  oà  les  axes  séparés  sont  compris  dans  un  même 
plan.  C'est  d*ailleun  ce  que  justifie  rexpërience.  Hais  si  Ton 
croise  deux  plaques  d*nn  même  cristal  parallèle  la  compensa- 
tioA  est  exacte  ^  et  Timage  totale  est  composée  de  quatre  groupes 
d'hyperboles  opposés  deux  à  deux  et  dans  lesquels  la  distri- 
botion  des  couleurs  est  exactement  la  même ,  comme  lorsqu'on 
croise  deux  quartz  parallèles,  deux  arragonites,  deux  topazes*. • 
parallèles  on  perpendiculaires  à  Taxe  principal.  Au  contraire, 
dans  l'image  qui  proviendra  de  la  combinaison  d'un  quartz 
parallèle  avec  l'un  de  ces  cristaux  dont  les  axes  sont  séparés ,  la 
distribntion  des  couleurs  sera  très-différente  dans  les  deux  sys- 
tèmes des  courbes  opposées.  Celte  expérience  faite  avec  un 
quartz  parallèle  d'une  épaisseur  convenable  et  un  cristal  paral- 
lèle dont  les  axes  sont  fort  séparés,  comme  le  sel  de  La  Rochelle, 
ou  même  la  topaze  blanche ,  etc. ,  donne  une  image  extrême- 
ment curieuse  à  observer  par  la  richesse  et  la  grande  variété  des 
vives  conlenrs  qui  se  distribuent  comme  je  Tai  dit  plus  haut.  Si 
l'un  des  cristaux  combinés  est  trop  épais  et  produit  des  courbes 
doubles ,  alors  les  couleurs  des  franges  ne  sont  plos  les  mêmes 
de  chaque  côté  de  la  frange  intermédiaire,  celle  qui  occupe  le 
milieu  du  système  et  qui  n'est  pas  toujours  noire  ou  blanche. 

Héciproqnement ,  lorsqu'un  quartz  parallèle ,  ou  tout  autre 
cristal  dont  les  axes  ne  sont  pas  sépara ,  est  combiné  avec  un 
second  cristal  également  parallèle  et  assez  épais  pour  donner 
quatre  groupes  d'hyperboles,  si  la  distribution  des  couleurs 
dans  deux  groupes  opposés  n*est  pas  la  même  que  dans  les  deux 


(SgS) 
antres  groupes ,  c*est  que  les  axes  sont  séparés  dans  ce  second 
cristal.  C*est  ce  qui  arrive  avec  la  chaaz  sulfatée  de  Montmartre 
et  avec  le  gypse  laminaire  limpide  i  qui  est  aussi  une  chcnx 
sulfatée. 

Je  n*ai  pas  pu  réussir  à  tailler  et  polir  une  plaque  de  chaux 
sulfatée  de  Montmartre'^  perpendiculairement  à  Taxe  principal , 
c*est  ee  qui  m^a  empêché  de  vérifier  par  une  observation  directe 
la  séparation  des  axes  pour  ce  cristal  \  mau  cette  séparation  , 
qui  ne  doit  pas  être  bien  forte ,  est  trop  évidemment  annoncée 
par  rexpérienee  ci-dessus  pour  que  je  doute  de  sa  réalité.  Bien 
que  dans  le  gypse ,  dont  la  consistance  a  quelque  analogie  avec 
celle  de  la  cire ,  les  lames  soient  plas  adhérentes  que  dans  la 
chaux  sulfatée  de  Montmartre ,  il  est  encore  dii&cile  et  presque 
impossible  de  travailler  cette  substance  sans  troubler  Tarrange- 
ment  des  lames  jusqu'à  une  certaine  profondeur  au-dessona  de 
la  face  que  Ton  prépare,  quelque  soin  que  Ton  prenne  pour 
appuyer  le  moins  possible  sur  la  lime  mouillée  et  sur  le  verre 
dépoli.  Après  ce  travail,  la  lame  est  lavée  à  grande  eau,  je  la  laisse 
sécher  pendant  douxe  a  vingt-quatre  heures ,  puis  je  la  frotte  le 
plus  légèrement  possible ,  et  à  sec,  sur  une  glace  polie.  Pendant 
le  travail  à  la  scie  très-mouillée»  il  faut  avoir  soin  de  tenir  la 
plaque  entre  deux  lames  épaisses  de  liège  ^  mais  il  ne  faut 
pas  trop  la  serrer  de  peur  d*écraser  le  cristal  et  dVn  troubler 
la  cristallisation. 

Les  cinq  échantillons  que  j*ai  préparcs  ainsi  et  qui  ont 
diverses  épaisseurs,  sont  plus  ou  moins  fendillés.  Le  désordre  j 
peut-être  inévitable,  est  manifeste;  cependant  j*ai  pu  voir  très- 
distinctement  les  anneaux  nombreux  des  deux  systèmes,  et 
reconnaître  avec  certitude  la  séparation  des  axes.  Le  p6le  général 
des  anneaux  est  un  point  noir  bordé  de  diverses  couleurs  ;  et 
une  singularité  bien  remarquable,  c*est  que  la  barre  noire 
manque  absolu  ment  dans  chaque  système ,  alors  que  l'axe  secon- 
daire est  dans  le  plan  de  polarisation ^  mais  cette  barre  se  montre 


(599) 
pt»!  on  moins  tite  et  dans  sa  courbure  hyperbolique ,  si  Toit 

imprime  à  Taxe  de  la  tourmaline  on  à  la  ligne  des  pMes  dtf 

gypse  nn  mouvement  azimutal.  Elle  est  à  son  maximum  d*in- 

tensifé  aux  arimuts  de  4^^  on  i35  et  nulle  &  zéro  on  180^. 

Dans  Tétat  dimperrection  où  ^e  Ironvent  mes  crtstauz  de 

gypse  je  ne  saurais  dire  quelle  est  la  Téritable  distribution  des 

eouleurs  dans  les  images   pourtant  assez   régulières  que  j*ai 

obserrées.  En  me  confiant  à  quelques  indices  je  pourrais  sonp* 

çonner  que  les  pôles  des  direrses  conlenrs  sont  situés  sur  ^deuz 

lignes  parallèles  à  Taxe  tertiaire;- mais  d^autres  indices  me  font 

penser  an  contraire  que  tons  les  axes  sont  dans  k  plan  déterminé 

par  Taxe  principal  et  Taxe  secondaire,  et  que  les-arigles  dies  axé 

relatifs  aux  diterses  couleurs  croisent  lentement  dans  Tordre  de  s 

réfrangibilités  de  ces  couleurs.  Dca  échantillons  plus  minces, 

taillét  ayecplns  de  patience  et  d'adretse  et  dan»  une  plaque  de 

gypse  plus  épaisse ,  permettront  sans  doute  de  décider  la  ques' 

tion  de  la  disposition  des  axes.  Il  faudra  qn*on  puisse  faire  usage 

de  Terres  colorét  sans  que  les. images  «^éteignent,  on  qn*on  ait 

recours ,  dans  une  chambre  obscure-,  i  la  vire  lumière  dn  soleil , 

décomposée  par  le  prisme. 

Sur  les  lemniscatei. 

Quand  les  faces  d^nn  cristal  à  deux  axes  optiques  sont  per* 
pendicnlaires  à  Taxe  principal ,  les  courbes  isochroma tiques  vues 
à  la  lumière  composée  et  les  courbes  brillantes  on  obscures  vues 
à  la  lumière  simple  sont  des  lemniscates,  ainsi  que  H.  Herschel 
Ta  prouvé  par  des  mesures  prises  sur  les  images. 

Pour  que  ces  courbes  soient  des  lemniscates  planes,  telles 
que  les  géomètres  les  considèrent ,  il  faut  que  les  images  soient 
projetées  sur  nn  écran  parallèle  à  nn  cristal  dont  Tangle  des 
axes  soit  petit,  comme  dans  le  nitrate  de  potasse,  le  carbonate 
de  plomb ,  le  talc ,  le  carbonate  de  strontiane Lors  même 


{6o.) 
foe  l'angle  An  ue*  l'ëliTC  jatqn'i  18°  18',  comme  dam  l'u- 
figonîtc ,  il  ot  difficile  de  reconiultre,  i  U  premiira  iii^>cetioa, 
une  difiiérenc«  entre  l'image  projet^  rar  on  plan  et  l'image 
projeUe,  comme  elle  dcTraît  l'Ctre  alora ,  Mir  ope  larface  iplié- 
lïqne  dont  le  pcunt  éclairé  dn  cristal  occuperait  le  centre. 

J'ai  cru  faire  une  cluwe  agréable  i  qoel^et-no*  dei  leclenn 
que  j'ai  cbnini  en  traçant  géométriquement  ce*  '*'T'"'"'f*'«  et 
en  érilant,  antant  qne  pouible  1  le*  fbnne*  leientifiqDea  dana  le 
dévelopiMmeat  de  qnelqnea-onci  da*  propriété!  lea  plna  NOplca 
de  cea  conrbci ,  coiuidéréea  tout  le  point  de  t«b  du  observa- 
tions  optiqoat.  La  fignre  B  repréaeate  l'im^e  que  moolreraU 
an  carbonate  de  plomb  épais  d'environ  -f-  de  millimètre ,  <Jh 
■erré  antre  dnu  toormalinM  croisées  et  i  la  flamme  da  l'aleoel 
salé.  Elle  représente  encore,  mais  moioc  rigonreuemeat,  Finiage 
qa'ollrirait  naa  arragooîte  épaisse  d'enriroii  on  millimètre. 

Poar  abréger,  j'appellerai  proniére  conrbq ,  seconde  courba, 

tivjrième  cooriw on  plos  simplement  encore ,  conrbe  t, 

eoarbea,  conrbe  3.....   celleqn'on  rencontre  la  première, 

la  seconde  t  la  troiNème en  partant  de  l'nii  des  pAlaa 

et  en  s'ëloignant  dn  centre  général   de  la  fignre.   De  ploa ,  je 
diviserù  l'eDScmble  total  de  tonte*  cei  conrbet  en  cinq  lariétéa. 


i.**  Variété.  —  Les  conrbet  ions  forme  d'oTalet  qw  entoo- 
rent  nn  même  pAle.  Telles  sont  poor  notre 
fignre  B  tet  conrbei  ■ ,  a ,  3  et  4> 

».w  Variété.  ^  La  conrbe  nniqne,  ici  la  cinquième,  qui 
entoure  ebaqne  pAlc  et  les  enTeloppe  tons 
Ici  dens.  Elle  est  teniiblcmeat  droite  dans 
le  voisinage  dn  centre  où  elle  paue  deox 

■  Les  eomrbes  6,  7 ,  8  et  9  ani  cnf dopent 


(6oi) 
les  deax  pdl«t  et  qui  talnMeiit  one  dépitt- 
flioB  dans  U  partie  tn? enée  par  Taxe  ter- 
tiaire perpendienlaire  tor  le  milieu  de  la 
ligae  des  pèles. 

^  mt  YariAë«  —   La  courbe  unique,  id  la  dixième ,  qui  parait 

droite  dans  une  partie  notable  de  ton 
court ,  près  du  point  où  elle  est  rencontrée 
par  Taxe  tertiaire. 

5«iie  Variété.  —  Les  eourbes  ii,  la,  i3,  14*  i5«...  qui 

enveloppent  aussi  les  deux  pAles,  mais 
qui  ne  subissent  pas  de  dépression. 

La  eouibe  qui  constitue  à  elle  seule  la  seconde  Tarîélë  jouit 
des  propriétés  de  celles  des  première  et  troisième  variétés;  elle 
est  leur  intermédiaire.  La  quatrième  variété  est  aussi  Tintermé- 
diaire  entre  les  troisième  et  cinquième  variétés  ;  elle  sépare  les 
eouribes  convexes  de  celles  qui  ne  le  sont  pas.  Au-delà  des  pôles 
et  dans  la  direction  de  Taxe  secondaire,  les  lemniseates  sont 
presque  exactement  circulaires  dans  tout  Tespace  compris  entre 
deux  droites  menées  du  pôle,  et  faisant  avec  Taxe  secondaire 
des  angles  de  plus  de  5o  degrés. 

'Nous  représenterons  par  a  la  distance  de  cbaque  pôle  au 
centre  général.  Cette  distance  e'tait  de  100  millimètres  dans  la 
figure  manuscrite,  nécessairement  un  peu  altérée  par  le  mouve- 
ment du  papier  et  le  travail  du  lithograpbe. 

Nous  représenterons  par  b  la  distance  de  Ton  des  pôles  A  un 
prnnt  pris  arbitrairement  sur  Tune  quelconque  des  courbes ,  et 
par  e  la  distance  de  Tautre  pôle  à  ce  même  point.  Le  produit 
de  ces  deux  distances  sera  donc  généralement  représenté  par 
b  X  ewk  wâtnx  par  b  e. 

Un  cristal  donné  ne  montre  pas  toujours  à  la  lampe  les  courbes 
des  deuxième  et  quatrième  variétés;  il  faut  pour  cela  qu*il  ait 


(60.) 
une  ipÙÈieur  délenRinêe ,  1  d'aatre*  épaiMenn  ploi  ^ndu  oa 
plu  petite*,  miîi  éfalement  déterminée*;  rariabln  arec  U 
natore  do  criital ,  et  qui  laiTenl  une  eertainc  loi ,  cet  conibct 
•e  montrent  de  nonveau.  Or ,  lortqne  le*  face*  d'an  erâtal  ont 
été  uiéei  et  polie*  par  le  lapidaire  on  inr-  U  lime  et  le  verre 
moai]Ié«,il  e(t  rare  qu'elle*  loient  paraime(,etr^paiiaeDrpcnt 
*oafent  aiseï  Tarier  d'nne  eitrfmiù  1  l'antre,  pour  qn'cn  lai- 
tant  monroir  le  criital  entre  le*  deai  toannaline*,  on  trente 
nne  poaition,  et  par  tnite  nne  épaliiear  ijni  permette  de  voir 
ce*  courbe*. 

Par  ce*  dëpUcemeni  lent*  dn  criatal ,  le*  conrbei  te  modlGent 
et  penrent  le  traniformer  If*  nne*  dan*  le*  antre*  (i  îe*  facei 
plane*  da  criital  (ont  obliqtie*  l'one  lar  l'antre.  Si  an  cratraiit 
elle*  *ont  rigonreniement  parallèle*  et  (i  le  criital  «t  bien  pnr 
on  n'aperfoit  ancnn  changement.  Ce  panllâiime  a'c*t  pa*  loe- 
jonn  rigonrenaemenl  obterrë  dan*  le*  cri*tanx  qoi  •«  dîràeni 
facilement  en  fenillet*,  comme  lei  mica*,  la  chani  anlfat^  roaue 
on  limpide,  car  j'ai  obierrt  de  ce*  changemen*  sur  plntienn 
échantillon*  en  apparence  tri*'pDrt  et  terminé*  par  de*  inrfaeci 
plane*  et  coaUnnci. 

Le*  conrbe*  brillante!  et  le*  eonrbe*  ofaccure*  l'cchangenl  lei 
nnei  dam  le*  antre*  qnand  on  fait  faire  na  quart  de  toor  i 
l'one  de*  deux  lounnalinc*.  Voilï  pourquoi  ce  mouvement  d'un 
qnarl  de  leur  inffit  par  foi*  ponr  faire  naître  le*  eonrbe*  ob*cntH 
de*  dcniièine  et  qualriime  variété*  ;  maii  dani  ce  cal,  et  atant 
le  rnooTcmcnt,  c'était  une  courbe  lamineuae  qui  atait  la  forme 
de  cei  variéLéi. 

Quand  l'axe  principal  d'an  criital  eit  parallèle  aux   facei ,  la 

figure  B  *e  décompoie;  elle  *e  traniforme  en  quatre  groupet 

il'hvn*Tholei  ^quilalère*  qui  ont  ponr  aiymptote*  commonei 

itc*  formant  une  croîi  dont  Ici  brtniche*  font  des  angle* 

egrci  arec  l'aie    principal  et  avec  l'aie  aecondairc. 

il  provient  de  la  courbe  de  leconde  vaiiitc  qui  reil* 


(  6o3  ) 
todjoQiiB  ainsi  rintermëdiaire  entre  les  conrbes  de  première  el 
troisième  Tariëtés,  courbes  qai  sont  derennes  hyperboliqQes^ 
On  Toil  donc  qne  ponr  aperceroir  cette  croix  noire ,  il  fant 
aussi  que  le  cristal  à  faces  parallèles  ait  de  certaines  épaisseurs 
déterminées  ;  mais  si  les  faces  sont  inclinées  Tune  sur  Fautre , 
on  pourra  obtenir  la  croix  noire  en  promenant  le  cristal  entre 
les  tourmalines  croisées  ou  non. 

La  fi^re  B ,  composée  de  lemniseates ,  représente  donc  Timage 
Tue  à  la  lampe  à  travers  deux  tourmalines  croisées ,  et  qui  pro- 
viendrait d*un  cristal  à  faces  perpendiculaires  sur  Taxe  principal, 
ayant  deux  axes  optiques  formant  un  pelit  angle ^  et  enûn  d*une 
nature  et  d*une  épaisseur  telles  que  Timage  produirait  quatre 
courbes  obscures  de  la  première  variété ,  celle  de  la  seconde , 
quatre  de  la  troisième ,  celle  de  la  quatrième  et  une  infinité  de 
la  cinquième. 

Occupons-nous  des  propriétés  de  ces  courbes.  Prenons  un 
point  qnelconqae  sur  Tune  d*elles  et  mesurons  ses  distances  b 
et  c  aux  deux  pôles.  Mesurons  de  semblables  distances  à  partir 
d'un  autre  point  de  la  même  courbe  ;  opérons  de  même  ponr  un 
troisième  point ,  un  quatrième ••••  le  produit  bc  de  chaque 
couple  de  ces  distances  reste  toujours  le  même.  Il  est  évident,  à 
la  seule  inspection  de  la  figure,  que  ce  prodoit,  constant  pour 
tous  les  points  d*one  même  courbe ,  ira  en  augmentant  à  mesure 
qne  la  courbe  sera  d*un  numéro  d*ordre  plus  élevé ,  et  en  dimi- 
nuant poar  les  numéros  d*ordre  de  moins  en  moins  élevés.  Au 
pôle  il  sera  nul,  car  bien  que  la  distance  b  soit  alors  aâ,  la 
distance  c  de  Tautre  pôle  à  lui-même  étant  nulle ,  le  produit  bc 
est  zéro.  On  peut  considérer  les  pôles  comme  une  courbe  réduite 
à  n*avoir  plus  que  deux  points.  On  voit  donc  qu*â  partir  du 
pôle  et  passant  de  chaque  courbe  à  la  suivante ,  le  produit  bc 
va  en  croissant  depub  zéro  jusqu*à  Tinfini.  Les  mesures  prises 
sur  rimage  prouvent ,  comme  la  théorie ,  que  ce  produit  étant 
bc  pour  les  points  les  plus  sombres  de  la  première  courbe  obs* 


(6o4) 

euroi  il  «tt  abe^  ibe^  4^c,  S^^  6iAc.«.  ••  pour  ks  oa«rbet 
(kbicaret  tuiTtiites,  e*wt-i-<lire  enfia  qaeee  produit  erolt  depuis 
k  pôle  où  il  eat  i ëro  jv$qu*aiix  dernièret  oourba»  obeearat , 
eomme  la  térie  très-simple  des  nombres 

Of  If  a,  3,  4»  5,  6,  7,  8|  9,  10»  ii««««4 
Il  croit  comme  celle  des  nombres 

1        I        «       X      1       ti        H        W        17 

Ti  îf  î»  T>  î»  "T»  T»  T»  -r»«-**« 

pour  les  points  les  plos  éclaires  des  conrbes  brillantos. 

Dans  Tnn  et  Tantre  cas  ce  prodnit  bc  rarie  arec  la  nature  de 
la  conlcnr  simple  qui  éclaire  le  cristal;  mais  il  sait  tonjoars  les 
lois  ci-dcMos.  Le  prodnit  bc  est  tonjonn  pins  petit  que  le  carré 
a*  de  la  distance  d*an  p6le  an  centre  général ,  pour  les  courbes 
de  la  première  Tariété.  Il  est  égal  à  ce  carré  a*  pour  la  courbe 
de  seconde  variété.  Il  est  plus  grand  que  a*,  mais  plus  petit  que 
oa*  pour  la  troisième  Tariété;  égal i  za*  pour  la  quatrième,  et 
enfin  plos  grand  que  aa*  pour  la  cinquième  Tariété.  Pour  notre 
figure  B ,  nous  stous  pris  a  =  loo  millimètres ,  ainsi  le  produit 
bc  aura  les  Taleurs  suiTantes 

aooo,   J^ooo,    6ooo,    Sooo^    loooo,    121000 1    i4ooo...« 
pour  les  courbes  dont  les  numéros  d*ordre  respectifs  sont 


3,        4)  5,  6» 


D*après  cela ,  rien  n*est  plus  facile  que  de  construire  géométri- 
quement toutes  ces  courbes.  Je  me  bornerai  è  indiquer  la  marche 
générale  à  suivre  en  prenant  pour  exemple  la  cinquième  courbe, 
pour  laquelle  on  a  ^c  =r  a'  :=  lOOOO. 

De  cbaqne  pôle  comme  centre  et  avec  des  rayons  suecessiCi 
de  5,  10,  i5,  no,  aS,  3o,  35 ndlUmèties,  on  déorica 


(  6oS  ) 
autant  de  cercles  an  crayon  ;  qaelqnet-nni  de  ces  oerclet ,  cens 

qoi  ont  pour  rayon  depuis  45  jusqu'à  9$  millimètres,  serviront 

pour  la  courbe  5  ;  ces  mêmes  cercles  et  d'autres  plus  petits  ou 

plus  grands  serviront  pour  la  construction  des  autres  couii>es. 

Je  divise  10000  zs  bc=sa*  successivement  par 

9S9        90  9  85,        80, 5o,        45,      409 

ce  qui  donne  les  quotients  respectifs 

xo5,a6,    iix,ii,    X  17,64*    laSy.,.,  aoo,   Aaa,aa,    aSo. 

Avec  le  quotient  io5,a6  comme  rayon ,  je  décris  de  chaque  pôle 
comme  centre  de  petits  arcs  de  cercle  qui  coupent  les  cercles 
du  rayon  9$  en  quatre  points  qui  appartiennent  â  la  cinquième 
courbe.  Avec  le  rayon  m,  11  je  décris  des  arcs  de  cercle  qui 
coupent  ceux  qui  ont  pour  rayon  90 ,  ce  qui  donne  quatre  nou- 
veaux points  de  la  même  courbe,  et  je  continue  ainsi.  Je  fais 
enfin  passer  un  trait  è  Tencre  par  tous  ces  points  en  suivant  la 
courbure  que  leur  disposition  indique  suffisamment  s*ils  sont 
assex  multipliés.  On  opère  de  même  pour  toutes  les  courbes. 

En  partant  du  centre  et  en  parcourant  la  ligne  des  pôles ,  on 
passe  successivement  sur  les  points  où  les  courbes  5 ,  4  9  3 ,  a , 
1,0  rencontrent  cette  ligne  entre  les  pôles,  puis  ceux  où  cette 
ligne  est  coupée  une  seeonde  fois  par  les  oourbea  i ,  2 ,  3, 4t  5 , 
puis  une  seule  fois  par  les  courbes  6,  7,  8, 9,  10,  1 1 ,  ia..  •  • . 
Il  importe  de  bien  déterminer  la  position  de  ces  points  en  calcu- 
lant les  distances  du  centre  â  cbacun  d*eux.  Ces  distances  sont, 
pour  les  quatre  premiers  points ,  en  allant  du  centre  au  pôle  : 


|/a*  —  bc 
ou 


|/lO000— 8000I  ,       1^10000 — 6000 1  ,      K   IOOOO--40OO»  , 

^^loooo  —  aoool  9     K  10000  — 0  , 


(  6o6  ) 
on 

|/aooO|    |/4ooo,     ^6000  y     1/800O9     l/ioooo; 


ces  nombres ,  divisés  par  |/aooo  lear  factear  commun ,  croisent 
comme  les  saivans  : 

|/~,        |/T,       i/T,        |/4",      1/5". 

Pour  les  points  de  rencontre  au-delà  du  p6le^  les  distances, 
toujours  comptées  à  partir  du  centre ,  sont  généralement 


|/a*  -+-  bc 


et  ont  par  conséquent  pour  valeurs  la  série  des  nombres 


|/ioooo-4«aooo,    ^ 1 0000 -t- 4^00,    ^i 0000 -(- 6000 ••.. 
ou 


I/1200D9  |/ 14000,  ^16000.... 


•  •  •  • 


et  en  les  divisant  par  le  même  facteur  commun  \/ 2.000^  on 
verra  qn*iU  suivent  la  loi  des  nombres 


i/6  ,  1/7  ,  ^/8 


Ainsi  ces  distances ,  en  comptant  le  centre  et  le  pôle  pour  des 
points  de  rencontre ,  sont  entr'elles  comme  les  racines  carrées 
des  termes  de  la  progression 

0,  I,  a,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  II,  12,  i3,  14 


(6o7) 
Caknlont  de  même  les  distances  socccMivet  da  centre  aux 
points  où  l*axe  tertiaire  conpe  les  coorbes  6 ,  y»  8 ,  9 ,  lO  »  1 1 .. • 
Lear  Talenr  (ënénile  est 


ce  qui  donne  snccessivement  : 


j/ 1  aooo  —  1 0000 ,  |/ 1 4000  —  1 0000 ,  ^  1 6000  —  I  oooOm  • 
on 


l/sLOoo  ,  |/'4ooo  ,  |/8ooo 


Ces  Yalenrs  ëtant  ë(çales  à  celles  précédemment  trouvées  ,  nons 
en  conclarons  qae  les  distances  comptées  sur  Taxe  tertiaire 
sont  respectivement  égales  aux  distances  comptées  sur  Taxe 
secondaire. 

Ce  résultat  est  général  et  donne  lien  &  la  remarque  suivante 
également  générale  : 

Il  y  a  toujours  autant  de  courbes  de  la  troisième  variété  que 
de  courbes  de  la  première  variété.  Les  distances  du  centre  aux 
premiers  points  de  rencontre  des  courbes  de  la  première  variété 
avec  Taxe  secondaire  sont  respectivement  égales  aux  distances 
comptées  sur  Taxe  tertiaire ,  depuis  le  centre  josqu^aux  points 
saccessifi»  de  rencontre  avec  les  courbes  de  la  troisième  variété. 
La  courbe  de  la  quatrième  variété  rencontre  Taxe  tertiaire  à 
une  distance  du  centre  égale  à  la  distance  a  de  ce  même  centre 
au  pôle.  Ce  point  de  rencontre  est  une  sorte  de  p6le  on  de 
centre  qui  jouit  de  certaines  propriétés  dont  nous  parlerons. 

Les  distances  de  chaque  pôle  aux  points  où  les  courbes  ren^- 
conirent  Taxe  tertiaire  sont  évidemment  égales;  elles  ont  pour 
valeur  |/^c.  En  nous  bornant  au  cas  de  la  figure  B ,  ces  valeurs 
4ont 


^laooo  ,   ^14000,    j/ 16000,   j/ibooo,   ^/aoooo, . ,; 


(  6o8  ) 

En  les  dÎTlsant  encore  par  leur  factear  commun  |/2ooo ,  on 
Terra  qn^ellea  saivent  la  loi  des  nombres 


1^6  ,  ^/7  ,  |/8  ,  1/9  ,  |/io. 


c'est-à-dire  que  les  distances  d*aa  pôle  anz  points  d'inter- 
section des  courbes  ayec  Taxe  tertiaire  croisent  comme  les 
racines-  carrées  des  numéros  d*ordre  de  ces  courbes. 

De  ce  que  les  distances  du  centre  aux  points  de  rencontn 
successif  sur  Taxe  secondaire  (eft  comptant  le  pôle  pour  ui 
point  de  rencontre  ]|  sont  égales  aux  distances  du  centre  jus- 
qu'aux points  de  rencontre  arec  Taxe  tertiaire,  et  de  ce  que  II 
distance  du  centre  au  pôle  est  égale  k  la  dislance  du  centre  sa 
point  où  Taxe  tertiaire  rencontre  la  courbe  de  la  quatctee 
▼ariété,  il  s'ensuit  que  les  distances  de  ce  dernier  poinC  m 
points  sueeessifii  de  rencontre  de  toutes  les  courbes  avec  l'ue 
secondaire  sont  respectiTcment  égales  aux  prettiéret  et  seat 
Muséquemment  entre  elles  comme  les  radnes  carrées  des  temei 
de  la  progression  o,  1,^,3,  4*  &f  ^9  7 

Elevons  i  Tun  des  p^Mes  une  perpendienlaire  sur  Taxe  seeoa* 
daire.  Elle  reneontrera  toutes  les  courbes  en  des  points  dent  lei 
distances  au  pôle  seroot  représentées  par 

100  X  \/-.2^.ij/'*'H-ioo^ 

n  étant  le  numéro  d'ordre  de  la  courbe.  Faisant  successiTettent 

n  =5  1 ,  2 ,  3949 1  ^^  A^r*  ponr  ^*  distances  do 

nombres  qui  snirent  mt  loi  trop  compliquée  et  trop  diffitrenti 
de  celle  que  nous  désirons  rencontrer  pour  mériter  ph»  de 
détails. 

Sur  la  distance  des  pôles  comme  diamètre  décrirons  nos 
drconférence  ;  elle  coupera  toutes  les  eourbes  des  piemiiiet 
seconde  et  troisième  variétés,  et  elle  sera  tangente  i  celle  de  b 


(6o9) 
quatrième  yariété.  Les  distances  da  point  de  tangence  au  points 
de  rencontre  snccessib»  comptées  de  ce  point  de  tangence  9 
seront 


|/  za?  —  bc 

jasqn*aa  pôle.  Elles  seront 


|/  aa*  -4-  ^ 


an  delà  dn  p6le.  En  mettant  ponr  bc  ses  valeurs  saccessives  , 
on  Terra  qne  ces  distances  croissent  comme  les  racines  carrées 
des  termes  de  la  progression 


*  •  *»  3,  4»  5,  6,  7, 


Le»  perpendicnlaire»  abaissées  des  pointa  d'intersection  de  la 

bç 
circonférence  avec  les  conrbes  sont  représentées  par  —  ^  et 

SA 

elles  croissent^  à  partir  da  pôle,  comme  les  nombres  0»  I9 

a»  3,  4)  5,,.. 

G>opons  maintenant  tontes  les  courbes  par  une  cireonftrence 
de  cercle  décrite  de  Tun  des  pôles  comme  centre  et  avec  un  rayon 
a  a  égal  a  la  distance  des  pèles.  Les  distances  b  des  points  d*inter- 
aection  snocessift  au  pôle  qui  sert  de  centre  seront  constamment 
égales  kza\  ainsi  on  a  partout  b  s=s  aoo  et  le  produit  be  devient 
aoo  X  e.  Ces  produits  allant  en  croissant  comme  les  nombres 
1,3, 3*4959.  •••••il  s*en  suit  que  les  valeurs  du  Ikcteur  c 
•aivent  la  même  loi  et  qu*ainsi  les  distances  successives  de 
Tautre  pôle  aux  points  d'intersection  suivent  cette  loi  des  nom* 

bres  ifd,  3|4»59 ^  même,  si  de  Tun  des  pôles  et 

avec  un  rayon  plus  grand  ou  plus  petit  que  a  a,  mais  plus 
grand  que  a,  on  décrit  une  circonférence  de  cercle,  les  dis- 
tances de  Fautre  pôle  aux  points  d^interseclion  de  ce  cercle  avec 

39 


(6io) 
les  courbes  seront  entre  elles  comme  les  numéros  d^ordre  de 
ces  coatbes. 

Il  parait  résolter  de  ces  tentatÎTcs  qn'aaciuie  ligne  droite 
on  eircalaire  passant  par  Tan'  des  p6les  ne  coape  les  ooafl>es 
en  des  points  tels  qne  leors  distances  à  ce  p6le  soient  entre 
elles  commes  les  racines  carrées  des  termes  de  la  progreasioa 

G,  I,  ^f  3,  4«  ^s  69  7 ^^<^  ^^^  ^^^'^  tireix»na 

de  ce  résultat  nne  consé^enee  relatÎTe  à  la  dislribotioi&  des 
eonlears  antonr  des  pôles  dans  les  cristani  i  dcox  axes ,  com- 
parée i  celle  des  eonlears  dans  les  anneaux  de  Hewton. 

Examinons  maintenant  quelles  modifications  éprouTenit  la 
figure  B  I  si  le  cristal  qui  la  donne  prenait  tout-i^eoop 
une  épaisseur  plus  grande.  Par  la  théorie  comme  par  des  me- 
sures prises  sur  limage  produite  par  le  nitrate  de  potasse  dont 
Fangle  des  axes  n*est  que  de  5**  ^o\  M.  Hersdiel  s*est  assuré  que 
le  produit  bc  décroît  comme  Tépaisseur  augmente.  D*après  oda, 
si  rqMdsseur  derient  double ,  le  produit  he  de  48000  pour  la 
courbe  ^4>  *^  réduit  à  a4ooo  ;  c^est-4-dire  que  cette  eouibe 
tient  prendre  la  place  de  la  douxième.  Far  la  même  raison  ecOe- 
ci  vient  prendre  la  place  de  la  sixième  ,  qui  dle-mème  prend  la 
place  de  la  troisième»  Et  comme  fl  y  a  une  infinité  de  courbes 
de  rang  pair,  elles  troureront  à  se  placer  sur  des  eouribes  soit  de 
rang  pair  soit  de  rang  impair  qui  existaient  avunl  que  T^niaseur 
ne  fut  doublée.  Ainsi  les  drplaermens  des  couibo  de  rang  pair 
n*apporterottt  aucun  changement  à  la  figure  pffiaaitive.  Le  pro- 
duit he  est  de  a6ooo  pour  In  couibe  iS»  il  se  réduit  a  sa  uioitic 
i3ooo ,  nombre  compris  entre  14000  et  laooo  ,  ceUe 
•eufbe  tiendra  donc  se  placer  eatru  la  scptièsne  et  la 
On  Toit  donc  que  les  courbes  de  rang  impair  TJemieul  ne  placer 
entre  les  courbes  dqi  existantes.  Par  oonsêqueni  les  couibea 
aetudies  de  notre  figure  B,  lubeistei— t;  mais  fl  viendra  s*esi 
former  une  entre  le  pôle  et  la  emnbe  1  ;  une  autre  entre  t 
et  n ,  entre  a  et  3,  entre  3  et  4 •  ^  k 


(6.1  ) 

total  des  courbes  des  première  et  seconde  Tariëtës  réunies  sera 
doublé  ainsi  qae  le  nombre  des  courbes  des  seconde  et  troisième 
Tarie  tés  réunies ,  etc.  Les  courbes  seront  donc  deux  fois  plus 
terrées  et  on  en  verra  deui  fois  plus  dans  la  même  partie  du 
champ  de  la  vision. 

Triplons  répaissenr  primitive  du  cristal.  En  raisonnant  de  la 
même  manière,  on  verra  bien  que  les  courbes  d'un  numéro 
d*ordre  divisible  par  3  viendront  se  placer  sur  les  courbe^  pri- 
mitives dont  le  numéro  d'ordre  est  trois  fois  plus  petit.  Ainsi , 
par  exemple ,  les  courbes  ay  et  3o  viendront  respectivement  se 
plaeer  sur  les  neuvième  et  dixième.  Quant  aux  courbes  a8  et  og, 
elles  viendront  se  placer  entre  g  et  lo,  parce  que  les  nombres 
^  et  ^  sont  plus  grands  que  9  et  plus  petits  que  10.  En  défi- 
nitive ,  le  nombre  des  courbes  sera  triplé. 

Si  donc  l'épaisseur  du  cristal  pouvait  croître  lentement  sous 
les  yeux  de  l'observateur,  on  verrait  les  courbes  des  cinquième , 
quatrième  et  troisième  variétés  se  rapprocher  du  centre  et  se 
serrer  de  plus  en  plus.  Les  plus  Toisines  du  centre  passeraient 
successivement  i  la  forme  de  la  seconde  variété ,  puis  à  la  forme 
des  courbes  de  la  première  variété.  Ces  dernières  s'accumule- 
raient entre  le  centre  et  le  pèle  en  s'éloignant  du  centre  et  mar- 
chant vers  le  pôle  pour  faire  place  &  de  nouvelles  courbes  ;  mais 
aucune  n'irait  se  perdre  au  pôle ,  qu'elles  serreraient  seulement 
de  plus  près. 

Si  l'épaisseur  diminuait,  les  courbes  de  la  première  variété  se 
dilateraient;  les  plus  voisines  du  centre  s'en  rapprocheraient 
davantage  \  elles  passeraient  tour  à  tour  à  la  forme  de  la  seconde 
Tsriété;  elles  s'éloigneraient  ensuite  du  centre,  passeraient ,  en 
se  desserrant  toujours ,  par  les  formes  des  troisième ,  quatrième 
et  cinquième  variétés  ;  enfin  elles  disparaîtraient  du  champ  de 
la  vision.  Les  courbes  au-delà  des  pôles  s'en  éloigneraient  en  se 
dilatant  et  se  desserrant,  et  sortiraient  successivement  du  champ 
de  la  vision. 


(  6ia) 

Noos  ATonB  encore  &  ciaminer  ce  que  devient  la  figare  B , 
quand  la  distance  det  pôles  varie ,  ce  qnî  revient  à  changer 
Tangle  des  axes  optiques. 

Faire  décroître  a ,  e*est  faire  dëcrottre  aassî  a  * ,  mais  bien 
plas  rapidement  \  cela  revient  an  fond  à  faire  croître  le  produit 
bc;  ti  par  conséquent ,  i  opérer  dans  Timage  un  effet  analogue 
à  celui  qn*opère  une  diminution  d*ëpaisseur.  Quand  a*,  par 
exemple ,  est  réduit  à  sa  mmtié ,  ^  a*  est  réduit  i  son  quart  |  a  *  ; 
cela  revient  à  quadrupler  bcaa  à  réduire  l'épaisseur  primitive 
i  son  quart«  Si  donc  Tangle  des  axes  pouvait  déoroitre  lente- 
ment pendant  qn*on  observe  le  cristal  à  la  lampe ,  on  verrait  les 
courbes  de  la  première  variété  8*élargir ,  se  desserrer  et  mareber 
avec  les  pôles  vers  le  centre  général  ',  elles  disparaîtraient  une  à 
une.  Après  avoir  passé  successivement  par  la  courbe  de  la  seconde 
variété  dont  les  réapparitions  seraient  intermittentes ,  elles  passe* 
raient  successivement  aux  formes  suivantes  ;  bientôt  on  ne  verrait 
plus  qo^un  petit  nombre  de  courbes  de  la  troisième  variété* 
montrant  à  peine  un  reste  de  dépression,  k  mesure  que  les  pôles 
marchent  vers  le  centre  où  ils  vont  bientôt  se  confondre,  les  dis- 
tances b  et  c  d'un  point  quelconque  de  Tune  des  courbes  à  ces 
deux  pôles  déjà  très*voisins ,  tendent  de  plus  en  plus  vers  Téga- 
lité  9  et  loriqu*enfin  les  deux  pôles  atteignent  le  centre  ^  c*est-â- 
dire ,  lorsque  le  cristal  n^a  plus  qn*un  axe  optique  perpendi- 
culaire aux  faces  I  le  produit  b  c  devient  un  carré  R*  ,  et  toutes 
les  courbes  se  transforment  en  cercles  parfaits.  Les  carrés  des 
rayons  de  oca  cercles  croissent  donc  comme  les  nombres  o ,  t , 
Af  St  4t  &»••••••  P<>iv  I<^  cercles  obscurs ,  et  comme  les 

nombres  iif»?*?»? P^^^  1^  cercles  brillans.  Ainsi , 

dans  les  inuges  que  montrent  les  cristaux  à  un  axe  perpendi- 
culaire t  les  diamètres  des  cercles  obscurs  croissent  d'un  cerde 
&  Tautre ,  comme  les  racines  carrées  des  nombres 

o,  1 ,  2,  3,  4)  ^9  6, 

et  ceux  des  cercles  brillans  eobime  les  racines  carrées  des  nombres 


I        s        s         7         9         1 t         1S 


(  6.3  ) 

OnToit  ftoseiy  d*aprèt  ee  qui  précède,  qa*ane  épaîssear  derenae 
mi  nomWe  quelconque  de  fois  pins  grande  on  pins  petite , 
donne  naitianee  à  dei  cercles  autant  de  fois  plut  ou  moint  nom- 
breui  et  d*un  diamètre  autant  de  fois  plus  petit  ou  plus  grand. 

Des  mouTemens  opposes  à  ceux  que  nous  Tenons  de  décrire 
auront  lieu  si  la  distance  des  pôles  augmente ,  ou ,  ee  qui  retient 
au  même ,  si  Tangle  des  axes  optiques  augmente  jusqu^â  180 
degrés ,  pour  ne  plus  former  qu'un  seul  axe  parallèle  aux  faces 
du  cristal.  En  effet ,  la  distance  a  du  centre  au  pôle  derenant 
plus  grande ,  lo  produit  b  c  deviendra  relatirement  plus  petit,  et 
Teffet  produit  sur  l'image  sera  analogue  à  celui  qui  prorten- 
drait  d'une  augmentation  d'épaisseur  dans  le  cristal.  La  dépres- 
sion augmentera  dans  les  courbes  de  la  troisième  variété  »  parce 
qu*elles  se  rapprocheront  du  centre;  celles  de  la  cinquième 
▼ariété  passeront  Successivement  i  la  quatrième  *  i  la  troisième; 
en  même  temps  celles  de  la  troisième  variété  passeront  successif 
▼ement  par  la  seconde ,  et  viendront  se  ranger  dans  la  première 
variété ,  entre  le  centre  et  le  pMe.  Les  courbes  se  serreront  de 
plus  en  plus ,  leur  conveiité  dans  les  parties  vues  du  centre ,  le 
long  de  Taxe  tertiaire ,  ira  en  augmentant ,  elle  diminuera  pour 
les  courbes  de  la  première  variété  vue  du  centre  dans  la  direc- 
tion de  la  ligne  des  pôles.  Dans  cette  même  direction ,  la  cott'- 
cavité  des  courbes  des  troisième,  quatrième  et  cinquième 
variétés  ira  en  diminuant  ;  bientôt  on  ne  verra  plus  dans  tout  le 
champ  de  la  vision  que  des  courbes  tournant  leur  convexité 
générale  vers  le  centre ,  et  qui  n'appartiendront  plus  qu'aux 
variétés  troisième  et  première.  Enfm ,  les  parties  de  ces  courbes 
déjà  transportées  hors  du  champ  de  la  vision ,  dans  la  direction 
de  la  ligne  des  pôles ,  se  diviseront  A  cette  ligne  ;  leurs  branches 
éloignées  changeront  leur  courbure  concave  en  courbure  con- 
vexe ,  et  quand  les  axes  n'en  feront  plus  qu*nn  seul  parallèle  aux 
faces  du  cristal ,  toutes  les  courbes  se  seront  transformées  en 
hyperboles  équilatcres,  les  unes  traversées  par  l'axe  secondaire 


(6.4) 
deTena  axe  principal ,  \ti  antres,  en  nombre  ëgal,  traTenéet  par 

Taxe  tertiaire  devenu  axe  secondaire.  La  coarbe  qui  tiendra 

remplacer  celle  de  la  seconde  variété  se  transformera  en  deux 

lignes  droites  rectangalaires ,  fabant  des  angles  égaux  avoe  les 

denx  nouyeanz  axes.  Ces  droites  seront  les  asymptotes  des  quatre 

groupes  d'hjperboles. 

Nous  ayons  yu  que  les  distances  successiyes  du  centre  aux 
points  de  rencontre  de  la  ligne  des  pôles  ayeo  les  lemniscatei , 
pour  les  cristaux  a  deux  axes ,  et  tous  les  rayons  pour  leâ  crit- 
taux  à  un  axe  perpendiculaire ,  vont  en  croissant  comme  les 
racines  carrées  des  nombres  o,i,  2,3,4«**«  V^^^  ^^  cour- 
bes obscures  ou  des  nombres  i  9  f  v  î  9  ?•  •  •  •  •  pour  les  courbes 
brillantes;  il  en  est  de  même  quand  les  courbes  sont  devenues 
hyperboliques  ;  ces  distances  également  comptées  du  centre  le 
long  de  Taxe  principal  ou  de  Taxe  secondaire  suivent  la  même 
loi.  C*est  pour  cela  que ,  dans  les  trois  cas ,  il  y  a  également  an- 
tour  du  centre  général  une  plage  vide  de  courbes,  tandis  qu*eUes 
sont  accumulées  autour  de  chaque  pôle  dans  les  cristaux  à  deux 
axes. 

La  lumière  simple  qui  éclaire  le  cristal  venant  à  changer, 
toutes  les  lois  numériques  énoncées  jusquMci  subsistent ,  il  n'y  a 
de  changé  que  la  place  occupée  par  les  courbes  brillantes  ou 
obscures,  parce  que  le  produit  b  c  varie  avec  la  couleur,  on  ca 
d*antres  termes  avec  les  longueurs  des  ondulations  de  la  lumière 
diversement  colorée.  Le  produit  b  c  sera  d'ailleurs  toujours  nul 
aux  pôles ,  si ,  comme  nous  le  supposons  d*abord  pour  plus  de 
simplicité ,  les  axes  relatifs  aux  diverses  couleurs  sont  confon* 
dus  en  un  seul ,  ce  qui  est  extrêmement  rare* 

Maintenant ,  construisons  par  la  pensée  toutes  les  lemniscatea 
correspondantes  à  chacune  des  couleurs  du  spectre  solaire^ 
marquons  les  d'abord  d'un  trait  fin  sur  notre  fig.  B  ;  pats 
grossissons  ces  traits  en  les  peignant  avec  les  couleurs  préeiacs 
que  les  courbes  doivent  prendre  ;  étalons  et  superposons  ces 


(6i5  ) 
coaleart  dans  les  proportions  convenables ,  nous  aurons  nne 
figure  eoloriëe  qui  sera  une  copie  plus  ou  moins  fidèle  de  Timage 
qu^on  observerait  en  recevant  la  lumière  blancbo  composée  à 
travers  le  cristal  qui  nous  occupe. 

Comparons  Tun  des  deni  systèmes  d^ovales  de  cette  image  avec 
celui  que  donne  un  spath  perpendiculaire.  Pour  cela  menons  une 
ligne  droite  quelconque  par  Tun  des  pôles.  Noos  avons  vu  que, 
généralement  »  elle  ne  coupera  pas  la  série  des  courbes  colorées 
d*nne  même  teinte  en  des  points  dont  les  distances  an  pôle  puis* 
sent  suivre  la  loi  des  racines  carrées  des  nombres  7  9  f  »  f  «  ?#  •  •  • 
Mais  nous  avons  vu  aussi  qn*une  ligne  droite  quelconque  tirée 
du  centre  dans  la  seconde  image  coupe  la  série  des  courbes  co- 
lorées d*une  même  teinte  en  des  points  dont  les  distances  au 
centre  devenu  pôle  suivent  au  contraire  eiactement  celte  loi  des 
racines  carrées  des  nombres  ?  f  f  9  7  «  7  î  par  conséquent ,  les 
coolears  ne  sont  pas  distribuées  de  la  même  manière  dans  les 
deux  images  comparées.  Les  couleurs  1  abstraction  faite  de  leur 
mélange,  se  succèdent  à  la  vérité  dans  le  même  ordre  à  partir  du 
pôle  de  Tune  des  images  et  du  centre  de  Tautre  ;  mais  elles  y 
occupent  des  espaces  qui  ne  sont  pas  proportionnels  ;  elles  ne  se 
superposent  pas  dans  la  même  proportion  de  leur  étendue  en 
largeur ,  et  conséquemment  elles  produisent  des  mélanges  assez 
différens  d*une  image  â  Tautre  pour  que  les  deux  séries  des 
teintes  réelles  qui  en  résultent  ne  puissent  être  les  mêmes,  bien 
qu'elles  aient  encore  quelqu*analogie,  une  certaine  ressemblance 
qui  augmente  quand  le  cristal  â  deux  axes  est  taillé  perpendi- 
culairement &  Tnn  de  ses  axes.  Cependant  la  série  des  teintes 
dans  les  anneaux  donnés  par  le  spath  (  teintes  qui  sont  celles  des 
anneaux  de  Newton  ),  et  la  série  des  teintes  le  long  de  la  per- 
pendiculaire menée  par  un  pôle  à  la  direction  de  Taxe  secon- 
daire mis  dans  le  plan  de  polarisation,  sont  a -peu- près  les 
mêmes. 

Cette  dissemblance  générale  dans  la  distribution  des  couleurs 


(6i6) 

tar  let  deu  images  comparées  est  bien  plos  grande  eneore  qoand 
les  aies  do  cristal  sont  sépares.  Elle  est  énorme  qitend  on  com* 
paie  cette  distribotion  dans  I*image  da  spath  perpendicniaire 
aTCC  celle  de  l*an  des  systèmes  d*anneanx  qne  donne  le  ad  de 
La  Roclielle  i  dont  Tangle  des  axes  pour  les  rajons  ronges  snr- 
passe  de  lo  degrés  Tangle  des  aies  poor  les  rayons  Tioleti ,  sdon 
les  obserrations  de  H.  Hersehel. 

Ponr  constraire  Timage  eolorée  qne  donne  nn  semblable  eiîs» 
tal,  il  fendrait  tenir  compte  dn  déplacement  des  pMes,  qni  se 
capproolient  dn  centre  dans  le  sel  de  La  Rocbelle,  la  topaae 
blancbe,  le  mica.  • .  •  en  allant  dn  ronge  an  tiolet,  et  qni  s*en 
Amgnent  an  contraire  dans  FarregonitCf  le  nitrate  de  potasse. ... 
Il  snffit  qne  Tamatenr,  i  qni  je  m*adresse  f  ait  reconnu  par  ces 
longs  détails  la  canse  principale  de  la  biiarrerie  qa*il  obsenre 
dans  les  cbangemens  qn^^ronvent  les  formes  des  images  ,  le 
nombre  des  conrbes  qni  les  composent  et  la  distribution  de 
Icnrs  eonlenrs  qnand  il  passe  d*nn  cristal  à  on  antre. 

ERRATA  POUR  LES  NOTES  SUR  LA  POLARISATION. 


nos 

tiasis 

kv  &iiir   as 

LISES 

aSy 

a, en  remontant  1 

axe, 

arc. 

3o5 

8, en  remontant, 

blcnci 

blenc. 

Su 

i5. 

cris. 

cris- 

333 

9» 

les, 

ces. 

Partout , 

lemnîcastc. 

iemnîscate. 

(6i7) 


LITTERATURE. 


LE   PARADIS  PERDU, 

PoxMB  M  JOHN  MILTON , 
Tradaclion  de  M.  L.  BiAsé,  Membre  résidant. 


i.er  JUILLET   i835. 


tITKB    FAEMIEA. 

Oi&ivfu  la  première  désobéissance  do  Thomme  et  le  fruit  de 
Taibre  déPenda ,  ce  fmit  dont  la  sarear  mortelle  répandit  par  le 
monde  le  trépas  et  tons  les  manx ,  ce  fmit  qui  nons  fit  perdre 
Èden,  jnsqa*â  ee  qa^nn  fils  de  Tbomme  i  supérieur  à  lliumanitéy 
YÎnt  nous  relever  de  notre  chute  et  reconquérir  pour  nons  le 
séfonr  bîenbenrenx  :  Muse  céleste ,  chantes  ! 

Dans  les  hautes  retraites  d*Oreb  ou  de  Sina  »  vous  avez  inspiré 
ce  pasteur  qui ,  le  premier,  apprit  à  la  race  choisie  comment  les 
cieux  et  la  terre  sortirent  du  chaos  :  ou  peut-être  chérissez-vous 
davantage  la  colline  de  Sion  et  cette  source  de  Siloc  qui  jaillit 
près  des  lieux  où  parlaient  les  oracles.  G*est  là  que  mes  vœux 
iront  vous  chercher.  Venez  aider  ces  chants  aventureux  qui, 
dans  leur  vol  plein  d*andace,  aspirent  à  s*élever  bien  au-dessus 
des  monts  d'Àonie  :  car  ils  vont  célébrer  des  choses  qu'aucun 
langage  humain  n'a  tenté  de  décrire. 


(  6i8  ) 
Et  toi  surtout  y  Esprit  dirin ,  toi  qui  préRres  à  tous  les  temples 
le  sanctuaire  d*nn  cœur  droit  et  pur,  daigne  m*înstruire,  A  toi 
qui  sais  1  Dès  la  naissance  des  temps ,  tu  étais  là  :  déployant  tes 
ailes  puissantes,  tu  te  posas  comme  la  colombe  pour  couTer  le 
vaste  abime  ;  et  Tabime  devint  fécond.  Illumine  mes  ténAtes  ; 
relève  et  soutiens  ma  bassesse  :  que  toujours  i  la  hauteur  de  ee 
grand  sujet,  je  puisse  montrer  à  tous  la  Providence  étemelle  et 
devant  la  face  des  hommes  justifier  les  voies  du  Seigneur, 

Dis-nous  d*abord  ,  car  ni  le  ciel ,  ni  les  profendes  régions  de 
l'enfer  ne  cachent  rien  à  ta  vue  \  dis-nous  comment  nos  premiers 
pères ,  dans  cet  état  de  parfait  bonheur,  si  hautement  ùvorisés 
du  ciel ,  se  laissèrent  déchoir  des  bontés  du  Créateur,  et ,  pour 
une  seule  entrave  à  leur  liberté ,  osèrent  violer  les  lois  divines: 
eux ,  les  rois  de  ce  monde  terrestre  !  Quel  séducteur  leur  inspira 
Todieuse  pensée  de  la  révolte?  «^  Ce  fut  le  serpent  de  rabime! 
Ce  fut  lui  dont  la  fourbe,  aiguillonnée  par  la  vengeance  et  Tenviei 
trompa  la  mère  des  humains.  Déji  son  orgueil  Tavût  précipité 
des  cieux  avec  toute  Tarmée  de  ses  anges  rebelles.  Fier  de  leor 
appui ,  aspirant  à  établir  sa  gloire  au-dessus  de  tous  ses  ^ox, 
il  s'était  flatté  d'égaler  le  Très-Haut  parce  qu'il  s'en  déclarait  le 
rival  ',  son  ambition  avait  allumé  dans  les  cieux  une  guerre  impie 
contre  le  trône  divin,  contre  la  monarchie  éternelle;  il  avait 
livré  enfin  cette  fière  bataille,  inutile  tentative  1  —  L'Omnipotent, 
du  haut  des  demeures  éthérées ,  le  lança ,  tout  en  flammes ,  la 
tète  la  première,  hideux  débris,  ruine  embrasée,  vers  le  gouffins 
sans  fond  de  la  perdition  étemelle.  Là  doit  demeurer,  fixé  par 
des  chaînes  de  diamant  au  sein  des  feux  vengeurs ,  celui  qui  osa 
défier  son  Dieu  et  l'appeler  au  combat. 

Neuf  fois  s'écoula  le  temps  qui  mesure  aux  mortels  une  nuit 
avec  un  jour  ;  et ,  au  milieu  de  ses  horribles  phalanges ,  il  restait 
étendu ,  ballotté  sur  l'abîme  de  flammes ,  exterminé ,  mais  too- 


l^. 


(fi'9) 
joars  immortel.  La  sentence  divine  le  réservait  à  an  pins  horrible 

sapplicc  :  a  la  double  pensée  da  bonbenr  perdn  et  de  la  souf* 

france  éternelle.  Enfin ,  il  promène  anlonr  de  loi  des  regards 

funestes  ou  se  peignent  l'épouvante  et  la  douleur  sans  bornes 

mêlées  à  Torgueil  endurci  et  à  la  haine  inflexible. 

D*un  seul  coup-d*œil,  aussi  loin  que  peut  porter  la  vue  d*un 
ange,  il  parcourt  la  lugubre  demeure,  immense,  désolée.  Tout 
à  Tentour ,  ce  n*est  qu'un  horrible  cachot ,  flamboyant  comme 
une  grande  fournaise  :  pourtant  ces  flammes  ne  donnent  point 
de  lumière ,  mais  plutôt  de  visibles  ténèbres  qui  de  toutes  parts 
font  découvrir  des  spectacles  de  misère  f  des  régions  de  deuil  et 
de  sinistres  ombrages  où  ne  peuvent  habiter  la  paix  ni  le  repos. 
Là  ne  descend  jamais  l'espérance ,  qui  descend  en  tous  lieux  \ 
mais  la  torture  qui  ne  doit  point  finir  y  redouble  sans  cesse  ; 
•ans  cesse  y  roule  un  déluge  de  feu  alimenté  par  le  souffre  qui 
ne  se  consume  point.  Cette  demeure,  réternelle  justice  l'avait 
préparée  pour  les  rebelles  :  elle  avait  construit  leur  prison  dans 
les  ténèbres  extérieures ,  régions  trois  fois  aussi  reculées  loin  de 
Dieu  et  de  la  lumière  céleste  que  la  dernière  limite  du  monde 
est  distante  du  centre.  Oh  I  combien  était  différent  le  séjour  d'oii 
ils  sont  tombés  l 

Il  aperçoit  les  compagnons  de  sa  chute  plongés  dans  les  tour- 
billons des  flammes  tempétueuses  ;  il  voit ,  roulant  à  ses  côlés 
parmi  les  vagues  de  feu ,  le  plus  puissant  après  loi  et  après  lui  le 
plus  coupable,  celui  que  la  Palestine  adora  et  qu'elle  nomma 
Beëlzebub. 

Le  chef  des  ennemis  de  Dieu,  Satan  (  car,  depuis  son  crime,  le 
ciel  l'appela  de  ce  nom  qui  veut  dire  ennemi),  Satan  rompt 
par  ces  fières  paroles  le  silence  affreux  de  l'abîme  : 

»  Oh  !  si  tu  es  celui ,  —  mais  alors  combien  déchu ,  combien 


(   620   ) 

changé!  —  celai  qui,  dans  les  royamnea  heareoK  de  la  lumière  « 
revêtu  de  splendeur ,  éclipsait  tant  de  milliers  d*esprita  eox- 
mémea  resplendissans  ;  -»  qm ,  naguère  lié  è  mon  sort  par  une 
ligue  mutuelle,  par  des  penaers  et  des  desseins  eomplieea,  par 
une  espérance  égale  et  par  les  inèmea  hasards  d*nne  glorieuse 
entreprise,  maintenant  encore  se  trouve  uni  k  moi  par  le  malheur 
et  dans  une  mine  commune:  «—  au  fond  de  quel  abtme  tu  me 
Tois  et  de  quelle  hauteur  tombé  !  Tant  IL  a  dft ,  le  lâche ,  ttm 
coups  de  son  tonnerre ,  de  cette  arme  terrible  dont  personne 
jusque  là  ne  connaissait  la  puissance  I  — •  Ni  la  foudre  cependant, 
ni  ce  que  le  vainqueur  en  courroux  peut  ajouter  i  nos  souffrances, 
rien  ne  me  fera  repentir;  rien  ne  saura  changer,  •—  toute  changée 
qu^elle  peut  être  dans  son  éclat  apparent,  —  cette  ame  inébran- 
lable ;  rien  ne  brisera  ce  dédain  altier,  né  de  la  conscience  d^un 
génie  méconnu  !  Fort  de  cette  conscience ,  je  me  suis  levé  pour 
oombattre  un  ennemi  trop  puissant  ;  j*ai  su  entraîner  dans  ces 
fiers  débats  une  foule  innombrable  d*Esprits  en  armes,  tous 
dédaignant  son  empire  et  préférant  le  mien ,  tous ,  résolus  i 
lutter  de  force  avec  lui ,  i  livrer  dans  les  plaines  du  ciel  nn 
combat  au  moins  douteux,  et  à  briser  enfin  son  trftne.  La  bataille 
est  perdue ,  soit!  tout  n*est  pas  perdu  avec  elle.  Cette  volonté 
qu*IL  ne  saurait  conquérir ,  Tamour  de  la  vengeance ,  la  haine 
immortelle,  ce  courage  qui  ne  veut  point  se  soumettre  ou  fléchir, 
mille  sentiments  enfin  qui  restent  invincibles ,  voill  une  gloire 
que  sa  colère  ni  sa  puissance  ne  me  sauraient  arracher.  Nous 
courber,  implorer  notre  grâce  d*un  genou  suppliant,  déifier  le 
pouvoir  qui  devant  la  terreur  de  ce  bras  a  si  long-temps  douté 
de  lui-même:  ah!  ce  serait  bien  abject,  ce  serait  une  ignominie, 
une  honte  plus  basse  que  notre  chute.  Non  !  par  Tarrèt  du  destin, 
cette  force  qui  fait  de  nous  des  Dieux ,  cette  substance  céleste  ne 
saurait  périr;  d*ailleurs,  rexpdrience  de  ce  grand  événement, 
nous  laisse  aussi  forts  par  les  armes ,  mieux  éclairés  pour  le  con- 
seil. Soutenons  donc  avec  un  meilleur  espoir ,  ou  par  force  ou 


(6ai  ) 
par  niie  ,  ane  guerre  éternelle,  irrëconciliaUe ,  contre  oe  puis- 
sant ennemi  qni  maintenant  triomphe  »  henrenx  de  régner  seul 
et  en  tyran  dans  les  eieui.  » 

Ainsi  parla  Fange  apostat  ;  et  il  souffrait  en  parlant  :  il  s*exal- 
taitbien  haut,  mais  il  se  sentait  torturé  par  un  profond  désespoir. 
Son  fier  compagnon  lui  répondît  : 

a  0  prince ,  6  cbef  de  tant  de  Trônes ,  de  Puissances ,  qui  t 
sous  tes  drapeaux,  guidèrent  aux  combats  les  bataillons  des 
Séraphins  :  guerriers  intrépides,  ils  mirent  en  péril  celui  qui  se 
perpétue  Rm  dea  Geoz ,  et  Toulnrent  éprouTer  si  sa  hante  supré- 
matie a  pour  aanction  la  force,  le  hasard  ou  la  destinée  !  Va ,  j*ai 
trop  ressenti 9  trop  déploré,  ce  cruel  éTénement,  cette  mine 
épouvantable.  Une  irréparable  débite  nous  a  déshérités  du  Gel. 
Elle  a  précipité  dans  oe  gouffre  une  puissante  année,  tout  en^ 
tière  enserelîe  dans  la  destruction ,  si  toutefois  la  destmetion 
peut  jamais  atteindre  des  Dieux ,  de  célestes  essences  :  oar  I*es« 
prit  reste  invincible ,  et  bientôt  sa  rigueur  se  ranime,  sundrant 
â  une  gloire  éteinte ,  à  une  félicité  engloutie  dans  la  misère 
sans  fin* 

B  Mais  peut-être  noire  yainqueur,  celui  qn*îl  faut  enfin  nom- 
mer le  Tout-Puissant ,  car  il  devait  Tètre  sans  doute  pour  rem- 
porter sur  nous ,  peut-être  nous  a-t-il  laÎMé  notre  courage  et 
nos  forces  entières,  pour  sulfire  au  fardeau  de  nos  peines  et  de  sa 
colère;  peut-être  même  devrons  -  nous  le  servir  activement, 
esclaves  par  le  droit  des  armes ,  quelques  travaux  quUl  nous 
impose  au  milieu  des  feux  et  dans  les  entrailles  de  TEnfer,  quel- 
ques missions  qu*il  nous  confie  parmi  les  ténèbres  de  rabime. 
Triste  consolation  alors  que  de  sentir  en  nous  des  forces  inépui- 
sées, et  un  être  éternel  pour  Téternel  châtiment  I  » 

Le  Roi  des  Esprits  infernaux  s*empresse  de  répliquer  : 

«  0  Chérubin  déchu ,  se  sentir  faible  ce  serait  toujours  vivre 


(6m) 
plat  misérable ,  fallAt-îl  travailler  on  sealement  lonffnr.  S<ns-«n 
cerlain,  d'aillenrt,  faire  le  bien  ne  sera  jamais  notre  tâche: 
opposé  â  la  Tolonlë  suprême  de  notre  ennemi ,  le  mal  seul  fera 
nos  délices.  Qne  s*il  prétend  tirer  quelque  bien  de  ce  mal  qui  est 
i  noas,  entravons-le:  cherchons,  noas,  dans  le  bien  même, 
des  élémens  de  désordre.  Noos  en  trouverons  souvent ,  et  IL  se 
sentira  blessé ,  je  Tespère ,  quand  il  verra  ses  plus  intimes  des- 
seins détournés  ainti  de  leur  but. 

»  Hais  vois,  le  vainqueur  irrité  a  rappelé  vers  les  portes  du 
eiel  les  ministres  de  sa  vengeance.  Cette  grêle  de  soufre,  que  la 
tempête  dardait  après  nous,  a  passé  tout  entière  en  tourbillons* 
Déjà  s^apaisent  ces  vagues  de  feu  qui  nous  accueillirent  tombant 
du  précipice.  Le  tonnerre  9  porté  sur  les  ailes  de  Téclair  ron- 
geâtre,  et  de  Taveugle  fureur,  a  peutêtre  ^uisé  tous  ses  carreau  : 
il  cesse  de  mugir  à  travers  les  profondeurs  sans  bornes.  Ne  lais- 
sons point  échapper  Toecasion  que  le  m^ris  de  notre  ennemi  ou 
sa  fureur  enfin  rassasiée  nous  présente!  Vois-tu  cette  plaine 
funeste  et  sauvage ,  séjour  de  désolation ,  que  n^éclaire  aucune 
lumière,  sauf  le  reflet  que  ces  flammes  livides  y  jettent,  horrible- 
ment pÂle  et  sinistre  ?  Dirigeons-nous  vers  ce  rivage  ;  quittons 
les  vagues  de  feu  dont  nous  sommes  les  jouets  :  là  nous  goûterons 
le  repos ,  si  quelque  repos  y  habite.  Rassemblant  les  Puissances 
abattues ,  nous  chercherons  comment  à  Tavenir  blesser  le  plus 
profondément  notre  ennemi ,  comment  réparer  nos  propres 
pertes ,  comment  surmonter  de  si  cruelles  infortunes  \  quel  se- 
cours enfin  tirer  de  respérance ,  ou  quelle  résolution  du  dé- 
sespoir? » 

En  parlant  ainsi  à  Tange  étendu  près  de  lui ,  Satan  élevait  la 
tête  au-dessus  des  flots  \  et  ses  yeux  enflammés  étincelaient  à 
leur  surface  :  mais  le  reste  de  son  corps ,  couché  et  flottant  sur 
les  vagues,  dans  sa  largeur  et  sa  longueur  aurait  couvert  plusieurs 


(6a3) 
ftrpenff ,  •—  masse  pareille  à  celle  des  monstres  que  nomme  la 
Fable,  des  Titans,  iîls  de  la  Terre ,  qui  firent  la  gnerre  an  maître 
des  Dienz,  de  Briarëe  on  de  Typhon,  que  renferment  anjonrd'hai 
les  cavernes  de  Tan  tique  Tarsns  :  tel  encore  le  géant  des  eanx , 
Lëviathan ,  la  plos  énorme  des  créatures  que  Dieu  a  faites  pour 
nager  dans  les  flots  de  TOcéan.  —  Souvent ,  racontent  les  nau* 
lonniers  j  Léviathan  s^est  endormi  sur  les  ondes  houleuses  qui 
battent  la  Norwège  ;  le  pilote  de  quelque  frêle  esquif,  surpris 
parle  soir,  prend  le  monstre  pour  une  lie,  et,  fixant  Tanore 
dans  son  enveloppe  rugueuse ,  il  mouille  le  long  de  ses  flancs  & 
Tabri  des  tempêtes ,  tandis  que  la  nuit  plane  sur  les  eaux  et  sus* 
pend  le  retour  du  matin  désiré.  —  Tel  le  Roi  des  Esprits  infer- 
naux s*étendait  immense ,  enchaîné  sur  le  lac  brûlant.  Et  jamais 
il  n*aurait  pu  se  lever ,  jamais  il  n*aurait  même  redressé  son 
front,  si  la  tolérance  du  Ciel  tout-puissant  ne  Pavait  laissé 
libre  d'accomplir  ses  noirs  desseins.  Tandis  qu*il  méditerait  la 
ruine  d*autrui ,  ses  crimes  réitérés  devaient  accumuler  la  dam- 
nation sur  sa  propre  tête;  il  devait  voir  un  jour,  en  frémissant 
de  rage,  que  toute  son  horrible  malice  ne  fait  qu'appeler  sur 
rhomme  indulgence  et  pardon ,  sur  lui*même  au  contraire  con- 
fusion et  vengeance  éternelle. 

Tout-à-coup,  il  dresse  sur  le  lac  sa  formidable  stature;  de 
chaque  cêté,  les  flammes ,  repoussées  en  arrière ,  ont  replié  leurs 
flèches  aiguës,  et  roulent  sur  elles-mêmes  comme  des  vagues 
croulantes  :  une  eflroyable  vallée  reste  béante  au  milieu.  Alors , 
les  ailes  déployées ,  il  prend  son  essor  vers  les  voûtes  :  Tair  téné- 
breux qui  le  supporte  gémit  sous  un  poids  inaccoutumé.  Il  s^abat 
enfin  sur  la  terre  ferme ,  si  toutefois  on  peut  appeler  terre  ce  qui 
n'est  qu'un  feu  solide^  de  même  que  de  liquides  flammes  forment 
les  ondes  du  lac.  —  Quand  la  violence  des  vents  souterrains 
arrache  un  roc ,  une  colline  entière ,  des  flancs  déchirés  du  Pélore 
ou  du  «ein  tonnant  de  TEtna ,  aussitôt  les  entrailles  du  mont , 


(6a4) 
réservoirs  de  soufre  et  de  bitume  ,  se  •oulèveDt  tout  en  fin  :  la 

fureur  de  Tîncendie  se  joint  an  torrent  d*air  «ngisaant;  et 

bientôt  il  ne  teste  pins  qn*nn  cratère  vide,  ebarbonnenz,  îmA 

fumant  d'une  vapeur  empestée.  Td  apparaît  le  S(d  de  cet  bovdt  : 

tel  le  lien  de  repoa  où  s*arréte  le  pied  du  inandit.  —  Son  eom- 

pagnon  Ta  suivi  ;  et  tous  deni  se  glorifient  de  s*étre  échappés 

des  flots  stygiens ,  comme  des  Dieux  quHb  aont ,  par  in  aeidi 

vertu  de  leurs  forces  renaissantes  :  ilt  ne  tentent  point  qne  k 

pouvoir  suprême  a  daigné  le  souffrir. 

tt  Yoili  donc  la  contrée ,  le  sol  et  le  climat ,  dit  TArcIiangt 
anatbème ,  voiU  donc  la  demeure  quMl  nous  faut  accepter  en 
échange  des  cîeux  \  cette  obscurité  funèbre,  au  lien  de  la  divine 
clarté  I  Qu*il  en  toit  donc  ainsi ,  puisqu*un  seul  et  souTerain 
arbitre  peut  maintenant  prescrire  ce  qui  sera  le  droit  :  nous 
serons  bien  partout  où  nous  serons  loin  de  cet  être  que  la  raiton 
rabaissait  au  niveau  commun ,  et  que  la  force  seule  a  placé  an- 
dessus  de  tous  ses  égaux.  — *  Adieu  donc ,  cbamps  heureux  qn*a 
jamais  habite  la  joie  !  —  Salut,  séjour  d*horreur  !  monde  infernal, 
salut  !  Et  toi ,  profond  abîme ,  reçois  ton  nouveau  maître.  Il 
t'apporte  une  ame  que  le  lieu  ni  le  temps  ne  sauraient  cbanger  : 
Famé  n*habite  qu^en  elle-même;  et  là,  elle  se  fait  de  Tenfer  un 
ciel ,  ou  du  ciel  un  enfer.  £h  I  qu*importe  en  quels  lieux  ,  tî  je 
suis  toujours  le  même,  toujours  ce  que  je  dois  être ,  tout  excepté 
Tesclave  de  Celui  que  la  foudre  a  rendu  maître?— Ici  du  moins 
nous  serons  libres  :  le  Tout^Paissant  n^a  point  bâti  cet  demeures 
pour  nous  les  envier,  pour  nous  en  chasser  un  jour. Ici  nous  pou* 
vous  régner  en  paix  ;  un  pareil  sort  me  semble  encore  détirable  : 
plutôt  régner  aux  enfers  que  de  servir  dans  let  deux  l  —  Hait 
pourquoi  laissons-nous  cet  fidèles  amit,  les  atsodét  de  notre 
infortune ,  encore  immobilet  d'épouvante ,  étendus  sur  le  lac 
d*onbli  î  Que  ne  les  appelons-nout  pour  partager  cette  tritle 
demeure  -,  ou  plutôt  pour  tenter,  en  ralliant  leurt  annet,  ai  noot 
pouvons  remonter  au  ciel ,  ou  tomber  plus  bas  dans  Tenfer.  » 


(  625  ) 
Ainii  parla  Satan.  Beëlzebnb  lui  répondit: 

«  Chef  de  ces  brillantes  armées  que  TOmnipotent  seul  pou- 
vait Taincre,  ohl  s*iU  viennent  à  entendre  cette  voix,  gage 
paissant  d^espërance  an  sein  des  alarmes ,  cette  voix  qui  a  si 
souvent  retenti  dans  les  plus  rudes  extrémités,  dans  la  crise 
périlleuse  de  la  bataille  en  furie ,  cette  voix^  signal  infaillible  an 
milieu  des  assauts ,  aussitôt  ils  prendront  un  nouveau  courage 
et  consentiront  à  revivre  :  —  bien  que  maintenant  on  les  voie 
rampans ,  prosternés  sur  cet  étang  de  flammes  comme  nous- 
mêmes  nous  j  étions  tout  a  Theure ,  étourdis  et  confondus.  Et 
comment  ne  pas  Tétre  après  cette  chute  épouvantable  !  » 

A  peine  avait-il  cessé  de  parler,  quand  celui  qu*il  appelait 
son  prince  s'avança  vers  le  rivage.  Son  bouclier  pesant,  d'une 
trempe  étbérée,  massif  et  large  dans  sa  rondeur,  était  rejeté 
sur  ses  épaules.  La  vaste  circonférence  égalait  le  disque  de  la 
lune ,  quand ,  des  hauteurs  de  Fésolé  ou  du  sein  du  Valdamo  ^ 
Tastronome  toscan  le  contemple  à  travers  le  savant  cristal , 
pour  découvrir  de  nouvelles  régions ,  des  fleuves ,  des  montagnes, 
sur  sa  surface  bigarrée.  Sa  lance ,  —  le  pin  le  plus  élevé  qui 
jamais  fut  abattu  sur  les  mbnts  de  Norwége  pour  fournir  un  mât 
à  quelque  grand  navire  amiral,  paraîtrait  â  peine  auprès  d'elle 
on  faible  roseau,  —  sa  lance,  il  la  tenait  à  la  main  pour  son^ 
tenir  ses  pas  laborieux  sur  Tarène  brûlante.  -—  Oh  I  ce  n'est 
point  de  ce  pas  qu'il  foulait  naguères  les  voûtes  azurées.  —  Et 
de  toutes  parts  l'atmosphère  torride  le  frappait  de  ses  rudes 
atteintes  :  un  mur  de  feu  l'écrasait. 

Rien  ne  l'arrête  :  et  bientôt  il  parait  debout  sur  la  grève 
qui  borde  la  mer  enflammée.  De  la ,  il  va  réveiller  ses  légions. 
Ces  formes  encore  angéliques  étaient  gisantes  dans  l'effroi, 
pressées  comme  les  feuilles  d'automne  qui  jonchent  ces  ruis- 
seaux de  Vallombreuse,  sur  lesquels  les   bosqueta  étmriens 

4o 


(  6a6) 
s^arrondissent  en  archet  de  rerdare.  Tdt  encore  tamngent 
entasses  les  joncs  et  les  roseanx ,  qaand  les  Tcnts  décliaînés  par 
le  foagneut  Orion  ont  battn  les  c6tes  de  la  Her-Roage;  là  où 
Bcshris  s^engloatit  arec  la  caTalerie  de  ttemphis ,  quand  leur 
haine  perfide  ponrstiivait  les  hôtes  de  Goshen  :  —cependant  Israël, 
en  sùretë  snr  le  rivage ,  pnt  contempler  les  cadaTres  et  les  rones 
brisëes  des  chars  qui  flottaient  snr  les  ondes.  Ainsi  les  Esprits 
réprontës ,  encore  tout  ëtonrdis  sons  le  poids  d*an  revers  ëpon* 
Tantable ,  convratent  an  loin  les  flots  dn  lac.  Leor  roi  les  appelle, 
et  sa  forte  Toit  fait  retentir  les  profondes  carilés  de  rdbjme. 

a  Princes,  potentats,  gnerriers,  oi:gaeil  de  ce  ciel  qui  fnt 
à  TOUS,  de  ce  ciel  qae  Tons  ne  reverrez  jamais ,  si  tous.  Esprits 
étemels,  vovs  persistez  dans  cet  enfoordÎMemeuent  feneste! 
Quoi  donc,  est-*ce  là  le  Heu  qno  votre  valear  (btifoée  dioisit 
pour  Si  reposer  des  labears  de  la  bataille?  Et  dormec-votu  ici 
paisibles  comme  dans  les  valions  de  TEmpyrëe  ?  On  bien,  cette 
posture  id>jeote,  raoriez-voos  prise  en  jarant  d^dorer  le  vam- 
qoettr?  Maintenant  k  la  vérité,  tû  vainq«enr  s*arréte  poor 
eontempler  les  Chérubins,  les  Séraphins ,  roulant  pèle-mélc 
dans  ces  flots  avec  les  débris  de  leurs  armes  et  de  leurs  éten* 

m 

dards  t  mais  bientôt,  des  portes  dn  'Firmament ,  ses  éelaireurs 
rapides  vont  aperoevoir  Tavantage  que  nous  leur  offrons  :  ils 
root  descendre  et  nous  fouler  uni  pieds  dans  notre  lâche  abat* 
tcment)  ou  plutôt  nous  perçant  des  traits  de  la  fendre,  nous 
enlaçant  des  chaînes  de  Tédair ,  ils  noos  «doueront  au  fond 
du  gouffre?  Courage  donc,  levez-vous,  ou  restez  perdus  è 
jamais  1  » 

.  Ils  entendent  oes  mots,  et  sont  saisis  de  honte  ;  et  aussi4èl  ils 
s'élancent  en  secouant  leurs  ailes.  Tels  des  hommes  qui  doîvoit 
veiller  pour  accomplir  un  devoir  \  si  le  mallre  qu'ils  redoutent 
vient  à  les  surprendre  jdongëa  dans  le  sommeil,  i  sa  voix,  ib 
s'élauoent ,  ils  s'agitent  encore  tout  endormis.  Sans  doute,  les 


(  6*7  ) 
EsprtU  dëahiu  aperçoivent  rhorreur  de  lear  de^Unëe  \  ils  «ente&t 
lears  craelles  doaleart  :  mais  avant  toat ,  obëiasant  à  la  toul  de 
lear  chef,  ils  acoonreat  innombrakUa.  Dans  lea  jonn  «iSiastea 
de  TEgypte,  la  baguette  pniasante  da  fils  d*Amrain,  ayant 
tracé  les  cercles  magî^es  dans  Tair ,  éroqna  tonte  une  sombre 
nnée  de  sauterelles  qoip  poussée  par  les  vents  de  l'Est,  vint 
planer  comaie  la  nnît  sur  te  royanme  da  i^haraon  et  noircir 
tout  le  sol  arrosé  par  le  Nil,  Non  moins  difficiles  &  compter  « 
les  Anges  faandîls  demeurent  su^ndas  4  r«de  de  leurs  ailes 
sous  la  coupole  des  enfers,  entre  les  feui  du  sol^  de  la  Tofrte^ 
des  parois ,  jusqu*au  moment  où  la  lance  de  leur  chef  se  dre^e 
comme  un  signal  et  décrit  un  arc  dans  Kespace  pour  diriger 
leur  course.  Alors,  d*un  mouvement  unanime ,  leur  vol  s*abat 
sur  la  plaine  sulfureuse.  Ils  la  couvrent  tout  entière ,  multi- 
tude comparable  à  tous  les  flots  de  barbares  que  le  Nord 
populeux  versa  de  ses  flancs  glacés,  pour  aller  franchir  le  Bhin 
et  le  Danube ,  abonder  comme  un  déluge  vers  les  terres  du  Sud 
et  s*étaler  depuis  Gibraltar  jusqu^aux  sables  Ijbîens. 

Aussitôt  les  chefs  de  chaque  escadron  et  de  chaque  bande 
accoururent  vers  le  lieu  où  se  tenait  le  commandant  suprême  : 
figures  encore  divines,  formes  aa-deslus  de  rhauianité«  Domi- 
nations f  Puissances  ^  qui  4oat  i  Theare  occupaient  les  trônes 
des  GÎeux.  Maintenant  les  câeates  registres  ne  conservaient  plue 
aucune  trace  de  leurs  noms,  tous  effacés,  retranchés  du  livre 
de  vie  par  lear  rébellion  !  Cependant  ils  n*avaient  point  encore 
acquis  leurs  nouveaux  titres  parmi  les  enfans  d'Eve.  Plus  tard , 
errants  sur  la  terre ,  tolérés  par  la  haute  sagesse  de  Diea  qui 
veut  éprouver  Thomme ,  en  les  vit  corrompre  [par  la  fraude  et 
le  mensonge  nne  immense  portion  de  rhvaunîté  :  ils  amenèrent 
les  mortds  A  oublier  Dieu  ,lenr  Créateur,  et  ta  gloire  invisible, 
pour  transporter  lear  coite  i  Timage  d*une  brute  qn*ib  CAton- 
raient  de  rites  joyeux  et  de  poii4>es  dorées ,  pour  déifier  enfin 


(  6^8  ) 
les  Dëmons.  GVtt  tlort  qae  les  maavais  Anges  farent 
parmi  les  hommes  sons  des  noms  difiSrents  et  sons  les  emblèmes 
yariés  de  ces  idoles  qni  penplèrent  le  monde  païen. 

Daigne  donc ,  À  Hase ,  te  servir  de  ces  dénominations  main- 
tenant connues.  Parmi  tons  ces  esprits  qne  Tappel  du  monarque 
a  tirés  de  lenr  sommeil  sur  la  conchc  de  feu ,  dis-moi  dans 
quel  ordre  les  plus  distingués  vinrent  succesHVement  le  trouver 
sur  le  rivage  aride  ;  tandis  qu*an  loin  le  vulgaire  formait  une 
9iASSe  confose. 

Les  principaui  chefs  étaient  ceux  qui ,  long-temps  après , 
sortis  du  fond  de  Tabime  pour  chercher  leur  proie  sur  la  terre  y 
osèrent  élever  leurs  trônes  en  face  du  trône  de  Dieu,  leurs 
autels  près  de  son  autel.  Ce  furent  les  Dieux  adorés  parmi  les 
Cananéens.  Ils  tinrent  tète  à  Jehova ,  qui ,  assis  entre  les  deux 
Chérubins  ,  tonnait  des  hauteurs  de  Sion.  Souvent  même ,  on 
les  vit  placer  jusques  dans  le  sanctuaire  raboinination  de  leurs 
images  ;  les  choses  maudites  profanèrent  les  rites  sacrés  et  les 
fêtes  solennelles  :  leurs  ténèbres  vinrent  offusquer  la  lumière  da 
Seigneur. 

Le  premier  est  Moloch ,  horrible  monarque  :  sa  statue  voit 
couler  devant  elle  le  sang  des  victimes  humaines  et  les  larmes 
maternelles;  et  le  bruit  des  timbales  retentissantes  étouflfê 
les  cris  des  enfans  qu*on  expose  i  la  flamme,  aux  pieds 
de  Tidole  difforme.  L'Ammonite  Tadora  dans  les  plaines  de 
Rabba  la  cité  des  eaux,  dans  Argob  et  Basan,  et  jusques 
vers  les  sources  d*Amon.  Non  content  de  profaner  les  lieujt 
saints  par  son  insolent  vosinage,  il  séduisit  le  cosur  da  plus 
sage  des  roîs  :  Salomon  lui  éleva  un  temple. sur  la  colline 
inftme,  en  face  du  temple  du  vrai  Dieu.  Holoch  s^mpara  éga- 
lement des  bocages  riants  de  la  vallée  d'Hinnon,  qui  depois  fat 
appellée  le  Tophet  et  la  noire  Gehenna»  type  de  TEnfer  ! 


(6a9) 
Après  lui  tient  Ckémos.  Son  idole  obscène  est  Tefiroi  des 
enfant  de  Moah,  depuis  Aroar  et  Nebo  jnsqn*aaz  solitudes 
méridionales  d'Abarim;  dans  Hësebon  et  dans  Horonaioi,  tom-* 
bés  sons  l'empire  de  Tamorrhèen  Sehon  ;  au-delà  des  vallons 
fleuris  de  Sibma,  que  couronne  une  enceinte  de  pampres  i  et 
depuis  Élëalé  jusqu^au  lac  Aspbaltique.  Péor  était  son  nom, 
quand,  vers  les  champs  de  Sittim,  Israël  échappé  des  bords  du 
Nil  célébra  ses  rites  impurs ,  crime  payé  par  bien  des  larmes  I 
Depuis  lors ,  il  étendit  ses  lascives  orgies  jusques  sur  la  mon« 
tagne  de  scandale  qui  dominait  les  bocages  de  Thomicide 
Holoch  :  le  meurtre  et  la  luxure  se  donnèrent  la  main  ;  jusqu*aa 
jour  où  le  pieui  Josias  renversa  les  deux  monstres  et  les  replon- 
gea dans  Tenfer. 

Alors  s'avancent  mille  Génies  divers  :  depuis  les  flots  de 
Fantique  Buphrate  jusqu'au  fleuve  qui  sépare  l*Ëgypte  de  la 
Sjrie ,  ils  furent  appelés  des  noms  génériques  de  Baal  comme 
Dieux ,  d*Astarolh  comme  Déesses  ;  car  des  Esprits  immatériels 
peuvent  quand  il  leur  plait  revêtir  Tun  ou  Tautre  des  deux 
sexes  ou  tous  deux  à  la  fois  :  tant  leur  pure  essence  est  ductile 
et  sans  parties  déterminées!  Ils  ne  sont  point,  comme  nos 
lourdes  et  charnelles  enveloppes,  formés  par  Tassemblage  et 
Tagencement  d*articulations  et  de  memibres ,  moulés  sur  la  fra- 
gile charpente  des  os.  Mais  ils  choisissent  à  volonté  la  forme  qui 
leur  convient  :  ils  la  dilatent  ou  la  condensent ,  robseurcissent 
ou  Tilluminent,  pour  accomplir  leurs  magiques  desseins ,  leurs 
œuvres  de  haine  ou  d^amour.  Pour  eux,  Israël  oubliant  la  seule 
Force  vivante,  laissa  infréquenté  son  autel  légitime  et  vint 
lâchement  courber  la  tète  aux  pieds  de  la  brute  déifiée  :  c'est 
pourquoi  Israël  courba  aussi  la  tète  au  milieu  des  baiailtes  et 
fléchit  devant  la  lance  des  plus  vils  ennemis.  —  Avec  ces  Esprili 
marche  Astoreth,  que  la  Phénicie  appelait  Astarté,  reine  da 
ciel  f  couronnée  de  cornes  naissantes  :  la  nuit  ^  sons  les  rayoni 


(  63o  ) 
de  la'  lane ,  les  fillet  de  Sidon  venaient  offrir  leurs  TttQX  et 
lennebanU  à  la  planète  brillante ,  image  de  celte  diTinité.  Elle 
Ait  même  eâébrée  dans  9lon  :  son  temple  t*ëleTa  sur  le  mont 
d^iniqnitë,  graee  à  ee  roi  an  odsar  ma^pianime,  mais  trop  fkible 
auprès  des  ftmmes,  qni,  séduit  par  de  belles  idolâtres ,  s^arBit 
dans  les  impiétés  de  leur  ealte. 

Tbammas  parait  ensuite.  G*est  lui  dont  les  blessures  annuel- 
lement rouvertes  appelaient  dans  le  Liban  les  filles  de  la  Syrie  : 
là  elles  déploraient  son  sort,  répétant  leurs  moUes  élégies  « 
durant  tout  un  jour  d*été  ;  tandis  que  les  flots  paisibles  de 
TAdonis  sortaient  du  rocher  natal  et  couraient  jusqu*à  kmer^ 
teints  de  la  couleur  purpurine  du  sang  que  Thammus ,  disait- 
on  ,  y  Tcrsait  chaque  année.  L'amoureuse  complainte  répandit 
parmi  les  filles  de  Sion  Tar^eur  contagieuse  de  oes  regrets. 
Ëxéohiel  fut  témoin  de  leurs  lamentations  impudiques ,  quand  , 
ravi  par  la  vision  sous  le  portique  sacré  y  il  y  vit  le  tableau  des 
idolâtries  et  des  profanations  de  Juda. 


Voilà  maintenant  celui  qui  eut  à  répandre  des  pleurs 
tables,  quand  l'arche  captive  précipita  sa  grossière  image,  tonte 
mutilée,  la  tête  et  les  mains  séparées  du  tronc,  sur  le  pavé 
de  son  propre  temple.  Ses  adorateurs  Ty  trouvèrent  hou- 
teusement  couché;  et  ils  rougirent  de  leur  Dieu.  Il  s*appe- 
lut  Dagon  :  son  buste  était  d*un  homme ,  le  reste  d'un  poisson 
hideux.  Et  sous  cette  forme  d*un  monstre  des  mers ,  Azot  lai 
éleva  on  temple  immense  *,  il  fat  redouté  le  long  des  côtes  de 
Palestine ,  dans  Ascalon ,  dans  Galh ,  vers  les  plaines  d*Accaron 
et  sur  les  frontières  de  Gaza. 

Rimmoâ,  qui  le  suit,  eut  le  délicieux  séjour  delà  superibe 
Damas,  les  bords  fertiles  de  PAbbana,  du  Pharpbari  aux  eaux 
toujours  limpides.  Et  lui  aussi  leva  sa  tèle  hardie  contre  la 
maison  du  Seigneur.  Renié  par  le  lépreux  Naaman ,  il  conquit 


(63i) 
kt  lioiniiuigcs  d*an  roî  :  Àeliaz»  stvpide  conquérant  de  h  Syrie , 
remplaça  i*antel  avili  du  Seignenr  par  nn  antel  syrien ,  pour 
y  brûler  set  offrandes  impies  et  adorer  les  Dieux  qnHl  arait 
▼ainens. 

Alors  Tient  vne  foule  de  mauTais  Anges  qui,  sous  les  noms 
long-temps  célèbres  d^Isis,  d^Osiris,  d*Oms  et  des  Dieux  subal- 
tei'nes ,  reyétant  des  formes  monstrueuses ,  déployant  de  faux 
prodiges,  trompèrent  la  fanatique  Egypte  et  ses  prêtres  eux- 
mêmes.  Au  lieu  de  les  cbercber  sous  la  figure  bumaine,  le 
peuple  du  Nil  crut  trouver  gen  Dieux  errants  soas  la  forme 
abjecte  des  brutes.  Israël  même  ne  put  écbapper  â  la  contagion 
de  l^gypte  :  avec  le  métal  emprunté ,  il  fondit  le  veau  d*or 
dans  Oreb.  Jéroboam  rebelle  commit  deux  fois  le  même  crime 
A  Bétbel  et  i  Dan  :  il  osa  comparer  un  vil  bœuf  engraissé  dans 
les  pâturages,  i  Jebovab,  son  divin  créateur,  à  celui  qui, dans 
une  seule  nuit,  en  traversant  TÈgypte,  frappa  du  même  coup 
les  premiers  nés  des  bommes  et  tous  leurs  Dieux  mugissants. 

Le  dernier  est  Bélial ,  de  tous  les  esprits  tombés  àe$  cieux  le 
plus  abandonné ,  le  plus  enclin  i  aimer  le  vice  grossier  pour  le 
vice  lui-même.  Aucun  temple  ne  fut  élevé  en  son  bonneur  : 
nul  autel  ne  fuma  pour  lui.  Et  pourtant  quelle  Divinité  vit-on 
plus  souvent  dans  les  temples  et  près  des  autels,  quand  le 
prêtre  se  fait  atbée,  comme  les  fils  d*Héli  qui  remplirent  de 
fraude  et  de  luxure  la  maison  du  Seigneur?  Il  règne  aussi 
dans  les  cours ,  dans  les  palais  f  dans  les  cités  adultères  d*o& 
s^élèvent,  jusqu'au  sommet  des  tours,  le  tumulte  des  rixes ,  et 
Tinjure  et  Toutrage;  et  quand  descend  la  nuit,  les  fils  de 
Bélial  vont  errant  par  les  mes  obscures,  regorgeant  d^insolence 
et  de  vin  :  témoin  les  rues  de  Sodome,  et  cette  nuit  fatale  de 
la  cité  Benjamite ,  quand,  pour  éviter  un  plus  inOùne  attentat, 
la  porte  kospitalière  livra  la  pudeur  d*une  femme  ! 

Ceux  que  j*ai  nommés  et  qui  parurent  les  premiers  étaient 


(63a) 
les  premiers  en  poayoir.  Bien  d*aatres  viaient  encore  qm  ne 
sont  pas  sans  renom  \  mais  la  muse  se  (atigiierait  à  les  compter. 
Cëtaient  les  Dieax  de  Tlonio  :  la  race  de  Javan  les  célébrait 
comme  Cl$  da  Ciel  et  de  la  Terre  :  aTengle,  elle  adorait  des 
Divinités  plus  jeunes  qoe  la  création  I  Titan»  le  premier  né  da 
Gel,  ayec  son  innombrable  lignée,  dépouillé  de  ses  droits 
d^alnesse  par  son  frère  Satame  ;  Saturne  renversé  à  son  tour 
par  le  fils  qu*il  avait  eu  de  Rhéa ,  le  puissant  Jupiter  ;  toute 
une  race  de  Dieux  menteurs,  apparaissant  d^abord  dans  la  Crète 
et  sur  rida ,  de  là  s'élanrant  sur  les  hauteurs  neigeoses  de 
rOljmpe  glacé  pour  gouverner  les  moyennes  régions  de  Tair, 
le  ciel  le  plus  élevé  qu'ils  connussent;  ou  bien  régnant  A 
Dodone,  sur  les  collines  Delphiques,  dans  les  diverses  parties 
de  la  Doride;  on  bien  encore  fugitifs  avec  le  vieux  Saturne  f 
traversant  TÂdriatique,  abordant  les  champs  de  rHespérie, 
parcourant  la  Celtique  entière  et  promenant  leurs  erreurs  yaga- 
bondes  jusqnes  dans  les  îles  qui  touchent  an  pôle. 

Tous  ces  Dieux  et  bien  d*autres  encore  arrivèrent  par  trou- 
peaux. Leurs  regards  mornes  étaient  baissés  vers  la  terre  )  et 
cependant  on  y  voyait  briller  intérieurement  un  obscur  reflet 
de  joie  :  car  ils  trouvaient  leur  chef  inaccessible  au  désespoir  ; 
car  ils  se  trouvaient  eux-mêmes  survivant  i  leur  ruine.  Un 
moment  leur  aspect  jeta  également  sur  toute  la  contenance  du 
monarque  quelque  chose  d*indccis;  mais  bientôt,  rappelant  son 
orgueil  accoutumé,  à  Taide  de  mots  sonores,  qui  portaient  un 
air  de  grandeur ,  mais  vides  et  sans  substance ,  il  sut  relever 
adroitement  leur  courage  ébranlé  et  dissiper  leurs  craintes.  Puis 
il  commande  qu*au  son  guerrier  des  trompettes  et  des  clairons, 
on  élève  son  puissant  étendard.  Azazel ,  chérubin  d^nne  hante 
stature,  réclame  comme  son  droit  ce  privilège  glorienx.  Il 
développe  la  bannière  impériale  roulée  sur  la  pique  étincelante 
et  la  dresse  dans  les  airSf  où  elle  brille  comme  on  météore  :  le 


(  633  ) 

'lendir  lei  armes  et  les  trophées  des 

■  nés  d*or  et  de  pierreries.  Cependant 

ir  son  souffle  martial.  A  ce  signal,  tonte 

^ae  elamenr,  qni,  perçant  les  Toftles  de 

.r  Tempire  dn  Chaos  et  de  la  Nnit  antique. 

jn  Toit  à  trarers  les  ténèbres  des  milliers  de 

yer  dans  les  airs  les  conlenrs  dont  se  revêt 

épaisse  forêt  de  dards  s^est  dressée;  on  aperçoit 

qui  se  pressent,  des  boncliers  serrés  en  rangs  épais 

jndeur  immense.  Enfin  Tarmée,  formant  nne  pha- 

l'aite,  s^ébranle  en  cadence  au  doux  accord  des  flûtes 

es. 

lis  de  pareils  chants  élcTaient  jusqu*au  plus  noble  dévoue- 
it  Tame  des  héros  qui  s*armaient  pour  la  bataille.  Ces  accords 
inspiraient  point  une  aveugle  furie ,  mais  une  valeur  délibérée, 
onstante  et  que  la  crainte  de  lit  mort  ne  pouvait  pousser  à  la 
fuite.  L*Harmonie  aux  touches  solennelles  apprivoisait  les  pen- 
sées farouches  ;  par  elle ,  les  angoisses  et  le  doute  et  la  crainte 
étaient  bannis  du  sein  des  mortels,  du  sein  même  des  êtres  qui 
ne  sauraient  mourir.  .-«  Ainsi  les  guerriers  de  TEnfer ,  animés 
comme  d*une  seule  vie  et  d^une  pensée  fixe ,  marchaient  en 
silence  au  doux  son  des  hautbois ,  qui  charmaient  leurs  pas 
douloureux  sur  le  sol  brûlant.  Arrivés  à  distance ,  ils  s*arrêtent 
et  présentent  un    front   d*une    eflVoyable   longueur,   hérissé 
d*armes  étincelantes  :  tels  on  nous  peint  les  guerriers  du  vieil 
âge  alignant  leurs  piques  et  leurs  boucliers.  Ils  attendent  ainsi 
les  ordres  de  leur  chef  redoutable. 

L* Archange  darde  son  ooil  pénétrant  le  long  de  tontes  les  files 
gaerriires  :  il  promène  son  regard  expérimenté  à  travers  tout 
les  rangs  dn  bataillon  immense.  Tout  est  dans  Tordre  convc«- 
Aable  :  chaque  soldat  a  le  visage  et  la  stature  d*an  Dieu.  Enfin, 


(634) 
il  résume  rensemble  de  ses  forces.  Son  eomr  se  goftfle  d*orgaâl 
et  «jS  glorifie  dans  sa  puissance.  Car  jamais  depnis  la  cràitîoo  do 
rhomme,  il  ne  s*est  rjoni  une  armée  qui ,  en  fiiee  de 
Q^eût  semble  un  de  ees  bataillons  nains  dignes  rivanx  dee 
dron»  des  graes  :  non  »  quand  même  voas  joindriez  i  la  Mee 
innombrable  des  géants  de  Phlégra  tons  ces  béros  qui  combat* 
tirent  sous  les  murs  de  Thèbes  et  d*Uium,  ayant  des  deux  parts 
les  Dieux  pour  auxiliaires  ;  quand  tous  ajouteriez  tons  les  noms 
qui  retentissent  dans  la  fable  ou  les  romanesques  landes, 
Artbus ,  le  fils  d*Utber ,  entouré  des  cbevaliers  de  rArmorique 
et  de  la  Bretagne ,  et  tous  ceux  qui  depuis ,  chrétiens  on  infi- 
dèles, joutèrent  dans  les  tournois  d^Âspremont  ou  de  Hontalban, 
dans  les  lices  de  Damas,  de  Maroc  ou  de  Trébizonde;  et  tons  ces 
guerriers  enfin  que  Biserte  envoya  du  rivage  d'Afrique  aux 
bords  de  Tlbérie  quand  Fontarabie  rit  tomber  Charlemagne 
avec  ses  paladins. 

Ces  guerriers,  si  supérieurs  â  toute  vaillance  humaine ^ atten- 
daient ,  dociles ,  les  ordres  du  chef  redouté.  Et  lui ,  ae  distin- 
guant au-dessus  de  tous  les  siens  par  ses  formes  et  son  attitude, 
il  était  là,  debout  comme  une  tour.  Son  aspect  n*avait  point 
encore  perdu  toute  sa  native  splendeur  :  Archange  décbn ,  mais 
toujours  Archange  $  gloire  éclipsée,  mais  gloire  sans  égale! 
Tel  le  soleil ,  à  travers  Phorizon  brumeux ,  se  lève  déponilM  de 
st9  rayons  \  tel  encore ,  éclipsé  derrière  le  disque  de  la  Inné ,  il 
ne  projette  sur  la  moitié  du  globe  qu^un  jour  sinistre  et  doulenz, 
qui  prophétise  la  chute  des  trônes  aux  monirrques  épouvantés  : 
tel  TArchange  obscurci  brille  encore  au-dessus  de  tons  les  siens. 
Cependant  le  tonnerre  a  labouré  sa  face  de  cicatrices  profondes  ; 
sur  son  visage  abattu  les  soncis  ont  établi  leur  demeure  :  mais 
son  front  est  le  siège  du  courage  indomptable  et  de  forgncil 
déterminé  à  venger  sa  défaite.  Dans  son  regard  fhroneiie ,  on 
aperç.bit  des  signes  de  remords ,  de  pitié i  quand  il  s*arrète  sur 


(  635  ) 
kt  eompllcet  on  plot^t  les  imilatenrs  de  son  crime,  eai  que 
jadis  il  voyait  si  heorens ,  condamnés  maintenant  à  nn  snppKce 
éternel  :  cet  milliers  d^Esprits  qne  sa  fnnte  a  déponillés  de  l*hé- 
ritage  des  eiens,  qne  sa  révolte  a  précipités  des  immortelles 
spltndeiirs,  comme  ils  restent  fidèles,  même  après  qne  lenr 
gloire  est  à  jamais  flétrie  I  Ainsi,  qoand  le  fen  dn  ciel  a  frappé 
le  èhène  des  forêts  on  le  pin  des  montagnes,  lenr  front 
adnste ,  lenr  tronc  inébranlé  qnoiqne  nn ,  s'élèvent  encore  sor 
la  eoIKne  noircie. 

II  va  parler.  An  signal  bien  connn,  le  front  de  Tannée 
donble  ses  rangs  et  replie  ses  deux  ailes  de  manière  à  Tenve- 
lopper  à  demi,  loi  et  sa  brillante  escorte.  L^attention  commande 
le  silence.  Trois  fois  il  essaie  de  commencer ,  trois  fois,  en 
dépit  de  son  orgueil,  des  larmes,  telles  qne  les  Anges  en  peu- 
vent verser,  des  larmes  étouffent  sa  voix  :  enfin  ses  paroles, 
entrecoupées  de  soupirs ,  se  sont  ouvert  nn  passage  : 

«  Bsprils  immortels ,  rien  ne  pouvait  lutter  contre  vous ,  si 
ee  n^est  le  Tout-Puissant  :  et  œtte  lutte  même  n*a  pas  été  sans 
gloire,  quelque  funeste  issue  de  nos  efforts  que  nous  atteste  cet 
borrible  séjour  et  l'affreux  changement  que  nous  avons  subi. 
Quelle  intelligence  divinatrice ,  formée  par  une  étude  profonde 
dn  présent  et  du  passé,  aurait  pu  redouter  une  défaite  pour  les 
forces  liguées  de  tant  de  Dieux  ?  Et  même  après  ce  premier 
écbec ,  qui  pourrait  croire  encore  qne  tant  de  légions  formi- 
dables, dont  Texil  a  dépeuplé  les  cienx,  ne  se  relèveront  point 
par  leur  propre  vertu ,  ne  ressaisiront  point  leur  séjour  natal  ? 
Si  toutes  nos  espérances  semblent  ruinées,  je  vous  en  atteste, 
6  milice  des  Geux  I  on  ne  peut  m*accuser  d^ancune  hésitation 
dans  mes  desseins ,  d*ancune  faiblesse  en  face  du  danger.  Une 
antre  cause  nous  a  perdus  :  Celui  qui  règne  en  monarqae  dans 
les  Ceux  affectait  une  pleine  sécurité  sur  ce  Irène  où  il  ne  sem« 
blait  soutenu  que  par  son  antique  renom ,  par  Tindifférencc  ou 


(  636) 
rhabitode  :  il  déployait  tonte  sa  royale  splendeur ,  mais  il 
caebait  sa  force  réelle.  G*est  là  ce  qui  proToqua  notre  attaque, 
hélas  1  et  notre  chate.  Désormais ,  noos  connaissons  sa  puissance 
et  la  nAtre.  Nous  ne  recommencerons  point  la  guerre  :  nous  ne 
la  craindrons  pas.  Gaelions  notre  pkn  ;  confions  A  la  fraude  et 
i  la  ruse  ce  que  la  violence  n*a  pu  accomplir.  Il  recerra  aussi 
de  nous  cette  leçon,  qu*en  réduisant  un  ennemi  par  la  forée, 
on  ne  le  réduit  qu^à  demi.  —  De  nouveaux  mondes  peuvent  se 
produire  dans  Tespace  :  un  bruit  s*est  accrédité  parmi  les  Cieux 
que  dès  long-temps  notre  ennemi  songe  à  créer,  à  placer  dans 
une  de  ces  demeures,  une  race  que  son  amour  doit  favoriser 
â  régal  des  enfans  de  TEmpyrée.  De  ce  côté  peut-être  se 
dirigera  notre  première  sortie,  eût-elle  pour  but  unique  de 
sonder  le  terrain.  Du  reste ,  nous  irons  là ,  ou  partout  ailleurs: 
car  ce  gouffre  infernal  ne  pourra  garder  en  servitude  de  célestes 
Esprits  ;  et  Tabîme  ne  les  ensevelira  pas  long-temps  sous  ses 
ténèbres.  Mais  de  pareilles  pensées  doivent  être  mûrement  médt* 
tées.  Nul  ne  songe  à  la  paix ,  à  la  soumission.  Comment  pro* 
cédera  la  guerre,  ouverte  ou  cachée,  c^est  ce  que  décidera  le 
conseil.  Hais  guerre ,  dans  tous  les  cas  1  j*en  appelle  a  la 
guerre  1  » 

Il  dit  ;  et  pour  appuyer  ses  paroles,  mille  glaives  flamboyans 
étincèlent,  glaives  que  les  puissans  Chérubins  portaient  attachés 
sur  leur  cuisse  :  leur  éclat  soudain  illumine  TEufer.  Tous 
exhalent  leur  rage  contre  le  Très-Haut  :  du  fer  quMls  ont  saisi 
frappant  leurs  boucliers  sonores ,  ils  font  retentir  un  tocsin  de 
guerre  t  et  les  hurlemens  de  défi  montent  jusqu'aux  voûtes  des 
Cieux. 

Non  loin,  s*élevait.une  colline  dont  le  sommet ,  hideux  à  voir, 
vomissait  par  intervalles  des  flammes  et  des  bouffées  de  fumée  ; 
ses  flancs  étaient  couverts  d'une  lèpre  écaiUense  et  lustrée  y  et  ce 
signe  infaillible  trahissait  les  vdnes  métalliques  que  le  soofie 


(637) 
élaborait  dans  son  sein.  Une  troupe  nombreuse  s*y  dirige  ra- 
pide, pareille  aux  bandes  de  pionniers  qui^  armés  de  la  bêche 
et  de  la  pioche,  sVmpressent  sur  le  front  d*une  armée  royale  pour 
ouvrir  une  tranchée  on  élever  un  rempart.  Mammon  les  conduit, 
Mammon  le  plus  rampant  de  tous  les  Esprits  déchus;  car,  même 
dans  les  demeures  saintes ,  ses  regards  et  sa  pensée  étaient  tou- 
jours dirigés  vers  le  sol  :  il  admirait  les  richesses  du  parvis  céleste 
oà  les  pieds  foulaient  Tor,  tandis  que,  s*élevant  aux  risions  béa* 
tifiques,  il  aurait  pu  contempler  face  à  face  TEssence  même  du 
divin  et  du  beau.  Ce  fut  lui  qui  poussa  les  hommes  â  déchirer  le 
sein  maternel  de  la  terre ,  à  y  porter  une  main  impie  pour  en 
arracher  des  trésors.  —  Oh  I  que  n*ont-ils  pu  tous  y  rester  cachés 
à  jamais  ! 

Bientôt,  par  Timmense  blessure  que  les  ouvriers  de  Mammon 
ont  ouverte  dans  ses  entrailles,  la  colline  vomit,  comme  ses  osse- 
mens,  des  masses  énormes  d*or.  Que  Ton  ne  s'étonne  point  de 
voir  tant  de  richesses  produites  par  TEnfer  :  un  pareil  sol 
méritait  de  receler  ce  précieux  poison  1  Et  vous  qui  vous  glorifiez 
dans  des  œuvres  mortelles ,  vous  qui  admirez  Babel  et  les  travaux 
des  rois  deHemphis,  apprenez  combien  les  plas  superbes  monu- 
ments de  la  gloire,  combien  la  puissance  et  les  arts  des  humains 
•ont  facilement  surpassés  par  les  Esprits  réprouvés;  voyez  comme 
ils  effacent  en  une  heure  ce  qu*ont  enfanté  des  milliers  de  bras  et 
des  siècles  de  travail.  Dans  la  plaine  voisine,  de  nombreux  creu<^ 
sets  sont  disposés  sur  des  ruisseaux  de  feu  liquide  que  Ton  a 
dérivés  du  lae.  Une  seconde  troupe  y  fond  avec  un  art  merveil- 
leux le  minerai  massif  :  elle  sépare  chaque  espèce  de  métal  et 
enlève  les  scories  impures  de  la  fonte.  Cependant  une  troisième 
bande  de  travailleurs  a  creusé  dans  le  sol  des  moules  de  formes 
variées.  Par  un  habile  artifice,  le  métal  bouillant  dans  les  creusets 
lient  remplir  les  cavités  souterraines  :  ainsi ,  dans  Torgue  de  nos 
temples,  un  seul  souille  est  donné;  et  le  réservoir  commun 
inspire  â  plusieurs  rangs  de  tuyaux  Thaleine  harmonieuse. 


(  638  ) 
Et  voilà  qa*aQ  brait  d^uiie  doace  symphonie  et  des  aeeords 
des  voix ,  an  immense  édi&ce  s^élève  de  la  terre  ^  oonme  une 
exiialaîeon*  C*est  nn  temple  «  cotonré  de  pilastres  et  de  colonnes 
doriques ,  que  surmonte  une  architrave  d*or  ;  il  a  ses  frises  »  ses 
corniches  ornées  de  sculptures  :  le  toit  «si  d*or  ciselé.  Noo^dans 
ces  temps  antiques  où  TEgypte  et  rAssyrie  luttaient  de  loze  et 
de  richesse 9  ni  Babylone,  ni  les  cités  du  Nil*  dans  tent  Téclat 
de  leur  gloire,  n*ont  égalé  une  pareille  magnificence,  soit  pou- 
les temples  de  leurs  Dieux  Bélus  on  Sérapis»  soit  pour  les  palais 
de  leur  rois. 

L*édi&ce,  qui  s*éiéve  en  pyramide,  s*arrète  à  une majestnense 
hauteur  :  et  les  portes ,  ouvrant  leurs  battants  de  bronze ,  laissent 
▼oir  dans  Tîntérieur  Tespace  des  salles  immenses  et  leur  pavé 
riche  et  poli.  Du  haut  des  ▼oàteâ,  descendent  par  magie  de 
longues  rangées  de  lampes  étincelantes  comme  des  étoiles,  et  des 
lustres  tout  en  feu,  qui ,  alimentés  par  la  naphte  et  Tasphalte, 
répandent  un  éclat  pareil  à  Tédat  du  Firmament. 

La  multitude  s'empresse ,  entre  et  Admire.  Les  nnl  vaa^eal 
Touvrage ,  les  antres  rarchiteote.  Son  art  s'était  dép  £ût  em- 
naitre  dans  le  ciel  par  maint  édifiée  eouronné  de  dtoies  altiors, 
résidences  des  Addges  an  sceptre  d*or,  de  ees  princes  de  TEtbor, 
que  le  monarque  suprême  a«eonimîs  pour  gonvemer,  datts  la  sahate 
hiérarchie,  les  cercles  hrillans  Asà  Esprits  inférieurs.  La  Oréee 
antique  connut  et  adora  son  noiti  :  la  terre  ansonienne  l'appela 
Mnlciber.  La  fable  raconte  comment  il  tomba  des  Geux,  quand 
Jupiter  en  courroBx  le  lança  pardessus  leurs  créneaoE  de  cristal. 
Sa  choie  dura  dn  matin  au  midi,  du  midi  jusqu'à  la  naît  humide  : 
tout  un  long  jour  d'été.  Vers  le  coucher  du  soleB,  on  le  vit 
descendre  du  Zénith  comme  une  étoile  qui  se  détache  des  Cienx 
et  s'arrêter  dans  File  de  Lemaos,  q«e  baigne  la  mer  Egée.  •** 
Frivoles  récits  de  l'erreur  I  -r-  Long-temps  auparavant ,  H  él»t 
tombé  avec  sa  troupe  rebelle.  En  vain  il  avait  bâti  des  toors  et 


(639) 
des  T#6tsB  kardio  dans  les  eiesi  ;  en  vain  H  sarait  conslniire  de 
pfcdsiaiiM  et  iDgéoieasessuicktacszneii  ne  Tempécha  de  descen» 
dre  f  la  tèU  en  atant  «  aree  les  indnstrieox  eompagnans  de  ses 
tfaYanx  »  ponr  bAtir  désormaM  dans  l*Enler. 

Cependant ,  par  Tordre  dn  monarque ,  des  Iiéraalts ,  portes 
snr  leur  ailes  rapides ,  parcourent  tout  le  camp  et  proclament , 
avec  nn  appareil  redoutable  et  an  son  des  trompettes,  qu^nn 
conseil  général  doit  se  tenir  sur  Theure  dans  le  Pandémoniom  : 
tel  est  le  nom  que  Ton  donne  à  la  royale  résidence  de  Satan  et 
de  ses  pairs.  L'ordre  appelle ,  pour  représenter  chaque  légion, 
celai  que  désigne  son  rang  ou  un  choix  spécial.  Bientôt  ces 
députés  arrÎTent  en  foule ,  aeeompagnés  chacun  d'une  escorte 
qui  mirche  par  ccataînes ,  par  milliers  de  soldats.  lis  cneom-^ 
kent  les  abords  de  Tédifiee  ;  ils  occupent  les  portes  et  le  vesti* 
baie.  Snrtont  la  salle  principale  (  quoi  qu'elle  égik  en  étendue 
un  de  ees  cbamps  des  où  les  hardis  paladins  se  présentaient  en 
nnnes  au  {Hed  du  tr6ne  du  Soudan  pour  défier  Télite  de  la 
ciievalerie  de  Panim,  soil.  au  combat  mortel,  soit  senicmelit  i 
la  course  et  k  la  lance),  cette  salle  immense  est  remplie  d'une 
multitude  agglomérée  en  essaim ,  qui ,  a  la  fois,  couvre  le  pavé 
et  remplit  Tespaee  :  on  entend  bruire  Tair  froissé  par  les  batte- 
mens  d'ailes.  Ainsi  les  abeilles,  aux  jours  dn  printemps,  quand 
le  soleil  se  lève  avec  le  Taureau,  donnent  l'essor  à  leur  popu- 
leuse jeunesse  qui  se  suspend  en  grappes  à  l'entonr  de  la  ruche , 
pour  elles ,  volant  çà  et  là  parmi  la  rosée  et  les  fleurs  nouvelles: 
elles  se  posent  parfois  snr  le  seuil  poli  et  récemment  parfumé , 
faubourg  de  leur  cité  de  chaume;  là,  elles  se  promènent  pai« 
sibles  en  conférant  des  affaires  de  l'état  Ainsi  la  troupe  aérienne 
fourmillait  de  plus  en  plus  entassée.  «-  Hais,  un  signal  est 
donné ,  et  soudain ,  6  prodige  !  -— 

Ces  êtres  qui  tantôt  semblaient  surpasser  en  hauteur  les  géants 
fils  de  la  terre ,  maintenant  ils  se  rangent  nombreux  dans  un 


(  64o  ) 
étroit  espace,  plat  petttt  que  les  plot  humbles  nains,  pareils  k  la 
race  des  Pygmées  qui  Ii^^ite  aa-delà  des  montagnes  de  Tlnde. 
Tels  encore  ces  Latins  »  peaple  de  féerie,  quand,  Tcrt  llieave  de 
minait,  le  pasteur  attardé  les  Toit  oa  croit  les  Toir  célArer 
leurs  joyeuses  Tcillëes ,  4  Torée  à^nsk  bois  ou  sur  les  mousaes  de 
la  fontaine;  tandis  qu^assise  dans  les  Qeux,  la  Lune  semMe 
assister  à  la  fête,  et  roule  plus  près  de  la  terre  son  char  aux  pAIea 
coursiers:  tout  occupés  de  leurs  ébats  et  de  leurs  danses,  les 
Sylphes  charment  par  de  douces  mélodies  rorellle  attentiTo  de 
l'auditeur  rustique ,  et  son  cœur  tressaille  â  la  fois  de  erainte  et 
de  plaisir. 

Les  Esprits  réprouvés  ont  ainsi  réduit  aaz  formes  les  ploa 
ténues  leurs  membres  gigantesques;  quoique  toujours  innom- 
brables ,  ils  se  trouvent  au  large  dans  renceinte  de  la  cour 
infernale.  Hais ,  conserrant  leur  taille  imposante ,  toujours  et 
partout  les  mêmes,  les  puissances  Séraphiques,  les  fiers  Chém- 
bins ,  se  retirent ,  vers  la  partie  la  plus  reculée  de  Tédifiee,  dans 
un  lien  interdit  an  Tulgaire  pour  y  former  un  condaTc  secret. 
La ,  mille  demi-Dieux  siègent  sur  leurs  Irênes  d*or  :  le  sénat  eat 
nombreux  et  au  complet  Le  silence  règne  un  moment:  pois» 
on  lit  les  formules  solennelles  ;  et  le  conseil  commence. 


C  64i  ) 


m  «^  ■      ^  ■«  iji 


PROGRAMME 

Des  Prix  proposa  enjôleur  de  t économie  rurale  ^  pour  être 

décernés  au  mois  de  juillet  i835. 


La  Société  I  dans  ta  séance  publique  qui  aura  lieu  le  ac)  juillet 
i835,  décernera  les  prix  suiyans  : 

I. 
Houblon. 

i.^  U9e  médaille  d*or  de  la  valeur  de  3oo  francs,  â  Fauteur 
de  la  meilleure  instruction  pratique  et  détaillée  sur  la  culture 
du  houblon  dans  le  nord  de  la  France  et  Touest  de  la  Bel^qne. 

:t.°  Une  inëdaiUe  d*argent  ou  des  instrumens  aratoires  de  la 
yaleur  de  i5o  îrsa^,  au  propriétaire  de  la  houblooniére  l^mieur 
cultivée,  d*une  étendue  de  So  ares  au  moins,  et  qui,  en  1834) 
aura  fourm  les  meilleurs  et  les  plus  abondans  produits. 

3.^  Une  médaille  ou  des  instrumens  aratoires  de  la  valeur  de 
loo  francs,  au  cultivateur  possédant  la  plus  belle  boublonniére 
après  la  précédente. 

4.**  Un^  médaille  de  la  valeur  de  1 5a  francs  »  au  propriétaire 
d^une  boublonniàre  qui  Taura  augmentée  d*au  moins  ^o  ares 
pendant  le  courant  de  Tannée  i834* 

S.^  Une  médaille  de  loo  francs,  au  propriétaire  d'une  bon* 
blonnière  qui  Taura  augmentée  d*au  moins  ao  ares  pendant  le 
courant  de  Tannée  i834. 

6.^  Dix  primes  de  5o  francs  aeront  données  aux  agricnlteura 

4i 


(64a) 
qui,  ne  éditant  pu  encore  lirrés  à  le  eiilCiire  Au  bonbloo ,  eo 
planteront  lo  ares  pendant  le  eoarant  de  Tannée  i834* 

Les  hoablonnières  plantées  eidosÎTeinenl  en  houblon  i  tiges 
blanches  seront  seules  admises  an  eoneoars. 

IL 

Expériences  agronomiques. 

Une  médaiUe  de  la  Taleor  de  loo  francs ,  à  rantevr  des  mcil- 
lenres  expériences  comparatiTcs  sar  Taction  fertilisante  da  plâtre, 
de  la  chanx  »  des  cendres  et  de  la  soie ,  appliqués  comme  amen- 
démens  snr  les  prairies  artificielles  de  baeme^  de  sainfoin  et 
de  irifle. 

La  Société  désire  que  le  pUtre  (*] ,  la  chanx ,  les  cendres ,  etc. , 
soient  employés  dans  les  expériences  »  sur  des  snrfaces  égales  de 
ehacnne  des  prairies  artificielles  citées  ;  qa*nne  même  étendue 
de  prairie  soit  calti?ée  sans  engrais,  ponr  senrîr  de  terme  de 
comparaison  ;  que  le  poids  de  tontes  les  conpes  fourragères  re- 
cueillies sur  ces  surfaces  dÎTcrsement  amendées ,  soit  noté  arec 
exactitude  i  et  que  les  concurrens  en  déduisent  le  mérite  res-> 
pectif  des  amendemens ,  sous  les  deux  rapports  principaux  de 
l'intensité  d*action  et  de  Téconomie. 

IIL 

Instrumens  aratoires. 

i.^  Une  médaille  de  la  valeur  de  loo  francs,  â  celui  qui  aura 
inventé  ou  importé  dans  rarrondissement  de  Lille  un  instrument 


(*)  Le  plâtre  doit  être  lemé  sur  les  prairies  artificielles  lorsque  les  tiges  o&t 
ièjk  qudqaes  pouces  d*é]éTation|  on  doit  cboisir  un  temps  humide*  La  pro- 
portion employée  est  de  deux  k  quatre  bcctolitres  par  hectare. 


(643) 

aratoire  propre  aux  grandes  cuUares,  et  dont  rintrodaetion 
dans  rarrondîMement  paraîtra  la  pins  arantaipense. 

Si  on  ne  présente  pat  an  concours  un  instrument  nouTelIement 
inventé  on  importe,  la  médaille  sera  accordée  à  cdni  qni  aura 
perfectionné  Tnn  des  instmmens  aratoires  déjà  en  usage  dana 
Tarrondissement. 

a.^  Une  médaille  de  la  valeur  de  5o  francs,  à  celui  qui  in^ 
Tentera  on  importera  un  instrument  propre  à  déplanter  lea 
perches  des  boublonnières. 

Les  concurrens  seront  tenus  de  déposer  leurs  macliines  ou 
instmmens  dans  Tune  des  salles  des  séances  de  la  Société ,  arant 
le  i.er  juillet  i835. 

La  Société  décernera  en  i835  une  médaille  d*or  de  la  râleur 
de  3oo  francs ,  &  celui  qui  établira  dans  une  exploitation  rurale 
de  Tarrondissement  de  Lille  un  manège  ou  tout  autre  moteur 
destiné  â  faire  fonctionner  un  bat-beurre ,  un  bacbe-paille ,  un 
coupe-légumes ,  un  moulin  à  écraser  les  tourteaux ,  une  machina 
à  Tanner ,  une  machine  i  élever  l'eau ,  et,  si  cela  est  possible , 
une  meule  i  broyer  les  graines. 

Une  prime  de  5oo  francs  est  offerte  pour  rétablissement  d*un 
système  d'irrigation  ou  de  dessèchement  par  un  agent  mécanique 
quelconque. 

IV. 

Bergers.  —  Garçons  de  charrue. 

i.'^  Une  houlette  d'argent  de  la  râleur  de  5o  francs,  à  celui 
des  bergers  de  Tarrondissement  de  Lille  qui  présentera  un  cer^ 
tîficat  constatant 

i.o  Qu'il  demeure  depuis  cinq  ans  au  moins  chez  le  pro^- 

priétaire  du  troupeau  \ 
A.0  Que  sa  conduite  est  irréprochable  ; 
3.0  Qu*îl  n'a  jamais  commis  de  délits  ruraux) 


(  644) 

Le  certiAoat  énoncera  le  nombre  des  brebis  qui  composent  le 
troupeau  et  cçlui  des  agneaux  mis  bas  pendant  l'année.  A  mérite 
égal ,  la  Société  doxmera  la  préférence  au  berger  qui  «nra  con- 
servé le  plus  d*agneauz  proportionnellement  au  nombre  des 
brebis  confiées  à  ses  soins. 

2.0  Une  gerbe  d'argent  de  la  valeur  de  5o  francs,  an  maître* 
Talet  de  rarrondissement  de  Lille  qui  présentera  un  certificat 
constatant 

i.o  Qu*il  demeure  depuis  cinq  ans  au  moîiis  cbes  le 

même  fermier; 
2.0  Qu'il  est  de  bonnes  vie  et  mœurs,  d*un«  conduite  et 

d*une  probité  irréprochables  \ 
3.0  Qa'il  soigne  bien  les  cberauz  et  économise  les  fimr- 

rages; 
4.0  Qu'il  trace  bien  un  sillon  et  se  fait  remarquer  par 
son  babilelé  à  exécuter  les.  différons  trayauidont 
il  est  chargé. 
Les  concurrens  enverront^  avant  le  i.er  n^ai  i835,  au  secré- 
taire de  la  commission  d'agriculture ,  les  certificats  signés  par 
trois  des  principaux  cultivateurs  de  la  commune  1  et  visés  par  le 
maire. 

Les  maitres-valets  seront  réunis  dans  le  courant  du  mois  de 
mai  pour  tracer  les  sillons  avec  les  diverses  charmes  qui  lear 
seront  présentées.  Une  commission  nommée  par  la  société  pré- 
sidera ce  concours. 

V. 

Taureaux.  — *  Génisses. 

x.o  Un  prix  de  la  valeur  de  3oo  francs,  an  cultivateur  qui 
aura  introduit  ou  élevé  dans  l'i^rrondifsetuent  le  plus  beau  tau- 
reau de  race  hollandaise,  de  race  flamande)  w  métiade  ces 
deux  races. 


(645) 

s.o  Dm  primes  seront  accordées  am  coltiTateurs  qui  feront 
saillir  lenra  vaches  co  génisses  par  les  tanreaaz  qni  ont  obtenct 
les  prix  an  concours  de  i834  O-  Les  primes  seront  de  3  francs 
ponr  chaonne  des  trente  premières  raches  on  génisses  habitant 
au-delà  d*une  demi-iîenc  de  la  résidence  du  tanrean;  elles  seront 
pajées  par  le  trésorier  de  la  Société,  snr  le  certificat  dn  pro« 
priétaire  da  tanrean  et  le  visa  dn  secrétaire  de  la  commission 
d*agricnltttre. 

3.^  Un  prix  de  la  talenr  de  tSo  fratics,  an  cnltiratenr  qui 
aara  élevé  la  plus  belle  génisse  de  race  hollandaise  pnre ,  on  de 
race  croisée  boUandaise-flanlande. 

4*0  Un  prix  de  la  valeur  de  loo  francs,  an  Cnltivatenr  qui 
aura  élevé  la  plus  belle  génisse  après  la  précédente. 

Les  taureaux  devront  être  âgés  d^un  à  deux  ans,  et  être  des- 
tinés &  faire,  pendant  jin  an,  le  sehrice  de  la  monte.  Les  prix 
seront  mis  en  dépôt  jusqu*à  Taccomplissement  de  cette  dernière 
condition. 

L*âge  exigé  pour  les  génisses  est  d'un  è  deux  ans.  La  Société 
désire  qu*on  les  destine  à  la  reproduction ,  et  qu'elles  ne  soient 
saillies  qu'après  Tâge  de  trois  ans  accomplis. 

Des  certificats  en  doc  forme  devront  constater  que  les  élèves 
sont  nés  chez  le  cultivateur  qui  les  présente  au  concours. 

VI. 

BOîers. 

iP  Une  médaille  d'argent  de  la  valeur  de  lOo  francs,  au 
propriétaire  du  troupeau  faisant  des  élèves ,  qui  introduira  dans 
Tarrondissement  le  plus  beau  bélier  à  longue  laine ,  de  pure  race 
anglaise ,  destiné ,  par  le  croisement ,  à  améliorer  la  race  ovine 
indigène. 

(*)  Le  Uiireta  de  M.  Augiute  Ledercq,  brMMiir«  à  Hem,  t  eale  i.'^prix. 


(646) 

Let  laaréaU  d«  Tannée  précédente  ne  pourront  obtenir  qn^nne 
mention  honorable  \  ils  sont  mit  hors  de  eoneoois  ponron  an. 

a.o  Une  médaille  d*argent  de  la  Taleor  de  jS  firanca  ,  an  pro- 
priétaire qni ,  remplissant  let  eonditiont  précitées  p  intiodmn 
dans  rarrondissement ,  et  ponr  le  même  nsage,  le  pins  bean 
bélier  à  laine  longue ,  de  pure  race  hollandaise. 

3.0  Des  primes  seront  aecordées  aux  propriétaires  des  trou- 
peaux qui  feront  saillir  leurs  brebis  par  les  béliers  qui  ont  obtenu 
des  prix  au  concours  de  i83a  (*)•  Les  primes  seront  d*un  franc 
pour  chacune  des  quarante  premières  brebis  habitent  au-delà 
d*une  demi-lieoe  de  la  résidence  du  bélier.  Chaque  propriétaiiu 
n*aara  droit  qu*i  cinq  primes. 

Époque  des  vérifications  des  stgets  de  prix  admis  au 

concours. 

i.o  Pour  les  bétes  boYÎnes  et  à  laine,  le  jour,  llieure  et  le 
lieu  qui  seront  indiqués  par  le  président  de  la  Société. 

n.o  Ponr  les  houblonnières ,  dans  la  dernière  quinzaine  du 
mois  d*août ,  à  Tépoque  de  la  récolte  du  houblon. 

3.0  Pour  les  expériences  comparatives  sur  les  amendemens  p 
dans  la  dernière  quinzaine  de  juillet. 

CONDITIONS  GËNËAALES. 

Il  ne  sera  admis  au  concours  que  les  cultivateurs  domidliés 
dans  rarrondissement  de  Lille. 

Les  personnes  qui  désirent  concourir  devront  faire  connaître 
leur  intention  avant  le  i.^r  mai  i835,  par  une  lettre  d*avis  au 
secréUire  de  la  commission  d'agriculture. 


(*)  L«  premier  prix  a  été  accordé  à  M.  Alexia  Lefebire,  de  LeEennct  »  pour 
avoir  préseaté  on  li«s-l>eatt  bélier  de  race  hoUsadaite. 


(647  ) 
Des  commiftaires  dâëgaét  par  la  Soeiëté  seront  «ppelët  à 

constater,  en  se  transportant  sur  les  lieux ,  Tëtat  des  coltnres 

admises  an  concours ,  et  désigneront  les  b6tes  bonnes  et  ovines 

qui  mériteront  les  prix. 

La  Société  se  réserve  le  droit  de  donner,  poar  la  valeur  des 

primes  méritées,  les  instromens  aratoires  dont  elle  veut  propager 

rasage. 

Le  pr Aident  de  la  Sodéiéf 

DiSXAUttlS. 

Le  secrétaire  de  la  camnusêion  ^agriculture^ 

A.  HAnaiTB ,  D.  M.  P. 


{  648  ) 


SÉANCE  PUBLIQUE  DU  38  JUILLET  18M. 


Le  28  jnillet  1834)  la  Société  royale  des  sciences,  de  Tagri- 
caltare  et  des  arts  djc  Lille ,  rëanîe  ex traordinai rement  à  la  Société 
d'horticnltare  du  département  du  Nord,  a  procédé  à  la  dîftri- 
bnlion  des  prii  accordés  par  ces  denz  Sociétés.  H.  Héeliin,  préfet 
du  Nord ,  M.  le  général  Gorbineaa ,  commandant  la  i6.«  dirision 
militaire  I  M.  le  général  de  Rigny,  commandant  le  département, 
H.  le  maire  de  Lille ,  et  nn  grand  nombre  de  fonctionnaires 
civils  et  militaires  assistaient  i  cette  solennité. 

M.  le  préfet  onvre  la  séance  en  prononçant  le  discours  suivant  : 

u  Missmas, 

»  Nous  venons  de  jeter  des  fleurs  sur  la  tombe  de  nos  frères 
morts  pour  la  défense  des  lois,  et  les  fêtes,  suspendues  poor 
raccomplissement  de  ce  devoir  pieux ,  reprennent  leur  cours. 
Hier,  nous  avons  contemplé  avec  un  légitime  oi^ueil  nos  pba- 
langes  civiques  et  leur  vaillante  avant-garde,  et ,  le  même  joor, 
à  la  même  beure ,  sur  tous  les  points  de  la  France ,  nos  bataillons 
nombreux  se  sont  montrés  sous  les  armes  k  nos  amis  et  à  nos 
ennemis. 

3»  Ce  développement  des  forces  de  Tarmée ,  qui  doit  rester 
nombreuse  et  poissante ,  et  de  la  garde  nationale,  cette  immense 
création  du  patriotisme ,  et  plus  encore  la  modération  après  la 
victoire ,  nous  ont  assuré  cette  paix  à  Tombre  de  laquelle  flea- 
rissent  le  commerce,  Tindustrie,  Tagriculture  et  les  arts. 

»  Ce  n^est  point  au  dieu  des  armées  que  s'adressent  nos  vœux 
et  nos  actions  de  grâces,  c'est  au  Dieu  qui  donna  aux  bommes 


(  649  ) 
sfi  coBarMMîUe  poar  8*aîiBer  el  i*eiitr*aidèr ,  aa  IKea  qai  nwit 

d^U  de  riotelligence  »  aUmna  en  qmelqaeB-niM  de  ats  fils  de 

prMileelioli  la  flammé  du  finit  j  et  prodigua  ponr  toat  à  la 

terre  les  dons  qui  la  dëeorent  et  noarrisient  les  myriades  de 

lOifialiireê  dont  il  a  totiltt  qu'elle  fût  le  doaCMtîne. 

»  Hais  si  fécond  que  soit  le  ricke  patrimoine  de  Thomme ,  il 
n^oiif  re  son  sein  qu'an  trarail  opini&tre.  Il  a'ékt  poikit  de  gnérets 
ftrtîles  s*ib  ne  sont  arrosés  par  nossnenrs;  les  donccnrs  de  la 
vie  n'appartiennent  qil*à  eedx  qui  sarent  les  eonqoérirp  et  ai  les 
loia  sGoi^eâ  transmettent  par  héritage  les  fruits  des  fatigues  pa* 
temelles  ^  c'est  à  cette  condition  de  consacrer  sa  rie  i  éclairer 
la.  société  qui  assure  tant  d'oTantages,  à  renrichir  de  ses  ood^ 
nûssance»  i  à  riUuâtrer  par  ses  Tertns  et  à  monlrer  Tezemple  dn 
méprîâ  de  la  rie  le  jour  où  il  faudra  combattre  et  mourir  ponr 
la  patrie  ;  chacun  a  son  poste  assise  i  il  ne  peut  le  déserter  sans 
honte  et  sans  dommage  pour  lui-même. 

»  C'est  done  un  usage  digne  d'être  applaudi  et  consenrét  que 
odû  de  décerner  des  couronnes  aux  mérites  de  tous  les  genres. 
Il  est  juste  qu'un  laurier  immortel  courre  la  cendre  du  guerrier 
rictime  de  son  courage. 

»  Il  ne  l'est  pas  moins  que  l'homme  industrieui  a  qui  l'hu- 
manité doit  d'utiles  découvertes  »  un  accroissement  de  moyens 
d'industrie  on  de  jouissances  privées,  reçoive  un  tribut  d'hom- 
mages et  de  reconnaissance. 

»  Il  Ciut  que  le  savant  sente,  au  milieu  de  ses  études  pro- 
fondes ,  palpiter  son  cœur  à  la  pensée  de  rivre  dans  la  mémoire 
de  ses  semblables. 

»  Il  faut  que  le  poète  inspiré  s'enflamme  à  la  pensée  des  cou- 
ronnes qui  lui  sont  préparées  au  jour  de  sOn  triomphe; 

»  Que  l'homme  de  lettres  s'émeuve  par  l'espoir  d'arriver  & 
cette  considération  qui  rendra  sa  rie  brillante  et  ses  vieux  jours 
plus  respectés. 

>»  Il  fattt  que  le  négociant ,  dans  son  cabinet;  le  commerçant, 


(65o) 
dtiif  ion  comptoir;  Partisan ,  dans  son  atelieri  saehent  que  leurs 
saccès ,  en  les  eondnisant  A  Taisanee  et  à  la  fortune ,  ne  les  lais- 
seront pas  sans  gloire  parmi  leurs  ocmettoyensi  s^ib  ont  pu  te 
faire  distinguer  dans  leur  profeMÎon. 

»  G*est  ainsi  qa*une  émulation  générale,  s^emparant  dee 
esprits,  tendra  incessamment  i  augmenter  le  bonheur  etrédat 
des  sociétés  humaines. 

9  Dans  notre  jeunesse ,  nous  lisions  atec  attendrissement  le 
récit  de  cette  belle  cérémonie  où  le  chef  d*un  grand  empire  de 
l'Asie,  descendu  de  son  tWVncy  ne  dédaignait  pas  des'appujcr 
sur  la  charrue  et  de  traeer  quelques  sillons.  Sans  nul  doute, 
dans  ce  touchant  épisode  de  la  représentation  royale  t  îl  7  '▼ût 
on  noble  enseignement;  mais  peut^tre  aussi  n*admirions*MMis 
autant  le  diadème  descendant  si  bas  que  parce  que  nous  n^avions 
pas  encore  élevé  à  sa  hauteur  le  premier  de  tous  les  arts. 

1  Les  eiemples  généreui  ne  nous  manquent  pas  an  temps  oA 
nous  Tirons,  et  nous  pouTons  presque  tenir  pour  vertus  vulgaires, 
dans  les  rois,  ce  qu'autrefois  nous  regardions  en  eux  comme  on 
effet  sublime. 

V  II  y  a  peu  de  semaines,  peu  de  jours  encore,  que  nous 
avons  TU  le  chef  auguste  de  TEtat ,  le  roi  des  Français  et  sa  belle 
famille,  mêlés  parmi  les  représentans  de  l'industrie  française, 
rassemblés  au  milieu  des  merTcilles  dont  ils  sont  les  créateurs. 
Nous  sTons  aimé  i  contempler  ces  illustres  personnages ,  écar- 
tant l'appareil  du  rang  suprême ,  Tenir  étudier  dans  leurs  élé- 
mens  ou  leurs  parties  dlrerses,  ces  brillantes  créations,  dont 
Tensemble  rend  leurs  palais  si  resplendissans  ;  nous  avons  été 
plus  TÎTcment  émus  encore ,  quand  la  main  a  qui  il  appartient 
de  répandre  les  récompenses  nationales  est  Tenue  peser  les  titres 
de  chacun ,  préluder  i  la  décision  du  jury  et  puber  d'avance  les 
moyens  de  juger  les  juges  du  concours* 

»  Ces  entreliens  que  notre  roi ,  si  digne  de  Tétre ,  s*est  complu 
à  prolonger  des  jours  entiers  avec  nos  fabricans  les  plus  distin* 


(65i) 
l^éi,  comme  «tcc  Tartittii  ingénieiix,  retentiront  long4empt 
dans  net  eteliere ,  et  déjà  le»  médailles  da  c(meonn  de  Teipo- 
titioa  sont  des  titres  d*honnear  dans  les  fandlles. 

»  L*inTentenr  de  la  charme,  de  la  fandlle,  de  la  vis.,  da 
lerier,  de  la  boossole,  de  Timprimerie ,  des  plantes  qui  ont  étendn 
les  ressources  de  Falîmentation,  de  ees  mécanîqnes  qui  molti- 
plient  les  forces  productives,  de  ces  machines  merreilleoses  qoi 
font  concourir  les  deux  démens  les  plus  opposés,  le  feu  et  Tean , 
an  service ,  an  progrès ,  à  la  gloire  de  Tindustrie ,  ces  génies 
privilégiés  dont  les  veilles  nous  ont  assuré  une  vie  plus  douée  et 
du  soulagement  dans  nos  souffrances,  ees  bienfaiteurs  des  nations, 
dont  les  anciens  faisaient  des  demi  -  dieu ,  peuvent  appcndre 
leurs  trophées  i  côté  de  ceui  de  la  victoire ,  et  nous  aimons  à 
voirie  manufacturier  habile  et  le  guerrier  courageux ,  tous  deux 
ornés  des  mêmes  marques  d'honneur ,  confondre  leurs  félicita* 
tiens  et  leurs  embrassemens  fraternels. 

V  De  hautes  distinctions  ont  descendu  du  trône  sur  des  ci- 
toyens recommandables  et  dont  jadis  la  profession,  si  relevée 
aujourd'hui  à  nos  yeux,  était ,  par  le  plus  inconcevable  et  le  plus 
injuste  dédain,  considérée  comme  une  éternelle  exclusion  de 
toute  noblesse  à  venir ,  comme  une  dérogation  arilissante  à  la 
noblesse  acquise. 

B  Peu  de  jours  avant  notre  grande  révolution  de  1789,  une 
ordonnance  royale  rendait  encore  tons  les  roturiers  indignes  des 
grades  militaires ,  même  après  que  des  Fabert  et  des  Chevert 
eussent  forcé  l'orgueil  des  rangs  à  fléchir  devant  leur  mérite. 

n  Ce  n'est  plus  un  cordon  noir  qui  récompense  le  savant  et 
le  grand  artiste ,  &  côté  du  guerrier  que  décorait  le  ruban  cour- 
leur  de  Jeu.  La  patrie  couvre  de  la  même  faveur  et  des  mêmes 
distinctions  quiconque  sait  la  servir  et  se  dévouer  pour  elle.  Dans 
cette  belle  moisson  de  gloire ,  recueillie  presque  dans  renceinte 
do  palais  des  rois ,  le  département  du  Nord  a  obtenu  une  noble 
part. 


(65a) 

»  L*aii  de  vof  fabricaos  t  r^a  aa  pied  da  trône ,  aiee  lasé- 
daîlle  à'oTf  la  crois  de  k  Légioa* d'Honneur;  e*eit  M.  Serire  • 
qui  nous  deToni  les  admiraUet  mécaniqoes  qai  lemblent  afoîr 
donne  dei  doigU  el  de  rintdligenee  à  Tader. 

9  M.  Vaniroyea-CaTelier  a  ëgalenénl  obtenu  nno  médaîlk 
d'or,  poor  aroir  introdait  des  perfectionnemeni  renurqnaUct 
dans  la  filature  da  coton. 

Après  eux  viennent  : 

MM.  Casse,  4  Roabaix,  médaille  d*argent. 
Bloty  à  Douai ,  idem. 
Tesse-Petit,  &  Lille ,  idem. 
Tbéodore  Lefebvre  et  C.e ,  aux  Moulins ,  idem. 
Brame-CbcTalier ,  i  Lille ,  idem. 
Halmazet  aine ,  à  Lille ,  idem. 
Pras-Grimonprez ,  i  Roubaiz ,  médaille  de  bronze. 
Wacrenier-Delevinquier,  à  Roubaiz,  idem. 
Pierre  Wacrenier,  à  Roubaiz ,  idem. 
Debucby  (François),  à  Lille,  idem. 
Perrier-Favier ,  à  Lille ,  idem. 
Widdonzon-Busscl  et  Bailey,  â  Douai,  idem. 
G)rtyl  Van  Herris ,  à  Bailleul ,  idem 
Grar-Woog,  à  Valenciennes,  idem. 
Descat-Crouset ,  i  Roubaiz  ,  idem. 
Debucby  (  Désiré  ) ,  à  Tourcoing ,  diplôme  portant  rappel 

de  médaille  de  bronze. 
Delacre-Snaude ,  i  Dunkerque ,  idem. 

»  Plusieurs  des  bdnorables  citoyens  dOnt  je  vient  de  eiter  lei 
noms  n*ayant  pu  recevoir  des  mains  du  roi  les  récompenses  qu*ilA 
ont  obtennes  »  la  mission  m'a  été  donnée  de  les  leur  remettre. 

»  J'aurais  désiré  la  présence  de  tous  à  cette  solennité,  mais 
quelques-uns  sont  retenus  par  des  afElîres  qaHk  ne  pcntent 
abandonner.  Il  serait  naturel  d'ailleurs  qu'ils  attachassent  de 


•  En  efièt,  u  non.  ,«»i 

cn.«lle„,eat  le  p„id.  de.  en^  «'"2°"  ""  ^'"  """'  P'^ 
«>«t«  «I«  folle,  di^ip,,,,,^   "^ '*  ''*•  "«•  q«  marchent  à  la 

•t  PWne  de  H^oZaTclZ     1  "'"'  '"''"''"  '«  ^  -'•»« 

*«»''*il  .t  par  le  tra^  ^J"'"  "^'"»«  ♦  «  «bandit  da„.  1» 

««*  ordre  admirable  de,  .L^.     ^  ^  ^'  '''"»«'  P«"«^«*  5 
do  lu  natwe  élève  2        °*  "ï" '"""*'»« '"«jo-r.  le.  bienWu 

•'<Oe.er  an^u.  Vl„  LZ^'  ^'T  ^'"  *'•'  '^•"«'  "  -°^t 
de.onIabenr,et  n. '•  ti.^T'''''  '"  P^"*  «t^r,  compagnon. 

de"rdre,^.„„„  ™«^       rëfu(n&.  «ouTcnt  d'affreux 

ce.  désordre,,  rare*  dans  !«,  cbiamp,. 


(654) 
sont  fréqnens  dans  les  villes.  Ponr  qne  Thomme  des  chtmps  soit 
lienrenz ,  ponr  qa*il  apprécie  les  biens  qni  Tenridiissent ,  comme 
le  dit  si  bien  Tantenr  dont  la  pinme  énergique  brava  les  Bomi- 
tiens,  il  fant  qn*il  porte 

Daiif  DU  corps  toujotm  sain ,  une  ame  toujours  saine. 

»  Et  cette  donUe  condition  ne  se  tronTe-t-elIe  pas  remplie 
pins  sonrent  an  milieu  des  travaux  de  la  campagne  qn*an  miBeo 
dn  lue  de  nos  cités? 

»  Lorsque  les  ebagrins  nous  accablent,  lorsque  des  pertes 
récentes  nous  ont  brisé  le  cœur,  quand  nous  nous  sentons  mear* 
tris  par  rinjnstîce,  quand  nous  succombons  sous  le  poids  des 
affaires ,  quand  nous  pouvons  nous  soustraire  un  moment  à  leur 
obsession,  nous  courons  aux  cbamps  et  nous  ne  leur  demandons 
pas  en  vain  des  consolations  pour  nos  maux ,  du  délassement 
pour  nos  fatigues.  Je  vous  répéterai  donc  ce  que  je  vous  disau 
les  années  précédentes,  ce  que  je  répétais  encore  tout-â-rbeure : 
aimons  les  cbamps ,  honorons  le  travail  qui  les  féconde. 

•  Et  d'ailleurs ,  Messieurs ,  ces  cbamps  enfantent  aussi  des 
béros.  G*est  à  eux  que  nous  devons ,  en  plus  grand  nombre ,  ces 
grands  capitaines  qui  ont  montré  au  monde  que  la  bravoure  et 
l'art  de  vaincre  n'étaient  pas  l'apanage  exclusif  des  illustrations 
bistoriques.  Les  lauriers  croissent  auprès  des  épis ,  et  les  uns  et 
les  autres  croissent  pour  tout  le  monde.  L'agriculture ,  près  de 
ses  tableaux  imposans  et  graves,  offre  des  scènes  riantes  et 
variées. 

«  La  nature  s'est  complu  avec  un  égal  amour  &  la  production 
de  ces  grands  et  superbes  végétaux  qui  nous  donnent  un  doux 
ombrage  et  des  fruits  exquis ,  et  de  ces  légumes  si  savoureux ,  et 
de  ces  fleurs  dont  sa  main  prodigue  a  semé  sa  surface ,  que  nous 
aimons  i  avoir  sans  cesse  sous  les  yeux,  i  reproduire  dans  nos 
tableaux  y  dans  nos  babits,  dans  nos  ameublemens.  D  n'est  pas 
une  graee  que  la  fleur  ne  rehausse ,  pas  une  beauté  que  la  fleur 


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(  655  ) 
Be  rendA  plus  touchante,  pas  de  fttes  que  les  fleurs  n»  soient 
appelées  à  embellir;  à  la  vae  d*nne  fleur ,  Tesprit  trouble  se 
ealme,  un  je  ne  sais  qnoi  de  snave  pénètre  dans  notre  ame ,  et 
c*est  des  noms  de  fleurs  cpe  l'allégorie  aime  à  parer  cette  antre 
partie  du  genre  hnmain  à  qni  nous  derons  nos  mères,  nos 
épooses^  nos  filles  et  nos  sœnrs.  Pourquoi  traiterait-on  d*oceu- 
pations  frÎToles  les  soins  donnés  à  la  culture  des  fleurs,  tandis 
que  nous  nous  unissons  pour  élever  des  temples  à  la  peinture ,  à 
la  sculpture ,  4  lliannonie  et  aux  muses  scéniques?.  •  • 

B  Les  fleurs  aussi  portent  leur  enseignement  avec  elles.  Elles 
nous  disent  que  Dieu  a  voulu  que  notre  vie  f&t  semée  de  quelques 
joies,  que  nos  jours  ne  s'écoulassent  pas  sans  éclat.  La  tigedee 
fleurs  est  faible,  leurs  couleurs  sont  fugitives ,  leurs  formes  élé- 
gantes ,  mais  passagères  comme  le  sont  les  plaisirs  quand  une 
main  imprudente  les  gaspille^  quand  une  main  brutale  les  flétrit, 
et  que  le  soufile  impur  du  vice  tes  corrompt  ;  ainsi  le  vent  froid 
du  nord  ou  le  soufile  brûlant  de  l'orage  renverse  la  fleur  sur  sa 
tige  et  la  fût  mourir. 

»  Le  goût  des  fleurs  et  les  passions  inoffensives  qu*elles  font 
naître ,  le  prix  qu'on  met  à  la  production  de  la  plus  belle ,  à  des 
découvertes  dans  le  domaine  des  parterres  et  des  vergers ,  in- 
diquent un  peuple  judicieux ,  ami  de  la  vie  domestique  et  qui 
n'a  pas  su  se  créer  le  besoin  funeste  d'émotions  saccadées  ou 
poignantes.  La  culture  des  fleurs  ne  donne  que  d'agréables 
pensées  et  des  jours  sereins. 

>  Eh  1  qui  de  nous  a  pu  se  défendre  d'admiration  et  d'un 
certain  attendrissement,  en  voyant  cette  magnifique  tapisserie 
de  fleurs  que  déroule  l'exporition  que  vous  avez  livr/e  aux 
regards  du  public.  L'œil  peut-il  être  plus  récréé?  Et,  vous  le 
voyez,  il  n'est  pas  de  classe  de  la  société  qui  ne  se  précipite 
dans  l'enceinte  pour  contempler  ces  aimables  jeux  de  la  nature* 

»  Le  navigateur  qui  a  apporté  de  l'Orient  ses  fleurs  brillantes 
et  sa  pèche  veloutée,  celui  qui  a  découvert,  cachée  dans  nos 


(  656  ) 
prairiet ,  la  fleor  loa^temp»  négligée  qaî  »  aujoutd^kai ,  fait 
rpraemeat  de  noi  jardina  les  plut  beam  9  a  bian  iftiérilé  des 
bommea ,  eomme  eelni  qui  noua  apporte  la  eeriie  et  le  tober- 
esle  dont  Parmentiar  noqa  4  rëtélé  Tinappréciable  bienfiét* 

s  Gea  conqnètoi,  hiim  an  lein  tjk  jetéei  aur  le  aol  de  b 
patrie ,  ne  menrent  ploa,  et  ka  plna  fvblea  pkntoi ,  jna^*akia 
ignorées  »  ont  fait  snr  le  glabe  de  plivi  gf  aodea  réYolotiona  que 
n'en  ont  opéré  tont  enaenibU  lea  plqa  grands  oenquérana  et  ka 
pins  grands  législateurs.  Le  vosea»  ipi  eonUent  an  plus  bant 
degré  la  matière  sucrée ,  le  fiable  Tégétal  qai  domia  l*indigo,  le 
lin  que  nons  arona  dérobé  anx  elimata  les  plus  septeatffîonajax« 
le  coton  si  long-tenqis  relégué  en  Amérique  et  dans  l'Asie  %  ces 
fleurs  enfin  qui  inspirent  toutes  nos  industries  9  et  qui  ^  aooa  la 
main  de  TouTrier  babile  »  font  refluer  dans  les  voies  coianHr- 
claies  des  ^aleura  de  plusieurs  oentaines  de  mîUioait  a*oat41s 
pas  changé  les  ra{^orts  commerciaux  et  rapproché  dea  pf  uplca 
qui  semblaient  destinés  à  ne  Jamais  se  OQUafittre? 

»  Enfin,  cette  herbe  fine  et  odorante  qiai^  rendu  TEarope 
tributaire  de  la  Chine  ne  noua  a-t«elle  p^  entraînés  par  delà  la 
grande  muraille  et  le  Tbibet,  et  jusqu'aux  ^trémités  du  mondât 
poor  sa  recherche  et  sa  récolte  ?  Tout  est  prodigieux  dans  la 
nature,  et  quand  les  homai^s  aaionçeUent  les  causes  pour  obte- 
nir quelque  effet,  Dieu,  dans  la  plos  imperceptible  de  ses 
créations,  place  quelquefois  le  germe  des  réTolutikma  qui  ohaa- 
gent  le  monde 

n  U  n'est  donc  pas  de  connaissances  ni  d*éludea  qui  n'ap- 
pellent Vattention  dea  hommes  sage»  et  amii  du  bien  publia.  Je 
rends  grâce  i  tout  ce  que  U  siQ^t  du  qoncoura  d^hortîouUure  a 
d'aimable ,  et,  puisque  je  suis  appelé  à  présider  à  la  distributioii 
des  récompenses  qu'elle  va  décerner,  je  lai  devrai  qudquaa 
adoucissemcns  aux  chagrins  et  aux  amertumes  dont  mes  foae- 
tiens  ne  sont  pas  affranchies,  et  cq  n'est  pas  un  petit  privilège 
que  d'avoir  à  déposer,  au  milieu  de  l'auditoire  que  j*ai  devaat 


(657) 
mo>ï ,  des  coaronnes  de  fleurs  sor  le  froni  de  cens  qm  les  cul* 
tirent  et  qui  savent  en  parer  cdles  qui  les  embellissent  eneore. 
»  Pardon  si  je  viens  de  me  permettre  de  terminer  mon  allo- 
cution par  une  pensëe  de  nsadrigal  que  repousse  le  sérieux  de 
ma  mission  \  je  me  replie  sur  les  considérations  que  j*ai  exposées 
plas  haat ,  dans  un  sujet  qui  ne  parait  que  d^une  faible  impor* 
tance  à  ceux  qui  n^ont  pas  compris  le  prodigieux  enchaînement 
des  choses  naturelles  et  leur  influence  sur  le  sort  deThumanité.  » 

M.  DesmaziereSy  Président  de  la  Société  royale  des  sciences , 
prend  la  parole  et  s^ezpi'ime  en  ces  termes  : 

u  Messieurs  et  honorables  collègues , 

»  Chaque  année ,  aux  jours  à  jamais  mémorables  de  juillet , 
nous  venons ,  réunis  extraordinairement  à  la  Société  d*HorticoL 
tore,  et  au  milieu  des  fttes  célébrées  dans  cette  ville ,  décerner 
anx  agrieulteurs  les  palmes  que  nous  avons  accordées^  et  rendre 
compte  des  eiForts  que  nous  ne  cessons  de  £aiire  pour  répondre 
au  but  de  notre  institation. 

9  Inspirer  et  propager  le  goût  des  sciences ,  des  arts  et  des 
lettres  ;  aider  à  la  diffusion  des  lumières ,  telle  est  la  mission 
qne  nous  nous  sommes  constamment  proposée ,  convaincus  que- 
tontes  les  branehes  des  eonnaissances  contribuent  pubsamment 
an  bien-être  des  hommes. 

^  L'Agriculture,  parmi  les  arts,  est  toujours  dans  le  sein  de 
la  Société  royale  Tobjet  d*nn  culte  particulier,  parce  qu^eile  est 
la  base  de  la  prospérité  du  pays  ;  et  quoique  par  la  fécondité  de 
son  sol  et  tes  bonnes  méthodes  d'assolement,  le  département  du 
Nord  soit  peut-être  le  plus  favorisé  de  tous ,  vous  avez  reeonnn 
qa*il  pouvait  encore  s*enrichir,  et  que  Tart  de  cultiver  nos 
terres  ne  devait  pas  rester  slationnaire,  au  milieu  du  mouvement 
progressif* de  toutes  les  industries,  de  toutes  les  sciences.  Pro« 
fondement  pénétrés  de  cette  vérité,  souvent,  Messieurs,  vous 

42 


.  (658) 
trouvez  les  moyens  d*ètre  niilet ,  en  signalant  det  Ti^étanx  exo 
tiqaes  et  précieux ,  en  faisant  connaître  les  perfectionnemens 
obtenus  dans  les  instrumens  aratoires,  en  combattant  les  babi- 
tndes  routinières,  en  indiquant  enfin  de  nouveaux  procédés  i 
Thomme  des  cbamps ,  qui ,  par  un  travail  opiniâtre ,  par  des 
soins  constans ,  obtient  alors  de  nouveaux  succès  et  de  nouvelles 
couronnes. 

»  Il  serait  superflu  d'énumérer  ici  ce  qu*a  (ait  cette  année 
votre  Commission  d*agricnltnre  pour  le  premier  et  le  plus  noble 
des  arts.  Qu*il  me  soit  permis  seulement  de  fixer  un  moment 
votre  attention  sur  THistoire  naturelle,  qui  vous  occupe  avec 
non  moins  de  persévérance ,  et  qui  prête  à  l'Agriculture  un  si 
puissant  appui ,  en  éclairant  sa  marche  quelquefois  incertaine. 

9  Quelle  science  plus  intéressante  et  plus  digne  de  nos  m^U- 
talions  que  celle  qui  embrasse  tous  les  corps  de  notre  globe , 
qui  nous|^ondnît  de  merveille  en  merveille,  et  nous  dévoile  une 
partie  des  secrets  de  la  création,  en  détruisant  une  foule  de 
préjugés  f  une  foule  d'erreurs  qui  se  sont  long-temps  opposés  au 
développement  de  notre  raison  1  Cette  science  est  immense  et  fl 
n*en  est  pas  de  plus  féconde  en  résultats  utiles.  Depuis  le  grain 
de  sable  jusqu'aux  rochers  les  plus  élevés;  depuis  llinmble 
mousse ,  ou  la  moisissure  fugace ,  jusqu'aux  grands  végétaux  de 
nos  forêts  ;  depuis  la  monade ,  véritable  atome  vivant,  jusqu'à 
rhomme  enfin ,  tous  les  èlres  ont  des  caractères  propres  que  les 
naturalistes  doivent  étudier  ;  mais  comme  il  ne  nous  est  accordé 
que  quelques  instans  pour  rester  sur  cette  terre,  il  s*en  faut 
bien ,  Messieurs,  que  chacun  de  ces  confidens  de  la  nature  puisse 
s'occuper  des  trois  grandes  modifications  que  nous  distinguons 
dans  les  corps  ;  je  veux  dire  Tétat  hmt  inanimé ,  l'état  organisé 
régétant,  l'état  organisé  vivant  et  sentant;  et,  semblable  à  la 
diligente  abeille  qui  n'apporte  à  la  ruche  que  sa  part  du  butin , 
il  ne  peut  approfondir  et  faire  connaître  aux  autres  qu'une  petite 
partie  de  la  vaste  science  :  il  est  l'ouvrier  intelligent  qui  vient 


(  659  ). 
po«er  quelques  pierres  du  |;rand  édifice.  Ce  serait  donc  une 
tâche  bien  aii-dessas  de  mes  faibles  moyens,  que  d*oser  yoqs 
entretenir  pins  spécialement  snr  les  trois  règnes  reconnus  dans 
les  êtres  ;  et  me  bornant  aussi  à  Tetude  de  quelques  branches  de 
THistoire  naturelle ,  je  vais  parler  un  instant ,  parce  que  mes 
goûts  particuliers  m*y  ramènenti  d*un  groupe  de  productions  9 
presque  invisibles  par  leur  exiguïté ,  mais  dont  Texistence  n*est 
que  trop  bien  démontrée  par  les  ravages  qu'elles  occasionnent 
dans  les  mwssons.  Je  veux  vous  désigner  tous  ces  petits  êtres  pul- 
▼émlens  que  beaucoup  d'agriculteurs  considèrent  encore  comme 
le  résultat  de  diverses  maladies  des  plantes  céréales,  maladies 
qu'ils  ont  nommées  Rouille ,  Charbon  ou  Nielle  et  Carie. 

»  Une  question  du  plus  haut  intérêt  en  agriculture,  et  qui 
occnpe  depuis  long-temps  les  sa  vans  les  plus  éclairés,  est  celle 
de  saToir  quelle  est  la  nature  et  la  véritable  cause  de  ces  pro* 
ductions ,  de  couleur  orangée  ou  brune ,  qui,  dès  le  printemps, 
couvrent  les  tiges  et  les  feuilles  du  blé ,  de  l'orge  et  de  Favoine, 
en  apportant  une  perturbation  sensible  dans  leur  végétation  ; 
ou  qui,  un  peu  plus  tard,  attaquent  toutes  les  parties  de  la  fruc- 
tification de  ces  plantes,  et  convertissent  en  une  matière  noire, 
pulTérulente  et  infecte ,  le  grain  précieux  destiné  à  nous  servir 
d'aliment. 

»  Plusieurs  Naturalistes  ont  pensé ,  et  beaucoup  d^agricnlteurs 
croient  encore  aujourd'hui ,  que  la  cause  de  la  rouille  et  du 
charbon  doit  être  attribuée  aux  brouillards,  par  la  suppression 
toUle  de  la  transpiration  du  végétal  enveloppé  dans  une  atmos- 
phère humide,  ou  en  supposant  que  ses  parties  acres  agissent 
fortement  sur  les  feuilles  et  les  tiges ,  qu'elles  en  brisent  les 
tissus  et  occasionnent  l'cxtravasion  d'un  suc  qui  se  transforme 
en  poussière  en  se  desséchant.  D'autres  observateurs  ont  supposé 
que  ces  altérations  sont  produites  par  Vabondance  d'une  noui- 
riture  forte.  Rozier  croyait  que  les  fumiefs  conitïbua\cnt  à  la 
rouaie  et  que  la  rosée  en  était  la  principale  cauee,  l»a  cane  îut 


.{66») 
■tlriba^e  «n  piuage  du  chand  m  froid ,  da  kc  i  l'hnraidc  ,  on 
bteo  encore  i  d'anlrei  iaflnence*  atmoiph^riqnci  on  loulet. 
Enrin,  Ami  chimûtei  célèbrei,  qni  firent  l'anilfM  de  cc(te 
lubitance,  ont  pens^  qu'elle  ^UU  ane  dégén^Bwencc  dn  gloten 
de  la  farine. 

»  Adanton  le  fit  nne  idée  plot  SKtclB  de  U  ponidère  noïrc 
qui  n  trouve  dans  l'épi  dn  blë  :  en  comparant  cette  pooarière 
i  eelle  de  plarienrt  cryptogamea,  il  lonpçonna  qu'elle  itùt 
due  à  une  T^gëtaiion  analogae  ans  plante*  de  cette  hmille. 
Teuier,  cet  habile  agronome,  a'eit  aaiai  conruncD  qne  la  pré- 
tendue maladie  du  froment  ne  pooTait  venir  ni  dn  toi ,  ni  de* 
engraia,  ni  de  l'hnmidité  de  l'air;  et  Bernard  de  JnatîcD,  en 
ebercbant  qnelle  en  était  la  caoM  première,  a  penié  que  lea  graiu 
eariéi  renfermaient  nn  Lycoperdon.  KnGn,  Bolliard,  à  qai  la 
wience  doit  nn  grand  nombre  d'obierralioni  importante*, 
croyait  anui  que  le  charbon  n'était  point  ane  maladie  :  il  n'y 
Toyait  qu'un  amai  de  petite*  graine*  d'nne  cryptogame  dn  genre 
Béticnlaire,  genre  dont  la  plupart  de*  eipèocs  a'atuebent  au 
▼égélani  TiTan*,  et  le*  font  monrir  en  pen  de  temps. 

■  Jaique-U   on   ne  l'était  encore  livré  qn'i  dea  recbenAei 

Biiei  incompUlea  ;  il  fallait  de*  obterration*  plu  conTaincantei  : 

dei  naturalî«te«  moderne*  le*  ont  entreprite*,  l'œil  armé  de  cet 

admirable  inatrameot  qni  bit  découvrir  la  (tractare  inthne  de* 

être*  qni  échappent  i  no*  *eot.  D'aprèa  leur*  •avante*  inveati- 

gation* ,  il*  n'ont  pat  béiité   à  ranger  le   charbon  et  la  ronîllc 

parmi  le*  champignon*  parante*  qni  nai**ent  en  gronpe*  nom- 

brcH  dan*  le*  etpace*  intercellnlairet  de*  fenillet  et  dee  ligei; 

en  repon*>ant  le*  ti*ini  voidn* ,  il*  le  forment  nne  cavité  propre 

MM  l'épiderme  qu'il*  lonlèvent  et  déehircnt   pour  parreiûr  1 

re.  La  carie  ne  leur  a  paru  avoir  aaiii  d'autre  eaue  qoe 

Dppement  de  petite*  planlei  analognei ,  A  la  place  mCne 

ait  occuper  le  grain. 

le  dt,  Heiucun,  l'eiplication  donnée,  et  ia  |^ns  gén^ 


(66i  ) 
raiement  admise,  sar  la  nature  de  ces  productions  qui,  si  son- 
▼ent ,  font  éprouver  de  grandes  pertes  aui  laboureurs.  Toutefois, 
deux  saTans ,  connus  par  Texactitude  de  leurs  observations ,  ont 
émis  depuis  lors  deux  opinions  différentes,  et  qu^il  serait  peut* 
être  assez  difficile  de  combattre  dans  Tétat  actuel  de  nos  con- 
naissances. Suivant  H.  Tnrpin ,  la  rouille  et  le  charbon  seraient 
formés  par  une  grande  réunion  de  vésicules  élémentaires,  (qu*il 
nomme  globuline),  altérées  et  extra vasées,  en  prenant  un  déve- 
loppement monstrueux  sous  Tépiderme  des  céréfiles.  Mais  sni* 
vaut  M.  Gaillon,  Tun  de  nos  membres  correspondans  qui  s*oe** 
cupent  le  plus  de  recherches  microscopiques,  TeffuMOn  de  la 
globuline  du  végétal  serait  produite  parla  piqûre  d*une  très-petite 
larve  qu*il  observe  depuis  plus  de  trois  ans,  qa*il  soupçonne  ap- 
partenir a  un  diptère  y  mais  qu*il  n*a  pas  encore  eu  la  satisfaction 
de  voir  dans  l'état  dHnsecte  parfait'. 

n  Si  Ton  veut  admettre.  Messieurs,  que  la  piqûre d*une  larve 
soit  Torigine  de  la  rouille,  il  sera  possible  d*espérer  Texplication 
d*un  fait  important  pour  Tagriculture ,  et  qui ,  jnsqu^à  ce  jour , 
a  trouvé  beaucoup  d'incrédules ,  parce  qae  nous  ne  pouvions  en 
démontrer  la  cause.  Je  veux  parler  de  la  fâcheuse  influence 
qQ*exerce  TEpine-vinette  placée  dans  le  voisinage  des  moissons. 
L'opinion  émise  par  M.  Yvart  et  par  moi-même,  il  y  a  déjà  plu- 
sieurs années ,  n*était  pas  née  de  Tamour  du  merveilleux  :  elle 
se  trouvait  appuyée  sur  des  observations  exactes  et  réitérées ,  et 
bientôt  elle  sera  de  nouveau  corroborée ,  si  Ton  découvre  sur  le 
vineltier ,  ce  qui  n'est  pas  invraisemblable ,  Tinsecte  signalé  par 
M.  Gaillon.  Cet  insecte  se  répandrait  sur  les  champs  de  blé  voi-* 
sins  ,  il  y  sèmerait  une  génération  nombreuse  qui  attaquerait  le 
parenchyme  des  feuilles  et  des  tiges  des  graminées  pour  y  trou* 
ver  sa  nourriiure. 

»  Notre  honorable  collègue  possède  aussi  sur  la  carie  des 
observations  soivies,  d'après  lesquelles  la  poussière  noire  qui  la 
€M)nstitue  serait  composée  de  globules  sphériqnes,  sorte  d'envc- 


(  664) 
importante  observation  sont  venas  les  divers  procédé»  d'iinmer- 
siens  employés  pour  les  semences.  Ces  procèdes  sont  connus 
sous  le  nom  de  cbaalage ,  lorsque  la  chans  en  est  la  base ,  et 
sons  le  nom  de  snlfatation  cuivreuse ,  lorsque  le  blé»  Torfe  on 
Tavoine  est  plongée  dans  une  eau  où  Ton  a  (ait  dissoudre  une 
quantité  eitrémement  petite  de  sulfate  de  cuivre. 

»  Ces  méthodes  préservatrices  sont  encore  aujourd*bat  celles 
qui  sont  suivies  dans  les  campagnes  par  les  agrioultcnn  soigneux 
et  instruits  \  mais  l'expérience  ayant  démontré  qa*elle«  n*étaieut 
pas  constamment  infaillibles,  deux  naturalistes  i^ilanthropeSf 
H.  Gaillon ,  que  j*ai  déjà  eu  occasion  de  citer ,  et  M«  Dupont 
d*Ontreau ,  se  sont  livrés  à  de  nouvelles  recherches  qui  leur  ont 
fait  reconnaître  que  le  chlorure  de  chaux  t  employé  dans  la  pro- 
portion d'une  once  par  litre  d*ean ,  réunissait  an  plus  haut  degré 
toutes  les  qualités  d^un  préservatif  applicable  aux  grandes  se- 
mailles. Les  produits  obtenus  par  ces  messieurs  ont  paru  si 
remarquables  a  plusieurs  membres  de  votre  commissioa  d*agri« 
cttlturCf  qu'ils  se  proposent  de  répéter  cet  automne  rexpérienee 
dont  je  viens  de  vous  entietenir^  a6n  de  s'assurer  aussi  deTeffi- 
oacité  de  cette  substance  et  pouvoir  la  signaler ,  avec  la  certitude 
du  succès,  aux  fermiers  de  notre  département.  En  attendant 
cette  expérience,  j'ai  pensé,  Messieurs,  que  je  pouvais  reoom- 
mander  ici  l'essai  du  chlorure  de  chaux  à  tontes  les  peisonnes 
qui  s'occupent  de  la  culture  dts  plantes  céréales,  parce  que  plus 
une  expérience  de  ce  genre  est  multipliée  et  entreprise  sur  des 
terres,  différentes  par  leur  nature  on  leur  exposition,  plus  on 
peut  acquérir  de  notions  certaines  sur  ses  résultats. 

»  Si,  dans  le  court  aperçu  que  je  viens  de  donuer^je  u*aî  pu, 
Mesneurs ,  parvenir  à  fixer  définitivement  votre  opinion  sur  la 
nature  de  la  rouille ,  du  charbon  et  de  la  carie ,  il  est  au  moins 
consolant  de  pouvoir  reconnaître  que  T  Histoire  naturelle»  too- 
lant  porter  le  flambeau  de  ses  observations  dans  les  épaisses 
ténèbres  où  se  trouvait  ploi^ée  cette  partie  du  domaine  de 


(  665  ) 
ragrioaltare ,  a  «o  ponrlant  indiquer  à  rhomme  des  champs 
ce  quMl  deyait  faire  pour  écarter  de  ses  moissons   le  flëan 
destmcUan 

»  Il  faut  qne  je  m'arrête  ici ,  quoique  je  pourrais  tous  entre- 
tenir long^temps  encore  sur  ce  sujet ,  bien  attrayant  pour  moi , 
puisqu^il  se  rattache  aux  études  qui  partagent  tous  les  niomens 
de  mon  eiistence  ;  mais  Tabondance  de  choses  dont  nous  avons 
i  noua  occuper  ne  m'a  permis  de  vous  exposer  que  très-rapide^ 
ment  les  principaux  faits,  les  prineîpaies  obserrations  recueillis 
sur  les  maladies  des  plantes  céréales.  Si  j*ai  éprouvé  quelque 
dtffioulté  pour  ne  présenter  qa*un  aperçu  concis,  quelles  formes 
abréyiatiTes  pourrai-je  tronrer  pour  déplorer  ayec  tous  les  pertes 
que  nous  arons  fiiites  cette  année  ?  La  mort  nous  a  enleyé  suc- 
cessircment  plusieurs  membres  recommandables,  dont  les  noms 
sont  restés  chers  aux  sciences ,  aux  arts  et  à  nos  souyenirs.  Jean- 
Baptiste  Wicar,  notre  illustre  compatriote,  n*est  plus,  et  sa 
perte 9  Messieurs,  est  une  de  celles  que  vous  avez  le  plus  vive- 
ment senties. 

«  Ce  célèbre  peintre  d'histoiie  était  né  dans  nos  murs, mais  il 
a*en  éloigna,  il  y  a  un  grand  nombre  d'années,  pour  habiter 
l'Italie.  Il  résida  quelque  temps  &  Naples,  à  Florence;  enfin  il 
se  fixa  dans  la  capitale  du  monde  ebrélieny  où  il  fit  briller  le 
talent  dont  il  avait  puisé  les  germes  dans  nos  écoles  académiques. 
Il  fut  nommé  conseiller  et  censeur  de  Tinsigne  Académie  romaine 
de  Saint-Luc,  membre  des  principales  Académies  d'Italie ,  ainsi 
que  de  celle  des  Arcades  de  Rome.  Le  27  novembre  i8og  ,  vous 
décernâtes  aussi  à  ce  grand  artiste  le  titre  de  Membre  corres- 
pondant de  la  Société  des  Sciences  de  Lille ,  et ,  en  mars  i833 , 
vous  hri  adressâtes  un  nouveau  diplôme  et  la  collection  complète 
de  vos  Mémoires.  Le  chevalier  Wicar  reçut  cette  marque  de  dis- 
tiaclioii  avec  Tenthousiasme  le  plus  patriotique ,  et ,  après  avoir 
consacré  ses  veilles  à  Thonneur  do  la  cité  qui  l'a  vu  naître ,  il 
voulut,  dans  ses  derniers  momens,  lui  donner  encore ,  ainsi 


(  666  ) 
qu*à  vont  »  Messieurs ,  nn  témoignage  darable  de  son  attache- 
ment ,  en  faisant  les  donations  snivantes  : 

»  A  la  Tille  de  Lille,  son  grand  tableau  représentant  la  lUSmr- 
redîon  dujilt  de  la  vew^e  de  Nàim. 

I»  A  la  Société  royale  des  Sciences,  de  rAgrîcnltarc  et  des 
Arts,  ploMcnrs  dessins  de  Raphaël  d'Urbin,  de  Hichel-Ange 
Bonarotti  et  de  quelqnes  antres  peintres  célèbres.  Un  autre 
dessin  encadré  représentant  Virffle  lisant  TÉnéide  deyani 
Auguste  j  et  nne  esquisse  à  Thuile.  Ces  deux  derniers  ouTragcs 
sont  de  Wicar. 

«  Quelques  objets  antiques  en  bronze  et  en  marbre,  et  une 
décoration  du  royaume  des  Deux-Siciles ,  dont  le  défunt  a^ait 
été  honoré  lorsqu'il  était  Directeur  de  l'Académie  royale  de 
Naples* 

»  Une  lettre  originale  de  François  I.^,  roi  de  France,  écrite 
à  Hichel-Ange. 

n  Une  autre  lettre  originale ,  écrite  au  chcTalier  Wicar  par  le 
général  Bonaparte. 

»  A  la  bibliothèque  de  Lille,  onte  Tolumes  du  Musée  Napoléon. 

»  A  r Académie  de  dessin  de  Lille,  son  portrait,  en  habit  à 
Tespagnole. 

3»  Un  dessin  et  huit  cartons  du  tableau  donné  à  la  rille. 

9  Le  carton  du  tableau  représentant  Notre^Seigneur  Jésu»^ 
Christ  qui  reçoit  le  baptême  de  la  main  de  Sainte eanrBt^ 
tiste,  et  six  Académies  y  copiée»  d*après  nature ,  par  Wicar. 

»  Notre  concitoyen ,  dans  son  testament ,  a  ordonné  ensuite 
qu*avec  ses  autres  biens  meables  et  immeubles  il  f&t  formé  une 
œuvre  pie ,  et  que  les  rentes  des  capitaux  appartenant  à  cette 
œuvre  fussent  employées  k  doter  d'une  pension  de  uS  écus  par 
mois  autant  de  jeunes  gens  dédiés  i  Tétode  de  la  peinture ,  de 
la  sculpta re  et  de  rarchitecture  que  le  permettrait  le  nvontant 
de  ces  rentes.  Le  défunt  a  voulu  que  les  premiers  k  jouir  de 
cette  pension  fassent  deux  Italiens ,  ses  élèves  et  ses  amis,  et 


(667  ) 
que  n  le  montant  des  revenus  permettait  de  doter  plus  de  deui 
personnes  ,  ce  qui  est  très-probable ,  le  conseil  municipal  de  la 
YÎlle  de  Lille  eût  le  droit  de  nommer  les  jennes  gens  à  la  jouis- 
sance de  cette  pension* 

»  Comblé  d*annëes,  comme  de  mérites,  Wicar  termina ,  le 
^7  février  dernier,  nne  vie  consacrée  à  d'ntiles  travaux ,  une  vie 
qn^ancone  tache  n'a  ternie  et  qui  ne  fut  remplie  qne  par  de 
bonnes  actions  et  des  bienfaits. 

»  Mais  il  est  bien  temps,  Messieurs,  de  nous  occuper  de  la 
solennité  qui  nous  rassemble  *,  si  j^ai  pu  Toublier  un  instant , 
j*ose  en  fiiveur  du  motif  réclamer  votre  indulgence.  Avant  de 
terminer ,  qu'il  me  soit  encore  permis  de  proclamer  de  nouveau 
que  le  zèle  qui  vous  anime  vous  fait  remplir  les  obligations  que 
Toos  avez  contractées.  Par  la  lecture  du  recueil  de  vos  travaux 
depois  votre  dernière  séance  publique,  par  les  récompenses  'qui 
vont  être  données,  vous  prouverez,  je  l'espère,  que  la  Société 
royale  marche  constamment  vers  le  but  qu'elle  s'est  proposé. 
Paisse  le  suffrage  des  respectables  magistrats  qui  loi  accordent 
leur  bienveillante  protection  et  celui  de  l'honorable  assemblée 
qni  Tencourage  par  sa  présence ,  la  convaincre  que  ses  efforts 
sont  accueillis  1  » 

Après  M.Desmarieres,M.  Borelli ,  vice-président  de  la  Société 
d'Horticulture ,  prononce  un  discours  an  nom  de  cette  Société. 

Enfin ,  M.  le  docteur  Hantrive ,  secrétoirc  de  la  commission 
d'agriculture,  proclame,  an  bruit  des  fanfares  et  des  appl»^"* 
dissemens,  les  noms  des  cultivateurs  de  l'arrondissement  de 
Lille  qui  ont  mérité  les  récompenses  promises. 


HOUB 


Lonniiass. 


La  Société  des  Sciences  mentionne  bonoraWetxietvl.  ?^^*^^^^ 
camps,  de  Croix,  et  Dcsarmont ,  de  Tourcoix^fS  •»  *V^^  ^ 
la  grande  médaille  aux  concours  précidens* 


(  668  ) 

Premier  prix.  —  Une  médaOle  de  i5o  francs  à  IL  Chariei  , 
d*UoapUnet. 

Deuxième  prix.  —  Une  médaille  de  78  francs  à  IL  PiesTez , 
brassenr ,  a  Linselles. 

Troisième  prix.  — -  Une  médaille  de  60  francs  iH.  Wares- 
qoellCf  bratsear,  k  Lille ,  pour  rétablissement  d*ane  houblon- 
niére  de  la  oontenance  de  56  ares  «  plantée  en  i834- 

Quatrième  prix.  -»  Une  médaille  de  5o  francs  à  M.  Ledereq  « 
brasseur,  â  Hem^ponrla  plantation,  en  i83i49  de  37  ares  de 
houblon  à  tiges  blandies. 

IRSTaDIlHB     AftATOiatS. 

Premier  prix.  ^  Une  médaille  dé  5o  francs  k  H.  PnmToet , 
de  Wazemmes ,  qni  a  présenté  i  la  Société  nn  déplantoir  ponr 
les  perches  de  houblon. 

TAVBIAOS,   CÉRISSIS. 

i.^  M.  Âagaste  Leclercq,  brasseur,  a  Hem,  propriétaire  da 
plus  beau  taureau  présenté  an  concours ,  a  mérité  la  prime  de 
100  francs. 

2.^  La  plus  belle  génisse ,  de  race  hollandaise  pnra ,  ayant  été 
présentée  par  M.  Auguste  Leclercq,  déjà  cité ,  une  médaille  de 
la  Talcur  de  5o  francs  lui  est  accordée. 

3.^  Le  second  pris,  de  la  valeur  de  aS  francs,  est  accordé  à 
M.  Louis  Lepers  fils,  cultirateor,  k  Wazemmes,  qui  a  élevé  la 
plus  belle  génisse  après  la  précédente. 

i,o  Une  médaille  de  la  valeur  de  aS  francs  est  décernée  à 
M.  Julien  Lefebfre ,  propriétaire-cultivateur ,  â  Hem ,  pour  avoir 
préienté  au  concours  une  génisse  qui  rivalisait  avec  celle  de 
M.  Louis  Lepers. 


(669  ) 

■  iLIBRS    nOLLAIlDAIS. 

i.oLe  plaibeaa  bëlier  i  longue  laine  de  race  hollandaise 
pare,  destine  à  améliorer  Fespèce  oTÎne  indigène,  ayant  été 
présenté  par  H.  Alexis  Lefeb?re ,  de  Lezennes ,  une  médaille  de 
5o  francs  loi  est  accordée. 

lia  Société  Toalant  récompenser  le  zèle,  rintelligence  et  la 
bonne  conduite  des  bergers  et  des  maitres-valets  de  Tarrondis- 
sèment  de  Lille,  a  fondé  différens  prix  pour  être  décernés  dans 
la  séance  pabliqne  de  ce  jour. 

B  B  1  G  E  a  s. 

Le  siear  Antoine  Guilbert,  berger  ^  condoisant  depuis  trente- 
sept  ans  le  troupeau  de  M.  Goget,  propriétaire ,  à  Thumeries ,  a 
mérité  la  récompense  due  i  ses  bons  et  loyaux  serviees  :  une 
bonlette  d*argent  lui  est  accordée* 

■  iiTHBS- VALITS. 

i.^  Les  épis  d^argent  proposés  en  prix  au  maitre-Talet  de 
rarrondissement  de  Lille, le  plus  babile  &  tracer  un  sillon  et  à 
exécuter  les  travaux  agricoles ,  ont  été  mérités  par  le  sieur  Jean- 
Baptiste  Boucbe,  mai  tre-valet ,  demeurant  depuis  qnarant-buit 
ans  chez  M.  Bulteau,  cultivateur  et  maître  de  poste,  à  Pont- 
à-Marcq. 

a^o  Une  médaille  d*encouragcment  est  décernée  au  sieur 
Fabien  Coutelier,  depuis  trente-huit  mattre-valet  chez  H.  Cons- 
tant, cultivateur,  i  Péronne. 


(670) 
OUVRAGES  ENVOYÉS  A  LA  SOCIÉTÉ 

•  •  • 

PENDANT  l'année  iSSk  ET  LE  PRElOERr  SEMBSTEB  DB  1835. 


1.0  OUVRAGES  IMPRIMÉS, 

COMPOSÉS  PAR  LES  MEMBRES  DB  LA  SOCIÉTÉ. 


BOUILLET.  Description  hUlorique  et  scientifique  de  la  Haiite- 
AaTcrgne. 

CL!' MENT  (née  HemeryJ.  Histoire  des  ft  tes  ciriles  du  d^r- 
tement  da  Nord. 

DESÂTVE.  Soafcnirs  de  Pologne  et  scènes  militaires  de  la 
campagne  de  i8ii;  i  toI.  in-8.o  Paris. 

DUBRUNFAUT.  L^agricoltenr-manafacturieri  tome  4,  N.ox 
Novembre. 

FÊË.  Mémoire  sur  le  groupe  des  Phyllëriies ,  et  notamment 
sur  le  genre  Erineum  ;  broch« ,  avec  planches. 

—  Note  sur  trois  espèces  nonvelles  de  j/^toriiaezotiqoes  \  br. 
FRANCŒUR.  Traité  élémentaire  de  mécanique;  i  toI. 
GIRARDIN.  Discours  d^ouTertnre  du  cours  d^application  de 

chimie,  de  Rouen  ,  i834* 

—  Observations  sur  lepairier  saugLerti  sur  ses  produits;  br. 
GUÈRARD.  Rapport  sur  le  café  avarié. 

—  Plan  et  généralités  d*un  cours  de  physique  médicale* 
JOBARD.  L'Angleterre  en  i833.  Suite. 

—  Un  coup  d'œil  sur  Tétat  de  Tindustrie  avant  la  révolution 
française. 

LEFEBVRE  (  Alexandre  ).  Description  de  trois  papillons  bor 
vellement  observés. 

—  Caractère  distinctif  entre  quelques  satyres  européens  de 
la  section  des  leucomélaniens. 


(671) 

—  Insertion  de  dem  pattes  snrnamëraires  an  trochanter 
de  la  patte  tnpérienre  ganche  chez  nn  Scaryte  pyracmon, 
(  Bon.  Dej.  ) 

LEGRAND  (  Pierre  ).  Étndes  snr  la  législation  iniliUire. 

LELEWEL  (Joachiin).  Les  Polonais,  les  Lithaaniens  et  les 
Rossiens  célébrant  en  France  les  premiers  anniversaires  de  lenr 
réT<4ution  nationale  da  ag  noTcmbre  i83o  et  dn  aS  mars  i83i. 

—  Le  comité  national  polonais  an  penple  msse. 

—  La  Pologne  et  TAngleterre. 

-—  Adresse  des  réfugiés  polonais  en  France  à  la  chambre  des 
communes  de  la  Grande-Bretagne  et  d'Irlande. 

—  Ustawy  Komitetn  Narodowego  Polskiego. 

LEROY  (  Onésime  ).  Etndes  morales  et  littéraires  sur  la 
personne  et  les  écrits  de  J.-F.  Ducis  ,   i  vol.  in-8.o 

MAIZIÈRES.  Déreloppemens  sur  les  nombres. 

HIGHAUB.  Complément  de  Thistoire  naturelle  des  coquilles 
terrestres  et  flnviatiles. 

»-  Description  de  plusieurs  espèces  de  coquilles  du  genre 
Rissoa.  (  Fréminville.  ) 

MANGON  DE  LALANDE.  Mémoire  sur  Tantiquité  des  peuples 
de  Bayeux. 

MARCHAND  DE  LA  RIBELLKRIE.  Quelques  observations 
sur  Tintendance  militaire. 

PLOUVIEZ.  Quelques  idées  de  philosophie  médicale. 

PRONY  (  Baron  de  ).  Rapport  sur  la  harpe  à  double  mouve- 
ment, de  Tinvention  de  S.  Erard. 

RODENBACH  (  Constantin  ).  Episodes  de  la  révolution  dans 
les  Flandres,  1829,  i83o,  i83i  \  1  vol.  Bruxelles. 

VANDERMAELEN.  Un  atlas  universel. 

—  Tableaux  statistiques  des  patentables  de  la  Belgique. 
VINCENT.  Cours  de  géométrie  élémentaire  \  3.«  édition. 
MATHIEU.  Histoire  de  TAstronomie  au  i8.«  siècle,  par  H. 

Delambre  |  publiée  par  M.  Mathieu,  in--4*^  Vbxï%  ,  18^7. 


(670 
a.o  OUVRAGES  MANOSCRITS 

COMPOSÉS  PAR  LES  MEMBRES  DE  LA  SOCIÉTi. 

H^oire  sur  la  qoettion  de  saToir  si  des  anîmaox  terrestres 
o&t  cessé  d*eiister  depuis  rapparitîoa  de  rhomme  et  si  Tbomme 
a  été  contemporain  des  espèces  aujourd'hui  perdues ,  par 
H.  Marcel  de  Serre ,  membre  correspondant. 

Observations  sur  les  silicates  en  |ç<néral  et  sur  les  siticatcs  non 
alnmineox  à  base  de  cbani  et  de  magnésie,  par  le  même,  (i) 

Notice  sur  les  divers  terrains  des  environs  de  Tours,  par 
M.  Marchand  de  la  Ribellerie,  membre  correspondant. 

Note  sur  rhëpatite  ehronique ,  par  M.  Plouviez ,  membre 
correspondant. 

Mémoire  sur  les  paratonnerres ,  par  M.  Jaoquerye  p  membre 
correspondant. 

Épisode  du  Chardon ,  fleurs ,  chant  premier ,  traduit  ide 
Tanglaîs  en  rers  français ,  par  H.  Moulas,  membre  résidant. 


(i)  C'est  arec  regret  que  la  Société  n'a  pu  déroger  k  ses  um^  en  com- 
prenant  dans  8<m  recueil  ces  deux  importAns  mémoires ,  déjà  imprimés  dans 
la  Bibliothèque  Umeenelle  d€  Genèfe, 


(673) 


AUTRES  OUVRAGES 


BNYOTÉS  A  LA  SOCIÉTÉ  PAR  DBS  ÉTRANGERS. 


1.0  OUVRAGES  IMPRIMÉS. 

DINAUX.  (Arihpr  },  I^olîce  »or  Watteaa  ^de  Valeocieimcs. 
ISOMERES  (leb9rQnFiniia»d*).M4iafirf;sif^  le  oiàneri  âfm 
Philippines ,  morus  sinensis*  :  ; 

—  Notes  sar  quelques  végëtaoi  qai  croissent  spontanément 
jbnt  le  déparCsinent  da  Ginf  et  qui  mérlteri^snt  une  coUare 
particulière ,  soit  par  leurs  vertus  médicinales  ,  soit  fkt  kMs 
usages  dans  les  arts. 

HENSMANS.  Répertoire  de  chimie  et  de  pharouMier. 
*4-^MéflMif«aQtk  piUportiqteemeatcBMU  j»a  piiéei  mesuré 
-das'eo^Sér  !  ->    »  '   . 

—  Annuaire  &  Tusage  du  6hâûst&^  du- Joédeoih^  d«pl«iff^ 
nueioAléti^  fabrioasib 

HUERNE  DE  POMHEUSE.  Obseryattoas  géndrales  sér  Ita 

catfSes  d&rckiaieAce  des  marais  et  sur  les  OMyelis  de.  les  assainir. 

HUGUES.  Rapports  snur  Ue  résultats  des  ex^éncoeés  agiieslss 

MAUHIZK  (  A.  ).  Dangers  de  ki  sîtvation  atlwsle  dota  ffnRioe. 
Pasbi  idda. 

PRRIUN  (  raUié  Tkéodo«»>.  Revus  d«  raj^ffeultwre  «èif si»- 
-aette  4  tdme  1  rsr  ^  1  .pe  « t  a;«  li vnnson< 

LA  SOCiKTÉ  DES  HEKBS  DITE  DEft  GANONNlSBt, 
Notes  relatives  aux  fosages  dé  Lôds  «t  de  WaltigHiai^ 


43 


(674) 


LEGS 

VAIT  A  LA  SOCIÉTÉ  PAE  FBV  LB  CHBTAUEE  WICAE»  VB  LUSM, 

Pcmtrc ,  à  Rome ,  Membre  corrcepoiidaiit. 


Ans  termes  da  testament  et  de  Tscte  de  dép^t  dresse  par 
H.  Tambassadear  de  Fi^nee  à  Rome»  les  objets  soirans  ont  été 
légués  à  la  Soeiété  de  Lille  : 

I.®  Un  desstn  représentant  Virgile  lisant  TEnéide  deTsuiC 
.jivgoste. 

a.»  Une  esquisse  à  Thnile  dn  même  sujet.  Ces  deux  ooTnges 
sont  de  Wicar. 

3.Û  Un.  grand  Tdame  in-folio  eontenant  cinquante  et  une 
feuilles  sur  lesquelles  sont  collés  dirers  dessins  de  plnsiem 
maîtres ,  tek  que  Giotto ,  Raphaël ,  etc. 

4.^  Grand  Yolume  in-folio  contenant  trente^siz  feuilles  «airee 
des  dessins  de  Raphaël. 

S.o  Grand  Toluiiie  in-folio  eontenant  quarante-*deux  feuiUea, 
.  aTcc  des  dessins  de  plusieurs  grands  nultres. 

6.0  Autre  Tolume  in-folio, .  mais  plus  petite  renfemuttit 
soiiante-huit  feuilles  »  aTee  des  dessins  deTécoIe  florentine. 

7.0  Autre  Tolume  in-folio,  comme  le  précédent,  renfenunt 
des  dessins  de  pluneurs  maîtres  sur  cent  et  une  feuilles. 

8.0  Un  Tolume  relié  en  maroquin  rouge,  daas  un  étui ,  rc».. 
fermant  des  dessins  originaux  de  Michel-Ange  Buonarotti,  sur 
quatre-tingt-Onse  feuilles.  (Architecture.) 

9.^  Un  petit  Tolume  relié  en  rouge ,  renfermant  des  petits 
dessins  sur  trente-neuf  feuilles. 


('67S) 

:  i6.o!Htî  ôâUer  debiiiqittntc-fettiUef ,  «v«o  de»  Aeaiiat  do^i 
pliiiiean.tOntdes  e»^e«;  :  .:):: 

I  B.o  CcBil:  ciil(|li«»terii4itf  :f<piii}l^ ,  vnt  Iqsqoelbes  ■  t o|it  .«oUéf 
différent  destins  de  plntieurt  maitret. 

iâ.o  y>ngthoinq.gr«tnre^  

•  i3.^'Q«di|AC6:9lqtoU  aotiquee  «û.broi|Zf  «  ep.  marbre  et  es 
terre  coite.. .  î. 

14,0  17ne:.dééoMi«a  du  rofuionç  detBeniL-^ieilçti^dpnl  le 
déiknt  énlil.étéhoaoti  lortqn*il  étant  directti^r  d^  l^acâdéipif 
royale  de Naplei...-' 

.    j5.°  Une  lettré  orifiaile  de  iFfrinçoit  I«er,  roi  4^.  F.rai^oe,  A 
Mîcbel-Ange  Boonarotti*  .    .     :i. 

t€*°  Une  IflUre.  originale  écrite  an  cbe?alier  Wicar,  par  le 
général  Bonaparte.      ,       ,      . 

Indépendanùnent  det  di vert  dont' qn^il  a  faitti  là  Ville  de 
Lille,  à  ta  bibliotbéqoe ,  à  tet  écoles  acadétniqaet,  Widar'â 
Tonhi  que  set  bient  menblêt  -(m  imneaUèt  fatteht  eontaorét 
i  fermer  «nerveirrro^pîo ,  qn*DB  oommtfrait  CBMvr^^FieiWicuri 

•  •  •       »  •     »  * 

« .  «^ .  • .  •  •  Let  rentet  de  eetle  csaTre-pie  teront  employéet  i 
doter  d*ànc  peation  de  2S  écat  romains  par  mqîi  autant  de 
jennet  gcnt  dédiés  à  Télnde  de  lapeiature,  de  la  sculpture  et,  de 
FarchiiecUtre  f  que  le  permettra  le  montant  net  de  ces  rentes.  •  • 

»  «  •  •  •  •  Cet  JeQoes  gens  devront  être  natifs  dq  Lille  et  appar- 
tenir ans  trois  classcf  d^  peinture. ^  de  scuIpUire  eK.  ^archi- 
/ector« ;-c*0sl4«dir«,  un  pour  obaqne  classe,  toutefois  qne  les 
retentta  d^  rosafre^te  seront  tn^tans  ponr  trois  pensionnaires  ; 
t*ik  n*étaieot  pat  tnffîtanti  il  devra  (oujonrt  en  être  choisi  un 
ponr  la  peinture  et  un  autre  tçur-rà-tour.  pour  les  deux  autres 
-elâttet*  •••••« 

•    »   •«.•..  La  nomination  lura  Ben  en  coiuroKrrf  etlecorpt 
municipal ,  d*aprét  le  Tote  de  TAcadémie  royale  detScienceif 


(  ^76  ) 
de  rAgrlenUavd  et  4e8  Art»  de  la  ville,  de  LiBe^elmira  toojean 

celni  qui  montrera  le  plas  d'habileté,  4^'dlipoâitleiiav  d*lii^ 
tmelien  et  deq^eliiëi  ponr  ISiirè 'haiiai^ '4  la  [MHe  et  anx 
beaaz-artt..«.»  :!.|    '     ..      . 

»   Les  jeanet  geiu  c^toiif»  ^ipinàiÈt  ae  re&die  i 

Itoilie: •  et  y  rester  quain^  ena  eotiete  ;  peinai  ce  temps 

ik  joniront  de  ladite  pension,  mais  jamais  aa-deli.  •••  •  * 

•  •;••••  La  maison  sise  è-  Rome ,  raed<l  ▼mitaggîo ,  mar- 
quée des  Ko*  5^  &,  7  et  8 1  ne  dena  paiot  être  aKésée)  man 
eonserrée  ponr  TaTantage  des  pensionnaires» •«  «  •  • 

»  •••.••  Lei  objets  en  plfttre laissée  ^rle  teataleur...... 

sont  aussi  destinés  ans  pensionnaires.  » 

{Exirm'u  d»  ttnimnêm.) 

Dans  le  bnt  d*assnrer  à  jamais  â  la  Tille  de  Lille  la  posses- 
sion do  Legs-Wicar^  la  transaction  snîfante  a  été  consentis 
entre  elle  et  la  Société: 

c  •  La  ville  de  LiU^  se  «hargara  dé  payer  .)es  friûa  de  s«eees- 
sion^  dé  transperl^  d*iBntfetien%  de  epuseryatieii  et  ans  ooodi- 
ttons  sniTantes  : 

»  i.o  La  Société  abandonnera  a  ta  ville  la  nne-p*re|»Hélé  de 
tons  les  objets  ii  elle  légaës  par  Ye  chevalier  Wiear ,  de  sorte 
qn*en  cas  de  dissolu iion  de  la  Société ,  fous  ces  objets  appar 
tiendront  i  la  ville. 

»  1.0  La  Société  aura  la  garde  et  raddllnistratîon  de  ces 
objets.  Ud invénlaife  sera  remiiiià  ktillcA 

»  3.0  La  Société  dépoéehi  cet  ebleia,  suivant  leur  sataie, 
dans  lés  élablissemens  pnblres  esrtftàns  «  jdsqa*â  ee  qa^elle  soit 
en  posiUoh  de  les  rassembler'  dans  un  leeal  spéeMl  ;  oè  fa  piddîc 
sera  librement  et  réguKèrethefif  àdttiîs. 

9  4*®  Une  inscription  placée  sur  chacun  de  «ors  objets  np- 
péliera  qaHIt  pioaîeiiaent  dn.legs  Ml  pHr  le  .chevalier  Wkar 
à  la  Société  royale.  iii> 


Une  ordonnance  royale ,  en  date  da  a6  janTÎer  dernier, 
antorifc  la  rille  de  Lille  et  la  Société  royale  i  accepter,  cbaeiuie 
ponr  ce  qui  les  concerne,  le  legs  du  cheTalier  Wîcar.  Cette 
ordonnance  uppiKiTf  1m  eonventioiiii  tUp^Uaf  ^Up  la  Tille  et 
la  Société f  ponr  régler  les  conditions  d*nsnfniit,  de  nue-pro- 
priété et  Itf  mode  de  eonserration  et  de  jooissànce. 


'iTl 


(&78) 

■ 


I    > 


■1  . 


DÈS  SOCrÉTÉS  ^JOKKESPONtfA'MTES 

-  ^  «        •  t  t  f 

Pendant  Fanneç  i834.;tft.A;  jj^'emifi^  trùneêttp  ifea835. 


iBBEYILLE.  Mémoires  de  la  Société  royale  d'émulation  \ 
I  Yol.  in^S.o  i833. 

ANGOULÊME.  Annales  de  la  Société  d'agricnltare ,  arts  et 
commerce  du  département  de  la  Charente. 

BESANÇON.  Académie  des  sciences  ,  belles-lettres  et  arts  -, 
séance  publique  du  ^5  août  i834. 

BORDEAUX.  Académie  royale  des  sciences  «  bellea4ettres  et 
arts;  séance  publique  du  a&  août  i834* 

DIJON.  Hémoires  de  TAcadémie  des  sciences,  arts  et  belles- 
lettres  i  i833. 

EYREUX.  Bulletin  de  TAcadémie  Ébroidenne  ,  suivant  les 
règlemens  de  Tancienne  Société  d'agriculture ,  sciences ,  arts  et 
belles-lettres  du  département  de  TEure. 

LILLE.  Annales  de  la  Société  d'horticulture. 

MANS  (  LE  ).  Bulletin  de  la  Société  royale  d^agriculture , 
sciences  et  arts. 

MAÇON.  Compte  rendu  des  trsTauz  de  la  Société  d'agricul- 
ture ,  sciences  et  belles-lettres  de  HAcon ,  pour  l'année  i8ag  et 
suifantes  ,  jusqu'à  la  fin  de  l'année  i832. 

—  Rapport  fait  à  la  Société  d'agriculture ,  sciences  et  belles- 
lettres  de  MAcon ,  par  M.  Cortambert. 

METZ.  Sommaire  des  travaux  de  la  Société  des  sciences  mé- 
dicales du  département  de  la  Moselle.  i83o  à  i834« 

MULHÀUSEN.  Bulletin  de  la  Société  industrielle. 

NANCT.  Précis  des  travaux  de  la  Société  royale  des  sciences^ 
lettres  et  arts  de  Nancy,  de  i8ag  a  iSSa. 


(679) 
NANTES.  Joornal  de  la  section  de  médecine  de  U  Société 
académiqoe  da  département  de  la  Loire-Inférîenre. 
PARIS.  Annales  de  la  Société  d*horticaltor«. 

—  Joarnal  de  la  Société  de  la  morale  chrétienne. 

—  Bnlletin  de  la  Société  géolofpque  de  France. 

—  Nonrean  bnlletin  dea  iciencea,  par  la  Société  pliilomatliiqae. 

—  Annales  des  jardiniers  amatears ,  publiées  par  la  Société 
d*agronomie  pratiqae. 

—  Bulletin  de  la  Société  de  géographie. 

—  Athénée  des  arts ,  le  Lycée ,  journal  des  sciences. 

ROUEN.  Précis  analytique  dea  traTauz  de  l'Académie  royale 
des  sciences I  belles-lettres  et  arts,  pendant  Tannée  i833. 

S AINT-ÉTIËNNB.  Bulletin  industriel ,  publié  par  la  Société 
d*agriculture ,  sciences  et  arts. 

TOULOUSE.  Recueil  de  FAcadëmie  des  jieux  floraux.  i833. 

-—  Journal  des  propriétaires  ruraui  pour  le  Bidi  de  la  France* 

TOURS.  Annales  d*agriculture ,  publiées  par  la  Société  d*agri* 
culture,  des  sciences,  arts  et  belles-lettres  du  département 
d*Indre-et-Loire. 

TROYES.  Mémoires  de  la  Société  d*agriculture  ,  sciences , 
arts  et  belles-lettres  du  département  de  TAube. 


La  Société  royale  des  sciences  de  Lille ,  désirant  étendre  ses 
relations,  accueillera  avec  empressement  toutes  les  demandas 
qui  lui  seront  faites  par  les  Sociétés  académiques  pour  l'échange 
des  mémoires  qu'elle  publie. 


(«Bo) 


OUVRAGES  ENVOYÉS  PAR  LE  GOWERNEMEIiT. 


'  Description  des  macbines  et  proches  spécifiés  dans  les  bre- 
VeU  d^fnTenUdn ,  de  perfecUonnemeat  et  d^fanportâtion  dont  U 
darée  est  expirée;  publiée  d*après  les  ordres  da  ministre  de 
Tintérienr,  par  H.  Ctiristian,  directeur  da  ConserTatoir»  des 
arts  et  métiers  ;  4  ^o^Qd^^  ^^i'^f  ^^^^  plançbes;  tomes  :i3, 
A4  >  aS  et  a6. 

NetfTtème  supplément  da  catalogue  de  spédficatiôns  des  prin- 
cipaux moyens  et  proeédés  pour  lesquels  il  à  été  pris  des  brerets 
d^invention ;  brochure în-8.o  Paris,  id34* 
'  Mémoires  d*a{ricuUare,  d^économie  rurale  et  domestique, 
publiés  parla  Société  royale  et  centrale  d^agriçulture;  i  Tolomt 
in-8.* 

Annales  del^in^ustrie  nationale ,  recueil  industriel,  mannlà&' 
turier,  agricole  et  commercial  de  la  falubrité  publique  et  des 
beaux-arts ,  renfermant  ta  description  des  expori lions  publiques 
faites  en  France  et  â  Tétranger,  par  M.  de  Holéon.  Année  i834- 

Là    SOCliti     rSÇOlf    PAS     ABORlIIIIIlt: 

i^  AniialiM  de  okimle  et  d«  pkjtiqne,  par  MV.  â«y*Lassae  et 
Ajagot 
.  a.^  Aiinalaf  dts^sdenees  natvrtHes^  |»ar  HH;  Audouin ,  à& 
Brongniart  et  Dumas. 

3.^  La  rcTue  encyclopédique ,  par  H.  Carnot  et  P.  Leroux. 

4*0  La  bibliothèque  uniTcrselle  des  sciences ,  belles-lettres  et 
arts ,  rédigée  i  GenèTC. 

S.o  Journal  hebdomadaire  des  progrès  des  scienees  et  insti- 
tutions médicales,  par  MH.  Bouillaud,  Forget,  Vidal,  etc. t  etc. 
^  6«^  Journal  des  connaissances  usuelles  et  pratiques  |  publie 


(68i  ) 

pAT  lDI.€îtt€4^6rBBdiiioftft«C  leeomte  de  LMtejtit/fBimt 
fuite  à  la  bibliothèqae  phjsico-économiqQe* 

7.0  Joarnal  des  eon naissances  ntiles. 

8.^  L*annaaire  statistique  da  département  du  Nord. 

9.0  Berne  du  Nord. 

i^.^  Jottrnal  de  la  Société  pfarénologiqne  de  Paria. 


Par  décifi<M  de  H.  le  maire  de  Iffle  ,1b  UbHotkéeiîre  de  la 
TÎlle  met ,  pendant  nne  année ,  &  la  disposition  de  la  Société  des 
scîeneesy  de  ragricultare  et  des  arts,  les  oarrages  dont  les 
titres  sniTcnt  : 

Mémoires  dn  Hasénm  dliistoire  naturelle. 
Le  journal  des  TOjaj^es ,  découvertes,  navij^ations. 
Le  journal  d'agriculture  et  d*économie  rurale  du  royaume  des 
Pays-Bas. 

Annales  de  mathématiques,  par  H.  Geigoime.   ' 
Bidletio  des  seieitcesDatufellesetdegédofîe, 
Id.       des  sciences  historiques ,  antiquités,  etc. , 
Id.       des  sciences  agricoles  et  économiques , 
Id.       des  seieneea  technologiques, 
Id.       des  seiences  mathématiques  » 
Id.       des  sciences  médicales , 
Id.       des  seieneea  géographiques , 
Id.       des  sciences  militaires , 


de  M. 
Férussac 


\   I  . 


i.    ' 


(68») 
LISTE   DES  MEMBRES 

LA   SOCIÉTÉ   ROYALE  DES   SCIENCES, 

DS  L'AfiBIlSOtTOU  HT  DKi  AETS  ,  DB  LIUS. 


1        • 


1834. 


MEMBRES  HONORAIRES. 

MM.  le  préfet  da  département  da  Nord. 
Le  maire  de  Lille. 
GODIN,  doctevr  en  médecine  ;  admît  le  3  féTrier  i8aa. 


MEMBRES  TITULAIRES. 

B  0  B  B  A  D. 

Président,  M.  BAILLY,  dooteor  en  médeûine  ;  admis  le  a 

octobre  iSaS. 
Vice-président  9  H.  DELEZBNNE ,  profestenr  de  phyii^e; 

admit  le  12  septembre  1806. 
Secrétaire-général,  H.  DOURLEN  fils,  docteur  en  médeetne; 

admis  le  3  décembre  i83o. 
Secrétaire  de  correspondance,  M.  LEGRAND,  «Tocat;  admis 

le  3  février  i83a. 
Trésorier,  H.  YERLT  fils ,  architecte  ;  admis  le  18  anil  i8a3. 
Bibiioûiécaire ,  M.  HAUTRIVE,  docteur  en  médecàne^  admis 

le  7  novembre  1828. 


(  683  ) 
HM.  PEuVlON  filf,  négocinpCv  admit  le  17  nÎTAsean  if. 

CHARPENTIER,  pharmacien  en  clief)  admit  le  i5  pla- 

TÎÔte  an  1 1 .       * 
MAGQUART,  propriétaire  ;  admit  le  27  mettîdor  m  1 1 . 
DEGLAND,  doetenr  en  médecine;  admit  en  181 1. 
DESMAZIBRBS^  natnralitte;  admit  le  as  août  181 7. 
LIENARDi  profettenr  de  dettin;  admit  U  S  tept.  1817. 
LESTIBODDOId  (  Thém.)  ,  doetenr  en  médecine  ;  admit 

le  17  ao6t  i8ai. 
MUSIAS ,  noiaire  ;  admit  le  3  janrier  182a. 
KUHLHAMN^  profettenr  de  chione  ;  admît  le  ao  mart  1804. 
HURYILLB  »  doetenr  en  médecine  9  admît  le  18  férr.  i8a5. 
HEEGMANNy  négociant  \  admit  le  a  décembre  i8a5. 
RABROIS,  négociant;  admit  le  16  décembre  i8a5. 
LESTI80UD0IS  (  J^B.te  )  ;  doetenr  en  médecine  ;  admit 

le  aojanmr  i8a6. 
DAHBRIGOURT,  négociant  ;  admit  le  17  février  x8a6. 
DiKLATTRE  ^  n^ociant  ;  admit  le  3  mart  i8a6. 
DECOURCELLBS ,  propiiéUirc;  admialeai  noT.  i8a8. 
DANEL  9  imprimenr  ;  admit  le  5  décembre  i8a8. 
TAILLANT,  doetenr  en  médecine;  admit  le  6  arril  i83i. 
MOULAS,  propriétaire ;, admit  le  29  ami  i83i* 
HARQDET^VASSELOT,  dii^ctenr  de  la  maiton  centrale 

de  détention  de  Loot,  admit  le  a  mart  i83a. 
BORELLY,  intpectenr  detdonanet;  admit  le  a  mart  i83a. 
MULLIR ,  chef  d*inttitution  ;  admit  le  ao  a?ril  i83à. 
DA VAINE,  ingénieur  det  pontt  et  cbanttéet;  admit  le  3 

aoAi  i83a* 
BARRÉ,  prrifcttenr  an  collège  de  Lille  ;  admit  le  7  tep- 

tembre  i83a« 
LEGLAY,  docteur  en  médecine,  arebivitte  général  dn  dé- 
•      parlement  dn  Nord;  adtnt  le  19  juin  i835. 


(684) 
iBEHfiRES  ÏIÊSIDANS  'AGRICÛLTETms. 


cuit,  et  propriét. ,  à  Aqb«m. 

,   A  tuihm. 

ê 


à  Groiat* 

k  àâ^. 
ft  BailMu.. 

à  Loitiina 

k  Lonu&èu 

&  SaîUjrleiBlaiMloy. 

i  GfèiM. 

à  lUaroq-^en-BircBiil. 


MH.  ADAM , 

BÉfiBIN,  :  id.,. 

BQ«TE<  .  .         ,    id..,: M 

JS&iJLOIS  (  ¥snffe»(  )  v   :  id.  ^  i 
.-  GBARLET^'  ■".'        :  »•    îtf.t'i  . 
>      GHUKFART  (fca»«;«);^  i&^ 

COLLETTE  (Lonit),      id., 

CORDONNIEft,:        i     A^ 

;PKB«GHY  (Fnaçoiè)/  idly  > 
,v.    DELBGQUET  (Lorâ)t  id^^n-. 

DELBCODRT  <  J..B.i«)^  M.^  : 

DELOBEL,  id.^;  :  i 

;     BESGàMES^;  <  H,  ': 

nESPATURFÂ ,  id. , 

..DESUBMONTi(rr.),   brainâr^ 

D'HALLBIN^l^O^lxîf^^^^nltiv't  A  lUreip-^n-BMeaL 
.    B-HESPEL,>^iDpil,€piMJâWfffni4.t,  A  Haoboordiâ. 
BUHAYDN,  làtriâM,        ARondûii. 

H  AYEZ,         1    oaltiT.  etpropnét^  à  k»cq. 
HEDDEEAULT,  £d.,  k  Facbet. 

:    :HOCHART filé dbë t       idl,      -     A  Lb<ié. 

M.,        I    A  fiombeoqnes. 
'  'id«,  I  -:-?'•]  i  LozetiiMt. 
ridkv'   ''*  n.'A'Bém/''' 
id^,'*        '  à  Flen, 
îd. ,  à  ÀamÉûppU, 

'.184-4  '^•"  'ir-aè'£larf. .' 

mIm        ^  rA  WaUnâ. 

■d;»  :  '  >     A  iBilhiiats4a*H. 

id. ,  &  Radinghem. 


LECOMTE, 
LBFEBFRE,.  : 
I£nSBi7ftE(liiliea), 
LBFERS^Fnuiçoit), 
LIENARD , 
I^AIAAN^     .1    ; 

HASQtJELIER(N.), 
JUSQUILUBR^ 
POTTIBH, 
WATTELLE , 


(  685  ) 

MEMBRES  CORBESPONDANS. 

.  ÀJÂSSÛN  DE  GtlANDSAGNE ,  nataralUte  et  homme  de 
lettres,  à  Paris. 

AlIPÈftË,  membre  de  rinâtîtut,  &  Paris. 

ALAYOINE ,  propriétaire ,  i  La  Bassée. 

ARAGO,  membre  de  l'institut  et  de  la  cbambre  des  députés. 

ARTAUD  f  inspecteur  de  TUniversité,  i  Paris. 

AtDOUIN ,  naluralisU ,  à  Paris. 

BABIMET,  professeur  an  collège  St.-Lonis,  examinateur  à 
Vécfile  polytechnique. 

BAILLY  DE  MERLlEUX  ,  directeur  de  i*Vnion  encyclopé- 
dique ,  à  Paris, 

BARRI*!  I  chef  d*escadron  d*arti11erie,  i  Yalenciennes. 

BEAÇDfiitTL^FARGE,  naturaliste ,  A  Haringue. 

BECQUET  DE  MÉGILLE ,  h  Douai. 

BÉGIN,  chirurgien  en  chef  à  Th^pital  militaire  d'instmc- 
tion  de  Strasbourg. 

BIDART,  médecin ,  i  Pas  (  Pas-de-Calais  ). 

BLOUETi  professeur  d*hjdrographie  y  à  Dieppe. 

BOIMVILLIERS,  correspondant  de  rinstîtat,  à  Paris. 

BONAFOUS,  directeur  du  jardin  royal  d'agriculture,  à 
Turin. 

BONARD ,  chirurgien-major  au  5.«  régimpnt  de  dragons. 

BOTTIN ,  rédacteur  de  TAlmanach  du  commerce ,  à  Paris. 

•'  •  •  • 

BOSSON ,  pharmacien ,  A  Hantes, 

BOUILLÊT,  naturaliste ,  â  Clermont-Ferrand* 

BOURDON,  inspecteur  de  TAcadémie  de  Paris. 

BRA ,  statuaire ,  à  Paris. 

BRONGNIART,  agrégé  à  la  faculté  de  médecine  de  Paris. 

BURETTE-HARTEL ,  propriétaire ,  k  Uaubourdlu. 


(  686  ) 

MH.  CARETTE ,  chef  de  bauaion  da  génie ,  à  Parii . 

CHARPENTIER ,  doctenr  en  médecine,  à  Valenciennes. 

CHAirVENET,  capiUine  dn  génie ,  à  Arras. 

CLÉMENT  (H.«e  Teare) ,  née  Hémery,  &  Cambrai. 

COCHARD ,  pharmacien ,  à  Sedan. 

COCQ,  commÎMaire  des  pondrct  ei  salpêtres,  1  Paris. 

COGET  aîné ,  propriétaire ,  à  Thameries. 

COLLADON  fils ,  à  Genève^    . 

COHHAIRE,  littérateur,  i  Liège. 

CORNE,  président  dn  tribunal  de  i.'«  instance ,  i  Douai. 

COUPRANT,  officier  de  santé ,  4  Houplines. 

DARGELAS ,  naturaliste ,  &  Bordeaux. 

DASSONNEYILLE ,  docteur  en  médecine ,  ft  Aire. 

DEBAZOCHES ,  naturaliste ,  à  Scez. 

DE  BREBISSON  fils,  naturaliste ,  â  Falaise. 

DE  CANDOLLE ,  professeur,  naturaliste ,  à  GenèTC. 

DE  CONTENCÎN ,  secrétaire  du  préfet  de  la  Gironde ,  â 

Bordeaux. 
DEGEORGE  (  Frédéric } ,  bomme  de  lettres ,  à  Arras. 
DE  KIRCHOF^  (le  chcTalier),  docteur  en  médecine,  â 

AuTers. 
DELARUE,  secrétaire  perpétuel  dé  la  Société  d'agriculture 

du  département  de  l*Eure ,  ft  Erreux. 
DE  LENZ  (  le  baron),  conseiller-d'état ,  a  léna. 
DE  MEDNTNCK ,  doctenr  en  médecine,  â  Bourbourg. 
DEPRONVILLÉ ,  bibliothécaire,  ft  VersaiUes. 
DE  PRONT,  membre  îde  Hnstitut,  ft  Paris. 
DEQUEUX-SAINT-HILAIRE ,  propriétaire ,  ft  Donlenpie. 
DERHEIHS ,  pharmacien ,  ft  Saint-Omer. 
DERODE  (Julien),  ft  Loos. 
DESAYYB ,  ft  Paris. 

DESBBIÈRES ,  pharmacien-major,  ft  Alger. 
DESMARQUOT,  médecin ,  ft  Baint-Omer. 


(687) 

MM.  DESHYTTÈRE ,  doctear  en  m^deGine ,  à  Cassel. 

DESPRETZ  f  profettear  de  pbji iipie  aa  collège  royal  de 

Henri  IV,  à  Paria. 
DESRDELLES,  docteur  en  mAdecine,  au  Val-de-Grâce, 

A  Paria. 
DESSÀLINES-D*ORBIGNY ,  profeaaear  d'hUtoire  nata- 

relle,  à  La  Roclidie. 
DE  YILLENEUY&BARGEHONT  (  le  riconte) ,  proprië- 

turcy  k  Vancj. 
DE  VILLENEUVE  (  le  comte  Âlban  ] ,  ancien  préfet  du 

Nord,  à  Paria. 
DE  WAPERS ,  peintre  dn  roi ,  à  Bmiellea. 
DRAPIER ,  inipectenr  diviaionnaire  dea  pbnta  et  ehaitsaéea, 

à  Paria. 
DUBRIINFAUT,  profeaaenr  de  chimie  »  k  Paria. 
DUBUISSON ,  ingénieur  dea  minet ,  k  Paria. 
DUGELLIER ,  ingénieur,  à  Paria. 
DUCHASTEL  (  le  comte  ) ,  k  Veraaillea. 
DDHAHEL ,  inspeetenr  général  dea  minet,  i  Paria. 
DUMt'RIL ,  membre  de  Tlnstitut ,  à  Paria. 
DUMORTIER ,  directeur  dn  jardin  botanique  de  Tournai. 
DUSAUSSOY,  inspecteur  de  la  fonderie  royale  de  Douai , 

membre  de  la  cbambre  dea  dépotéa. 
DUTHILLOEUL,  propriétaire,  à  Douai. 
DUVERNOY  ,  professeur  k  la  faculté  ^es  aeicncea   de 

Straabonrg.  .  ■ 

ELIAS  PRIES ,  naturaliate ,  à  Lund  (  Suède  ).     : 
FAREZ ,  procureur-général  a  in  oour  royale  4^ Douai. 
FËE ,  professeur  à  la  faculté  de  médecine  de  Strasbourg. 
FLAVIER,  à  Strasbourg. 
FRANCOEUR ,  officier  de  rUniversîté ,  membre  de  la  société 

pbilomathique ,  à  Paris. 
FONTEHOING ,  avocat ,  i  Dnnkerque. 


<  688) 
MM.  GAILLON ,  naUmUste ,  i  Abb«viU)e. 

GiRNlBft,  protiMewr'de  ibalteaAiqae*  i VVtawtKàU  de 

Gand. 
CtAY^UISSAC,  teMbre  de  Tliutitat,  à  Pâiii. 
GEOFFROY  DE  SÀINT-HILÂIRE  fik ,  natnzdiite  àa  jardin 

.daB4>i.|  àtP«rif*   .      .  : 

GrLGENGRÀNTZ ,  docteur  ei>  inMeilne  ;  dhinu^ien^de- 

umjor  m  43.®  i^gîiftedl  dé  Ii(pi6. 
6ILLET  DE  L&UHONT,  întpectear  ^ttëhil  ém  mine*,  i 

Paria- 
GIRÀRDIN ,  proretseur  de  chimie ,  à  Ronéo. 
GRAR ,  AYéiMi^  à  YalcnoiénDeft. 
GAÀYISv  dooMir  te  mMeolne^  à  Galaii« 
GITÉRÂRD ,  agrégé  à  la  faculté  de  médeèiiis  do  Paris. 
GUËRIN  «ikiémbre  delà  Socîëlé  d'bUtoiré  naCnrtlieii  Paris. 
GUERRIER  DB  DUMAST  fils^  hoàope  Je  leUieat  â Hancy. 
GUILLEMIN,  natnxÉlWle^  à  Paria. 
GUILLOT,  lûitCèiMml^»lonel  d'ortin^rUf  à  Sttàdbcatrg. 
H£CJAT,.aoeiiéteîf^  de  la  nairio^de  VàleiioiflùiiOi. 
HÉRÈ,  profeslteiir.deiiiaiIéiBàtîfiu»,  à  Saioi-QueiHtiii. 
WTOTi  à  Yeisailles; 

.  ICRTREL-D*  AftRQVlL»  médcdn  rMriùmte ,  I  Ibotreoii. 
JACQDEMYNS ,  do^nr  éa  niédeema ,  à  Looirson. 
JACQUERTE  ^  pilcifessev  do  denbi  ot  do  matkémaliqiiet , 

àlArinoiiUéMSi. 
JAUFFRET,  bibliothécaire  en  chef,  à  MomMo. 
JORARD>  dîreoténr  do.17otiiittiial ,  4  Broaolloi. 
JfiDlAS,  dèctovr  es  néddone^  à  Aim. 
iDLLIEK,  oiieieia  rédaeléot  de  U  Rome  OB^olopédique  , 

à  Paris. 
UJHLlIAim^  ahAitooto  y  i  ftdiékalade. 
RUNZE,  professeur,  i  Leipalok* 
LABARRAQUft^  piiéniiacioi^  i  k  Paris. 


(689) 
HM.  LACARTERIE,  phamaoen  eo  oW  à  TbApiUl  militaire 

4*insÉniolioii  de  Hètt. 
LACROIX ,  membre  de  rintUiot ,  profiwiéar  de  mathëma- 

tîqaes  trauscendAiites  >  a  Parie. 
LàGiRDB  (  le  baran  ) ,  aMien  prélet ,  ï  Paris. 
LAINE,  profeeMor  àt  maÛiéDUtiqnea  aa  eo]Mg«  d«  la  fille 

de  Parie. 
LilR ,  à  Gaen. 

LA  ROCIEFOnCAULT  (  le  rioomte  de) ,  à  Pam. 
LEGOGQ ,  profetteor  de  mânirtiûptt ,  à  GlerAont^Ferrand. 
LEBLEU  fik  f  doeteor  en  méieéim» ,  à  Dnnkerque. 
LKBONDIDIER ,  cbimiile ,  à  Bëtènoe. 
LEFEBVRE,  Alexandre,  secrëUîre  de  la  SooiMentomô- 

logîqne  de  France  ^  A  Parie. 
LEGAT,  profeeeenr,  à  Parie. 
LEIKINE,  docteur  en  mMeeine,  à  Liège. 
LELBWEL  (  Jbaefaim  ),  peofeeseur  d'bUtoireà  ITnitersitë 

de  Wilna ,  à  Brasellee. 
LEHAIRE ,  a(f égé  de  l^UnÎTertitë  ao  eollége  Saint-Lonis , 

à  Parie. 
LEROT  <  On<sime  ) ,  bomme  d«  letiree ,  a  Senn*. 
LHÉRIC ,  grayenr,  à  Anvera. 
LIBERT  (  M.rile  Harie-Aîmëe  ) ,  natarafiete ,  4  MalmMj,  en 

Prusse. 
LIÈBI6,  obioriete,  A  Hicssen,  grand*duebë  de  Hesse. 
LOIBELBUR  DES  LONGGHAHPS ,  deetenr  «n  tnëdecine  , 

à  Paris. 
L0N6W ,  inspecteur  des  domaines  et  de  l'enregistrement , 

k  Baînt-Omer. 
MALLET,   professeur  de  pbilosopbie  au    collège  royal 

d*Amiens. 
MANGON  DE  LALANUE  ,  directeur  des  domaines ,  à 

Poitiers. 

44 


(690) 

MM.  MARCEL  DE  SERRES,  nataralitie,  i  Montpellier. 

MARCHiNT  DE  LA  RIBELLERIE ,  soo^-intcndaBt  mib- 
taire,  à  Tonri. 

HARMIN,  ei-intpectenur  des  pottet,  à  RooIogne-ear-Mer. 

MARTIN-SAINT^ANGE ,  dateur  en  médedne,  &  Paris. 

MAIZIÈRES  j  docCenr  èt-seiences ,  à  Paris. 

MATHIEU,  membre  de  rinstitat  et  dn  barean  des  lon|;i' 
tndes  9  A  Paris. 

MATHIEU  DE  DOHRASLE,  agronome,  i  Rorille. 

MEI6EN ,  naturaliste,  i  Stolfaerg. 

HÉRAT,  membre  de  TAeedëmie  de  médeeîne ,  &  Paris* 

MIGHAUD,  naturaliste ,  Kentenant  an  lo.e  régiment  d*in- 
ianterie  de  ligne. 

MILNE-EDWARDS ,  naturaliste ,  à  Paris. 

MIONNET,  conservateur  an  cabinet  des  antiques,  à  Paris. 

MOURONYAL ,  docteur  en  médecine,  à  Rapaume. 

NICHOLSON ,  tngénieur^mécanieien,  k  Londres. 

NOËL,  officier  de  rUnirersité,  à  Paris. 

N0UEL-MALIN6IÉ ,  chimiste ,  à  Eppe-Sauvage ,  dépar- 
tement du  Nord. 

OZiNEAUX,  recteur  de  TUniversité,  k  Toulouse. 

PALLAS  ,  médecin  ,  k  Saint-Omer. 

PELOUZE,  répétiteur  de  chimie  à  TEcole  polytechnique. 

PERSOONE ,  naturaliste ,  k  Paris. 

PIHOREL ,  docteur  en  médecine ,  à  Rouen. 

PLOUVIEZ,  docteur  en  médecine,  i  Saint-Omer. 

POIRET  ,  naturaliste ,  k  Paris. 

POIRIER  SAINT-RRIGE ,  ingénieur  des  mines ,  à  PaHs. 

POTTIER,  directeur  du  jardin  des  plantes ,  à  Douai. 

RE6NAULT,  colonel  du  66.e  régiment  d*infanterie  de  ligne , 
à  Àncône. 

JUSINARD ,  pharmacien ,  à  Amiens. 

RODENRàCH  (  GonsUntin  ) ,  membre  de  la  Chambre  des 
représentans  belges ,  à  Rruielles. 


(69«  ) 
MH.  RODENBACH  (  ileiandre  )  ,  membre  de  la  Chambre  det 

inepr^aenUna  bel§«a ,  à  BnueUet. 
RODET ,  profestenr  de  mëdeoine  riténnsArt ,  à  Toolmiae. 
SCHREIBER ,  natoraliste ,  à  Vienne  (  Aatriche  > 
SINCLAIR  (  John  ) ,  agronome ,  &  Londret . 
SCOUTTETEN ,  docteur  en  mëdeeine ,  à  Hett. 
SOUDAN,  docteur  en  médecine  ,  profetsenr  i  l*b<ypital 

militaire  d^initmction  de  Metx. 
TANCHOU,  doetenr  en  médecine,  â  Paria. 
TARAN6ET ,  doetenr  en  médecine ,  à  Douai. 
TASSAERT,  chimiste ,  à  AnYen. 
TESSIER9  membre  de  rinatitnt ,  à  Paris. 
TIMIIERMANS,  capitaine  do  génie,  à  Tournai. 
TORDEUX,  pharmacien,  à  Cambrai. 
YANDERMAELEN ,  à  Brnielles. 
YAS8E  DE  S AINT-OUEN ,  inspectenr  de  racadémie  de 

Donn. 
VANNONS  9  professeur  de  chimie  à  l'université  de  LouTtin. 
VILLENEUVE ,  membre  de  Tacadémie  de  médecine ,  i 

Paris. 
VILLERHÈ ,  membre  de  TAcadémie  de  médecine,  i  Paris. 
VINCENT ,  professeur  de  mathématiques ,  à  Paris. 
TVART ,  membre  de  Tlnstitut ,  à  Paris. 


(69a) 


LISTE 

DES    SOCIÉTÉS    COBRESPONDâNTBS. 


ABBEVILLE.  Société  royile  d'ÉnsUttw. 
ÂLBT.  Société  d'igricnltara  An  départemenft  dn  Tarn. 
ÂNGEB8.  SMiétéd'agriedlltiR,Mieneei«tarti. 
ANGOULÊME.  Société  d'agricnltnra,  éet  «rU  et  du  com- 
merce dn  département  de  U  Ghirertte. 

AKBAS.  Société  rajtlo  |>onr  l'eBconfagement  de*  icienec*, 
det  lettre!  et  dei  art*. 
AVB0NES.  Soelélé  d'agricnltnn!. 

BSSiHÇON.  SMiété  libre  d'agriculture,  arb  et  commerce 
dn  département  dn  Donbi. 
BISANÇON.  Académie  dei  aciences,  bellea-leltrea  et  arU. 
BESANÇON.  Société  d'isrreeiltiire,  dei  irU  et  dn  commerce. 
BORDEAUX.  Académie  royale  du  acienccfibellea-lettre*  et  art*. 
BOBDEADX.  Sodété  linnéenne. 
BORDEAUX.  Société  philo mathiqne. 
BOULOGNE'SUR-IIIER.  Société  d'aRricnlture,  dn  commeice 
et  dea  aria. 

JRGES.  Société  d'agrioaltnre  dn  département  dn  Cher. 

IXELLES.  Société  de  Flore. 

IXELLES.  Société  de»  aoience*  médicalea  et  natnrdlet. 

]XELLES.  Société  agricole  de  Bmxellei. 

m.  Société  rojale  d'agricnltnre  et  de  commerce. 

IBHAl.  Société  d'émnlation,agricnlbire,MàeBee*  al  aria. 


(C93) 

CHALONSâUR-HiRNR  Société  d*Agricallore,«rUet  eam- 
meroe  de  la  Marne. 

CHARLEVILLE.  Sociétë  centrale  d'agritalttire ,  eeienee»  «I 
artt  ^t  eommerce  da  départemeat  des  Ardenaei. 

CHARTRES.  Société  d^agrienltore  d'Enre-et-Loire. 

CHiTEiUROUX.  So4aété  d'agrienUare  d«  dépsnement  de 
rindre. 

CHAUHONT.  Soeiété  d*)agfi0aU«ire ,  arta  et  eomtieroe  da 
département  de  la  Hanle*H4ma. 

DIEPPE.  Société  archéoUgiqve.  ' 

DIJON.  Académie  dea  aciedcea  et  belles-leltréf. 

DOUAI.  Soeiété  centrale  d'agrioaltore  »  aciencea  et  arti. 

DOUAI.  Société  dea  atnU  dea  arta. 

DOUAI.  Société  médicale. 

DUNKERQUE.  Société  d*agriciiUsre. 

ÉVEKDX.Socîétéda  médecine,  ebimrgje,  chimie  el  pharmacie. 

KYREUX.  Sociélé  d  ^agricoltore  ,  de  médecine ,  ÊCUùnàtÈ  el  arta 
dn  département  de  TEnre. 

FOIX.  Société  d*agricaltare  «t  de*  arta  du  dépértctaiciit  de 
rAriége. 

6AND.  Société  royale  dea  beaaa-ajrta ,  bellea^Ultrea ,  affricnl- 
tare  et  botanique* 

lÊNA.  Société  de  minéralogie. 

LIÈGE.  Société  libre  d*émalation  et  d*enco>aragement  pour 
lea  aciencea  et  arta. 

LILLE.  Société  d*horticaUare. 
.  ;LON&*LE-SAULNIBR.  Société  d'émolatÂcA  dn  dépkrtcment 
da  Jnra. 

LYON.  Académie  royale  dea  sciencea  f  beUca-leiirea  et  atrta. 

LTON.  Société  de  médecine. 

MAÇON.  Société  d'agricolturc,  dea  aciencea ,  aria  et  belles- 
lettrea. 

MANS  (  LE  ).  Société  royale  d*agricoltare ,  aciencea  et  arta. 


(694) 
MAR8KILLB.  Académie  des  sciences,  bellet-lettret  el  arts. 

METZ.  Société  d^agricnUarci  des  lettres,  seioiees  et  artsdn 
département  de  la  Moselle. 

METZ.  Société  des  aeienees  médicales  dn  département  de  la 
Moselle. 

MEZIERBS.  Sodéié  libre  d*a^enltare ,  arts  et  eommeree  da 
département  des  Ardennes. 

MONTAUBAN.  Société  des  sciences ,  >gricalfare  et  belles- 
lettres  du  département  de  Tam-et-Garonne. 

MULHAUSEN.  Société  indostridle. 

NANCY.  Société  des  sciences,  lettres,  arts  et  agricnltnrt. 

NANCY.  Société  royale  des  sciences,  lettres  et  arts. 

NANTES.  Société  académique  do  département  de  la  Loire- 
Inférieare. 

NANTES.  Société  nantaise  d*horttcnltare. 

PARIS.  Société  d^agrienltnre  dn  département  de  la  Seine. 

PARIS.  Société  des  intentions  et  découTcrtes. 

PARIS.  Atbénée  des  arts. 

PARIS.  Société  royale  d*agricnltnre. 

PARIS.  Société  d*enconragement  et  de  Tindustrie  nationale. 

PARIS.  Société  médicale  d*émn1ation. 

PARIS.  Société  d*enconragement  poor  rindostrie  nationale. 

PARIS.  Société  de  géograpbie. 

PARIS.  Société  de  la  morale  chrétienne. 

PARIS.  Société  dliistoire  naturelle. 

PARIS.  Société  dlmrticnltnre. 

PARIS.  Société  pour  Tamélioration  de  Tenseifaement  dé- 
mentaire. 

PARIS.  Société  d'agrononde  pratique. 

PARIS.  Sodété  géologique  de  France. 

PARIS.  Société  philomatkique. 

PARIS.  Société  llnnéenne. 

PARIS.  Société  libre  des  beaux-arts. 


(  695  ) 

POITIERS.  Société  d*agriciiltare ,  bellei-tellret ,  tcîeocei  et 
arU  du  département  de  la  Vienne. 

RIS.  lottitaf  horticole  de  Fromont 

RHODEZ.  Société  d*agricultare  et  de  négociant  da  départe- 
ment de  TÂreyron. 

ROUEN.  Société  libre  d'éinnlation. 

ROUEN.  Académie  royale  det  sciences ,  bellet-lettret  et  arts. 

SAINT-ÉTIENNE.  Société  d*agricnltiure ,  arts  ci  commerce 
de  la  Loire-Infërienre. 

SAINT-ÉTIENNE.  Société  indastrielle. 

SAINT-QUENTIN.  Société  des  sciences,  arU  et  belles-lettres. 

STRASBOURG.  Société  d'agricnltare,  sciences  et  arts  da 
Bas-Rhin. 

TOULOUSE.  Académie  desjenx  flcranx, 

TOULOUSE.  Société  royale  d^agricnltnre. 

TOULOUSE.  Académie  royale  des  sciences»  inscriptions  et 
belles-lettres. 

TOURS.  Société  d*agricnltnre,  sciences  et  arts  et  belles*- 
lettres  du  département  d*Indre-ct-Loire. 

TOURS.  Société  d*agricaltare  dn  département  d*Indr«-el« 
Loire. 

TROYES.  Société  d*agricnltnre,  sciences  et  arts  dn  départe- 
ment de  TAobe. 

YALENGIENNES.  Société  des  sciences  et  arts  de  commerce.. 

VERSAILLES.  Société  d^agricnltore  et  des  arU  du  départe- 
ment  de  Seine-et-Oîse. 


(696) 


TABLE  DES  MATIÈRES 


00NTE1IUB8  DAM  CB  VOLUilB. 


l^atSlQUE  ET  MiTflÉMATIQUES. 

Mémoire  sur  la  rtftolattôti  dist  écjoatiôns  natnérîfpiei ,  par 
M.  P'ùêeeHi ,  C.  ( i ) i 

Vis  4*Âreliimê€le.  «-  Détennhiàtio&  de  la  tarfiice  héBcol- 
dale  donnant  l'espace  hydrophore  mazimam,  par  H. 
Dwaine ,  R.. . .  ♦ 35 

Mémoire  sur  les  plâtttatSons  d^aAres,  par  M.  Mai- 
wièté^  C.  • •.'••••••.••.•.•...., 4i 

Idem ,  errata 699 

Bliài  inr  Tapplieation  du  calcul  des  probabilités  âttx  assu- 
rances oontre  Tincendie ,  par  M.  iTh.  'Barroù ,  R. . . .       85 

Note!  sur  la  polarisation ,  par  M.  Delezenne ,  R a83 

I3em ,  addition 5q^ 

GÉOLOGIE. 

Discours  snr  les  progrès  de  la  géologie ,  par  M.  Marcel 
de  Serres  j  C ....•.♦• 887 

Notice  snr  la  carbonisation  du  bois  résultant  de  son  séjoiv 
prolongé  dans  un  terrain  de  troisième  formation  |  par 
M.  A.  Bidardf  G 4iy 

Notice  snr  une  rocbe  dite  Roche  brûlée,  située  &  Fumay, 
département  des  Ardennes ,  par  fen  H.  J.-F.  CUre ,  G.     4ao 


(t)  C.  fignifie  membre  correspondant ,  R.  meoibrjB  résidanl. 


(«97) 
Note  sar  les  eaux  jailliMantet  da  poiU  fQrë.pratîijnë  chez 

H.  Baneal ,  à  Gellenenve  i  près  Montpellier,  par  M» 

Mafteidè  Serm,  G ••••.• 4^3 

Observâ(te»s  g^kgîqaès  sor  le  dépaifement  da  TAade , 

. par  M.- Méo^^ûlde  SêPTCêr  G.%v^)»>»..^ii«^ •     43a 

■ 

CHIMIE. 

Beeherelies  cIii]iijqQe&  sm:  le.maîs ,  Âor^nk  coÉtrflboar  aux 
progrès  de  U  fabrication  des  sacres  iodîgioes ,  par 
1ll.E.PaUas  ,C 489 

HISTOIRE  NATUBELLE. 

Obserrations  sur  la  licorne  des  anciens  9  par  H.  Marcel 
de  Serres ,  G J 494 

Diescriplien 'd'un  BOOTean  genre  dHnsectes  diptères  de  la 
fiiinille  des  Notacanthcs,  put  H*  J^.  JUacquarîf  B.  •  •  •     5o4 

BOTANIQUE. 

Description  et  figures  de  riibypfaomycètes  inédites  à  ajouter 
a  la  Flore  Cr^nçaise,  par  lILJrArHfrJ.Deimazieree^ 
ti.. «••« 5io 

ILEDECINX. 

Gastrite  ajgQi^  Inbanevlfls  dèwkppés  daâs  rfliopbage; 
perforations  é^blissant.  commrtnicaliflp  entre  eo  0011- 
dnit.  et  la  tracbèe-arfeère  1  eario  de  deux  veriftrea  deiH 
sales;  par.ll«  J.  Grav.ispC..^... ••»••    Saa 

Hânoire  snr  Fasage  externe  de  la  pierre  à  oaatèfe»  par 
M.  Phuyiezj  G.,« «••••••»    53o 


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